互换性与测量技术习题精选题

互换性与技术测量习题1

4．一般配合尺寸的公差等级范围为（ C ）。 A ．IT1～IT7

B ．IT2～IT5

C ．IT5～IT13

D ．IT8～IT14

5．当相配孔、轴既要求对准中心，又要求装拆方便时，应选用（ C ）。 A ．间隙配合

B ．过盈配合

C ．过渡配合

D ．间隙配合或过渡配合

6．形位公差带的形状决定于（ D ）

A ．形位公差特征项目

B ．形位公差标注形式

C ．被测要素的理想形状

D ．被测要素的理想形状、形位公差特征项目和标注形式

7．在图样上标注形位公差要求，当形位公差前面加注Φ时，则被测要素的公差带形状应为（ B ）。 A ．两同心圆 B ．圆形或圆柱形 C ．两同轴线圆柱面 D ．圆形、圆柱形或球形 8．径向全跳动公差带的形状和（ C ）公差带的形状相同。 A ．同轴度 B ．圆度 C ．圆柱度 D ．位置度

9．某实际被测轴线相对于基准轴线的最近点距离为0.04mm ，最远点距离为0.08mm ，则该实际被测轴线对基准轴线的同轴度误差为（ D ）。 A ．0.04mm B ．0.08mm C ．0.012mm D ．0.16mm

12．尺寸公差与形位公差采用独立原则时，零件加工后的实际尺寸和形位误差中有一项超差，则该零件（ B ）。 A ．合格 B ．尺寸最大 C ．不合格 D ．变形最小 13．公差原则是指 尺寸公差与形位公差的关系

14．被测要素的尺寸公差与形位公差的关系采用最大实体要求时，该被测要素的体外作用尺寸不得超出（ D ）。 A ．最大实体尺寸 B ．最小实体尺寸 C ．实际尺寸 D ．最大实体实效尺寸

15．如果某轴一横截面实际轮廓由直径分别为Φ40.05mm 和Φ40.03mm 的两个同心圆包容而形成最小包容区域，则该横截面的圆度误差为（ C ）。A ．0.02mm B ．0.04mm C ．0.01mm D ．0.015mm

21．某滚动轴承的内圈转动、外圈固定，则当它受方向固定的径向负荷作用时，外圈所受的是（ A ）。 A ．定向负荷 B ．摆动负荷 C ．旋转负荷

22．选择滚动轴承与轴颈、外壳孔的配合时，首先应考虑的因素是（ B ）

A ．轴承的径向游隙

B ．轴承套圈相对于负荷方向的运转状态和所承受负荷的大小

C ．轴和外壳的材料和机构

D ．轴承的工作温度 26．齿轮传递运动准确性的必检指标是（ C ） A ．齿厚偏差 B ．齿廓总偏差 C ．齿距累积误差 D ．螺旋线总偏差 27．保证齿轮传动平稳的公差项目是（ B ）。A ．齿向公差 B ．齿形公差 C ．齿厚极限偏差 D ．齿距累积公差 29．齿轮副的侧隙用于（ D ） A ．补偿热变形 B ．补偿制造误差和装配误差 C ．储存润滑油 D ．以上三者 三、填空题。

5．尺寸公差带具有 大小 和 位置 两个特性。尺寸公差带的大小，由 公差值 决定；尺寸公差带的位置由 极限偏差 决定。 7．配合公差带具有 大小 和 位置 两个特性。配合公差带的大小，由 配合公差值 决定；配合公差带的位置由 极限间隙或极限过盈 决定。

9．位置公差可分为： 定向 、 定位 和 跳动 三类。 11．某孔的直径为mm 03

.00

50+φ，其轴线的直线度公差在图样上的给定值为01.0φmm Θ，则该孔的最大实体尺寸为 Φ50mm ，

最大实体实效尺寸为Φ49.99mm ，允许的最大直线度公差为 Φ0.04mm 。

12．体外作用尺寸是工件 实际 尺寸和 形位误差 综合的结果，孔的体外作用尺寸总是 （大于、等于或小于）孔的实际尺寸，轴的体外尺寸总是 （大于、等于或小于）轴的实际尺寸。

13．独立原则是指图样上给出被测要素的尺寸公差与 形位公差 各自独立，彼此无关，分别满足要求的公差原则。这时尺寸公差只控制 实际尺寸 的变动范围，不控制 实际要素的变动 。

14．孔或轴采用包容要求时，应遵守 最大实体 边界；最大实体要求应用于被测要素时，被测要素应遵守 最大实体实效 边界。 15．端面全跳动公差带控制端面对基准轴线的 垂直度 误差，同时它也控制了端面的 平面度 误差。 18．按“级”使用量块时量块尺寸为 公称尺寸 ，按“等”使用时量块尺寸为 检定尺寸 。 21．测量表面粗糙度轮廓时，应把测量限制在一段足够短的长度上，这段长度称为 取样长度 。 23．按GB/T307.3-1996规定向心轴承的公差等级分为 5 级， 0 级广泛应用于一般精度机构中。

