计算思维视角下的学生信息通晓能力培养
计算思维视角下的学生信息通晓能力培养
摘要：当今计算机技术高速发展，信息过载，大学计算机基础教育面临很多挑战。文章在分析目前教学中存在问题的基础上，引出计算思维和信息通晓的概念，阐述如何将其融入计算思维，改进教学方法，指出学生信息通晓能力的变化，探寻一条新形势下计算机基础教学的可行之路。
关键词：计算思维；信息通晓能力；约简；嵌入
0 引言
计算机基础是非计算机专业本科生必修的一门大学公共课程，随着信息技术的发展，该门课程的教学理论和教学目标不断变化。自20世纪90年代至今，新疆各高等院校计算机基础课程的教材升级至第4版，现更名为“计算机与信息技术基础”，然而即便如此，这门课程仍然面临危机。
一方面，手机、手持终端在智能化方面突飞猛进，便捷地访问网络资源有了依托平台；微博、微信、QQ等社交软件蓬勃发展，信息传播速度更快，范围更广，增进了人群间信息互动；目前，大学生入校“三大件”，手机、电脑、单反相机成为流行趋势，学生轻轻滑动手指，便可拥有丰富的信息，这些严峻挑战着教材内容。另一方面，MOOC正在全球兴起，为学生提供了一种新型的知识获取渠道，它逐步打破校园围墙，实现优质资源共享。传统教学模式陷入深刻反思，如何提高教学质量，比以往任何时期都更加迫切和重要。
在高度信息化的今天，计算机技术日新月异，广泛融入各个学科，基于计算机技术的信息技术在社会发展中的作用日益突显，不掌握信息技术，将无法应对激烈的竞争。C9会议不仅肯定了大学计算机基础教学是通识教育的重要组成部分，而且提出要培养大学生用计算思维方法解决问题的能力，塑造复合型创新人才。然而计算思维如何落地，复合型创新人才如何界定以及如何培养，一直是研讨热点。
1 计算思维和信息通晓
2006年3月，周以真教授提出计算思维，即指运用计算机科学的基础概念进行问题求解、系统设计以及人类行为理解等涵盖计算机科学之广度的一系列思维活动。这一定义高度概括且抽象，图灵奖获得者艾兹格则说：“我们所使用的
怎样培养学生的数学思维能力
怎样培养学生的数学思维能力 一、精心设计导入环节，激发思维的活跃性 在教学过程中，上课伊始就利用趣味性的教学内容牢牢吸引住学生的注意力，可以激发他们智慧的火花，让他们主动探索所学内容，促进思维的活跃性发展。在小学数学教学中，教师要认真研读教学内容，针对重难点内容设计趣味性的导入环节，让学生在数学学习中积极思考，在活跃的思维状态下快速理解数学概念，并通过做数学练习题目对知识达到融会贯通的程度，提高他们的数学综合能力。例如，在教学“24时计时法”时，教师可以利用一个小故事进行课堂导入：小松鼠和小白兔约好了第二天一起玩耍，并说好7时在森林的小河边见面。第二天早上，小松鼠7时准时到了河边，可它等啊等，直等到太阳落山了小白兔才来。小松鼠气愤地对小白兔说：“你真是一个不守时的家伙，我在河边等了你一整天。”小白兔小声地辩解：“对不起啊，我以为是晚上7时。”在有趣的故事中，学生意识到用12时计时法有时会对所说的时间造成误解，那么如何解决这个问题呢？在学生思考的同时，教师引出24时计时法，能有效提高学生的探究兴趣，实现高效的课堂教学。 二、设计探究活动，促进思维的深入发展 在数学学习活动中，随着掌握知识的增加，学生的数学思维也在不断深入发展。为了培养学生的思维能力，教师可以根据教学内容设计探究活动，激发学生的思
考动力，让他们在反复思考中掌握所学知识，提高思维能力。例如，在教学“长方形、正方形面积的计算”时，教师可以给学生布置探究问题：学校的操场是一个长方形，要计算它的面积，我们要怎么办呢？在探究过程中，学生通过分析教学内容，掌握了计算长方形、正方形面积的公式，知道要计算学校操场的面积，需要测量出操场的长度和宽度，然后利用长方形的计算公式计算得出。通过探究活动，学生对所学的知识有了深刻的理解，并能够正确运用这些知识解决实际问题。 三、开展分层教学，逐步提高思维能力 小学生在学习数学知识时，由于学习能力的不同，有的学生对知识的理解较快，有的学生则很难理解所学的知识。针对学生学习情况的不同，教师可以根据他们的能力开展分层教学，把学习进度较快的学生分成一组，规定为A组；学习进度中等的学生分成一组，规定为B组；学习进度较慢的学生分成一组，规定为C组。分好组后，在教学过程中，教师要给每个组布置不同的学习内容，让他们都能在自己的能力范围中完成学习内容。随着掌握的知识不断增加，学生的思维也成梯度式发展。在布置以后的学习内容时，教师要根据每个层次学生对知识的掌握程度，适当增加学习难度，让学生能够通过分层学习取得有效的进步。例如，在教学“画角”时，学生已经掌握了角的概念。在布置学习内容时，教师可以让A组学生用两个小棒任意摆一个角，然后用量角器测量所摆角的度数，并用量角器画出角。让B组学生认真分析教材内容，掌握量角器画角的方法，并画出给出度数的角。在教师的指导下，先让C组学生用量角器画出规定度数的锐角，掌握了画角的方法后，再学习画钝角。通过分层教学的方式，每个学生在学习活动中都能够
基于计算思维能力培养的数据库课程教学研究
基于计算思维能力培养的数据库课程教学研究 摘要：计算思维作为人类科学思维的基本方式之一，受到了国内外计算机界的广泛关注。培养计算思维能力是当前国内外大学计算机教育的重要组成部分，对计算机专业各门课程的教学提出了新的要求。文章在数据库系统课程的教学活动中引入计算思维的理念，从课堂教学和实践环节探讨了培养学生计算思维的结合点和教学方法。计算思维的本质贯穿于整个教学过程，并根据讲授的具体知识点适时引入计算思维方法，为培养学生的计算思维能力和创新能力提供了新的思路。 关键词：计算思维；数据库；教学模式；创新能力 数据库技术是计算机科学的重要分支，也是信息领域的核心技术与重要支撑。近年来，随着internet的发展与普及，基于网络和数据库技术的信息管理系统、应用系统得到了飞速的发展与深入广泛的应用，作为其后台与基础的数据库技术也在不断的发展中被赋予了新的能力，成为发展最快、应用最广的技术之一。作为传授数据库技术的重要课程，“数据库系统”也已成为国内外高校计算机及相关专业必修的核心专业基础课程。在该课程的教学中，不仅应教会学生数据库的知识本身，使学生能够正确理解数据库的基本原理，熟练掌握数据库的设计方法和应用技术，更应激发学生对数据库及相关知识的兴趣，培养学生独立探求新技术、新方法的能力和创新精神，使其成为适应能力强、富有创造才能的专门人才。
