2010-2012学年北京四中九年级(上)期末数学试卷
2010-2012学年北京四中九年级(上)期末数学试卷
一、选择题(本题共32分，每小题4分)
1．(4分)(2008?兰州)正方形网格中，∠AOB如图放置，则c o s∠AOB的值为()
2．(4分)如图，在平面直角坐标系中，以P(4，6)为位似中心，把△ABC缩小得到△DEF，若变换后，点A、B的对应点分别为点D、E，则点C的对应点F的坐标应为()
2
6．(4分)如图，AB是圆O的直径，弦AD，BC相交于点P，∠DPB=60°，D是的中点，则的值是()
7．(4分)(2008?大兴区二模)如图，在正方形网格上有6个三角形①△ABC，②△BCD，③△BDE，④△BFG，⑤△FGH，⑥△EFK，其中②～⑥中与三角形①相似的是()
8．(4分)(2013?菏泽)已知b＜0时，二次函数y=ax2+bx+a2﹣1的图象如下列四个图之一所示．根据图象分析，a的值等于()
二、填空题(本题共24分，每题4分)
9．(4分)(2010?西城区二模)在?ABCD中，E为BC延长线上一点，AE交CD于点F，若AB=7，CF=3，则=
_________．
10．(4分)(2007?朝阳区二模)正多边形的边长为2，中心到边的距离为，则这个正多边形的边数为_________．11．(4分)如图，锐角△ABC内接于⊙O，若⊙O的半径为6，∠A=60°，则BC的长为_________．
12．(4分)已知：如图，AB=m(m＞0)，∠BAC=α(α为锐角)，在射线AC上取一点D．使构成的△ABD恰好有两种，则线段BD的取值范围是_________．
14．(4分)如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象经过正方形ABOC的三个顶点A、B、C，则m的值为_________．
三、解答题(本题共64分；第15-21题各6分，第22题8分，第23题6分，第24题8分)
15．(6分)计算：2sin45°+sin60°﹣c o s30°+tan260°．
16．(6分)如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD=6，∠ABC=70°，点E，F分别在线段AD，DC上，且∠BEF=110°，若AE=3，求DF长．
17．(6分)已知：如图，△OBC内接于圆，圆与直角坐标系的x、y轴交于B、A两点，若∠BOC=45°，∠OBC=75°，A点坐标为(0，2)．
求：(1)B点的坐标；
(2)BC的长．
18．(6分)已知：AD为△ABC的中线，AE是△ABD的中线，AB=BD．
(1)判断△ABE与△CBA是否相似并说明理由；
(2)求证：AC=2AE．
19．(6分)如图，AB是⊙O的直径，BC=8，E为的中点，OE交BC于D，连接AD，DE=2．
(1)求⊙O的半径；
(2)求线段AD的长．
20．(6分)已知：如图，一座商场大楼的顶部竖直立有一个矩形广告牌，小红同学在地面上选择了在一条直线上的三点A(A为楼底)、D、E，她在D处测得广告牌顶端C的仰角为60°，在E两处测得商场大楼楼顶B的仰角为45°，DE=5米．已知，广告牌的高度BC=2.35米，求这座商场大楼的高度AB(取1.73，取1.41，小红的身高不计，结果保留整数)．
21．(6分)(2009?西城区一模)已知：如图，AB为⊙O的弦，过点O作AB的平行线，交⊙O于点C，直线OC上一点D满足∠D=∠ACB．
(1)判断直线BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
(2)若⊙O的半径等于4，tan∠ACB=，求CD的长．
22．(8分)(2009?云南)如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A、B的坐标分别为A(0，4)和B(﹣2，0)，连接AB．
(1)现将△AOB绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AO1B1，请画出△AO1B1，并直接写出点B1、O1的坐标(注：不要求证明)；
(2)求经过B、A、O1三点的抛物线对应的函数关系式，并画出抛物线的略图．
23．(6分)已知：如图，△ABC是等边三角形，D是AB边上的点，将DB绕点D顺时针旋转60°得到线段DE，延长ED交AC于点F，连接DC、AE．
(1)求证：△ADE≌△DFC；
(2)过点E作EH∥DC交DB于点G，交BC于点H，连接AH．求∠AHE的度数；
(3)若BG=，CH=2，求BC的长．
24．(8分)(2007?绵阳)如图，已知抛物线y=ax2+bx﹣3与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，经过A、B、C三点的圆的圆心M(1，m)恰好在此抛物线的对称轴上，⊙M的半径为．设⊙M与y轴交于D，抛物线的顶点为E．
(1)求m的值及抛物线的解析式；
(2)设∠DBC=α，∠CBE=β，求sin(α﹣β)的值；
(3)探究坐标轴上是否存在点P，使得以P、A、C为顶点的三角形与△BCE相似？若存在，请指出点P的位置，并直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
四、附加题(本题6分)．
25．(2009?海淀区二模)如图，已知抛物线y=(3﹣m)x2+2(m﹣3)x+4m﹣m2的顶点A在双曲线y=上，直线y=mx+b经
(2)将直线AB绕点O顺时针旋转90°，与x轴交于点D，与y轴交于点E，求sin∠BDE的值；
(3)过点B作x轴的平行线与双曲线交于点G，点M在直线BG上，且到抛物线的对称轴的距离为6．设点N在直线BG上，请直接写出使得∠AMB+∠ANB=45°的点N的坐标．
2010-2012学年北京四中九年级(上)期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(本题共32分，每小题4分)
1．(4分)(2008?兰州)正方形网格中，∠AOB 如图放置，则c o s ∠AOB 的值为( )
【解析】如图，作EF ⊥OB ，则EF =2，OF =1，由勾股定理得，OE =
．
∴c o s ∠AOB =OF OE
． 故选A ．
2．(4分)如图，在平面直角坐标系中，以P (4，6)为位似中心，把△ABC 缩小得到△DEF ，若变换后，点A 、B 的对应点分别为点D 、E ，则点C 的对应点F 的坐标应为( )
【解析】∵△DEF ∽△ABC ，且F 点在CP 的连线上，
∴可得F 点位置如图所示：
故P 点坐标为(4，4)．
故选B ．
则抛物线的顶点坐标为(1，﹣4)．
故选B．
2
【解析】解方程x2﹣4x+3=0，得x1=3，x2=1．
根据题意，得R=3，r=1，d=3，
∴R+r=4，R﹣r=2，
得2＜3＜4，即R﹣r＜d＜R+r．
∴两圆相交．
故选A．
【解析】2π=
3 180
nπ?
