2019广东国家公务员考试行测备考技巧:排列组合中的四种常用方法

2019广东国家公务员考试行测备考技巧:排列组合中的四种常用方法
2019广东国家公务员考试行测备考技巧:排列组合中的四种常用方法

2019广东国家公务员考试行测备考技巧:排列组合

中的四种常用方法

排列组合有四种常用解题方法,下面就为考生详细讲解:

一、优限法

对于有限条件的元素(或者位置)的排列组合问题,在解题时候优先考虑该元素(或位置),再去解决其他元素(或位置)。

例1:由数字2 3 4 5 6 7 8 组成无重复的7位数,求数字2必须在首位或者末尾的7位数的个数。

解析:先排2,有C1 2=2种排法,再将剩下的数字全排列,有A6 6=720种排法,根据乘法原理,共有2*720=1440种排法。

二、捆绑法

在解决对于某几个元素要求必须相邻的问题时,先整体考虑,将相邻元素作为一个大元素进行排序,然后再考虑内部元素间的顺序。

例2:由甲乙丙丁戊己庚进行派出顺序,求甲乙丙三个人必须相邻的位置排放的个数是几种。

解析:因为甲乙丙必须相邻,所以先将甲乙丙捆绑在一起看成一个整体,一共是A33=6种不同的捆绑方法,再将其与剩下4个元素看成5个个体进行全排等于A5 5=120种方法,根据分步原理共6*120种。

三、插空法

就是先将其他元素安排好,再将所指定的不相邻的元素插入他们的间隙或者两端位置,从而将问题解决。

例3:由甲乙丙丁午己庚进行排顺序,求甲乙丙必须分开的种类一共有多少?

解析:因为甲乙丙互相不相邻,所以先将其他元素进行排顺序,,有A44=24种排法,再将甲乙丙插入行成的空位置进行计算,其中插空排顺序有A5 3=60种,根据乘法原理有24*60=1440种不同的排法。

四、反向求值法

有些题目正面求种类数过于多并且复杂,还需要分很多种类,所以建议通常从反面操作计算会更快些。用总的情况数减去对立面的情况。

例4:由1-9组成一个3位数字,3位数字肯定有数字重复?多少种?

解析:3位数字有重复的组合含有2种情况,三个数字相同;只有2个数字相同。可是两个数字相同不太好计算,3位数字重复的组合数字=无任何要求的组合数字-无重复的数字的组合数=9*9*9-9*8*7=225。

行测排列组合例题

排列组合基础知识讲座 首先看一道简单的例题 例1:用1、2、3、4四个数字组成数字不重复的二位数,可以有多少种组法? 解答: 题目的意思是从4个数字中随意选出2个数字,然后组成一个2位数,问一共可以组成多少个这样的2位数。假设我们随意选取1,2,可以组成12和21,虽然都是由1,2组成,但由于位置不同,仍然是两个不同的数字。由于和位置有关,所以这是排列问题。 (注意:虽然题目问的是有多少种组法,但仍然属于排列问题) 排列公式的定义如下 r n P 也可写成P (n,r )其中n 表示总共的元素个数,r 表示进行排列的元素个数,!表示阶乘,例如6!=654321?????,5!= 54321????,但要特别注意1!=0!=1。假设n=5,r=3,则 P (5,3)=5!5432160(53)!21 ????==-? 在这个题目里,总共的元素个数是4 ,所以n=4,从所有元素中取出2个进行排列,所以r=2。根据公式 P (4,2)=4!432112(42)!21 ???==-? 因此共有12种组法。 下面我们一起来看考试当中出现的一个题目: 例2. 黄、白、蓝三个球,从左到右顺次排序,有几种排法? 解答: 假设我们已经找出了两种排列方法(黄、白 、蓝) 和 (蓝、白、黄),可以发现虽然都是用的一样的球,但因为和位置有关,所以还是两种不同的排法。很明显这属于排列问题。在这里,总共的元素个数是3 ,所以n=3,从所有元素中取出3个进行排列,所以r=3。根据公式 P (3,3)=3!3216(33)!1 ??==- ( 计算的时候注意0!=1) 因此共有6种排法。 如果我们把这个题目改一改,变成 例3 黄、白、蓝三个球,任意取出两个,对这两个球从左到右顺次排序,有几种排法? 解答 这仍然属于排列问题,只不过r 变成了2。在这里,总共的元素个数是3 ,所以n=3,从所有元素中取出2个进行排列,所以r=2。根据公式 P (3,2)=3!3216(32)!1 ??==- ( 计算的时候注意1!=1) 因此还是有6种排法。 下面我们这个题目再变一下 例4 黄、白、蓝三个球,任意取出两个,有几种取法?

2019国家公务员行测理科题常用技巧汇编

2019国家公务员行测理科题常用技巧汇编 近三年国考来看该部分难度较稳定,题型较多,考察的知识面 更广,而且出题越来越灵活,有弱化十大基本题型的趋势。由此可见,国考对考生的综合素质要求相当之高,若没能掌握一定的技巧解题, 会耗费很长时间。而在这其中重点考察的方法依然是六大思想:整除 思想、特值思想、比例思想、方程思想、盈亏思想和极限思想。下面 我们来看两个真题: 例1.某单位原有45名职工,从下级单位调入5名党员职工后, 该单位的党员人数占总人数的比重上升了6个百分点,如果该单位又 有2名职工入党,那么该单位现在的党员人数占总人数的比重为多少?【方程思想】 A.40% B.50% C.60% D.70% 【解析】B。方程思想,设单位原有45名职工中党员人数有x人,比重为x/45;现有党员职工x+5名,总人数有45+5=50名,所以比重变为(x+5)/50,根据条件得到方程:(x+5)/50-x/45=6%;求解得x=18。所以现在党员人数比重为:(18+5+2)/50*100%=50%。 例2.两个派出所某月内共受理案件160起,其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件,乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件, 问乙派出所在这个月中共受理多少起非刑事案件?【整除思想】 A、48 B、60 C、72 D、96 【解析】A。整除思想,甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件,所以甲派出所刑事案件必须是17的整数倍,总案件数是100的整数倍,总案件为160,所以甲派出所只能是100件,乙派出所就剩60件,20%是刑事案件,80%是非刑事案件,共48件。 二、接下来看资料分析部分。