计算思维具有强大的创新能力，[1]其概念一经提出就引起了国内外科学界和教育界的广泛关注。对学生计算思维能力的培养是目前教育界研究的重要课题，acm和ieee-cs在修订后的计算机科学教程2008（computer science curriculum 2008）中明确指出应该将计算思维作为计算机科学教学的重要组成部分。[2]中国科学院院士、中国科学技术大学陈国良教授指出：[3]在大学中，计算思维不仅能振兴大学计算教育，而且会令科学与工程领域创造出革命性的研究成果。笔者在数据库课程的本科教学过程中，引入计算思维的理念，探索以培养计算思维能力为核心的新教学模式，在教学过程中以数据库知识为载体，贯通知识、能力和素质，强调创造能力和适应能力的培养，为数据库课程的教学提供新的思路。 一、计算思维 计算思维的概念是美国卡内基·梅隆大学计算机系主任周以真教授于2006年首次提出的，定义计算思维为：运用计算机科学的基础概念去求解问题、设计系统和理解人类行为。[4]如同所有人都具备“读、写、算”能力一样，计算思维是必须具备思维能力。计算思维的本质是抽象和自动化，它们恰好反映了计算的根本问题，即什么能被有效地自动进行。 具体地，计算思维包括一系列广泛的计算机科学的思维方法：计算思维是通过约简、嵌入、转化和仿真等方法，把一个困难的问题阐释成如何求解的思维方法；是一种采用抽象和分解的方法来控制
以学生为主体,培养学生的思维能力
以学生为主体，培养学生的思维能力如何在小学语文教学中体现以学生为主体，培养学生的思维能力，是每位小学语文教师都在思考、探索、研究的问题。我认为自小学语文教学中应该做好以下几点。 一是要善于激发学生学习的兴趣。要想使学生真正成为认识和实践的主体，提高他们的创新能力，必须以激发学生兴趣为始终。由于学生年龄小，注意力、控制力差，兴趣的激发显得更为重要。教师应充分运用启发式的提问、直观的教具演示，富有感染力的教学语言，以及灵活多样的教学方法和组织形式，或就文发挥个小故事，做个小游戏，来个小表演，这些都不亚于播洒兴奋剂，会使疲乏的学生又振奋起来，进入主动求知状态。 二是要引导启发学生带着问题去读文，去学知。由于学生知识少而有限。能够真正理解一篇课文是比较困难的。特别是理解课文的内涵尤为困难。如此这样，就需要教者巧妙设计问题，逐步由浅入深对课文进行探究。 三是要讲究课堂上的评价技巧。不论哪个学生提出问题或回答问题后，总是希望得到老师的赞扬与肯定。因此，要调动学生学习的积极性、主动性，老师还要注意课堂上的评价，用发展的眼光看待学生，善于发展学生自身的闪光点，以鼓励为主进行评价。如当学生的回答远离标准完全不对，或根本无价值时，就可以从他发言的声音、说话的口齿、站立的姿势等其他的方面去鼓励。如有一次在讨论一个比较深奥的问题时，平时一个从不敢发言的同学举起了手，他们回答引起了哄堂大笑，但这个同学还是坚持把话说完，就从这一点上表扬了他，使他树立了信心，逐渐由取举于发言道有问必答，而且回答问题的效果越来越好。对于基础差的同学，他们在学习中常常处于不参与或被动参与学习的状态，他们能问解答，那本身就是一种进步，评价时就要鼓励其积极参与。对学生的评价要因人而异。如有些同学性子急、爱冲动，他们往往没经过深思熟虑就说就问。这时评价就重在帮助其养成良好的思维方式、习惯。另外，根据心理学家的分析，儿童长期处于满足状态，会失去进取和探索欲。引有几基础好同学把课文中散步的男人因为受儿童救鱼的影响也跟着救鱼为内容来读写，这时我又问：“男人可以受到教育，那么别的游人会不会受到他们俩人的影响呢？”这几个学生恍然大悟，进而又读写下去，更多的游人不断参与救鱼的活动，最后所有的鱼都得救了。
如何培养学生的数学思维能力
如何培养学生的数学思维 思维是人们正确认识事物，把握事物的本质及其内在联系，进行科学研究和生产活动所必不可少的一种能力。教育家赞可夫指出：“在各科教学中要始终注意发展学生的逻辑思维，培养学生的思维灵活性和创造性”。《数学课程标准》也把发展学生智力和培养学生能力放在首位。下面，我根据自己的实践经验，谈谈我个人对培养学生数学思维能力的看法。 一、要合理调节自己的情感 教师在教学中要善于控制自己的情绪，使之处于愉快、振奋的良好情绪状态，因为教师是情感教学的具体实施者，教师的喜怒哀乐在教学过程中很自然地影响学生学习的情绪，教师的举手投足之间都将给学生带来一定的影响。所以教师的情感也会直接影响学生的思维。首先教师要把课堂当成与学生情感交流的平台。 教师要从高高的讲台走下来，到学生中去，用真诚的微笑、良好的情趣、满腔的热情去面对学生，与学生打成一片，建立朋友式的师生关系，学生在课堂上才会大胆地想、大胆地说、大胆地做。只有这样才能使学生喜欢上老师，同时也会喜欢上这位老师的课，从而促使学生积极的去思考他所喜欢的问题，从而使学生的思维能力得到良性的循环发展。 二、注意给学生的思维留有余地 小学数学教学的方法多种多样，但是无论采用哪种方法，都要注意给学生的思维留有余地，教师绝不能包办代替，看学生一下子想不出来就急着帮学生说出答案，剥夺了学生的思考机会。我国小学的教学形式绝大多数是班级教学，这样的教学形式多数都是教师讲得多，学生主动参与教学活动较少，比较被动，他们的思维不能充分开放，对知识的理解和掌握都不够，不容易达到预定的要求，思维能力的提高就比较慢。所以，要想使学生的思维能力得到持续的发展，在课堂教学中就要坚持启发式教学，引导学生更多地进行思考。这也是与“填鸭式”教学和“满堂灌”相对立的。 启发式教学并不是把教学过程都设计成问题，单纯的一问一答，这样的做法仍然是由教师牵着走，我们所说的启发式是指在教学中给学生留有余地，在可能的范围内提出问题，可以让学生自己去考虑，去抽象概括。随着学生年龄的增长，以及通过训练，他们的抽象概括能力的不断提高，教师在教学中所要提供的启发
计算思维之我见
