动物种群的相互竞争与相互依存的模型
实例2动物种群的相互竞争与相互依存的模型
在生物的种群关系中,一种生物以另一种生物为食的现象,称为捕食.一般说来,由于捕食关系,当捕食动物数量增长时,被捕食动物数量就逐渐下降,捕食动物由于食物来源短缺,数量也随之下降,而被捕食动物数量却随之上升.这样周而复始,捕食动物与被捕食动物的数量随时间变化形成周期性的震荡.
田鼠及其天敌的田间种群消长动态规律也是如此.实验调查数据表明:无论是田鼠还是其天敌的数量都呈周期性的变化,天鼠与天敌的作用系统随时间序列推移,田鼠密度逐渐增加,其天敌随之增加,但时间上落后一步.由于天敌密度增加,则田鼠密度降低,而田鼠密度的降低,则其天敌密度亦减少,如此往复循环,从而形成一定的周期.试用数学模型来概括这一现象,并总结出其数量变化的近似公式.
一问题分析及模型的建立
设)(t x 和)(t y 分别表示t 时刻田鼠与其天敌的数量,如果单独生活,田鼠的增长速度正比于当时的数量,即
x dt
dx λ=而田鼠的天敌由于没有被捕食对象,其数量减少的速率正比于当时的数量,即
y dt
dy μ-=现在田鼠与其天敌生活一起,田鼠一部分遭到其天敌的消灭,于是以一定的速率α减少,减少的数量正比于天敌的数量,因此有x y dx )(αλ-=类似地,田鼠的天敌有了食物,数量减少的速率μ减少β,减少的量正比于田鼠的数量,因此有
y x dy )(βμ--=上述公式,最后两个方程联合起来称为Volterra-Lot 方程,这里μλβα,,,均为正数,初始条件为
0)0(,)0(y y x x ==现在通过实验调查所得到的数据如表,此数据为每隔两个月田间调查一次,得到的田鼠及其天敌种群数量的记录,数量的单位经过处理.试建立合理的数学模型.
表田鼠种群数量记录
29.733.132.569.1134.2236.0269.6162.269.639.834.0
20.722.037.657.6124.6225.0272.7195.794.541.925.7
10.922.533.548.292.5183.3268.5230.6115.5
表田鼠天敌种群数量记录
1.6 1.3 1.1 1.2 1.1 1.3 1.8
2.2 2.4 2.2 1.9 1.5 1.5 1.20.9
1.1 1.3 1.6
2.3 2.4 2.2 1.7 1.8 1.5 1.2 1.00.9 1.1 1.3 1.9 2.3二模型的求解
Volterra-Lotok 方程的解析解即y x ,的显示解难求出,因此公式的参数方程不宜直接用Matlab 函数来拟合解,可用如下的方法来求其近似解.
Volterra-Lotok 可转化为
???+-=-=dt
x y d dt y x d )(ln )(ln βμαλ在区间],[1i i t t -上积分,得
i
i i i i S t t x x 111)(ln ln αλ--=---i
i i i i S t t y y 211)(ln ln βμ+--=---这里,?-=i
i t t i ydt S 11,?-=i
i t t i xdt S 22,m i ,,1 =于是得到方程组
???==2
22111B P A B P A 这里
??????? ??------=-im m m S t t S t t S t t A 1121211011 ??????? ??------=-m m m
S t t S t t S t t A 212212012 ???? ??=αλ1P ???
? ??-=βμ2P T
m m x x B ln ,,(ln 1011-= T m m y y B )ln ,,(ln 1
01-= 因此方程组参数的最小二乘解为
111111)(B A A A P T T -=2
2122)(B A A A P T T -=由于)(t x 和)(t y 均为未知,因此21,S S i 用数值积分方法的梯形公式解
)(2
1111--+-≈=?-i i i i t t i y y t t ydt S i i )(2
1121--+-==?-i i i i t t x x t t xdt S i i 这样就可求得参数的近似值.
模型参数求解的程序为
clear all,clc
X=[29.733.132.569.1134.2236.0269.6162.269.639.8...
34.020.722.037.657.6124.6225.0272.7195.794.541.925.7...10.922.533.548.292.5183.3268.5230.6115.5];
Y=[1.6 1.3 1.1 1.2 1.11.3 1.8 2.2 2.4 2.2 1.9 1.5 1.5 1.20.9...
1.1 1.3 1.6
2.3 2.4 2.2 1.7 1.8 1.5 1.2 1.00.9 1.1 1.3 1.9 2.3];N=[X;Y];
T=[0:2:60];
for i=1:30
A(i,1)=T(i+1)-T(i);
A(i,[23])=((T(i+1)-T(i))/2)*[-(N(1,i+1)+N(1,i)),-(N(2,i+1)+N(2,i))];
B(i,[12])=[log(N(1,i+1)/N(1,i)),log(N(2,i+1)/N(2,i))];
end;
A1=A(:,[13]);
P1=inv((A1'*A1))*A1'*B(:,1)
A2=A(:,[12]);
P2=inv((A2'*A2))*A2'*B(:,2)
上述结果代入Volterra-Lotok方程,用MATLAB函数ode45求方程在时间[0,60]的数值解.作图可看到田鼠及其天敌数量的周期震荡.
求方程Volterra-Lotok的数值解的程序为
定义函数vlok为
[vlok.m]
function dydt=vlok(T,Y)
dydt=[(0.8765-0.5468*Y(2))*Y(1);(-0.1037+0.0010*Y(1))*Y(2)];
clear all,clc
X=[29.733.132.569.1134.2236.0269.6162.269.639.8...
34.020.722.037.657.6124.6225.0272.7195.794.541.925.7...
10.922.533.548.292.5183.3268.5230.6115.5];
Y=[1.6 1.3 1.1 1.2 1.11.3 1.8 2.2 2.4 2.2 1.9 1.5 1.5 1.20.9...
1.1 1.3 1.6
2.3 2.4 2.2 1.7 1.8 1.5 1.2 1.00.9 1.1 1.3 1.9 2.3];
N=[X,Y];
T=[0:2:60];
[t,Y]=ode45(@vlok,[0:0.5:60],[29.71.6]);
plot(t,Y(:,1)/100,'k');
hold on;
plot(t,Y(:,2),'-.k');
title('田鼠及其天敌的Volterra-Lotok模型拟合曲线');
xlabel('时间');
ylabel('数量(只/每百)');
gtext('田鼠');
gtext('天敌');
legend('田鼠','天敌');legend('田鼠','天敌');
图田鼠及其天敌的模拟曲线
实线和虚线分别为田鼠和天敌的实际值,田鼠的数量为y坐标乘以100.