2019年国家公务员考试行测真题及答案解析(省级及以上)

2019年国家公务员考试行测真题(省级及以上) 注意事项 1.这项测验共有五个部分,总时限为120分钟。 2.请用黑色字迹的钢笔或签字笔将姓名与准考证号在指定位置上填写清楚。 3.当监考人员宣布考试正式开始时,你才可以答题。 4.当监考老师宣布考试结束时,你应立即停止作答。待监考人员允许离开后,方可离开考场。 5.在这项测验中,可能有一些试题较难,因此你不要在某一道题上思考太长时间,遇到不会答的题目,可先跳过去。否则,你可能没有时间完成后面的题目。 第一部分常识判断 (共20题参考时限15分钟) 根据题目要求,在四个选项中选出一个最恰当的答案。 1.我国宪法对非公有制经济的规定进行了几次修改,按时间先后排序正确的是() ①允许发展私营经济,采取“引导、监督、管理”的方针 ②在法律规定范围内的个体经济、私营经济等非公有制经济,是社会主义市场经济的重要组成部分 ③鼓励、支持和引导非公有制经济的发展,并对非公有制经济依法实行监督和管理 ④非公有制经济仅限于个体经济,不包括私营经济,且个体经济处于补充地位 A.①②④③ B.①③②④ C.④①③② D.④①②③ 2.下列关于“三农”问题的说法错误的是() A.民政部门是农民专业合作社登记机关 B.征地补偿费的使用、分配方案,经村民会议讨论决定方可办理 C.深入推进农业供给侧结构性改革是当前和今后一个时期农业农村工作的主线 D.村民委员会作出的决定侵害村民合法权益的,受侵害的村民可以申请人民法院予以撤销 3.关于2015年中央军委改革工作会议召开以来进行的改革,下列说法错误的是() A.全面停止军队有偿服务活动 B.组建中央军委联勤保障部队 C.军委机关由多部门制改为总部制 D.成立陆军领导机构和战略支援部队 4.下列金融机构与其可以从事的金融业务对应正确的是() A.商业银行——股票承销业务 B.人寿保险公司——医疗责任保险业务

行测排列组合例题

行测排列组合例题Last revision on 21 December 2020

排列组合基础知识讲座 首先看一道简单的例题 例1:用1、2、3、4四个数字组成数字不重复的二位数,可以有多少种组法 解答: 题目的意思是从4个数字中随意选出2个数字,然后组成一个2位数,问一共可以组成多少个这样的2位数。假设我们随意选取1,2,可以组成12和21,虽然都是由1,2组成,但由于位置不同,仍然是两个不同的数字。由于和位置有关,所以这是排列问题。 (注意:虽然题目问的是有多少种组法,但仍然属于排列问题) 排列公式的定义如下 r n P 也可写成P (n,r )其中n 表示总共的元素个数,r 表示进行排列的元素个数,!表示阶乘,例如6!=654321?????,5!= 54321????,但要特别注意1!=0!=1。假设n=5,r=3,则 P (5,3)=5!5432160(53)!21 ????==-? 在这个题目里,总共的元素个数是4 ,所以n=4,从所有元素中取出2个进行排列,所以r=2。根据公式 P (4,2)= 4!432112(42)!21 ???==-? 因此共有12种组法。 下面我们一起来看考试当中出现的一个题目: 例2. 黄、白、蓝三个球,从左到右顺次排序,有几种排法 解答:

假设我们已经找出了两种排列方法(黄、白、蓝)和(蓝、白、黄),可以发现虽然都是用的一样的球,但因为和位置有关,所以还是两种不同的排法。很明显这属于排列问题。在这里,总共的元素个数是3 ,所以n=3,从所有元素中取出3个进行排列,所以r=3。根据公式 P(3,3)= 3!321 6 (33)!1 ?? == - (计算的时候注意0!=1) 因此共有6种排法。 如果我们把这个题目改一改,变成 例3 黄、白、蓝三个球,任意取出两个,对这两个球从左到右顺次排序,有几种排法解答 这仍然属于排列问题,只不过r变成了2。在这里,总共的元素个数是3 ,所以n=3,从所有元素中取出2个进行排列,所以r=2。根据公式 P(3,2)= 3!321 6 (32)!1 ?? == - (计算的时候注意1!=1) 因此还是有6种排法。 下面我们这个题目再变一下 例4黄、白、蓝三个球,任意取出两个,有几种取法 解答: 假设我们第一次取出黄球,第二次取出白球,或者第一次取出白球,第二次取出黄球,可以发现虽然顺序不同,但都是同一种取法,即(黄,白)和(白,黄)是同一种取法。由于和取出的球的排列位置无关,因此这属于组合问题。 组合公式的定义如下

行测排列组合例题整理

排列组合基础知识讲座 首先看一道简单的例题 例1:用1、2、3、4四个数字组成数字不重复的二位数,可以有多少种组法? 解答: 题目的意思是从4个数字中随意选出2个数字,然后组成一个2位数,问一共可以组成多少个这样的2位数。假设我们随意选取1,2,可以组成12和21,虽然都是由1,2组成,但由于位置不同,仍然是两个不同的数字。由于和位置有关,所以这是排列问题。 (注意:虽然题目问的是有多少种组法,但仍然属于排列问题) 排列公式的定义如下 !()!r n n P n r =- r n P 也可写成P (n,r )其中n 表示总共的元素个数,r 表示进行排列的元素个数,!表示阶乘,例如6!=654321?????,5!= 54321????,但要特别注意1!=0!=1。假设n=5,r=3,则 P (5,3)=5!5432160(53)!21 ????==-? 在这个题目里,总共的元素个数是4 ,所以n=4,从所有元素中取出2个进行排列,所以r=2。根据公式 P (4,2)=4!432112(42)!21 ???==-? 因此共有12种组法。 下面我们一起来看考试当中出现的一个题目: 例2. 黄、白、蓝三个球,从左到右顺次排序,有几种排法? 解答: 假设我们已经找出了两种排列方法(黄、白 、蓝) 和 (蓝、白、黄),可以发现虽然都是用的一样的球,但因为和位置有关,所以还是两种不同的排法。很明显这属于排列问题。在这里,总共的元素个数是3 ,所以n=3,从所有元素中

