小升初数学总复习全部知识点归类讲解及训练33908

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小升初数学总复习全部知识点归类讲解及训练33908

一、填空。

1、篮球个数是足球的125%,篮球比足球多()%,足球个数是篮球的()%,足球个数比篮球少()%。

2、排球个数比篮球多18%,排球个数相当于篮球的()%。

3、足球个数比篮球少20%。排球个数比篮球多18%,()球个数最多,()球个数最少。

4、果园里种了60棵果树,其中36棵是苹果树。苹果树占总棵数的()%,其余的果树占总棵数的()%。

5、女生人数占全班的百分之几 = ()÷()杨树的棵数比柏树多百分之几 = ()÷()

实际节约了百分之几 = ()÷()比计划超产了百分之几 = ()÷()

6、20的40%是(),36的10%是(),50千克的60%是()千克,800米的25%是()米。

7、进口价a元的一批货物,税率和运费都是货物价值的10%,这批货物的成本是()元。

二、解决实际问题1、白兔有25只,灰兔有30只。灰兔比白兔多百分之几?

2、四美食盐厂上月计划生产食盐450吨,实际生产了480吨。实际比计划多生产了百分之几?

3、小明家八月份用电80千瓦时,小亮家比小明家节约10千瓦时,小亮家比小明家八月份节约用电百分之几?

4、某化肥厂9月份实际生产化肥5000吨,比计划超产500吨。比计划超产百分之几?

5、蓝天帽业厂去年收入总额达900万元,按国家的税率规定,应缴纳17%的增值税。一共要缴纳多少万元的增值税

6、爸爸买了一辆价值12万元的家用轿车。按规定需缴纳10%的车辆购置税。爸爸买这辆车共需花多少钱?

1、李叔叔于2000年1月1日在银行存了活期储蓄1000元,如果每月的利率是0.165%,存款三个月时,可得到利

息多少元?本金和利息一共多少元?

2、叔叔今年存入银行10万元,定期二年,年利率4.50% ,二年后到期,扣除利息税5% ,得到的利息能买一台

6000元的电脑吗?

4、填空:

八折=()% 九五折=()% 40% =()折 75% = ()折

5、只列式不计算。

①买一件T恤衫,原价80元,如果打八折出售是多少元?

②有一种型号的手机,原价1000元,现价900元,打几折出售?

③老师在商店里花了56元钱买了一条牛仔裤,因为那儿的牛仔裤正在打七折销售。这条牛仔裤原价多少元?

6、算出折数。

⑴在日常生活中打“折”现象随处可见。这儿有一家快餐店也在搞促销,你能算出这些美食分别打几折吗?

①食品原价4元,现价3元。

②食品原价5元,现价4元。

③食品原价10元,现价7元。

7、常熟新开了一家永乐生活电器,“十·一”节日期间,那里的商品降价幅度很大。有一种款式的MP3,原价280元,现在打三折出售。 ①现价多少元? ②现价比原价便宜了多少元?

改编:(1)有一种款式的MP3,打三折出售是84元,原价多少元?

(2)有一种款式的MP3,打三折出售比原价便宜了196元,原价多少元?

8、一种矿泉水,零售每瓶卖2元,生产厂家为感谢广大顾客对产品的厚爱,特开展“买四赠一”大酬宾活动,生产厂家的做法优惠了百分之几? (注意解题策略的多样性。)

9、一辆自行车200元,在原价基础上打八折,小明有贵宾卡,还可以再打九折,小明买这辆车花了多少钱?

10、小红在书店买了两本打八折出售的书,共花了12元,小红买这两本书便宜了多少钱 一、基本训练:

1、找出下列各题中的单位“1”。 ①男生人数占女生人数60%

②男生人数比女生人数多20% ③女生人数比男生人数少25%。

④加工一批零件,已完成了80%。 ⑤今年的猪肉单价比去年上涨了80%。 2、根据所给信息,说出数量间的相等关系

①一条路,已修了全长的60% ②一种彩电,现价比原价降低10% ③松树的棵数比柏树多1

3

3、看图列式。

用去30% ? 只

灰兔 比灰兔多25% 用去 ? 吨 还剩28吨 白兔

30只 4、列式计算:

(1)一个数的75%比30的25%多1.5,求这个数。 (2)一个数的25%比它的75%少30,求这个数。 二、解决问题:

1、对比练习

(1)某工厂六月份用煤60吨,六月份比五月份少用煤25%,五月份用煤多少吨? (2)某工厂六月份用煤60吨,五月份比六月份多用煤25%,五月份用煤多少吨?

2、一张课桌比一把椅子贵10元,如果椅子的单价是课桌单价的60%,课桌和椅子的单价各是多少元?

3、果园里的梨树和苹果树共有360棵,其中的苹果树的棵树是梨树的棵树的20%。苹果树和梨树各有多少棵?

4、一套桌椅的价格是78元,其中椅子的价格是桌子的30%。桌子和椅子的价格各是多少元?

5、一条绳子,第一次剪去全长的25%,第二次剪去全长的35%,两次共剪去6米,这条绳子共长多少米?

6、一条绳子,第一次剪去全长的25%,第二次剪去全长的35%,第二次比第一次多剪了1米,这条绳子长多少

米?

7、根据问题列式。

平山茶场去年原计划种茶20公顷,实际种茶25公顷,________?

①实际种茶的公顷数是原计划的百分之几?②计划种茶的公顷数是实际的百分之几?

③实际种茶的公顷数比原计划多百分之几?④计划种茶的公顷数比实际少百分之几?

8、根据算式填条件

果园里有苹果树200棵,,梨树有多少棵?

①200÷20% ②200×20% ③200÷(1+20%)④200÷(1-20%)⑤200×(1-20%)⑥200×(1+20%)

下面( )图形旋转会形成圆柱。

3、在下图中,以直线为轴旋转,可以得出圆锥的是()。

4、求下列圆柱体的侧面积

(1)底面半径是3厘米,高是4厘米。

(2)底面直径是4厘米,高是5厘米。

(3)底面周长是12.56厘米,高是4厘米。

5、求下列圆柱体的表面积

(1)底面半径是4厘米,高是6厘米。

(2)底面直径是6厘米,高是12厘米。

(3)底面周长是25.12厘米,高是8厘米。

6、用铁皮制作一个圆柱形烟囱,要求底面直径是3分米,高是15分米,制作这个烟囱至少需要铁皮多少平方分米?(接头处不计,得数保留整平方分米)

7、请你制作一个无盖圆柱形水桶,有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。

8、一个圆柱形蓄水池,底面周长是25.12米,高是4米,将这个蓄水池四周及底部抹上水泥。如果每平方米要用水泥20千克,一共要用多少千克水泥?

小学数学总复习专题讲解及训练(五)

模拟试题

一、圆柱体积

2、有两个底面积相等的圆柱,第一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7。第一个圆柱的体积是24立方厘米,第二

个圆柱的的体积比第一个圆柱多多少立方厘米?

4、牙膏出口处直径为5毫米,小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。这支牙膏可用36次。该品牌牙膏推出的

新包装只是将出口处直径改为6毫米,小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。这样,这一支牙膏只能用多少次?

6、把一个棱长6分米的正方体木块,削成一个最大的一圆柱体,这个圆柱的体积是多少立方分米?

7、右图是一个圆柱体,如果把它的高截短3厘米,它的表面积减少94.2平方厘米。这个圆柱体积减少多少立

方厘米?

二、圆锥体积

1、选择题。

(1)一个圆锥体的体积是a 立方米,和它等底等高的圆柱体体积是( ) ①

3

1

a 立方米 ② 3a 立方米 ③ 9立方米 (2)把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体,圆柱体体积是6立方米,圆锥体体积是( )立方米 ① 6立方米 ② 3立方米 ③ 2立方米

2、判断对错。

(1)圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍 ………( )

(2)一个圆柱体木料,把它加工成最大的圆锥体,削去的部分的体积和圆锥的体积比是2 :

1 ………( )

(3)一个圆柱和圆锥等底等高,体积相差21立方厘米,圆锥的体积是7立方厘米

………( )

3、填空

(1)一个圆柱体积是18立方厘米,与它等底等高的圆锥的体积是( )立方厘米。 (2)一个圆锥的体积是18立方厘米,与它等底等高的圆柱的体积是()立方厘米。

(3)一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是144立方厘米。圆柱的体积是( )立方厘米,圆锥的体积是( )立方厘米。 4、求下列圆锥体的体积。

(1)底面半径4厘米,高6厘米。 (2)底面直径6分米,高8厘米。 (3)底面周长31.4厘米,高12厘米。

5、一个圆锥形沙堆,高是1.5米,底面半径是2米,每立方米沙重1.8吨。这堆沙约重多少吨?

