2011版高中物理二轮专题复习学案：第3讲 电磁感应规律及其应用(新课标)

专题六 电路与电磁感应

第3讲 电磁感应规律及其应用

【核心要点突破】

知识链接

一、 安培定则、左手定则、右手定则、楞次定律的应用情况

二、法拉第电磁感应定律

1.公式：t

N E ??Φ=，N 为线圈匝数 2、 导体切割磁感线的情形

（1）一般情况：运动速度v 与磁感应线方向夹角为

时则

（2）E=BL v (垂直平动切割) L 是导线的有效切割长度 (v 为磁场与导体的相对切割速度．．．．．．

) (B 不动而导体动；导体不动而B 运动)

（3）2212l B l

Bl v Bl E ωω===． (直导体绕一端转动切割) 深化整合

一、感应电流方向的判断、楞次定律的理解

1、 楞次定律判定感应电流方向的一般步骤，基本思路可归结为：“一原、二感、三电流”，

（1）明确闭合回路中引起感应电流的原磁场方向如何；

（2）确定原磁场穿过闭合回路中的磁通量如何变化(是增还是减)

（3）根据楞次定律确定感应电流磁场的方向．

（4）再利用安培定则，根据感应电流磁场的方向来确定感应电流方向．

2.楞次定律中“阻碍”两字的含义：

（1）谁阻碍谁?是感应电流的磁通量阻碍原磁通量;

（2）阻碍什么?阻碍的是磁通量的变化而不是磁通量本身;

（3）如何阻碍?当磁通量增加时,感应电流的磁场方向与原磁场方向相反,当磁通量减小时,感应电流的磁场方向与原磁场方向相同,即”增反减同”;

（4）结果如何?阻碍不是阻止,只是延缓了磁通量变化的快慢,结果是增加的还是增加,减少的还是减少.

【典例训练1】（2010·全国Ⅱ理综·T18）如图，空间某区域中有一匀强磁场，磁感应强度方向水平，且垂直于纸面向里，磁场上边界b 和下边界d 水平。在竖直面内有一矩形金属线圈，线圈上下边的距离很短，下边水平。线圈从水平面a 开始下落。已知磁场上下边界之间的距离大于水平面a 、b 之间的距离。若线圈下边刚通过水平面b 、c （位于磁场中）和d 时，线圈所受到的磁场力的大小分别为b F 、c F 和d F ，则

A ．d F >c F >b F B. c F

C. c F >b F >d F

D. c F

【命题立意】本题涉及到电磁感应及安培力公式等知识，考查了考生的理解能力、分析综合能力，是高考命题的热点。

【思路点拨】解答本题时,可参照以下解题步骤:

【规范解答】选D ，金属线圈进入与离开磁场的过程中，产生感应电流，线圈受到向上的磁场力力即安培

力，根据IlB F =,Blv E =，r E I =可得：r

v l B F 22=，由此可知线圈所受到的磁场力与速度成正比。当线圈完全进入磁场的过程中，没有安培力，故0=c F ；通过水平面b 时，有ab b gh v 22=，则ab b gh v 2=；通过水平面d 时，有bd b d gh v v 222=-，则bd b d gh v v 22+=，而>bd h ab h ，故>d v b v ，则b d F F >，

关

键

点 (1) 应用法拉第电磁感应定律和安培力公式, (2)应用运动学有关公式进行线圈下落分析并考虑到线圈的上下边距离很短及磁场上下边界之间的距离大于水平面a 、b 之间的距离.

所以D 正确。

二、电磁感应综合问题分类

1. 电路问题

（1）切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路产生感应电动势，则这部分电路就是等效电源，确定感应电动势和内阻

（2）正确分析电路的结构，画出等效电路图

（3）利用电路规律求解．主要闭合电路欧姆定律、串并联电路性质特点、电功、电热的公式．求解未知物理量．

2. 动力学问题 解题关键：在于通过运动状态的分析来寻找过程中的临界状态，如速度、加速度取最大值或最小值的条件等，基本思路方法是：

（1）用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向.

（2）求回路中电流强度.

（3）分析研究导体受力情况（包含安培力，用左手定则确定其方向）.

（4）列动力学方程或平衡方程求解.

