指数函数及其性质说课稿

《指数函数及其性质》说课稿

肇庆市实验中学李丽冰

大家好，我要讲的这节课是《指数函数及其性质》，选自普通高中课程标准实验教科书《数学》必修1。下面我从教材、教法、学法、教学程序四个部分对本节课作如下说明：

一教材分析：

（一）人民教育出版社《普通高中课程标准实验教科书数学必修1》第2.1.2“指数函数及其性质”是在学生系统地学习了第一章中的函数概念,掌握了前一节指数与指数幂的运算性质的基础上展开研究的。

（二）指数函数的教学按照《教参》要求分两个课时完成。通过第一课时学习指数函数的定义，图像及性质，从而进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，并且为学习对数函数作好准备。

通过对教材的分析，我确定了本节课的教学目标和教学重、难点。

（三）确定教学目标：

1 使学生理解指数函数的定义，掌握指数函数的图象和性质，初步学会运用指数函数解决问题

2 引入、剖析、定义指数函数的过程，启动观察、分析、归纳、总结、抽象概括等思维活动，培养学生的思维能力，体会数学概念的学习方法；通过运用多媒体的教学手段，引领学生主动探索指数函数性质，体会学习数学规律的方法，体验成功的乐趣

3 通过本节课的学习，使学生获得研究函数的规律和方法；提高学生的学习能力；养成积极主动，勇于探索，不断创新的学习习惯和品质；树立学科学，爱科学，用科学的精神.

我确定此目标基于以下几点：①教学大纲要求；②教材编写意图；③高一学生生理和心理上的接受能力；④爱国主义教育。

（四）确定重难点：

重点：指数函数的概念和性质

难点：用数形结合的方法从具体到一般地探索、概括指数函数的性质。

我确定此重难点的原因有：指数函数是一个新概念学生比较陌生，学生对数学新内容的学习有相当的兴趣和积极性，但探究问题的能力以及合作交流等方面的发展不够均衡。

三教学方法

（一）教材处理：由实例引入定义，再根据定义并利用描点法画出函数图象，通过图象得到函数的性质．学生在学习函数时，往往感到比较困难、抽象，不易理解和掌握．要让学生掌握学习函数的一般规律，再继续学习新的函数，学生就能顺理成章，而不会产生无所适从的感觉．

（二）教法选择：启发发现法、讨论法。本方法充分体现了教师为主导、学生为主体、训练为主线的“三为主”教学原则，充分调动学生的积极性，在教知识的同时，培养学生各方面的能力，并有利于既定目标的渗透。

（三）教具使用：投影仪或电脑。在引导学生观察分析了三种典型函数的图象性质之后，将得到的结论直接投影出来，课上的引例、例题、练习题、作业题也

都可投影出来．但要注意一定要体现过程教学．比如画函数图象，不要一下就

把图象投影出来，这样不利于学生掌握图象的画法，既使用了投影仪或电脑，

也要将建立坐标系（要强调三要素）、描点、用光滑曲线将这些点连接起来的整

个过程展现出来．

四 指导学法

通过本节课的学习，培养学生学会以下一几点：善于思考，善于观察，善

于动手，善于记忆的学习习惯；理论联系实际，学以致用；数形结合的数学思

想方法。

五 教学过程

（一）总体设计：引入—讲授新课—课堂练习—课时小结—课后作业

（二）具体安排：

1 引入(3分钟)

实例1、据国务院发展研究中心2000年发表的《未来20年我国发展前景分析》

判断，未来20年，我国GDP （国内生产总值）年平均增长率可望达到7.3%.

那么，在

2001~2020年，年的GDP 可望为2000年的多少倍？

实例2、某种细胞分裂时，由1个分裂成2个， 2个分裂成4个，……依此类

推，写出1个这样的细胞分裂x 次后，得到的细胞个数y 与x 的函数解析式？

2讲授新课（20分钟）

定义：一般地，函数y=a x (a>0,且a ≠1)叫做指数函数。

(1)判断下列函数是否是指数函数：

y=0.2x , y=(-2)x ,

y=e x , y=1x

(2)已知指数函数f(x)= a x (a>0,且a≠1)的图象经过点（3， ），求f(0),f(1),f(-3)

3 用指数函数的图象归纳出指数函数的性质

)

20,(073.1%)3.71(*≤∈=+=x N x y x x 2()

x y x N *=∈

y=a x（a＞1）y=a x（0＜a＜1＝

图

象

性质

（1）y=a x＞0．

（2）当x=0时，y=a x=1．

（3）当x＞0时，a x＞1；

当x＜0时，0＜a x＜1．

（3）当x＞0时，0＜a x＜1；

当x＜0时，a x＞1．

（4）在（-∞，+∞）上是增

函数．

（4）在（-∞，+∞）上是减函数．

4课堂练习（15分钟）

练习：不通过计算比较下列各题中数的大小

(1)1.72.5和1.73；(2)0.8-0.1和1.250.2

(3)0.8-0.1和0.8-0.2 (4)a1-a和(1-a)a

5 课时小结（2分钟）

这节课我们主要学习了指数函数极其基本性质，对于函数y=a x(a>0,且a≠1)叫做指数函数。现在请大家回想以下指数函数的性质。对上述性质，要求同学们必须熟练掌握应用，但不要求死记硬背．函数图象是研究函数的直观工具，利用图象便于记忆函数的性质和变化规律，掌握研究初等函数的基本方法和步骤有：（1）先给出函数的定义（2）作出函数的图象（3）从定义域、值域、单调性、奇偶性等方面来研究函数的性质。

（三）板书设计：

指数函数及其性质

1 指数函数的定义：形如y=a x(a>0,且a≠1)的函数叫做指数函数

2 指数函数的图象和性质

3 例1

4 练习