范德瓦尔斯气体方程模拟

电子科技大学

大物实验报告

姓名：学号：

专业：

实验项目：一、对真实二氧化碳气体p-v性质探究

二、模拟磁滞回线

指导教师：

2013年 1月 2日

一、实验项目名称

对真实二氧化碳气体p-v 性质探究 二、实验原理

一般气体，在密度不太高，压力不太大（与大气压比较）和温度不太低（与室温比较）的实验范围内，遵守玻意耳定律、盖·吕赛克定律和查理定律。我们把在任何情况下都遵守上述三条实验定律的气体称为理想气体。对于质量为m ，摩尔质量为M 的理想气体的物态方程为

m PV RT M

=

R 为普适气体衡量。但真实气体只是在温度不太低，压力不太高的条件下，才能遵守理想气体的状态方程。理想气体的等温线是等轴双曲线，而真实气体的等温线，并非都是等轴双曲线。研究真实气体的等温线，就可了解真实气体偏离理想气体定律的情况，从而对真实气体的性质得到进一步的认识。因此，理想气体方程应用到真实气体，必须考虑到真实气体的特征，予以必要的修正。上世纪以来，许多物理学家先后提出了各种不同的修正意见，建立了各种不同形式的气体状态，其中形式较为简单，物理意义比较清楚的就是范德瓦尔斯方程：

()22v a P V vb vRT V ??

+-= ??

?

式中的b 是考虑到气体分子本身体积的修正量，对于给定的气体，b 是一个

恒量，可由实验来测定，一般约等于1摩尔气体分子本身体积的四倍。另一常数a 是由气体分子间的引力引起，决定于气体的性质，可由实验来测定。对于一定量的气体，其摩尔数M

m v =

。

三、实验内容

（1）绘制真实气体在不同温度及参数下得p-v 图 （2）学习用mathcad 绘制三维图形 四、实验数据

（1） 真实二氧化碳气体在不同温度下的p —v 图：

（2）绘制三维图---巴拿马草帽

五、实验结论

范德瓦尔斯方程等温线与真实气体的实验等温线作比较，二者都有一条临界等温线。在临界等温线以上，二者比较接近；在温度很高时，二者之间没有区别。在临界等温线以下，二者却有显著的区别。范德瓦尔斯等温线的是一个三次曲线，曲线中有一段的斜率为正，意味着体积愈膨胀，压强越大，因而无法平衡。真实气体的等温线有一个液化过程，也就是说有一个汽液共存区域，在汽液共存区当体积逐渐减小时，压力基本不变，近似为一水平直线。对曲线进行分析，在相同a的情况下，随着b的增加，曲线凹陷程度越大；在b相同的情况，在a等于0.03*10^-5时，曲线最接近理想气体P-V方程。由于气体分子间存在引力，实际气体压强小于理论值。

六、总结与心得体会

在使用mathcad时要学会使用“帮助栏”

一、实验项目名称

模拟磁滞回线

二、实验原理

铁磁物质特征是在外磁场作用下能被强烈磁化，故磁导率μ很高。另一特征是磁滞，即磁化场作用停止后，铁磁质仍保留磁化状态。原点0表示磁化之前铁磁物质处于磁中性状态，即B=H=0，当磁场H从零开始增加时，磁感应强度B随之缓慢上升，继之B随H迅速增长，其后B的增长又趋缓慢，并当H增至H

m

时，

B到达饱和值，0abs称为起始磁化曲线。当磁场从H

m

逐渐减小至零，磁感应强度B并不沿起始磁化曲线恢复到“0”点，而是沿另一条新曲线SR下降，H减小B 相应也减小，但B的变化滞后于H的变化，这现象称为磁滞，磁滞的明显特征是当H=0时，B不为零，而保留剩磁Br。

图1

图

当磁场反向从0逐渐变至-H

C

时，磁感应强度B消失，说明要消除剩磁，必

须施加反向磁场，H

C

称为矫顽力，它的大小反映铁磁材料保持剩磁状态能力，线段RD称为退磁曲线。

当磁场按H

m →0→H

C

→-H

m

→0→H

C

→H

m

次序变化，相应的磁感应强度B则沿闭

合曲线SRDS′R′D′S变化，这条闭合曲线称为磁滞回线。当铁磁材料处于交变磁场中时，将沿磁滞回线反复被磁化→去磁→反向磁化→反向去磁。在此过程中要消耗额外的能量，并以热的形式从铁磁材料中释放，这种损耗称为磁滞损耗。磁滞损耗与磁滞回线所围面积成正比。

三、实验内容

绘制不同参数的磁滞回线图

四、实验数据

已知：

让w固定为0.3，改变h的值分别为；和，依旧用上述微分方程求解。

五、实验结论

在h不变时，磁滞回线随的增大而变圆，在不变时，磁滞回线随h的增大，圆环的个数减少。磁滞回线同时受和h影响，从磁滞回线可以看出，铁磁质的磁化状态不能由B和H单值决定，还取决于磁化历史。