5.1.3同位角内错角同旁内角教学设计
卢龙镇中学七年级数学学科教学设计
观察风筝的骨架结构，共同发现单线风筝的骨架是我们熟悉的“两条直线相交”（学生可能会认为是两条直线互相垂直，这是正确的，可以引导到一般的相交情况）展示双线风筝，它的骨架可以抽象成两条直线与中间的一条连接线。（横着的两条线可以认为是平行的，本身同位角、同旁引入，介绍数学文化，调动学生的情绪，提
趣。同时从复习两条直线相交的过程，自然的过度到两
根据已有知识，你能找到对顶角吗？
能看成第一幅图的一种发展变化吗？
∠9与∠5是直线________ 被直线_____所截形
______.
）∠9还与哪些角成内错
三角形的内角和教学设计
“第三届全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教案评选活动” 参赛作品： 人教版义务教育课程标准实验教科书 小学数学四年级下册 《三角形的内角和》 教学设计 单位：河南省郑州市中原区伏牛路小学 设计者：王晓欢
三角形的内角和教学设计 一、教学背景及学习目标设计 学习内容：《三角形的内角和》是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册85页及做一做的内容。 课程标准: 通过观察、操作，了解三角形内角和是180o。 根据《数学课程标准》的基本理念“数学教学活动必须建立在学生的认识发展水平和已有的知识经验基础之上。”教师应激发学生的积极性，向学生提供充分的从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能。 设计学习目标的依据，主要是学习内容、学习者特征，内容标准。 1、学习内容分析 《三角形的内角和》属于“空间与图形”的知识领域，它是在学生掌握了角的度量，三角形的认识和分类等知识的基础上学习的，也是学生进一步学习的必备知识。本节课着重抓住“验证三角形的内角和是180°”这一主线进行教学，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，主要让学生在情境中产生问题，在“观察—猜测—验证—概括—应用”的学习过程中掌握知识，充分锻炼学生动手动脑及推理、归纳总结的能力，培养学生尝试探索的精神. 2、学习者分析 为了促进目标的达成，课前对学生进行了初步的调查，许多学生已经知道三角形的内角和是180°，但却不知道为什么。新课程强调，有效的学习活动不是单纯的依赖、模仿与记忆，而是一个主动建构的过程。因此，本节课力求通过教师的引导，为学生展现出“活生生”的思维活动过程，让学生在自己的“观察、猜测、验证、应用”的学习过程中掌握知识。 3、学习目标的确定 根据学习任务和学情分析，可对内容标准“三角形的内角和”进行如图分析： 根据以上分解，本节课的学习目标表述如下： ⑴探索并发现三角形的内角和是180°，能利用这个知识解决实际问题。 ⑵学生在经历观察、猜测、验证的过程中，提升自身动手动脑及推理、归纳总结的能力。 ⑶在参与学习的过程中，感受数学独特的魅力，获得成功体验，并产生学习数学的积极情感。 5、学习重点 检验三角形的内角和是180°。
《多边形的内角和》教学设计与说明
多边形的内角和 [教学内容]苏教版四年级下册第96页~97页探究多边形内角和计算规律。 [教材简析] 这部分内容是一次探索规律的活动，主要引导学生通过观察、操作、归纳、类比等具体活动，发现多边形内角和的计算方法。多边形内角和是在学生认识了三角形内角和等于180°，了解多边形基本特征的基础上教学的。通过活动，使学生经历由特殊到一般的学习过程，发现多边形内角和和边数之间的关系，获得计算多边形内角和的一般方法，积累数学活动经验，感悟一些基本的数学思想的方法，体会三角形内角和以及相关数学方法的价值，使学生经历发现数学规律的过程，积累数学活动经验，感悟转化的数学思想。 [教学目标] 1.使学生经历提出问题、自主探索、观察分析、归纳概括等活动，了解多边形与它最少能分成三角形个数之间的关系，掌握多边形的内角和与边数之间的关系，掌握多边形的内角和的计算方法，能正确计算多边形的内角和。 2.使学生经历分一分、算一算、比较归纳等探索、发现规律的过程，加深感受探索数学规律的一般方法，积累相应的数学活动经验，提高解决问题的能力,进一步体会转化思想，培养观察、比较、归纳和概括等的思维能力，进一步发展空间观念。 3.使学生主动参与探索规律的活动过程，进一步产生对数学的好奇心，感受数学活动的挑战性和趣味性，增强学好数学的自信心。 [教学重点]探索多边形内角和的规律。 [教学难点]获得规律探究的一般方法。 [教学过程] 一、创设情境，提出问题 提问：三角形的内角和是多少度？（PPT出示：三角形） 引导：我们知道了三角形的内角和是180°，那四边形、五边形、六边形等多边形的内角和各是多少度呢？（ppt出示教材中的图形）其中有没有什么规律呢？这就是我们要研究的问题——多边形的内角和（板书课题）。我们就从边数较少的简单的图形开始研究不同边数的多边形内角和。 [设计说明：先回顾三角形的内角和再提出探讨四边形、五边形、六边形等多边形的内角和，使得新课导入亲切自然，使学生明确学习任务，激发孩子学习
《三角形内角和》教学设计
《三角形内角和》教学设计教材分析： 《三角形内角和》是北师大版《数学》四年级下册的内容。是在学生学习了三角形的概念及特征之后进行的，它是掌握多边形内角和及其他实际问题的基础，因此，掌握“三角形的内角和是180度”这一规律具有重要意义。教材首先出示了三个三角形比内角和这一情境，让学生通过测量、折叠、拼凑等方法，发现三角形的内角和是180度。教材还安排了“试一试”，“练一练”的内容。已知三角形两个内角的度数，求出第三个角的度数。 学生分析： 经过近四年的课改实验，孩子们已经有了一定的自主探究，合作交流的能力。他们喜欢在实践中感悟，在实践中发表自己的见解，对数学产生了浓厚的兴趣。 一、教学目标 1、让学生探索发现三角形的内角和是180°。 2、通过量算、撕拼、折拼等活动培养学生观察、操作、探究、归纳、概括、反思等能力和初步的空间想象力。感受数学的转化思想。 3、发展学生的空间观念和初步的逻辑思维能力； 4、情感态度价值观：渗透转化迁移思想，培养学生大胆质疑的勇气和严谨科学的精神,及与他人合作交流的意识。 二、教学重点：让学生经历“三角形内角和是180度”这一知识的形成、发展和应用的全过程；知道三角形的内角和是180度并且能应用。 三、教学难点：三角形内角和是180度的探索和验证过程。 四、教学准备：课件、量角器、剪刀、各类三角形。 五、教学过程： 一、情景激趣，质疑猜想。 播放课件：在图形王国中，有一天三角形大家庭里为“三角形内角和的大小”爆发了一场激烈的争吵。钝角三角形大声叫着：“我的钝角大，我的内角和一定比你们的内角和大。”直角三角形也吼到：“我的个头大，我的内角和才是最大
