金山初三数学2014年1月一模试卷及答案

金山区2013学年第一学期期末质量检测

初三数学试卷

（测试时间：100分钟，满分：150分） 2014.01

考生注意：

1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．

2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

1．两个相似三角形的面积比为1∶4，那么这两个三角形的周长比为（）（A ）1∶2；（B ）1∶4；

（C ）1∶8；

（D ）1∶16．

2．如果向量a 与单位向量e

方向相反，且长度为12

，那么向量a 用单位向量e

表示为（）

（A ）12

a e = ；（B ）2a e =

；

（C ）12

a e =- ；（D ）2a e =-

．

3．将抛物线2

y x =向右平移1个单位，所得新抛物线的函数解析式是（）（A ）2(1)y x =+；（B ）2

(1)y x =-；（C ）21y x =+；（D ）2

1y x =-．

4．在Rt △ABC 中，∠A =90°，如果把这个直角三角形的各边长都扩大2倍，那么所得到的直角三角形中，∠B 的正切值（）（A ）扩大2倍；（B ）缩小2倍；（C ）扩大4倍；（D ）大小不变． 5．已知在Rt △ABC 中，∠C =90°，∠A =a ，BC =m ，那么AB 的长为（）（A ）sin m α；

（B ）cos m α；（C ）

sin m

；（D ）

cos m

． 6．在平面直角坐标系中，抛物线()2

21y x =--+的顶点是点P ，对称轴与x 轴相交于点Q ，以点P 为圆心，PQ 长为半径画⊙P ，那么下列判断正确的是（）（A ）x 轴与⊙P 相离；（B ）x 轴与⊙P 相切；（C ）y 轴与⊙P 与相切；（D ）y 轴与⊙P 相交．

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．如果23x y =，那么

22x y

x y

+-= ▲ ． 8．已知在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，DE //BC ，35

DE BC =，那么CE AE

的值等

于 ▲ ．

9．计算：()

223a b b +-=

▲ ．

10．抛物线22y x x =+的对称轴是 ▲ ．

11．二次函数22y x t =+的图像向下平移2个单位后经过点（1，3），那么t = ▲ ． 12．已知在△ABC 中，∠C =90°，AB =12，点G 为△ABC 的重心，那么CG = ▲ ． 13．已知在Rt △ABC 中，∠C =90°，BC

，那么∠A = ▲ 度．

14．已知在Rt △ABC 中，∠C =90°，1cot 3

B =，B

C =3，那么AC = ▲ ．

15．已知内切两圆的圆心距为6，其中一个圆的半径为4，那么另一个圆的半径为 ▲ ． 16．如果正n 边形的每一个内角都等于144°，那么n = ▲ ．

17．正六边形的边长为a ，面积为S ，那么S 关于a 的函数关系式是 ▲ ． 18．在Rt △ABC 中，∠C =90°，3

cos 5

B =

，把这个直角三角形绕顶点C 旋转后得到 Rt △A'B'C ，其中点B' 正好落在AB 上， A'B'与AC 相交于点D ，那么B D

'= ▲ ．

三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）计算：222sin 60cos 45tan 60cos30tan 30cot 45

---

第18题图

20．（本题满分10分, 其中第（1）小题6分，第（2）小题4分）

已知一个二次函数2

y x b x c

=++的图像经过点（4，1）和（1

-，6）．

（1）求这个二次函数的解析式；

（2）求这个二次函数图像的顶点坐标和对称轴．

21．（本题满分10分）

如图，已知AB是⊙O的弦，点C在线段AB上，

OC=AC=4，CB=8．

求⊙O的半径．

22．（本题满分10分）

如图，某超市从底楼到二楼有一自动扶梯，右图是侧面

示意图。已知自动扶梯AB的坡度为1:2.4，AB的长度是13米，MN是二楼楼顶，MN∥PQ，C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点，BC⊥MN，在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42°，求二楼的层高BC（精确到0.1米）．

（参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）

23．（本题满分12分，每小题各6分）

如图，在□ABCD中，E是AB的中点，ED和AC相交于点F，过点F作FG∥AB，交AD于点G．

（1）求证：AB=3FG；

（2）若AB : AC

DF DG DA

=?．

B C

M N

P Q

24．（本题满分12分，每小题各4分）已知，二次函数2y =ax +bx 的图像经过点(5,0)A 和点B ，其中点B 在第一象限，且OA =OB ，cot ∠BAO=2．（1）求点B 的坐标；（2）求二次函数的解析式；

（3）过点B 作直线BC 平行于x 轴，直线BC 与二次函数图像的另一个交点为C ，联结AC ，如果点P 在x 轴上，且△ABC 和△P AB 相似，求点P 的坐标．

25．（本题满分14分，其中第（1）小题8分，第（2）小题6分）

如图，Rt △ABC 中，∠ACB =90°，AC =4，BC =3，P 是斜边AB 上的一个动点（点P 与点A 、B 不重合），以点P 为圆心，P A 为半径的⊙P 与射线AC 的另一个交点为D ，射线PD 交射线BC 于点E ．

（1）如图1，若点E 在线段BC 的延长线上，设AP =x ，CE =y ，

① 求y 关于x 的函数关系式，并写出x 的取值范围； ② 当以BE 为直径的圆和⊙P 外切时，求AP 的长；

（2）设线段BE 的中点为Q ，射线PQ 与⊙P 相交于点I ，若CI =AP ，求AP 的长．

参考答案和评分标准

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．A ； 2．C ； 3．B ； 4．D ； 5．C ； 6．B ．二．填空题：（本大题共12题，满分48分）

7．2； 8．3

； 9．2a b + ； 10．直线1x =-； 11．3； 12．4；

13．60°； 14．9； 15．10； 16．10； 17

．22S a =

； 18．7

．三、（本大题共7题，第19、20、21、22题每题10分，第23、24题每题12分，第25题

14分，满分78分）

19. 解：原式

22123

?- ?

……………………………………（6分）

……………………………………………………………（4分）

20．解：（1）由题意，得

()()2

441116b c b c ?+?+=??-+?-+=??．

．

………………………………………………（2分）解这个方程组，得41b c =-??