6、一个近似圆锥形的麦堆,底面周长12.56米,高1.2米,如果每立方米小麦重750千克,这堆小麦重多少千克?

7、一个长方体容器,长5厘米,宽4厘米,高3厘米,装满水后将水全部倒入一个高6厘米的圆锥形的容器内刚好装满。这个圆锥形容器的底面积是多少平方厘米?

小学数学总复习专题讲解及训练(六)

模拟试题

1、一张长方形图片,长12厘米,宽9厘米。按1 : 3的比缩小后,新图片的长是( )厘米,宽是( )厘米,这张图片( )不变,大小( )。

2、一块正方形的花手帕,边长10厘米,将其按( )的比放大后,边长变为30厘米。

4、应用比例的意义,判断下面哪一组中的两个比可以组成比例? 6∶10和9∶15 20∶5和4∶1 5∶1和6∶2

5、在2∶5、12∶0.2、310∶15 三个比中,与5.6∶14 能组成比例的一个比是( )。

6、在比例里,两个( )的积和两个( )积相等。

7、如果A ×3=B ×5,那么A ∶B= ( ) ∶ ( )。

8、从6、24、20、18与5这五个数中选出四个数组成一个比例是: ( ) ∶ ( ) = ( ) ∶ ( )。

9、根据3×8 = 4×6写成的比例是( )、( )或( )。 10、甲数的25% 等于乙数的75%,那么甲数与乙数的比是( )∶( )。

13、解比例

ⅹ∶3 = 78 ∶14 9x = 4.50.8 16 ∶ 25 = 1

2 ∶x

34 ∶ x = 3∶12 38 ∶ x = 5%∶0.6 1.318 = x

3.6

14、在一个比例里,两个外项的积是30,已知一个内项是10,另一个内项是( )。 。

小学数学总复习专题讲解及训练(七)

模拟试题 1、说出下面各比例尺表示的意思。

1∶40000

2、判断:

①小华在绘制学校操场平面图时,用20厘米的线段表示地面上40米的距离, 这幅图的比例尺为1︰2。 ┈┈┈┈ ( ) ②某机器零件设计图纸所用的比例尺为1︰1,

说明了该零件的实际长度与图上是一样的 ┈┈┈┈ ( )

③一幅图的比例尺是6︰1,这幅图所表示的实际距离大于图上距离。┈┈┈ ( ) 3、选择:

①如果某图纸所用的比例尺小于1,那么这幅图所表示的图上距离( )实际距离。 A.小于 B.大于 C.等于

②学校操场长100米,宽60米,在练习本上画图,选用( )作比例尺较合适。 A.1︰20 B.1︰2000 C.1︰200

4、一幅地图的线段比例尺是,这幅图上3厘米表示实际距离多少千米?

5、一种精密零件,画在图上是12厘米,而实际的长度是3毫米。求这幅图的比例尺。

6、英华小学有一块长120米、宽80米的长方形操场,画在比例尺为1 :4000的平面图上,长和宽各应画多少厘

米?

7、在比例尺为1 :200000的一幅地图上,A城和B城相距5厘米,两城实际相距多少千米?

8、一幅地图的线段比例尺是:

千米,甲乙两城在

这幅地图上相距18厘米,两城间的实际距离是多少千米?丙丁两城相距660千米,在这幅地图上两城之间的距离是多少厘米?

9、在一幅比例尺为1:500的平面图上量得一间长方形教室的长是3厘米,宽是2厘米。

(1)求这间教室的图上面积与实际面积。

(2)写出图上面积和实际面积的比。并与比例尺进行比较。

10、下图是按1︰50000的比例尺绘出的方位图。说一说商店、公园、电影院的位置。

(1

(2)电影院在广场的()偏()()方向()千米处。

(3)商店在广场的()。

11、小明家在百货商场的北偏西40°方向2500米处,图书馆在农业银行东偏南40°方向1500米处。下面是小明

坐出租车从家去图书馆的路线图。已知出租车在3千米以内(含3千米)按起步价9元计算,以后每增加1千米车费就增加2元。请你按图中提供的信息算一算,小明一共要花多少元出租车费?

小学数学总复习专题讲解及训练(八)

模拟试题

1、仔细观察每张表格,思考表格中两种量之间有关系吗?有什么关系?为什么?

表格1

表格2

表格3 用60元钱购买笔记本,笔记本的单价和可以购买的数量如下表:

2X页。

题中()量一定,关系式:()○()=()(一定),()和()成()比例。3、一间会客室地面用边长0.3米的正方形地砖铺,需要640块。如果改用边长0.4米的正方形地砖,需要Y块。

题中()量一定,关系式:()○()=()(一定),()和()成()比例。

4、在圆柱的侧面积、底面周长、高这三种量中

当底面周长一定时,()与()成()比例;

当高一定时,()与()成()比例;

当侧面积一定时,()与()成()比例。

5、在被除数、除数、商这三种量中,

当()一定时,()与()成正比例;

当()一定时,()与()成反比例;

6、当a ×b =c(a、b、c 为三种量,且均不为0)。

( )一定,()与()成()比例;

()一定,()与()成()比例;

()一定,()与()成()比例;

7、判断。

(1)、工作总量一定,工作效率和工作时间成反比例。()

(2)、图上距离和实际距离成正比例。()

(3)、X和Y表示两种变化的相关联的量,同时5X-7Y=0,X和Y不成比例。()

(4)、分数的大小一定,它的分子和分母成正比例。()

(5)、在一定的距离内,车轮周长和它转动的圈数成反比例。()

(6)、两种相关联的量,不成正比例,就成反比例。()

(7)订阅《小学数学评价手册》的份数与所需钱数成正比例。( )

(8)在400米赛跑中,跑步的速度和所用时间成反比例。( )

(9)工作总量一定,已完成的量和未完成的量成反比例。( )

(10)正方体的棱长和体积成正比例。( )

(11)被除数一定,除数和商成反比例。( )

(12)圆的周长和它的直径成正比例。( )

8、判断下面每题中的两种量是不是成比例,如果成比例,成什么比例。

(1)、装配一批电视机,每天装配台数和所需的天数()。

(2)、正方形的边长和周长()。

(3)、水池的容积一定,水管每小时注水量和所用时间()。

(4)、房间面积一定,每块砖的面积和铺砖的块数()。

(5)、在一定时间里,加工每个零件所用的时间和加工零件的个数()。

(6)、在一定时间里,每小时加工零件的个数和加工零件的个数()。

9、思考:明明三岁时体重12千克,十一岁时体重44千克。于是小张就说:“明明的体重和身高成正比例。”你认

为小张的说法对吗?为什么?

10、某造纸厂每小时造纸1.5吨,2小时、3小时┈┈各造纸多少吨?

(1)把下表填写完整。

( 吨数/吨

(3)造纸吨数与造纸时间成正比例吗?为什么? (4)根据图像判断, 5小时造纸多少吨?

小学数学总复习专题讲解及训练(九)

模拟试题

一、填空。

1、( )÷15=0.8=( )%=( )成

2、篮球个数是足球的125%,篮球比足球多( )%。

3、一个圆锥的体积是76立方厘米,底面积是19平方厘米。这个圆锥的高是( )厘米。

4、如果3a=4b ,那么a : b = ( ):( ) 。

5、 一个直角三角形中,两个锐角度数的比是3 : 2 ,这两个锐角分别是( )度、( )度。

6、 12的约数中可以选出4个数组成一个比例,请你写出比值不同的两组:( )、( )。

7、 一个比例里,两个外项正好互为倒数,其中一个内项是2.5,另一个内项是( )。

8、一个圆柱的底面半径为2厘米,侧面展开后正好是一个正方形,圆柱的体积是( )立方厘米。 9、一个长为6厘米,宽为4厘米的长方形,以长为轴旋转一周,将会得到一个底面直径是( )厘米,高为( )厘米的( )体,它的体积是( )立方厘米。 10如左图所示,把一个高为10厘米的圆柱切成若干等分,拼成一个近似的长方体。如

果这个长方体的底面积是50平方厘米,那么圆柱体积是( )立方厘米

1、圆的面积和它的半径 . A 、成正比例 B 、成反比例 C 、不成比例

2、下列说法正确的有 。

A 、表示两个比相等的式子叫做比例。

B 、互质的两个数没有公约数。

C 、分子一定,分数值和分母成反比例。

D 、圆锥的体积等于圆柱体积的

3

1。 3、圆柱的底面半径扩大2倍,高不变。它的底面积扩大 倍,侧面积扩 大 倍,体积扩大 倍。A 2 、 B 4 、 C 8 、 D 16

4.六(2)班人数的40%是女生,六(3)班人数的45%是女生,两班女生人数相等。那么六(2)班的人数_____六(3)班人数。 A. 小于 B. 等于 C .大于 D .都不是 5.把一团圆柱体橡皮泥揉成一个与它等底的圆锥体,高将 _______ A.扩大3倍 B.缩小3倍 C.扩大6倍 D.缩小6倍 三、计算。

1、用递等式计算。(12分) 0.16+4÷(

83-41) 1.7+3.98+5103 4.8×3.9+6.1×45

4

2、解方程。(6分)

2X +3×0.9=24.7 0.3 :x=17 :51

X

2

.3=0.5 四、画一画。(5分)

学校的操场长150米,宽60米,请你根据比例尺在下面的空白处画出操场的平面图。(并请你标明比例尺及长宽的厘米数) (1:3000)

五、解决实际问题(25分)

1、下面是张大爷的一张存单,如果到期要交5%的利息税,他的存款到期时实际可得多少元利息?

