13-14学年大兴第二学期初二数学期末试题
2011-2012学年第二学期大兴区初二数学期末试题
一、选择题（本题共30分，每小题3分）
下列每小题的四个选项中，只有一个是正确的．请将1-8各小题正确选项前的
1．方程)1(3)1(+=+x x x 的解的情况是
A. 1-=x
B. 3=x
C. 3,121=-=x x
D. 以上答案都不对
2 .等腰梯形的两底之差等于腰长，则腰与下底的夹角为
A ． 120°.
B ．60
C ． 45°
D ．30° 3.．将方程0142
=++x x 配方后，原方程变形为 A.3)2(2=+x B.3)4(2=+x
C.3)2(2-=+x
D.5)2(2-=+x
4．某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下：
对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确．．．的是 A.甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差 B.甲运动员得分的的中位数大于乙运动员得分的的中位数 C.甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数 D.甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定
5．下列命题中，真命题是
A ．有两边相等的平行四边形是菱形.
B ．有一个角是直角的四边形是直角梯形.
C ．四个角相等的菱形是正方形.
D ．两条对角线相等的四边形是矩形.
6．若一元二次方程022
=++m x x 有实数解，则m 的取值范围是
A. 1-≤m
B. 2
1
≤
m C. 1≤m D.4≤m
7．为了了解某校八年级学生的体能情况，随机抽查了其中50名学生，测试1分钟仰卧起坐的成绩（次数），进行整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（注：15~20包括15，不包括20，以下同），请根据统计图计算成绩在20~30次的频率是
A. 0.4
B. 0.5
C 0.6 D. 0.7
8.梯形的上底长为6cm ，过上底一个顶点引一腰的平行线，交下底所得的三角形的周长是19cm ，那么这个梯形的周长等于
A.31cm
B.28cm
C.25cm
D.19cm
9.一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都 是x ，根据题意，下面列出的方程正确的是
A ．100(1)121x -=
B ． 100(1)121x +=
C ．2
100(1)121x -= D ． 2
100(1)121x += 10.一个多边形有9条对角线,则这个多边形的边数是
A. 6
B. 7
C. 8
D.9
二填空题（本题共32分，每小题4分）
11．若x=2是关于x 的方程2
2
50x x a --+=的一个根，则a 的值为______. 12．如果关于x 的一元二次方程x 2
﹣6x+c=0（c 是常数）没有实根，那么c 的取值范围是 ．
13.将两个形状相同的三角板放置在一张矩形纸片上，按图示画线得 到四边形ABCD,则 四边形ABCD 的形状是 ．
14. 已知关于x 的一元二次方程的一个根是1，写出一个符合条件的 方程： . 15.如图，邻边不等．．
的矩形花圃ABCD ，它的一边AD 利用已有的 围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m ．若矩形的面积为4m 2， 则AB 的长度是 m （可利用的围墙长度超过6m ）．
D
C
B
A
16.一组数据3、4、5、a 、7的平均数是5，则它的方差是 .
17.阅读材料：设一元二次方程ax 2
+bx +c ＝0(a ≠0)的两根为x 1，x 2，则两根与方程系数之间有如下关系：x 1+x 2＝－
b a ，x 1·x 2＝
c a
. 根据该材料填空：已知x 1、x 2是方程x 2+6x +3＝0的两实数根，则21x x +1
2
x x 的值为 ．
18.如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＝6，BC ＝16，E 是BC 的中点.点P 以每秒1个单位长度的速度从点A 出发，沿AD 向点 D 运动；点Q 同时以每秒2个单位长度的速度从点C 出发，沿CB 向点B 运动.点P 停止运动时，点Q 也随之停止运动.当运动时间 t ＝ 秒时，以点P ，Q ，E ，D 为顶点的四边形是平行四边形.
三、解方程（本题共10分） 19．（本小题5分）
解方程：2(23)230x x +--=.
20.（本小题5分）
用配方法解一元二次方程：2
213x x +=． .
四、解答题（本题共28分）
21. （本小题5分）
根据市教委提出的学生每天体育锻炼不少于1小时的要求，为确保阳光体育运动时间得到落
实，某校对九年级学生每天参加体育锻炼的时间作了一次抽样调查，其中部分结果记录如下：
频数分布表：
请你将频数分布表和频数分布直方图补充完整. 答案：
22. （本小题5分）
己知一元二次方程0132
=-+-m x x ．
（1）若方程有两个不相等的实数根，求实数m 的取值范围； （2）若方程有两个相等的实数根，求此时方程的根．
5
.2频数分布直方图
题图
20
23.（本小题6分）
已知：如图，在长为10cm ，宽为8cm 的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80％，求所截去小正方形的边长。
24．（本小题6分）
已知：如图，在梯形ABCD 中，DC ‖AB ，AD=BC , BD 平分,60.ABC A ∠∠=过点D 作
DE AB ⊥，过点C 作CF BD ⊥，垂足分别为E 、F ，连接EF . 求证：DEF △为等边三角形.
25. （本小题6分） 阅读理解：
方程2
0(0)ax bx c a ++=≠的根是x =.
方程2
0y by ac ++=的根是2
b x -=.
因此，要求20(0)ax bx c a ++=≠的根，只要求出方程20y by ac ++=的根，再除以a 就 可以了.
举例：解方程21
72806x x ++
=. 解：先解方程21
8720,6y y ++?=得122,6y y =-=-.
∴方程2
172806x x ++=的两根是1226,7272
x x --==.
即1211
,3612
x x =-=-.
请按上述阅读理解中所提供的方法解方程2
149607
x x +-=.