3. 能量问题

（1）产生和维持感应电流的存在的过程就是其它形式的能量转化为感应电流电能的过程。

导体在达到稳定状态之前,外力移动导体所做的功，一部分消耗于克服安培力做功，转化为产生感应电流的电能或最后在转化为焦耳热，另一部分用于增加导体的动能，即

导体达到稳定状态（作匀速运动时），外力所做的功，完全消耗于克服安培力做功，并转化为感应电流的电能或最后在转化为焦耳热

F=BIL 临界状态 v 与a 方向关系 运动状态的分析

a 变化情况 F=ma 合外力 运动导体所受的安培力 感应电流 确定电源（E ，r ） r R E I +=

（2）在电磁感应现象中，能量是守恒的。楞次定律与能量守恒定律是相符合的，认真分析电磁感应过程中的能量转化，熟练地应用能量转化与守恒定律是求解叫复杂的电磁感应问题常用的简便方法。

4.图象问题

（1）电磁感应中常涉及磁感应强度B、磁通量Φ、感应电动势E或e 和感应电流I随时间t变化的图线，即B—t图线、Φ一t图线、 e一t图线和I一t图线。

（2）对于切割产生应电动势和感应电流的情况，还常涉及感应电动势E和感应电流I随位移X变化的图线，即e—X图线和I—X图线。这些图象问题大体上可分为两类：

①由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象，

②或由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量，

不管是何种类型，电磁感应中的图象常需利用右手定则、楞次定律和法拉第电磁感应定律等规律分析解决感应电流的方向和感应电流的大小。

电磁感应现象中图像问题的分析，要抓住磁通量的变化是否均匀，从而推知感应电动势（电流）大小是否恒定.用楞次定律判断出感应电动势（或电流）的方向，从而确定其正负，以及在坐标中的范围.

【典例训练2】（2010·四川理综·T20）如图所示，电阻不计的平行金属导轨固定在一绝缘斜面上，两相同的金属导体棒a、b垂直于导轨静止放置，且与导轨接触良好，匀强磁场垂直穿过导轨平面。现用一平行于导轨的恒力F作用在a的中点，使其向上运动。若b始终保持静止，则它所受摩擦力可能

A．变为0 B . 先减小后不变

C . 等于F D．先增大再减小

【命题立意】结合电磁感应现象，考查受力分析

【思路点拨】解答本题时,可参照以下解题步骤:

【规范解答】选A B，a棒所受恒定的拉力作用，随着速度的增大，安培阻力增大，因此，a做加速度减小的加速运动。当a加速度为0后匀速运动，所以a所受安培力先增大后不变。由于a、b所受安培力大小相

等，所以，b 所受安培力先增大后不变，由于b 始终保持静止，故b 所受摩擦力先减小后不变，B 正确；若b 所受安培力等于下滑力，则b 所受摩擦力为零，A 正确.

【高考真题探究】

1.（2010·新课标全国卷·T 14）在电磁学发展过程中，许多科学家做出了贡献。下列说法正确的是

A ．奥斯特发现了电流磁效应；法拉第发现了电磁感应现象

B ．麦克斯韦预言了电磁波；楞次用实验证实了电磁波的存在

C ．库仑发现了点电荷的相互作用规律；密立根通过油滴实验测定了元电荷的数值

D ．安培发现了磁场对运动电荷的作用规律；洛伦兹发现了磁场对电流的作用规律

【命题立意】本题以电磁学发展史为基础，主要考查考生对电磁学知识系统的了解以及对电磁学发展做出重要贡献的科学家的伟大成就的了解。

【思路点拨】解答本题时可按以下思路分析：

【规范解答】选AC ，选项B 错误，赫兹用实验证实了电磁波的存在；选项D 错误，洛伦兹发现了磁场对运动电荷的作用规律，安培发现了磁场对电流的作用规律。

2.（2010·山东理综·T21）如图所示，空间存在两个磁场，磁感应强度大小均为B ，方向相反且垂直纸

面，MN 、PQ 为其边界，OO ′为其对称轴。一导线折成边长为l 的正方形闭合回路abcd ，回路在纸面内以恒定速度0υ向右运动，当运动到关于OO ′对称的位置时