2、一个圆柱形的无盖水桶,底面半径4分米,高6分米,至少需要用多少平方分米的铁皮?(用进一法取近似值,得数保留整数);如果用来装水,可以装多少千克水?(每升水重1千克)

3、一条公路已经修了它的

5

2

,再修300米,就修好这条公路的一半。这条公路长多少米? 4.有一个近似的圆锥形砂堆重3.6吨,测得高是1.2米,如果每吨砂的体积是0.6立方米。这堆砂的底面积是多少平方米?

5、用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒(如下图),打结处正好是底面圆心,打 结用去绳长25厘米。 (1)、扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米? (2)、在它的整个侧面贴上商标和说明,这部分的面积至少多少平方厘米?

小学数学总复习专题讲解及训练之期中试卷 一、填空。(24分,每题2分。) 1、24÷( )=( ):24 =

4

3

=( )% =( )折 =( )(填小数)。 2、8厘米是16分米的( )% 100千克比80千克多( )% 12米比( )少20% ( )比16少40% 3、一件篮球打九折出售后,售价72元,原价( )元。

4、在一个比例里,已知两个外项互为倒数,其中一个内项是最小的合数,另一个内项是( )。

5、把

43、65、8

5

和1组成一个比例是( )。 6、已知6x=4y,x 和y 成( )比例,已知

3x =y

6

,x 和y 成( )比例。 7、一个圆锥的体积是32立方厘米,高是4厘米,底面积是( )。

8、把边长是3厘米的正方形按4 :1扩大后,扩大前后图形之间的面积比是( )。

9、一个圆柱体和一个圆锥体体积相同,底面积也相同,如果圆柱的高是12厘米,圆锥的高是( )厘米,如

果圆锥的高是12厘米,圆柱的高是( )厘米。

10、比例尺10 :1,表示图上距离1厘米相当于实际距离( )厘米。

11、一个圆柱侧面展开是一个周长为24厘米的正方形,圆柱的侧面积是( )平方厘米。

12、李叔叔写了一部长篇小说,除800元以外,按14%交纳了532元个人所得税,李叔叔这次共得了( )元

稿费。

二、判断。(每题1分,共5分。)

1、两种相关联的量不是正比例,就是反比例。 ( )

2、一种商品先涨价5%,后又降价5%,又回到了原价。 ( )

3、一个圆柱的体积等于圆锥体积的3倍,它们一定等底等高。 ( )

4、如果两个圆柱体的体积相等,那么它们的侧面积也相等。 ( )

5、如果3a=4b ,那么a : b=4 :3。 ( ) 三、选择。(每空1分,共6分。)

1、做一个铁皮烟囱需要多少铁皮,就是求烟囱的( )

A 、表面积

B 、体积

C 、侧面积 2、①根据我国《国旗法》的规定,国旗的长和宽( )。 ②圆的面积和半径( )。

A 、成正比例

B 、成反比例

C 、不成比例

3、一个圆锥和一个圆柱等底等高,圆柱体积比圆锥的体积大( ) A 、

31 B 、2倍 C 、3

2

4、根据4×6=3×8,可以写出( )个不同的比例。 A 、8 B 、4 C 、2

5、12个铁圆锥,可以熔铸成等底等高的圆柱体的个数是( ) A 、6 B 、4 C 、18 四、计算(共26分)。

1、直接写得数。(每小题0.5分) 1047-998=

41+61= 3.7+1.9= 2÷14+7

6

= 1÷100%= 0.1+9.9×0.1= 12×(41×61

)= 0.27÷0.3=

2、解方程。(每题2分)

485x –2= 0.5 ② 181 : 92= x : 136 ③1.8x = 8.104 ④ X :12 =4

7:2.8 3、用递等式计算(能简便计算的要简便计算,每题2分)

① 3÷

73-73÷3 ② 209÷[21×(32+54)] ③(31-61+4

1

)×12 ④ 5.7-(1.9-1.3)

4、文字题。(每小题3分)

①用2除

7

10

的商,减去7的倒数,差是多少? ②甲数的43

等于乙数的5

4,如果乙数是15,甲数是多少?

五、操作题。(第1题4分,第2题5分)。 1、下图的比例尺是4000

1

,量出图上各数据,求出它的实际占地面积是多少平方米?(量时得数保留整厘米数)

2、在下图中量出学校到汽车站的图上距离,再据比例尺算出实际距离。

( )厘米

( )厘 ( )偏( ) ( )o

方向 千米处,这幅图的比例尺是( )。 )千米。

⑤在汽车站南偏东45o

方向1000米处有一个公园,请在图上画出公园的位置。

六、应用题。(共30分)。

1、水结成冰后,体积增加10%,一块体积是3.3立方米的冰,融化成水后体积是多少?

2、一个无盖的铁皮水桶,底面周长是9.42平方分米,高5分米,做这个水桶至少用了铁皮多少平方分米?至少能装多少水?

3、组装一批电脑,已装了总数的40%,剩下的比已装的多500台。这批电脑共有多少台?

4、一幅地图的线段比例尺是:

14厘米,如果

把它画在比例尺是1:2800000的地图上,该画多少厘米?

5、把一个横截面为正方形的长方体木块,削成一个最大的圆锥体,已知圆锥的底面周长是12.56厘米,高5厘米,长方体的体积是多少?

小学数学总复习专题讲解及训练(十)

模拟试题

1、计算下面图形的周长。(单位:厘米)

图1 图2

2、有一块长方形菜地,长16米,宽8米。菜地中间留了两条2米宽的路,把菜地平均分成4块,每块地的面积是多少平方米?(单位:米)

3、填空。

(1)六年级女生人数是男生人数的3

2

,那么男生人数是女生人数的______,女生人数是全班人数的_____。 (2)白兔的只数比黑兔少

6

1

,白兔的只数是黑兔的____,黑兔的只数是白兔的____,黑兔的只数比白兔多____,黑兔的只数占兔子总数的____。 (3)一杯果汁,已经喝了

5

2

,喝掉的是剩下的____,剩下的是喝掉的_____。 4、白兔和黑兔共有40只,黑兔的只数是白兔的5

3

,黑兔有多少只?

5、小明看一本故事书,已经看了全书的7

3

,还有48页没有看。 小明已经看了多少页?

6、修一条长30千米的路,已经修的占剩下的 3

2

,已经修了多少千米?

7、山羊有120只,比绵羊少6

1

,绵羊有多少只?

8、六年级(1)班的男生占全班人数的5

2

,女生有18人。男生有多少人?

9、有3堆围棋子,每堆60枚。第一堆的黑子和第二堆的白子同样多,第三堆有3

1

白子。这三堆棋子一共有白

子多少枚?

小学数学总复习专题讲解及训练(十二

模拟试题

1、下面是百花山公园占地分布情况统计图

(1)( )占地面积最大,( )占地面积最小。 (2)山丘占百花山公园的( )﹪。

2、下面是小青家10月份支出及储蓄情况统计图。

(1)小青家10月份的伙食费共花了800元,小青家的支出及储蓄总共多少元?

3、填空。

(1)在40、16、46、20、40、50、40这组数据中,众数是(),中位数是(),平均数是()。

(2)在52、60、48、55、71、60、60、58这组数据中,众数是(),中位数是(),平均数是()。

在这组数据中,众数是(),中位数是(),()数更能代表这20名男生的身高情况。

讨论:假如你是这家鞋店的经理你最关心什么(哪种尺码销售最多)?假如让你去进货,你有什么想法?

