财务管理-时间价值与风险报酬 习题及练习

一．单选

1.有一项年金，前2年无流入，后5年每年年初流入300万元，假设年利率为10%，其现值为（）万元。

(A) 987.29 (B) 854.11 (C) 1033.92 (D) 523.21

2.王某退休时有现金5万元，拟选择一项回报比较稳定的投资，希望每个季度能获得收入1000元补贴生活。那么，该项投资的实际报酬率应为（）。

(A) 8.24％ (B) 4% (C) 2% (D) 10.04％

3.某校准备设立永久性奖学金，每年计划颁发36000元奖金，若年复利率为12%，该校现在应向银行存入（）元本金。

(A) 450000 (B) 300000 (C) 350000 (D) 360000

4.某企业拟建立一项基金，每年初投入100000元，若利率为10%，五年后该项资本本利和将为（）元。

(A) 671600 (B) 564100 (C) 871600 (D) 610500

5.假如企业按12%的年利率取得贷款200000元，要求在5年内每年年末等额偿还，每年的偿付额应为（）元。

(A) 40000 (B) 52000 (C) 55482 (D) 64000

6.若使复利终值经过4年后变为本金的2倍，每半年计息一次，则年利率应为（）。

(A) 18.10％ (B) 18.92％ (C) 37.84％ (D) 9.05％

7.下列各项年金中，只有现值没有终值的年金是（）。

(A) 普通年金 (B) 即付年金 (C) 永续年金 (D) 先付年金

8.从第一期起、在一定时期内每期期初等额收付的系列款项是（）。

(A) 先付年金 (B) 后付年金 (C) 递延年金 (D) 普通年金

9.普通年金现值系数的倒数称为（）。

(A) 复利现值系数 (B) 普通年金终值系数 (C) 偿债基金系数 (D) 资本回收系数

10.大华公司于2000年初向银行存入5万元资金，年利率为8%，每半年复利一次，则第10年末大华公司可得到本利和为（）万元。

(A) 10 (B) 8.96 (C) 9 (D) 10.96

11.x方案的标准离差是1.5，y方案的标准离差是1.4，如x、y两方案的期望值相同，则两方案的风险关系为（）。

(A) x＞y (B) x＜y (C) 无法确定 (D) x=y

12.企业某新产品开发成功的概率为80％，成功后的投资报酬率为40%，开发失败的概率为20%，失败后的投资报酬率为-100％，则该产品开发方案的预期投资报酬率为c

(A) 18% (B) 20% (C) 12% (D) 40%

12. 解析：预期投资报酬率＝40%×80%＋（－100%）×20%＝12%

13.表示资金时间价值的利息率是（）。 c

(A) 银行同期贷款利率 (B) 银行同期存款利率

(C) 没有风险和没有通货膨胀条件下社会资金平均利润率 (D) 加权资本成本率

14.投资者甘冒风险进行投资的诱因是（）。 c

(A)可获得投资收益(B)可获得时间价值回报 (C)可获得风险报酬率 (D)可一定程度抵御风险

15.从财务的角度来看风险主要指（c ）。

(A) 生产经营风险 (C) 无法达到预期报酬率的可能性

(B) 筹资决策带来的风险 (D) 不可分散的市场风险

16.当银行利率为10%时，一项6年后付款800元的购货，若按单利计息，相当于第一年初一次现金支付的购价为（ b ）元。

(A) 451.6 (B) 500 (C) 800 (D) 480

P＝F/（1＋n×i）＝800/（1＋6×10％）＝500

17.有甲、乙两台设备可供选用，甲设备的年使用费比乙设备低2000元，但价格高于乙设备8000元。若资本成本（利率）为10%，甲设备的使用期应长于（ d ）年，选用甲设备才

是有利的。

(A) 4 (B) 5 (C) 4.6 (D) 5.4

17. 解析：已知：P＝8000，A＝2000，i＝10% P＝2000×（P/A，10%，n）

8000＝2000×（P/A，10%，n) (P/A,10%,n)=8000/2000=4

查普通年金现值表，利用插补法可知： n＝5.4

在期望值相同的情况下，标准离差越大，风险越大；反之，标准离差越小，则风险越小。

1.a递延年金现值。P＝300×（P/A，10%，5）×（P/F，10%，1）＝300×3.791×

0.9091 ＝1033.92

2.c 本题须先利用永续年金现值的计算公式，算出每季度的利率，然后再换算成年实际报酬率。

3.b解析：本题是计算永续年金现值：P＝36000/12%＝300000（元）。

计算过程：P＝A÷（r/4） r/4＝A/p r/4=1000/50000=2%

又：1+i＝（1＋r/4）4 i＝（1＋r/4）4－1 i＝（1＋2%）4－1＝1.0824-1＝8.24％4.a 解析：本题考点是即付年金终值的计算

F＝100000×〔（F/A，10%，5+1）－1〕＝100000×〔7.716-1〕＝671600

5.c解析：200000＝A×（P/A，12%，5）＝A×3.6048； A＝200000÷3.6048＝55482

6.a解析： F＝P（1+i）n 2P＝P×（1＋i/2）的4×2次方， i＝18.10%

7.c解析：永续年金是指无限期等额收付的特种年金，可视为普通年金的特殊形式，即期限趋于无穷的普通年金。由于永续年金持续期无限，没有终止的时间，因此没有终值，只有现值。8.a 9.d

