环境统计学第三章作业 25090212

环境统计学第三章作业

马 * *

（吉林大学环境与资源学院，64090212）

【摘要】重金属污染，是土壤污染一大重要类型。测准分析土壤中的重金属元素含量,消解

是关键。土壤消解的方法很多,有微波消解,密封容器消解,电热板消解,电熔融,干式灰化等。这

些方法各有优缺点,本文以微波消解对照密闭容器消解和电热板消解进行土壤样品中铜锌的对

比实验,分析多方法优缺点，并利用统计学方法对实验数据加以评断，进而得出最佳试验方法

为微波消解法。

【关键词】对比研究；重金属；消解；

土壤是指陆地表面具有肥力、能够生长植物的疏松表层，其厚度一般在2 m左右，

土壤不但为植物生长提供机械支撑能力，并能为植物生长发育提供所需要的水、肥、气、

热等肥力要素。土壤重金属污染是指由于人类活动，土壤中的微量有害元在土壤中的含量超

过背景值，过量沉积而引起的含量过高，统称为土壤重金属污染。污染土壤的重金属主要包

括汞（Hg）、镉(Cd)、铅(Pb)、铬(Cr)和类金属砷(As)等生物毒性显著的元素，以及有一定毒

性的锌(Zn)、铜(Cu)、镍(Ni)等元素。主要来自农药、废水、污泥和大气沉降等，如汞主要

来自含汞废水，镉、铅污染主要来自冶炼排放和汽车废气沉降，砷则被大量用作杀虫剂、杀

菌剂、杀鼠剂和除草剂。过量重金属可引起植物生理功能紊乱、营养失调，镉、汞等元素在

作物籽实中富集系数较高，即使超过食品卫生标准，也不影响作物生长、发育和产量，此外汞、砷能减弱和抑制土壤中硝化、氨化细菌活动，影响氮素供应。重金属污染物在土壤中移

动性很小，不易随水淋滤，不为微生物降解，通过食物链进入人体后，潜在危害极大，因此

受到了众多学者的特别注意。在对土壤中重金属含量的测定研究中，科研工作者创造发明了

多种测试方法，本文旨在研究重金属含量最常用的三种方法，哪一种方法更加高效、准确的

方法。

一、三种土壤消解方法的对比研究

利用标准样品,进行重金属测定，三种不同消解方法测定土壤中重金属元素的差异如表1-1所示，利用统计学方法计算三种方法的算术平均值、算术平均误差、极差、样本方差、绝对误差、系统误差、相对误差。

表1-1：土壤标准样品ESS-1不同消解法测定结果（摘抄）

测定离子 Cu Zn Pb Cd Cr Ni 推荐值 20.9 55.2 23.6 0.083 57.2 29.6 电热板消解法 20.4 54.9 23.2 0.085 57.8 29.5 密封消解法 20.5 54.2 23.1 0.083 57.1 29.4 微波消解法

20.9

55.2

23.4

0.084

57.4

29.6

为使实验数据更具参考价值，特利用统计学方法对该组数据进行整理，是整理出的数据更具有代表性：

1.1代表三种方法测定值的平均水平可用算术平均值表示，其计算公式为：

121

...n

i

n

i x

x x x x n

n

-

=+++==

∑

1.2反映该组数据的算术平均误差水平时可用此公式：1

n

k

k d

d n

==∑（k k d x x -

=-）

1.3反映三种方法的差异程度的极差：max min R X X =-

1.4衡量该组数据的离散程度的样本方差：2

1

1()1n

i i S x x n -==--∑ 1.5绝对误差=测定值-真值 1.6相对误差=误差/真值

表1-2统计学方法处理后的实验数据

测定离子 Cu Zn Pb Cd Cr Ni 微波消解法 20.9 55.2 23.4 0.084 57.4 29.6 平均值 20.6 54.77 23.23 0.084 57.43 29.5 算术平均误差 0.3 0.43 0.37 0.001 0.3 0.1 极差 0.5 1 0.3 0.002 0.7 0.2 样本方差