计算思维之我见 摘要：教育的基础性确定了人才培养能力导向的基本要求，人类迄今所实践的三大科学研究范型更具体地给出了计算思维能力培养的指向。不同的人才未来将面对不同的问题空间，决定了他们对计算思维能力不同的要求。本文用朴素的、狭义的和广义的计算思维进行区分；而计算思维能力的培养需要建立意识、了解功能、掌握方法、会用工具，最终才能形成能力。 关键词：研究范型；思维方式；朴素计算思维；狭义计算思维；广义计算思维；能力培养 从2002年8月笔者第一次在《中国计算机科学与技术学科教程2002》中使用“计算思维”这个词描述计算机科学与技术专业人才的四大专业基本能力之一[1]，到现在已经有十余年了，后来又在编著的教材中谈到计算思维能力的培养[2-5]。其间，美国的周以真教授2006年3月在COMMUNICATIONS OF THE ACM 上发表了Computational Thinking一文[6]（王飞跃等曾将此文翻译介绍给国内读者），之后又有一些学者就计算思维发表了有关研究结果[7，8]。后来人们发现，Seymour Papert早在1996年就提出了计算思维[9]。近几年来，我国有一大批学者开始跟进研究，特别是在教育部高等学校计算机基础课程教学指导委员会的带领下，在我国非计算机专业计算机课程教育领域开展了颇具声势的研究与实践，对计算思维及其培养有了一些认识，取得了一些成果[10]。2012年1月30日-2月3日，2006-2010教育部高等学校计算机科学与技术专业教学指导分委员会联合全国高等学校计算机教育研究会和中国计算机学会教育专业委员会召开了一次主任（理事长）扩大会议，就计算思维等多个问题进行了研究，形成了“积极研究和推进计算思维能力的培养”的基本意见[11]。总体上看，人们对计算思维的认识以及如何进行计算思维能力的培养还处于相对初始的阶段，很多问题还有待进一步的研究和实践。本文将计算思维作为一种与计算机及其特有的问题求解紧密相关的思维形式，并将人们根据自己工作和生活的需要，在不同的层面上利用这种思维方法去解决问题，定义为具有计算思维能力。基于此，本文从“能力培养”及其不同要求的角度出发，将计算思维分为朴素的计算思维、狭义的计算思维和广义的计算思维，以描述不同人群对计算思维能力培养的各自侧重。 一、作为重要基础之计算思维 计算思维中的“计算”是广义的计算。随着信息化的全面推进，“计算机”变得无处不在、无事不用，网络（包括物联网等）延伸到各个角落，加上数据积累的简单化、容易化，使计算思维成为人们认识和解决问题的重要思维方式之一[11]。一个人若不具备计算思维能力，将在从业竞争中处于劣势；一个国家若不使广大受教育者得到计算思维能力的培养，在激烈竞争的国际环境中将不可能引领而处于落后地位。计算思维能力，不仅是计算机专业人员应该具备的能力，而且也是所有受教育者应该具备的能力。计算思维能力，也不简单类比于数学思维、艺术思维等人们可能追求的素质，它蕴含着一整套解决一般问题的方法与技术。
如何培养学生的思维能力
如何培养学生的思维能力 培养学生的思维能力是现代学校教学的一项基本任务。我们要培养社会主义现代化建设所需要的人才,其基本条件之一就是要具有独立思考的能力,勇于创新的精神。小学数学 教学从一年级起就担负着培养学生思维能力的重要任务。下面就如何培养学生思维能力谈几点看法。 1．培养学生的逻辑思维能力是小学数学教学中一项重要任务思维具有很广泛的内容。根据心理学的研究,有各种各样的思维。在小学数学教学中应该培养什么样的思维能力呢？《小学数学教学大纲》中明确规定,要“使学生具有初步的逻辑思维能力。”这一条规定是很正确的。下面试从两方面进行一些分析。首先从数学的特点看。数学本身是由许多判断组成的确定的体系,这些判断是用数学术语和逻辑术语以及相应的符号所表示的数学语句来表达的。并且借助逻辑推理由一些判断形成一些新的判断。而这些判断的总和就组成了数学这门科学。小学数学虽然内容简单,没有严格的推理论证,但却 离不开判断推理,这就为培养学生的逻辑思维能力提供了十分有利的条件。再从小学生的思维特点来看。他们正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。这里所说的抽象逻辑思维,主要是指形式逻辑思维。因此可以说,在小学特别是中、高年级,正是发展 学生抽象逻辑思维的有利时期。由此可以看出,《小学数学教学大纲》中把培养初步的逻辑思维能力作为一项数学教学目的,既符合数学的学科特点,又符合小学生的思维特点。 值得注意的是,《大纲》中的规定还没有得到应有的和足够的重视。一个时期内,大家 谈创造思维很多,而谈逻辑思维很少。殊不知在一定意义上说,逻辑思维是创造思维的基础,创造思维往往是逻辑思维的简缩。就多数学生说,如果没有良好的逻辑思维训练,很 难发展创造思维。因此如何贯彻《小学数学教学大纲》的目的要求,在教学中有计划有步骤地培养学生逻辑思维能力,还是值得重视和认真研究的问题。《大纲》中强调培养初步的逻辑思维能力,只是表明以它为主,并不意味着排斥其他思维能力的发展。例如,学 生虽然在小学阶段正在向抽象逻辑思维过渡,但是形象思维并不因此而消失。在小学高年级,有些数学内容如质数、合数等概念的教学,通过实际操作或教具演示,学生更易于理 解和掌握；与此同时学生的形象思维也会继续得到发展。又例如,创造思维能力的培养, 虽然不能作为小学数学教学的主要任务,但是在教学与旧知识有密切联系的新知识时,在 解一些富有思考性的习题时,如果采用适当的教学方法,可以对激发学生思维的创造性起 到促进作用。教学时应该有意识地加以重视。至于辩证思维,从思维科学的理论上说,它 属于抽象逻辑思维的高级阶段；从个体的思维发展过程来说,它迟于形式逻辑思维的发展
如何培养学生的思维能力
如何培养学生的思维能力 课堂教学的进程就其本质来说是师生共同活动的过程，是培养学生思维能力的过程，这个过程，不仅仅是为了传授知识和学习知识，而是为了促进学生的全面发展，尤其是创新精神和思维能力的发展。 作为一名教师，要提高学生的数学能力和知识水平，就必须全面培养和发展学生的思维能力。 一、创设学习情境，促进学生主动思维。 俗话说，良好的开头是成功的一半，教师在教学伊始，创设良好的学习情境，可以充分调动学生学习的积极性，把学生的学习情绪引进与学习内容有关的情境中，诱发学生探求知识解决问题的迫切愿望，让学生主动思考、积极表达和探索，从而主动地获取知识。 教师要根据教材内容和学生的认知基础，思维发展规律，精心设问、巧妙设疑，在教学内容和学生求知的心理之间，创设一种“不协调”，激发学生思维。如在教学“已知圆的周长，求圆的直径”时，我用讲故事形式把数学内容展现出来。在复习旧知识后，先向学生讲一件事情：“教师昨天在操场的一棵大树下，听到两个同学在争论一个问题，如果不截断这棵树，用什么方法才能知道这棵树主干的直径是多少。”经老师这么一说，整个教室充满一种积极思考、主动探求知识的氛围。这样，创设问题情境，形成悬念，启动学生主动思维。