10.d解析：F＝P（1＋r/m）m.n＝5×（1＋8%/2）2×10 ＝5×（F/P，4%，20）＝5×2.1911≈10.96（万元）

还有一种解法：据题意P＝5，r=8％，m＝2，n＝10

i＝（1＋r/m）m－1＝（1＋8%/2）2－1＝8.16％ F＝p·(1+i)n＝5×（1＋8.16%）10≈10.96

11.a

二、多项选择题

1.下列各项中，可以用来衡量投资决策中项目风险的有（b, c, d, e ）。

(A) 报酬率的期望值 (B) 各种可能的报酬率的离散程度

(C) 预期报酬率的方差 (D) 预期报酬率的标准离差 (E) 预期报酬率的标准离差率

2.下列各项中，属于必要投资报酬的构成内容的有（a, b, d ）。

(A) 无风险报酬 (B) 通货膨胀补贴 (C) 资本成本 (D) 风险报酬

解析：投资者的必要投资报酬＝无风险报酬＋风险报酬＋通货膨胀补贴

4.下列属于导致企业经营风险的因素包括（a, b, c, d ）。

(A) 市场销售带来的风险 (C) 原材料供应地的政治经济情况变动带来的风险

(B) 生产成本因素产生的风险 (D) 生产组织不合理带来的风险

5.对于资金时间价值概念的理解，下列表述正确的有（a, b, c, d ）。

(A) 货币只有经过投资和再投资才会增值，不投入生产经营过程的货币不会增值

(B) 一般情况下，资金的时间价值应按复利方式来计算

(C) 资金时间价值不是时间的产物，而是劳动的产物

(D) 不同时期的收支不宜直接进行比较，只有把它们换算到相同的时间基础上，才能进行大小的比较和比率的计算

7.下列说法不正确的有（a, b, c, d ）。

(A) 风险越大投资人获得的投资收益就越高

(B) 风险越大，意味着损失越大

(C) 风险是客观存在的，投资人是无法选择是否承受风险

(D) 由于通货膨胀会导致市场利息率变动，企业筹资成本就会加大，所以由于通货膨胀而给企业带来的风险是财务风险即筹资风险

8.风险与报酬的关系可表述为（a, c ）。

(A) 风险越大，期望报酬越大

(B) 风险越大，期望投资报酬越小

(C) 风险越大要求的收益越高

(D) 风险越大，获得的投资收益越小

9.下列可视为永续年金例子的有（b, c ）。

(A) 零存整取 (C) 利率较高、持续期限较长的等额定期的系列收支

(B) 存本取息 (D) 整存整取

10.下列关于年金的表述中，正确的有（b, c ）。

(A) 年金既有终值又有现值

(B) 递延年金是第一次收付款项发生的时间在第二期或第二期以后的年金

(C) 永续年金是特殊形式的普通年金 (D) 永续年金是特殊形式的即付年金

11.若甲的期望值高于乙的期望值，且甲的标准离差小于乙的标准离差，下列表述不正

确的

(A) 甲的风险小，应选择甲方案 (C) 甲的风险与乙的风险相同 b, c, d

(B) 乙的风险小，应选择乙方案 (D) 难以确定，因期望值不同，需进一步计算标准离

差率

12.下列表述正确的有（c, d ）。

(A) 当利率大于零，计息期一定的情况下，年金现值系数一定都大于1

(B) 当利率大于零，计息期一定的情况下，年金终值系数一定都大于1

(C) 当利率大于零，计息期一定的情况下，复利终值系数一定都大于1

(D) 当利率大于零，计息期一定的情况下，复利现值系数一定都小于1

13.某公司向银行借入12000元，借款期限为3年，每年的还本付息额为4600元，则

借款利率为（ c, d ）。 (A) 小于6% (B) 大于8% (C) 大于7% (D) 小于8% 解析：利用插补法求利息率。据题意,P＝12000，A＝4600，N＝3

