中北大学流体力学第四章习题
第四章 流体运动学基础
一 选择题
1. 用欧拉法表示流体质点加速度a
等于 。
(A) t u ?? (B) u u )(?? (C) u u t u
)(??+?? (D) u u t u
)(??-??
2. 恒定流是流场中 的流动。
(A) 各断面流速分布相同 (B) 流线是相互平行的直线 (C) 运动要素不随时间而变化 (D) 流动随时间按一定规律变化 3. 一元流动是 。
(A) 运动参数是一个空间坐标和时间变量的函数 (B) 速度分布按直线变化 (C) 均匀直线流 (D) 流动参数随时间而变化 4. 均匀流的 加速度为零。
(A) 当地 (B) 迁移 (C) 向心 (D) 质点 5. 在 流动中，流线和迹线重合。
(A) 恒定 (B) 非恒定 (C) 不可压缩流体 (D) 一元 6. 连续性方程表示流体运动遵循 守恒定律。
(A) 能量 (B) 动量 (C) 质量 (D) 流量
7. 水在一条管道中流动，如果两断面的管径比为d 1/d 2 =2，则速度比v 1/v 2= 。
(A) 2 (B) 1/2 (C) 4 (D) 1/4 8. 流体微团 。
(A) 具有规则的几何形状 (B) 质量大小不受限制 (C) 是由大量流体质点组成的微小质团 (D) 是质量、体积均可忽略的微元 9. 在 流动中，伯努利方程不成立。D
(A) 恒定 (B) 理想流体 (C) 不可压缩 (D) 可压缩 10. 在总流伯努利方程中，速度 v 是 速度。B
(A) 某点 (B) 断面平均 (C) 断面形心处 (D) 断面上最大 11. 文透里管用于测量 。D
(A) 点流速 (B) 压强 (C) 密度 (D) 流量 12. 毕托管用于测量 。A
(A) 点流速 (B) 压强 (C) 密度 (D) 流量
13. 密度 ρ = 800kg/m 3 的油在管中流动，若压强水头为2m 油柱，则压强为 N/m 2。C
(A) 1.96×104 (B) 2×103 (C) 1.57×104 (D) 1.6×103 14. 应用总流能量方程时，两断面之间 。D
(A) 必须是缓变流 (B) 必须是急变流 (C) 不能出现急变流 (D) 可以出现急变流 15. 应用总流动量方程求流体对物体合力时，进、出口的压强应使用 。B (A) 绝对压强 (B) 相对压强 (C) 大气压强 (D) 真空值
16. 伯努利方程中 g
v p z 22
αγ++表示 。B
(A) 单位质量流体具有的机械能 (B) 单位重量流体具有的机械能 (C) 单位体积流体具有的机械能 (D) 通过过流断面的总机械能
17. 粘性流体恒定总流的总水头线沿程变化规律是 。A
(A) 沿程下降 (B) 沿程上升 (C) 保持水平 (D) 前三种情况都有可能 18. 粘性流体恒定总流的测压管水头线沿程变化规律是 。D
(A) 沿程下降 (B) 沿程上升 (C) 保持水平 (D) 前三种情况都有可能 19. 描述不可压缩粘性流体运动的微分方程是 。D
(A) 欧拉方程 (B) 边界层方程 (C) 斯托克斯方程 (D) 纳维—斯托克斯方程 20. 恒定水流运动方向应该是： 。D
(A) 从高处向低处流 (B) 从压强大处向压强小处流 (C) 从流速大的地方向流速低的地方流 (D) 从单位重量流体机械能高的地方向低的地方流 21. 欧拉运动微分方程式 。D
(A) 适用于不可压缩流体，不适用于可压缩流体 (B) 适用于恒定流，不适用于非恒定流 (C) 适用于无旋流，不适用于有旋流 (D) 适用于上述所提及的各种情况下的流动。
22. 如图所示，一不可压缩实际液体恒定均匀管流，下列命题中正确的命题是： 。D
(A) 1、2两点流速水头相等 (B) 2、4两点总水头相等 (C) 3、4两点总水头相等 (D) 1、2两点测压管水头相等 (E) 1、3两点测压管水头相等
23. 水在等直径垂直管道内流动，相距l 的两断面间的水头损失为 A 。
(A) h h f = (B) l h h f += (C) l h h f -= (D) h l h f -=
三 计算题
4.2 给出流速场为2
2
2
(6)(10)25u x y t i xy t j k =++-++，求空间点（3,0,2）在t =1时的加速度。 解：根据加速度的定义可知：
d d d d d d d d u u x u y u z u a t x t y t z t t