26．M24×2-5g6g 螺纹中，其公称直径为 24 ，大径公差带代号为 6g ，中径公差带代号为 5g ，螺距为 2mm ，旋合长度为 N 。 27．大径为30mm 、螺距为2mm 的普通内螺纹，中径和小径的公差带代号都为6H ，短旋合长度，该螺纹代号是 M30×2-6H-S 。 28．直线尺寸链中公差最大的环是 封闭环 。 29．在建立尺寸链时应遵循 最短尺寸链 原则。 五．综合题

1.按图样021

.00

720+ΦH 加工一孔 ，测得该孔横截面形状正确，实际尺寸处处皆为20.010mm ，轴线直线度误差为Φ0.008mm ，

试述该孔的合格条件，并判断该孔是否合格。

解：该孔的合格条件：D f e ≥Dmin=20mm,Da ≤Dmax=20.021mm,

D f e = Da-f=20.010-0.008=20.002＞ Dmin 故该孔合格

3．图1和图2分别给出了孔的两种图样标注方法，试根据标注的含义填写下表。

图1 图3 图号 采用的公差原则的名称 边界名称及 边界尺寸（mm ） 最大实体状态下的位置公差值（mm ）

允许的最大位置误差值（mm ）

实际尺寸合格范围（mm ） 1 独立原则 无特殊边界 Φ0.03 Φ0.03 Φ40~Φ40.039 2

最大实体要求

最大实体实效边界，边界

尺寸Φ39.97

Φ0.03

Φ0.069

Φ40~Φ40.039

4．将下列精度要求标注在图样上。 （1）内孔尺寸为Φ30H7，遵守包容要求；

（2）圆锥面的圆度公差为0.01mm ，母线的直线度公差为0.01mm ； （3）圆锥面对内孔的轴线的斜向圆跳动公差为0.02mm ； （4）内孔的轴线对右端面垂直度公差为0.01mm 。 （5）左端面对右端面的平行度公差为0.02mm ；

（6）圆锥面的表面粗糙度Rz 的最大值为6.3μm ，其余表面Ra 的上限值为3.2μm 。

互换性与测量技术基础2

一、 判断题

2.φ30JS6与φ50JS7的基本偏差是相等的。×∮30G6与∮50G7的基本偏差是相等的。√ 18．端面全跳动公差和平面对轴线垂直度公差两者控制的效果完全相同。√ 19. 光滑量规通规的基本尺寸等于工件的最大极限尺寸。（最大实体尺寸）× 23．表面粗糙度z R 是轮廓最大高度的评定参数。√ 二、填空题：

4．某轴尺寸为Φ20 0 -0.1 mm

，遵守边界为 最大实体边界 ，边界尺寸为 Φ20 mm ，实际尺寸为Φ20 mm 时，允

许的形位误差为 0 mm 。

8．光滑极限量规的止规的基本尺寸等于 最小实体尺寸 。 12．圆度的公差带形状是 半径差为公差值t 的两同心圆之间的区域 ，圆柱度的公差带形状是 半径差为公差值t 的两同轴圆柱面之间的区域 。 15. 孔在图样上的标注为φ80Js8，已知IT8=45μm ，其基本偏差为 ±22.5μm ，该孔的最大实体尺寸为 79.9775 mm ，最小实体尺寸为 80.0225mm mm 。 21．测量

mm

0019.060-φ 轴用工作量规止规的最小极限尺寸为

φ59.981 mm ，通规的最大极限尺寸为 φ

59.994 mm 。（已知量规制造公差T=6μm ，位置要素Z=9μm ）。

22.当被测要素的形位公差与尺寸公差按最大实体原则相关时，要求其作用尺寸不超出 实效尺寸 ，其局部实际尺寸不超出 极限尺寸 。 23．孔、轴具有允许的材料量为最多时的状态称为 最大实体状态 ，它是指孔的 最小极限 尺寸，轴的 最大极限 尺寸。

25、请写出下列配合所采用的基准制及配合的类别：

6760g H φ 基孔制 、 间隙配合 5660h R φ 基轴制 、 过盈配合

6720m D φ 非基准制 、 间隙配合 7820h H φ 基孔（轴）制 、 间隙配合

三、选择题：

7．形位公差带形状是半径差为公差值t 的两圆柱面之间的区域有 B

A ．同轴度；

B ．径向全跳动；

C ．任意方向直线度；

D ．任意方向垂直度。

8．某轴Φ10 0

-0.015 mm ○

E 则 A A ．被测要素遵守MMC 边界。 B ．被测要素遵守MMVC 边界。 C ．当被测要素尺寸为Φ10 mm 时，允许形状误差最大可达0．015 mm 。 D ．局部实际尺寸应大于等于最大实体尺寸。