=?．

．

…………………………………………（3分）

∴所求二次函数的解析式是2

41y x x =-+．………………………（1分）（2）顶点坐标是（2，-3）．…………………………………………（2分）

对称轴是直线2x =．……………………………………………（2分） 21．解：联结OA ，过点O 作OD ⊥AB ，垂足为点D ．…………………（1分）

∵AC =4，CB =8，∴AB =12．

∵OD ⊥AB ，∴AD =DB =6，…………………………………………（3分）

∴CH =2．………………………………………………………………（1分）在Rt CHO ?中，90CHO ∠=?，OC =4 ，CH =2，

∴OH =…………………………………………………………（2分）在Rt AHO ?中，90AHO ∠=?，

OA =．……………………………………………………………（2分）

∴⊙O

的半径是OA =．…………………………………………（1分）

22．解：延长CB 交PQ 于点D ．…………………………………………………（1分）

∵MN ∥PQ ， BC ⊥MN ，∴BC ⊥PQ ．……………………………………（1分）

∵自动扶梯AB 的坡度为1:2.4，∴

2.412

BD AD ==．…………………（1分）设5BD k =米，12AD k =米,则13AB k =米．

∵AB =13米，∴ 1k =，∴ 5BD =米，12AD =米．…………………（3分）在Rt CHO ?中，90CHO ∠=?，42CAD ∠=?，

∴tan 120.9010.8CD AD CAD =?∠≈?≈米，…………………………（3分） ∴ 5.8BC ≈米．………………………………………………………………（1分）答：二楼的层高BC 约为5.8米．

23．证明：（1）在□ABCD 中，AB ∥CD ，AB =CD ，AD ∥BC ，

又∵E 是AB 的中点，∴

AF EF FC ED ==，………………………………（2分） ∵FG ∥AB ， ∴FG ∥CD ， ∴1

FG AF CD AC ==，……………………（2分）

∴13

FG AB =， ∴AB =3FG ．………………………………………………（2分）（2

）设AB =

，AC =，

则2AE =

，AF =．

∴6k

AE AC ==

，6AF AB ==，

∴

AE AF AC AB ==．……………………………………………………（1分）又∵∠EAF =∠CAB ，∴△AEF ∽△ACB ，∴∠AEF =∠ACB ．…………（2分） ∵FG ∥AB ，AD ∥BC ；∴∠AEF =∠DFG ，∠ACB =∠DAF ，

∴∠DFG =∠DAF ． ………………………………………………………（1分）

又∵∠FDG =∠ADF ， ∴△FDG ∽△ADF ， ∴

DF DG

DA DF

， ∴2DF DG DA =?．…………………………………（2分） 24．解：（1）过点B 作BD ⊥x 轴，垂足为点D

在Rt ADB ?中，90ADB ∠=?，

cot 2AD

BAO

?=． ………………………………………………………（1分）设BD =x ，AD =2x ，由题意，得OA =0B =5，∴OD =2x -5．

在Rt ODB ?中，222

OD BD OB +=，∴()2

255x x -+=，

解得14x =，20x =（不合题意，舍去）．…………………………………（2分） ∴BD =4，OD =3， ∴点B 的坐标是（3，4）． ……………………………（1分）（2）由题意，得2550,

934a b a b -=??

+=?

．，………………………………………………（2分）

解这个方程组，得1,656a b ?

=????=??

． …………………………………………（1分） ∴二次函数的解析式是215

y x x =

+．…………………………（1分）（3）∵直线BC 平行于x 轴，∴C 点的纵坐标为4，设C 点的坐标为（m ，4）．

由题意，得

215

466

m m +=，解得13m =（不合题意，舍去）

，28m =-． ∴C 点的坐标为（-8，4）， BC =11， AB

=．……………………………（1分）

∵ABC BAP ∠=∠， ①如果ABC ?∽BAP ?，那么

AB AB

BC AP =

， ∴AP =11，点P 的坐标为（6，0）．…………………………………………（1分） ②如果ABC ?∽PAB ?，那么

AB AP

BC AB

，

∴AP =

8011，点P 的坐标为（2511

，0）．……………………………………（1分）综上所述，点P 的坐标为（6，0）或（25

，0）．………………………（1分）

注：只写出答案没有解题过程得2分．

25．解：（1）①∵AP =DP ，∴∠P AD =∠PDA ． ∵∠PDA =∠CDE ，∴∠P AD =∠CDE ．

∵∠ACB =∠DCE =90°，∴△ABC ∽△DEC ．…………………………………（1分） ∴∠ABC =∠DEC ，

BC DE

CE AB

． ∴PB =PE ．

Rt △ABC 中，∠ABC =90°，AC =4，BC =3，∴AB =5．又AP =x ，∴PB =PE =5-x ，DE =5-2x ，

∴

52y x

- ∴635y x =-（5

x <<）．……………………………………………………（3分）

注：其中x 取值范围1分．

②设BE 的中点为Q ，联结PQ ．

∵PB =PE ，∴PQ ⊥BE ，又∵∠ABC =90°，∴PQ ∥AC ，

∴

PQ PB BQ AC AB BC ==，∴5454

PQ x BQ

-==

， ∴445PQ x =-，3

BQ x =-．……………………………………………（2分）

当以BE 为直径的圆和⊙P 外切时，43

4355

x x x -=+- ．……………（1分）

解得56x =，即AP 的长为5

．……………………………………………（2分）

（2）如果点E 在线段BC 延长线上时，由（1）②的结论可知49

4455

IQ PQ PI x x x =-=-

-=-，………（1分） 333355CQ BC BQ x x ?

?=-=--= ??

?．…………………………………（1分）

在Rt △CQI 中，

CI ===．…（1分）

∵CI =AP x =，解得120

13x =

，24x =（不合题意，舍去）． ∴AP 的长为20

．…………………………………………………………（1分）

同理，如果点E 在线段BC 上时，

494455IQ PI PQ x x x ?

?=-=--=- ??

?，

333355CQ BC BQ x x ?

?=-=--= ??