，
解得n=120°．
故选D．
6．(4分)如图，AB是圆O的直径，弦AD，BC相交于点P，∠DPB=60°，D是的中点，则的值是()
【解析】∵AB是圆O的直径，
∴∠ACB=90°．
而∠DPB=60°，
∴∠APC=60°．
∴∠CAD=30°．
又∵D是的中点，
∴∠CAD=∠BAD=30°．
∴∠ABC=180°﹣30°﹣30°﹣90°=30°．
∴=．
7．(4分)(2008?大兴区二模)如图，在正方形网格上有6个三角形①△ABC，②△BCD，③△BDE，④△BFG，⑤△FGH，⑥△EFK，其中②～⑥中与三角形①相似的是()
【解析】设第个小正方形的边长为1，则△ABC的各边长分别为1、、．则
②△BCD的各边长分别为1、、2 ；
③△BDE的各边长分别为2、2 、2 (为△ABC对应各边长的2倍)；
④△BFG的各边长分别为5、、(为△ABC对应各边长的倍)；
⑤△FGH的各边长分别为2、、(为△ABC对应各边长的倍)；
⑥△EFK的各边长分别为3、、．
根据三组对应边的比相等的两个三角形相似得到与三角形①相似的是③④⑤．
故选B．
8．(4分)(2013?菏泽)已知b＜0时，二次函数y=ax2+bx+a2﹣1的图象如下列四个图之一所示．根据图象分析，a的值等于()
【解析】由图可知，第1、2两个图形的对称轴为y轴，所以x=﹣=0，
解得b=0，
与b＜0相矛盾；
第3个图，抛物线开口向上，a＞0，
经过坐标原点，a2﹣1=0，
解得a1=1，a2=﹣1(舍去)，
对称轴x=﹣=﹣＞0，
所以b＜0，符合题意，
故a=1，
第4个图，抛物线开口向下，a＜0，
经过坐标原点，a2﹣1=0，
解得a1=1(舍去)，a2=﹣1，
对称轴x=﹣=﹣＞0，
所以b＞0，不符合题意，
综上所述，a的值等于1．
二、填空题(本题共24分，每题4分)
9．(4分)(2010?西城区二模)在?ABCD中，E为BC延长线上一点，AE交CD于点F，若AB=7，CF=3，则=
__________
【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，
∴CD=AB=7，AD∥BE，
∴△ADF∽△ECF；
∴，
∵CF=3，DF=CD﹣CF=4，
∴=．
10．(4分)(2007?朝阳区二模)正多边形的边长为2，中心到边的距离为，则这个正多边形的边数为________ 【解析】如图，设正多边形的中心为O点，AB为边长，
过O点作OD⊥AB，垂足为D，
依题意得AB=2，OD=，
∵OA=OB，
∴AD=AB=1，∠AOB=2∠AOD，
在R t△AOD中，ta n∠AOD===，
∴∠AOD=30°，
∴∠AOB=2∠AOD=60°，
∴正多边形的边数==6．
故答案为：6．
11．(4分)如图，锐角△ABC内接于⊙O，若⊙O的半径为6，∠A=60°，则BC的长为________
【解析】连接OB，OC，过点O作OD⊥BC于点D，
∴BD=CD=BC，
∵∠A=60°，
∴∠BOC=2∠A=120°，
∵OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB==30°，
∵OB=6，
∴BD=OB?co s30°=6×=3，
∴BC=2BD=6．
故答案为：6．
12．(4分)已知：如图，AB=m(m＞0)，∠BAC=α(α为锐角)，在射线AC上取一点D．使构成的△ABD恰好有两种，则线段BD的取值范围是________
【解析】过点B作BE⊥AC于点E，
∵AB=m(m＞0)，∠BAC=α(α为锐角)，
∴BE=AB?sinα=m?sinα，
∵在射线AC上取一点D．使构成的△ABD恰好有两种，
∴线段BD的取值范围是：m?sinα＜BD＜m．
故答案为：m?sinα＜BD＜m．
【解析】连接BO，设OA与BC交于点D，根据题意，得OA垂直平分BC．
∵AB=AC=5c m，co sB=，
∴BD=3．
根据勾股定理得
AD==4；
OD===1．
∴AO=AD+OD=5，
故答案为5．
14．(4分)如图，在平面直角坐标系中，二次函数22
(0) m
y ax a
a
=+≠的图象经过正方形ABOC的三个顶点A、B、C，则m的值为________
【解析】∵抛物线的解析式为22
(0) m
y ax a
a
=+≠
∴点A的坐标为(0，2m
a
)，
∴OA=2m
a
，
连接BC与AO交于点M，∵四边形ABOC是正方形，
∴
1
,
2
m CM AO AM OM CM AO
a ⊥====，
∴点C的坐标为(m
a
，
m
a
)，
22()m m m a a a a
=+， m =m 2+2m ， m 2+m =0，
m 1=0，m 2=﹣1，
∵m 1=0时，点A 与点O 重合， ∴m 1=0舍去， ∴m 的值为﹣1． 故答案为：﹣1．
三、解答题(本题共64分；第15-21题各6分，第22题8分，第23题6分，第24题8分) 15．(6分)计算：2sin 45°+sin 60°﹣c o s 30°+tan 260°．
【解析】2sin 45°+sin 60°﹣c o s 30°+tan 260°．
=，
=
．
故答案为：
+3．
16．(6分)如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB =DC =AD =6，∠ABC =70°，点E ，F 分别在线段AD ，DC 上，且∠BEF =110°，若AE =3，求DF 长．
【解析】在梯形OBCD 中，AD ∥BC ，AB =DC ，∠ABC =70°，
∴∠D =∠A =180°﹣∠ABC =180°﹣70°=110° ∴∠DFE +∠DEF =180°﹣110°=70° ∵∠BEF =110°
∴∠AEB +∠DEF =180°﹣110°=70° ∴∠DFE =∠AEB ∴△DFE ∽△AEB
∴ 即： 解得：
．
17．(6分)已知：如图，△OBC内接于圆，圆与直角坐标系的x、y轴交于B、A两点，若∠BOC=45°，∠OBC=75°，A点坐标为(0，2)．
求：(1)B点的坐标；
(2)BC的长．
【解析】(1)连接AB(1分)
∵∠BOC=45°，∠OBC=75°，
∴∠OAB=∠OCB=60°．(2分)
∵A点坐标为(0，2)，
∴AO=2．
在R t△AOB中，，
∴，
∴B点的坐标为；(3分)
(2)作BE⊥OC于E(4分)．
∵∠BOE=45°，
∴OE=BE．
在R t△BEO中，OE2+BE2=OB2，，(5分)
在R t△BEC中，，
∴(6分)．
18．(6分)已知：AD为△ABC的中线，AE是△ABD的中线，AB=BD．
(1)判断△ABE与△CBA是否相似并说明理由；
(2)求证：AC=2AE．
【解析】(1)解：∵AD为△ABC的中线，AE是△ABD的中线，
∴BD=CD，BE=DE，
∴BE=BD，BD=BC；
又∵AB=BD，
∴BE=AB，AB=BC，
∴==，∠B=∠B，
∴△ABE∽△CBA；
(2)证明：∵由(1)知，△ABE∽△CBA，
∴==，
∴AC=2AE．
19．(6分)如图，AB是⊙O的直径，BC=8，E为的中点，OE交BC于D，连接AD，DE=2．
(1)求⊙O的半径；
(2)求线段AD的长．
【解析】(1)∵BC=8，E为的中点，
设⊙O的半径为r，则OB=r，OD=r﹣DE=r﹣2，
在R t△OBD中，
OB2=OD2+BD2，即r2=(r﹣2)2+42，解得r=5；
答：⊙O的半径为5；
(2)连接AC，
∵AB是⊙O的直径，BC=8，AB=2OB=2×5=10，
∴AC===6，
在R t△ACD中，
AD===2．
答：线段AD的长为2．
20．(6分)已知：如图，一座商场大楼的顶部竖直立有一个矩形广告牌，小红同学在地面上选择了在一条直线上的三点A(A为楼底)、D、E，她在D处测得广告牌顶端C的仰角为60°，在E两处测得商场大楼楼顶B的仰角为45°，DE=5米．已知，广告牌的高度BC=2.35米，求这座商场大楼的高度AB(取1.73，取1.41，小红的身高不计，结果保留整数)．
【解析】设AB为x米．
依题意，在R t△ABE中，∠BEA=45°，
∴AE=AB=x．
∴AD=AE﹣DE=x﹣5，AC=BC+AB=2.35+x．
在R t△ADC中，∠CDA=60°，
∴AC=AD?ta n∠CDA=AD．
∴x+2.35=(x﹣5)．
∴(﹣1)x=2.35+5．
∴x≈15．
答：商场大楼的高度AB约为15米．