二、指导学生动手操作，在“做”数学中培养学生的思维能力。 小学阶段的学生，活泼好动是他们的天性，让孩子对数学活动充满好奇和喜欢，是学好数学的源泉，我们要改变传统的教学模式，不能让学生被动地接受知识，要让他们主动地参与知识的获得过程，通过主动参与，才能更深入地提高他们的思维能力。 我在教学过程中，常常结合教学内容，通过让学生比一比，量一量、剪一剪、拼一拼、试一试等操作活动，引导、发展学生思维。在“圆锥的体积”教学时，我便在课前指导学生参与制作等底等高的圆柱和圆锥容器，在课上让学生动手操作实验，把圆锥容器里装满沙子，连续三次倒满圆柱容器，然后让学生讨论，归纳其规律，从而推导出圆锥的体积计算公式。在教学“梯形的面积”时，可要求每个学生准备两个大小相同的梯形和一些特殊梯形（如直角梯形、等腰梯形等），引导和启发学生利用直观操作推导出梯形的面积公式。在这样的学习中，学生是在“做”数学，而非被动地“听”或“看”数学。这种有效的操作，学生手脑并用，不仅很快地理解和掌握了知识，发展了学生的思维能力，还促进了推理能力的提高。（梯形面积=（上底+下底）×高÷2，附图：） b (1) (2) a×h÷2+ b×h÷2
如何培养小学生数学的思维能力
如何培养小学生数学的思维能力 思维是人脑对客观事物的一般特殊性和规律性的一种间接的、概括的反映过程。数学思维是对数学对象（空间形式、数量关系、结构关系等）的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。 学生的良好思维能力是他们获取新知识、进行创造性学习和发展智力的核心。新课标确立了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三位一体的课程目标，将素质教育的理念体现在课程标准之中，通过引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究，从而实现向学习方式的转变，发展学生搜集和处理信息、获取新知、分析解决问题和交流与合作的能力。 一、数学思维与数学思维能力的含义 数学思维是对数学对象（空间形式、数量关系、结构关系等）的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。 数学思维能力主要包括四个方面的内容： 1．会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括； 2．会用归纳、演绎和类比进行推理； 3．会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点； 4．能运用数学概念、思想和方法，辨明数学关系，形成良好的思维品质。 新课标指出：义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律。数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用。新课标确立了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三位一体的课程目标，将素质教育的理念体现在课程标准之中。通过引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究，从而实现向学习方式的转变，发展学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析解决问题的能力，以及交流与合作的能力。 新课标关注的是数学课程目标，它包括：数学素养、数学知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度，注重学生经验、学科知识和社会发展三方面内容的整合，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
我国大学MOOC大学计算机-计算思维的视角概述题答案解析
我国大学MOOC大学计算机-计算思维的视角 概述题答案解析 . 概述题 第一单元什么是信息素养？信息素养包括哪些方面？ 信息素养是指人们利用网络和各种软件工具通过确定、查找、评估、组织和有效地生产、使用、交流信息，来解决实际问题或进行信息创造的能力。 信息素养包括四个方面，分别是：信息意识；信息知识；信息能力；信息道德。 什么是信息社会？信息社会有哪些主要特征？ 信息社会是指以信息技术为基础，以信息产业为支柱，以信息价值的生产为中心，以信息产品为标志的社会；信息社会是指信息产业高度发展并在产业结构中占优势的社会。信息社会的主要特征： 1、经济领域的特征 （1）在信息社会中，信息、知识成为重要的生产力要素，和物质、能量一起构成社会赖以生存的三大资源；（2）在信息社会，劳动者的知识成为基本要求，劳动力结构出现根本性的变化，从事信息职业的人数与其它部门职业的人数相比已占绝对优势；
（3）信息社会是以信息经济、知识经济为主导的经济，它有别于农业社会是以农业经济为主导，工业社会是以工业经济为主导的经济。在国民经济总产值中，信息经济所创产值与其它经济部门所创产值相比已占绝对优势；（4）能源消耗少，污染得以控制。 2、社会、文化、生活方面的特征（1）社会生活的计算机化、自动化； （2）拥有覆盖面极广的远程快速通讯网络系统以各类远程存取快捷、方便的数据中心；（3）生活模式、文化模式的多样化、个性化的加强； （4）可供个人自由支配的时间和活动的空间都有较大幅度的增加；（5）科技与人文在信息、知识的作用下更加紧密的结合起来。 3、社会观念上的特征 （1）尊重知识的价值观念成为社会之风尚； （2）社会中人具有更积极地创造未来的意识倾向；（3）人类生活不断趋向和谐，社会可持续发展。 在哲学和逻辑学上，将思维分为形象思维与逻辑思维两种主要的思维形态，对于计算思维，你如何理解？ 计算思维又叫构造思维，以设计和构造为特征，以计算机学科为代表的。它是运用计算机科学的基础概念去求解问题、设计系统和理解人类行为。其本质是抽象和自动化，通过约简、嵌入、转化和仿真等方法，把一个看来困难的问题重新阐释成一个我们知道怎样解决的问题，如同“读、写、算”能力一样，计算