二十种常见实验动物模型
二十种常见实验动物模型 一、缺铁性贫血动物模型 缺铁性贫血（iron deficiency anemia，IDA）是体内用来合成血红蛋白（HGB）的贮存铁缺乏，HGB合成减少而导致的小细胞低色素性贫血，主要发生于以下情况：（1）铁需求增加而摄入不足，见于饮食中缺铁的婴幼儿、青少年、孕妇和哺乳期妇女。（2）铁吸收不良，见于胃酸缺乏、小肠粘膜病变、肠道功能紊乱、胃空肠吻合术后以及服用抗酸和H2受体及抗剂等药物等情况。（3）铁丢失过多，见于反复多次小量失血，如钩虫病、月经量过多等。 IDA是一种多发性疾病，据报道，在多数发展中国家，约2/3的儿童和育龄妇女缺铁，其中1/3患IDA，因此，研究IDA的预防和治疗具有重要的意义。在这些研究中，缺铁性贫血的动物模型（Animal model of IDA），又是实施研究的基础工具。常见的IDA动物模型的构建技术如下： 实验动物：一般选用SD大鼠，4周龄，雌雄不拘，体重65g左右，HGB≥130g/L。 建模方法：低铁饲料加多次少量放血法。低铁饲料一般参照AOAC 配方配制，采用EDTA浸泡处理以去除饲料中的铁，饲料中的含铁量是诱导SD大鼠形成缺铁性贫血模型的关键，现有研究表明，饲喂含铁量<15.63mg/Kg的饲料35天，SD大鼠出现典型IDA表现，而饲喂
含铁40.30mg/Kg的饲料SD大鼠出现缺铁，但并不表现贫血症状。建模时一般采用去离子水作为动物饮水，以排除饮水中铁离子的影响。少量多次放血主要用于模拟反复多次小量失血导致的铁丢失，还可以加速贫血的形成。放血一般在低铁饲料饲喂2周后进行，常用尾静脉放血法，1～1.5ml/次，2次/周。 模型指标：（1）HGB≤100g/L；（2）血象：红细胞体积较正常红细胞偏小，大小不一，中心淡染区扩大，MCV减小、MCHC降低；（3）血清铁（SI）降低，常小于10μmol/L，血清总铁结合力（TIBC）增高，常大于60μmol/L。 需要指出的是，以上模型不能用于铁吸收不良相关IDA的防治研究。根据具体的研究需要，也可以适当调整建模方法。 二、白血病动物模型 用免疫耐受性强的人类胎儿骨片植入重症联合免疫缺陷病(SCID)小鼠皮下，出于人类造血细胞与造血微环境均植入小鼠，建立具有人类造血功能的SCID小鼠模型称为SCID－hu小鼠。再将髓系白血病患者的骨髓细胞植入SCID－hu小鼠皮下的人类胎儿骨片内，植入的髓系白血病细胞选择性生长在SCID－hu小鼠体内的人类造血微环境中，即为人类髓系白血病的小鼠模型。SCID小鼠是由于其scid所致。T、B淋巴细胞功能联合缺陷，这种小鼠能接受人类器官移植物。 造模方法：
动物实验方法总结：组织研磨管的使用方法 临床样本或动物取材注意事项 动物模型
组织研磨管的使用方法 1.作用：只适用于蛋白提取、RNA提取、基因组DNA提取时的组 织裂解，不做他用； 2.组织研磨管：容量为1.5ml, 里面已经提前放置了研磨珠（有时也 不放置），研磨液（Trizol或RIPA裂解液，有时也不放置）一般在取回后才加入，如果已经加入了研磨液，请离心后才拧开管盖，以免研磨液溢出，对皮肤造成伤害，所以操作时，要小心注意！ 3.组织：把收取的组织分切，用生理盐水或PBS缓冲液把分切的组 织上的血液漂洗干净，然后用医用纱布或滤纸把组织表面的水分吸干，然后放入研磨管（组织体积大小为1颗绿豆至2颗黄豆，根据实际情况决定）中，然后把放入的组织尽量剪碎； 4.存放：上述过程应尽量在最短的时间内操作完毕，立即用液氮冻 结，然后置于液氮或-80℃保存； 5.操作事项：操作时间尽可能短，做好一个，立马放置一个；
实验方法总结（3）：动物模型部分 1、研究肿瘤细胞增殖 (2) 2、研究肿瘤细胞转移 (3) 2.1. 体外(浸润模型) (3) 2.2. 体内(转移模型) (3) 3、研究肿瘤细胞耐药 (5) 3.1. 耐药细胞株的建立 (5) 3.2. 裸鼠移植瘤耐药模型的建立 (6) 从肿瘤起源分，肿瘤动物模型的分类如下： 从研究目的来分，可以从增殖、转移、耐药三个角度来分析： 1、研究肿瘤细胞增殖 细胞准备：GeneA敲减慢病毒感染细胞扩增至需要的细胞量。分为：空白对照组、阴性对照组、实验组。 取Balb/c裸鼠，雄性，6周龄，每组10只，适应一周后进行肿瘤细胞注射。
XXX细胞消化离心后制成单细胞悬液，计数后取适量的细胞用PBS悬浮，在Balb/c裸鼠侧腹部皮下接种。每只接种2×106个细胞，注射体积为100 μL。此后，每隔5天测量注射部位肿瘤的体积。30天后裸鼠小鼠腹腔注射80 mg/kg 戊巴比妥钠，小鼠麻醉后置蓝色背景布上拍照（侧卧位，接种部位朝上），小鼠颈椎脱臼处死，取出肿瘤称重，将肿瘤置蓝色背景布上拍照，肿瘤一分为二，一份4%多聚甲醛固定，待后续病理分析，一份-80℃冻存。 2、研究肿瘤细胞转移 肿瘤转移的模型包括两大类：体外(浸润模型)和体内(转移模型)。体外(浸润模型)：了解肿瘤细胞对周围相连组织的侵润性。体内模型主要研究肿瘤细胞的转移性即肿瘤细胞在远端组织形成病灶的能力。 2.1. 体外(浸润模型) 例：浸润型脑胶质瘤动物模型的建立 方法：取若干只Balb/c免疫缺陷裸鼠，将分离和鉴定并转染携带绿色荧光蛋白的脑胶质瘤干细胞立体定向法行小鼠颅内接种，每组10只。小鼠麻醉后头部正中切口，剥离骨膜后钻孔(坐标是冠状缝后0.5 cm，矢状缝右侧2.5 cm) 。取2 μL胶质瘤干细胞以1×104 cells /只小鼠的剂量，经微量注射器缓慢注射入鼠脑纹状体内(深度是2.5 ～3 mm) 。在确定的时间点处死一部分动物进行荧光( 立体荧光显微镜下) 病理证实和比较，同时检查脑胶质瘤干细胞的体内生长特征以及干细胞标志物等。 2.2. 体内(转移模型)
种群相互竞争模型