17．下列孔、轴配合中，不宜选用过渡配合的有 B

A ．既要求对中，又要拆卸方便。

B ．高温下工作，零件变形大。

C ．保证静止，传递载荷的可拆结合。

D ．要求定心好，载荷由键传递。 19. 径向全跳动公差带的形状与 C 的公差带形状相同。

A ．位置度；

B ．圆度；

C ．圆柱度；

D ．同轴度。 20.为了减少测量误差，应使测量过程尽量遵守： C

A ．独立原则；

B ．相关原则；

C ．阿贝原则；

D ．泰勒原则 22. 孔的体外作用尺寸是指 D

A ．该孔的最大实体尺寸

B ．该孔的最小实体尺寸

C．在该孔给定长度上，与实际内表面体内相接的最小理想面直径或宽度

D．在该孔给定长度上，与实际内表面体外相接

的最大理想面直径或宽度

24

．检验

）

mm

H025.0

(7

40+

φ量规，其______A___

A．通规上偏差为+0.0055mm。B．通规下偏差为+0.0055mm。

C．通规磨损极限为φ40mm。D．止规

最大极限尺寸为φ40.0055mm。

27．按极限尺寸判断原则，某孔mm

240

080

32。

。

+

+

φ实测直线度误差为0.05mm时，其实际尺寸不合格的有D_ A．32.240mm。B．32.150mm。C．32.200mm。D．32.120mm。

四、标注题：。

1．将下列技术要求标注在图上

（1）圆锥面的圆度公差为0.01 mm，圆锥素线直线度公差为0.02 mm。

（2）圆锥轴线对φd1和φd2两圆柱面公共轴线的同轴度为0.05 mm。

（3）端面Ⅰ对φd1和φd2两圆柱面公共轴线的端面圆跳动公差为0.03 mm。

（4）φd1和φd2圆柱面的圆柱度公差分别为0.008 mm和0.006 mm。

（5）φd1和φd圆柱面的表面粗糙度R a值不允许大于0．8μrn，其余表面R a值不允许大于3.2μrn 。

2．试将下列技术要求标注在图上。

（1）2-φd轴线对其公共轴线的同轴度公差为φ0.02mm。

（2）φD轴线对2-φd公共轴线的垂直度公差为100 ：0.02 mm。

（3）槽两侧面对φD轴线的对称度公差为0．04 mm。

3．将下列技术要求标注在图上

槽

（1）左端面的平面度公差为0.01 mm，右端面对左端面的平行度公差为0.04 mm。

（2）φ70H7孔的轴线对左端面的垂直度公差为0.02mm。

（3）φ210h7轴线对φ70H7孔轴线的同轴度公差为φ

0.03mm。

（4）4-φ20H8孔的轴线对左端面（第一基准）和φ70H7孔轴线的位置度公差为φ0.15mm。

4．将表面粗糙度符号标注在图上，要求

（1）用任何方法加工圆柱面φd3，R a最大允许值为3.2μm。

（2）用去除材料的方法获得孔φd1，要求R a最大允许值为3.2μm。

（3）用去除材料的方法获得表面A，要求R z最大允许值为3.2μm。

（4）其余用去除材料的方法获得表面，要求R a允许值均为25μm。

6、试将下列技术要求标注在图上

，并采用包容要求。

（1）大端圆柱面的尺寸要求为φ45 0

-0.02

（2）小端圆柱面轴线对大端圆柱面轴线的同轴度公差为

0．03mrn。

（3）小端圆柱面的尺寸要求为φ25土0．007mrn，素线直

线度公差为0．01mrn，并采用包容要求。

（4）大端圆柱面的表面粗糙度R a值不允许大于0．8μrn，

其余表面R a值不允许大于1．6μrn 。

五、改错题

1．改正图中各项形位公差标注上的错误（不得改变形位公差项目）。

2．改正图中各项形位公差标注上的错误（不得改变形位公差项目）。

3．改正图中各项形位公差标注上的错误（不得改变形位公差项目）。4．指出下图中标注中的错误，并加以改正

5．改正下图中各项形位公差标注上的错误（不得改变形位公

差项目）。

6．改正下图中各项形位公差标注上的错误（不得

改变形位公差项目）。

六、计算题

1．有一孔、轴配合，基本尺寸L=60 mm，最大间隙X max=+40μm，孔公差T h=30μm。轴公差T s=20μm。试按标

准规定标注孔、轴的尺寸，画出公差带图，说明配合类型。

答案：T f=0.050mm Y m a x=-0.010mm

ES=+0.020mm EI=-0.010mm

孔尺寸为60+0.