21．(6分)(2009?西城区一模)已知：如图，AB为⊙O的弦，过点O作AB的平行线，交⊙O于点C，直线OC上一点D满足∠D=∠ACB．
(1)判断直线BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
(2)若⊙O的半径等于4，tan∠ACB=，求CD的长．
【解析】解：(1)直线BD与⊙O相切．
证明：如图，连接OB．
∵∠OCB=∠CBD+∠D，∠1=∠D，
∴∠2=∠CBD，
∵AB∥OC，
∴∠2=∠A，
∴∠A=∠CBD．
∵OB=OC，
∴∠BOC+2∠3=180°．
∵∠BOC=2∠A，
∴∠A+∠3=90°．
∴∠CBD+∠3=90°．
∴∠OBD=90°．
∴直线BD与⊙O相切．
(2)∵∠D=∠ACB，ta n∠ACB=，
∴t a nD=．
∵∠OBD=90°，OB=4，ta nD=，
∴sinD=，OD==5．
∴CD=OD﹣OC=1．
22．(8分)(2009?云南)如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A、B的坐标分别为A(0，4)和B(﹣2，0)，连接AB．
(1)现将△AOB绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AO1B1，请画出△AO1B1，并直接写出点B1、O1的坐标(注：不要求证明)；
(2)求经过B、A、O1三点的抛物线对应的函数关系式，并画出抛物线的略图．
【解析】(1)如图，画出△AO1B1；
B1(4，2)，O1(4，4)；(4分)
(2)设所求抛物线对应的函数关系式为y=a(x﹣m)2+n，
由AO1∥x轴，得m=2．
∴y=a(x﹣2)2+n．
∵抛物线经过点A、B，
∴，
解得，
∴所求抛物线对应的函数关系式为y=﹣(x﹣2)2+，
即y=﹣x2+x+4．(9分)
所画抛物线图象如图所示．(11分)
23．(6分)已知：如图，△ABC是等边三角形，D是AB边上的点，将DB绕点D顺时针旋转60°得到线段DE，延长ED交AC于点F，连接DC、AE．
(1)求证：△ADE≌△DFC；
(2)过点E作EH∥DC交DB于点G，交BC于点H，连接AH．求∠AHE的度数；
(3)若BG=，CH=2，求BC的长．
【解析】(1)证明：如图，
∵线段DB顺时针旋转60°得线段DE，
∴∠EDB=60°，DE=DB．
∵△ABC是等边三角形，
∴∠B=∠ACB=60°．
∴∠EDB=∠B．
∴EF∥BC．
∴DB=FC，∠ADF=∠AFD=60°．
∴DE=DB=FC，∠ADE=∠DFC=120°，△ADF是等边三角形．
∴AD=DF．
∴△ADE≌△DFC．
(2)解：由△ADE≌△DFC，
得AE=DC，∠1=∠2．
∵ED∥BC，EH∥DC，
∴四边形EHCD是平行四边形．
∴EH=DC，∠3=∠4．
∴AE=EH．
∴∠AEH=∠1+∠3=∠2+∠4=∠ACB=60°．
∴△AEH是等边三角形．
∴∠AHE=60°．
由(2)四边形EHCD是平行四边形，
∴ED=HC．
∴DE=DB=HC=FC=2．
∵EH∥DC，
∴△B G H∽△BDC．
∴．
即．
解得x=1．
∴BC=3．
24．(8分)(2007?绵阳)如图，已知抛物线y=ax2+bx﹣3与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，经过A、B、C三点的圆的圆心M(1，m)恰好在此抛物线的对称轴上，⊙M的半径为．设⊙M与y轴交于D，抛物线的顶点为E．
(1)求m的值及抛物线的解析式；
(2)设∠DBC=α，∠CBE=β，求sin(α﹣β)的值；
(3)探究坐标轴上是否存在点P，使得以P、A、C为顶点的三角形与△BCE相似？若存在，请指出点P的位置，并直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
【解析】(1)由题意可知C(0，﹣3)，﹣=1，
∴抛物线的解析式为y=ax2﹣2ax﹣3(a＞0)，
过M作MN⊥y轴于N，连接CM，则MN=1，CM=，
∴CN=2，于是m=﹣1．
同理可求得B(3，0)，
∴a×32﹣2a×3﹣3=0，得a=1．
∴抛物线的解析式为y=x2﹣2x﹣3．
(2)由(1)得A(﹣1，0)，E(1，﹣4)，B(3，0)，C(0，﹣3)．
∵M到AB，CD的距离相等，OB=OC，
北京四中初一数学期末试题_及答案
北京四中初一数学期末考试试题 一、选择题 1. 把方程17.01 2.04.01=--+x x 中分母化整数，其结果应为（ ） A.17124110=--+x x Ｂ.17124110=--+x x ０ Ｃ.1710241010=--+x x Ｄ.17 10241010=--+x x ０ 2.韩老师特制了4个同样的立方块，并将它们如图4（a ）放置，然后又如图4（b ）放置，则图4（b ）中四个底 面正方形中的点数之和为 （ ） A.11 B.13 C.14 D.16 3.对任意四个有理数a ，b ，c ，d 定义新运算： a b c d =ad-bc ，已知 241 x x -=18， 则x= （ ） A ．-1 B.2 C.3 D.4 4.某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，其中一台盈利20％，另一台亏本20％，则本次出售中商场 （ ） A 不赔不赚 B 赚160元 C 赚80元 D 赔80元 5.已知31＝3，32 ＝9，33＝27，34 ＝81，35＝243，36＝729，37 ＝2187，38＝6561… 请你推测3 20 的个位数是 （ ） A ．3 B.9 C.7 D.1 6、如图，下图是汽车行驶速度（千米／时） 和时间（分）的关系图，下列说法其中正确的个数为（ ） （1）汽车行驶时间为40分钟；（2）AB 表示汽车匀速行驶； （3）在第30分钟时，汽车的速度是90千米／时；（4）第40分钟时，汽车停下来了． A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 7、从平面镜里看到背后墙上电子钟的示数如图所示， 这时的正确时间是（ ）。 A 、21：05 B 、21：15 C 、20：15 D 、20：12 8、近似数12.30万精确到( )。 A 、十分位 B 、百分位 C 、百位 D 、千位
北京四中的教育价值体系
北京四中的教育价值体系 经营管理 11-24 1144 北京四中的教育价值体系 北京四中创建于1907年，有着极其深厚的教育文化底蕴。走在四中的校园里，处处都能感受到这种文化的积淀。刘长铭校长谈起四中，也是如数家珍，一个个触动人心的故事，给我们勾勒出北京四中的教育理念和特色。 一、学校的教育目标和理念 1．学校总体发展目标 努力把北京四中办成世界一流学校，即：把北京四中办成在全国具有示范作用、在世界享有良好声誉的高质量、有特色、第一流的完全中学。要使北京四中成为师生精神生活的家园和丰富人生的起点，让师生获得发展的机会、享受成长的愉悦，懂得责任与良知，持之以恒地发掘潜能，积极乐观地面对未来。 2．学生培养目标 培养杰出的中国人，即：培养忠诚（国家、团体）和服务（社会、他人）精神，以及追求卓越的职业与生活态度，使学生学会在未来优雅地工作和生活，成为职业领域与个人生活的成功者及有益于社会的公民。 3．四中校训 勤奋、严谨、民主、开拓 勤奋：教师勤奋工作；学生勤奋学习。 严谨：教师对工作一丝不苟；学生对学习精益求精。 民主：师生相互尊重，和谐相处；尊重个性，倡导师生自主和谐发展。 开拓：不唯上、不唯书、不唯洋、不唯众。
4．四中教育理念 “以人育人、共同发展”，即“以行为影响行为，以品德培养品德，以能力提高能力，以理想树立理想，以情操陶冶情操，以境界提升境界，以人格塑造人格”。 “以人育人”不仅包括老师育学生，也包括学生育老师，也包括家长对老师的帮助。“共同发展”不仅是指学生达到一定的成就，也指学校得到发展，老师得到发展，家长得到发展。“以人育人”，体现了教育的本质是师生平等基础上情知互动的生命历程。“共同发展”则将学生、教师、家长和学校紧紧联系在一起，结成一个利益共同体、情感共同体、文化共同体。 学校在学生中开展好教师标准的调查，征询学生对教改的意见，鼓励学生写评教作文。一位学生在作文中这样写道：“在物理课上，他(物理老师)又开始吹牛了。‘你们知道吗？上次实验用的线圈我绕了5天。’我为之一惊，原来这就是他‘五一’的劳动成果。他接着说，‘线圈长0.5米，导线的直径0.3毫米，共绕了8层，一共多少匝？一万多！绕到7000多的时候，线断了，我什么都没说，重来一遍……’我真的被感动了。如果是我，能像他一样坚持完成这种平时想都不敢想的工作吗？”这是真实、质朴、有效的教育，在评教中，学生和教师相互教育，达到了新的和谐与默契。 二、四中的教育价值体系 教育的价值观念决定教师的教育行为。引导学生学会做人，归根结底是让学生学会正确对待生活、正确对待职业、正确对待社会、正确对待人生。因此，北京四中构建了以生活教育、职业教育、公民教育和生命教育为基本内容的教育价值体系，以实现全面育人。 1．生活教育 技能认知层面：家政技能、文化修养、审美、亲情、友情、爱情、婚姻、家庭、事业、伦理、羞耻……