数学实验设计 课题： 两种群相互竞争模型如下： ()1(11)12()2(12)12x y x t r x s n n x y y t r y s n n ? =--??? ?=--?? 其中x （t ），y(t)分别是甲乙两种群`的数量，r1，r2为它们的固有增长率，n1，n2为它们的最大容量。s1的含义是，对于供养甲的资源而言，单位数量乙（相对n2）的消耗量为单位数量甲（相对n1）消耗的s1倍，对于s2也可做相应的解释。 分析： 这里用x (t)表示甲种群在时刻t 的数量，即一定区域内的数量。y(t)表示乙种群在时刻t 的数量。假设甲种群独立生活时的增长率（固有增长率）为r1，则x (t)/ x=r1，而种群乙的存在会使甲的增长率减小，且甲种群数量的增长也会抑制本身数量的增长，即存在种间竞争。这里，我们设增长率的一部分减少量和种群乙的数量与最大容纳量的比值成正比，与s1（s1表示最大容纳量乙消耗的供养甲的资源是最大容纳量甲消耗该资源的s1倍）成正比。另一部分的减少量和种群甲的数量与甲的最大容纳量的比值成正比。则我们可以得到如下模型： x(t)=r1*x*(1-x/n1-s1*y/n2)
同样，我们可以得到乙种群在t时刻的数量表达式：y(t)=r2*y*(1-s2*x/n1-y/n2) 如果给定甲、乙种群的初始值，我们就可以知道甲、乙种群数量随时间的演变过程。 对于上述的模型，我们先设定好参数以后，就可以用所学的龙格库塔方法及MATLAB 软件求其数值解； 问题一： 设r1=r2=1,n1=n1=100,s1=0.5,s2=2, 初值x0=y0=10，计算x(t),y(t)，画出它们的图形及相图(x,y)，说明时间t充分大以后x(t),y(t)的变化趋势（人民今天看到的已经是自然界长期演变的结局）。 编写如下M文件： function xdot=jingzhong(t,x) r1=1;r2=1;n1=100;n2=100;s1=0.5;s2=2; xdot=diag([r1*(1-x(1)/n1-s1*x(2)/n2),r 2*(1-s2*x(1)/n1-x(2)/n2)])*x; 然后运行以下程序： ts=0:0.1:10; x0=[10,10]; [t,x]=ode45(@jingzhong,ts,x0); [t,x] plot(t,x),grid,
实验方法总结：动物模型部分
实验方法总结：动物模型部分 1、研究肿瘤细胞增殖 (1) 2、研究肿瘤细胞转移 (2) 2.1. 体外(浸润模型) (2) 2.2. 体内(转移模型) (2) 3、研究肿瘤细胞耐药 (4) 3.1. 耐药细胞株的建立 (4) 3.2. 裸鼠移植瘤耐药模型的建立 (5) 从肿瘤起源分，肿瘤动物模型的分类如下： 从研究目的来分，可以从增殖、转移、耐药三个角度来分析： 1、研究肿瘤细胞增殖 细胞准备：GeneA敲减慢病毒感染细胞扩增至需要的细胞量。分为：空白对照组、阴性对照组、实验组。 取Balb/c裸鼠，雄性，6周龄，每组10只，适应一周后进行肿瘤细胞注射。
XXX细胞消化离心后制成单细胞悬液，计数后取适量的细胞用PBS悬浮，在Balb/c裸鼠侧腹部皮下接种。每只接种2×106个细胞，注射体积为100 μL。此后，每隔5天测量注射部位肿瘤的体积。30天后裸鼠小鼠腹腔注射80 mg/kg 戊巴比妥钠，小鼠麻醉后置蓝色背景布上拍照（侧卧位，接种部位朝上），小鼠颈椎脱臼处死，取出肿瘤称重，将肿瘤置蓝色背景布上拍照，肿瘤一分为二，一份4%多聚甲醛固定，待后续病理分析，一份-80℃冻存。 2、研究肿瘤细胞转移 肿瘤转移的模型包括两大类：体外(浸润模型)和体内(转移模型)。体外(浸润模型)：了解肿瘤细胞对周围相连组织的侵润性。体内模型主要研究肿瘤细胞的转移性即肿瘤细胞在远端组织形成病灶的能力。 2.1. 体外(浸润模型) 例：浸润型脑胶质瘤动物模型的建立 方法：取若干只Balb/c免疫缺陷裸鼠，将分离和鉴定并转染携带绿色荧光蛋白的脑胶质瘤干细胞立体定向法行小鼠颅内接种，每组10只。小鼠麻醉后头部正中切口，剥离骨膜后钻孔(坐标是冠状缝后0.5 cm，矢状缝右侧2.5 cm) 。取2 μL胶质瘤干细胞以1×104 cells /只小鼠的剂量，经微量注射器缓慢注射入鼠脑纹状体内(深度是2.5 ～3 mm) 。在确定的时间点处死一部分动物进行荧光( 立体荧光显微镜下) 病理证实和比较，同时检查脑胶质瘤干细胞的体内生长特征以及干细胞标志物等。 2.2. 体内(转移模型)
肿瘤动物模型的构建——白血病篇
肿瘤动物模型的构建——白血病篇 导读白血病( Leukemia )是一种常见的恶性血液疾病，俗称血癌。据统计，白血病是儿童恶性肿瘤的头号原因，在儿童及35 岁以下成人中发病率位居第一[1] 。同时也是十大恶性肿瘤之一。目前，白血病具体的发病原因至今尚未研究透彻，因此建立合适的白血病动物模型，对于白血病发病机制及药物研发具有重要意义。本期为大家综述了白血病的基本情况及小鼠模型的分类、建立方法和应用。 第一章：白血病基本常识白血病是常见液体瘤白血病是常见的液体瘤，与结肠癌、肝癌等实体瘤不同的是，它是造血干细胞的异常分化和过度增殖导致，因此肿瘤细胞会遍布全身，会侵犯身体的每个脏器，造成全身衰竭。造血干细胞是血液系统中的成体干细胞，具有长期自我更新和分化成各类成熟血细胞的能力。如下图为造血干细胞可分类形成各种血细胞，如红细胞、血小板和白细胞：造血干细胞分化成各类血细胞(图片来自https://www.360docs.net/doc/d83138549.html, 网站) 白血病致病因素有哪些呢？ 现阶段认为白血病的发病因素：化学因素、电离辐射、药物、毒物、病毒、遗传因素等有关。 白血病主要分为四类 根据白血病细胞的成熟程度和自然病程，白血病可分为急性
和慢性两大类，临床上，白血病共分为四大类：急性髓系白 血病（AML ）、急性淋巴细胞白血病（ALL ）、慢性髓系白血病（CML ）和慢性淋巴细胞白血病（CLL ）。儿童白血病90% 以上是急性的，其中急性白血病中70% ～80%是ALL。第二章：实验研究所用白血病模型首先，来了解一下常用 的细胞株白血病中常用的小鼠品系用于建立白血病小鼠模型的小鼠可分为近交系和突变系。根据不同类型和目的选择不同的小鼠品系，具体如下图所示：最后说说常用的动物模型，主要分为三类： 一、异种移植模型异种移植模型是最常用的淋巴瘤动物模型。根据实验目的选择相应的小鼠品系和细胞株后，通常细胞的接种方式为皮下注射、腹腔注射和尾静脉注射。 皮下注射和腹腔注射操作简单，很快在接种部位形成肿瘤或 腹腔内形成多发性肿瘤，适合筛选针对白血病的药物。但该 类模型与白血病临床病人实际情况差距较大。异种移植型白 血病模型异种移植示意图[2] 尾静脉注射接种模型，可形成全身性扩散的白血病模型。符 合白血病临床过程规律，此模型以动物生存期作为评价药效 的主要指标，并对采血样本进行血细胞的形态学检测。下面以尾静脉注射模型实验步骤为例： 根据实验目的选择实验小鼠和细胞（如NOD-SCID 小鼠和人急性早幼粒细胞白血病细胞株）；荷瘤细胞量一般1-2 ×