?．

在Rt △CQI 中，CI ===

． ∵CI =AP ，

x =，解得120

x =（不合题意，舍去），24x =． ∴AP 的长为4．……………………………………………………………（2分）综上所述，AP 的长为

或4．注：1、只有答案没有过程时写出20

得1分，写出4得2分． 2、有过程但没有进行分类讨论就得出20

或4得4分．

新2019奉贤区初三数学一模卷含答案

奉贤区期末调研测试（满分150分，考试时间100分钟）、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 3. 等腰直角三角形的腰长为 2，该三角形的重心到斜边的距离为 4. 若两个相似三角形的面积之比为 1:4，则它们的最大边的比是（ AC = 4, CE = 6, BD = 3，贝U BF =() 6. 在两个圆中有两条相等的弦，则下列说法正确的是（ A .这两条弦所对的弦心距相等； B .这两条弦所对的圆心角相等； C .这两条弦所对的弧相等； D .这两条弦都被垂直于弦的半径平分；二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置】 7. ________________________________________ 二次函数y =x 2 3图像的顶点坐标是 ______________________________ ； &抛物线y =ax 2 （a - 0）的图像一定经过 ________ 象限； 9.抛物线y =（x -1）（x 5）的对称轴是：直线 _______ ； 10 .已知抛物线y = x ~'2x -'3，它的图像在对称轴 _ 分是下降的； 11 .已知D 、E 分别是 ABC 的边AB 、AC 的延长线上的点，若型，则也的［每小题只有一个正确选项，在答题纸的相应题号的选项上用 2B 铅笔填涂］ 1.把抛物线y = x 向右平移2个单位后得到的抛物线是（ A . y =(x -2)2 2 B . y = (x 2) ； C . y 2.在 Rt ABC 中, .C =90 , a,b,c 分别是? A,. B,. C 的对边, F 列等式中正确的是 b A . sin A 二一; c c B . cosB =- a a C . tan A -; b cot B A. 1:2; B. 1:4; C. 1:5; D. 1:16; 5.如图，已知直线 a // b // c ,直线m 、n 与a 、 b 、 c 分别交于点 A 、 C 、 E 、 B 、 D 、 F , B . 7. 5; C . 8; 8. 5; ）的部（填“左侧”或“右侧” a b c

届上海初三数学各区一模压轴题汇总(15套全)

2016~2017学年度上海市各区初三一模数学压轴题汇总（18+24＋25）共1５套整理廖老师

宝山区一模压轴题 18(宝山)如图，D 为直角 ABC 的斜边AB 上一点,DE AB 交AC 于E ，如果AED 沿着DE 翻折,A 恰好与B 重合，联结CD 交BE 于F ,如果8AC ，1 tan 2 A ，那么:___________.CF DF ２４（宝山）如图，二次函数2 32(0)2 y ax x a 的图像与x 轴交于A B 、两点,与y 轴交于点,C 已知点(4,0)A . (１)求抛物线与直线AC 的函数解析式; （２）若点(,)D m n 是抛物线在第二象限的部分上的一动点，四边形OCDA 的面积为S ,求S 关于m 的函数关系; (３）若点E 为抛物线上任意一点，点F 为x 轴上任意一点，当以A C E F 、、、为顶点的四边形是平行四边形时,请直接写出满足条件的所有点E 的坐标． 25（宝山）如图（1)所示,E 为矩形ABCD 的边AD 上一点，动点P Q 、同时从点B 出发,点P 以1/cm s 的速度沿第18题 A 第24题

-- 着折线BE ED DC 运动到点C 时停止，点Q 以2/cm s 的速度沿着BC 运动到点C 时停止。设P Q 、同时出发t 秒时,BPQ 的面积为2ycm ,已知y 与t 的函数关系图像如图(2)（其中曲线OG 为抛物线的一部分，其余各部分均为线段). (１)试根据图（2）求0 5t 时，BPQ 的面积y 关于t 的函数解析式； (2)求出线段BC BE ED 、、的长度；（3)当t 为多少秒时，以B P Q 、、为顶点的三角形和ABE 相似; （4)如图（3)过点E 作EF BC 于F ，BEF 绕点B 按顺时针方向旋转一定角度,如果BEF 中E F 、的对应点H I 、恰好和射线BE CD 、的交点G 在一条直线，求此时C I 、两点之间的距离. 崇明县一模压轴题 18(崇明)如图,已知 ABC ?中，45ABC ∠=，AH BC ⊥于点H ,点D 在AH 上,且DH CH =，联结BD ,将BHD 绕（3）（2）（1）第25题 B B

2016年上海市闵行区中考数学一模试卷含答案解析

2016年上海市闵行区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共6题，每题4分，共24分） 1．在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，下列条件中不能判定DE∥BC的是（）A．=B．=C．=D．= 2．将二次函数y=x2﹣1的图象向右平移一个单位，向下平移2个单位得到（） A．y=（x﹣1）2+1 B．y=（x+1）2+1 C．y=（x﹣1）2﹣3 D．y=（x+1）2+3 3．已知α为锐角，且sinα=，那么α的余弦值为（） A．B．C．D． 4．抛物线y=ax2+bx+c的图象经过原点和第一、二、三象限，那么下列结论成立的是（） A．a＞0，b＞0，c=0 B．a＞0，b＜0，c=0 C．a＜0，b＞0，c=0 D．a＜0，b＜0，c=0 5．在比例尺为1：10000的地图上，一块面积为2cm2的区域表示的实际面积是（）A．2000000cm2B．20000m2C．4000000m2D．40000m2 6．如图，矩形ABCD的长为6，宽为3，点O1为矩形的中心，⊙O2的半径为1，O1O2⊥AB于点P，O1O2=6．若⊙O2绕点P按顺时针方向旋转360°，在旋转过程中，⊙O2与矩形的边只有一个公共点的情况一共出现（） A．3次B．4次C．5次D．6次二、填空题（本大题共12小题，每题4分，满分48分） 7．如果，那么=． 8．如果两个相似三角形周长的比是2：3，那么它们的相似比是． 9．已知线段AB的长为2厘米，点P是线段AB的黄金分割点（AP＜BP），那么BP的长是厘米． 10．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点F在边AC的延长线上，且FD⊥AB，垂足为点D，如果AD=6，AB=10，ED=2，那么FD=．