12000＝4600（P/A，i，3）（P/A，i，3）＝2.609 查N＝3的年金现值系数，在N＝

3一列上找不到好为2.609的值，于是找其临界值，分别为：i1=7％时，年金现值系

数＝2.6243，i2＝8％时，年金现值系数＝2.5771

14.无风险投资项目的投资报酬具有的特征有（b, c ）。

(A) 预计收益仍然具有不确定性 ( C) 预计收益与投资时间长短相关

(B) 预计收益具有确定性 (D) 预计收益按市场平均收益率来确定

15.资金时间价值可以用（ a, c, d ）来表示。

(A) 纯利率 (C) 通货膨胀率极低情况下的国债利率

(B) 社会平均资金利润率 (D) 不考虑通货膨胀下的无风险报酬率

17.下列选项中，（ a, b, d ）可以视为年金的形式。

(A) 直线法计提的折旧 (B) 租金 (C) 利滚利 (D) 保险费

18.按风险形成的原因，企业特有风险可划分为（ a, d ）。

(A) 经营风险 (B) 市场风险 (C) 可分散风险 (D) 财务风险

19.下列选项中，既有现值又有终值的是（a, b, c ）。

(A) 复利 (B) 普通年金 (C) 先付年金 (D) 永续年金

20.一般而言，影响市场利率的因素有（ a, b, c ）。

(A) 时间价值 (B) 风险价值 (C) 通货膨胀 (D) 流动性

三、判断题

1.所有的货币都具有时间价值。(×) 货币的时间价值是货币在周转使用中产生的，若货币不经过投资和再投资不会产生时间价值。

2.当年利率为12%时，每月利复一次，即12%为名义利率，1%为实际利率。(×)

解析：当年利率为12%时，每月复利一次，则年名义利率为12%，年实际利率＝（1＋12%/12）12－1＝12.68%。

4.从财务角度讲，风险主要是指达到预期报酬的可能性。：(×)

解析：从财务的角度来说，风险主要指无法达到预期报酬的可能性。

5.在终值和计息期一定的情况下，贴现率越低，则复利现值越小。(×)

解析：P＝F/（1＋i）n 当F，n一定时，p随着i的降低而增大。

6.6年分期付款购物，每年年初付款500元，设银行存款利率为10%，该项分期付款相当于现在一次现金支付的购价是2395.42元。：(√)

解析：这是即付年金求现值的问题，P＝500〔（P/A，10%，5）＋1〕＝2395.42元。

7.两个方案比较时，标准离差越大，说明风险越大。(×)

解析：两个方案比较时，当期望值相同时，标准离差越大，说明风险越大。

8.当利率大于零，计息期一定的情况下，年金现值系数一定大于1。(×)

解析：当利率大于零，计息期大于1时，年金现值系数一定大于1，当计息期等于1时，年金现值系数就转化为复利现值系数，即（P/A，i，1）＝，此时年金现值系数小于1。

9.在利率和计息期相同的条件下，复利现值系数与复利终值系数互为倒数。(√)

解析：复利现值系数计算公式为1/（1+i）n 复利终值系数计算公式为（1+i）n 在利率和期数相同的情况下，它们互为倒数。

10.风险与收益是对等的，风险越大收益的机会越多，期望的收益率就越高。(√)

解析：风险和收益的基本关系是风险越大，期望的收益就越高。

11.一项借款的利率为10%，期限为7年，其资本回收系数则为0.21。(√)

解析：资本回收系数为普通年金现值系数的倒数，则：

资本回收系数＝1/（P/A，10%，7）＝1/4.869=0.21

12.无论各投资项目报酬率的期望值是否相同，都可以采用标准离差比较其风险程度。(×)

解析：标准离差只适用期望值相同的投资项目之间的比较。

13.从量的规定性看，资金时间价值是无风险无通货膨胀条件下的均衡点利率。(×)

解析：从量的规定性看，资金时间价值是无风险无通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。

14.年金是指每隔一年、金额相等的一系列现金流入或流出量。(×)

解析：年金是指等额、定期的系列收支，只要间隔期相等，不一定间隔是一年。

15.在利息不断资本化的条件下，资金时间价值的计算基础应采用复利。(√)

资金时间价值的计算基础有两种，一种是单利，一种是复利。在利息不断资本化的条件下，资金时间价值的计算基础应采用复利，即不仅对本金计息，还要对前期的利息计算利息。

16.即付年金和普通年金的区别在于计息时间与付款方式的不同。(×)

解析：即付年金和普通年金的区别仅在于付款时间的不同。

17.在现值和利率一定的情况下，计息期数越少，则复利终值越大。(×)

解析：因为复利终值＝P（1＋i）n，终值与期限、利率、现值都是同向变动的，所以在现值和利率一定的情况下，计息期数越少，则复利终值越小。

18.在实务中，当说到风险时，可能指的是确切意义上的风险，但更可能指的是不确定性，二者不作区分。(√)