常用疾病动物模型
常用疾病动物模型 上海丰核可以为广大客户提供各种疾病动物模型定制服务，同时提供相关疾病模型的药物敏感性实验分析服务。 客户只需要提供疾病模型的用途及建模方法的选择，我们会根据客户的具体要求量身定做各种动物模型服务。
小鼠或裸 鼠 加贴近实际（八）心血管疾病模型 1. 动脉粥样硬化（高脂高胆固醇+维生素D喂养）兔高脂、高胆固醇饲喂兔造模，成 膜后血脂变化显著，为伴高血脂 症的动脉粥样硬化 4月血管组织病 理切片染色 2. 主动脉粥样硬化（高脂高胆固醇+主动脉球囊损伤）兔此模型用大球囊损伤加高脂饲 养方法成功建立兔主动脉粥样 硬化狭窄的动物模型，为相关基 础研究提供可靠模型。 2月动物实验模型病理切片展示 一、CCl4诱导的肝脏纤维化 简介：肝纤维化是肝细胞坏死或损伤后常见的反应，是诸多慢性肝脏疾病发展至肝硬化过程中的一个中间环节。肝纤维化的形成与坏死或炎症细胞释放的多种细胞因子或脂质过氧化产物密切相关。CCl4为一种选择性肝毒性药物，其进入机体后在肝内活化成自由基，如三氯甲基自由基，后者可直接损伤质膜，启动脂质过氧化作用，破坏肝细胞的模型结构等，造成肝细胞变性坏死和肝纤维化的形成。通过CCl4复制肝纤维化动物模型通常以小鼠或大鼠为对象，染毒途径主要为灌胃、腹腔注射或皮下注射。 动物模型图. 经过3个月的CCl4注射造模，小鼠的肝脏在中央静脉区形成了比较明显的肝纤维化，中央静脉之间形成了纤维桥接。（Masson染色） 二、CXCL14诱导的急性肝损伤动物模型
简述：CCl4是最经典的药物性肝损伤造模毒素之一，其在肝内主要被微粒体细胞色素P450氧化酶代谢，产生三氯甲烷自由基和三氯甲基过氧自由基，从而破坏细胞膜结构和功能的完整性，引起肝细胞膜的通透性增加，可溶性酶的大量渗出，最终导致肝细胞死亡，并引发肝脏衰竭。根据CCl4代谢和肝毒性机制可复制不同的肝损伤模型，其中给药剂量和给药方法是其技术关键。对于复制急性肝衰竭动物模型，往往采用大剂量一次性灌胃或腹腔注射给药。 图. (A) CCl4注射后0.5 d的HE染色表明CXCL14过表达增加了肝脏组织的嗜酸性变性面积(在照片中用虚线标记)(p < 0.05)。 (B) 1.5天组织样本的HE染色表明CXCL14过表达造成了比对照组更大面积的细胞坏死(p < 0.05)。 (C)同时还造成了中央静脉周围肝细胞中明显的脂肪滴积累。图中P和C分别表示动物模型的门静脉和中央静脉。KU指凯氏活性单位。 细胞凋亡检测结果 TUNEL标记没有显示CXCL14免疫中和小鼠和对照小鼠在凋亡细胞数量上的差异。C0, C1和C2分别是对照组0 d，1 d,和2 d样本，T1
肿瘤动物模型构建实验技术
肿瘤动物模型的建立可以： （1）评价抗肿瘤免疫治疗的疗效； （2）作为抗肿瘤药物筛选模型； （3）为肿瘤转移研究提供更好的研究平台； （4）为研发抗肿瘤转移性药物提供良好的实验工具。 实验方法：诱发性肿瘤动物模型 实验方法原理：诱发性肿瘤动物模型是指研究者用化学致癌剂、放射线、致癌病毒诱发动物的肿瘤等。 实验材料：肿瘤细胞小鼠 试剂、试剂盒、无血清培养基质、3%中性甲醇石腊 仪器、耗材、低温离心机、血球计数器、游标卡尺 实验步骤 一、肝癌 1．二乙基亚硝胺（DEN）诱发大白鼠肝癌 （1）取体重250 g左右的封闭群大白鼠，雌雄不拘； （2）按性别分笼饲养。除给普通食物外，饲以致癌物，即用0.25%DEN水溶液灌胃，剂量为10 mg/kg，每周一次，其余5天用0.025%DEN水溶液放入水瓶中，任其自由饮用；（3）共约4个月可诱发成肝癌； （4）也可以单用0.005%掺入饮水中口吸服8个月诱发肝癌。 2．4-2甲基氨基氮苯（DBA）诱发大鼠肝癌 （1）用含0.06%DBA的饲料喂养大鼠，饲料中维生素B2不应超过1.5～2 mg/kg； （2）4～6月就有大量的肝癌诱发成功。 3．2-乙酰氨基酸（2AAF）诱发小鼠、狗、猫、鸡、兔肝癌 （1）给成年大鼠含0.03% 2AAF标准饲料； （2）每日每平均2～3 mg 2AAF（也可将2AAF混于油中灌喂），3～4月后有80～90%动物产生肝肿瘤。 4．二乙基亚硝胺诱发大鼠肝癌： （1）用剂量为每日0.3～14 mg/kg体重，混于饲料或饮水中给予； （2）6～9个月后255/300大鼠发生了肝癌。 5．亚胺基偶氮甲苯（OAAT）诱发小鼠肝癌 （1）用1%OAAF苯溶液（约0.1 ml含1 mg）涂在动物的两肩胛间皮肤上，隔日一次，每次2～3滴，一般涂100次。 （2）实验后7～8周即而出现第一个肝肿瘤，7个月以上可诱发小鼠肝肿瘤约55%。 （3）或用2.5 mg OAAT溶于葵瓜子油中，给C3H小鼠皮下注射4次，每日间隔10天，也可诱发成肝癌。 6．黄曲霉素诱发大鼠肝癌 （1）每日饲料中含0.001～0.015 ppm，混入饲料中喂6个月后，肝癌诱发率达80％。 二、胃癌 1．甲基胆蒽诱发小鼠胃癌 （1）取20 g左右的小鼠，无菌手术下，在腺胃粘膜面穿挂含甲基胆蒽（MC）线结。（2）含MC的线结是用普通细线，在一端打结后，将线结置于盛有MC小玻璃试管内，在
种群相互竞争的Matlab程序