A ．穿过回路的磁通量为零

B ．回路中感应电动势大小为2B l 0υ

C ．回路中感应电流的方向为顺时针方向

D ．回路中ab 边与cd 边所受安培力方向相同

【命题立意】本题以线框切割磁场为背景,主要考查法拉第电磁感应定律、右手定则、左手定则等知识点。

【思路点拨】解答本题时可按以下思路分析：

【规范解答】

选ABD.正方形闭合回路运动到关于

OO ′对称的位置时，穿过回路的合磁通量为零，A 正确；由右手定则可以判断ab 边上的电流方向为由a 到b ，cd 边上的电流方向为由c 到d ，所以回路中电磁学主干知识和重点内容 科学家的重要贡献

感应电流的方向为逆时针方向，C 错误；由法拉第电磁感应定律可知回路中感应电动势大小为02Blv E E E cd ab =+=感，B 正确；由左手定则可以判定回路中ab 边与cd 边所受安培力方向相同，都是

水平向左的，D 正确。

3. （2010·北京理综·T16）在如图所示的电路中，两个相同的小灯泡L 1和L 2

分别串联一个带铁芯的电感线圈L 和一个滑动变阻器R 。闭合开关S 后，调整R

，使

L 1和L 2发光的亮度一样，此时流过两个灯泡的电流为Ｉ。然后，断开Ｓ。若

t '时刻再闭合Ｓ，则在t '前后的一小段时间内，正确反映流过L 1的电流ｉ１、流

过Ｌ２的电流ｉ２随时间ｔ的变化的图像是

【命题立意】本题以通电自感实验为例,注重对考生物理学科能力的考查，体现新课改的探究理念。

【思路点拨】 解答本题时可按以下思路分析：

【规范解答】选B ，闭合开关S 后，调整R ，使两个灯泡L 1、L 2发光的亮度一样，电流为Ｉ，说明R R L =。若t '时刻再闭合Ｓ，流过电感线圈L 和灯泡L 1的电流迅速增大，使电感线圈L 产生自感电动势，阻碍了流过L 1的电流ｉ１增大，直至到达电流为Ｉ，故A 错误，B 正确；而对于t '时刻再闭合Ｓ，流过灯泡L 2的电流ｉ２立即达到电流为Ｉ，故C 、D 错误。

4.（2010·江苏物理卷·T2）一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1 s 时间内均匀地增大到原来的两倍，接着保持增大后的磁感应强度不变，在1 s 时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半，先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为

t '时刻闭合Ｓ

灯泡L 1逐渐变亮 灯泡L 2立即亮 L 1、L 2亮最终亮度一样

A.12

B.1

C.2

D.4 【命题立意】本题考查电磁感应定律的应用，题目设置不难。

【思路点拨】解答本题需要考生正确理解法拉第电磁感应定律的表达式含义和电动势正比于磁通量的变化率的规律。

【规范解答】选B 。先保持线框的面积不变，由法拉第电磁定律可知t BS t B B S t B S

E ?=?-=??=21；再保持增大后的磁感应强度不变，有t

BS t S B

E ?-=??=22,可见先后两个过程中产生电动势大小相等，两者的比值为1，选项B 正确。

【类题拓展】应用法拉第电磁感应定律求解问题的四种方法 1．应用公式t n

E ??=φ：这里主要两种情况，一是面积不变，这时公式为t

B nS E ??=；另一种是磁感应强度B 不变，这时公式为t S nB E ??=。 2．公式E =BLv sin θ：该公式一般用来计算导体棒切割磁感线时产生的瞬时感应电动势，式中B 表示磁感应强度，L 表示导体棒的有效长度，v 表示瞬时速度，θ表示v 与B 之间的夹角。

3．公式ω22

1BL E =：主要适用于导体棒绕一个端点垂直于磁感线匀速转动切割。 4．公式t nBS E ωωsin =：适用线框垂直于匀强磁场方向的一条轴从中性面开始转动，与轴的位置无关，与线框的形状无关，当从与中性面垂直的位置开始计时起，公式变为

t nBS E ωωcos =。

5.（2010·江苏物理卷·T4）如图所示的电路中，电源的电动势为E ,内阻为r ,电感L 的电阻不计，电阻R 的阻值大于灯泡D 的阻值，在t =0时刻闭合开关S ,经过一段时间后，在t =t 1时刻断开S ,下列表示A 、B 两