解析：在实务中，一般对风险和不确定性不作严格区分，统称为“风险”。

19.风险报酬率是指投资者因冒风险进行投资而获得的额外报酬率。（）

正确答案：(×)

解析：表述不清楚，应指明超过时间价值的那部分额外报酬率，即风险报酬率是指投资者因冒风险进行投资而获得的超过时间价值率的那部分额外报酬率。

20.财务风险是由通货膨胀而引起的风险。(×)

解析：财务风险又称筹资风险，是指由于举债而给企业财务成果带来的不确定性。

四．计算题

1.某公司拟购置一处房产，房主提出两种付款方案：

（1）从现在起，每年年初支付20万元，连续支付10次，共200万元；

（2）从第5年开始，每年年初支付25万元，连续支付10次，共250万元。

假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为10%，你认为该公司应选择哪个方案。

2.某企业准备投资开发一新产品，现有三个方案可供选择，根据市场预测列下表：请计算三个方案的期望值、标准差和标准离差率并进行风险的比较分析。

3.某人在2002年1月1日存入银行1000元，年利率为10%。要求计算：

（1）每年复利一次，2005年1月1日存款账户余额是多少？

（2）每季度复利一次，2005年1月1日存款账户余额是多少？

（3）若1000元，分别在2002年、2003年、2004年和2005年1月1日存入250元，

仍按10%利率，每年复利一次，求2005年1月1日余额？

（4）假定分4年存入相等金额，为了达到第一问所得到的账户余额，每期应存入多少

金额？

4.某人六年后准备一次性付款180万元购买一套住房，他现在已经积累了70万元，若

折现率为10%，为了顺利实现购房计划，他每年还应积累多少钱？

5.某企业拟购买设备一台以更新旧设备，新设备价格较旧设备价格高出12000元，但

每年可节约动力费用4000元，若利率为10%，请计算新设备应至少使用多少年对企

业而言才有利。

1. 方案（1）＝20×〔（P/A，10%，10-1）＋1〕＝20×（5.759＋1）＝20×6.759 ＝

135.18

方案（2）＝25×（P/A，10%,10）×（P/F，10%，3）＝25×6.145×0.751 ＝115.38 该公司应选择第二方案。

（方案1为即付年金，方案2为递延年金，对于递延年金关键是正确确定递延期S，

方案2从第5年开始，每年年初支付，即从第4末开始有支付，则没有收支的期限即

递延期为3）

2. 正确答案：（1）三个方案的期望值

A方案＝30％×0.30＋15%×0.50＋0×0.20%＝16.5％

B方案＝40%×0.30＋15%×0.50＋（－15%）×0.20＝16.5％

C方案＝50%×0.30＋15％×0.50＋（－30%）×0.20＝16.5％

（2）三个方案的标准差

（3）三个方案的标准离差率（标准差/期望值）

A方案＝10.5％/16.5％＝63.64％

B方案＝19.11％/16.5％＝115.82％

C方案＝27.75％/16.5％＝168.18％

经过计算可知三个方案的期望值相等，但标准差和标准离差率不等，因此，A方案由于标准差和标准离差率最小而风险最小，为最优方案；C方案由于标准差和标准离差率最大而风险最大，为最差方案；B方案由于标准差和标准离差率居中而风险居中，为一般方案。

3.正确答案：（1）2002年1月1日存入金额1000元为现值，2005年1月1日账户余额为3年后终值。计算过程如下：

F＝P（F/P，10%，3）＝1000×1.331＝1331（元）

（2）F＝1000×（1＋10%/4）3×4 ＝1000×1.34489 ＝1344.89（元）

（3）分别在2002年、2003年、2004年和2005年1月1日存入250元，求2005年1月1日余额，这是计算到期日的本利和，所以是普通年金终值。计算过程如下：

F＝250×（F/A，10%，4）＝250×4.641 ＝1160.25（元）

（4）已知：F＝1331，i＝10%，n＝4 则：F＝A×（F/A,i，n）

1331＝A×（F/A,10%，4） 1331＝A×4.641 A＝1331/4.641=286.79（元）

年类推。

4.正确答案： 180－70×（F/P，10%，6）＝A×(F/A，10%，6) A＝7.26（万元）

5. 正确答案：已知P＝12000元，A＝4000元，i＝10%，则：普通年金现值系数P/A ＝12000/4000＝3 查普通年金现值系数表，在i＝10%的列上无法找到恰好等于3的系数值，于是在这一列上找3的上下两个临界值β1＝2.487，β2＝3.170，它们所对应的期数分别为n1＝3，n2＝4,因此：＝3+0.75 ＝3.75