上海市静安区初三数学一模卷含答案

静安区2０17学年第一学期期末学习质量调研九年级数学 20１8.1 一、选择题（本大题共６题,每题4分，满分24分） 1. 化简2 5 ()a a -?所得的结果是（） A. 7a ??? B ． 7a -?? C. 10a ?? D. 10a - ２．下列方程中，有实数根的是( ） ?A. 110x -+=??B. 11x x + =? ?Ｃ. 4230x +=??Ｄ. 211 x =-- 3.?如图,比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚AC 和BD 交叉构成，利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短．如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的地方（即同时使3,3OA OC OB OD ==)，然后张开两脚,使,A B 两个尖端分别在线段 a 的两个端点上,当 1.8CD =ｃm 时,AB 的长是( ) A ．７．2cm? B ． 5．４c ｍ C. 3.6cm D ．０．6ｃm 4.?下列判断错误的是( ) A. 如果0k =或0a =，那么0ka = B. 设m 为实数,则()m a b ma mb +=+ ?C. 如果//a e ，那么a a e = ?D. 在平行四边形ABCD 中,AD AB BD -=

5．?在Rt ABC 中,90C ∠=,如果1 sin 3 A = ,那么sin B 的值是( ） ?A. 3 ???B. ??C. 4 ???D. 3 6.?将抛物线2 123y x x =--先向左平移1个单位,再向上平移4个单位后,与抛物线 22y ax bx c =++重合，现有一直线323y x =+与抛物线22y ax bx c =++相交，当23y y ≤时,利用图像写出此时x 的取值范围是（） ?Ａ． 1x ≤- B. 3x ≥? ?? C. 13x -≤≤??Ｄ． 0x ≥ 二、填空题(本大题共1２题，每题４分,满分４8分) 7. 已知 13a c b d ==,那么 a c b d ++的值是____＿＿__＿___． 8．?已知线段AB 长是２厘米，P 是线段AB 上的一点，且满足2 AP AB BP =?，那么AP 长为__＿＿＿___＿＿＿_厘米. ９. 已知ABC 、2,DEF 的两边长分别是1，如果ABC 与 DEF 相似,那么DEF 的第三边长应该是___＿＿__＿____. 1０. 如果一个反比例函数图像与正比例函数2y x =图像有一个公共点(1,)A a ,那么这个反比例函数的解析式是____＿______＿． 11.?如果抛物线2 y ax bx c =++（其中a 、b 、c 是常数,且0a ≠ )在对称轴左侧的部分是上升的，那么a _＿＿_____＿__＿0．(填“<”或“>”）１2.?将抛物线2()y x m =+向右平移２个单位后,对称轴是y 轴，那么m 的值是____________. 13．如图,斜坡AB 的坡度是1:4,如果从点B 测得离地面的铅垂高度BC 是6米，那么斜坡AB 的长度是____________米． 1４.?在等腰ABC 中,已知5,8AB AC BC === ,点G 是重心,联结BG ,那么CBG ∠的余切值是__＿＿_＿＿_＿__＿.

2014年上海中考数学一模各区18、24、25整理试题及答案

18.已知梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB =15，CD=13，AD =8，∠B 是锐角，∠B 的正弦值为45 ，那么BC 的长为___________ 24.如图，抛物线22y ax ax b =-+经过点C （0，32 - ），且与x 轴交于点A 、点B ，若tan ∠ACO =23 ．（1）求此抛物线的解析式；（2）若抛物线的顶点为M ，点P 是线段OB 上一动点（不与点B 重合），∠MPQ=45°，射线PQ 与线段BM 交于点Q ，当△MPQ 为等腰三角形时，求点P 的坐标． 25．（本题满分14分，其中第（1）小题5分，第（2）小题7分，第（3）小题2分）如图，在正方形ABCD 中，AB =2，点P 是边BC 上的任意一点，E 是BC 延长线上一点，联结AP 作PF ⊥AP 交 ∠DCE 的平分线CF 上一点F ，联结AF 交直线CD 于点G ． (1) 求证：AP=PF ； (2) 设点P 到点B 的距离为x ，线段DG 的长为y ，试求y 与x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； (3) 当点P 是线段BC 延长线上一动点，那么(2)式中y 与x 的函数关系式保持不变吗？如改变，试直接写出函数关系式．（第24题） A B C D F G P (第25题) E

18.在Rt△ABC中，∠C=90°， 3 cos 5 B=，把这个直角三角形绕顶点C旋转后得到 Rt△A'B'C，其中点B' 正好落在AB上，A'B'与AC相交于点D，那么B D CD ' =． 24．（本题满分12分，每小题各4分）已知，二次函数2 y=ax+bx的图像经过点(5,0) A-和点B，其中点B在第一象限，且OA=OB，cot∠BAO=2．（1）求点B的坐标；（2）求二次函数的解析式；（3）过点B作直线BC平行于x轴，直线BC与二次函数图像的另一个交点为C，联结AC，如果点P在x轴上，且△ABC和△P AB相似，求点P的坐标．第18题图

2009年上海市闵行区中考数学模拟试卷(含答案)

闵行区2008学年第二学期九年级质量调研考试数学试卷（考试时间100分钟，满分150分）考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题； 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） [下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上] 1 （A （B ；（C ；（D 2．下列函数的图像中，与轴没有公共点的是（A ）1 y x =-；（B ）21y x =+；（C ）x y -=；（D ）21y x =-+． 3．已知点P （-1，3），那么与点P 关于原点O 对称的点的坐标是（A ）（-1，-3）；（B ）（1，-3）；（C ）（1，3）；（D ）（3，-1）． 4．如图，已知向量a 、b 、c ，那么下列结论正确的是（A ）a b c += ；（B ）b c a += ；（C ）a b c -=- ；（D ）a c b +=- ． 5．下列命题中错误的是（A ）矩形的两条对角线相等；（B ）等腰梯形的两条对角线互相垂直；（C ）平行四边形的两条对角线互相平分；（D ）正方形的两条对角线互相垂直且相等． 6．小杰调查了本班同学体重情况，画出了频数分布直方图，那么下列结论不正确的是（A ）全班总人数为45人；（B ）体重在50千克～55千克的人数最多；（C ）学生体重的众数是14；（D ）体重在60千克～65千克的人数占全班总人数的91 ． a b c （第4题图）（第5题图）

