17-1__相对论简介习题

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第十七章 相对论简介

【教学要求】

1．了解相对论的几个基本假设。 2．知道长度、时间的相对性。

3．初步了解相对论速度、质量变换公式。 4．了解爱因斯坦质能关系。

【知识再现】

1．惯性系：如果牛顿运动定律在某个参考系中成立，这个参考系就叫做惯性系．相对于一个惯性系做 运动的另一个参考系也是惯性系． 2．狭义相对论的两个基本假设

(1)狭义相对性原理： 。 (2)光速不变原理： 。

3．相对论质量

物体以速度v 运动时的质量m 与静止时的质量m 0之间的关系

2

0)(1c

v m m -=

4．质能方程：E ＝mc 2

1．伽利略相对性原理：力学规律在任何惯性系中都是相同的。

2．狭义相对性原理：在不同的惯性参考系，一切物理规律都是相同的

重点突破

知识网络

考点剖析

相对论简介

相对论的诞生：伽利略相对性原理

狭义相对论的两个基本假设：狭义相对性原理；光速不变原理 时间和空间的相对性：“同时”的相对性

长度的相对性――20)(1c

v l l -=

时间间隔的相对性――

2

)(1c

v t -?=

?τ 相对论的时空观

狭义相对论的其他结论：相对论速度变换公式――

2

1c

v u v u u '+'=

相对论质量――

2

0)(1c

v m m -=

质能方程2mc E =

广义相对论简介：广义相对性原理；等效原理 广义相对论的几个结论：物质的引力使光线弯曲

引力场的存在使得空间不同位置的时间进程出现差别

2

3．光速不变原理：真空中的光速在不同的惯性参考系中是相同的，光速与光源、观察者间的相对运动没有关系。

4．对两个基本原理的正确理解

①自然规律不仅包括力学规律，还包括电磁学规律等其他所有的物理学规律。

②强调真空中的光速不变指大小既不依赖于光源或观察者的运动，也不依赖于光的传播方向。 ③几十年来科学家采用各种先进的物理技术测量光速，结果都不违背光速不变原理。

【应用1】下列说法正确的是 （ ）

A ．力学规律在任何参考系中都是相同的

B ．在所有惯性系中物理规律都是相同的

C ．在高速运动情况下，惯性系中的物理规律也不一定相同

D ．牛顿运动定律在非惯性系中不变

物理规律都是相同

的，在非惯性参考系中，牛顿运动定律不再选用。故选B

1．“同时”的相对性：“同时”是相对的。在一个参考系中看来“同时”的，在另一个参考系中却可能“不同时”。

即光速在任何惯性系中都是相同的，那么当另一个惯性系的速度能够和光速相比时，同时性就是相对的。即在一个惯性系中同时发生的两事件，在另一个惯性系中就不一定是同时发生的。

2．长度的相对性：一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比静止时的长度小。即

20)(1c

v

l l -=

式中l ，是与杆相对运动的人观察到的杆长，l 0是与杆相对静止的人观察到的杆长。

杆的长度没有变化。 ②这种长度的变化是相对的，如果两条平行的杆在沿自己的长度方向上做相对运动，与他们一起运动的两位观察者都会认为对方的杆缩短了。 3．时间间隔的相对性：从地面上观察，高速运动的飞船上时间进程变慢，飞船上的人则感觉地面上的时间进程变慢。

式中t '?是与飞船相对静止的观察者测得的两事件的时间间隔，t ?是地面上观察到的两事件的时间间隔。

4．相对论的时空观：经典物理学认为，时间和空间是脱离物质而独立存在的，是绝对的，二者之间没有联系；相对论则认为时间和空间与物质的运动状态有关，物质、时间、

空间是紧密联系的统一体。 来变化的，所以容易理解为长度、时间与物质之间没有什么关系，尤其是时间会认为是流逝的均匀的坐标。当速度很大时，长度和时间都跟着变化了，这时对宇宙的看法也必然要变化，长度和时间与物质是紧密相关的，长度和时间是不能离开物质而独立存在的。长度和时间随着物质存在的运动状态而变化是更重要的理解。

【应用2】在地面上有一长l00m 的跑道，运动员

从起点跑到终点，用时l0s ，现从以0.8C 速度沿跑道向前飞行的飞船中观察，跑道有多长

?

1．相对论速度变换公式：)/1/(2c v u v u u '+'=。（式中v 为高速火车相对地的速度，u ′为车上的人相对于车的速度，u 为车上的人相对地面的速度）。对于低速物体u ′与v 与光速相比很小时，根据公式u=)/1/()(2c v u v u '++'可知v u '<

u ′与v 在一直线上的情况，当u ′与v 相反时，u ′取负值。 2．相对论质量：20

)/(1/c v m m -=。

（式中m 0为物体静止时的质量，m 为物体以速度v 运动时的质量，由公式可以看出随v 的增加，物体的质量随之增大）。

3．质能方程：E=mc 2

2

)(1c

v t t -'

?=

?m c c c u l l 608.0110012

220=??

? ??-?=-='

3

设E 为物体运动时的能量，E 0为静止时的能量，动能为E k ，则E k =E-E 0

【应用3】一电子的质量m 0=9.1×10-31

kg ，以0.99c

的速度运动，则（1）电子的总动能多大？ （2）电子的经典力学的动能与相对论的动能之比是多大？

1）由20)/(1/c v m m -=，且E=mc 2

得E=5.8×

10-13

J

（2）经典动能Ek=m0(0.99c)2

相对论中电子的动能Ek ’=(m-m0)c 2

两者之比值为：Ek/Ek ’=0.08

1．广义相对论的两个基本原理：

①广义相对性原理：在任何参考系中，物理规律都是相同的。

②等效原理：一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价。

2．广义相对论的几个结论： ①物质的引力使光线弯曲。

②引力场的存在使得空间不同位置的时间进程出现差别。

1．根据气体吸收谱线的红移现象推算，有的类星体远离我们的速度竟达光速c 的80%，即每秒24万公里。下列结论正确的是 （ ） A ．在类星体上测得它发出的光的速度是(1+80％)c B ．在地球上接受到它发出的光的速度是(1-80％)c C ．在类星体上测得它发出的光的速度是c D ．在地球上上测得它发出的光的速度是c

2．如果你以接近于光速的速度朝一星体飞行，你是否可以根据下述变化发觉自己是在运动（ ）A ．你的质量在增加 B ．你的心脏跳动在慢下来 C ．你在变小

D ．以上三种变化同时发生

3．一大船在平静的大洋中匀速行驶，一个人在其

密闭船舱内向各个方向做立定跳远实验，并由止来判断船的航向，假设他每次做的功相等，下列正确的有（ ）

A ．如果向东跳的最远，则船向东行驶

B ．如果向东跳的最近，则船向东行驶

C ．他向各个方向跳的一样远，不能判断行驶方向

D ．他向各个方向跳的不一样远，能判断行驶方向

4．在地面上观测一个物体，由于物体以一定速度运动，发现该物体质量比静止时的质量增加了10%，

求在地面上观测时，此物体相对于静止时的尺度在运动方向上缩短了百分之几？

A ．91％

B ．10％

C ．18％

D ．9.1％

5．一个以相对于实验室 0.8c 速度运动的粒子，飞行了3m 后衰变，该粒子存在了多少时间？与该粒子一起运动的坐标系中来测量这粒子衰变前存在了多长时间？

答案：1.CD 2.D 3.C 4.D 5. 1.25×10-8

s 7.5×10-9

s

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