取出3个进行排列,所以r=3。根据公式 P (3,3)=3!3216(33)!1 ??==- ( 计算的时候注意0!=1) 因此共有6种排法。 如果我们把这个题目改一改,变成 例3 黄、白、蓝三个球,任意取出两个,对这两个球从左到右顺次排序,有几种排法? 解答 这仍然属于排列问题,只不过r 变成了2。在这里,总共的元素个数是3 ,所以n=3,从所有元素中取出2个进行排列,所以r=2。根据公式 P (3,2)=3!3216(32)!1 ??==- ( 计算的时候注意1!=1) 因此还是有6种排法。 下面我们这个题目再变一下 例4 黄、白、蓝三个球,任意取出两个,有几种取法? 解答: 假设我们第一次取出黄球,第二次取出白球,或者第一次取出白球,第二次取出黄球,可以发现虽然顺序不同,但都是同一种取法,即(黄,白)和(白,黄)是同一种取法。由于和取出的球的排列位置无关,因此这属于组合问题。 组合公式的定义如下 ()!!!r n n C r n r =- r n C 也可写成C (n,r )其中n 表示总共的元素个数,r 表示进行组合的元素个数,!表示阶乘,例如6!=654321?????,5!= 54321????,但要特别注意1!=0!=1。假设n=5,r=3,则 C (5,3)=5!54321302!(53)!(21)(21) ????==-??? 另外,为便于计算,还有个公式请记住 r n r n n C C -=

行测排列组合习题

错位重排问题又称伯努利-欧拉错装信封问题,是组合数学史上的一个著名问题。此问题的模型为: 编号是1、2、…、n的n封信,装入编号为1、2、…、n的n个信封,要求每封信和信封的编号不同,问有多少种装法? 对这类问题有个固定的递推公式,记n封信的错位重排数为Dn,则D1=0,D2=1, Dn=(n-1)( Dn-1+ Dn-2)。这样,就能根据这个递推公式推出所有数的错位重排,解题时又快又准 1.张节目表上原有3个节目,如果保持这3个节目的相对顺序不变,再添加进去2个节目,有多少种安排方法? A,20 B.12 C,6 D,4 2. 某单位今年新近3个工作人员,可以分配到3个部门,但是每个部门之多只能接收2个人,问有几种不同分配方案 A.18 B.20 C.24 D28 3.班委改选,由8人竞选班长、学习委员、生活委员、文娱委员和体育委员五种职务。最后每种职务都有一个人担当,则共有多少种结果?( ) A.120 B.40320 C.840 D.6720 4. 乒乓球比赛共有14名选手参加,先分成两组参加单循环比赛,每组7人,然后根据积分由两组的前三名再进行单循环比赛,决出冠亚军,请问共需要多少场? A.54 B.56 C.57 D.60 5. 林辉在自助餐店就餐,他准备挑选三种肉类中的一种肉类,四种蔬菜中的二种不同蔬菜,以及四种点心中的一种点心。若不考虑食物的挑选次序,则他可以有多少不同选择方法? ( ) A. 4 B. 24 C. 72 D. 144 6.从6名男生,5名女生中任选4人参加竞赛,要求男女至少各1名,有多少种不同的选法 A.240 B.310 C.720 D.1080 7.从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作,若其中甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作,则不同的选派方案共有( ) A280种B240种C180种 D96种 8.五人排队甲在乙前面的排法有几种? A.60 B.120 C.150 D.180 9.若有甲、乙、丙、丁、戊五个人排队,要求甲和乙两个人必须不站在一起,且甲和乙不能站在两端,则有多少排队方法?

2019年国家公务员考试行测真题及参考答案详细解析(地市级)

2019年国家公务员考试行测(地市级) 注意事项 1.这项测验共有五个部分,总时限为120分钟。 2.请用黑色字迹地钢笔或签字笔将姓名与准考证号在指定位置上填写清楚。 3.当监考人员宣布考试正式开始时,你才可以答题。 4.当监考老师宣布考试结束时,你应立即停止作答。待监考人员允许离开后,方可离开考场。 5.在这项测验中,可能有一些试题较难,因此你不要在某一道题上思考太长时间,遇到不会答地题目,可先跳过去。否则,你可能没有时间完成后面地题目。 第一部分常识判断 (共20题参考时限15分钟) 根据题目要求,在四个选项中选出一个最恰当地答案。 1.我国宪法对非公有制经济地规定进行了几次修改,按时间先后排序正确地是() ①允许发展私营经济,采取“引导、监督、管理”地方针 ②在法律规定范围内地个体经济、私营经济等非公有制经济,是社会主义市场经济地重要组成部分 ③鼓励、支持和引导非公有制经济地发展,并对非公有制经济依法实行监督和管理 ④非公有制经济仅限于个体经济,不包括私营经济,且个体经济处于补充地位 A.①②④③ B.①③②④ C.④①③② D.④①②③ 2.下列关于“三农”问题地说法错误地是() A.民政部门是农民专业合作社登记机关 B.征地补偿费地使用、分配方案,经村民会议讨论决定方可办理 C.深入推进农业供给侧结构性改革是当前和今后一个时期农业农村工作地主线 D.村民委员会作出地决定侵害村民合法权益地,受侵害地村民可以申请人民法院予以撤销 3.关于2015年中央军委改革工作会议召开以来进行地改革,下列说法错误地是() A.全面停止军队有偿服务活动 B.组建中央军委联勤保障部队 C.军委机关由多部门制改为总部制 D.成立陆军领导机构和战略支援部队