点间电压U AB 随时间t 变化的图像中，正确的是

【命题立意】本题通过两个时刻：开关闭合时刻和断开时刻，考查自感和电压图象的知识。

【思路点拨】能正确分析并理解闭电路外电路电阻的变化，如何影响外电压的问题。

【规范解答】选B 。开关闭合时，由于线圈的自感阻碍作用，可看做电阻，线圈电阻逐渐减小，并联电路电阻逐渐减小，路端电压AB U 逐渐减小；开关闭合后再断开时，线圈的感应电流与原电流方向相同，形成回路，灯泡的电流与原来相反，并逐渐减小到0，路端电压AB U 逐渐减小到零，AB U 为负值。A 图象开关闭合时，AB U 增大，不符合题意，错误；B 图象电压AB U 的变化规律符合题意，正确；C 图象的电压AB U 先增大后减小，且方向不变，错误；D 图象在两过程中电压AB U 始终为不正确。

6.（2010·新课标全国卷·T 21）如图所示，两个端面半径同为R 的圆柱形铁芯同轴水平放置，相对的端面之间有一缝隙，铁芯上绕导线并与电源连接，在缝隙中形成一匀强磁场。一铜质细直棒ab 水平置于缝隙中，且与圆柱轴线等高、垂直。让铜棒从静止开始自由下落，铜棒下落距离为0.2R 时

铜棒中电动势大小为E 1，下落距离为0.8R 时电动势大小为E 2，忽略涡流损耗和

边缘效应。关于E 1、E 2 的大小和铜棒离开磁场前两端的极性，下列判断正确的

是

A .E 1>E 2，a 端为正

B . E 1>E 2，b 端为正

C . E 1

D .

E 1

【命题立意】本题以水平金属棒在两通电螺线管间的水平圆形匀强磁场中自由下落，垂直切割磁感线产生感应电动势，考查考生的空间想象能力和把立体图转化为平面图思维方法。

【思路点拨】解答本题可按以下思路分析：

【规范解答】选D ，将立体图转化为平面图如右图所示，

由几何关系计算有效切割长度L 96.02)2.0(22222121R R R h R L =-=-=

36.02)8.0(22222222R R R h R L =-=-=

由机械能守恒定律计算切割速度v ，即：22

1mv mgh =，得gh v 2=，则： gR R g v 4.02.021=?=，gR R g v 6.18.022=?=

由安培定则判螺线管磁场方向 将立体图转化为平面图

确定有效切割长度和切割速度 由E=BLv 计算得结果

根据E=BLv ，gR R B E 4.0.61.6021???=， gR R B E 6.136.022??=，可见E 1

【类题拓展】求动生电动势的“一变三看”法：

（1）变立体图为平面图

（2）一看三量夹角关系

（3）二看有效切割长度

（4）三看有效切割速度

【专题模拟演练】

一、选择题

1. 如图1所示，质量为m 的金属环用线悬挂起来，金属环有一半处于水平且与环面垂直的匀强磁场中，从某时刻开始，磁感应强度均匀减小，则在磁感应强度均匀减小的过程中，关于线的拉力大小,下列说法中正确的是（ ）

A.大于环重力mg,并逐渐减小

B.始终等于环重力mg

C.小于环重力mg ，并保持恒定

D.大于环重力mg,并保持恒定

2. 矩形金属导线框ABCD 固定在水平面内，匀强磁场区域abc 沿着矩形线框的对称轴线匀速穿过矩形导线框，如图2所示.若规定导线框中的顺时针方向为电流的正方向，那么在磁场区域穿越ABCD 导线框的过程中，导线框中产生的感应电流可以用下列哪个选项的图象来定量描述（ ）

3.在光滑水平面上方，有两个磁感应强度大小均为B 、方向相反的水平匀强磁场，如图3所示，PQ 为两个磁场的边界，磁场范围足够大.一个边长为a ，质量为m ，电阻为R 的正方形金属线框垂直磁场方向，以速度v 从图示位置向右运动，当线框中心线AB 运动到与PQ 重合时，线框的速度为2

v ，则（ ）

A.此时线框中的电功率为4B 2a 2v 2/R

B.此时线框的加速度为4B 2a 2v/(mR)