5、这是六(3)班同学的左眼视力情况统计:

5.0 4.9 5.3 5.2 4.7 5.2 4.8 5.1 5.3 5.2

4.8

5.0 4.5 5.1 4.9 5.1 4.7 5.0 4.8 5.1

5.0 4.8 4.9 5.1 4.9 5.1 4.6 5.1 4.7 5.1

5.0 5.1 5.1 4.9 5.0 5.1 5.2 5.1 4.6 5.0

(1)根据上面的数据完成下面的统计表

(2)这组数据中的众数、中位数各是多少?()数更能代表这个班学生左眼视力的情况。

6、下面是从昆山人才市场获得的甲乙两家公司的员工招聘信息,胡老师有一位亲戚今年正好大学毕业,他应

该去哪家公司应聘呢?

乙公司

7

这组数据的中位数是多少

8、出示:下面是第一小组9位同学家庭的住房面积。(单位:平方米)

86 84 50 92 87 80 93 43 88

这组数据的平均数和中位数各是多少?

9、出示:一次时装模特大奖赛上,一个模特刚刚表演完,主持人说:下面请评委亮分,“6分,8.5分,8.4分,

8.9分,8.8分,8.3分,8.5分,8.7分,8.4分,8.5分。去掉一个最高分,再去掉一个最低分。该选手的最

后得分是---------

(1)如果不去掉一个最高分和一个最低分,这位选手平均分是()

(2)如果去掉一个最高分和一个最低分,这位选手平均分是()

(3)在10个原始得分中,中位数是()

(4)两种算分的方式哪一种算出的得分更能代表这位选手的水平?

2020小升初数学知识点总结

2020小升初数学知识点总结:数和数的运算小升初数学知识点: 数和数的运算 一概念 (一)整数 1 整数的意义自然数和0都是整数。 2 自然数我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3叫做自然数。 一个物体也没有,用0表示。0也是自然数。 3计数单位一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4 数位计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。 5数的整除整数a除以整数b(b 0),除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a 。 如果数a能被数b(b 0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数(或a的因数)。倍数和约数是相互依存的。 因为35能被7整除,所以35是7的倍数,7是35的约数。 一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的约数是它本身。例如:10的约数有1、2、5、10,其中最小的约数是1,

最大的约数是10。 一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身。3的倍数有:3、6、9、12其中最小的倍数是3 ,没有最大的倍数。 个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,例如:202、480、304,都能被2整除。。 个位上是0或5的数,都能被5整除,例如:5、30、405都能被5整除。。 一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除,例如:12、108、204都能被3整除。 一个数各位数上的和能被9整除,这个数就能被9整除。 能被3整除的数不一定能被9整除,但是能被9整除的数一定能被3整除。 一个数的末两位数能被4(或25)整除,这个数就能被4(或25)整除。例如:16、404、1256都能被4整除,50、325、500、1675都能被25整除。 一个数的末三位数能被8(或125)整除,这个数就能被8(或125)整除。例如:1168、4600、5000、12344都能被8整除,1125、13375、5000都能被125整除。 能被2整除的数叫做偶数。 不能被2整除的数叫做奇数。 0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。 一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数),

小升初数学分类训练应用题

历年小升初数学应用题 1.学校建校舍计划投资45万元,实际投资40万元。实际投资节约了百分之几?(浙江诸暨市) 解:(45-40)÷40=1 2.5% 2.学校五月份计划用电480度,实际少用60度。实际用电节省百分之几?(福建云宵实验小学) 解:60÷(480-60≈14.29% 3.某厂计划三月份生产电视机400台,实际上半个月生产了250台,下半个月生产了230台,实际超额完成计划的百分之几?(南昌市青云谱区) 解:(250+230)-400=80 80÷400=20% 4.现有甲、乙、丙三个水管,甲水管以每秒4克的流量流出含盐20%的盐水,乙水管以每秒6克的流量流出含盐15%的盐水,丙水管以每秒10克的流量流出水,丙管打开后开始2秒不流,接着流5秒,然后又停2秒,再流5秒……三管同时打开,1分钟后都关上,这时流出的混合液含盐百分之几?(武汉大学附属外国语学校) 乙管每秒流出的盐水的重量 甲管=4÷20%=20克/秒,乙管=6÷15%=40克/秒,丙管只流水(一分钟,也就是60秒流水时间是42秒),那么1分钟后甲管流盐水=20×60=1200克,乙管流盐水=40×60=2400克,丙管流水=10×42=420克;总的流出的混合液=1200+2400+420=4020克,其中含盐量=4×60+6×60=600克,600÷4020≈14.93% 5.新光小学书画班有75人,舞蹈班有48人,书画班人数比舞蹈班多百分之几?(南宁市) 解:(75-48)÷48=5 6.25% 6.小明用一包绿豆做实验,其中发芽的种子有100粒,没有发芽的种子有25粒,求这包绿豆的发芽率。(浙江温岭市) 7. 小红看一本80页的故事书,第一天看了全书的51 ,第二天比第一天多看4页,第二天看了全书的几分之几?(江苏无锡市) 8.为灾区捐款,小华捐4.2元,比小丽多捐了0.4元,小华比小丽多捐几分之几?(河南安阳市)

小升初数学正比例和反比例专题讲解及训练(含试题与答案)

小升初数学正比例和反比例专题讲解及训练(含试题与答案) 主要内容 正比例和反比例 学习目标 1、使学生结合实际情境认识成正比例和反比例的量,能根据正、反比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。 2、使学生初步认识正比例的图像是一条直线,能利用给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线,能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。 3、使学生在认识成正比例、反比例的量的过程中,初步体会数量之间相依互变的关系,感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型,进一步提升思维水平。 4、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系,增强探索数学知识和规律的意识,养成积极主动地参与学习活动的习惯,提高学好数学的信心。 考点分析 1、两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们之间的关系叫做正比例关系。 如果用字母x和y分别表示两种相关联的量,用k表示它们的比值,正比例关系可以用这样的式子来表示: x y = K (一定)。 2、用“描点法”可以得到正比例的图像,正比例的图像是一条直线。对照图像,能根据一种量的值,估计另一种量相对应的值。 3、两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们之间的关系叫做反比例关系。 如果用字母x和y分别表示两种相关联的量,用k表示它们的积,反比例关系可以用这样的式子来表示:xy = K (一定)。 4、两个变量的比值一定,这两个变量成正比例;两个变量的积一定,这两个变量成反比例;没有上述两种关系,这两个变量不成比例。 典型例题 例1、(正比例的意义)一列火车行驶的时间和路程如下表。这两种量有什么关系? 分析与解:(1)从上表可以看出,表中有时间和路程两种量。 (2)从左往右看,时间扩大,路程也扩大;从右往左看,时间缩小,路程也 缩小。所以它们是两种相关联的量。

小升初数学题型分类

数学题型分类 一、计算专题(共21个知识点) 知识点1加减乘除凑整 知识点2添去括号 知识点3分组计算 知识点4多位数计算 知识点5提取公因数 知识点6四则混合运算 知识点7繁分数化简 知识点8整体约分 知识点9换元法 知识点10整数裂项 知识点11分数裂项-裂和 知识点12分数裂项-裂差 知识点13循环小数化分数 知识点14比较大小 知识点15估算和取整 知识点16定义新运算 知识点17等差数列 知识点18等比数列 知识点19找规律计算 知识点20计算公式 知识点21通项公式 二、计数专题(共17个知识点) 知识点1有序枚举知识点10加乘原理综合应用 知识点2 标数法知识点11 排列 知识点3 树形图法知识点12 组合 知识点4 枚举综合知识点13 捆绑法和插空法 知识点5 加法原理知识点14 隔板法 知识点6 乘法原理知识点15 插板法 知识点7 数字计数知识点16 排列组合的综合应用 知识点8 几何计数知识点17 递推法 知识点9 图形染色 三、数论专题(共20个知识点) 知识点1奇偶性知识点11 末尾0的个数 知识点2 9和3的整除特征知识点12 约数与最大公约数 知识点3 7、11和13的整除特征知识点13 倍数与最小公倍数 知识点4 重要合数的整除特征知识点14 最大公约数与最小公倍数知识点5 试除法知识点15 约数个数及约数和 知识点6 带余除法知识点16 完全平方数 知识点7同余及其三个性质知识点17 位值原理 知识点8 中国剩余定理知识点18进制问题 知识点9 特殊的质数2 知识点19 和定与积定 知识点10 分解质因数知识点20 整数分拆