2019-2020学年北京四中九年级(上)月考数学试卷(12月份)--含详细解析
2019-2020学年北京四中九年级（上）月考数学试卷（12 月份） 副标题 题号一二三四总分 得分 一、选择题（本大题共8小题，共16.0分） 1.下列“数字图形”中，不是中心对称图形的是() A. B. C. D. 2.如果两个相似三角形的面积比是1：4，那么它们的周长比是() A. 1：16 B. 1：6 C. 1：4 D. 1：2 3.如图，在?ABCD中，E是AB的中点，EC交BD于点F， 那么EF与CF的比是() A. 1：2 B. 1：3 C. 2：1 D. 3：1 4.抛物线y=3x2，y=?2x2+1在同一直角坐标系内，则它们() A. 都关于y轴对称 B. 开口方向相同 C. 都经过原点 D. 互相可以通过平移得到 5.如图，点A的坐标为(1,3)，O为坐标原点，将OA绕点A 按逆时针方向旋转90°得到AO′，则点O′的坐标是() A. (4,?1) B. (?1,4) C. (4,2) D. (2,?4) 6.如图，“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题：“今有圆材， 埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何．”用几何语言可表述为：CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，CE=1寸，AB=10寸，则直径
CD的长为() A. 12.5寸 B. 13寸 C. 25寸 D. 26寸 7.已知抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x与纵坐标y 的对应值如下表： x…?10123… y…30?1m3… ①抛物线开口向下②抛物线的对称轴为直线x=?1③m的值为0④图象不经过第 三象限上述结论中正确的是() A. ①④ B. ②④ C. ③④ D. ②③ 8.如图，∠AOB=120°，OP平分∠AOB，且OP=2.若 点M，N分别在OA，OB上，且△PMN为等边三角形， 则满足上述条件的△PMN有() A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 3个以上 二、填空题（本大题共8小题，共16.0分） 9.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，tanA=2 ，则AC=______． 3 =______． 10.如果4x=3y，那么x y 11.如图，现有测试距离为5m的一张视力表，表上一个E的高AB为2cm，要制作测 试距离为3m的视力表，其对应位置的E的高CD为______cm． 12.如图，在⊙O中，弦AC=2√2，点B是圆上一点， 且∠ABC=45°，则⊙O的半径R=______．
北京四中高中数学-d01直线及其方程
第一讲 直线及其方程 北京四中 李伟 考纲导读 1．在平面直角坐标系中，结合具体图形掌握确定直线位置的几何要素。 2．理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式。 3．掌握确定直线的几何要素，掌握直线方程的三种形式，了解斜截式与 一次函数的关系。 知识要点 一、直线 1.曲线与方程： （1）曲线上点的坐标都是这个方程的解； （2）以这个方程的解为坐标的点都在曲线上. 注意： ①点00(,)P x y 在曲线:(,)0C f x y =上00(,)0f x y ?=. ②区别轨迹和轨迹方程两个不同的概念，轨迹是“形”，轨迹方程 是“数”. ③求曲线的方程的一般步骤：建系、列式、代入、化简、证明（化简 前后解集没变可省略证明） ④求未知曲线的方程的常用方法：（1）直接法；（2）间接法； （3）参数法. 2.直线方程 （1）相关概念和公式 直线的方程：以一个方程的解为坐标的点都在某条直线上，反之，这条 直线上的点的坐标都是这个方程的解，此时，方程叫直线的方程， 直线叫方程的直线。 直线的倾斜角：在直角坐标系中，对于一条与x 轴相交的直线，如果 把x 轴绕交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转过的最小正角叫做 这条直线的倾斜角，通常用α表示，当直线和x 轴平行或重合时，规定 直线的倾斜角为0，于是倾斜角的取值范围：0180≤α<. 直线的斜率：倾斜角不是90的直线，它的倾斜角的正切值叫这条直 线的斜率，常用k 表示，斜率的计算公式： ①tan (=90)k =?αα时斜率不存在 ②211221 = ()y -y k x x x -x =时斜率不存在 直线的方向向量：直线上的向量AB 及与它平行的向量都称为直线的 方向向量，当直线AB 的斜率k 存在时，(1,)k 为其方向向量。 （2）直线方程的几种形式 点斜式：y-y 0=k(x-x 0)（斜率k 存在时） 斜截式：y=kx+b （斜率k 存在时）
九年级上期末考试数学试题及答案
初三年级期末质量抽测 数学试卷 学校姓名考试编号 考 生 须 知 1．本试卷共8页，共五道大题，29道小题，满分120分．考试时间120分钟． 2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考试编号． 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 4．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个 ．．是符合题意的． 1．在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，3）向右平移3个单位长度后得到的对应点A′的 坐标是 A．（1，3）B．（﹣2，﹣3）C．（﹣2，6）D．（﹣2，1） 2．下面四个几何体中，主视图是圆的是 A B C D 3．“双十二”期间，小冉的妈妈在网上商城给小冉买了一个书包，除了书包打八折外还随机 赠送购买者1支笔（除颜色外其它都相同且数量有限）．小冉的妈妈购买成功时，还有5支黑 色，3支绿色，2支红色的笔.那么随机赠送的笔为绿色的概率为 A． 1 10 B． 1 5 C． 3 10 D． 2 5 4. 已知⊙O的半径长为5，若点P在⊙O内，那么下列结论正确的是 A. OP＞5 B. OP=5 C. 0＜OP＜5 D. 0≤OP＜5 5．如右图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则sin B的值等于 C B A
A ． 43 B ． 34 C ． 45 D ． 35 6．已知(2)2m y m x =-+是y 关于x 的二次函数，那么m 的值为 A ．-2 B. 2 C. 2± D. 0 7．如右图，线段AB 是⊙O 的直径，弦CD 丄AB ，∠CAB =20°，则∠AOD 等于 A ．120° B ． 140° C ．150° D ． 160° 8．二次函数2 23y x x =--的最小值为 A. 5 B. 0 C. -3 D. -4 9．如右图，将△ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到△A 1B 1C ．若∠A =40°， ∠B 1=110°，则∠BCA 1的度数是 10. 如右图，正方形ABCD 和正三角形AEF 都内接于⊙O ，EF 与BC ，CD 分别相交 于点G ，H ，则EF GH 的值为 A. B. 3 2 C. D. 2 二、填空题（共6道小题，每小题3分，共18分） 11．如果cos 2 A = ，那么锐角A 的度数为 . 12．如右图，四边形ABCD 内接于⊙O ，E 是BC 延长线上一点，若∠BAD =105°， 则∠DCE 的度数是 . 13．在一个不透明的口袋中装有5个除了标号外其余都完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，4， B 1 B A A 1 A B