长宁区2018年初三数学一模试卷与答案

2017-2018学年第一学期初三数学教学质量检测试卷（考试时间：100分钟满分：150分）2018.01 一、选择题（本大题共6题, 每题4分, 满分24分）【每小题只有一个正确选项, 在答题纸相应题号的选项上用2B 铅笔正确填涂】 1．在Rt ?ABC 中，∠C =90°，α=∠A ，AC =3，则AB 的长可以表示为（ ▲ ）（A ） αcos 3；（B ） α sin 3 ；（C ） αsin 3；（D ） αcos 3． 2．如图，在?ABC 中，点D 、E 分别在边BA 、CA 的延长线上， 2=AD AB ，那么下列条件中能判断DE ∥BC 的是（ ▲ ）（A ） 21=EC AE ；（B ） 2=AC EC ；（C ） 21=BC DE ；（D ）2=AE AC ． 3．将抛物线3)1(2 ++-=x y 向右平移2个单位后得到的新抛物线的表达式为（ ▲ ）（A ） 1)1(2 ++-=x y ；（B ） 3)1(2 +--=x y ；（C ） 5)1(2 ++-=x y ；（D ）3)3(2 ++-=x y ． 4．已知在直角坐标平面，以点P (-2,3)为圆心，2为半径的圆P 与x 轴的位置关系是（ ▲ ）（A ）相离；（B ）相切；（C ）相交；（D ）相离、相切、相交都有可能． 5．已知是单位向量，且2-=，4=，那么下列说法错误．．的是（ ▲ ）（A ）b a //；（B ） 2||=；（C ） ||2||-=；（D ）2 1-=． 6．如图，在四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，AC 平分∠DAB ，且∠DAC =∠DBC ，那么下列结论不一定正确．．．．．的是（ ▲ ）（A ）AOD ?∽BOC ?；（B ）AOB ?∽DOC ?；（C ）CD =BC ；（D ）OA AC CD BC ?=?．二、填空题（本大题共12题, 每题4分, 满分48分）【在答题纸相应题号后的空格直接填写答案】 7．若线段a 、b 满足 21=b a ，则b b a +的值为 ▲ ． 8．正六边形的中心角等于 ▲ 度．第2题图 A B C D E 第6题图 O A B C D 学校班级准考证号姓名 …………………密○……………………………………封○……………………………………○线……………………………

2017年上海各区初三数学一模卷

2016学年上海市杨浦区初三一模数学试卷一. 选择题（本大题共6题，每题4分，共24分） 1. 如果延长线段AB 到C ，使得12 BC AB =，那么:AC AB 等于（） A. 2:1 B. 2:3 C. 3:1 D. 3:2 2. 在高为100米的楼顶测得地面上某目标的俯角为α，那么楼底到该目标的水平距离是（） A. 100tan α B. 100cot α C. 100sin α D. 100cos α 3. 将抛物线22(1)3y x =-+向右平移2个单位后所得抛物线的表达式为（） A. 22(1)5y x =-+ B. 22(1)1y x =-+ C. 22(1)3y x =++ D. 22(3)3y x =-+ 4. 在二次函数2y ax bx c =++中，如果0a >，0b <，0c >，那么它的图像一定不经过（） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 下列命题不一定成立的是（） A. 斜边与一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似 B. 两个等腰直角三角形相似 C. 两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似 D. 各有一个角等于100°的两个等腰三角形相似 6. 在△ABC 和△DEF 中，40A ?∠=，60D ?∠=，80E ?∠=， AB FD AC FE =，那么B ∠的度数是（） A. 40? B. 60? C. 80? D. 100? 二. 填空题（本大题共12题，每题4分，共48分） 7. 线段3cm 和4cm 的比例中项是 cm 8. 抛物线22(4)y x =+的顶点坐标是

2018上海初三数学一模压轴题汇总

崇明23．（本题满分12分，每小题各6分）如图，点E 是正方形ABCD 的边BC 延长线上一点，联结DE ，过顶点B 作BF DE ⊥，垂足为F ，BF 交边DC 于点G ．（1）求证：GD AB DF BG ?=?；（2）联结CF ，求证：45CFB ∠=?．（第23题图） A B D E C G F

崇明24．（本题满分12分，每小题各4分）如图，抛物线24 y x bx c =-++过点(3,0)A ，(0,2)B ．(,0)M m 为线段OA 上一个动点（点、N ．（（（（第24题图）（备用图）

崇明25．（本题满分14分，第(1)小题4分，第(2)小题5分，第(3)小题5分）如图，已知ABC △中，90ACB ∠=?，8AC =，4 cos 5 A =，D 是A B 边的中点，E 是A C 边上一点，联结DE ，过点 D 作DF D E ⊥交BC 边于点 F ，联结EF ．（1）如图1，当DE AC ⊥时，求EF 的长；（2）如图2，当点E 在AC 边上移动时，DFE ∠的正切值是否会发生变化，如果变化请说出变化情况；如果保持不变，请求出DFE ∠的正切值；（3）如图3，联结CD 交EF 于点Q ，当CQF △是等腰三角形时，请直接写出．．．．BF 的长．（第25题图1） A B C D F E B D F E C A （第25题图2） B D F E C A （第25题图3）

金山23. （本题满分12分，每小题6分）如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC＞BC，CD是Rt△ABC的高，E是AC的中点，ED的延长线与CB的延长线相交于点F．（1）求证：DF是BF和CF的比例中项；（2）在AB上取一点G，如果AE：AC=AG：AD，求证：EG：CF=ED：DF．

2018闵行区一模九年级数学质量调研试卷(含答案)