四、几何专题(共20个知识点) 知识点1巧求周长知识点11 共边定理 知识点2 图形的分割与拼接知识点12 任意四边形模型 知识点3 格点型面积知识点13 差不变定理 知识点4 不规则图形的面积知识点14 图形变换法 知识点5 三角形面积与底高关系知识点15 巧做辅助线 知识点6 矩形定理知识点16 用方程解几何问题 知识点7 梯形模型知识点17 圆与扇形 知识点8 相似三角形知识点18 旋转图形面积 知识点9 燕尾定理知识点19 立体图形体积与表面积 知识点10 共角定理知识点20 三视图法求表面积与体积。 五、应用题专题(共17个知识点) 知识点1归一归总问题知识点10 牛吃草问题 知识点2 还原问题知识点11 列方程解应用题 知识点3 植树问题知识点12 分数与百分数应用题 知识点4 和差倍问题知识点13 工程问题 知识点5 年龄问题知识点14 经济问题 知识点6 盈亏问题知识点15 浓度问题 知识点7 鸡兔同笼知识点16 用比例解应用题 知识点8 平均数问题知识点17 不定方程解应用题 知识点9 周期问题 六、行程专题(共17个知识点) 知识点1行程三要素之间的关系知识点10 火车过桥 知识点2 简单相遇问题知识点11 流水行船 知识点3 中点相遇问题知识点12 用比例解行程问题 知识点4 多人或多车相遇问题知识点13 电梯问题 知识点5 简单追及问题知识点14 发车问题 知识点6 多人或多车追及问题知识点15接送问题 知识点7 多次往返相遇问题知识点16时钟问题 知识点8 环形路线问题知识点17 猎狗追兔 知识点9 平均速度 七、组合专题(共16个知识点) 知识点1数阵图填空知识点9 数学趣题 知识点2 数阵图的最值问题知识点10 容斥原理 知识点3 横式问题知识点11 最不利原则 知识点4 竖式问题知识点12 抽屉原理 知识点5假设型逻辑推理知识点13 整体分析 知识点6 列表分析型逻辑推理知识点14 染色方法 知识点7 赛况分析知识点15 操作问题中的不变量 知识点8 统筹规划问题知识点16 统计与概率

人教版小升初数学知识点归纳总结

一、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几…… 二、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数,个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。每相邻两个计数单位间的进率都是10。 三、每个计数单位所占的位置,叫做数位。数位是按照一定的顺序排列的。 四、小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。 五、根据小数的性质,通常可以去掉小数末尾的“0”,把小数化简。 六、比较小数大小的一般方法:先比较整数部分的数,再依次比较小数部分十分位上的数,百分位上的数,千分位上的数,从左往右,如果哪个数位上的数大,这个小数就大。七、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数,在万位或亿位右边点上小数点,再在数的后面添写“万”字或“亿”字。 八、求小数近似数的一般方法:1先要弄清保留几位小数;2根据需要确定看哪一位上的数;3用“四舍五入”的方法求得结果。 九、整数和小数的数位顺序表:

分数【真分数、假分数】 二、分数与百分数比较:

三、分数、小数、百分数的互化。 (1)把分数化成小数,用分数的分子除以分母。 (2)把小数化成分数,先改写成分母是10、100、1000……的分数,再约分。 (3)把小数化成百分数,先把小数点向右移动两位,然后添上百分号。 (4)把百分数化成小数,先去掉百分号,然后把小数点向左移动两位。 (5)把分数化成百分数,先把分数化成小数(除不尽时通常保留三位小数),再把小数化成百分数。 (6)把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。 四、熟记常用三数的互化。 五、 1、出勤率表示出勤人数占总人数的百分之几。 2、合格率表示合格件数占总件数的百分之几。 3、成活率表示成活棵数占总棵数的百分之几。

小升初数学应用题综合训练1 人教版

小升初:应用题综合训练 1. 自动扶梯以均匀的速度向上行驶,一男孩与一女孩同时从自动扶梯向上走,男孩的速度是女孩的2倍,已知男孩走了27级到达扶梯的顶部,而女孩走了18级到达顶部.问扶梯露在外面的部分有多少级? 首先要明确:扶梯露在外面的部分的级数=人走的级数+扶梯自动上升的级数。女孩走18级的时间,男孩应该走18×2=36级男孩走了27级,相当于女孩所用的时间的27÷36=1/4 所以男孩到达顶部时,扶梯上升的级数是女孩到达顶部时扶梯上升级数的3/4,扶梯自动上升级数相差27-18=9级所以,女孩走的时间内扶梯上升了9÷(1-3/4)=36级.所以,扶梯露在外面的部分是36+18=54级 2. 两堆苹果一样重,第一堆卖出2/3,第二堆卖出50千克,如果第一堆剩下的苹果比第二堆剩下的苹果少,那么两堆剩下的苹果至少有多少千克? 第一堆剩下的苹果比第二堆少,那么卖掉的就比第二堆多,并且是3-1=2的倍数,所以第一堆至少卖掉50+2=52千克,剩下52/2=26千克;第二堆卖掉50千克,剩下52+26-50=28千克。两堆剩下的苹果至少有:26+28=54千克。 3. 甲、乙两车同时从A地出发,不停的往返行驶于A、B两地之间.已知甲车的速度比乙车快,并且两车出发后第一次和第二次相遇都杂途中C地,甲车的速度是乙车的几倍? 设相遇点与A地的距离为a,与B地的距离为b,那么:第一次相遇时,甲车比乙车多行的路程为2b,第二次相遇时,甲车比乙车多行的路程为2a.因为从出发到第二次相遇所行总路程是第一次相遇所行总路程的2倍,所以2a是2b的2倍,即a是b的2倍。因此,甲车的速度是乙车的:(a+2b)/a=(a+a)/a=2倍。如果乙车继续行驶回到A地时,那么甲车也刚好回到A地,这时,甲车行了2个往返,乙车行了1个往返,所以,甲车速度是乙车的2÷1=2倍。 4.一只小船从甲地到乙地往返一次共用2小时,回来时顺水,比去时的速度每小时多行8千米,因此第二小时比第一小时多行6千米.求甲、乙两地的距离. 第二小时比第一小时多走6千米,说明逆水走1小时还差6/2=3千米没到乙地。

小升初总复习数学归类讲解及训练(下-带答案)

小学数学总复习专题讲解及训练(九) 教学内容: 期中复习及考前模拟 复习要点: (一)数与代数 1、百分数的应用 百分数的应用是在六年级(上册)认识百分数的基础上编排的,是本册教材的重点内容之一。 要联系实际解决一些求一个数比另一个数多(或少)百分之几的问题,解决较简单的有关纳税、利息、折扣的问题,解决已知一个数的百分之几是多少,求这个数的问题。通过这些内容的教学,能让学生进一步理解百分数的意义,学会在日常生活中应用百分数。 2、比例的有关知识 比例的知识有比例的意义、比例的基本性质和解比例。这些知识有助于理解图形的放大与缩小,能用来解决有关比例尺的问题。 3、成正比例和成反比例的量 教学正比例和反比例,着重理解正比例的意义和反比例的意义,让学生在现实的情境中作出相应的判断。根据《标准》的精神,教材适当加强了正比例关系图像的教学,不再安排解答正比例或反比例的应用题。 (二)空间与图形 1、圆柱和圆锥 圆柱与圆锥是本册教材的又一个重点内容,包括圆柱和圆锥的形状特征,圆柱的表面积及计算方法,圆柱和圆锥的体积及计算方法等知识。 2、图形的放大或缩小 图形的放大和缩小是小学数学新增加的教学内容,让学生初步了解图形可以按一定的比例发生大小变换。这个内容安排在第三单元里,结合比例的知识进行教学。 3、确定位置等内容 确定位置也是新增的教学内容,在初步认识方向的基础上,用“北偏东几度”“南偏西几度” 的形式量化描述物体所在的具体方向,还要联系比例尺的知识,用“距离多少”的形式描述物体所在的位置。 知识点梳理 (一)数与代数 1、百分数的应用 (1)求一个数比另一个数多(少)百分之几的实际问题 ①要点:一个数比另一个数多(少)百分之几= 一个数比另一个数多(少)的量÷另一个数 ②例题:六年级男生有180人,女生有160人,男生比女生多百分之几?女生比男生少百分只几? 男生比女生多的人数÷女生人数= 百分之几(180 - 160)÷160 = 12.5% 女生比男生少的人数÷男生人数= 百分之几(180 - 160)÷180 ≈11.1%(2)纳税问题 ①要点:应该缴纳的税款叫做应纳税额,应纳税额与各种收入的比率叫做税率, 应纳税额= 收入×税率 ②例题:张强编写的书在出版后得到稿费1400元,稿费收入扣除800元后按14%的税率缴纳个人 所得税,张强应该缴纳个人所得税多少元? (1400 - 800)×14% = 84(元) (3)利息问题 ①要点:存入银行的钱叫做本金,取款时银行除还给本金外,另外付给的钱叫做利息,利息占本金 的百分率叫做利率。税前应得利息= 本金×利率×时间 ②例题:叔叔今年存入银行10万元,定期二年,年利率4.50% ,二年后到期,扣除利息税5% , 得到的利息能买一台6000元的电脑吗? 100000 ×4.5% ×2 ×(1 - 5%)= 8550(元) 8550元> 6000元得到的利息能买一台6000元的电脑 (4)有关折扣问题 ①要点:几折就是十分之几,也就是百分之几十。商品现价= 商品原价×折数。