三角形的内角和教学设计(磨课)
《三角形的内角和》磨课记 【明确教学目标】 《三角形内角和》是人教版四年级下在学生掌握了三角形的特性和分类之后的一个内容。三角形的内角和为180°是三角形的一个重要性质。大部分学生对三角形的内角和是180度是知道的，但都没有仔细研究过。学生有了这样的基础之后，对教师来说，要展开教学还是有困难的。怎么样才能让学生在整堂课中有所收获呢？赖老师把教学目标定位在让学生经过操作、验证等一系列活动，经历猜测、验证的过程，从而习得知识，并得以巩固。【教学过程及听课感悟】 一、导入 1、猜谜语:（课件） 形状似座山,稳定性能坚。 三竿首尾连,学问不简单。 (打一几何图形名称)三角形 2、复习三角形 师：关于三角形，你掌握了哪些知识呢？ 引导学生说三角形的特点，三角形按角分类，分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。 （课件出示）锐角三角形，直角三角形、钝角三角形，要求学生指出它们的三个内角。 3、引出课题
引导学生猜测今天这节课要学习什么内容？ 《三角形的内角和》 师：同学们和老师想到一块去了，今天这节课就让我们一起走进三角形的内角和吧，探索其中的奥秘。（板书课题） 【感悟】猜谜设疑激趣导入——让学生先开口。教学的艺术不在于传授知识，而在于唤醒、激发和鼓励。刚开始上课，赖老师便出示一道谜语让学生猜，学生猜出是三角形后，自然便引出了三角形的一系列特征及知识。 二、探究新知 1、对课题质疑 （1）什么是三角形内角和？（课件） 为了方便研究，我们把每个三角形的3个内角分别标上∠1、∠2、∠3。这三个角相加的和就是三角形的内角和。 （2）怎样求三角形内角和？ （多让几个学生说一说）可能大部分同学会想到量出三个内角，再相加。 【改进】讲到这里可以让学生大胆地猜测下三角形的内角和是多少？其实大部分的学生还是知道是180度的。让学生经历大胆猜测——测量得出结论——进一步进行验证（折一折，拼一拼）的过程。 2、量一量 （1）小组合作，量出三角形的内角和
三角形内角和教学设计
3 探索与发现:三角形内角和 三角形内角和的教学内容是在学生学习了三角形的概念及特征之后进行的。教材创设了一个有趣的问题情境,以此激发学生的学习兴趣,引出探索活动。在活动过程中,先通过“画一画、量一量”,产生初步的发现和猜想,再“拼一拼、折一折”,引导学生对已有猜想进行验证,经历提出猜想——进行验证的过程,渗透数学学习方法和思想。四边形的内角和是学生已经学习了四边形中的平行四边形和梯形,知道了这两类特殊四边形的一些边角特征,也懂得了三角形内角和是180°这一结论后,自然就会有疑问:四边形的内角和是多少呢?教材这一安排既有利于知识学习的延伸与拓展,以及知识体系的完善,更有利于培养学生的探究精神,锻炼学生的探究能力,增强学生学习数学的兴趣。 1.认识三角形内角和是180°。 2.经历量、拼、折、剪等操作活动,以及讨论、探索、推理的过程,发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。 1
3.能运用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。 4.掌握从特殊到一般的逻辑思维方法和先猜想后研究问题的方法。 【重点】让学生经历“三角形内角和等于180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。 【难点】对三角形内角和等于180°的探索和验证。 第1课时三角形内角和 1.学生动手操作,通过量、剪、拼、折的方法,探索并发现“三角形内角和等于180度”的规律。 2.在探究过程中,经历知识产生、发展和变化的过程,通过交流、比较,培养策略意识和初步的空间思维能力。 2
3.体验探究的过程和方法,感受思维提升的过程,激发求知欲和探索兴趣。 【重点】认识三角形内角和是180°。 【难点】三角形内角和是180°的探索和验证。 【教师准备】PPT课件 【学生准备】每人一把剪刀、一张白纸、每人一个量角器、每个小组一副学生用的三角板 方法一 师:同学们,上节课我们一起学习了三角形分类的知识,大家还记得吗?请听老师口令举起相应的三角形。 3
多边形及其内角和教学设计
多边形及其内角和教学设计（二）教学设计思路 通过具体的图形来让学生更好的理解一些概念。对于多边形的内角和定理及其外角和定理要启发引导学生积极参与，一起分析、探究总结出所要的结论。通过例题来巩固这些知识点。 教学目标 知识与技能 表述多边形的有关概念（内角、外角、对角线、凸多边形、凹多边形、正多边形）； 探索并说出多边形的内角和与外角和公式； 能根据多边形内角和公式与外角和公式求多边形内角的度数和多边形的边数； 进一步发展说理能力和简单的推理能力。 过程与方法 经历探索多边形内角和与外角和公式的过程，实际测量，推理。 情感态度价值观 通过探索过程进一步体会知识点之间的联系； 通过本节的学习进一步体会数学与现实生活的紧密联系。 教学重点和难点 重点是多边形的内角和定理。 难点是学会善于运用三角形的有关知识来研究多边形的问题。能够灵活运用多边形内角和与外角和解决相关问题。 教学方法 启发引导、合作探究 课时安排 2课时 教学媒体 课件：多边形及其内角和（二） 教学过程设计 （一）引入 你能从ppt的第2页中找出几个由一些线段围成的图形吗? （二）一些概念 现在我们来学习一个概念：多边形。 播放ppt第3页 学习了以上概念后我们再来看ppt第2页中的图形都可以看作是几边形呢？
播放ppt第4页 接下来我们学习多边形的一些相关概念：内角、外角、对角线、凸多边形正多边形。结合课本上的概念播放ppt5~8页来一起学习这些概念。 （三）练习 一起学习课本86页的练习 （四）小结 引导学生总结本节的知识点。 （五）板书设计 第二课时 （一）引入 播放ppt第9页 正方形、长方形的内角和都等于360°，其他四边形的内角和等于多少？ （二）探究 播放ppt10~14页 （三）例题 例1 如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系? 解：如图7.3—10，四边形ABCD中， ∠A＋∠C＝180°。 因为∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝（4－2）×180°＝360°， 所以∠B＋∠D＝360°－（∠A＋∠C） =360°－180°=180°。 这就是说，如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补。 例2如图7.3—11，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和。六边形的外角和等于多少?