C.此过程通过线框截面的电量为Ba 2/R

D.此过程回路产生的电能为0.75 mv 2

4.如图4所示，边长为L=2 m 的正方形导线框ABCD 和一金属棒MN 由粗细相同的同种材料制成，每米长电阻为R 0=1 Ω.以导线框两条对角线交点O 为圆心，半径r=0.5 m 的匀强磁场区域的磁感应强度为B=0.5 T,方向垂直纸面向里.金属棒MN 与导线框接触良好,且与对角线AC 平行.若棒MN 以v=4 m/s 的速度沿垂直于AC 方向向右匀速运动,当运动至AC 位置时（ ）

A.棒MN 上通过的电流为0.41 A

B.棒MN 上通过的电流为1.2 A

C.棒MN所受安培力大小为1.2 N

D.棒MN所受安培力大小为0.21 N

5.在竖直平面内建立如图5所示的直角坐标系，x轴水平，y轴正向竖直向上，AOB是坐标平面内光滑的半圆形金属轨道，A、B连线水平，其最低点在坐标原点Ｏ，在x轴上方存在着垂直纸面向外的磁场（图中未画出），磁感应强度大小的变化规律为B=yB0(B0为一不为零的常数，y为纵坐标值).一质量分布均匀、有一定电阻的金属棒PQ（长度与AO连线等长）放在轨道上，初始位置如图，由于重力作用从静止开始运动的过程中（PQ始终与轨道接触良好）,下列说法正确的是（）

A.金属棒中的感应电流可能是从Q到P

B.最终金属棒PQ可能在轨道上来回运动

C.最终金属棒PQ一定停在水平方向

D.金属棒PQ一定在轨道上往复运动多次，最终停下

6.（2010·济南市二模）两块水平放置的金属板间的距离为d，用导线与一个n匝线圈相连，线圈电阻为r，线圈中有竖直方向的磁场，电阻R与金属板连接，其余电阻均不计。如图所示，两板间有一个质量为m、电量q的带正电的油滴恰好处于静止状态，则线圈中的磁感应强度B的变化情况和磁通量的变化率分别是

A．磁感应强度B竖直向上且正在增强,

mgd t nq ?Φ

=

?

B．磁感应强度B竖直向下且正在增强,

mgd t nq ?Φ

=

?

C．磁感应强度B竖直向上且正在减弱,

()

mgd R r t nqR

?Φ+

=

?

D．磁感应强度B竖直向下且正在减弱,

()

mgd R r t nqR

?Φ+

=

?

7. （2010·徐州市三模）如图所示,通电螺线管置于水平放置的两根光滑平行金属导轨MN和PQ之间,ab 和cd是放在导轨上的两根金属棒,它们分别放在螺线管的左右两侧.保持开关闭合,最初两金属棒处于静止状态,当滑动变阻器的滑动触头向左滑动时,ab和cd棒的运动情况是

A. ab向左,cd向右

B. ab向右,cd向左

C. ab、cd都向右运动

D.ab、cd都不动

8.（2010·扬州四模）在我省某中学实验室的水平桌面上，放置边长为L的正方形闭合导体线圈abcd，线圈的ab边沿南北方向，ad边沿东西方向，如图所示．已知北半球地磁场的竖直分量向下．下列说法中正确的是

A．若使线圈向东平动，则a点的电势比b点的电势高，线圈中感应电流方向为a→b→c→d→a

B．若使线圈向北平动，则a点的电势比b点的电势高，线圈中感应电流方向为a→d→c→b→a

C．若以ab为轴将线圈向上翻转，则a点的电势比b点的电势高，线圈中感应电流方向为a→b→c→d→a D．若以ab为轴将线圈向上翻转，则b点的电势比a点的电势高，线圈中感应电流方向为a→d→c→b→a