两种群相互竞争模型如下： 1112 2221(1)(1)dx x y r x s dt n n dy y x r y s dt n n =--=-- 其中x(t),y(t)分别为甲乙两种群的数量，1r ，2r 为它们的固有增长率，1n ，2 n 为它们的最大容量。1s 的含义是，对于供养甲的资源来说，单位数量的乙（相对2n ）的消耗为单位数量甲（相对1n ）消耗的1s 倍，对2s 可以作相应解释。 经过计算，该模型无解析解，故用数值方法研究，为此提出以下问题： （1） 设r1=r2=1,n1=n2=100,s1=0.5,s2=2,初值x0=y0=10,计算x(t),y(t),画出 它们的图形及图（x,y ），说明时间t 充分大了以后x(t),y(t)的变化趋 势。 （2） 改变r1,r2,n1,n2,x0,y0,但s1,s2不变（或保持s1<1,s2>1），计算并分 析所得结果，若s1=1.5(>1),s2=0.7(<1),再分析结果。由此可以得到 什么结论，请作出解释。 （3） 试验当s1=0.8,s2=0.7时会有什么结果，当s1=1.5,s2=1.7时，又会有 什么结果。 模型求解： 程序如下： fun.m: function dx=fun(t,x,r1,r2,n1,n2,s1,s2) dx=[r1*x(1)*(1-x(1)/n1-s1*x(2)/n2);r2*x(2)*(1-s2*x(1)/n1-x(2)/n2)]; p3.m: h=0.1;%所取时间点间隔 ts=[0:h:30];%时间区间 x0=[10,10];%初始条件 opt=odeset('reltol',1e-6,'abstol',1e-9);%相对误差1e-6，绝对误差1e-9 [t,x]=ode45(@fun,ts,x0,opt,1,1,100,100,0.5,2);%使用5级4阶龙格—库塔公式计算%后面的参数传给fun,分别是r1,r2,n1,n2,s1,s2 [t,x]%输出t,x(t),y(t) plot(t,x,'.-'),grid%输出x1(t), x2(t)的图形 gtext('x1(t)'),gtext(' x2(t)'),pause plot(x(:,1),x(:,2),'.-'),grid,%作相轨线 gtext('x1'),gtext('x2'); 运行结果[t,x]为： ans = 0 10.0000 10.0000 0.1000 10.8805 10.7120 0.2000 11.8235 11.4454 0.3000 12.8309 12.1962 0.4000 13.9044 12.9595 0.5000 15.0453 13.7295 ……
肿瘤动物模型的构建——白血病篇知识讲解
肿瘤动物模型的构建——白血病篇
肿瘤动物模型的构建——白血病篇 导读白血病（Leukemia）是一种常见的恶性血液疾病，俗称血癌。据统计，白血病是儿童恶性肿瘤的头号原因，在儿童及35岁以下成人中发病率位居第一[1]。同时也是十大恶性肿瘤之一。目前，白血病具体的发病原因至今尚未研究透彻，因此建立合适的白血病动物模型，对于白血病发病机制及药物研发具有重要意义。 本期为大家综述了白血病的基本情况及小鼠模型的分类、建立方法和应用。 第一章：白血病基本常识白血病是常见液体瘤 白血病是常见的液体瘤，与结肠癌、肝癌等实体瘤不同的是，它是造血干细胞的异常分化和过度增殖导致，因此肿瘤细胞会遍布全身，会侵犯身体的每个脏器，造成全身衰竭。 造血干细胞是血液系统中的成体干细胞，具有长期自我更新和分化成各类成熟血细胞的能力。如下图为造血干细胞可分类形成各种血细胞，如红细胞、血小板和白细胞： 造血干细胞分化成各类血细胞（图片来自https://www.360docs.net/doc/d83138549.html,网站）白血病致病因素有哪些呢？ 现阶段认为白血病的发病因素：化学因素、电离辐射、药物、毒物、病毒、遗传因素等有关。
白血病主要分为四类 根据白血病细胞的成熟程度和自然病程，白血病可分为急性和慢性两大类，临床上，白血病共分为四大类：急性髓系白血病（AML）、急性淋巴细胞白血病（ALL）、慢性髓系白血病（CML）和慢性淋巴细胞白血病（CLL）。儿童白血病90%以上是急性的，其中急性白血病中70%～80%是ALL。 第二章：实验研究所用白血病模型首先，来了解一下常用的细胞株白血病中常用的小鼠品系 用于建立白血病小鼠模型的小鼠可分为近交系和突变系。根据不同类型和目的选择不同的小鼠品系，具体如下图所示： 最后说说常用的动物模型，主要分为三类： 一、异种移植模型 异种移植模型是最常用的淋巴瘤动物模型。根据实验目的选择相应的小鼠品系和细胞株后，通常细胞的接种方式为皮下注射、腹腔注射和尾静脉注射。 皮下注射和腹腔注射操作简单，很快在接种部位形成肿瘤或腹腔内形成多发性肿瘤，适合筛选针对白血病的药物。但该类模型与白血病临床病人实际情况差距较大。异种移植型白血病模型异种移植示意图[2]
动物试验模版
一. 背景： 本次动物实验相关疾病介绍、国内外相关治疗及研究的现状及结果（含临床、基础）、相关引文摘要等。 二、实验所用器械简介： 三、实验目的 1、使用猪或其他适宜动物为实验模型, 按照临床要求对产品进行模拟 使用，对* *器械的* *性能、* *效应进行测试。 2、通过动物实验取得数据和经验, 以便为产品的临床使用撰写详尽的使 用指南。 3、确定* * 器械置入猪后的最长可回收天数, 以便为临床使用的最长 可回收时间提供参考。 4、研究* *器械置入* *天后的可回收性, 以回答以往实验中未能解决 的* * 器械在置入* * 天后是否可取出的问题。 四、实验模型和材料 1、实验模型 （1）.动物模型：猪，体重：25?35KG （2）.体外模型：拟采用透明塑料软管作成的20mm 25mm两 种直径的下腔静脉模型。 2、材料： （1）* *器械采用XX公司研发生产的器械。 （2）其他手术配套器械采用临床通用器械。 3.过程要求：