《三角形内角和定理》教学设计方案
《三角形内角和定理》教学设计方案 平乡县实验中学庞西宏 一、教材与学生现实的分析 1、三角形的内角和定理是从“数量关系”来揭示三角形内角之间的关系的，这个定理是任意三角形的一个重要性质，它是学习以后知识的基础，并且是计算角的度数的方法之一。在解决四边形和多边形的内角和时都将转化为三角形的内角和来解决。其中辅助线的作法、把新知识转化为旧知识、用代数方法解决几何问题，为以后的学习打下良好的基础，三角形内角和定理在理论和实践中有广泛的应用。 2、三角形内角和定理的内容，学生在小学已经熟悉，但在小学是通过实验得出的，要向学生说明证明的必要性，同时说明今后在几何里，常常用这种方法得到新知识，而定理的证明需要添辅助线，让学生明白添辅助线是解决数学问题（尤其是几何问题）的重要思想方法，它同代数中设末知数是同一思想。 3、学生在小学里已知三角形的内角和是180°，前面又学习了三角形的有关概念，平角定义和平行线的性质，而且也渗透了三角形的内角和是180°的证明，它的证明借助了平角定义，平行线的性质。用辅助线将三角形的三个内角巧妙地转化为一个平角或两平行线间的同旁内角，为定理的证明提供了必备条件。尽管前面学生接触过推理论证的知识，但并末真正去论证过，特别是在论证的格式上，没有经过很好的锻炼。因此定理的证明应是本节引导和探索的重点。辅助线的作法是学生在几何证明过程中第一次接触，只要教师设置恰当的问题情境，学生再由实验操作、观察、抽象出几何图形，用自主探索的方式是可以完成的， 并且这样的过程可以更好地发展他们的创造能力和实验能力。 从本节开始训练学生将命题翻译为几何符号语言，写出已知、求证，学会分析命题的证明思路，对培养学生的思维能力和推理能力将起到重要的作用。
三角形的内角和教学设计(人教版四年级下册)
三角形的内角和教学设计(人教版四年级下册) ?第1课时三角形的内角和 1.学生动手操作,通过量、剪、拼、折的方法,探索并发现“三角形内角和等于180度”的规律。 2.在探究过程中,经历知识产生、发展和变化的过程,通过交流、比较,培养策略意识和初步的空间思维能力。 3.体验探究的过程和方法,感受思维提升的过程,激发求知欲和探索兴趣。 【重点】探究发现和验证“三角形的内角和为180度”这一规律的过程,并归纳总结出规律。 【难点】理解并掌握三角形的内角和是180度。 【教师准备】PPT课件、三角尺。 【学生准备】各类三角形、长方形、正方形、量角器、剪刀、活动记录表等。 小游戏:猜一猜藏在信封后面的是什么三角形? 预设?生1:第一个是直角三角形。 生2:第二个是钝角三角形。 生3:第三个可能是锐角三角形,可能是直角三角形,也可能是钝角三角形。 师:我们在猜三角形的时候,看到一个直角,就能断定它一定是直角三角形;看到一个钝角,就能断定它一定是钝角三角形;但只看到一
个锐角,就判断不出来是哪种三角形。看来在一个三角形中,只能有一个直角或一个钝角,为什么画不出有两个直角或两个钝角的三角形呢? 揭示课题:三角形的这三个角究竟存在什么奥秘呢,我们一起来研究研究。(板书课题:三角形的内角和) [设计意图]创设的不是生活中的情境,而是数学化的情境。有的学生认为一个三角形中可能会有两个钝角,还有的提出等边三角形中可能会有直角,这两个问题显现出学生在认知上的矛盾,学生用已经学的三角形的特征只能解释“不能是这样”,而不能解释“为什么不能是这样”。这样引入问题恰好可以利用学生的这种认知冲突,激发学生的学习兴趣。 教学例6,三角形的内角和是180度。 1.介绍内角、内角和。 出示一个三角形。 师:这个三角形的内角在哪?谁上来给同学们指一指。 (学生上台指) 师:同学们,已经知道了什么是三角形的内角,那么谁来说说三角形的内角和指的是什么? 预设?生:三角形的内角和就是把它的三个内角的度数加起来。 师:计量内角和的单位是度,可以估计一下,各种各样的三角形的内角和是不是一个固定的数?有可能会是多少度?把你的猜想也写在本上。 (学生自己写一写)
多边形及其内角和教案设计
多边形的内角和教案 一、教学目标 1、掌握多边形的内角和公式，并能熟练运用。 2、通过探索多边形的内角和公式，感受数学思考过程的条理性，发展推理能力和语言表达能力，体会从特殊到一般的认识问题的方法。 3、通过探索多边形内角和公式，尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效的解决问题。 4、通过猜想，推理等数学活动，感受数学活动充满探索以及数学结论的确定性，提高学生的学习热情。 二、教学重点、难点 重点：探索多边形的内角和公式。 难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形，利用三角形内角和180度求出多边形内角和。 三、教学方法： 学生自主探究、合作交流与教师启发引导相结合. 四、教具准备 ①每个小组一张“探究实验报告单”（活动1） ②每人一张“类比探索五边形、六边形、七边形的内角和的答题纸”（活动2） ③多媒体课件 五、教学过程 （一）创设情境，引入新课 问题1：把一个长方形纸片剪去一个角还剩几个角？ 【学生给出的答案可能是 ---三个角、四个角、五个角，教师演示动画。】 问题2：你知道所得图形的内角和吗？你知道102边形的内角和吗？ 【根据学生的回答，教师指出本课内容，板书课题: 多边形的内角和。】 （二）合作交流，探索新知 活动1：猜想验证四边形的内角和 问题：（1）任意四边形的内角和等于多少度？ （2）你是怎样得到的？你能找到几种方法？ 【问题（1）学生很容易猜到360°，问题（2）组织学生四人一组拿出课前老师发给每个小组的探究实验报告，讨论并记录探究方法。 在讨论的过程中，教师给出合格、良好、优秀的“自我评价标准”，每个小组对照评价表给出自我评价，教师深入到学生讨论中，以“边听—边问—边导”的形式，适时对各小组进行点拨。 讨论结束后，小组学生代表用实物投影展示探究实验报告，说明求四边形内角和的方法，并讲述想法。教师对学生找到的不同方法都给予肯定和评价，并加以总结，归纳学生提出的探究方法：度量、剪拼、分割。 教师将常用的3种分割方法板书到黑板上。重点引导学生比较三种不同的分割方法----即从四边形的一个顶点引对角线；从四边形的边上任意取一点，连接这点与各顶点的线段；从四边形的内部任取一点，连接这点与各顶点的线段,分别将四边形分成了几个三角形，如何利用三角形的内角和180°求出四边形的内角和360°，如何将四边形内角和的表示与边数n联系起来。】