小升初数学必考知识点总结

2020小升初数学必考知识点总结! 1算术1、加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。2、加法结合律:a + b = b + a3、乘法交换律:a × b = b ×a4、乘法结合律:a × b ×c = a × (b ×c)5、乘法分配律:a ×b + a ×c = a ×b + c 6、除法的性质:a ÷b ÷c = a ÷(b ×c) 7、除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。O除以任何不是O的数都得O. 简便乘法:被乘数、乘数末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾。 8、有余数的除法:被除数=商×除数+余数 2方程、代数与等式等式:等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。方程式:含有未知数的等式叫方程式。一元一次方程式:含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。代数:代数就是用字母代替数。代数式:用字母表示的式子叫做代数式。如:3x =ab+c 3分数分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。分数大小的比较:同分母

的分数相比较,分子大的大,分子小的小。异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。 分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。 分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。分数的加、减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。倒数的概念:1.如果两个数乘积是1,我们称一个是另一个的倒数。这两个数互为倒数。1的倒数是1,0没有倒数。分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数。分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小分数的除法则:除以一个数(0除外),等于乘这个数的倒数。真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1.带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小不变。 4体积和表面积三角形的面积=底×高÷2. 公式S= a×h÷2正方形的面积=边长×边长公式S= a2长方形的面积=长×宽公式S= a×b平行四边形的面积=底×

小升初数学总复习专题分类训练卷 圆柱与圆锥

圆柱与圆锥 第一部分 知识梳理 1.圆柱与圆锥: 名称 图形 基本特征 表面积计算公式 体积计算公式 面 高 圆柱 有三个面,两个底面是面积相等的圆,侧面展开是一个长方形或正方形。这个长方形的长就是圆柱的底面圆的周长,宽就是圆柱的高 圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高,高垂直于上、下两个底面。圆柱 有无数条高 S 侧=Ch =2πrh S 表=S 侧+2S 底 =Ch+2πr 2 V=S 底h =πr 2h 圆锥 有两个面,底面是圆, 侧面展开是一个扇形。 圆锥有一个顶点,从圆锥的顶点到底面圆心的距离就是圆锥的高。圆锥只 有一条高。 不要求掌握 V= 3 1 S 底h =3 1πr 2 h 组合体的体积及表面积的计算 2.生活中的立体图形 应用立体几何知识解决生活中的实际问题 第二部分 精讲点拨 例1 右图是一个圆柱形铁皮油桶的表面展开图。 (1)做这个油桶的至少需要铁皮多少平方分米? (2)这个油桶最多能装油多少升? 举一反三: 1.一个圆柱的底面内直径是40厘米,高是50厘米,这个圆柱的容积是( )升。 2.圆柱的侧面积展开是一个周长为12.56厘米的正方形,这个圆柱的高是( )厘米。 3.已知一个圆柱的底面积和侧面积相等,如果这个圆柱的高是5厘米,那么这个圆柱的 体积是( )立方厘米。 小结:

例2 一个圆柱的高增加3.5厘米,体积增加了49立方厘米。这个圆柱的底面积是( )平方厘米。 举一反三: 1.圆柱的底面半径扩大为原来的2倍,高不变,侧面积扩大为原来的( )倍,体积扩大( )倍。 2.圆柱的高扩大2倍,底面半径缩小2倍,它的体积( )。 3.一个圆柱的底面直径缩小到原来的2 1 ,高增加了,体积就是原来的( )。 小结: 例3 一个圆柱的高增加3.5厘米,体积增加了49立方厘米。这个圆柱的底面积是( )平方厘米。 举一反三: 1.一个高是10厘米的圆柱形木块,如果沿着它的直径切去高为2厘米的一段,表面积就减少18.84平方厘米,原来圆柱的体积是多少立方厘米? 2.将一个圆柱形的木桩沿着直径切开,截面是一个正方形,切成的一块中半圆形的底面周长是25.7厘米,求圆柱的体积是多少立方厘米? 3.一个底面直径是18厘米的圆锥形木块,沿着它的直径和高将其切割成形状大小相同的两个木块后,表面积比原来增加了54平方厘米,求这个圆锥的体积是多少? 小结: 例4 一个边长为10厘米的正方形,以它的一条边为轴旋转一周,得到什么立体图形?求出这个立体图形的表面积与体积。

小升初总复习数学归类讲解及训练(中-仅含答案)

小学数学总复习专题讲解及训练(五) 参考答案: 一、圆柱体积 1、求下面各圆柱的体积。 (1)底面积0.6平方米,高0.5米 0.6 × 0.5 = 0.3(立方米) (2)底面半径是3厘米,高是5厘米。 3.14 ×3 2× 5 = 141.3(立方厘米) (3)底面直径是8米,高是10米。 3.14 ×(8÷2)2×10 = 502.4(立方米)(4)底面周长是25.12分米,高是2分米。 3.14 ×(25.12÷3.14÷2)2× 2 = 100.48(立方分米) 2、有两个底面积相等的圆柱,第一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7。第一个圆柱的体 积是24立方厘米,第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多多少立方厘米? 底面积相等的两个圆柱,第一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7,第一个圆柱的体积也就是是第二个圆柱的4/7。 24 ÷ 4/7 – 24 = 18(立方厘米) 答:第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多18立方厘米。 3、在直径0.8米的水管中,水流速度是每秒2米,那么1分钟流过的水有多少立方米? 3.14 ×(0.8÷2)2× 2 × 60 = 60.288(立方米) 答:那么1分钟流过的水有60.288立方米。 4、牙膏出口处直径为5毫米,小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。这支牙膏可用36 次。该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米,小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。这样,这一支牙膏只能用多少次? 牙膏体积:1厘米 = 10毫米 3.14 ×(5÷2)2× 10 × 36 = 7065(立方毫米) 7065 ÷ [3.14 ×(6÷2)2× 10] = 25(次) 答:这样,这一支牙膏只能用25次。 5、一根圆柱形钢材,截下1.5米,量得它的横截面的直径是4厘米。如果每立方厘米 钢重7.8克,截下的这段钢材重多少千克?(得数保留整千克数。) 1.5米 = 150厘米 3.14 ×(4÷2)2× 150 × 7.8 = 14695.2(克)= 1 4.6952(千克)≈15(千克) 答:截下的这段钢材重15千克。 6、把一个棱长6分米的正方体木块,削成一个最大的一圆柱体,这个圆柱的体积是多

小升初数学总复习资料归纳【完整版】

小升初数学总复习资料归纳 常用的数量关系式 1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数 2、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数 3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度 4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价 5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷ 工作时间=工作效率 6、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数 7、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数 8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数 9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数 小学数学图形计算公式 1、正方形(C:周长 S:面积 a:边长) 周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a 2、正方体(V:体积 a:棱长) 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3、长方形( C:周长 S:面积 a:边长) 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4、长方体(V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高) (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5、三角形(s:面积 a:底 h:高) 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高 6、平行四边形(s:面积 a:底 h:高) 面积=底×高 s=ah 7、梯形(s:面积 a:上底 b:下底 h:高) 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8、圆形(S:面积 C:周长л d=直径 r=半径) (1)周长=直径×л=2×л×半径 C=лd=2лr (2)面积=半径×半径×л 9、圆柱体(v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长) (1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高(4)体积=侧面积÷2×半径 10、圆锥体(v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径) 体积=底面积×高÷3