本实验开始前必须取得动物道德委员会的许可（注：国外 有此要求，国内仅少数几家大医院有动物伦理委员会） 五.实验设计 动物数量及分组方法：实验动物共22头，在置入器械后分为A和B两组.A组动物采用介入方法取出滤器，B组动物采用外科方法经腹切开方法取出滤器.下腔静 脉滤器置入后饲养观察时间为7、10、12、14、16、20、30、60和90天，具体分组方法见下表。 分组（头） 时间（天）- A B 7 1 1 10 1 1 12 3 1 14 3 1 16 1 1 20 3 1 30 0 2 60 0 1 90 0 1 六、实验方法： 1、随机选取实验动物以1:1的比例进行* *实验，并记录* * 总结出的操作要求。7?20天实验用以观察器械置入后的可回收期，30、60、90天实验用以观察器械置入后的长期通畅情况。 2、所有动物器械取出前应造影复查，并与器械置入时的资料进行对比，判断器
种群的相互竞争模型中数值计算与结果分析
河北大学《数学模型》实验实验报告 一、实验目的 1.学会编写程序段。 2.能根据m文件的结果进行分析。 3.根据图像进行比较和分析。 二、实验要求 8-1捕鱼业的持续收获 运行下面的m文件，并把相应结果填空，即填入“_________”。 clear;clc; %无捕捞条件下单位时间的增长量：f(x)=rx(1-x/N) %捕捞条件下单位时间的捕捞量：h(x)=Ex %F(x)=f(x)-h(x)=rx(1-x/N)-Ex %捕捞情况下渔场鱼量满足的方程：x'(t)=F(x) %满足F(x)=0的点x为方程的平衡点 %求方程的平衡点 syms r x N E; %定义符号变量 Fx=r*x*(1-x/N)-E*x; %创建符号表达式 x=solve(Fx,x) %求解F(x)=0（求根） %得到两个平衡点，记为： % x0=______________ , x1=___________ x0=x(2); x1=x(1);%符号变量x的结构类型成为<2×1sym> %求F(x)的微分F'(x) syms x; %定义符号变量x的结构类型为<1×1sym> dF=diff(Fx,'x'); dF=simple(dF) %简化符号表达式 %得 F'(x)=________________ %求F'(x0)并简化 dFx0=subs(dF,x,x0); %将x=x0代入符号表达式dF dFx0=simple(dFx0) %得 F’(x0)=_______ %求F’(x1) dFx1=subs(dF,x,x1) %得 F’(x1)=________ %若 E III.实验动物心肌肥厚模型 A、压力超负荷/主动脉缩窄 压力超负荷引起的心脏肥厚常用的手术方法是主动脉缩窄（i.e.缩窄升主动脉）。 小鼠行主动脉缩窄（TAC）可以引起心脏机械性的压力超负荷，最终导致心肌肥厚、心衰（20,84）。TAC通常诱导方法采用在近胸骨端行小切口, 缩窄主动脉的这样的开胸手术。TAC模型虽然不能完全模拟人类的心室重构，但该模型可以用于肥厚发病过程中多种基因学的研究。主动脉缩窄模型能很好的模拟血流动力学超负荷引起左心室肥厚的发生发展。该动物模型在主动脉缩窄造成心肌肥厚几个月后会导致心衰。 B、容量超负荷 在静脉回流适当的情况下，心脏不能排出足够的血液满足全身组织代谢的需要就会引起CHF（充血性心力衰竭）。心内檐沟血或回心血量增加导致瓣膜闭锁不全就会引起心室容量超负荷。在慢性动脉和/或二尖瓣瓣膜回流疾病中的容量超负荷，我们会观察到“舒张期压力-容积曲线”整体右移,说明心脏僵硬度增加，即发生LVH (可见于主动脉瓣狭窄、高血压、肥厚性心肌病)（36）。通常情况下，容量超负荷CHF模型制备方法是腹主动脉-下腔静脉分流术。即于肾动脉上方分离出下腔静脉和腹主动脉，用血管夹在近肾动脉端夹闭主动脉阻断血流；用0.6-mm的针头由主动脉远端刺入，继续进针刺入下腔静脉，使动静脉联合。退针后，缝合血管壁伤口。4-5周后，就能复制出心肌肥厚模型，并具有左心室收缩力增强、舒张末期压力增加的特点（257）。 C、冠状动脉结扎 冠状动脉结扎常用于复制心衰动物模型。冠脉左前降枝（LAD）结扎后会阻断心脏的供养和营养输送，这种情况类似于人类心脏病发作时伴随的症状。血氧和营养供输阻断后，心肌细胞死亡，心脏整体功能受影响，最终导致心功能紊乱。由于这种动物模型非常接近临床心衰疾病的发生发展，研究证明该模型是心衰发病机制研究的重要手段（13）。 D、转基因型心脏肥大模型 几十年以来，一些心脏肥大和心力衰竭的转基因小鼠模型被学者们用于心肌肥厚和心衰这些致命疾病的可能的分子机制研究。受条件限制，在此不能针对于所有模型作一全面的综述，但在此文中，我们介绍一种转基因小鼠模型，该模型能成功模拟心肌肥厚的发生发展以及最终演变为心衰的过程。表1列举的是截止目前，研究学者们发现的较成熟的心肌肥厚/心衰模型。 表1：小鼠心衰模型 转基因小鼠模型代谢转变模型ECM紊乱转基因模型 肌侵蛋白，TNFα，G i，Gαq，PKCβ，PKA，β1AR, 磷酸化蛋白, 肌集钙蛋白, 钙调磷酸酶, L-型Ca2+ 通道 线粒体功能紊乱 氧化应激 脂肪酸氧化(FAO) 通路的受损 基质金属蛋白酶2/MMP2 基质金属蛋白酶9/MMP9 组织金属蛋白酶抑制剂 1/TIMP1 肿瘤动物模型的构建 第一类是皮下移植瘤 顾名思义，这种模型的建立是将肿瘤细胞或肿瘤组织直接种植在小鼠的皮下。种植的点也有讲究，一般选择血运淋巴回流丰富的腹股沟和腋窝。可根据实验设计选择移植点，统一移植点的位置，除了遵守实验统一的条件外，待肿瘤成熟后收集肿瘤时留下照片证据也显得美观。 裸鼠（Balb/c 鼠，无毛发，T 淋巴细胞缺陷）是比较常见和常用的实验用鼠，尤其是在皮下移植瘤肿瘤模型的建立中起到重要作用。裸鼠移植瘤模型的建立具有建立周期短、成瘤率高、易于操作、成本低的优点。当然，这种肿瘤模型也有缺陷，即不能很准确的模拟正常人体肿瘤发生发展的过程。 肿瘤细胞移植时的简要步骤： 首先准备好要移植的肿瘤细胞（细胞量根据不同肿瘤略有不同，我们所用的前列腺癌细胞系每个移植点一般选择1x106左右；肿瘤细胞可与基质胶1:1 混匀后用 1 ml 注射器吸取，基质胶能够给肿瘤细胞提供营养环境，有助于肿瘤细胞生长）。 戴无菌手套后，将小鼠用左手大拇指和食指捏住颈部皮肤，然后将鼠尾用左手无名指和小指固定于左手大鱼际。将腋窝或腹股沟用75% 酒精消毒 3 次。右手持吸有肿瘤细胞和基质胶混合液的注射器，在腹股沟或腋窝的位置，45 度斜角进针，注意不要突破腹膜，将针头保持于皮下位置。 