(完整版)北师大版小学数学四年级下册《三角形内角和》教学设计
北师大版小学数学四年级下册《三角形内角和》教学设计教学目标： 1.让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。 2.让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想及体验探究问题的一般方法“猜想——验证——结论”的学习过程。 3.使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。 教学重点： 让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。 教学准备：多媒体课件、学具 一、导入： 1、猜谜语：形状似座山，稳定性能坚。三竿首尾连，学问不简单。（打一几何图形）。 2、复习导入：（出示一三角形） 师：那谁来说一说你知道三角形的哪些知识呢？ 3、引出课题。三角形中还有很多奥秘，这节课我们就来研究三角形的内角和这个奥秘。（板书课题） 二、探究： 1、提问：什么是三角形的内角和
讲解：三角形内的两条边所夹的角和就叫做这个三角形的内角。每个三角形都有三个内角，这三个内角的度数加起来就是三角形的内角和。 2、研究特殊三角形的内角和（三角板） 师：出示两个三角板，问学生这两个三角板每个内角的度数。并且问他们的内角和。 3、研究一般三角形的内角和 ⑴、猜一猜。 师：大胆猜想一下其他三角形的内角和是几度呢？ 生回答 师：是不是其他三角形的内角和都是180°呢？ 师：这只是我们的猜测，其他三角形的内角和究竟是不是180°，还需要我们想办法去验证。 ⑵、验证三角形内角和。 师：可以用什么方法验证三角形的内角和。 生：测量。 师：这是一种验证方法。还可以怎样验证？ 生：撕拼法 师：还有其它方法吗？ 生：折拼法 ⑶、小组合作验证。（每个小组一个锐角三角形、一个直角三角形和一个钝角三角形）
三角形的内角和教案
7.2.1三角形的内角 教学目标 1 经历实验活动的过程，得出三角形的内角和定理，能用平行线的性质推出这一定理 2 能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题 重点：三角形内角和定理 难点：三角形内角和定理的推理的过程 课前准备 每个学生准备好二个由硬纸片剪出的三角形，在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码 一、创设情境 1、上节课我们已经学习了三角形的边，研究了三角形的三条边之间的关系。今天我们学习三角形的内角，研究三角形的三个内角之间又有怎样的关系。（板书：7.2.1三角形的内角） 2、出示课件： 有一△ABC（如图），由于老师一不小心将墨水洒落到∠A处，现测得∠B=50°、∠C=60°，你能帮助老师计算出∠A的度数吗？ 问：（1）谁能回答这个问题？说明你的理由。（利用三角形的内角和为180°得到的）（2）你们同意他的结论吗？ 问：三角形的内角和为180°这个结论是正确的吗？你是什么时候知道这个结论的？又是怎样验证这个结论的呢？（小学时学习的，是通过测量的方法验证的） 问：（1）你当时测量了多少个三角形的内角和的180°的呢？ （2）你当时对这一结论的正确性产生过怀凝吗？为什么？ 课件出示 通过测量的方法可以验证三角形的内角和是180°,但是由于形状不同的三角形有无数多个,我们不可能通过测量的办法一一验证。测量总有特殊性，不可能说明全部三角形的内角和都是1800。为了能够准确的论证“三角形的三个内角的和等于180°”这一命题的正确性。我们需要寻找一种能证明任意一个三角形的内角和等于180°的方法。（你们同意这种看法吗？）出示课件 什么叫证明呢？就是由题设（已知）出发，经过推理论证得出结论。 下面我们就来研究这一命题的证明方法。 出示课件 三角形的三个内角的和等于180° 二、探究过程
三角形内角和180度教案
7.2.1 三角形的内角和 一、教学目标 （一）知识与技能 通过一系列的实验、操作活动，让学生推理归纳出三角形的内角和为180°。 （二）数学思考 1、经历一系列的推理归纳过程，培养数学推理归纳能力。 2、经历猜想、实验、操作等数学活动过程，发展合情推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。 （三）解决问题 1、学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。 2、把抽象的东西转变成形象的东西。 （四）情感态度与态度 1、积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。 2、在探究活动中，培养学生观察、抽象、概括的能力和创新意识，发展学生的逻辑推理能力。 二、教学重点与难点 重点：引导学生发现三角形的内角和为180°。 难点：用不同的方法验证三角形的内角和为180°。 三、教学辅助 多媒体、投影仪，量角器，不同的三角形 四、教学方法
实验法五、教学过程