小升初数学考点总结教学提纲

成都市小升初数学考试大纲 小升初数学择校考试经常会出现在试题概括有哪些 小学六年级题目主要有下面类型 一、计算 1.四则混合运算繁分数 ⑴运算顺序 ⑵分数、小数混合运算技巧一般而言:①加减运算中,能化成有限小数的统一以小数形式; ②乘除运算中,统一以分数形式。 ⑶带分数与假分数的互化 ⑷繁分数的化简 2.简便计算⑴凑整思想⑵基准数思想⑶裂项与拆分⑷提取公因数⑸商不变性质⑹改变运算顺序①运算定律的综合运用②连减的性质③连除的性质④同级运算移项的性质⑤增减括号的性质⑥变式提取公因数形如: 3.估算求某式的整数部分:扩缩法 4.比较大小①通分a.通分母b.通分子②跟“中介”比③利用倒数性质 5.定义新运算 6.特殊数列求和运用相关公式 二、数论 1.奇偶性问题2.位值原则3.数的整除特征4.整除性质5.带余除法6. 唯一分解定理7.约数个数与约数和定理8.同余定理9.完全平方数性质10.孙子定理(中国剩余定

理)11.辗转相除法12.数论解题的常用方法:枚举、归纳、反证、构造、配对、估计 三、几何图形 四、典型应用题1.植树问题①开放型与封闭型②间隔与株数的关系2.方阵问题 外层边长数-2=内层边长数(外层边长数-1)×4=外周长数外层边长数2-中空边长数2=实面积数3.列车过桥问题①车长+桥长=速度×时间②车长甲+车长乙=速度和×相遇时间③车长甲+车长乙=速度差×追及时间列车与人或骑车人或另一列车上的司机的相遇及追及问题车长=速度和×相遇时间车长=速度差×追及时间4.年龄问题差不变原理5.鸡兔同笼假设法的解题思想6.牛吃草问题原有草量=(牛吃速度-草长速度)×时间7.平均数问题8.盈亏问题分析差量关系9.和差问题10.和倍问题11.差倍问题12.逆推问题还原法,从结果入手13.代换问题列表消元法等价条件代换 五、行程问题1.相遇问题路程和=速度和×相遇时间2.追及问题路程差=速度差 ×追及时间3.流水行船顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速船速=(顺水速度+逆水速度)÷2水速=(顺水速度-逆水速度)÷24.多次相遇线型路程:甲乙共行全程数=相遇次数×2-1环型路程:甲乙共行全程数=相遇次数其中甲共行路程=单在单个全程所行路程×共行全程数5.环形跑道6.行程问题中正反比例关系的应用路程一定,速度和时间成反比。速度一定,路程和时间成正比。时间一定,路程和速度成正比。7.钟面上的追及问题。①时针和分针成直线;②时针和分针成直角。8.结合分数、工程、和差问题的一些类型。9.行程问题时常运用“时光倒流”和“假定看成”的思考方法。 六、计数问题1.加法原理:分类枚举2.乘法原理:排列组合3.容斥原理4.抽屉原理:至多至少问题5.握手问题在图形计数中应用广泛 七、分数问题1.量率对应2.以不变量为“1”3.利润问题4.浓度问题倒三角原理例:5.工程问题①合作问题②水池进出水问题6.按比例分配 八、方程解题 九、找规律 十、算式谜 1.填充型2.替代型3.填运算符号4.横式变竖式5.结合数论知识点 十一、数阵问题 1.相等和值问题2.数列分组⑴知行列数,求某数⑵知某数,求行列数3.幻方⑴奇阶幻方问题:杨辉法罗伯法⑵偶阶幻方问题:双偶阶:对称交换法单偶阶:同心方阵法 十二、二进制1.二进制计数法①二进制位值原则②二进制数与十进制数的互相转化③二进制的运算2.其它进制(十六进制) 十三、一笔画1.一笔画定理:⑴一笔画图形中只能有0个或两个奇点;⑵两个奇点进必须从一个奇点进,另一个奇点出;2.哈密尔顿圈与哈密尔顿链3.多笔画定理笔

小升初数学提高训练完整版

小升初数学提高训练 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

小升初数学能力提升训练题(第8周) 班级:_____ 姓名:_______ 一、填空: 1、一个直角三角形的两条直角直角边分别是6cm、8cm,以8cm的直角边为轴旋转一周,得到的立体图形是(),它的体积是()cm3。 面积一定,底和高成( )比例;圆锥体的高一定,体积和底面积成( )比例;一架客机从北京飞往上海,飞行速度和所用时间()比例。 3、王阿姨把50000元钱存入银行,存期为4年,年利率为%。到期时王阿姨可以取回利息()元。 4、一个圆锥的底面周长是平方厘米,高6厘米,体积是()cm3。 5、一个圆锥的体积是立方厘米,它的底面积是平方厘米,它的高是()厘米。 6、做一个无盖的圆柱形铁皮水桶,要求铁皮水桶的高是24cm,底面直径是20cm,至少需要铁皮()cm2。这个水桶最多能盛水()mL。 7、将一根2m长的圆柱形木棒沿着横截面切成两段圆柱后,表面积比原来增加了。这根圆柱形木棒原来的体积是()dm3。 8、把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体,圆锥的高与圆柱的高的比是():() 9、某县前年秋粮产量为3万吨,去年比前年增产二成。去年秋粮产量是()万吨。 10、在一个圆柱里削除一个最大的圆锥,削去部分比圆锥多45立方分米,圆锥的体积是()立方分米,圆柱的体积是()立方分米。 11、把棱长6分米的正方体木块,削成一个最大的圆锥,圆锥体积是()m3。 12、比例尺为1∶2000的地图上,6厘米的线段代表实际距离()米,实际距离180米在图上要画()厘米。 13、一个零件长厘米,画在图纸上长1分米,这张图纸的比例尺是 ()。

小升初数学复习-解决问题的策略(含练习题及答案)

小学数学总复习专题讲解及训练(十一) 主要内容 解决问题的策略 学习目标 1、让学生在直观的情境中想到转化,并应用图形的平移和旋转知识进行图形的等积, 等周长的变形。 2、在解决实际问题过程中体会转化的含义和应用的手段,感受转化在解决这个问题时的价值。 3、进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的“转化”意识,提高学好数学的信心。考点分析 转化能把新颖的问题变成已经认识、已能解决的问题,从而创造性地利用已有的知识,经验。 典型例题 例1、(运用转化的策略巧算周长)求下面图形的周长。(单位:厘米) 分析与解:求这个图形的周长,就是求围成这个图形的所有线段的长度和。图中有的线段的长度不知道,可以将其中的4条线段进行平移(如下图),平移之后形 成一个长方形,长方形的周长和原来图形的周长是相等的。因此求原来图形 周长的问题就转化成了求下图这个长方形的周长。 解答:(20 + 7 +3)× 2 = 60(厘米) 点评:通过相等面积的代换转化,把一些不规则的图形转化为规则的、容易判断的图形,这就是转化的优点,在解答时要灵活运用。

例2、(将复杂的图形转化成简单的图形后计算面积) 如图1是一块长方形草地,长方形的长是16米,宽是10米。中间有两条道路,一条是长方形,一条是平行四边形。草地部分的面积有多大? 图1 图2 分析与解:求草地部分的面积,可以用大长方形的面积减去两条道路的面积,但要考虑两条道路的重叠部分,因此计算比较复杂。可以将图1转化成图2,两条 道路转化到了长方形草地的边上,很明显,图2草地部分(阴影部分)的 面积和图1相等,现在求草地的面积转化成了求长方形的面积,计算比较 简单。 解答:(16 - 2 )×(10 - 2) = 112(平方米) 答:草地部分的面积是112平方米。 例3、(辨析)下面图形的周长可以转化成长15厘米、宽9厘米的长方形来计算,即周长是(15 + 9)× 2 = 48(厘米)。 分析与解:如下图,将长2厘米的线段移到上面,转化成了一个长方形,但还多两条3厘米的线段。 正确解答:(15 + 9)× 2 + 3 × 2 = 54(厘米)

(完整版)人教版小升初数学应用题归纳

小升初数学应用题归纳 3 3 1、果园里桃树的棵数相当于梨树棵数的3,相当于苹果树棵数的-。如果梨树 5 7 比苹果树少180棵,这个果园里有桃树、梨树、苹果树多少棵?(用方程思想解 题) 4 2、小明在商店买了苹果和梨,苹果的个数是梨的 -,小明吃了10个苹果,8个 5 梨,则剩下的苹果个数是剩下的梨的-。求小明买的苹果核梨各有多少个?(用 7 方程思想解题) 3、顺风运输队包运1万只瓷碗,每100只运费1.5元,如果损坏一只碗,不但不给运费,还要赔偿0.2元,完成包运任务后,这个运输队共得运费146.56元求运输中损坏了几只碗?(用方程思想解题)