闵行区2017学年第一学期九年级质量调研考试数学试卷（考试时间100分钟，满分150分）一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．如图，图中俯角是（）（A ）∠1；（B ）∠2；（C ）∠3；（D ）∠4． 2．下列线段中，能成比例的是（）（A ）3cm 、6cm 、8cm 、9cm ；（B ）3cm 、5cm 、6cm 、9cm ；（C ）3cm 、6cm 、7cm 、9cm ；（D ）3cm 、6cm 、9cm 、18cm ． 3．在Rt △ABC 中，∠C = 90o，AB = 4，AC = 1，那么∠B 的余弦值为（）（A ；（B ）1 4 ；（C ；（D 4．在△ABC 中，点D 、E 分别在AB 、AC 的延长线上，下列不能判定DE //BC 的条件是（）（A ）AB DA AC EA ::=；（B ）AB DA BC DE ::=；（C ）DB DA EC EA ::=；（D ）DB AB EC AC ::=． 5．已知抛物线c :322-+=x x y ，将抛物线c 平移得到抛物线, c ，如果两条抛物线，关于直线1=x 对称，那么下列说法正确的是（）（A ）将抛物线c 沿x 轴向右平移25个单位得到抛物线, c ；（B ）将抛物线c 沿x 轴向右平移4个单位得到抛物线, c ；（C ）将抛物线c 沿x 轴向右平移27个单位得到抛物线, c ；（D ）将抛物线c 沿x 轴向右平移6个单位得到抛物线,c ． 6．下列命题中正确的个数是（） ① 直角三角形的两条直角边长分别是6和8，那么它的外接圆半径为5 24； ② 如果两个直径为10厘米和6厘米的圆，圆心距为16厘米，那么两圆外切； ③ 过三点可以确定一个圆； ④ 两圆的公共弦垂直平分连心线．（A ）0个；（B ）4个；（C ）2个；（D ）3个．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．如果 32=b a ，那么=+-b a a b ． 8．已知两个相似三角形的相似比为2︰5，其中较小的三角形面积是4，那么另一个三角形的面积为． 9．抛物线22(3)4y x =-+的在对称轴的侧的部分上升．（填“左”或“右”） 10．如果二次函数281y x x m =-+-的顶点在x 轴上，那么m = ． 11．如果沿一条斜坡向上前进20米，水平高度升高10米，那么这条斜坡的坡比为．（第1题图）水平线铅垂线

年徐汇区初三数学一模试卷及答案

２01６学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷及答案初三数学试卷 2017.１（时间1０0分钟满分150分) 考生注意∶ 1．本试卷含三个大题，共２５题;答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效; 2.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一.选择题(本大题共６题，每题4分，满分2４分）【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的】 1.如果y x 32=,那么下列各式中正确的是( B ） (Ａ） 32=y x ；（Ｂ）3=-y x x ; (C ）35=+y y x ; (D)5 2=+y x x . 2．如果一斜坡的坡比是4.2:1，那么该斜坡坡角的余弦值是( Ｄ）（Ａ） 512； (B ）125; （C ）135； (D)13 12 . 3．如果将某一抛物线向右平移2个单位，再向上平移２个单位后所得新抛物线的表达式是 2)1(2-=x y ，那么原抛物线的表达式是（Ｃ ) （Ａ)2)3(22 --=x y ; （Ｂ)2)3(22 +-=x y ；（C)2)1(22 -+=x y ；（D ）2)1(22 ++=x y . 4.在ABC ?中,点E D 、分别在边AC AB 、上,联结DE ,那么下列条件中不能判断ADE ?和ABC ?相似的是（ D ) （A)BC DE //；（B ）B AED ∠=∠；（Ｃ)AC AB AD AE =； (Ｄ） BC AC DE AE = . 5.一飞机从距离地面3000米的高空测得一地面监测点的俯角是?60,那么此时飞机与监测点的距离是( C ） (A ）6000米； (B)31000米; （C ）32000米；（D ）33000米．６．已知二次函数3422 -+-=x x y ，如果y 随x 的增大而减小,那么x 的取值范围是( A ) （A ）1≥x ；? （B)0≥x ?; （C ）1-≥x ； (D)2-≥x ．二.填空题(本大题共12题，每题4分，满分48分） 7.已知线段9=a ,4=c ,如果线段b 是c a 、的比例中项，那么=b __６＿__. 8.点C 是线段AB 延长线上的点,已知AB a =，B C ＝b ,那么=AC ＿_b a -＿_.

2014年上海市长宁区初三数学一模卷及答案修改版

初三数学2 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、单项选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1.下列说法中，结论错误的是（） A.直径相等的两个圆是等圆； B.长度相等的两条弧是等弧； C.圆中最长的弦是直径； D.一条弦把圆分成两条弧，这两条弧可能是等弧. 2.已知非零向量,，，下列条件中，不能．．判定//的是（）； B. b a -=； C. //,//； D. 4,2==. 3.抛物线()312 ++-=x y 的顶点坐标是（） A.（-1，-3）； B. （1，-3）； C.（-1，3）； D. （1，3）. 4.抛物线142 ++=x x y 可以通过平移得到2 x y =，则下列平移过程正确的是（） A.先向左平移2个单位，再向上平移3个单位； B.先向左平移2个单位，再向下平移3个单位； C.先向右平移2个单位，再向下平移3个单位； D.先向右平移2个单位，再向上平移3个单位. 5.在△ABC 中，∠ACB =90°，CD ⊥AB 于D ，下列各组边的比不能．．表示sin B 的（） A. AB AC ； B. AC DC ； C. BC DC ； D. AC AD . 6.如图，P 是平行四边形ABCD 的对称中心，以P 为圆心作圆，过P 的任意直线与圆相交于点M 、N . 则线段BM 、DN 的大小关系是( )． A.BM ＞DN ； B. BM ＜DN ； C. BM=DN ； D. 无法确定. D C B A 第5题图第6题图

2020年上海长宁初三数学一模试卷及答案

2019学年第一学期初三数学教学质量检测试卷（考试时间：100分钟满分：150分）考生注意: 1.本试卷含三个大题,共25题.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效. 2.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题（本大题共6题, 每题4分, 满分24分）【每题只有一个正确选项, 在答题纸相应题号的选项上用2B 铅笔正确填涂】 1. 下列函数中是二次函数的是（A ）；（B ）22)3(x x y -+=；（C ）122-+=x x y ；（D ）)1(-=x x y . 2. 如图，已知在平面直角坐标系xOy 内有一点），（32A 的夹角α的余切值是（A ）23 ；（B ）3 2；（C ）；（D ） . 3. 将抛物线3)1(2-+=x y 向右平移2（A ） 3)1(2--=x y ；（B ）3)3(2-+=x y ；（C ）1)1(2-+=x y ；（D ）5)1(2-+=x y . 4. 下列命题正确的是（A ）如果b a =，那么b a =；（B ）如果b a 、都是单位向量，那么b a =；第2题图