六、教学设计说明 教学过程不仅是知识传授的过程，更是学生掌握良好学习方法，锻炼思维能力、感受数学思想的过程。因此，本次课遵循由特殊到一般的规律进行探究活动是这节课设计的主要特点之一。先让学生思考直角三角形的另外两个角是什么角，再设疑让学生判断一个三角形中有两个角是直角，引出课题。接着让学生猜想是不是所有的三角形的内角和是180°。学生通过用量的方法得出三角形的内角和大约是180°（存在误差），再引导学生通过剪拼、折拼的方法发现：各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角。再利用课件演示进一步验证，由此获得三角形的内角和是180°的结论。这一系列活动潜移默化地向学生渗透了“转化”数学思想，培养学生科学试验的态度，培养学生的统计观念。让学生体验数学学习的快乐。
初中数学多边形的内角和优质课教学设计
多边形的内角和 人教版义务教育教材数学八年级上册 一、内容和内容解析： 1、内容 多边形内角和公式 2、内容解析 多边形内角和公式反映了多边形的要素之一----“角”之间的数量关系，是多边形的基本性质。多边形内角和公式是三角形内角和定理的应用、推广和深化，它源于三角形内角和定理又包含三角形内角和定理。多边形内角和公式为多边形外角和公式、四边形及正多边形的有关角的学习提供知识基础。 多边形内角和公式的探索是从具体的四边形、五边形、六边形的内角和研究出发，逐步深入地提出一般的问题（如：（1）任意一个四边形的内角和等于360°的原因是什么？（2）你能用同样的方法推导出五边形和六边形的内角和各是多少吗？（3）你能发现多边形的内角和与边数的关系吗？），进而获得一般结论，并加以推理论证。这个过程体现了从特殊到一般的研究问题方法。同时多边形内角和公式的探索与证明都涉及将多边形分割成若干个三角形的化归过程，即将多边形分割成若干个三角形，利用三角形内角和公式得出多边形内角和公式，这个过程体现了将复杂图形转化为简单的基本单元的化归思想。 基于以上分析，确定本节课的教学重点：多边形内角和公式的探索过程及简单应用。 二、目标和目标解析 1、目标 （1）通过探究活动，理解多边形内角和公式，并在探究中体会化归思想和从特殊到一般的研究数学问题的方法，同时培养学生创新精神。 （2）通过梯度练习，熟练掌握多边形内角和公式，并会运用公式解决简单问题，从而增强学生学习数学的信心和能力。 2、目标解析 达成目标（1）的标志是：学生能在学案的启发引领下，从对具体的特殊四边形内角和的研究出发，利用三角形内角和公式，逐步探索四边形、五边形、六边形……n边形的内和，并归纳出n边形的内角和公式，体会从特殊到一般的研究问题的方法。在将四边形、五边形、六边形……n边形分割成若干个三角形的过程中，感悟所蕴含的化归思想。
三角形的内角和教学设计教案
《三角形的内角和》教学设计 秀洲区油车港镇栖真中心小学徐晓靓 教学设想： “三角形的内角和”是新教材新增加的教学内容。对于四年级学生来说，他们对“三角形的内角”有一定了解，并且有些学生量过三角形的内角，有些同学借助“三角板”已经知道“三角形的内角和是180度”。为此，我是在此起点上设计教学的。 1、尊重学生的认知起点。 “我听见了就忘了，我看见了就记住了，我做了就理解了。”这是华盛顿图书馆墙壁上的三句话。学生已知道这个结论是事实，但是没有经过验证，却未必可信。通过课前的游戏，创设问题情境，让学生在充分经历比较科学的探索验证活动，真正得出“三角形的内角和是180度”这个结论。在验证活动中学生已有的方法是“量”，而在这节课不但要求学生用已有的方法来验证，而且更要在教师的引导下产生其他一些验证方法，促进真正促进学生数学思维发展。 2、遵循学生的认知规律。 了解学生知道这一结果的事实，都是由个别的几个三角形特例(如量过一个或二个三角形，从三角板中的度数)，然后就下了结论，认为所有的三角形内角和都是一样的。这样的思维过程是不科学的，这也是小学生的思维特点之一。既然如此，这节课我们就采用符合学生的认知规律的“从特殊到一般”的过程，从学生比较熟悉的直角三角形入手，进行验证，形成不同的方法。然后运用方法，让学生任意画一个其他三角形进行验证。从而完成一个验证的过程，真正得到这个结论。 教学目标： 1、通过一系列的数学活动，让学生发现并验证三角形的内角和是180度，并能运用三角形的内角和是180度解决一些简单的实际问题。 2、引导学生自主探究多种验证方法，经历从特殊到一般的归纳过程，促进学生数学思维发展。 教学重点：发现并验证三角形的内角和是180度。 教学难点：引导学生用不同的方法进行验证。 教学准备：多媒体课件（PPT）、三角板、三种三角形纸片各一个，学生每人1个学具袋（直角三角形彩色纸片、白纸）剪刀和量角器等工具。 教学过程：
多边形内角和教学设计
“多边形内角和”的教学设计 上海市闸北区风华初级中学程慧 一、教学设计思路： 本节课是上海教育出版社出版九年制义务教育数学课本八年级数学《多边形内角和》第一课时，教材为我们提供了多边形的概念和多边形内角和的探索方法以及相应练习题。我想这节课起着承上启下的作用，在内容上，从三角形的内角和到多边形的内角和，再将内角和公式应用于平面镶嵌，环环相扣，层层递进，这样编排易于激发学生的学习兴趣，很适合学生的认知特点。通过这节课的学习，可以培养学生探索与归纳能力，体会从简单到复杂，从特殊到一般和转化等重要的思想方法。本节课借鉴了美国教育家杜威的“在做中学”的理论和叶圣陶先生所倡导的“解放学生的手，解放学生的大脑，解放学生的时间”的思想，采用了探究式教学方法，整个探究学习的过程充满了师生之间，生生之间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学习的主体。利用学生的好奇心设疑、解疑，组织活泼互动、有效的教学活动，鼓励学生积极参与，大胆猜想，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容。利用课件辅助教学，适时呈现问题情景，以丰富学生的感性认识，增强直观效果，提高课堂效率。 二、教案