020

-0.010

mm ，

轴尺寸为600

-0.０20

mm。

为基轴制，过渡配合。

2．如图所示，要求：

（1）指出被测要素遵守的公差原则。

（2）求出单一要素的最大实体实效尺寸，关联要素的最大实体实效尺

寸。

（3）求被测要素的形状、位置公差的给定值，最大允许值的大小。

（4）若被测要素实际尺寸处处为φ19.97mm，轴线对基准A的垂直度

误差为φ0.09mm，判断其垂直度的合格性，并说明理由。

答案：（1）被测要素遵守最大实体要求。

（2）单一要素的实效尺寸=φ20.02mm

关联要素的实效尺寸=φ20.05mm

（3）直线度公差的给定值为φ0.02mm，

垂直度公差的给定值为φ0.05mm。

直线度误差的最大允许值为φ0.12mm，

垂直度误差的最大允许值为φ0.15mm。

（4）若被测要素实际尺寸处处为φ19.97mm，则此时垂直度误差的允许值为φ0.03+φ0.05=φ0.08，今测得轴线对基准A的垂直度误差为φ0.09mm超出了允许值，故不合格。

3．下列各组配合，已知表中的数值，解算空格中的数值，并填入表中。

基本尺寸孔轴X max

或Y min

X min或

Y max

T f ES EI T h es ei T s

φ250 0．052 +0.074 0. 104 φ450．025 0 -0.050 0.041

基本尺寸孔轴X max 或

Y min

X min或

Y max

T f ES EI T h es ei T s

φ25 +0.052 0

0.052 +0.030 -0.022

0．052 +0.074 -0.030 0. 104 φ45 -0.025 -0.050

0．025 0

-0.016

0.016

-0.009

-0.050

0.041

4、计算检验830m φ轴用工作量规的工作尺寸，并画出量规的公差带图。

答案：查表得：IT8=33μm ，m8的基本偏差为+8μm ，工件极限偏差为：

es=+0.041，ei=+0.008

查表可得，工作量规制造公差T=3.4μm ，通规制造公差带中心到工件最大实体尺寸距离Z=5μm ；

5、计算检验950H φ孔用工作量规的工作尺寸，并画出量规的公差带图。

答案：查表得：IT9=62μm ，H9的孔，工件极限偏差为：

ES=+0.062，EI=0

查表可得，工作量规制造公差T=5μm ，通规制造公差带中心到工件最大实体尺寸距离Z=8μm ；

七、综合题

1．根据题图，按表列要求填入表1中。

a) b) c) 表1

图例采用公差原则边界及边界尺寸给定的形位公差值可能允许的最大形位误差值a

b

c

图例采用公差原则边界及边界尺寸给定的形位公差值可能允许的最大形位误差值

a 独立×φ0.008φ0.008

b 包容MMC边界φ20 φ0.02φ0.02

c 最大实体MMVC边界φ19.995φ0.005φ0.026

2．说出下列图中所标注的形位公差代号的含义。

答案：

1)φ50孔轴线对底面的平行度公差为φ0.03；

2)φ80孔轴线对底面的垂直度公差为φ0.02；

3)右端面对φ130孔轴线的圆跳动公差为0.03；

4)φ130孔轴线对φ50孔轴线的同轴度公差为φ0.01；

5)底面的平面度公差为0.012。

3．指出下列图样中所标注4项形位公差代号的名称、公差带形状及大小

序号名称公差带形状及含义公差大小

（1）圆度同一正截面上，两同心圆之间的区域同心圆之间的半径差为0.004mm

同心圆之间的距离为0.015mm （2）圆跳动在垂直于基准轴线的任意测量平面内，圆心在

基准轴线A上的两同心圆之间的区域

（3）平行度平行于基准面B的两平行平面之间的区域两平行平面之间的距离0.02mm

（4） 垂直度 垂直于基准轴线A 的两平行平面之间的区域 两平行平面之间的距离0.01mm

4．说明图中的公差代号的含义，填写表中有关内容

代号

解释代号含义

公差带形状

∮30G7的孔的轴线与∮16H6小孔的同轴度公差为0.04mm

以∮16H6孔的理想轴线为轴线，直径为∮0.04mm 的圆柱面所包含的区域

外圆锥面相对于基准轴线B 的圆跳动公差为0.05mm

垂直于被测锥面的理想锥面上距离为0.05mm 的两个平行圆之间的区域

左端面A 相对于基准轴线B 的垂直度公差为0.02mm

距离为0.02mm ，垂直于∮16H6小孔（基准）轴线的两平行平面之间的区域

4个∮8H9的小孔的轴线相对于第一基准A 第二基准B 的位置度公差为0.1mm 直径为0.1mm 的圆柱面，其轴线垂直于基准平面A ，且与基准轴线B 平行，距离为理论正确尺寸。