如何培养小学生的数学思维能力
如何培养小学生的数学思维能力-中学数学论文 如何培养小学生的数学思维能力 米文德 (四川省德阳市中江县永太镇中心小学校618100) 进行思维训练，培养学生的思维能力，是小学数学教学的主要任务之一，是实施素质教育开发学生智能，提高学生素质的重要措施。下面就如何培养学生的思维能力谈几点粗浅的看法。 一、进行类比迁移，培养思维的深刻性 思维的深刻性是指思维活动达到较高的抽象程度和逻辑水平，表现在能善于深入地思索问题，从纷繁到复杂的现象中，抓住发现事物的本质规律。小学生的认知结构往往缺损，他们不善于将知识纳入原有的认知结构之中，因而考虑问题缺乏深度，因此，在教学中应抓以下三点： 1、培养学生对数的概括能力。 数的分解能力，是数的概括的核心。如教20以内的加法，利用直观教具，让学生了解某数是由几个部分组成和如何组成的，引导他们将20以内的数比较实际意义，认识大小，顺序、进行组合与分解练习。 2、让儿童逐步掌握简单的推理方法。 根据教材的内在联系，引导儿童进行类比推理。例如：在乘法口诀教学中，先通过一环紧扣一环的步骤，让学生展示“生动”的思维过程，使学生认识2—4的乘法口诀的可信性，还了解每句乘法口诀形成的过程。然后利用低年级学生模仿性强的特点，让他们模仿老师的做法去试一试，推导出5—6的乘法口诀。3、培养掌握应用题结构的能力。
各科教学问题，都有一个结构问题。狠抓结构训练，使学生掌握数学问题的数量关系，而不受题中具体的情节干扰，是培养思维深刻性的重要一环。由于低年级学生受年龄和知识水平的限制，他们的思维往往带有很大的局限性。为此，我在数学教学中采取多种方法。如：补充条件和问题，不变题意而改变叙述方法，根据问题说所需条件，扩题训练，拆应用题缩题训练，审题训练，自编应用题训练等等，拓展学生思维活动，训练学生思维的深刻性。 二、进行合理联想，培养思维的敏捷性 思维敏捷性是指一个人在进行思维活动时，具有当机立断的发现和解决问题的能力，表现在运算过程的正确迅速，观察问题的避繁就简，思维过程的简洁敏捷。因此，我在计算教学过程中，以培养学生思维的敏捷为目的，要求学生有正确迅速的计算能力。办法有以下两点： 1、计算教学中，要求学生在正确的基础上，始终有速度。 对于低年级的儿童，应注意抓好学生计算的正确率的同时，狠抓速率训练，每天用一定时间进行一次速算练习。形式有口算。如“每人一题，”“一人计算，全班注视”，发现错误，立即更正或“对口令”，老师说前半句乘法口诀，全班同学回答下半句乘法口诀，让全体学生的思维都处于积极状态。速算比赛，如：比在规定时间内完成计算题的数量，比完成规定习题所需时间，使全班学生人人都能正确迅速地思考问题。 2、计算过程中传授一些速算方法。 例如：在学习掌握“凑十法”的基础上，借鉴珠算的长处，教给学生“互补法”使学生知道1和9，2和8，3和7，4和6等互为补数。如计算9+2时，因为9和1互为补数，就能见9想10，得11
如何培养小学生数学计算思维能力
如何培养小学生数学计算思维能力 涌山小学熊国军 目前小学数学计算教学的现状令人堪忧，《数学课程标准》明确指出要学生了解四则运算的意义，掌握必要的运算和估算技能。相比较而言，老课程标准对学生计算的能力提了很多要求，如计算方法、技巧与速度等，而现在却很少提了。由于先进而简便的计算工具日益普及，社会生活对计算技能的要求正在逐步降低，因此，在我们的教学过程中发现学生的计算能力比以前下降了，主要表现在计算正确率下降、速度减慢等等。 因此，计算教学决不容忽视。如何提高学生的计算思维能力，让学生“正确、迅速、灵活、合理”地进行计算呢？在教学工作中，针对以上问题，结合自己的教学经验，总结几点心得如下: 一、发现问题，做到对症下药 一般地说，学生在练习时产生的错误，都具有相通性，又具有普遍性，在教师指导下，有些比较容易纠正和克服，有些则纠正起来就比较困难，特别是这种错误在头脑中已经生根。所以我在平日教学中善于及时了解、收集笔算中存在的问题，有预见性、有针对性地选择常见的典型错例，与学生一起分析、交流，通过集体“会诊”，达到既“治病”又“防病”的目的；对于那些形近而易错的试题，则组织对比练习，克服思维定势的消极作用，培养学生比较鉴别的能力。 纠错题型上的练习我通常这样设计对学生的要求：判断对错→找出错误处→分析错误原因→改正→总结出预防同类错误的方法。在
练习形式上安排有多种形式：可做单项练习，如判断题、找出各题错误处、改错题等练习；也可以做综合练习；可以把各类错题印在作业纸上，课上发给学生改，也可以让学生拿出自己的作业本、错题本，对自己作业中的错题重新分析订正等。 二、加强理论、法则学习来提高计算能力 正确的运算必须在透彻地理解算理的基础上，学生的头脑中算理清楚，法则记得牢固，做四则计算题时，就可以有条不紊地进行。在整数乘法中出现的错例24×5=100，很典型的反映了学生在学习算理的过程中，没有很透彻地理解乘法算理，过于粗心大意，关于乘法进位的数字该怎么处理学生是比较模糊的。再者除数是小数的除法中的两个错例:1.44÷1.8=8，11.2÷0.05=22.4。再如在用简便方法计算题：967-399=967-400=567也说明了学生对于加法的算理理解不够深刻。 要明白的顺序和运算定律的意义，运算顺序是指同级运算从左往右依次演算，在没有括号的算式里，如果有加、减，也有乘、除，要先算乘除，后算加减；有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。小学教材中主要讲了加法的交换律、结合律，减法的一个性质：“从一个数里减去两个数的和等于从这个数里依次减去两个加数。”以及乘法的交换律、结合律和分配律。这几个定律对于整数、小数和分数的运算同时适用，用途是很广泛的。两个错例中[427-（27+75）=475 ，87×2÷87×2=1，都说明了学生对于计算法则和运算定律的错误认识。
在小学数学教学中培养学生的思维能力