三、点评： 我遵循以下原则：情境引入激发兴趣，学习过程体现自主，知识建构循序渐进，思想方法有机渗透。 1、注意评价内容的多元化 通过课堂中学生展示自己对所学内容的理解，交流对某一问题的看法，
动手操作的表演，各种问题尝试解答等活动，使教师从学生思维活动、有关内容的理解和掌握，以及学生参与活动的程序等多层面地了解学生； 2、注重对学生学习过程的评价在整个教学过程中体现，通过对学生参与数学活动的程度、自信心、合作交流的意识以及独立思考的表现及时给予评价，并对学生中出现的独特的想法或结论给予鼓励性评价。 总之，通过本节课的学习不仅让学生掌握了多边形的相关知识，更通过他们的小组合作、主动探讨从而获取到新的知识，培养了学生分析、归纳、概括能力，也培养学生的创新意识和创造精神。
四年级下册数学(人教版)三角形内角和优秀教案
《三角形的内角和》 教学目标： 1．通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的和等于180°。2．知道三角形两个角的度数，能求出第三个角的度数。 3．发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。体验数学活动的探索乐趣，体会研究数学问题的思想方法。 4．能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。 教学重点： 探究发现和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程，并归纳总结出规律。 教学难点：对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。 教学方法：以发现法为主，辅以讨论法、演示法、谈话法等 教具准备：多媒体课件、各种形状的三角形纸片若干。 学具准备：各种形状的三角形纸片若干、量角器。 教学课时：1课时 教学过程： 一、创设情境，导入新课 前面我们学习了三角形分类的知识，课件出示各类三角形（三角板等特殊的三角形），让学生分别说出是什么三角形，你是怎么知道的？ 师：同学们能很快的说出三角形的种类，看来前两节课学得真不错！你还有什么发现吗？ 生：我发现了它们三个角加起来是180度。 师：刚才我们看到的只是几类比较特殊的三角形，那是不是不同大小、不同类型的三角形它们三个角加起来都是180度呢？今天这堂课让我们一起来研究三角形的内角和。 （板书：三角形的内角和） 二、自主探究，合作交流 （一）认识三角形内角
1.、理解“内角” 师：什么是内角？谁想说说自己的想法？（学生说出自己的理解）。 师：三角形里面的角就是三角形的内角。 2.、理解“内角和” 师：那我们再来想一想三角形的内角和指的是什么呢？为了方便，我们将三角形的每个内角编上序号1、2、3、(播放课件)我们叫它∠1、∠2、∠3，这三个角的度数和，就是这个三角形的内角和。你能把你手中三角形的三个内角用角1、角2、角3标出来吗？ （二）布置任务：请大家选择不同类型的三角形，用自己喜欢的办法证明三角形的内角和到底是多少度。 （三）探究、验证、汇报三角形的内角和。 1、量 师：老师让每个同学都准备了直角三角形、锐角三角形和钝角三角形三种不同的三角形，刚才我看到了好多同学采用了量一量的方法，谁来汇报一下你量的结果？教师在黑板上板书度数 师问：你们发现了什么？ 师：三角形的内角和就是180度，只是因为我们在测量时会出现一些误差，所以测量出的结果不是很准确。这样我们没有得到统一的结果。这个办法不能使人很信服，怎么办？还有其它办法吗？ 2、撕―拼、折－拼： （1）.师：我看到一部分同学没有用量角器，只借助这张三角形纸片就证明出三角形的内角和是180度，你们想知道吗？谁来汇报？ （2）请生上台演示汇报 师：很好，请用不同的三角形来验证。小组内完成，仍然先分工怎样才能很快完成任务，开始吧。
三角形的内角和教学设计
课题：三角形的内角和 教材内容：人教版四年级下册数学第67页例6 教材分析：本节内容安排在人教版四年级下册第五章第三个框题，之前学生学习了三角形的特性及分类，为本课的学习做了铺垫，同时它也将为是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题奠定基础。教材所呈现的教学内容，充分体现了课标中要求学生自主、合作、探究性学习的理念，量一量、算一算、折一折、拼一拼等学习活动留给了学生充分合作、探究、讨论的空间，同时也为教师教学提供了清晰的思路。 学情分析：学生已经掌握了三角形的特性及分类，同时，他们已经具备了初步的动手实践探究的能力。本课教师将为学生提供极大的自主探究，自主操作，自主思考的空间和时间，学生们会在动手操作、讨论、汇报中解决问题，推理归纳出三角形的内角和是180° 教学目标： 1、理解和掌握三角形的内角和是180°。 2、运用三角形的内角和的知识解决实际问题。 3、经历三角形内角和的探究过程，体验“发现——验证——应用”的学习模式。 4、在学习活动中，渗透探究知识的方法，提高学习的能力，培养创新精神和实践能力。 教学重点：理解和掌握三角形内角和是180° 教学难点：三角形内角和的探究过程。 课前准备：多媒体课件、锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸各一张，剪刀一把，量角器一个。 教学过程： 一、复习旧知，引出课题： 师：同学们今天我们继续学习三角形的有关知识，回想一下，我们都学过三角形的哪些知识