然后近水平位置将针头几乎完全插入皮下，将混有基质胶的肿瘤细胞注射入皮下（肿瘤细胞量约1x106），快速退针，左手食指轻压针孔约1 min 后将小鼠放回饲养笼中，注意将小鼠侧放于垫料上，防止其不适呕吐时呕吐物误入呼吸道引起窒息。2～3 h 后观察小鼠是否苏醒。 如果是利用肿瘤组织（人体肿瘤标本或小鼠移植瘤传代）建立裸鼠皮下移植瘤模型，则需要首先将肿瘤组织用无菌PBS（或1640 培养基）洗涤 3 次，然后在无菌平皿上切成或用无菌剪刀剪成<1 mm3 体积的小块（种植前可裹基质胶）备用。 将小鼠用水合氯醛麻醉后平卧于解剖板上，四肢用胶带固定，将腋窝或腹股沟用75% 酒精消毒3 次，然后用眼科剪剪开约0.5 cm 小口，小镊子将皮下筋膜与皮肤分开，然后将肿瘤组织放入贴近腹股沟或腋窝的深部，每个位置放置2～3 块肿瘤组织，注意不同组间统一放置肿瘤组织块数以保持一致。 然后缝合皮肤，消毒后将小鼠侧卧位放置于饲养笼的垫料上。2～3 h 后观察小鼠是否苏醒。 影响皮下移植瘤肿瘤形成因素： 1. 移植肿瘤细胞的生长状态：肿瘤细胞应选取传代后汇合度达60%～80% 为最理想状态，此时细胞生长进入对数期，生长速度最快，状态最为理想，易于形成移植瘤。 2.肿瘤细胞收集后种植到小鼠皮下不宜时间过长，应尽快种植到小鼠体内，我们一般在 2 h 内完成。 3. 裹有基质胶的肿瘤细胞种植比单纯的肿瘤细胞种植更易成瘤。基质胶为肿瘤细胞在接受宿主营养之前提供充足营养环境，起到桥梁的作用。 4. 肿瘤组织移植种植时，应将肿瘤组织切成1 mm3 的小块，过小或过大均不利于肿瘤形成，组织块过大时不利于肿瘤组织中的肿瘤细胞接触新的环境生长，组织块过小时则肿瘤细胞过少，大部分在切块时破坏，均不利于肿瘤形成。 另外从肿瘤组织离体到种植到小鼠皮下不宜时间过长，我们一般在 4 h 内完成移植种 自然界的多种群模型分析 小组成员：杨宏志 09053055 曾云霖 09053057 赵恒宇 09053060 目录 摘要第3页 关键词第3页 问题重述第3页 符号说明第4页 基本假设第4页 问题分析第4页 正文第5页 总结与思考第12页 参考文献第13页 （注：正文中包括对模型的建立，模型的具体检验，模型的改进，改进模型的检验以及问题的扩展深化。） 自然界的多种群模型分析 摘要：在我们生活的大自然中，有着太多太多的秩序和规则。种群之间的你争我斗，弱肉强食也是非常激烈。种群，顾名思义就是指同一种生物的一个集合。不同种群之间的关系大致分为四种：捕食与被捕食关系，互利共生关系，相互竞争关系和寄生与寄主关系。我们这次的建模就是围绕着种群之间的关系来展开的，下面我将从这几个方面来进行分类讨论，由于寄生与寄主的关系不是很常见，关系也比较简单，在此便不再赘述。 捕食与被捕食关系：这种关系很简单，大家也能很容易地理解，通俗地解释，就是指一种生物以另一种生物为食，举个例子大家也许会更容易地理解。比如说狼和羊的关系，狼是捕食者，羊是被捕食者，狼以羊为食，是羊的天敌。 互利共生关系：指两种生物共同生活在一个区域有助于提高另一种生物的种群密度，假如其中一种生物的数量减少，也会影响另一种生物的数量，使其数量减少。比如草地和森林优势植物的根多与真菌共生形成菌根，多数有花植物依赖昆虫传粉，大部分动物的消化道也包含着微生物群落，最典型的就是大豆与根瘤菌。大豆给根瘤菌提供养分，根瘤菌给大豆提供氮元素。 相互竞争关系：有种内和种间两种竞争方式。这里是指两种共居一起，为争夺有限的营养、空间和其他共同需要而发生斗争的种间关系。竞争的结果，或对竞争双方都有抑制作用，大多数的情况是对一方有利，另一方被淘汰，一方替代另一方。举个例子，牛和羊生活在共同的一片草地上，因为这两种生物都以草为食，它们之间不存在其他关系，所以它们之间是竞争关系。 以上就是三种种群之间的关系，下面我们就从这三个方面对物种种群密度的变化进行分析。在以下的讨论中我们将建立微分方程的数学模型，对生物多种群之间各种关系进行 关键词：生物种群，数量，关系，互相作用，竞争 移植性肿瘤动物模型 目前临床所使用的抗肿瘤药物，大多数是通过动物移植性肿瘤实验法筛选而被发现的，移植性肿瘤动物模型是现代肿瘤研究中应用的最广最有价值的模型。其优点包括：（1）可使一群动物被同时接种同样量的瘤细胞，生长速率比较一致，个体差异较小，接种成活率近100%；（2）对宿主的影响相类似，易于客观判断疗效；（3）可在同种或同品系动物中连续移植，长期保留供试验用；（4）试验周期一般较短，试验条件易于控制等。但是这类肿瘤生长速度快、增殖比高、体积倍增时间短、肿瘤生命性质简单，与人类肿瘤具有明显不同；特别是与人类的致死性实体恶性肿瘤生命性质、与生长发生机制差异更大。存在着能够为现代肿瘤基础生命科学研究模拟人类恶性肿瘤综合生命性质的局限性、片面性。现在世界上保有近500种的动物移植瘤，但常用于筛药的不到40种，多数为小鼠肿瘤，其次是大鼠和仓鼠移植瘤，包括小鼠L1210淋巴白血病，艾氏腹水瘤，Friehd病毒白血病，肉瘤180，Lewis 肺癌，腺癌755，白血病615，白血病P388，Walker-256，吉田肉瘤，肉瘤45，Liol淋巴瘤，Dunning 白血病，白血病L5170Y，P1534淋巴白血病，P1798淋巴肉瘤，LPC-1浆细胞瘤，淋巴瘤8，Gardner淋巴肉瘤，B16或Cloadman黑色素瘤，Ridaway骨肉瘤，肉瘤37，P315白血病，Ｗagner癌肉瘤，Mur hy-sturm淋巴肉瘤，Jensen肉瘤，Geurin氏癌，仓鼠十二指肠腺癌和人体肉瘤HSL第1代杂交鼠移植。它们对抗癌药作用的敏感性大致可分为敏感，中度敏感，低敏感和不敏感瘤株四类，同样敏感株对抗癌药的疗效水平也不相同。 （1）实验动物的选择：移植性肿瘤常用的动物为清洁级小鼠、大鼠和地鼠等，每批动物都应有一定的微生物及遗传背景，来源明确，根据瘤株的要求选用近交系、远交系或杂交第一代（F1）动物，一般雌雄皆可（乳腺癌、卵巢癌、宫颈癌必须用雌性动物），但每批实验只用一个性别。 （2）实验一般要求：需在无菌环境下进行。