二、计算题

9.(16分)如图8（a）所示，两根足够长的水平平行金属导轨相距为L=0.5 m，其右端通过导线连接阻值

R=0.6 Ω的电阻，导轨电阻不计，一根质量为m=0.2 kg、阻值r=0.2 Ω的金属棒ab放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5.整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，取g=10 m/s2.若所加磁场的磁感应强度大小恒为B，通过小电动机对金属棒施加水平向左的牵引力，使金属棒沿导轨向左做匀加速直线运动，经过0.5 s电动机的输出功率达到P=10 W，此后电动机功率保持不变.金属棒运动的v-t图象如图（b）所示，试求：

（1）磁感应强度B的大小；

（2）在0～0.5 s时间内金属棒的加速度a的大小；

（3）若在0 ～ 0.3 s时间内电阻R产生的热量为0.15 J，则在这段时间内电动机做的功为多少.

10.（17分）如图9甲所示，空间存在竖直向上磁感应强度B=1 T的匀强磁场，ab、cd是相互平行间距L=1 m的长直导轨，它们处在同一水平面内，左边通过金属杆ac相连，质量m=1 kg的导体棒MN水平放置在导轨上，已知MN与ac的总电阻R=0.2 Ω，其他电阻不计.导体棒MN通过不可伸长细线经光滑定滑轮与质量也为m的重物相连，现将重物由如图所示的静止状态释放后与导体棒MN一起运动，并始终保持导体棒与导轨接触良好.已知导体棒与导轨间的动摩擦因数为μ=0.5,其他摩擦不计，导轨足够长，重物离地面足够高，重力加速度g取10 m/s2.

（1）请定性说明：导体棒MN在达到匀速运动前，速度和加速度是如何变化的；到达匀速运动时MN受到的哪些力合力为零，并在图乙中定性画出棒从静止至匀速的过程中所受的安培力大小随时间变化的图象（不需说明理由及计算达到匀速的时间）.

（2）若已知重物下降高度h=2 m时，导体棒恰好开始做匀速运动，在此过程中ac边产生的焦耳热Q=3 J，求导体棒MN的电阻值r.

答案及解析

一、选择题

1. 【解析】选A.因穿过圆环的Φ减小，由楞次定律知，将产生顺时针感应电流，再由左手定则得，圆环

所受安培力向下，故线的拉力变大，即F拉=mg+F安=mg+BIL.因B在减小，故拉力减小，所以选A.

2. 【解析】选C.区域abc匀速穿过ABCD，等效于导线框ABCD向左穿过磁场区域，进入过程中，由E=Blv，

i=E

R

知，l均匀增大，故E和i也均匀变大，i的方向沿逆时针方向，当磁场完全在ABCD内时，i=0，同

理，在离开过程中，i又沿顺时针方向均匀变大，故选C.

3.

4.

5. 【解析】选A、C.当金属棒PQ向下滑时，金属棒与圆形金属轨道所围的面积不变，但由于磁感应强度大小的变化规律为B=yB0,所以磁通量发生变化，当金属棒PQ刚向下滑时，回路中的磁通量减小，由楞次定律可知此时金属棒中的感应电流是从Q到P，所以A正确；又根据楞次定律，感应电流产生的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量发生变化，所以金属棒运动过程中始终受到阻力，机械能将逐渐减小，最终静止，选项B错误；当金属棒静止时，金属棒受重力、两端指向圆心的弹力，因这三个力不平行，根据力的平衡条件可知三个力必共点，金属棒只能在水平位置平衡，其他位置都不可能平衡，选项C正确；金属棒PQ从静止开始运动后，可能到达水平方向就直接停在水平位置，没有在轨道上往复运动多次，D错误.所以选项A、C正确.

6.C

7.A

8.C

二、计算题

9. 【解析】（1）当v m=5 m/s时，棒匀速运动，E=BLv m, （1分）

I=E/(R+r) （1分）

F A=BIL （1分）

10.

