河南省实验中学2017-2018学年高二下学期期中考试 数学(理) Word版含答案

河南省实验中学2017——2018学年下期期中试卷

高二 理科数学

（时间：120分钟，满分：150分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.已知复数21i z i

=

+（其中i 为虚数单位），则z 的共轭复数为（ ） A ．1i + B ．1i - C ．2i + D ．2i -

2.用反证法证明命题“,a b 至少有一个为0”时，应假设（ ）

A.,a b 没有一个为0

B.,a b 只有一个为0

C.,a b 至多有一个为0

D.,a b 两个都为0

3.下面几种推理是合情推理的是（ ）

（1）由圆的性质类比出球的有关性质；

（2）由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是180?，归纳出所有三角形的 内角和都是180?；

（3）某次考试张军成绩是100分，由此推出全班同学成绩都是100分；

（4）三角形内角和是180?，四边形内角和是360?，五边形内角和是540?，由此得凸多边形内角和是()2180n -??

A ．（1）（2）

B ．（1）（3）

C ．（1）（2）（4）

D ．（2）（4）

4.已知随机变量(1,4)X N ，则(31)P X -<<=（ ）

（参考数据()()0.6826,220.9544P X P X μσμσμσμσ-<≤+=-<≤+=）

A.0.6826

B.0.3413

C.0.0026

D.0.4772

5.甲、乙、丙、丁四位同学计划去4个景点旅游，每人只去一个景点，设事件A=“四位同学去的景点不相同”，事件B=“甲同学独自去一个景点”，则P(A|B)=（ ） A.29 B.13 C.49 D.59

6.某运动员投篮命中率为0.6，重复投篮5次，若他命中一次得10分，没命中不得分；命中次数为X 错误！未找到引用源。，得分为错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。(X)，错误！未找到引用源。(Y)分别为（ ）

A. 0.6，60

B. 3，12

C. 3，120

D. 3，1.2

7.从图中的12个点中任取3个点作为一组，其中可构成三角形

的组数是（ ）

A ．208

B ．204

C ．200

D ．196

8.在348(1)(1)(1)x x x ++++++的展开式中，含2x 的系数是（ ）

A ．83

B ．84

C ．85

D ．88

9.在过长方体任意两个顶点的直线中任取两条，其中异面直线有（ ）对.

A ．152

B ．164

C ．174

D ．182

10.袋中装有偶数个球，其中红球、黑球各占一半.甲、乙、丙是三个空盒.每次从袋中任意取出两个球，将其中一个球放入甲盒，如果这个球是红球，就将另一个球放入乙盒，否则就放入丙盒.重复上述过程，直到袋中所有球都被放入盒中，则（ ）

A.乙盒中黑球不多于丙盒中黑球

B.乙盒中红球与丙盒中黑球一样多

C.乙盒中红球不多于丙盒中红球

D.乙盒中黑球与丙盒中红球一样多

11.已知等式

()()()()432432123412341111x a x a x a x a x b x b x b x b ++++=++++++++， 定义映射()()12341234:,,,,,,f a a a a b b b b →，则()4,3,2,1f =（ ）

A.()1,2,3,4

B.()0,3,4,0

C.()0,3,4,1--

D.()1,0,2,2--

12.现需建造一个容积为V 的圆柱形铁桶，它的盖子用铝合金材料，已知单位面积的铝合金的价格是铁的3倍.要使该容器的造价最低，则铁桶的底面半径r 与高h 的比值为（ ）

A .

12 B.13 C.23 D.14

二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题5分，共20分）

13.定积分1

21x xdx --=? ．

14.()623a b c +-的展开式中23ab c 的系数为 ．