1、已知孔033

.0030+φ，轴013

.0008.030+-φ，试计算：

①极限间隙或过盈，平均间隙或过盈，并说明它们各属于哪类配合。（4分）

②配合公差，绘制孔轴的尺寸公差带图，并将极限间隙或过盈标注在公差带图上。（4分） 解：① X max = ES – ei = 33 – (-8) = +41 μm Y max = EI – es = 0 – 13 = - 13 μm 13134141max max =-=>=+=Y X 故平均间隙：

m y X X av μ14)]13(41[21

)(21max max +=-+=+=

属于过渡配合

②T D = ES – EI = 33 – 0 = 33 μm T d = es – ei = +13 –（-8） = 21 μm T f = T D + T d = 33 + 21 = 54 μm

2、已知基本尺寸φ25， IT6=13μm ，IT7=21μm ，轴φ25p6的基本偏差ei= +22μm ，

求

6725

p H φ和其同名配合67

25

h P φ的极限偏差。（8分）

解：①对于

6725

p H φ

φ25H7：EI = 0，ES = EI + IT7 = +21μm ∴021.0025+φ

φ25p6： ei= +22μm ，es = ei + IT6 = +22 +13 = +35μm ∴

035

.0022.025++φ ②对于

67

25

h P φ

φ25h6：es = 0，ei = es – IT6 = -13 μm ∴

0013.025-φ φ25P7：特殊规则：△= IT7 – IT6 = 21-13 = 8

ES = -ei + △ = -22 + 8 = -14 μm EI = ES – IT7 = -14 -21 = -35 μm ∴014

.0035.025--φ

3、公差原则与公差要求题

已知零件小轴尺寸为

)(7500

025.0-h φ； 实际尺寸为98.49φ；垂直度的误差值为02.0φ；试根据图样完成：

1、 填写下列表格 （5分）

遵守公差原则或公差要求

零形位公差（最大实体要求） 边界名称和尺寸

最大实体边界 d M =φ50 最大实体时的垂直度公差值 t =0 最小实体时的垂直度公差值 t =φ0.025

实际尺寸时的垂直度公差值

t =φ50 –φ49.98 =φ0.02

2、依据零件合格条件判断该零件是否合格（5分） 解法一： ①φ49.975 <φ49.98<φ50

②误差值f = φ0.02； 公差值t =φ50 –φ49.98 =φ0.02； ∴f = t ∴零件合格 解法二： ① d fe ≤ d M

d f

e = d a +

f =φ49.98 +φ0.02 =φ50；d M = φ50 ② d L ≤ d a ≤ d M φ49.975 <φ49.98 <φ50 ∴零件合格

包容要求与最大实体要求：

互换性与测量基础3

第二章 测量技术基础

(1)一个完整的测量过程应包含四个要素，它们是测量对象、计量单位、测量方法和测量精度。

(2)量块按“级”使用时，是以量块的标称长度为工作尺寸的，该尺寸包含了量块的制造误差；量块按“等”使用时，是以量块检定后的实际长度为工作尺寸的，该尺寸包含了量块的测量误差。

(3)测量误差按其性质可分为三大类：系统误差、随机误差和粗大误差。

(4)随机误差通常服从正态分布规律，这时具有的特性是对称性、单峰性、有界性和相消性。

(5)对系统误差的处理原则是发现、消除或尽可能减小它，对随机误差的处理原则是估计其大小，减小对测量结果的影响，对粗大误差的处理原则是剔除该次测量数值。

(6)在等精度精密测量中，多次测量同一量是为了减小随机误差对测量结果的影响。 第三章 尺寸的公差、配合与检测

3—1 判断下列说法是否正确(以“√”或“×”填人括号内)： (4)配合公差总是大于孔或轴的尺寸公差。(√)

(6)过渡配合可能有间隙，也可能有过盈，因此，过渡配合可以算间隙配合，也可以算过盈配合。(×) (7)实际尺寸越接近其基本尺寸，则其精度也越高。(×)

(9)有相对运动的配合应选间隙配合，无相对运动的配合均选用过盈配合或过渡配合。(×)

(11)以被测零件的极限尺寸作为验收极限，可能产生误收，也可能产生误废。(√) 3—2 选择正确答案，将其序号填入空白处： (2)国家标准规定的尺寸公差等级为 D 。

A 1~12共12级

B 1~18共18级

C 1~20共20级

D 01~18共20级 (8)下列配合中配合性质相同的是 A 和 C 。 A φ30H7/g6和φ30G7/h6 B φ30H7/r7和φ30R7/h7 C φ30H8/f8和φ30F8/h8 D φ30K6/h6和φ30H6/k6