（C ）如果)0(≠=k b k a ，那么b a // ；（D ）如果0=m 或0 =a ，那么0=a m ． 5. 已知在矩形ABCD 中，5=AB ，对角线13=AC ，⊙C 的半径长为12，下列说法正确的是（A ）⊙C 及直线AB 相交；（B ）⊙C 及直线AD 相切；（C ）点A 在⊙C 上；（D ）点D 在⊙C 内. 6. 如果点D 、E 、F 分别在ABC ?的边AB 、BC 、AC 上，联结EF DE 、，且AC DE //，那么下列说法错误的是（A ）如果AB EF //，那么AB BD AC AF ::=；（B ）如果AC CF AB AD ::=，那么AB EF //；（C ）如果EFC ?∽BAC ?，那么AB EF //；（D 如果AB EF //，那么EFC ?∽BDE ?. 二、填空题（本大题共12题, 每题4分, 满分48分）【在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案】 7. 计算：=++-)(3)2(2b a b a ▲ ． 8. 如果，那么y x 的值等于 ▲ ． 9. 已知点P 在线段AB 上，且满足AP AB BP ?=2，则 AB BP 的值等于 ▲ ． 10. 已知抛物线2)1(x a y +=的开口向上，则a 的取值范围是 ▲ ． 11. 抛物线122-=x y 在y 轴左侧的部分是 ▲ ．（填“上升”或“下降”） 12. 如果一条抛物线经过点)5,2(A ，)5,3(-B ，那么它的对称轴是直线 ▲ ． 13. 如图，传送带把物体从地面送到离地面5米高的地方，如果传送带及地面所成的斜坡的坡度4.2:1=i ，那么物体所经过的路程AB 为 ▲ 米． 14. 如图，AC 及BE 交于点D ，?=∠=∠90E A ，若点D 是线段AC 的中点，且 10==AC AB ，则BE 的长等于 ▲ ． 15. 如图，在ABC Rt ?中，? =∠90 BAC ，点G 是重心， 4=AC ，，则BG

(word完整版)2020年上海静安初三数学一模试卷及答案,推荐文档

静安区2019学年第一学期期末教学质量调研九年级数学试卷 2020.1 （完成时间：100分钟满分：150分）考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 3. 答题时可用函数型计算器．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．已知y x a +=，y x b -=，那么ab 的值为（A ）x 2 ；（B ）y 2；（C ）y x -；（D ）y x +． 2．已知点P 在线段AB 上，且AP ∶PB=2∶3，那么AB ∶PB 为（A ）3∶2；（B ）3∶5；（C ）5∶2；（D ）5∶3． 3．在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，DE ∥BC ，AD ：DB =4：5，下列结论中正确的是（A ）54=BC DE ；（B ）49=DE BC ；（C ）54=AC AE ；（D ）4 5 =AC EC ． 4．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，A ∠、B ∠、C ∠所对的边分别为a 、b 、c ，如果a =3b ，那么∠A 的余切值为（A ） 3 1；（B ）3；（C ）42；（D ）1010． 5．如图1，平行四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，设=， =，下列式子中正确的是（A ）+=；（B ）-=；（C ）b a DC +-=；（D ）b a DC --=． 6．如果将抛物线22-=x y 平移，使平移后的抛物线与抛物线982 +-=x x y 重合，那么它平移的过程可以是（A ）向右平移4个单位，向上平移11个单位；（B ）向左平移4个单位，向上平移11个单位；（C ）向左平移4个单位，向上平移5个单位；（D ）向右平移4个单位，向下平移5个单位．图1

2020年上海闵行初三数学一模试卷及答案

闵行区2019学年第一学期九年级质量监控考试数学试卷（考试时间100分钟，满分150分）考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 3．本次测试可使用科学计算器．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．如果把Rt △ABC 的各边长都扩大到原来的n 倍，那么锐角A 的四个三角比值（A ）都缩小到原来的n 倍；（B ）都扩大到原来的n 倍；（C ）都没有变化；（D ）不同三角比的变化不一致． 2．已知P 是线段AB 的黄金分割点，且AP > BP ，那么下列比例式能成立的是（A ） AB AP AP BP =；（B ）AB BP AP AB =；（C ）BP AB AP BP = ；（D ）AB AP ． 3．k 为任意实数，抛物线2()0y a x k k a =--≠（）的顶点总在（A ）直线y x =上；（B ）直线y x =-上；（C ）x 轴上；（D ）y 轴上．

4．如图在正三角形ABC 中，点D 、E 分别在AC 、AB 上，且 1 3 AD AC =，AE = BE ，那么有（A ）△AED ∽△BED ；（B ）△BAD ∽△BCD ；（C ）△AED ∽△ABD ；（D ）△AED ∽△CBD ． 5．下列命题是真命题的是（A ）经过平面内任意三点可作一个圆；（B ）相等的圆心角所对的弧一定相等；（C ）相交两圆的公共弦一定垂直于两圆的连心线；（D ）内切两圆的圆心距等于两圆的半径的和． 6．二次函数2(0)y a x bx c a =++≠ ①0a <；②0abc >；③0a b c -+<；④240b ac -<其中正确的结论有（A ）1个；（B ）2个；（C ）3个；（D ）4个．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7．已知线段a = 4厘米，c = 9厘米，那么线段a 和c 的比例中项 ▲ 厘米． 8．在Rt △ABC 中，∠C=90o，AB =10，2 sin 5 A = ，那么BC = ▲ ． 9．抛物线22(1)3y x =--+在对称轴右侧的部分是 ▲ 的．（填“上升”或 B C （第4题 x （第6题

初三数学一模试卷及答案

九年级一模数学试卷 2016学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷及答案初三数学试卷 2017.1 （时间100分钟满分150分）考生注意∶ 1．本试卷含三个大题，共25题；答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一．选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的】二．填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）三．（本大题共7题，第19--22题每题10分；第23、24题每题12分；第25题14分；满分78分）解：原式解：（1）由题意，得新抛物线的解析式为， ∴ ．解：（1）∵∴；又平分∴； ∴；∴； ∵，，可得；