2019年国家公务员考试行测真题(省级) 答案解析(完美打印版)

2019年国家公务员考试行测真题(省级)+答案解 析(完美打印版) 第一部分常识判断 (共20题参考时限15分钟) 根据题目要求,在四个选项中选出一个最恰当地答案。 1.我国宪法对非公有制经济地规定进行了几次修改,按时间先后排序正确地是() ①允许发展私营经济,采取“引导、监督、管理”地方针 ②在法律规定范围内地个体经济、私营经济等非公有制经济,是社会主义市场经济地重要组成部分 ③鼓励、支持和引导非公有制经济地发展,并对非公有制经济依法实行监督和管理 ④非公有制经济仅限于个体经济,不包括私营经济,且个体经济处于补充地位 A.①②④③ B.①③②④ C.④①③② D.④①②③ 2.下列关于“三农”问题地说法错误地是() A.民政部门是农民专业合作社登记机关 B.征地补偿费地使用、分配方案,经村民会议讨论决定方可办理 C.深入推进农业供给侧结构性改革是当前和今后一个时期农业农村工作地主线 D.村民委员会作出地决定侵害村民合法权益地,受侵害地村民可以申请人民法院予以撤销 3.关于2015年中央军委改革工作会议召开以来进行地改革,下列说法错误地是() A.全面停止军队有偿服务活动 B.组建中央军委联勤保障部队 C.军委机关由多部门制改为总部制 D.成立陆军领导机构和战略支援部队 4.下列金融机构与其可以从事地金融业务对应正确地是() A.商业银行——股票承销业务 B.人寿保险公司——医疗责任保险业务 C.小额贷款公司——城乡居民储蓄存款业务 D.中国出口信用保险公司——海外投资保险业务 5.下列研究课题与其查阅地主要参考文献对应错误地是() A.商周时代地艺术成就——《中国青铜时代》 B.南宋都城地城市建设——《从平城到洛阳》 C.晚清地政治改良运动——《从甲午到戊戌》 D.明末中西文化交流史——《利玛窦与中国》

最新排列组合知识点汇总及典型例题(全)

一.基本原理 1.加法原理:做一件事有n 类办法,则完成这件事的方法数等于各类方法数相加。 2.乘法原理:做一件事分n 步完成,则完成这件事的方法数等于各步方法数相乘。 注:做一件事时,元素或位置允许重复使用,求方法数时常用基本原理求解。 二.排列:从n 个不同元素中,任取m (m ≤n )个元素,按照一定的顺序排成一 .m n m n A 有排列的个数记为个元素的一个排列,所个不同元素中取出列,叫做从 1.公式:1.()()()()! ! 121m n n m n n n n A m n -= +---=…… 2. 规定:0!1= (1)!(1)!,(1)!(1)!n n n n n n =?-+?=+ (2) ![(1)1]!(1)!!(1)!!n n n n n n n n n ?=+-?=+?-=+-; (3) 111111 (1)!(1)!(1)!(1)!!(1)! n n n n n n n n n +-+==-=- +++++ 三.组合:从n 个不同元素中任取m (m ≤n )个元素并组成一组,叫做从n 个不同的m 元素中任取 m 个元素的组合数,记作 Cn 。 1. 公式: ()()()C A A n n n m m n m n m n m n m m m ==--+= -11……!!!! 10 =n C 规定: 组合数性质:.2 n n n n n m n m n m n m n n m n C C C C C C C C 21011=+++=+=+--……,, ①;②;③;④ 111 12111212211r r r r r r r r r r r r r r r r r r n n r r r n n r r n n n C C C C C C C C C C C C C C C +++++-+++-++-+++++=+++ +=++ +=注: 若1 2 m m 1212m =m m +m n n n C C ==则或 四.处理排列组合应用题 1.①明确要完成的是一件什么事(审题) ②有序还是无序 ③分步还是分类。 2.解排列、组合题的基本策略 (1)两种思路:①直接法; ②间接法:对有限制条件的问题,先从总体考虑,再把不符合条件的所有情况去掉。这是解决排列组合应用题时一种常用的解题方法。 (2)分类处理:当问题总体不好解决时,常分成若干类,再由分类计数原理得出结论。注意:分类不重复不遗漏。即:每两类的交集为空集,所 有各类的并集为全集。 (3)分步处理:与分类处理类似,某些问题总体不好解决时,常常分成若干步,再由分步计数原理解决。在处理排列组合问题时,常常既要分类, 又要分步。其原则是先分类,后分步。 (4)两种途径:①元素分析法;②位置分析法。 3.排列应用题: (1)穷举法(列举法):将所有满足题设条件的排列与组合逐一列举出来; (2)、特殊元素优先考虑、特殊位置优先考虑; (3).相邻问题:捆邦法: 对于某些元素要求相邻的排列问题,先将相邻接的元素“捆绑”起来,看作一“大”元素与其余元素排列,然后再对相邻元素内部进行排列。 (4)、全不相邻问题,插空法:某些元素不能相邻或某些元素要在某特殊位置时可采用插空法.即先安排好没有限制条件的元素,然后再将不相 邻接元素在已排好的元素之间及两端的空隙之间插入。 (5)、顺序一定,除法处理。先排后除或先定后插 解法一:对于某几个元素按一定的顺序排列问题,可先把这几个元素与其他元素一同进行全排列,然后用总的排列数除于这几个元素的全排列数。即先全排,再除以定序元素的全排列。 解法二:在总位置中选出定序元素的位置不参加排列,先对其他元素进行排列,剩余的几个位置放定序的元素,若定序元素要求从左到右或从右到左排列,则只有1种排法;若不要求,则有2种排法; (6)“小团体”排列问题——采用先整体后局部策略 对于某些排列问题中的某些元素要求组成“小团体”时,可先将“小团体”看作一个元素与其余元素排列,最后再进行“小团体”内部的排列。 (7)分排问题用“直排法”把元素排成几排的问题,可归纳为一排考虑,再分段处理。 (8).数字问题(组成无重复数字的整数) ① 能被2整除的数的特征:末位数是偶数;不能被2整除的数的特征:末位数是奇数。②能被3整除的数的特征:各位数字之和是3的倍数; ③能被9整除的数的特征:各位数字之和是9的倍数④能被4整除的数的特征:末两位是4的倍数。 ⑤能被5整除的数的特征:末位数是0或5。 ⑥能被25整除的数的特征:末两位数是25,50,75。 ⑦能被6整除的数的特征:各位数字之和是3的倍数的偶数。 4.组合应用题:(1).“至少”“至多”问题用间接排除法或分类法: (2). “含”与“不含” 用间接排除法或分类法: 3.分组问题: 均匀分组:分步取,得组合数相乘,再除以组数的阶乘。即除法处理。 非均匀分组:分步取,得组合数相乘。即组合处理。 混合分组:分步取,得组合数相乘,再除以均匀分组的组数的阶乘。 4.分配问题: 定额分配:(指定到具体位置)即固定位置固定人数,分步取,得组合数相乘。 随机分配:(不指定到具体位置)即不固定位置但固定人数,先分组再排列,先组合分堆后排,注意平均分堆除以均匀分组组数的阶乘。 5.隔板法: 不可分辨的球即相同元素分组问题