在小学数学教学中培养学生的思维能力 培养学生的思维能力是现代学校教学的一项基本任务。我们要培养社会主义现代化建设所需要的人才，其基本条件之一就是要具有独立思考的能力，勇于创新的精神。小学数学教学从一年级起就担负着培养学生思维能力的重要任务。下面就如何培养学生思维能力谈几点看法。 一培养学生的逻辑思维能力是小学数学教学中一项重要任务 思维具有很广泛的内容。根据心理学的研究，有各种各样的思维。在小学数学教学中应该培养什么样的思维能力呢？《小学数学教学大纲》中明确规定，要“使学生具有初步的逻辑思维能力。”这一条规定是很正确的。下面试从两方面进行一些分析。首先从数学的特点看。数学本身是由许多判断组成的确定的体系，这些判断是用数学术语和逻辑术语以及相应的符号所表示的数学语句来表达的。并且借助逻辑推理由一些判断形成一些新的判断。而这些判断的总和就组成了数学这门科学。小学数学虽然内容简单，没有严格的推理论证，但却离不开判断推理，这就为培养学生的逻辑思维能力提供了十分有利的条件。再从小学生的思维特点来看。他们正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。这里所说的抽象逻辑思维，主要是指形式逻辑思维。因此可以说，在小学特别是中、高年级，正是发展学生抽象逻辑思维的有利时期。由此可以看出，《小学数学教学大纲》中把培养初步的逻辑思维能力作为一项数学教学目的，既符合数学的学科特点，又符合小学生的思维特点。 值得注意的是，《大纲》中的规定还没有得到应有的和足够的重视。一个时期内，大家谈创造思维很多，而谈逻辑思维很少。殊不知在一定意义上说，逻辑思维是创造思维的基础，创造思维往往是逻辑思维的简缩。就多数学生说，如果没有良好的逻辑思维训练，很难发展创造思维。因此如何贯彻《小学数学教学大纲》的目的要求，在教学中有计划有步骤地培养学生逻辑思维能力，还是值得重视和认真研究的问题。 《大纲》中强调培养初步的逻辑思维能力，只是表明以它为主，并不意味着排斥其他思维能力的发展。例如，学生虽然在小学阶段正在向抽象逻辑思维过渡，但是形象思维并不因此而消失。在小学高年级，有些数学内容如质数、合数等概念的教学，通过实际操作或教具演示，学生更易于理解和掌握；与此同时学生的形象思维也会继续得到发展。又例如，创造思维能力的培养，虽然不能作为小学数学教学的主要任务，但是在教学与旧知识有密切联系的新知识时，在解一些富有思考性的习题时，如果采用适当的教学方法，可以对激发学生思维的创造性起到促进作用。教学时应该有意识地加以重视。至于辩证思维，从思维科学的理论上说，它属于抽象逻辑思维的高级阶段；从个体的思维发展过程来说，它迟于形式逻辑思维的发展。
小学生数学思维能力的培养策略
小学生数学思维能力的培养策略 思维是人脑对客观事物的一般特殊性和规律性的一种间接的、概括的反映过程。数学思维是对数学对象（空间形式、数量关系、结构关系等）的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。 数学思维能力主要包括四个方面的内容：①会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括；②会用归纳、演绎和类比进行推理；③会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点；④能运用数学概念、思想和方法，辨明数学关系，形成良好的思维品质。 学生的良好思维能力是他们获取新知识、进行创造性学习和发展智力的核心。新课标确立了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三位一体的课程目标，将素质教育的理念体现在课程标准之中，通过引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究，从而实现向学习方式的转变，发展学生搜集和处理信息、获取新知、分析解决问题和交流与合作的能力。 一、学生数学思维受阻的原因 根据我们课题组的研究以及参考有关资料，分析学生思维受阻的主要原因有以下几点： 1、教法差异造成衔接不当。 众所周知，小学数学教学活动中要根据学生年龄、心理、知识水平的特点，分阶段、有步骤地进行培养，但在各年级段的教学中教者仍然存在着各自为政、各扫门前雪的现象。主要表现在三个方面：①教材因素导致数学知识点脱节。据调查，38.5%的教师只对本年级段的教材深入钻研，38.5%的教师对上、下年级 段的教材所要教的内容了解，15.4%的教师对小学阶段各个年级段的知识点了解。 ②教学方法的差异。有48.07%的学生认为数学课大部分由老师讲解，小部分由 学生练习，认为重视学生讨论与合作的仅占9.2%。这表明学生讨论与合作的这 一学习方法并没有得到充分的培养，没有有效地发挥学生的主观能动性。③节奏变化。就一节课的知识容量而言，低年级远比不上中、高年级，因而在讲解中就
计算思维
计算思维 周以真 计算思维建立在计算过程的能力和限制之上，由人由机器执行。计算方法和模型使我们敢于去处理那些原本无法由任何个人独自完成的问题求解和系统设计。计算思维直面机器智能的不解之谜：什么人类比计算机做得好？什么计算机比人类做得好？最基本的问题是：什么是可计算的？迄今为止我们对这些问题仍是一知半解。 计算思维可以做什么？ 计算思维是每个人的基本技能，不仅仅属于计算机科学家。我们应当使每个孩子在培养解析能力时不仅掌握阅读、写作和算术（Reading, wRiting, and aRithmetic——3R），还要学会计算思维。正如印刷出版促进了3R的普及，计算和计算机也以类似的正反馈促进了计算思维的传播。 计算思维是运用计算机科学的基础概念去求解问题、设计系统和理解人类的行为。它包括了涵盖计算机科学之广度的一系列思维活动。 当我们必须求解一个特定的问题时，首先会问：解决这个问题有多么困难？怎样才是最佳的解决方法？计算机科学根据坚实的理论基础来准确地回答这些问题。表述问题的难度就是工具的基本能力，必须考虑的因素包括机器的指令系统、资源约束和操作环境。 为了有效地求解一个问题，我们可能要进一步问：一个近似解是否就够了，是否可以利用一下随机化，以及是否允许误报（false positive）和漏报（false negative）？计算思维就是通过约简、嵌入、转化和仿真等方法，把一个看来困难的问题重新阐释成一个我们知道怎样解决的问题。 计算思维是一种递归思维。它是并行处理。它是把代码译成数据又把数据译成代码。它是由广义量纲分析进行的类型检查。对于别名或赋予人与物多个名字的做法，它既知道其益处又了解其害处。对于间接寻址和程序调用的方法，它既知道其威力又了解其代价。它评价一个程序时，不仅仅根据其准确性和效率，还有美学的考量，而对于系统的设计，还考虑简洁和优雅。 计算思维采用了抽象和分解来迎接庞杂的任务或者设计巨大复杂的系统。它是关注的分离（SOC方法）。它是选择合适的方式去陈述一个问题，或者是选择合适的方式对一个问题的相关方面建模使其易于处理。它是利用不变量简明扼要且表述性地刻画系统的行为。它是我们在不必理解每一个细节的情况下就能够安全