可在接种罩、层流工作台或无菌室内操作。 动物处死后，新洁尔灭或碘酊、酒精消毒，对每个实体瘤应分别用灭菌的外科器械切取；对腹水瘤应灭菌的空针筒抽吸。瘤块污染常是接种失败的主要原因。在高温季节，应注意瘤源的直接降温，可在盛有瘤源的器皿周围放置冰块。 （3）常用的皮下接种部位为右前肢腋下；肌肉接种常注射于大腿肌肉部；腹水型接种于腹腔内。 【肿瘤移植操作步骤】 常用实验动物的种类与应用 了解常用的实验动物的种类与应用范围，对组织实施实验研究有着不可低估的作用。当确立了实验研究题目及目标后，选择合适的实验动物对进行必要的研究是一项重要的工作。现将机能学实验教学中常用的动物用途简介如下： 一、家兔 家兔品种很多，目前我国实验用的家兔主要有以下三种。 1．中国本兔又称白家兔，毛色多为纯白，红眼睛，是我国长育的一种品种，成年兔体重1.5～3.5 kg。 2．青紫兰兔（山羊青兔或金基拉兔）毛色银灰色，成年兔体重2.5～3.5 kg. 3．大耳白兔（日本大耳白兔）毛色纯白，红眼睛，两耳长大，血管清晰，便于静脉注射和采血，成年兔体重4～5 kg. 家兔常用于机能学实验教学的各项实验中，如直接记录呼吸、血压、泌尿调节、减压神经放电、膈神经放电、观察药物对心脏的影响、了解心电图的变化、中枢神经兴奋药实验、药物对肠平滑肌的影响、药物中毒及解毒，复制许多病理过程和疾病，如水肿、炎症、电解质紊乱、酸碱平衡紊乱、失血、出血性休克、DIC、肺癌、动脉粥样硬化、高脂血症、心律失常、慢性肺心病、慢性肺动脉高血压、肺水肿、肝炎、胆管炎、阻塞性黄疸、肾性肾小球肾炎、急性肾功能衰竭。由于家兔体温变化比较敏感，也常用于研究发热、解热药和检查致热源等。 二、小白鼠： 小白鼠能用于药物的筛选，半数致死量的测定，复制许多病理过程和疾病，如水肿、炎症、缺氧、多种癌、肉瘤、白血病、多种传染病、慢性气管炎、心室纤颤等。 小白鼠做实验动物有以下特点： 1．小白鼠是实验室最常用的一种动物，价格低廉，便于大量繁殖，对动物实验同种、纯种、性别和年龄的要求，比较容易满足，生活条件也容易控制。因而只要符合实验要求，应尽量采用。它特别适用于需要大量动物的实验，容易满足统计学的要求。如药物的筛选，半数致死量的测定和安全实验，用于药物的效价比较及抗癌药的研究等。小白鼠也适用于避孕药的实验。 2．小白鼠对许多疾病有易感性，因而适用于研究下列疾病。如血吸虫病、疟疾、流感、脑炎等病。小白鼠的纯种品系很多，每系有其独特性，对某些疾病易感。如C1HA系，对癌瘤敏感，C5a系则抗癌；因此，纯系小白鼠广泛应用于各种肿瘤的研究。 3．当研究指标主要是观察组织学，特别是观察电镜下的结构时，应用小白鼠的器官较小，可节省人力、物力。如用于研究慢性气管炎时肺的变化。 4．小白鼠具有发达的神经系统，能应用于复制神经官能症模型。 5．小白鼠对外界环境适应性较差，不耐冷热，经不起饥饱，比较娇嫩；因此，做实验时要耐心细致，动作要轻，不然会干扰实验结果。 三、大白鼠： 大白鼠常用于复制许多病理过程和疾病，如水肿、炎症、缺氧、休克、DIC、胆固醇、肉芽肿、心肌梗塞、肝炎、肾性高血压、各种肿瘤等。 大白鼠做实验动物有以下特点： １．大白鼠与小白鼠相似，便于大量繁殖，对动物实验同种、纯种、性别和年龄的要求，比较容易满足，生活条件也容易控制，适合于需要大量动物，而当小白鼠不能满足实验要求时。如：不对称亚硝酸胺口服和胃肠道外给药，能诱发大白鼠食道癌，而在小白鼠则很少引起食道癌；因而，在这种情况下，采用大白鼠较为适合。 种群相互依存模型 1) 问题的提出 自然界中处于同一环境下两个种群相互依存而共生的现象是很普遍的。比方植物与昆虫，一方面植物为昆虫提供了食物资源，另一方面，尽管植物可以独立生存，但昆虫的授粉作用又可以提高植物的增长率。事实上，人类与人工饲养的牲畜之间也有类似的关系。 我们关心两个相互依存的种群，它们之间有着类似于在农业社会中人和牛的关系。其发展和演进有着一些什么样的定性性质呢？ 2）模型假设 以)(1t x 、)(2t x 表示处于相互依存关系中甲、乙二种群在时刻t 的数量， 1． 种群数量的增长率)2,1)((=i t x i 与该种群数量)2,1)((=i t x i 成正比，同时也与有闲资源)2,1)((=i t s i 成正比； 2． 两个种群均可以独立存在，而可被其直接利用的自然资源有限，均设为“1”，)2,1(=i N i 分别表示 甲、乙二种群在单种群情况下自然资源所能承受的最大种群数量；此外，两种群的存在均可以促进另一种群的发展，我们视之为另一种群发展中可以利用的资源， )2,1(=i i σ为二折算因子，21/N σ表示一个单位数量的乙可充当种群甲的生存资源的量，12 /N σ表示一个单位数量的甲可充当种群乙的生存 资源的量； 3． )2,1(=i r i 分别表示甲、乙二种群的固有增长率。 3） 模型建立 根据模型假设，可得如下数学模型： 经化简，得： ＝ ???-?+??=?+-??=)//1()//1(2211222222111111N x N x x r x N x N x x r x σσ 4）模型求解 与种群竞争模型相同，我们只求解模型方程的平衡点，并讨论其稳定性，从而对两种群的变化趋势作出判断。 为此，令 ???=-?+??=?+-??0)//1(0)//1(22112222211111N x N x x r N x N x x r σσ， 求得该模型的四个平衡点： )0,0(1P 、)0,(12N P 、),0(23N P 、???? ????-+??-+22121211411,11N N P σσσσσσ。 可知，只有在21的情况下，平衡点4是稳定的。此时甲、乙两种群将分别趋向于非零的有限值；否则由于二者均能独立生存又相互提供食物，将使二者均趋向无穷。 5）练习题5的解答 在种群相互依存的模型中，按以下四种情况作相轨线示意图，并解释平衡点的意义。 (1) σ1<1,σ1σ2<1 (2) σ2>1,σ1σ2>1实验动物心肌肥厚模型
肿瘤动物模型的构建
多种群的数学模型
移植性肿瘤动物模型
常用实验动物的种类与应用
数学建模种群相互依存模型