4、一件玩具,第一天按原价出售,没人来买,第二天降价20%出售,仍没人来买,第三天再降价20 元,仍没人来买,第四天在第三天价格的基础上再降价20%,终于售出,已知售出价格是原价的48%。问原价是多少?(用方程思想解题) 5、王飞到山上图书馆借书,他上山每小时行 3 千米,从原路返回,每小时行 6 千米。求他上、下山的平均速度。(路程速度时间问题) 6、某次数学竞赛共20道题,评分标准是:每做对一题得5分,每做错或不做一题扣 1 分.小华参加了这次竞赛,得了64 分.问:小华做对几道题?(鸡兔同笼问题)

7、两列火车从甲、乙两地同时开始相对开出,4小时后在距离中点48千米处相遇。已知慢车速度是快车的5,快车和慢车的速度各是多少?甲、乙两地相距多 7 少米?(相遇问题)(用方程思想解题) 8、A车和B车同时从甲、乙两地相向开出,经过5小时相遇。然后,它们又各自按照原速度方向继续行驶3小时,这时A车离乙地还有135千米,B车离甲地还有165千米。甲、乙两地相距多少千米?(相遇问题) 9、A、B两地相距1000米,甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,在A、B 两地间往返散步。两人第一次相遇时距离AB中点100米,那么两人第二次相遇时距离第一次相遇的地点多少米?(相遇问题)

2020小升初数学总复习知识整理

2020小升初数学总复习知识整理 一、数的认识 1.数的分类 提示:按不同的标准划分,数的分类也会不同。 例如:按正、负数分,数分为正数、0、负数;按整数与分数分,数分为整数、分数(小数)等。 (1)整数:像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数统称为整数。 整数的个数是无限的 ......... .......,.也没有最大的整数。.........,.没有最小的整数 (2)自然数:用来表示物体个数的1、2、3、4……叫做自然数。 一个物体也没有,用0表示,0.也是自然数。自然数的个数是无限的 ................,. 最小的自然数是 .........0,..没有最大的自然数。自然数是整数的一部分 ...................,.正整 数和 ...... ..0.都是自然数。

提示:0表示一个物体也没有;0是正、负数的分界点;0表示起点(如0刻度);计数时,0起占位作用。 (3)分数:把单位“....1.”平均分成若干份........,.表示这样的一份或者几份...........的数叫做分数......,.表示这样一份的数就是这个分数的分数单位。.................... 一个分数的分母是几,它的分数单位就是几分之一,分子是几,它就有几个这样的分数单位。 注意:带分数只有化成假分数后,它的分子才能表示这个带分数的分数单位的个数。 (4)百分数:表示一个数是另一个数百分之几的数叫做百分数.....................,.也叫百分率或百分比。百分数的计数单位是...................1%..。. 百分数是一种特殊的分数,通常不写成分数形式,而是在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。 (5)分数和百分数的关系:分数既可以表示一个数..........,.也可以表示两......个数的比....;.而百分数只表示一个数占另一个数的百分比...................,.不能用来表.....示具体的数。分数后面可以带单位名称.................,.而百分数后面不能带单位名............称。.. 例如: 写成百分数是59%,可以表示59∶100,也可以表示一个数量,如米,吨等,而59%只表示一个数和另一个数的关系,后面不能带单位名称。 (6)小数:像.0.1...、.0.2...、.3.14....、.10.007......……这样用来表示十分之...........几、百分之几、千分之几……的数叫做小数。.................... 3.计数单位和数位

2018-2019镇江小学毕业数学总复习小升初模拟训练试卷14-15(共2套)附详细试题答案

小升初数学综合模拟试卷14 一、填空题: 2.某单位举办迎春会,买来5箱同样重的苹果,从每箱取出24千克苹果后,结果各箱所剩的苹果重量的和恰好等于原来一箱的重量,那么原来每箱苹果重_______千克. 3.有5分、1角、5角、1元的硬币各一枚,一共可以组成______种不同的币值. 4.有500人报考的入学考试,录取了100人,录取者的平均成绩与未录取者的平均成绩相差42分,全体考生的平均成绩是51分,录取分数线比录取者的平均分少14.6分,那么录取分数线为______.5.A、B、C、D分别代表四个不同的数字,依下列除式代入计算: 结果余数都是4,如果B=7,C=1,那么A×D=_______. 6.某校师生为贫困地区捐款1995元,这个学校共有35名教师,14个教学班,各班学生人数相同且多于30人,不超过45人.如果平均每人捐款的钱数是整数,那么平均每人捐款______元.7.数一数,图中包含小红旗的长方形有______个. 8.在3时与4时之间,时针与分针在______分处重合.一昼夜24小时,时针与分针重合______次.9.如图,大长方形的面积是小于200的整数,它的内部有三个边长是

10.将自然数按如下顺序排列: 在这样的排列下,9排在第三行第二列,那么1997排在第______行第______列. 二、解答题: 1.计算: 2.5个工人加工735个零件,2天加工了135个,已知2天中有1人因事请假1天,照这样的工作效率,如果以后几天无人请假,还要多少天才能完成任务? 3.老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数:1,2,3,4,…, 4.甲、乙在椭圆形跑道上训练,同时从同一地点出发反向而跑,每人跑完第一圈回到出发点立即回头加速跑第二圈.跑第一圈时,乙的速度是甲 条椭圆形跑道长多少米?

小升初归类讲解及训练:利息、折扣问题

小升初归类讲解及训练 主要内容: 应用百分数解决实际问题:利息、折扣问题。 学习目标: 1、了解储蓄的含义。 2、理解本金、利率、利息的含义。 3、掌握利息的计算方法,会正确地计算存款利息。 4、进一步掌握折扣的有关知识及计算方法。 5、使学生进一步积累解决问题的经验,增强数学的应用意识。 考点分析: 1、存入银行的钱叫做本金,取款时银行除还给本金外,另外付给的钱叫做利息,利息占本金的百分率叫做利率。 2、利息=本金×利率×时间。 3、几折就是十分之几,也就是百分之几十。 4、商品现价=商品原价×折数。 典型例题: 例1:(解决税前利息) 李明把500元钱按三年期整存整取存入银行,到期后应得利息多少元? 分析与解:根据储蓄年利率表,三年定期年利率5.22%。 税前应得利息 = 本金×利率×时间 500× 5.22% × 3 = 78.3(元) 答:到期后应得利息78.3元。 例2:(解决税后利息) 根据国家税法规定,个人在银行存款所得的利息要按5%的税率缴纳利息税。例1中纳税后李明实得利息多少元?

分析与解:从应得利息中扣除利息税剩下的就是实得利息。 税后实得利息 = 本金×利率×时间×(1 - 5%) 500 × 5.22% × 3 = 78.3(元)……应得利息 78.3 × 5% = 3.915(元)……利息税 78.3 - 3.915 = 74.385 ≈ 74.39(元)……实得利息 或者 500 × 5.22% × 3 ×(1 - 5%) = 74.385(元)≈ 74.39(元)答:纳税后李明实得利息74.39元。 例3:方明将1500元存入银行,定期二年,年利率是4.50%。两年后方明取款时要按5%缴纳利息税,到期后方明实得利息多少元? 错误解答:1500 × 4.50% ×(1 - 5%) = 64.125(元)≈ 64.13(元)分析原因:税后实得利息 = 本金×利率×时间×(1 - 5%),这里漏乘了时间。 正确解答:1500 × 2 × 4.50% ×(1 - 5%) = 128.25(元) 答:到期后方明实得利息128.25元。 点评:求利率根据实际情况有时要扣掉利息税,根据国家规定利息税的税率是5%,所以利息分税前利息和税后利息,在做题时要注意区分。但也有一些是不需要交利息税的,比如:国家建设债券、教育储蓄等。 例4:(求折扣) 一本书现价6.4元,比原价便宜1.6元。这本书是打几折出售的? 分析与解:打了几折是求实际售价是原价的百分之几,只要用实际售价除以原价。 6.4 + 1.6 = 8(元) 6.4 ÷ 8 = 80% = 八折 答:这本书是打八折出售的。 点评:几折就是百分之几十,几几折就是百分之几十几,同一商品打的折数越低,售价也就越低。在折数的题目中,打几折就是按原价的百分之几十出售,它并不代表增加或减少的数额。 例5:(已知折扣求原价) “国庆”商场促销,一套西服打八五折出售是1020元,这套西服原价多少

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