如何培养中学生的逻辑思维能力
如何培养中学生的逻辑 思维能力 集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）
如何培养中学生的逻辑思维能力逻辑思维能力是指根据正确思维规律和形式对数学对象的属性进行分析综合、抽象概括、推理证明的能力。因此它不仅要求学生能熟练地进行证明，还要求学生灵活地运用全部基本的逻辑方法，我们试以概念的形式和发展作一简要说明。 一、逻辑思维能力的培养 （一）强调教学内容的严谨性要求 发展学生的逻辑思维能力，是中学数学课的重要目的之一。而数学的严谨性要求，正是发展学生逻辑思维的核心环节。逐步加强教学内容的严谨性，并使真正消化理解，是培养学生逻辑思维的重要措施，也为今后教学进一步提高严谨性创造了有利条件，具体要求如下： 1.要求学生语言精确 从七年级开始，就应当要求学生改变不准确的语言习惯，逐步懂得语言精确化的必要性。同时，要求学生一方面能准确地理解数学教材中的精确叙述；另一方面能准确地运用数学语言叙述教材中的结论，叙述解题过程。这样才能使学生的数学语言逐步地丰富起来。 2.要求学生思考缜密 所谓思考缜密就是考虑问题全面，周密而不遗漏。这也是中学数学教学过程中要注意培养的思考习惯。要求学生思考缜密，还要注意防止学生“以偏代全”。即轻易相信从某一特殊情况得出的结论，并以此作为一般的结论。
3.要求学生言必有据 言必有据是思维严谨的核心要求。它要求推证过程中立论要有根据，即合乎逻辑学的要求。它还要求在一般解题过程中，无论是计算或是画图，或是其他推理过程，都要讲究根据。 4.要求学生思路清晰 一个问题，往往要分几种情况进行考虑，又要从几个侧面进行分析，还得通过几个步骤才能解决。为了达到思路清晰，教师的每一节课都应力争结构、层次都有条不紊，清楚明确。教师要保证一节课的思路清晰明确，同时也要求学生听课首先听清一节课的思路，然后才追求细节上的明白。其次，在具体解题过程中，也应有个清楚的程序。要先掌握解题的基本程序，而不是先考虑解题的全过程。为此，应当教会学生，把一些法则公式等的运用归结为一定的程序。有了一个基本的程序，才能保证解题过程思路清晰，才能避免混淆，减少错误，在此基础上才有可能灵活变化。 （二）在独立思考中培养学生的逻辑思维能力 在数学教学中培养思维能力，尤其必须尊重学生独立思考的精神，而不应仅仅是教师传授一些具体的思维方法。我们常常认为自己关于思维的经验是极为宝贵的，因为它曾经常帮助我们在黑暗中摸索时看到了希望。因此，我们急于把这一切告诉给孩子们，希望他们遇到类似的情境时，也像我们那样去行事。然而实际情况并不是这样，往往使人产生思维定势，使思维固化，没有灵活性。就是科学上已经证明的事实，学生也还是要试图去改变它。
如何培养学生的思维能力
如何培养学生的思维能力_ 课堂教学的进程就其本质来说是师生思维共同活动的过程，是培养学生思维能力的过程。发展学生的思维能力是小学数学的重要任务之一。目前，越来越多的教师更加重视学生学习的思维过程。但从农村学生的思维仍很不充分。下面就如何培养农村学生的思维能力谈粗浅体会。 一、创造学习情境，促进学生主动思维。 农村小学生的思维依赖性强，较多处于被动思维状态。因此，教师要充分调动他们学 习的积极性，抓住时机，创造情境，把学生的情绪引进与学生内容有关的情境中解发学生探求的迫切愿望，让他们主动动脑思考，动口表达，主动地获取知识。 学习的思想活动总是从问题开始的。因此，教师要根据学习的认识基础，思维发展规律，精心设问题情境，巧妙设疑，在教学内容和学生求知的心理之间创设一种“不协调”，激发学生思维。如在教学“已知圆的周长求圆的直径”时，我用故事形式把数学题表现出来。在复习旧知后，先向学生讲一件事情：“老师昨天在操场的一棵大树底下听到两个同学在争论一个问题：‘如果不截断这棵树，用什么方法才能知道这棵树的主树杆的直径是多少’。”然后设问：“同学们，你们也想一想，应该用什么方法才能知道呢？”经老师这么一问，整个教室充满一种积极思考、主动探求知识的气氛。这样，创设问题情境，形成悬念，启动学生主动思维。 此外，又可根据小学生的年龄特征，创设操作情境，形成乐趣，提高思维的主动性。我在教学过程中，常常有意识地结合教学内容，通过让学生比一比，量一量，剪一剪，拼一拼，试一试等实践活动，引导、发展学生思维。又因为农村小学的条件所限，配套学具不充足，因此让学生自制学具，使到人人参与动手操作。如在教学“圆锥的体积”，课前指导学生用硬纸板制作等底等高的圆柱体和圆锥体容器各一个，在课上让每个学生亲自动手操作实验，把圆锥容器装满沙子连续倒三次倒满圆柱体容器，然后让学生讨论归纳出规律，从而推导出圆锥的体积计算公式。让学生动手操作实验，使学生学习思维处于主动状态，所以学生学习兴致高，乐于思考，培养了思维能力。 另外，还可以创设目标情境、认知情境等，为学生创设一个良好氛围，激发学生的求知欲，调动学生探求新知的积极性。 二、变换思考角度，培养学生思维的灵活性。 农村小学生缺乏变通能力，思维较单一。因此在教学中，要精选习题，要鼓励学生多 思考，在解法上不具一格，并注意从多种解法中对比分析，尽可能采用灵活的简单的方法去分析解决问题。 三、提高计算速度，培养学生思维的敏捷性。 农村小学生的思维缓慢而不敏捷。计算的快慢，直接影响思维的发展，因此，进行提 高计算速度的训练，可以培养学生思维的敏捷性，进行计算速度的训练，在课堂中通过心算、抢答、游戏、限时计算、限量竞赛等形式进行。并要注意教给学生简算的方法，让学生在计算中自觉运用。如，在求空心圆柱体的体积时，方法多样，我引导学生讲出算理，让学生通过公式变形，最后使学生归纳出空心圆柱体体积较为简便的计算方法，即也是用面积高求出。以后遇到这类问题，学生都能迅速地计算出来。 另外，还可以通过数学活动课，组织学生进行速度训练，如以填数游戏、猜数游戏等形式赛快，既激发学生学习数学的兴趣，又可以培养学生思维的敏捷性。因此，通过长期的速度训练，能提高大脑转数，促进思维发展。 四、加强语言训练，促进学生思维发展。 农村小学生往往语言表达能力较低，不能用语言完整清晰地途述思维过程，特别是数 学语言更是缺乏，阻碍思维发展。大纲指出：“逐步培养学生能够有条理有根据地思考，比较完整地叙述思考过程。”因此，训练学生的口头表达能力，对学生进行数学语言训练和发展思维勇的重要环节。农村的小