北京四中七年级英语下册 Unit 2 What time do you go to school句式精讲+句式精练 (新版)人教新目标版
Unit 2 What time do you go to school句式精讲+句式精练 句式精讲 1. What time do you usually get up? 1）这是一个用来询问什么时间做某事的常用句型，意思是“你几点起床？”。它的句式是“What＋time＋助动词do/does＋主语＋谓语动词原形＋其他？”。当主语是三单时用does，其余人称用do。它经常用来询问具体的点钟，相当于对划线部分（表示具体时间的状语）提问。 例如： I usually have lunch at 12:00. （对划线部分提问） 我通常在12点吃午饭。 What time do you usually have lunch? 你通常什么时间吃午饭？ －What time d oes Rick eat breakfast? 里克什么时候吃早餐？ －He eats breakfast at seven o’clock. 他七点吃早餐。 2）短语what time的意思是“几点”，它和when是同义词，都是对时间进行提问，但what time所问的时间范围比较小，一般用来提问比较精确的时间，回答的时候一般具体到几点。而when所问的时间范围比what time要大，回答的时候可以用几点钟，也可以是上午或者下午，甚至是哪一天、哪一年。 例如： －What time/When do you usually get up? 你通常什么时间起床？ －I usually get up at seven o’clock. 我通常七点起床。 －When is your birthday? 你的生日是什么时候？ －It’s May 10. 是5月10日。 3）询问时间还可以用句型： What’s the time now? = What time is it by your watch? ＝What’s the time by your watch?（你的表）现在几点了？ 回答别人询问几点可以用句型：“It＋is＋时间.”。 例如：It’s six. 现在六点了。 2. I usually get up at six thirty. 这个句型主要用来回答“What time /When…”句型的提问。在回答做某事的具体时间时，要注意英语时间的表达法。英语时间的表达法主要有以下几种情况： 1）如果时间在整点可以用“整点数字＋o’clock”这种形式表达，有时候可以不用o’clock。 例如：It’s eight (o’clock) now. 现在八点了。 2）如果是几点几分，分钟不超过半个小时（包括半小时），可以直接用数字表示。 例如：6:11→six eleven （6点11分） 也可以用介词past表示，past的前面是分钟，past的后面是钟点数，表示几点过了几分的意思。 例如；6:11→eleven past six （六点11分） 如果是15分钟可以用a quarter。 例如：7:15 →a quarter past seven （七点一刻） 如果是30分钟可以用half。 例如：6:30 →half past six （六点半）
人教版九年级数学上册期末测试卷(带答案)
九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每题3分） 1．一元二次方程x（2x+3）=5的常数项是（） A．﹣5 B．2 C．3 D．5 2．如图所示的几何体的左视图是（） A．B．C．D． 3．有三张正面分别写有数字﹣1，1，2的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后再从剩余的两张卡片随机抽一张，以其正面的数字作为b的值，则点（a，b）在第二象限的概率为（） A．B．C．D． 4．下列关于矩形的说法，正确的是（） A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相平分的四边形是矩形 C．矩形的对角线互相垂直且平分 D．矩形的对角线相等且互相平分 5．小明乘车从广州到北京，行车的平均速度y（km/h）和行车时间x（h）之间的函数图象（）A．B． C．D． 6．如图，小强和小明去测量一座古塔的高度，他们在离古塔60m的A处，用测角仪测得古塔顶的仰角为30°，已知测角仪高AD=1.5m，则古塔BE的高为（）
A．（20﹣1.5）m B．（20+1.5）m C．31.5m D．28.5m 7．若两个相似三角形的面积比为2：3，那么这两个三角形的周长的比为（） A．4：9 B．2：3 C．：D．3：2 8．如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是（） A．（2，10） B．（﹣2，0）C．（2，10）或（﹣2，0） D．（10，2）或（﹣2，0） 二、填空题（每题4分） 9．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=12，sinA=______． 10．我们知道，平行光线所形成的投影称为平行投影，当平行光线与投影面______，这种投影称为正投影． 11．已知关于x的一元二次方程x2+bx+b﹣1=0有两个相等的实数根，则b的值是______．12．反比例函数y=的图象，当x＞0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是______．13．如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE∥DC交BC于点E，若AD=8cm，则OE的长为______cm． 14．如图，已知△ABC和△ADE均为等边三角形，点D在BC边上，DE与AC相交于点F，如果AB=9，BD=3，那么CF的长度为______．
最新北京四中届九年级数学总复习专练：《圆》全章复习与巩固—巩固练习(基础
北京四中届九年级数学总复习专练：《圆》全章复习与巩固—巩固练习（基 础）
《圆》全章复习与巩固—巩固练习（基础） 【巩固练习】 一、选择题 1.对于下列命题： ①任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆； ②任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形； ③任意三角形一定有一个内切圆，并且只有一个内切圆； ④任意一个圆一定有一个外切三角形，并且只有一个外切三角形． 其中，正确的有( )． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列命题正确的是( )． A．相等的圆周角对的弧相等 B．等弧所对的弦相等 C．三点确定一个圆 D．平分弦的直径垂直于弦 3．秋千拉绳长3米，静止时踩板离地面0.5米，某小朋友荡秋千时，秋千在最高处踩板离地面2米(左右对称)，如图所示，则该秋千所荡过的圆弧长为( ). A.米 B.米 C.米 D.米 4．已知两圆的半径分别为2、5，且圆心距等于2，则两圆位置关系是( )． A．外离 B．外切 C．相切 D．内含 5．如图所示，在直角坐标系中，一个圆经过坐标原点O，交坐标轴于E、F，OE＝8，OF＝6，则圆的直径长为( )． A．12 B．10 C．4 D．15
第3题图第5题图第6题图第7题图 6．如图所示，方格纸上一圆经过(2，5)，(-2，1)，(2，-3)，(6，1)四点，则该圆圆心的坐标为( )． A．(2，-1) B．(2，2) C．(2，1) D．(3，1) 7．如图所示，CA为⊙O的切线，切点为A，点B在⊙O上，若∠CAB＝55°，则∠AOB等于( )． A．55° B．90° C．110° D．120° 8．一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，这个圆锥的侧面展开图的圆心角是( )．A．60° B．90° C．120° D．180° 二、填空题 9．如图所示，△ABC内接于⊙O，要使过点A的直线EF与⊙O相切于A点，则图中的角应满足的条件 是________________(只填一个即可).