0.07

0.26

0.023

1.00E-06

0.12

0.01

绝对误差

电热板消解

法

0.5

0.3

0.4

0.002

0.6

0.1

密封消解法

0.4

1

0.5

0.1

0.2

微波消解法

0 0 0.2 0.001 0.2 0 系统误差

-0.3

-0.43

-0.37

0.001

0.23

0.1

相对误差

电热板消解

法

2.39%

0.54% 1.69% 2.41% 1.05% 0.34%

密封消解法 1.90% 1.81% 2.12% 0 1.75% 0.68% 微波消解法

0.85%

1.20%

0.35%

三种的方法在测量Cd 的含量时区别不大，三组值比较接近；在测Zn 时，微波消解法与密封消解法差值较大。 由上述数据显示，微波消解法对于土壤环境样品而言是首选的消解方法,其应用前景广阔。此法在土壤环境样品分析的前处理方面值得推广。

二、实验所得数据的标准化、正规化处理

应用统计学方法处理实验数据是，因物理量，各因子的单位，最值差别较大等难以判断哪个因素重要，所以有必要对数据进行标准化活正规化处理。

表2-1 标准化和正规化数据表

从上面的计算结果中可以看到数据正规化最简单，并且数据值均在0~1间，其次极

差标准化比较简单，正规化图能更好的反映出实验数据的合理性。

金属元素 Cu Zn Pb Cd Cr Ni 标 准 化 电热板消解法 -0.76 0.26 -0.22 1 1.04 0 密封消解法 -0.381 -1.10 -0.87 -1 -0.95 -1 微波消解法

1.13

0.84 1.09 0 -0.095 1 极差标准化 电热板消解法 -0.4 0.13 -0.11 0.5 0.52 0 密封消解法

-0.2

-0.57

-0.44

-0.5

-0.48

-0.5

微波消解法

0.6 0.43 0.56 0 -0.048 0.5

正规化

电热板消解法 0 0.7 0.33 1 1 0.5 密封消解法 0.2 0 0 0 0 0 微波消解法

1

1

1

0.5

0.43

1

图2-1标准化曲线与正规化曲线趋势比较

图2-2 极差标准化曲线与正规化曲线趋势比较

图2-3 极差标准化曲线与标准化曲线趋势比较

设定本实验中标准化标准值为1时，利用统计学方法可做出如上趋势图，由图，我们知：1、正规化数据处理方法比标准化数据处理方法更能反映出一组与标准值的接近程度。

2、三种方法中微波消解法的测量值曲线趋势与推测值曲线趋势更接近。

3、本组实验数据处理中，标准化与极差标准化相较而言，标准化处理更能反映出实验数据与标准

值的接近程度。

三、自己准备数据，计算误差传播的最大绝对误差和相对误差

已知某厂燃煤锅炉每年耗煤速率约为（1100±5）kg/h，煤的含硫率为（0.55±0.01）%，求该厂每天二氧化硫排放量的最大绝对误差和最大相对误差。（注：G=1.5×W×S）

答：G =1.5×W×S=1.5×1100×0.55%=9.075（kg/h）

G’=24×G=24×9.075=217.8（kg）（G’为二十四小时的二氧化硫排放量）△G’=G’（|△W/W|＋|△S/S|）=217.8×（5/1100+0.01/0.55）=217.8×

0.0225=4.9(kg)

Er=△G’/G’=4.9/217.8=0.023

四、结论

微波消解法对于土壤环境样品而言是首选的消解方法 ,其应用前景广阔。此法在土壤环境样品分析的前处理方面值得推广。

五、参考文献

[ 1 ]三种土壤消解方法的对比研究张芙蕖 ,蒋晶晶(海安县环境监测站,江苏海安226600)环境科学与管理（ENVIRONMENTAL SC IENCE AND MANAGEMENT）Vol133 No13 Mar .

2008

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