各种图形体积与面积计算公式

名称图形计算公式尺寸说明

长方形

V=a.b.h

S=2(a.b+a.h+b.h)

S1=2h(a+b)

d=√a.a+b.b+h.h

a、b、h---边长

O---底面对角线交点

V(体积)、F(底面积)、S(面积)、S1

侧表面积

三棱体

V=F.h

S=(a+b+c).h+2F

S1=(a+b+c).h

a、b、c---边长

h=高

F=底面积

O=底面中线交点

棱锥V=1/3F.h

S=nf+F

S1=n.f

f---一个组合三角形的面积

n---组合三角形的个数

O---锥底各对角线交点

F---棱锥的底面积

h---棱锥的高

棱台V=1/3h(F1+F2+√F1.F2)

S=an+F1+F2

S1=an

F1、F2---两平行底面的面积

h---底面间的距离

a---一个组合梯形的面积

n---组合梯形的个数

圆柱和空心圆柱

园柱V=π .h

S=2πRh+2π

S1=2πRh

空心直园柱V=πh( + )=2πRtph

S=2π(R+r)h+2π( - )

S1=2π(R+r)h;

R---外半径

r---内半径

t---柱壁厚度

p---平均半径

Si---内外侧面积各种图形计算公式表

斜截直圆柱h1---最小高度

h2---最大高度

r---底面半径

V=π .(h1+h2)/2

S=πr(h1+h2)+π .(1+1/cosα)

S1=πr(h1+h2)

直圆锥

V=1/3π h

S1=πr√ + =πrl

l=√ +

S=S1+π

r---底面半径

h---高

l---母线长

圆台

园台的体积V=πh/3.( + +Rr)

园台的表面积S=S1+π(( + )

园台的侧表面积S1=πl(R+r)

园台的母线l=√((R-r)*(R-r)+ )

R、r---底面半径

h---高

l---母线

球V=4/3π =π /6=0.5236

S=4π =π

r---半径

d---直径

球缺

V=π (r-h/3)

S曲=2πrh=π( /4+ )

S=πh(4r-h)

=4h(2r-h)

h---球缺的高

r---球缺半径

d---平切圆直径

S曲---曲面面积

S----球缺表面积

球扇形

V=2/3π h=2.0944 h

S=πr/2(4h+d)=1.57r(4h+d)

r---球半径

d---弓形底圆直径

h=弓形高

圆环体

V=2 R. =1/4 D

S=4 Rr= Dd=39.478Rr

R---圆环体平均半径

D---圆环体平均直径

d---圆环体截面直径

r---圆环体截面半径

球带体V=πh/b(3 +3 + )

S=2πRh+π( + )

S1=2πRh

R---球半径

、 ---底面半径

h---腰高

h1---球心O至带底圆心O的距离

桶形

对于圆形桶板：

V=1/12πl(2 + )

对于抛物线形桶板：

V=πl/15(2 +Db+3/4 )

D---中间断面直径

d---底直径

l---桶高

椭球体

V=4/3abcπ

S=2√2.b.√ +

a、b、c---半轴

交叉圆柱体V=π (l+l1-2r/3)

r---圆柱半径

l1、l---圆柱长

梯形体

V=h/6[(2a+a1)b+(2a1+a)b1]

=h/6[ab+(a+a1)(b+b1)+a1b1]

a、b---下底边长

a1、b1---上底边长

h---上下底边距离（高）