2018北京四中高一(上)期末英语
2018北京四中高一（上）期末 英语 第一卷（三部分, 共90分） 第一部分：听力（共两节, 满分15分） 第一节（共5小题；每小题1分, 共5分） 听下面5段对话。每段对话后有一道小题, 从每题所给的A、B、C三个选 项中选出最佳选项。听完每段对话后, 你将有10秒钟的时间来回答有关小题和 阅读下一小题。每段对话你将听一遍。 1. Which of the following does the woman suggest? 2. What kind of novels does the woman like most? A. Fantasies. B. Science fictions. C. Detective stories. 3. When do high schools usually start? A. At 8：30AM. B. At 8：15AM. C. At 7：30AM. 4. What does the man invite the woman to do? A. Plan a wedding. B. Watch a new movie. C. Go to a concert. 5. Where does the conversation most probably take place? A. At a gas station. B. At a car wash. C. At a repair shop. 第二节（共10小题；每小题1分, 共10分） 听下面4段对话或独自。每段对话或独白后有几道小题, 从每题所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听每段对话或独白前, 你将有5秒钟的时间阅读每小题。听完后, 每小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白你将听两遍。 听第6段材料, 回答第6至7题。 6. What's the man's favorite food? A. Fruit salad. B. Apple pie.
九年级上期末数学试题
九年级上期末数学试题 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 1 . 如图，在6×8的正方形网格中，共有48个边长为1 的小正方形.A,B,C,D,E都是正方形网格上的格点.连接DE、DB交AC于点P、Q，则PQ的值是（） A．B．C．D． 2 . 将抛物线C：y＝x2＋3x－10平移到C′.若两条抛物线C，C′关于直线x＝1对称，则下列平移方法中正确的是（） B．将抛物线C向右平移3个单位 A．将抛物线C向右平移个单位 C．将抛物线C向右平移5个单位D．将抛物线C向右平移6个单位 3 . 如图，四边形ABCD的顶点A，B，C在圆上，且边CD与该圆交于点E，AC，BE交于点F.下列角中，弧AE 所对的圆周角是（） A．∠ADE B．∠AFE C．∠ABE D．∠ABC 4 . 如图，是等边三角形，点、分别在、上，且，，、
相交于点，连接，则下列结论：①；②；③；④，正确的结论有（） A．4个B．3个C．2个D．1个 5 . 如图是二次函数图像的一部分，其对称轴为x=-l，且过点(-3,0）.下列说法：①abc<0； ②2a-b=O；③4a+2b+c<0；④若（-5，y1），是抛物线上两点，则y1>y2，其中说法正确的有（） A．4个B．3个C．2个D．1个 6 . 抛物线与轴的公共点是，，则这条抛物线的对称轴是直线（） A．直线B．直线C．直线D．直线 7 . 笔筒中有9支型号、颜色完全相同的铅笔，将它们逐一标上1-9的号码，若从笔筒中任意抽出一支铅笔，则抽到编号是3的倍数的概率是（） A．；B．；C．；D．． 8 . 如图所示，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠BCD=120°，则∠BOD的大小是（）
北京四中2014届九年级数学总复习专练：《二次函数》全章复习与巩固—巩固练习(基础)
《二次函数》全章复习与巩固—巩固练习（基础） 【巩固练习】 一、选择题 1．将二次函数2 y x =的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是( )． A ．2 (1)2y x =-+ B ．2 (1)2y x =++ C ．2 (1)2y x =-- D ．2 (1)2y x =+- 2．二次函数2 y ax bx c =++的图象如图所示，则一次函数2 4y bx b ac =+-与反比例函数 a b c y x ++= 在同一坐标系内的图象大致为（ ）． 3．抛物线2 y x bx c =++图象向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得图象的解析式为2 23y x x =--，则b 、c 的值为( )． A ．b ＝2，c ＝2 B ．b ＝2，c ＝0 C ．b ＝-2，c ＝-1 D ．b ＝-3，c ＝2 4. 抛物线的图象如图所示，根据图象可知，抛物线的解析式可能是（ ） A ．2 2y x x =-- B ．211122y x x =-++ C ．211 122 y x x =--+ D ．2 2y x x =-++ 5．已知二次函数2 (0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，有下列结论：①2 40b ac ->；②abc ＞0； ③8a+c ＞0；④9a+3b+c ＜0．其中，正确结论的个数是( )． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 第4题 第5题
6．已知点(1x ，1y )，(2x ，2y )(两点不重合)均在抛物线2 1y x =-上，则下列说法正确的是( )． A ．若12y y =，则12x x = B ．若12x x =-，则12y y =- C ．若120x x <<，则12y y > D ．若120x x <<，则12y y > 7．在反比例函数a y x = 中，当0x >时，y 随x 的增大而减小，则二次函数2 y ax ax =-的图象大致是图中的( )． 8．已知二次函数2 y ax bx c =++(其中0a >，0b >，0c <)，关于这个二次函数的图象有如下说法：①图象的开口一定向上；②图象的顶点一定在第四象限；③图象与x 轴的交点至少有一个在y 轴的右侧． 以上说法正确的有( )． A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 二、填空题 9．已知抛物线2 (0)y ax bx c a =++>的对称轴为直线1x =，且经过点1(1,)y -，2(2,)y ，试比较1y 和2y 的大小：1y ________2y （填“＞”，“＜”或“＝”）． 10．抛物线2 y x bx c =-++的图象如图所示，则此抛物线的解析式为___ _____． 11．抛物线2 2(2)6y x =--的顶点为C ，已知y ＝-kx+3的图象经过点C ，则这个一次函数 图象与两坐标轴所围成的三角形面积为________． 12．已知二次函数22y x x m =-++的部分图象如图所示，则关于x 的一元二次方程 220x x m -++=的解为___ _____． 第10题 第12题 第13题 13．如图所示的抛物线是二次函数2 2 31y ax x a =-+-的图象，那么a 的值是________．
北京四中高中数学-b14高考冲刺第14讲归纳与类比
高考冲刺第14讲 归纳与类比 一、知识要点 1.合情推理 前提为真时结论可能为真的推理称为合情推理.它是一种或然性推理,包含归纳推理和类比推理. 2.类比推理 以个别性知识为前提而推出一般性结论的推理称为归纳推理. 3.归纳推理 根据两个(或两类)对象在一些属性上的相同或相似,从而推出它们在其它属性上相同或相似的推理形式,称为类比推理. 4.演绎推理 由一般性的真命题推出特殊命题为真的推理称为演绎推理.它是一种必然性推理.演绎推理有三种基本模式:三段论,关系推理和完全归纳推理. 5．数学问题由条件、结论、解题依据、解题方法等因素构成。条件的不完备，结论的不唯一，解题方法的多样性是数学开放题的基本特殊。目前高考多为：题目本身没有给出明确的结论，由考生自己通过探索、归纳、猜想出结论，并证明结论的正确性。此类试题具有覆盖面广、综合性强，对学生分析问题和解决问题的能力要求较高等特点。 6．开放与探索创新问题，较少现成的套路和常规程序，需要较多的分析和数学思想方法的综合运用，对观察、联想、类比、猜测、抽象、概括诸方面的能力均有较高要求。常用的思想方法有：直接法；观察——猜测——证明；赋值法，逆推反证法，分类讨论法；数形转化；类比联想；实验归纳等方法。 二、典型例题 例1．某小朋友用手指按如图所示的规则练习数数，数到2012时对应的指头是 ．（(填出指头名称：各指头对应依次为大拇指、食指、中指、无名指、小拇指） 例2．若函数),,,()(2R d c b a c bx ax d x f ∈++=，其图象如图所示，则