行测排列组合秒杀方法(免费分享).

排列与元素的顺序有关,组合与顺序无关.如231与213是两个排列,2+3+1的和与2+1+3的和是一个组合. (一)两个基本原理是排列和组合的基础 (1)加法原理:做一件事,完成它可以有n类办法,在第一类办法中有m1种不同的方法,在第二类办法中有m2种不同的方法,……,在第n类办法中有mn种不同的方法,那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法. (2)乘法原理:做一件事,完成它需要分成n个步骤,做第一步有m1种不同的方法,做第二步有m2种不同的方法,……,做第n步有mn种不同的方法,那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×…×mn种不同的方法. 这里要注意区分两个原理,要做一件事,完成它若是有n类办法,是分类问题,第一类中的方法都是独立的,因此用加法原理;做一件事,需要分n个步骤,步与步之间是连续的,只有将分成的若干个互相联系的步骤,依次相继完成,这件事才算完成,因此用乘法原理.这样完成一件事的分“类”和“步”是有本质区别的,因此也将两个原理区分开来. (二)排列和排列数 (1)排列:从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素,按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列. 从排列的意义可知,如果两个排列相同,不仅这两个排列的元素必须完全相同,而且排列的顺序必须完全相同,这就告诉了我们如何判断两个排列是否相同的方法. (2)排列数公式:从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列 当m=n时,为全排列Pnn=n(n-1)(n-2)…3·2·1=n! (三)组合和组合数 (1)组合:从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素并成一组,叫做从 n个不同元素中取出m个元素的一个组合. 从组合的定义知,如果两个组合中的元素完全相同,不管元素的顺序如何,都是相同的组合;只有当两个组合中的元素不完全相同时,才是不同的组合. (2)组合数:从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个 这里要注意排列和组合的区别和联系,从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素,“按照一定的顺序排成一列”与“不管怎样的顺序并成一组”这是有本质区别的. 一、排列组合部分是中学数学中的难点之一,原因在于 (1)从千差万别的实际问题中抽象出几种特定的数学模型,需要较强的抽象思维能力; (2)限制条件有时比较隐晦,需要我们对问题中的关键性词(特别是逻辑关联词和量词)准确理解; (3)计算手段简单,与旧知识联系少,但选择正确合理的计算方案时需要的思维量较大; (4)计算方案是否正确,往往不可用直观方法来检验,要求我们搞清概念、原理,并具有较强的分析能力。 二、两个基本计数原理及应用 (1)加法原理和分类计数法 1.加法原理 2.加法原理的集合形式 3.分类的要求 每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务;两类不同办法中的具体方法,互不相同(即分类不重);完成此任务的任何一种方法,都属于某一类(即分类不漏) (2)乘法原理和分步计数法 1.乘法原理

排列组合中的三种方法三

排列组合中的三种方法三 在事业单位行测考试中,排列组合题型也是常考知识点之一,但是大多数考生对这种题型可谓望而却步。中公教育团队,针对此类问题,总结归纳出这类题型的解题方法,希望对广大考生有所帮助! 三、插板法 所谓插板法,指在解决若干相同元素分组,要求每组至少一个元素时,采用将比所需分组数目少1的板插入元素之间形成分组的解题策略。 提醒:其首要特点是元素相同,其次是每组至少含有一个元素,一般用于组合问题中。 【例题】将8个完全相同的球放到3个不同的盒子中,要求每个盒子至少放一个球,一共有多少种方法? 解题思路:解决这道问题只需要将8个球分成三组,然后依次将每一组分别放到一个盒子中即可。因此问题只需要把8个球分成三组即可,于是可以讲8个球排成一排,然后用两个板查到8个球所形成的空里,即可顺利的把8个球分成三组。其中第一个板前面的球放到第一个盒子中,第一个板和第二个板之间的球放到第二个盒子中,第二个板后面的球放到第三个盒子中去。因为每个盒子至少放一个球,因此两个板不能放在同一个空里且板不能放在两端,于是其放板的方法数是。(板也是无区别的) 【例题】有9颗相同的糖,每天至少吃1颗,要4天吃完,有多少种吃法? 解题思路:原理同上,只需要用3个板插入到9颗糖形成的8个内部空隙,将9颗糖分成4组且每组数目不少于1即可。因而3个板互不相邻,其方法数为。 【例题】将8个完全相同的球放到3个不同的盒子中,一共有多少种方法?