生：我知道三角形有三条边，三个顶点，三个角。 生：我知道三角形具有稳定性。 生：我知道三角形任意两边之和大于第三边。 生：我知道三角形按角分可以分成锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。生：我还知道直角三角形有一个角是直角，另外两个角是锐角。 生：我知道等腰三角形两腰相等、两个底角也相等。 生：我们还学过等边三角形，等边三角形的三条边相等三个角也相等。 师：我们已经学了很多有关三角形的知识，这节课我们来继续研究，同学们请看黑板（板书三角的内角和）齐读课题。 生：三角形的内角和 【设计意图：复习旧知识，引起知识的迁移，为学习新知做铺垫。】 二、整体感知，提出问题 师：看到这个课题，你有哪些疑惑或你想知道什么 生：什么是内角（问题1） 生：什么是内角和（问题2） 生：三角形的内角和是多少度（问题3） 【屏幕出示学生提出的问题作为本课教学目标。】 【设计意图：培养学生通过观察课题发现问题，提出问题的能力，教师对问题梳理整合，使学生明确本节课的学习目标。】 三、自主学习，教师点拨 解决问题1、问题2 师：我们先看第一个问题，什么是内角，从字面上大家猜一猜 生：内就是里面的意思，内角就是里面的角。 师：（大屏幕中出示三角形）说一说哪些是内角 生：∠1、∠2和∠3是这个三角形的内角 师：好，那么什么是内角和呢大家根据字面意思再猜一猜 生：内角和就是三个内角的度数之和。
四边形内角和教学设计
四边形内角和教学设计 建新小学王丽娟 教学内容：四边形内角和 教材分析：四边形内角和是人教版四年级下册内容，前面已经研究过三角形内角和。在研究三角形内角和时主要用到“转化”的数学思想方法。通过剪拼、折一折的方法，把三角形三个内角转化成一个平角，还用到量一量的方法，这些方法为研究四边形内角和奠定了基础。 这部分内容教材分三个层次，第一层次：唤起学生的旧知。“你都知道哪些四边形”。第二个层次：分类验证思考，由特殊四边形长方形、正方形内角和是360度，猜想到：任意四边形内角和可能是360度，激发学生探究性趣。第三层次：拓展延伸到五边形，六边形。通过三个层次让学生亲历动手操作过程，感悟“转化”方法，归纳出四边形内角和是360度。 学情分析：学生已学过各种四边形及四边形的特征，尤其是长方形、正方形的四个内角都是直角，为学生猜测四边形内角和是360度提供了依据。另外，刚学过的三角形内角和及研究方法，为学生研究四边形内角和提供了方法和依据。 教学目标：1、探究并了解四边形内角和是360度。 2、培养学生探究问题的方法和能力，从不同的角度解决问题，训练学生的发散思维。 教学重点：探究任意四边形内角和。 教学难点：把四边形转化成三角形。 教学准备：一号信封备有不同的四边形，二号信封备有五边形和六边形。 教学过程 一、复习导入 1、复习三角形内角和 问：“前面学习了三角形内角和，谁知道三角形内角和是多少？” “用什么方法验证的？” “我们用剪拼，折一折的方法把三角形的三个内角转化成了一个平角，这是我们研究数学的一个重要方法“转化”的方法。” 2、引入课题 “咱们知道了三角形内角和，这节课继续研究四边形内角和。” 二、探究发现 1、特殊四边形内角和 问：“你们都知道哪些四边形？”（出示课件：各种四边形） “这些图形中，你能知道哪些图形的内角和？” 2、一般四边形内角和 问：“猜一猜其他四边形内角和是多少度？” （1）小组合作验证 一号信封里面备有不同类型的四边形，小组合作进行验证。 （2）交流方法 预设1：学生可能用到量一量的办法，但是可能会出现误差。 （学生用这种方法的可能要少，因为研究三角形内角和时已知道会出现误差）预设2：学生可能会用到剪拼的方法进行验证。 预设3：学生可能会把四边形分成两个三角形进行验证。（分一分的方法）
三角形内角和教学设计优质课一等奖
优质课 《三角形的内角和》教学设计 （人教版小学四年级数学下册） XXX小学
《三角形的内角和》教学设计 教学设计思路： 《三角形的内角和》是人教版小学四年级数学下册67页内容。本节课主要让学生探索和发现三角形三个内角的度数和等于180度，是学生在学习“认识三角形”的基础上进行的，通过先认识三角尺的内角和等于180度，在过渡到认识一般三角形，小组合作分别对锐角三角形、钝角三角形、直角三角形三类三角形进行验证。学生在小组合作过程中，教师在各个小组之间进行适当的引导、点拨，让学生分别用量、拼、剪和折等不同的方法证明出“三角形的内角和等于180度”这一规律。练习的安排上，注意练习层次，共安排三个层次，逐步加深。整堂课让学生通过小组合作学习，充分发挥了学生的主观能动性，培养学生探究的意识和创新的能力。让学生体验数学学习的快乐。 教学内容：人教版小学四年级数学下册67页《三角形的内角和》 三维目标 知识与技能： 1、通过量、拼、折等方法，探索和发现三角形内角和是180°。 2、已知三角形的两个角的度数，会求出第三个角的度数。 3、积累一些认识图形的经验和方法。 过程与方法：主要通过动手实验法探索新知。 情感态度与价值观：在探索中体验发现的乐趣，增强学好数学的信心。教学重点：探索和发现三角形内角和是180°。 教学难点：运用三角形的内角和解决实际问题。 教具准备：课件。 学具准备：各小组准备直角三角形、锐角三角形和钝角三角形各一个，剪刀一把，每人准备量角器一个。 一、复习。
对于三角形你了解哪些知识？ 二、激趣引入。 有一天，三角形王国里发生了争吵： 1、两个大小不一样的两个三角形的对话我比你大,所以我的内角和比你大,是这样的吗? 2、它们在比什么呢？你同意谁的说法？为什么？ 生各抒己见。 师：看来，大家的意见不一致，想不想验证一下你们的猜想？（生：想）好，咱们一起走进三角形王国，一起去研究它们内角和的秘密吧！（师在课题“内角和”下面划上横线，打上问号） 三、探索交流，解决问题。 1、师：什么是三角形的内角? 三角形有几个内角? 什么又是三角形的内角和呢？ （就是三角形内的三个角。每个三角形都有三个内角。） 师：这个同学说得很好，三条线段在围成三角形后，在三角形内形成了三个角(课件闪烁三个角的弧线)，我们把三角形内的这三个角，分别叫做三角形的内角。 2、请同学们看大屏幕，这副三角板熟悉吗？算一算两块三角板的内角和分别是多少呢? 通过计算你有什么发现？ （两个三角形的内角和都是180度。） 3、大小、形状不同的三角形，它们的内角和一样吗？都是180o吗？ 怎样来验证呢？ 生：量一量。 那接下来我们就以小组为单位来动手证明一下。先来看看活动小提示： （1）每组成员可分别画出一种三角形，并准确、真实量出各内角的度数。