=d c b a ::: ． 例3．如果一个数列的各项都是实数，且从第二项开始，每一项与它前一项的平方差是相同的常数，则称该数列为等方差数列，这个常数叫做这个数列的公方差.设数列{}n a 是首项为2，公方差为2的等方差数列，若将 12310a a a a ，，，，这种顺序的排列作为某种密码，则 这种密码的个数为( ) A. 18个 B. 256个 C. 512个 D. 1024个 例4．如图，坐标纸上的每个单元格的边长为1，由下往上的六个点：l ，2，3，4，5，6的横、纵坐标分别对应数列{}()n a n N *∈的前l2项（即横坐标为奇数项，纵坐标为偶数项），按如此规律下去，则2009201020112012a a a a +++等于 例5．已知曲线C 上的动点(),P x y 满足到点()1,0F 的距离比到直线 :2l y =-的距离小1． （1）求曲线C 的方程；
北京四中七年级下册期中数学试卷(解析版)
七年级（下）期中数学试卷 一、细心填一填（每小题3分，共计30分） 1．计算：x2?x3=；4a2b÷2ab=． 2．如果x2+kx+1是一个完全平方式，那么k的值是． 3．如图，两直线a，b被第三条直线c所截，若∠1=50°，∠2=130°，则直线a，b的位置关系是． 4．温家宝总理在十届全国人大四次会议上谈到解决关于“三农”问题时说，2006年中央财政用于“三农”的支出将达到33 970 000万元，这个数据用科学记数法可表示为万元． 5．如图，AD是△ABC的中线，如果△ABC的面积是18cm2，则△ADC的面积是 cm2． 6．等腰三角形的一边长为10，另一边长为6，则它的周长是． 7．如图，已知∠BAC=∠DAE=90°，AB=AD，要使△ABC≌△ADE，还需要添加的条件是． 8．现在规定两种新的运算“﹡”和“◎”：a﹡b=a2+b2；a◎b=2ab，如（2﹡3）（2◎3）=（22+32）（2×2×3）=156，则[2﹡（﹣1）][2◎（﹣1）]=． 9．工人师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示的那样上两条斜拉的木条（即图中的AB，CD两根木条），这样做的依据是． 10．用科学记数法表示0.0000907为．
二、相信你的选择（每小题只有一个正确的选项，每小题3分，共计30分） 11．下列四组线段中，能组成三角形的是（） A．2cm，3cm，4cm B．3cm，4cm，7cm C．4cm，6cm，2cm D．7cm，10cm，2cm 12．下列运算正确的是（） A．a5+a5=a10 B．a6×a4=a24C．a0÷a﹣1=a D．a4﹣a4=a0 13．如果一个等腰三角形的一边为4cm，另一边为5cm，则它的周长为（） A．14 B．13 C．14或13 D．无法计算 14．如图，在△ABC中，D、E分别是AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数是（） A．15°B．20°C．25°D．30° 15．已知下列条件，不能作出唯一三角形的是（） A．两边及其夹角 B．两角及其夹边 C．三边 D．两边及除夹角外的另一个角 16．观察一串数：0，2，4，6，…第n个数应为（） A．2（n﹣1）B．2n﹣1 C．2（n+1） D．2n+1 17．下列关系式中，正确的是（） A．（a﹣b）2=a2﹣b2B．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2 C．（a+b）2=a2+b2 D．（a+b）2=a2﹣2ab+b2 18．任何一个三角形的三个内角中至少有（） A．一个角大于60°B．两个锐角 C．一个钝角 D．一个直角 19．三角形的三条高线的交点在三角形的一个顶点上，则此三角形是（） A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形 20．长度分别为3cm，5cm，7cm，9cm的四根木棒，能搭成（首尾连结）三角形的个数为（） A．1 B．2 C．3 D．4 三、（21题20分.22、23题5分，24题10分，25，26题10分，共计60分） 21．计算： ①x2﹣（x+2）（x﹣2） ②992﹣1 ③（2a+b）4÷（2a+b）2 ④（4a3b﹣6a2b2+2ab）÷2ab ⑤[（x+1）（x+2）﹣2]÷x． 22．先化简（2x﹣1）2﹣（3x+1）（3x﹣1）+5x（x﹣1），再选取一个你喜欢的数代替x，并求原代数式的值． 23．如图，某村庄计划把河中的水引到水池M中，怎样开的渠最短，为什么（保留作图痕迹，不写作法和证明）
九年级上册数学期末试卷(含答案)
九年级上学期期末试卷 一、选择题： 1. 如图是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在 圆的位置关系是（ ） A. 内含 B. 相交 C. 外切 D. 外离 2. 抛物线()212 12+-- =x y 的顶点坐标是（ ） A. ()2,1 B. ()2,1- C. ()2,1- D. ()2,1-- 3. 在ABC ?中， 90=∠C ，若2 3cos = B ，则A sin 的值为（ ） A. 3 B. 2 3 C. 3 3 D. 2 1 4. ⊙O 的半径是5cm ，O 到直线l 的距离cm OP 3=，Q 为l 上一点且2.4=PQ cm ，则 点Q （ ） A. 在⊙O 内 B. 在⊙O 上 C. 在⊙O 外 D. 以上情况都有可能 5. 把抛物线2 2x y -=向上平移2个单位，得到的抛物线是（ ） A. ()2 22+-=x y B. ()2 22--=x y C. 222 --=x y D. 222 +-=x y 6. 如图，A 、B 、C 三点是⊙O 上的点， 50=∠ABO 则BCA ∠ 的度数是（ ） A. 80 B. 50 C. 40 D. 25 7. 如图，在ABC ?中， 30=∠A ，2 3tan = B ，32=A C ， 则AB 的长为（ ） A. 34+ B. 5 C. 32+ D. 6
8. 已知直线()0≠+=a b ax y 经过一、三、四象限，则抛物线bx ax y +=2 一定经过（ ） A. 第一、二、三象限 B. 第一、三、四象限 C. 第一、二、四象限 D. 第三、四象限 9. 如图是一台54英寸的液晶电视旋转在墙角的俯视图，设 α=∠DAO ，电视后背AD 平行于前沿BC ,且与BC 的距 离为cm 60，若cm AO 100=，则墙角O 到前沿BC 的距 离OE 是（ ） A. ()cm αsin 10060+ B. ()cm αcos 10060+ C. ()cm αtan 10060+ D. 以上都不对 10. 二次函数()012 2 ≠-++=a a x ax y 的图象可能是（ ） 11. 已知点()1,1y -、()2,2y -、()3,2y 都在二次函数12632 +--=x x y 的图象上，则1y 、 2y 、3y 的大小关系为（ ） A. 231y y y >> B. 123y y y >> C. 213y y y >> D. 321y y y >> 12. 某测量队在山脚A 处测得山上树顶仰角为 45（如图），测量 队在山坡上前进600米到D 处，再测得树顶的仰角为 60, 已 知这段山坡的坡角为 30，如果树高为15米，则山高为（ ） （精确到1米，732.13=） A. 585米 B. 1014米 C. 805米 D. 820米 二、填空题： 13. 抛物线322 +-=x x y 的对称轴是直线 . 14. 如图，圆柱形水管内积水的水面宽度cm CD 8=，F 为? CD
2019北京四中高一(上)期中数学含答案