解题思路:此题中没有要求每个盒子中至少放一个球,因此其解法不同于上面的插板法,但仍旧是插入2个板,分成三组。但在分组的过程中,允许两块板之间没有球。其考虑思维为插入两块板后,与原来的8个球一共10个元素。所有方法数实际是这10个元素的一个队列,但因为球之间无差别,板之间无差别,所以方法数实际为从10个元素所占的10个位置中挑2个位置放上2个板,其余位置全部放球即可。因此方法数为。 最新招考公告、备考资料就在辽宁事业单位考试网 https://www.360docs.net/doc/db6521564.html,/liaoning/

公务员行测排列组合的六种方法

搞定排列组合的六种方法 公务员考试行测中的排列组合题我们在高中时候就学过,但具体面对这类题目时依然存在很大的疑惑,感觉无从下手,或者有时候做出来了错误率也极高。那么究竟该如何复习排列组合这类考题呢?在此传授给大家六个“高招”,让你看到此题不再愁。 一、何为排列组合 在传授“招数”之前,先回顾一下排列与组合的基本概念以及在具体题目中如何快速识别。比如,4 个人中挑选 2 个人相互握手,先选甲、再选乙或者先选乙、再选甲;这两种不同的选择顺序,最终都是甲乙2 人互相握手,所以,顺序对结果不造成影响,则叫组合,记为C42 ;反之,若4 个人中挑选2 个人,一个当班长,一个当学委,那么先选甲、再选乙或者先选乙、再选甲;这两种不同的选择顺序会带来两种不同的结果:甲当班长、乙当学委或者乙当班长、甲当学委。所以,顺序对结果造成影响,则叫排列,记为A42。 二、解答排列组合六招数 招数一:优先法 优先法,即对有特殊要求的元素优先进行考虑。 例题1:a、b、c、d、e、f 6 个人排队,问a、b 既不在排头也不在排尾的方式有几种? 解析:a、b 是具有特殊要求的元素,优先进行考虑,一头一尾不能选,只有中间4 个位置,于是有A42 。剩下的c、d、e、f 4 个人,4 个位置全排列, A44 。所以,总的排列方式是A42·A44 。 招数二:捆绑法 捆绑法,即将相邻元素捆绑在一起作为一个整体和其它元素进行排列与组合。例题2:计划展出10 幅不同的画,其中1 幅水彩画、4 幅油画、5 幅国画,排成一行陈列,要求同品种的必须连在一起,那么共有多少陈列方式的种数? 解析:把 4 幅油画必须相邻看成一个整体、5 幅国画必须相邻看成一个整体,则加上水彩画一共有3 个整体,所以排列方式是A33 。

2019年国考行测真题花生十三

2012年中央、国家机关公务员录用考试行政职业能力测试真题 ——花生十三 整理 第一部分常识判断错误!未定义书签。 第二部分言语理解与表达错误!未定义书签。 第三部分数量关系错误!未定义书签。 第四部分判断推理错误!未定义书签。 第五部分资料分析错误!未定义书签。 第一部分常识判断 (共25题,参考时限15分钟) 根据题目要求,在四个选项中选出一个最恰当的答案。请开始答题: 1.下列哪项是我国在“十二五”开局之年取得的科技成就()。 A.我国首辆高速磁浮国产化样车交付使用,标志着我国已经具备了磁浮车辆国产化设计,整车集成和制造能力 B.我国具有自产自识产权的戊型肝炎疫苗研制成功,标志着我国在戊型肝炎疫苗研制上已经处于世界领先地位 C.我国第一台自行设计,自主集成研制的“蛟龙号”载人潜水器3000米级海试取得成功,标志着我国成为世界上掌握3500米以上大深度载人深潜技术的国家之一 D.国内首套具有自主知识产权的“机载SAR测图系统”研制成功,至此,我国可成功实现全天时、全天候从万米高空获取高分辨率测绘数据,及时动态监测地理国情 2.下列关于推进“十二五”期间资源节约和环境保护的表述,不正确的是()。 A.我国耕地资源有限,要加大耕地保护工作的力度 B.提高森林蓄积量和覆盖率是“十二五”期间的重要任务 C.提高化石能源消费的比重,以降低能耗总值和排放水平 D.坚持保护优先和自然修复为主,加大生态保护和建设力度 3.在历史上中国共产党曾提出:①讲学习、讲政治、讲正气;②知识青年到农村去;③枪杆子里面出政权;④科学技术是第一生产力。按时间先后顺序排列正确的是()。 A.②③④① B.③②④① C.②①③④ D.③②①④ 4.下列关于我国民主党派和无党派人士的说法,不正确的是()。 A.工商联不属于民主党派 B.民主党派是参政党,不是在野党 C.无党派人士是指既不参加中国共产党也不参加民主党派的普通群众 D.中国共产党与民主党派将长期共存,互相监督,肝胆相照、荣辱与共 5.关于欧洲主权债务危机的原因,下列说法不正确的是()。

行测排列组合例题

行测排列组合例题 Revised by Hanlin on 10 January 2021

排列组合基础知识讲座 首先看一道简单的例题 例1:用1、2、3、4四个数字组成数字不重复的二位数,可以有多少种组法 解答: 题目的意思是从4个数字中随意选出2个数字,然后组成一个2位数,问一共可以组成多少个这样的2位数。假设我们随意选取1,2,可以组成12和21,虽然都是由1,2组成,但由于位置不同,仍然是两个不同的数字。由于和位置有关,所以这是排列问题。 (注意:虽然题目问的是有多少种组法,但仍然属于排列问题) 排列公式的定义如下 r n P也可写成P(n,r)其中n表示总共的元素个数,r表示进行排列的元素个数,!表示阶乘,例如6!=654321 ?????,5!= 54321 ????,但要特别注意1!=0!=1。假设n=5,r=3,则 P(5,3)= 5!54321 60 (53)!21 ???? == -? 在这个题目里,总共的元素个数是4 ,所以n=4,从所有元素中取出2个进行排列,所以r=2。根据公式 P(4,2)= 4!4321 12 (42)!21 ??? == -? 因此共有12种组法。 下面我们一起来看考试当中出现的一个题目: 例2.黄、白、蓝三个球,从左到右顺次排序,有几种排法?