【解析】（1）当MN棒匀速运动时，悬挂重物的细绳的拉力与安培力及摩擦力三力合力为零；在达到稳定速度前，导体棒的加速度逐渐减小，速度逐渐增大.安培力大小随时间变化的图象如图所示.（5分）

【备课资源】

1.（2010·全国Ⅰ理综·T17）．某地的地磁场磁感应强度的竖直分量方向向下，大小为54.510-?T 。一灵敏电压表连接在当地入海河段的两岸，河宽100m ，该河段涨潮和落潮时有海水（视为导体）流过。设落潮时，海水自西向东流，流速为2m/s 。下列说法正确的是

A ．电压表记录的电压为5mV

B ．电压表记录的电压为9mV

C ．河南岸的电势较高

D ．河北岸的电势较高

【命题立意】本题以在竖直向下的磁场中涨潮和落潮时海水的流动作为背景材料,要我们根据法拉第电磁感应定律求南北两岸电势的高低及大小，体现了理论联系实际，本题主要考查导体棒切割磁场的实际应用。

【思路点拨】解答本题时可按以下思路分析：

【规范解答】选ＢＤ.海水在落潮时自西向东流，该过程可以理解为：自西向东运动的导体棒在切割竖直

向下的磁场。根据右手定则，北岸是正极电势高，南岸电势低,所以D 正确C 错。根据法拉第电磁感

应定律351092100105.4--?=???==BLv E V , 所以B 正确A 错

2.（2010.上海物理卷T13）. 如图，长为2l 的直导线拆成边长相等，夹角为60o

的V

形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B ，当在该导线中通

以电流强度为I 的电流时，该V 形通电导线受到的安培力大小为

（A ）0 （B ）0.5BIl （C ）BIl （D ）2BIl

【命题立意】本题考查安培力大小的计算。

【思路点拨】可以分别求出两股导线受到的安培力，然后再将这两个力合成，也可以先计算导线有效长度，然后用安培力公式求解

【规范解答】选C ，导线有效长度为2l sin30°=l ，根据安培力公式，该V 形通电导线收到的安培力大小为BIl 。

3.（2010.上海物理卷T19）如右图，一有界区域内，存在着磁感应强度大小均为B ，

方向分别垂直于光滑水平桌面向下和向上的匀强磁场，磁场宽度均为L ，边长为L

的正方形框abcd 的bc 边紧靠磁场边缘置于桌面上，使线框从静止开始沿x 轴正

方向匀加速通过磁场区域，若以逆时针方向为电流的正方向，能反映线框中感应

电流变化规律的是图

落潮时海水

的运动方向 根据Ｅ＝ＢＬｖ及右手定则 求出Ｅ的大小及方向

【命题立意】本题主要考查感应电流的判断。

【思路点拨】感应电动势的大小E ＝BLv ，当线圈有两个边切割磁感线时，要注意感应电动势的的方向是相同还是相反。

【规范解答】选A ，在0-1t ，电流均匀增大，排除CD.2t 在1t -2t ，两边感应电流方向相同，大小相加，故电流大。在32~t t ，因右边离开磁场，只有一边产生感应电流，故电流小.

4.用相同导线绕制的边长为L 和2 L 的四个闭合导体线框，以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场，如图所示，在每个线框进入磁场的过程中，M 、N 两点间的电压分别为U a 、U b 、U c 和U d .下列判断正确的是（ ）

A.U a

B.U d

C.U a =U b =U c =U d

D.U a

5.如图所示，两个垂直于纸面的匀强磁场方向相反，磁感应强度的大小均为B ，磁场区域的宽度均为a,一正三角形（高度为a ）导线框ABC 从图示位置沿图示方向匀速穿过两磁场区域，以逆时针方向为电流的正方向，则下列关于感应电流I 与导线框移动距离x 的关系图象正确的是（ ）

【解析】选C.根据楞次定律可判断出当导线框刚进入第一个磁场区域的过程中感应电流的方向为逆时针，故选项B、D错误；当导线框逐渐进入第二个磁场区域的过程中感应电流方向为顺时针，且逐渐增大，选项A错误、C正确.

6.如图所示，在空间中存在两个相邻的、磁感应强度大小相等、方向相反的有界匀强磁场，其宽度均为L，现将宽度也为L的矩形闭合线圈，从图示位置垂直于磁场方向匀速拉过磁场区域，则在该过程中，能正确反映线圈中所产生的感应电流或其所受的安培力随时间变化的图象是（）

【解析】选D.线框穿越磁场区可分为三个过程：

过程1：线框右边切割磁感线；

过程2：线框左右两边均切割磁感线；

过程3：线框左边切割磁感线.