3—7 有一孔、轴配合，基本尺寸为40mm ，要求配合的间隙为(+0.025~+0.066)mm ，试用计算法确定孔、轴的公差带代号。 解：该配合为间隙配合；

要求的配合公差T f ＝(0.066-0.025)mm ＝0.041mm 查公差表，取孔为7级，T h ＝0.025mm 轴为6级，T s ＝0.016mm

T h +T s ＝0.025+0.016＝0.041＝T f 满足要求

无特殊要求，采用基孔制，故孔的公差带为φ40H7(025

.00

+)mm ；

根据EI-es ＝X min ＝0.025mm es ＝EI —X min ＝(0-0.025)mm ＝-0.025mm ，

基孔制的间隙配合时，轴的上偏差就是基本偏差，查基本偏差表，得轴的基本偏差为f ，即公差带为φ40f6(025

.0041.0--)mm 。

检查：X max ＝[+0.025-(-0.041)]mm ＝+0.066mm X min ＝[0-(-0.025)]mm ＝+0.025mm

符合要求。

3—8 已知基本尺寸为80mm 的一对孔、轴配合，要求过盈在(-0.025~-0.110)mm 之间，采用基孔制，试确定孔、轴的公差带代号。

解：

该配合为过盈配合；

要求的配合公差T f ＝[-0.025-(-0.110)]mm ＝0.085mm 查公差表，取孔为8级，T h ＝0.046mm 轴为7级，T s ＝0.030mm

T h +T s ＝(0.046+0.030)mm ＝0.076＜0.085mm 满足要求 因采用基孔制，故孔的公差带为φ80H8(046

.00+)mm ；

根据ES —ei ＝Y min ＝-0.025mm 故ei ＝ES-Y min ＝[+0.046-(-0.025)]mm ＝0.071mm 。

基孔制的过盈配合时，轴的下偏差就是基本偏差，查基本偏差表，得轴的基本偏差为t ，即公差带为φ80t7(105

.0075.0++)mm 。 检查：Y max ＝(0-0.105)mm ＝-0.105mm

Y min ＝(0.046-0.075)mm ＝-0.029mm 符合要求。 第四章 形位公差与检测

(1)国家标准规定的形位公差共有 D 项，其中位置公差有 C 项，另有 A 项有时作为形状公差，有时作为位置公差。

A 2

B 6

C 8

D 14

(2)直线度公差适用于 C ，对称度公差适用于 B ，跳动公差适用于 A 。 A 轮廓要素 B 中心要素、 C 中心要素或轮廓要素

(4)某中心平面对基准中心平面的对称度公差为0.1mm ，则允许该中心平面对基准中心平面的偏离量为 B 。

A 0.1mm

B 0.05mm

C 0.2mm

(5)若某轴对于基准轴线的径向全跳动误差为0.08mm ，则该轴对于此基准轴线的同轴度误差 B 。 A ≥0.08mm B ≤0.08mm C ≤0.08mm 或≥0.08mm

(6)某轴线对基准轴线的最大距离为0.035mm ，最小距离为0.010mm ，则该轴线对基准轴线的同轴度误差为 C 。 A φ0.035mm B φ0.010mm C φ0.070mm D φ0.025mm

(8)一般说，对于孔，其最大实体实效尺寸 B 其最大实体尺寸，体外作用尺寸 B 其局部实际尺寸，对于轴，其最大实体实效尺寸 A 其最大实体尺寸，体外作用尺寸 A 其局部实际尺寸。 A 大于 B 小于

(9)包容要求适用于 B ，最大实体要求适用于 A ，最小实体要求适用于 C 。 A 需要保证可装配性的场合 B 需要保证较严格配合要求的场合

C 需要保证零件强度和最小壁厚的场合

D 尺寸公差和形位公差要求的精度相差很大的场合

(10)形位公差标准中，没有规定 C 的公差等级，只规定公差值数系，对 D 没有规定精度等级和公差数值，对 A 没有规定未注公差等级，而是由该要素的尺寸公差来控制。

A 圆度

B 对称度

C 位置度

D 线轮廓度和面轮廓度

(11)国家标准中对注出的大多数形位公差项目规定的精度等级为 B ，圆度和圆柱度为 A ，末注形位公差为 E 。 A 0~12共13个等级 B 1~12共12个等级 C 1~13共14个等级 D f 、m 、c 、v 共4个等级 E H 、K 、L 共3个等级