解答: 假设我们已经找出了两种排列方法(黄、白、蓝)和(蓝、白、黄),可以发现虽然都是用的一样的球,但因为和位置有关,所以还是两种不同的排法。很明显这属于排列问题。在这里,总共的元素个数是3 ,所以n=3,从所有元素中取出3个进行排列,所以r=3。根据公式 P(3,3)= 3!321 6 (33)!1 ?? == - (计算的时候注意0!=1) 因此共有6种排法。 如果我们把这个题目改一改,变成 例3 黄、白、蓝三个球,任意取出两个,对这两个球从左到右顺次排序,有几种排法? 解答 这仍然属于排列问题,只不过r变成了2。在这里,总共的元素个数是3 ,所以n=3,从所有元素中取出2个进行排列,所以r=2。根据公式 P(3,2)= 3!321 6 (32)!1 ?? == - (计算的时候注意1!=1) 因此还是有6种排法。 下面我们这个题目再变一下 例4黄、白、蓝三个球,任意取出两个,有几种取法? 解答:

行测数量关系中排列组合问题的七大解题策略

行测数量关系中排列组合问题的七大解题策略 排列组合问题是历年公务员考试行测的必考题型,并且随着近年公务员考试越来越热门,国考中这部分题型的难度也在逐渐的加大,解题方法也趋于多样化。解答排列组合问题,必须认真审题,明确是属于排列问题还是组合问题,或者属于排列与组合的混合问题;同时要抓住问题的本质特征,灵活运用基本原理和公式进行分析,还要注意讲究一些策略和方法技巧。 一、排列和组合的概念 排列:从n个不同元素中,任取m个元素(这里的被取元素各不相同)按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。 组合:从n个不同元素种取出m个元素拼成一组,称为从n个不同元素取出m个元素的一个组合。 二、七大解题策略 1.特殊优先法 特殊元素,优先处理;特殊位置,优先考虑。对于有附加条件的排列组合问题,一般采用:先考虑满足特殊的元素和位置,再考虑其它元素和位置。 例:从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作,若其中甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作,则不同的选派方案共有() (A)280种(B)240种(C)180种(D)96种 正确答案:【B】 解析:由于甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作,所以翻译工作就是“特殊”位置,因此翻译工作从剩下的四名志愿者中任选一人有C(4,1)=4种不同的选法,再从其余的5人中任选3人从事导游、导购、保洁三项不同的工作有A(5,3)=10种不同的选法,所以不同的选派方案共有C(4,1)×A(5,3)=240种,所以选B。 2.科学分类法 问题中既有元素的限制,又有排列的问题,一般是先元素(即组合)后排列。 对于较复杂的排列组合问题,由于情况繁多,因此要对各种不同情况,进行科学分类,以便有条不紊地进行解答,避免重复或遗漏现象发生。同时明确分类后的各种情况符合加法原理,要做相加运算。 例:某单位邀请10为教师中的6为参加一个会议,其中甲,乙两位不能同时参加,则邀请

行测排列组合的常用方法——捆绑法

行测排列组合的常用方法——捆绑法 中公教育研究与辅导专家 王晓慧 经过对于近几年省考题的研究,发现排列组合问题出现的频率非常高,几乎是必考题型,但是很多考生都“提排变色”,觉得面对此类题目难以下手,甚至连题都读不懂,这其实是因为还没有掌握排列组合题目最核心的方法。此类问题大部分有自己的题型特征,对于不同类型的题目,有相对应的解题方法,所以接下来中公教育专家给大家讲解排列组合里面常用的解题方法及技巧,能让大家又快又准确地得到答案。 例1.甲乙丙丁戊五人排成一排,要求甲乙必须相邻,一共有( )种排法。 A.18 B.24 C.48 D.120 【答案】C 。中公解析:题目中出现了“相邻”,所以甲乙不能和其他三人随便排列,为了保证两人相邻,可以将他们看作一个整体,这样不论如何排列,他们一定会相邻。此时相当于共有(甲乙)、丙、丁、戊四个部分,因为不同的人互换位置结果不同,所以应进行全排列,为44A ,同时甲乙内部互换位置结果也不同,也需要进行排序,有2 2A ,所以甲乙必须相邻的排法一共有44A 22A =48个,选C 选项。 所以以后遇到类似的题目,只要题目中要求元素相邻,就可以运用捆绑法按照上面的解题步骤操作,具体总结为:1)将相邻元素看作一个整体,与其它元素进行排序;2)考虑相邻元素的顺序。 例 2.四对情侣排成一队买演唱会门票,已知每对情侣必须排在一起,问共有多少种不同的排队顺序? A.24种 B.96种 C.384种 D.40320种 【答案】C 。中公解析:题目中出现了“必须排在一起”,即要求每对情侣都相邻,所以可以运用捆绑法进行解题。首先,将每对情侣都看作一个整体,那么此时一共有四个部分,因为不同的整体互换位置结果不同,所以应进行全排列,为44A ,同时,每对情侣内部互换位置结果也不同,均需要进行排序,有22A 22A 22A 22A 种,所以共有44A 22A 22A 22A 22A =384种,选C 选项。 通过上面的例题,我们可以发现排列组合问题其实不是那么可怕的,它是有步骤可循的,只要大家能够分辨题型特征,牢记做题步骤即可快速得到答案。望大家能够掌握做题窍门,