∵，，∴四边形是平行四边形； ∴； ∴，； ∴． ∴∽；∴；又，解得；在中，， ∴； ∴．如图5，一艘海轮位于小岛的南偏东方向、距离小岛海里的处，该海轮从处沿正北方向航行一段距离后，到达位于小岛北偏东方向的处．（1）求该海轮从处到处的航行过程中与小岛之间的最短距离（结果保留根号）；（2）如果该海轮以每小时20海里的速度从处沿方向行驶，求它从处到达小岛的航行时间（结果精确到0.1小时）．解：（1）过点作，垂足为．由题意，得；（2）在中，，， ∴； ∴（海里）； ∴（小时）．答：该海轮从处到处的航行过程中与小岛之间的最短距离是海里；它从处到达小岛的航行时间约为小时．

∴； ∴；∴． ∵，，∴； ∴；又，∴；∴；； ∵，∴；即，∴；定义域为：．

2014年上海市静安区中考数学一模试卷---

2014年上海市静安区中考数学一模试卷

2014年上海市静安区中考数学一模试卷一、选择题：（本题共6题，每题4分，满分24分） D． 2 3．（4分）（2014?青浦区一模）如图，已知平行四边形ABCD中，向量在，方向上的分量分别是（）．C 、D．、 4．（4分）（2014?青浦区一模）抛物线y=﹣（x﹣2）2+1经过平移后与抛物线y=﹣（x+1）2﹣2重合，那么平移的 5．（4分）（2014?青浦区一模）在△ABC，点D、E分别在边AB、AC上，如果AD=1，BD=2，那么由下列条件能．C D． 6．（4分）（2014?青浦区一模）如图，已知AB、CD分别表示两幢相距30米的大楼，小明在大楼底部点B处观察，当仰角增大到30度时，恰好能通过大楼CD的玻璃幕墙看到大楼AB的顶部点A的像，那么大楼AB的高度为（）．米二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．（4分）（2014?青浦区一模）函数y=（x+5）（2﹣x）图象的开口方向是_________．

8．（4分）（2014?青浦区一模）在Rt△ABC中，∠C=90°，如果∠A=45°，AB=12，那么BC=_________． 9．（4分）（2014?青浦区一模）已知线段a=3cm，b=4cm，那么线段a、b的比例中项等于_________cm．10．（4分）（1999?南京）如果两个相似三角形周长的比是2：3，那么它们面积的比是_________． 11．（4分）（2014?青浦区一模）如图，在△ABC于△ADE中，，要使△ABC于△ADE相似，还需要添加一个条件，这个条件是_________． 12．（4分）（2014?青浦区一模）已知点G是△ABC的重心，AB=AC=5，BC=8，那么AG=_________． 13．（4分）（2014?青浦区一模）已知向量与单位向量方向相反，且，那么=_________（用向量的式子表示） 14．（4分）（2014?青浦区一模）如果在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（3，4），射线OP与x的正半轴所夹的角为α，那么α的余弦值等于_________． 15．（4分）（2014?青浦区一模）已知一条斜坡的长度为10米，高为6米，那么坡角的度数约为_________（备用数据：tan31°=cot59°≈0.6，sin37°=cos53°≈0.6） 16．（4分）（2014?青浦区一模）如果二次函数y=x2+2kx+k﹣4图象的对称轴为x=3，那么k=_________．17．（4分）（2014?青浦区一模）如图，小李推铅球，如果铅球运行时离地面的高度y（米）关于水平距离x（米）的函数解析式，那么铅球运动过程中最高点离地面的距离为_________米． 18．（4分）（2014?青浦区一模）如果将一个三角形绕着它一个角的顶点旋转后使这个角的一边与另一边重叠，再将旋转后的三角形相似缩放，使重叠的两边互相重合，我们称这样的图形为三角形转似，这个角的顶点称为转似中心，所得的三角形称为原三角形的转似三角形．如图，在△ABC中，AB=6，BC=7，AC=5，△A1B1C是△ABC以点C为转似中心的其中一个转似三角形，那么以点C为转似中心的另一个转似三角形△A2B2C（点A2，B2分别与A、B对应）的边A2B2的长为_________．

长宁区2018学年第二学期初三教学质量检测数学试卷及详解

人数 12 10 5 0 15 20 25 30 35 次数 3 2018学年第二学期初三数学教学质量检测试卷（考试时间：100分钟满分：150分）考生注意: 1.本试卷含三个大题,共25题.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效. 2.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题（本大题共6题, 每题4分, 满分24分）【每题只有一个正确选项, 在答题纸相应题号的选项上用2B 铅笔正确填涂】 1. 化简33m m +的结果等于（ ▲ ） A. 6m ； B. 62m ； C. 32m ； D. 9m ． 2.下列二次根式中，最简二次根式的是（ ▲ ） A. x 8； B. 42+y ； C. m 1； D. 23a ． 3.某校随机抽查若干名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，把所得数据绘制成频数分布直方图（如图1），则仰卧起坐次数不小于15次且小于20次的频率是（ ▲ ） A. 0.1； B. 0.2； C. 0.3； D. 0.4． 4.下列方程中，有实数解的是（ ▲ ） A. 04 22 =-+x x ； B. 0122 =+-x x ； C. 042=+x ； D. x x -=-6． 5．下列命题中，真命题的是（ ▲ ） A. 如果两个圆心角相等，那么它们所对的弧也相等； B. 如果两个圆没有公共点，那么这两个圆外离； C. 如果一条直线上有一个点到圆心的距离等于半径，那么这条直线与圆相切； D. 如果圆的直径平分弧，那么这条直径就垂直平分这条弧所对的弦． 6．已知四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，下列条件中，不能判定四边形ABCD 是平行四边形的是（ ▲ ） A. CD AB CBD ADB //，∠=∠； B. BCD DAB CBD ADB ∠=∠∠=∠，； C. CD AB BCD DAB =∠=∠，； D. OC OA CDB BD =∠=∠，A ．注：每组可含最小值，不含最大值图1