(12)一般说来，同一要素的形状误差B 位置误差，定向位置误差 B 定位的位置误差，圆柱形零件的圆度误差 B 其尺寸误差。

A 大于

B 小于

C 大于或小于

(13)用功能量规检测形位误差的方法适用于 C ，测量特征参数的方法适用于 B 。

A 遵守独立原则时

B 生产现场

C 遵守最大实体要求时

D 图纸上标注跳动公差时

4—2 解释图4—11标注出的各项形位公差(说明被测要素、基准要素、公差带形状、大小、方向、位置)，并填人表4—9中。

答案表4—1 习题4—2答案

序 项目名称 被测要素

基准要素

公差带形状

公差带大小

公差带方向

公差带位置

/mm

1 斜向圆跳

动圆锥面

A、B公共

轴心线

一段圆锥面

距离为0.025

距离为0.025

与被测面垂

直

与基准轴线

同轴

2

对称度键槽中心

平面

圆锥面轴

线

两平行平面

之间的区域

距离为0.025 与基准平行

对称配置

在基准两侧

3

圆柱度圆柱面无两同轴圆柱

面

之间的区域

半径差为0.01 浮动浮动

4

平行度轴心线A、B公共

轴心线

圆柱面内的

区域

直径为φ0.02

与基准轴线

平行

浮动

5

径向圆跳

动圆柱面

C、D公共

轴线

两同心圆

之间区域

半径差为

0.025

与基准轴线

垂直

两同心圆的

圆心

与基准轴线

同轴

6

圆柱度圆柱面无两同轴圆柱

面

之间的区域

半径差为

0.006

浮动浮动

4—13 根据图4—22的标注填表4—11，并画出动态公差图。

答案表4—5 习题4—13答案

序采用的公差原则

(要求)

遵守的理想边界

边界尺寸

/mm

最大实体状态

时

的形位公差/mm

最小实体状态

时

的形位公差/mm

局部实际尺寸

合格范围/mm

a 独立原则——0.01 0.01 19.99~20.03

b 包容要求最大实体边界19.99 0 0.04 19.99~20.03

c 最大实体要求与

可逆要求联合使

用

最大实体实效边

界

19.98 0.01 0.05 19.98~20.03

d 最小实体要求最小实体实效边

界

10.13 0.18 0.08 9.95~10.05

e 最大实体要求最大实体实效边

界

24.949 0.01 0.023 24.959~24.972

f 最大实体要求的最大实体边界40 0 0.025 39.975~40

零形位公差

动态公差图如答案图4—6所示。

例题4—1 图4—l 所示三个图为平面的形位公差，分析其公差带的异同。三个图中哪个要求最严格?

解：可从公差带的形状、大小、方向和位置四个方面进行分析，见表4．1。

表4—1 例题4—1表

图号

公差项目名

称

公差带形状

公差带大小

/mm 公差带方向

公差带位置

a 平面度 两平行平面之间的

区域

0.05

浮动

浮动

b 平行度 两平行平面之间的

区域

0.05

与基准A 平

行 浮动

c

位置度 两平行平面之间的

区域

0.05 与基准A 平

行

公差带中心平面与基准A 距离为

30mm 图c 要求最严格。

例题4—2 根据图4—2所示的几个图，说明被测要素遵守的公差原则(要求)、边界，解释其含义。

解：（仅供参考）

图号公差项目名

称被测要素遵守的公差原则(要

求)

边界解释其含义动态公差图

a 直线度遵守独立原则φ

64.960~64.9

90 直线度公差均为0.01mm，与尺寸公差无关，彼此

独立

图4—3a

b 形状公差遵守包容要求φ

64.960~64.9

90 最大实体状态时，形状公差为0，最小实体尺寸时，

为0.03

图4—3b

c 直线度遵守最大实体要求φ

64.960~65.0

00

最大实体要求用于被测要素图4—3c

d 直线度可逆要求与最大实体要求联

合使用

φ

64.960~65.0

00

直线度误差小于图上φ0.01时，允许补偿给尺

寸公差

图4—3d

e 垂直度遵守包容要求φ

64.960~64.9

90 最大实体要求的零形位公差，可以看作最大实体要

求的特例

图4—3e

f 同轴度遵守最大实体要求φ

64.960~65.0

00 同轴度要求其最大实体实效边界的中心线应与基

准轴线同轴

图4—3f

g 同轴度遵守最大实体要求φ

64.960~65.0

00 最大实体要求同时用于被测要素和基准要素（包容

要求）

h 同轴度遵守最大实体要求φ

64.960~65.0

00 最大实体要求同时用于被测要素和基准要素（最大

实体要求）

注：从b、c、d三个图中，可以看出，包容要求比较严格，最大实体要求比较宽松，若再与可逆要求联合使用，更放宽了加工要求。

例题4—3解释图4—5注出的各项形位公差的含义

解：答案如表4—5所示。

例题4—4将下列形位公差要求标注在图4—6所示的零件图上。

1)A面的平面度公差为0.01mm；

2)φ50孔的形状公差遵守包容要求，且圆柱度误差不超过0.011mm；

3)φ65孔的形状公差遵守包容要求，且圆柱度误差不超过0.013mm；

4)φ50和φ65两孔心线分别对它们的公共孔心线的同轴度公差为φ0.02mm；

5)φ50和φ65两孔心线分别对A 面的平行度公差为φ0.015mm 。 解：标注如图4—7所示。

第五章 表面粗糙度与检测

(1)国家标准规定的常用的表面粗糙度幅度参数是 C 和 A ，其中 C 最客观全面的反映了表面的粗糙程度，应优先选用；当需要控制表面细密度时应加选 D 参数，当需要控制表面的接触刚度时应加选 B 参数。 A Rz B Rmr(c) C Ra D RSm