2020国考行测数量之排列组合基本公式

2020国考行测数量之排列组合基本公式排列组合属于数学运算中必考的重难点,在近几年的国考中每年都会考察1-3题,通过对近几年的真题的归纳总结,我们发现排列组合最常见的考察方式分为两种题型:基本概念,常用方法。下面我们一起先来学习一下最基本的概念,只有掌握了基本的概念,才能更好、更快的做出题目。 排列的定义:从n个不同元素中,任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同)个不同的元素按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数,用符号A(n,m)表示。 计算公式: 此外规定0! = 1 (n!表示n(n-1)(n-2)...1,也就是6!=6x5x4x3x2x1) 组合的定义:从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素并成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号C(n,m) 表示。 计算公式: ;C(n,m)=C(n,n-m)。(n≥m) 学完基础概念,我们一起通过例题来巩固一下基础知识。

【例1】两对夫妇各带一个小孩乘坐有6个座位的游览车,游览车每排只有1个座位。为安全起见,车的首尾两座一定要坐两位爸爸;两个小孩一定要排在一起。那么,这6人的排座方法有: A. 12种 B. 24种 C. 36种 D. 48种 【答案】B 【解题思路】 第一步,标记量化关系“在一起”。 第二步,先将两位爸爸安排在首尾两座,则有种方法,再将两个小孩看成一个整体,与两位妈妈一起排列,则有种方法。 第三步,6人的排座方法共有种。因此,选择B选项。

最新我对中公行测各个题型技巧总结

一、数字推理题详解 当我们看到一组有关系的数字时,需要快速的建立起四则运算关系。而且还要建立正确的思维模式,即横向递推、纵向延伸、构造网络。横向递推主要是看一个数与下一个数或者前两个数与下一个数之间的四则运算关系。纵向延伸是把一个数变成另外一种形式从而找到一种新的规律。构造网络是一种逐差逐商的想法。 目前比较新的一种考点是“看变化”。比如看分数的变化。分数的分子分母有一定的位置关系,可以拆开来看。 例题精讲 例题:1,2/3,5/8,13/21 各分数的分子分母之间有和数列的关系,1+2=3,2+3=5,5+3=8,8+5=13。 还有小数(包括整数部分和小数部分)、根式的变化(包括底数、指数、根号)。 还有一些更新的考法就是看上去不能拆分但一定要拆分来看的数列。特别是多位数的拆分。 例题:12,1112,3112,211213 表面上看没什么规律,但拆开来看12是由一个1和一个2组成的,那么1112就是在描述前一个数,后面以此类推。 再看例题:1144,1263,1455,1523,(),1966 这组数的规律是:中间两位数是首尾两位数的倍数分别是1倍、2倍、3倍、4倍至6倍。14是14的1倍,26是13的2倍。以此类推 再看数列:22,24,39,28,(),16 规律是每个数的十个位数字是数字倍数的倍数分别是1倍、2倍、3倍、4倍至6倍。 再看例题:78,57,36,19,10,() 规律是前一个数的十位数字与个位数字相乘再加1就是后面的数字。因此考生要随时关注考试题型的变化,及一些地方公务员考试的题型变化趋势。 看下面一道数字变化的例题: 红花映绿叶×夏=叶绿映花红 这种题如果没有选项比较难猜,但是有选项就可以采用代入法把选项逐一代入进行作答。 二、从例题来看数学运算解题方法 数学运算在考生眼里比较难,其实在出题时不是很难。在15道题中约8~9道基本题型,其他几道题是比较有深度的题。作答时要掌握快算、精算、巧算的方法。 例题精解 张警官一年内参与破案的各类案件有一百多件,是王警官的5倍,是李警官的3/5,是赵警官的7/8,问张警官一年之内参与破案的案件一共有多少件?

公务员排列组合练习题

公务员排列组合练习题 年国家公务员考试行测题库:排列组合练习题及答案 国家公务员考试行测题库: 文章来源:中公教育惠新西街学习中心 泉州中公教育: 2014国家公务员考试数学运算:排列组合练习题公考圆梦群:43872340 泉州中公教育友情提醒:014年国家公务员考试报名时间预计在10月份,请考生及时的登入网站报名,更多2014年国家公务员考试报考信息请关注泉州中公教育官网。 2014国家公务员考试行测暑期炫酷备考数学运算:排列组合练习题答案 错位重排问题又称伯努利-欧拉错装信封问题,是组合数学史上的一个著名问题。此问题的模型为: 编号是1、2、?、n的n封信,装入编号为1、2、?、n 的n个信封,要求每封信和信封的编号不同,问有多少种装法? 对这类问题有个固定的递推公式,记n封信的错位重排数为Dn,则D1=0,D2=1, Dn=。这样,就能根据这个递推公式推出所有数的错位重排,解题时又快又准 1.张节目表上原有3个节目,如果保持这3个节目的

相对顺序不变,再添加进去2个节目,有多少种安排方法? A,20 B.1C, D,4 2. 某单位今年新近3个工作人员,可以分配到3个部门,但是每个部门之多只能接收2个人,问有几种不同分配方案 A.1 B.20 C.D28 3. 班委改选,由8人竞选班长、学习委员、生活委员、文娱委员和体育委员五种职务。最后每种职务都有一个人担当,则共有多少种结果? A.120 B.40320 C.840 D.6720 4. 乒乓球比赛共有14名选手参加,先分成两组参加单循环比赛,每组7人,然后根据积分由两组的前三名再进行单循环比赛,决出冠亚军,请问共需要多少场? A.5 B.5 C.5 D.60 5. 林辉在自助餐店就餐,他准备挑选三种肉类中的一种肉类,四种蔬菜中的二种不同蔬菜,以及四种点心中的一种点心。若不考虑食物的挑选次序,则他可以有多少不同选择方法? A. B.4C. D. 144 6.从6名男生,5名女生中任选4人参加竞赛,要求男女至少各1名,有多少种不同的选法 A.240 B.310 C.720 D.1080

相关文档
最新文档