浅谈培养学生数学思维能力
浅谈培养学生数学思维能力 发表时间：2019-04-04T09:53:18.663Z 来源：《知识-力量》2019年7月上作者：吴远珍 [导读] 小学是数学学习的起步阶段，也是对学生思维能力进行培育的黄金时期。教师应利用小学阶段将数学学习的方法教授给学生，使学生掌握数学学习的核心。关键词： （湖北省恩施市实验小学，445000） 摘要：小学是数学学习的起步阶段，也是对学生思维能力进行培育的黄金时期。教师应利用小学阶段将数学学习的方法教授给学生，使学生掌握数学学习的核心。 关键词：小学数学教学；思维能力 数学思维能力主要是指学生在数学知识点学习过程中所形成的一种特定思维模式，即将所学习的抽象概念转换为具象的学习内容，并逐步形成数学运算的思维能力。思维能力在学生数学知识点的学习过程中占据重要地位，学生可以在数学思维模式的框架之下积极主动的发现数学问题，并且对其进行独立思考，从而达到解决数学问题的效果。因此，在小学数学教学中教师要运用适宜的方法加强对学生思维能力的培养，加深学生对数学概念、运算定律等知识点的理解，引导学生自主体验学习过程，善于运用自己的思维独立解决数学问题，从而实现学生的全面发展。 一、数学思维培养的原则 （一）以培养学生的数学核心素养为目标 在新课改的背景下，教师要以培养学生的数学核心素养为目标，结合具体的教学内容，制定教学方案和教学计划，培养学生的数学思维和数学核心素养，提升学生的综合素质，促进学生的全面发展。 （二）培养过程要循序渐进 思维能力的形成是一个长期锻炼和累积的过程，不是一蹴而就的。因此，在小学数学的实际教学过程中，教师对学生数学思维能力的培养要有足够的耐心，不可操之过急。教师应让学生在学习和理解掌握一定数学知识的基础上，通过对学生的积极引导，通过对一些事例的学习和探究，培养学生对事例的分析意识，培养学生的逻辑思维能力，以此逐渐形成学生的数学思维能力。 （三）培养方式灵活多变 在小学数学的教学实践中，教师要培养学生的数学思维能力，要从学生的年龄和心理特点出发，运用符合学生心理特点、易于接受的教学方式进行教学，切忌不可墨守成规，故步自封。 二、小学数学教学中学生数学思维能力的培养方法 （一）激发小学生的数学学习兴趣 小学课程中，语文、数学、英语是主要科目，不同于语文和英语，数学始终保持特有的严谨性，所以学生难免在学习时失去了兴趣，对此有以下几点建议。第一，设定有趣的数学教学环节，在进行教学前可以提前创设有吸引力的数学教学环节，使学生在最短的时间内被带入其中。第二，提高学生的自主学习能力，教师讲解，时间久了学生会失去耐心。此时，不如让学生讲课，教师找出一些内容和习题让学生像教师一样进行课前备课，从而培养学生的自主学习能力。 （二）合理设计数学问题 同样一道数学题往往有多种解题方法，教师更应该注重数学问题的巧妙设计，教师设计的问题要在学生的学习能力范围内，如果学生只会长方形、正方形和三角形的面积计算，设计的数学问题中就不要含有平行四边形、等腰梯形等内容。在教学时，方程式是主要学习内容，小学生在前期学习中只能接受一元一次方程，教师就要避免有一元二次方程的出现，如果题目过难需要用一元二次方程去解，建议教师将题目进行修改，或者找出能够用一元一次方程进行解答的办法。 （三）运用数形结合手段 在小学数学课堂教学中，教师要运用数形结合的教学手段促使学生加深对抽象概念的理解，引导学生将抽象知识点转换为具象的结构图形，从而更好的培养学生的数学思维能力。对此，教师要善于借助数学思维手段引导学生梳理各知识点之间的内在联系，数形结合方式的运用可以帮助学生游走于具体和抽象之间，从而顺利提升学生的思维水平[3]。例如，在“将一根绳子对折4次，现在绳子的长度将会是原来绳子的几分之几？”这一道题的讲解中，教师可以通过画出线段图的方式来帮助学生理清题干思路，更加明确数学算理，这对学生的思维能力提升具有极为重要的现实意义。 （四）重视引导教学 小学数学思维能力的培养不应仅看到表象，教师应进行深入的研究，对学生的所学的知识进行系统梳理，并形成教学的计划和方向，以引导教学作为基本方式，将知识的传授和学生的思考实现有机融合、双向提高[2]。引导教学的要素包括语言引导、课外引导、奖励引导等。语言引导是引导教学的基本方式，是指教师通过带有引导性的语言将学生的思路引至有利于学习的方向。例如，在讲解“圆面积”计算时，涉及圆周率知识，教师可以说：“圆面积计算要用到圆周率，圆周率是多少？”引导学生回答：31.4，并以类似方法进行后续教学。课外引导是引导的一条新途径。新课标要求下，教师不能过多占用学生的休息时间，但可以鼓励学生进行自主学习，比如要求学生计算家中小碗的周长、碟子的表面积等。这一方面培养学生的动手能力，另一方面知识的实际应用也使学生的思维能力得到了培养。 （五）创新教学模式，注重实际能力的培养 新课改后，传统的教学模式不再适用于当前小学生的数学学习，教师要在保证教学质量的基础上创新教学模式，提高学生的数学能力，使学生不仅会解数学难题，还会在生活中发现问题并主动解答。例如，某教师在进行乘法理论知识讲解时，介绍了乘法交换律是两数相乘，交换因数的位置，积不变；乘法结合律是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变；乘法分配律是两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。这三个理论对小学生来说过于繁琐难懂，教师可以直接以习题为例，通过习题让学生理解定义。此外，教师还会充分利用多媒体设备进行教学，让学生像观看电影