(2)评定表面粗糙度时，规定取样长度是为了 C ，规定评定长度是 D 。一般情况，评定长度 G 5倍取样长度。 A 使测量方便 B 等于 C 减少波度的影响 D 考虑加工表面不均匀 E 小于 F 大于 G 等于

(3)某轴的尺寸为φ60h7，其表面粗糙度Ra 值可选 A um 。 A 0.8~1.6 B 0.2~0.4 C 1.6~3.2

(4)轮廓仪是根据 D 原理制成的，双管显微镜是根据 B 原理制成的。 A 印模 B 光切 C 干涉 D 针描

5—2 解释下列标注的含义

解：(1)用去除材料的方法获得表面粗糙度，Rz 的上限为12.5μm ，Ra 的上限为3.2μm 。 (2)用去除材料的方法获得表面粗糙度，所有表面Ra 的上限均为6.3μm 。 (3)用不去除材料的方法获得表面粗糙度，Rz 的上限为200μm 。 第七章 尺寸链基础

7—1 有一孔、轴配合，装配前孔和轴均需镀铬，镀层厚度均为(10土2)μm ，镀后应满足φ30H8/f7的配合，问孔和轴在镀前尺寸应是多少?(用完全互换法)。

解：查表得：φ30f7＝029

.0041.030--φmm ，φ30H8＝033

.00

30+φmm

分别建立轴和孔的尺寸链线图，如答案图7—1a 、b 所示。

对于轴的尺寸链：A 0＝010

.00205.015--mm 是镀层后的半径，封闭环； A 1是镀层前的半径，是增环；A 2＝012

.0008.00++mm 是镀层的厚度，是增环。 A 1＝A 0—A 2＝(15—0)mm ＝15mm

∵ES 0＝ES 1十ES 2 ∴ES l ＝ES 0—ES 2＝(—0.010—0.012)mm ＝—0.022mm ∵EI 0＝EI 1十EI 2 ∴EI 1＝EI 0—EI 2＝(—0.0205—0.008)mm ＝—0.0285mm 故镀层前轴的半径为010

.00285.015--mm ，直径为044

.0057.030--φmm 同理，对于孔的尺寸链：B 0＝0165

.00

15+mm ，是镀层后的半径，封闭环；B l 是镀层前的半径，是增环；

B2＝012

.0008.00++mm 是镀层的厚度，是减环。B 1＝B 0十B 2＝15十0＝15mm

∵ES 0＝ES 1—EI 2 ∴ES 1＝ES 0十EI 2＝(十0.0165十0.008)mm ＝十0.0245mm ∵EI 0＝EI l —ES 2 ∴EI 1＝EI 0十ES 2＝(0十0.012)mm ＝十0.012mm 故镀层前孔的半径为0245

.0012.015++mm ，直径为049

.0024.015++mm

7—2 如图7—6所示的曲轴部件，经调试运转，发现有的曲轴肩与轴承衬套端面有划伤现象。按设计要求，A 0＝0.1~0.2mm ，A 1＝018

.00

150+mm ，A2＝A3＝02

.008.075--mm ，试用完全互换法验算上述给定零件尺寸的极限偏差是否合理?

解：建立尺寸链线图，如答案图7—2所示。

A 0＝2

.01.00++mm 是应保证的间隙，是封闭环；A 1＝018

.00150+mm 是曲轴肩之间的距离，是增环；

A 2＝A 3＝02

.008.075--mm 是轴承衬套的厚度，是减环。 按零件给定的极限偏差验算

ES 0＝ES 1—EI 2—EI 3＝[十0.018—(—0.08)—(—0.08)]mm ＝十0.178mm EI 0＝EI 1—ES 2—ES 3＝[0—(—0.02)—(—0.02)]mm ＝十0.04mm

不能满足0.1~0.2mm 的间隙，若有形位误差的影响，就会产生划伤现象定的极限偏差不够合理。

例7—1 如图7—5a 所示的结构，已知各零件的尺寸：A 1＝0

13.030-mm ，A 2＝A 5＝0

075.05-mm ，A 3＝18

.002.043++mm ，A 4＝0

04.03-mm ，设计要求间隙A 0为0.1~0.45mm ，试做校核计算。