2019北京四中高一（上）期中 数学 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分 1．（5分）已知全集U＝{1，2，3，4，5}，集合A＝{1，3}，B＝{3，4，5}，则集合A∩B＝（）A．{2，3，4，5} B．{3} C．{1，4，5} D．{1，3，4，5} 2．（5分）函数的定义域是（） A．R B．{x|x＞2} C．{x|x≥1} D．{x|x≥1且x≠2} 3．（5分）若a＞b，则下列各式中正确的是（） A．ac＞bc B．ac2＞bc2C．a+c2＞b+c2D． 4．（5分）下列函数中，在区间（0，+∞）上为减函数的是（） A．y＝x2﹣2x B．y＝|x| C．y＝2x+1 D． 5．（5分）命题“?x∈R，x3﹣x2+1≤0”的否定是（） A．?x∈R，x3﹣x2+1≥0 B．?x∈R，x3﹣x2+1＞0 C．?x∈R，x3﹣x2+1≤0 D．?x∈R，x3﹣x2+1＞0 6．（5分）下列函数中：①②③y＝x2+1④偶函数的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3 7．（5分）“x＞1”是“x2﹣x＞0”的（） A．充分而不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 8．（5分）函数f（x）＝x3﹣2x﹣3一定存在零点的区间是（） A．（2，+∞）B．（1，2）C．（0，1）D．（﹣1，0） 9．（5分）下列函数中，满足f（2x）＝2f（x）的是（）
A．f（x）＝（x+2）2B．f（x）＝x+1 C．D．f（x）＝x﹣|x| 10．（5分）函数f（x）＝的图象如图所示，则下列结论成立的是（） A．a＞0，b＞0，c＜0 B．a＜0，b＞0，c＞0 C．a＜0，b＞0，c＜0 D．a＜0，b＜0，c＜0 二.填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分 11．（5分）设全集U＝R，集合A＝{x|0＜x＜2}，B＝{﹣3，﹣1，1，3}，则集合（?U A）∩B＝．12．（5分）已知，则f（f（﹣1））的值为． 13．（5分）函数y＝x2+3x﹣1，x∈[﹣2，3]的值域是． 14．（5分）若x＞0，则f（x）＝4x+的最小值为． 15．（5分）若二次函数f（x）的图象关于x＝2对称，且f（a）≤f（0）＜f（1），则实数a的取值范围是． 16．（5分）某学习小组由学生和教师组成，人员构成同时满足以下三个条件： （i）男学生人数多于女学生人数； （ii）女学生人数多于教师人数； （iii）教师人数的两倍多于男学生人数． ①若教师人数为4，则女学生人数的最大值为． ②该小组人数的最小值为．
北京四中七年级英语下册 阅读理解十八 北京课改版(1)
阅读理解十八 This is a very special(特殊的) class. The students come from different countries. Some come from America，others come from Canada，Ja pan，Australia and England. They speak different languages. But all of them can speak English. They are good friends. They study together，p lay together and live together and they help each other. All the teachers of this class are Chinese，but they can speak English very well. They teach their students in English. They are very kind(和蔼的) and they work hard. The students in this class study Chinese cooking and Chinese Kungfu(功夫). All the students like China. They say China is a great country and the Chinese people are very friendly. And t hey are very happy in China. 1. Where are the students from? 2. Can all of them speak English? 3. Do they help each other? 4. What language do their te achers s peak in class? 5. Do they like China? 参考答案 1. They come from different countries． 从短文第一段第二句话“The students come from differ ent countries，”可以看出答案。 2．Yes，they can． 从短文第一段第五句话“But all of them can speak English．”可以看出答案。 3．Yes，they do． 从短文第一段最后一句话“…they h elp each other．”可以得出答案。 4．They speak Eng lish．
人教版九年级数学上册期末测试题(含答案)
九年级数学上册期末测试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列关于x 的方程中，是一元二次方程的有（ ） A ．221 x x + B ．02=++c bx ax C ．()()121=+-x x D ．05232 2 =--y xy x 2．化简 1 321 21++ -的结果为（ ） A 、23+ B 、23- C 、322+ D 、223+ 3.已知关于x 的方程2 60x kx --=的一个根为3x =，则实数k 的值为（ ） A ．2 B ．1- C ．1 D ．2- 4．要使二次根式1-x 有意义，那么x 的取值范围是（ ） （A ）x ＞－1 （B ） x ＜1 （C ） x ≥1 （D ）x ≤1 5．有6张写有数字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上（如图 2），从中任意一张是数字3的概率是（ ） A 、61 B 、31 C 、21 D 、3 2 6．已知x 、y 是实数，3x ＋4 ＋y 2 －6y ＋9＝0，则xy 的值是（ ） A ．4 B ．－4 C ．94 D ．－94 7、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) A B C D 8．已知两圆的半径分别是5cm 和4cm ，圆心距为7cm ，那么这两圆的位置关系是（ ） A ．相交 B ．内切 C ．外切 D ．外离 9．如图3，⊙Ｏ的半径为５，弦ＡＢ的长为８，Ｍ是弦ＡＢ上的动点，则线段ＯＭ长的最小值为（ ） Ａ．２ Ｂ．３ Ｃ．４ Ｄ．５ 10．已知：如图4, ⊙O 的两条弦AE 、BC 相交于点D,连接AC 、BE. 若∠ACB ＝60°,则下列结论中正确的是（ ） A ．∠AO B ＝60° B ． ∠ADB ＝60° C ．∠AEB ＝60° D ．∠AEB ＝30° 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．方程 x 2 = x 的解是______________________ 12．如图所示，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点．这个 五角星可以由一 个基本图形（图中的阴影部分）绕中心O 至少经过____________次旋转而得到， 每一次旋转_______度． 13．若实数a 、b 满足1 112 2+-+-= a a a b ，则a+b 的值为 ________． 14．圆和圆有不同的位置关系.与下图不同的圆和圆的位置关系是_____.(只填一种) 15．若关于x 方程kx 2–6x+1=0有两个实数根，则k 的取值范围是 . 16．如图6，在Rt △ABC 中，∠C=90°，CA=CB=2。分别以A 、B 、C 为圆心，以2 1AC 为半径画弧，三条弧与边AB 所围成的阴影部分的面积是______. 17．已知：如图7，等腰三角形ABC 中，AB=AC=4，若以AB 为直径的⊙O 与BC 相交于点D ，DE ∥AB ，DE 与AC 相交于点E ，则DE=____________。 18. 如图，是一个半径为6cm ，面积为π12cm 2的扇形纸片，现需要一个半径为R 的圆形纸片，使两张纸片刚好能组合成圆锥体，则R 等于 cm 三．解答题 19．（6 分）计算：÷ （6分）解方程：2（x+2）2=x 2 -4 图2 O A B M 图3 图4 图5 图7 图 6 12题图