多边形的内角和教学设计人教版
多边形的内角和》教学设计 当涂江心初中秦本斌 一、教材分析： 本节课的教学内容是八年级下册§.多边形的内角和，这节课是在学习了三角形内角和公式之后进行的。多边形的内角和公式是以三角形为基础，通过对四边形、五边形、六边形……的观察、分割成三角形、进行交流、探究、猜想、最后验证而获得多边形的内角和公式。渗透给学生由特殊到一般的化归数学思想。本节课也是三角形有关知识的拓展，学习时应注意与三角形有关知识的密切类比。进一步提高了学生对几何公式探究的严密逻辑推理能力和确定性。 二、学生任务分析：充分利用教科书提供的教材和活动，联系生活实际，鼓励学生经历观察、分割操 作、推理、探究交流等活动，帮助学生树立科学的态度，发展学生对多边形图形的想象能力，培养学生的推理能力、有条理的表达能力和归纳思想，增强学生学习数学的信心和体验知识推理过程的乐趣，以实现新课标的教学理念。教学过程中应鼓励学生多思考，可采用多种方法求得，以提高学生发散思维的能力。 三、教学目标分析： 1、知识技能：（）.了解多边形的内角和公式。（）.主动探索、归纳多边形内角和公式，并运 用于解决计算问题。（）.学会同学间相互交流、合作，体会转化、类比思想，培养发散思维。 2、教学过程与方法：（）、通过类比、推理等数学活动，探索多边形的内角和公式，感受数学思考过程的条 理性，发展推理能力和语言表达能力。 （）、通过把多边形转化为三角形体会转化思想在几何中的运用，同时让学生体会从特殊到一般的认识方法。 （）、通过探索多边形的内角和公式，让学生逐步从实验几何过渡到论证几何。 3、情感态度与价值观：通过猜想、推理等数学活动，感受数学活动充满着探索以 及数学结论的确定性，提高学生学习数学的信心和兴趣。
多边形的内角和教学设计
7．3．2 多边形的内角和 【课题】：多边形的内角和 【学情分析】：特色班 学生通过前面几节课对三角形相关知识的学习，已经对几何图形的识别、几何符号语言的使用及几何推理方法有一定的认识。特色班的学生有较高的学习水平与较好的思维能力，学习数学兴趣浓厚，喜欢有挑战性的任务，喜欢钻研一题多解。对于特色班的学生来讲，放手让他们自己来探究多边形的内角和、外角和，更富有挑战性、趣味性，也更能培养学生思维的灵活性。 【教学目标】： （1）探究多边形的内角和的规律，引导学生感悟形与数之间的转化； （2）掌握多边形内角和公式并学会基本的运用； （3）探究多边形的外角和公式，并利用此公式解决一些简单的计算； （3）感受化归的数学方法。 【教学重点】：探究多边形内角和公式、外角和公式，运用这两个公式进行计算。 【教学难点】：多边形内角和公式、外角和公式的探究与归纳。 【教学突破点】：1、通过将多边形划分三角形并填表记录相关数据，以数形结合的方法导出多边形的内角和；2、用小汽车转圈的动画引出多边形外角和激发学生的学习兴趣，再引导学生从特殊到一般，从具体到抽象地利用列举法及几何推理方法探索多边形的外角和规律，体会化未知为已知的转化思想。 【教法、学法设计】：教法：讲授法，举例法；学法：观察、讨论、推理、探索 【课前准备】：有关课件，学生准备计算器。 【教学过程设计】：
四、探究新知2、探究多边形的外角和： 其它多边形的外角和又是多少度呢？ （1）课件动画演示：汽车转圈——多边形外角和实例演示 （2）n边形的有个内角，个外角，因此，n边 形的所有内角与外角的和等于多少度？ 根据所提供的例子填表，并观察表中数据的规律： 多边形的边数 3 4 5 6 7 …n 多边形的内角 与外角的总和 3×180°=540°… 多边形的内角 和 180°… 多边形的外角 和 540°-180° =360° … ①组织学生分组完成填表、讨论、交流，教师巡回指导； ②请学生板演完成推理过程，教师点评，验证n边形的外角和 为: n·180°-(n-2)·180° = n·180°-n·180°+360° = 360°； ③归纳：多边形外角和=360°。 ④思考：多边形的外角和与多边形的边数有关吗？内角和呢？ 改变多边形的形状，它的外角和会改变吗？内角和呢？ 1、通过动画课件，激疑 引趣，导出本课课 题，激发学生的求知 欲。 2、结合图形，引导学生 学会抓住图形的特 征来思考问题，将未 知转化为已知，加强 学生的知识迁移能 力和探索能力。 3、引导学生从特殊到 一般，从具体到抽象 地利用列举法及几 何推理方法探索多 边形的外角和规律， 体会化未知为已知 的转化思想。 4、引导学生归纳：多边 形的内角和是一个 变量，与多边形的边 数有关，但与多边形 的具体形状无关；而 多边形的外角和是 一个常量，与多边形 的边数及形状都无 关。 五、巩固新知【小比赛：看谁算得快！】 若一个多边形的每个内角都是108°，则这个多边形的边 数是。 解法1：设它是n边形，则有：n×180°=（n-2）×180°， 解得n=5 解法2：360°÷（180°-108°）=5 【基础练习】 1、如果正多边形的一个外角为72°，那么它的边数 是。 2、正八边形的内角和为，外角和为，每个内 角度数为，每个外角度数为。 3、已知多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形的边数 为。 【尝试练习】 课本P85、P86#“练习”1、2、3 基础题型训练，巩固学 生对基础知识的掌握。