由右手定则判断出三个过程中感应电流方向分别为逆时针、顺时针、逆时针，大小分别为

，

仅从大小即可判断A 、B 均错误.

由左手定则判断出三个过程中线框受力方向始终向左.三个过程中安培力的大小分别为

，故D 正确，C 错误.

7.（2010·福建理综·T21）如图所示，两条平行的光滑金属导轨固定在倾角为θ的

绝缘斜面上，导轨上端连接一个定值电阻。导体棒a 和b 放在导轨上，与导轨垂直并

良好接触。斜面上水平虚线PQ 以下区域内，存在着垂直穿过斜面向上的匀强磁场。

现对a 棒施以平行导轨斜向上的拉力，使它沿导轨匀速向上运动，此时放在导轨下端

的b 棒恰好静止。当a 棒运动到磁场的上边界PQ 处时，撤去拉力，a 棒将继续沿导轨向上运动一小段距离后再向下滑动，此时b 棒已滑离导轨。当a 棒再次滑回到磁场边界PQ 处时，又恰能沿导轨匀速向下运动。已知a 棒、b 棒和定值电阻的阻值均为R ，b 棒的质量为m ，重力加速度为g ，导轨电阻不计。求

（1） a 棒在磁场中沿导轨向上运动的过程中，a 棒中的电流强度I ，与定值电阻R 中的电流强度I R 之比；

（2） a 棒质量m a ;

（3） a 棒在磁场中沿导轨向上运动时所受的拉力F 。

【命题立意】本题以两条平行的光滑金属导轨中导体棒a 的运动为背景,主要考查学生对电磁感应的受力分析、电路问题、力和运动的观点分析问题的能力。

【思路点拨】以导轨下端的b 棒恰好静止进行受力分析得I b ,进而根据等效电路分析a 棒的电流和a 棒受力情况，根据力和运动的关系求解问题

【规范解答】（1）由于a 棒、b 棒和定值电阻的阻值均为R ，由等效电路

可得

R b I I I += ①

且I b =I R ② 因此有1

2=R I I ③ （2）由于a 棒继续沿导轨向上运动一小段距离后再向下滑动过程中机械能守恒，a 棒离开磁场的速度与下滑时匀速速度大小相等， 有E =BLV ④

a 棒上滑时 R E I

b 2

32?= ⑤ 由受力分析得θsin mg L BI b = ⑥

a 棒下滑时R

E I a 2= ⑦ θsin g m L BI a a = ⑧ 联立④⑤⑥⑦⑧解得2

3m m a = (3)由受力分析，并代入数据联立求解 可得a 棒上滑时 θθsin 27sin mg g m BIL F a =

+= 【答案】（1）1

2=R I I （2）23m m a = （3）θsin 27mg 【类题拓展】巧解电磁感应中力、电、能等综合问题

电磁感应类的问题是综合性较强的问题，有些省份的高考题经常作为压轴题出现，学生普遍感到较难，实际上学生若能够按照正确的分析问题的习惯，还是能轻松解决此类问题：

1． 认真审题，弄清题目给出的情景和运动过程的关键状态。

2． 明确等效电源，画出等效电路，进行电路的分析并列式。

3． 确定研究对象进行受力分析， 画出受力示意图。

4． 写出安培力的表达式，抓住关键状态列出牛顿运动定律的表达式。

5． 确定研究过程，明确安培力做功与电路中电能的转化关系，列出动能定理的表达式。

6． 联立方程进行求解。

8.（2010·江苏物理卷·T13）（15分）如图所示，两足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为L, 一理想电流表与两导轨相连，匀强磁场与导轨平面垂直。一质量为m 、有效电阻为R 的导体棒在距磁场上边界h 处静止释放。导体棒进入磁场后，流经电流表的电流逐渐减小，最终稳定为I 。整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻。求：

（1）磁感应强度的大小B ；

（2）电流稳定后， 导体棒运动速度的大小v ；

（3）流经电流表电流的最大值m I

【命题立意】本题以一导体棒在匀强磁场中运动，来考查电磁感应的规律和电磁感应与力学的综合，题目设置难度相对较容易些。