????=
=+++????t u z u y u x ??+
??+??+??=u u u u z y x
226t y x u x ++=，)10(2t xy u y +-=，25=z u
a 在z y x ,,向分速度如下：
t t xy x t y x xy t
u
u z u u y u u x u t u a 2)10()6(2d d 2222x z x y x x x x x ++-++=??+??+??+??==
2222y d (6)2(110
0)d y y y y y x y z u u u u u a u u u y x y t xy xy t t
x
y
z
t
????=
=
+
+
+
=-++++??-??0d d z z z y z x z z z =??+??+??+??==
t
u u z u u y u u x u t u a t =1时，点（3,0,2）的加速度为：8810a i j =--
4.5 试证明下列不可压缩流体运动中，哪些满足连续方程，哪些不满足连续方程？ （1）ky u -=x ，kx u =y ，0z =u 。 （2）22x y x y u +-=
，2
2y y
x x
u +=，0z =u 。 （3）r k u /r =（k 是不为零的常数），0θ=u 。 （4）0r =u ，r k u /θ=（k 是不为零的常数）。
解：根据连续方程得定义，对于不可压缩流体=ρconst ， 在直角坐标系中当
0z
y x =??==??+??+??u u div z
u y u x u 时，满足连续方程 （1）因
0z
y x =??+??+??z
u y u x u ，满足 （2）因
0)
(2)(2222222z y x =+-++-=??+??+??y x xy y x xy z u y u x u ，满足 在圆柱坐标系中当
01z
θr r =??+??+??+z u u r r u r u θ时，满足连续方程 （3）因
00112z θr
r =+-?=??+??+??+r k r k r z u u r r u r u θ，满足 （4）因0001001z θr
r =+?++=??+??+??+r
z u u r r
u
r u θ，满足 4.6 三元不可压缩流场中，已知3
2
2
x z y x u +=，)(y zx yz xy u ++-=，且已知0=z 处0z =u ，试求流场中的z u 表达式。
解：由不可压缩流场中连续方程
0z
y x =??+??+??z
u y u x u 得 dz
du
z x x z u z =++-=??2z 积分得c z xz u z ++-=22
，由0=z 处0z =u 得c =0
所以流场中的z u 表达式为2
2
z xz u z +-=
A
Q
Q Q Q
题4.7图 题4.8图
4.7 管路AB 在B 点分为两支，已知A d =45cm ，B d =30cm ，C d =20cm ，D d =15cm ，A v =2m/s ，C v =4m/s ，试求B v ，D v 。
解：由公式const Q Au ==得
A A
B B A v A v =，得2
2 4.5m/s A A A A B B B
A v d v
v A d === A A C C D D A v A v A v =+，得22
2
10.9m/s A A C C A A C C
D D D
A v A v d v d v v A d --=== 4.8 送风管的断面面积为50cm×50cm ，求通过a,b,c,d 四个送风口向室内输送空气。已知送风口断面面积为40cm×40cm ，气体平均速度为5m/s ，试求通过送风管过流断面1-1、2-2、3-3的流速和流量。
解：由于a,b,c,d 四个送风口完全相同，则01
4
a b c d Q Q Q Q Q ==== 流断面1-1、2-2、3-3的流量分别为：
11034b c d Q Q Q Q Q -=++=，22012c d Q Q Q Q -=++=，3301
4d Q Q Q -==
由124Av A v =，得四个送风口的流速为
12.8m/s v = 由12111Av A v Av -=+得，断面1-1流速12111
9.6m/s Av A v v A --=
=
由12122
2Av A v Av -=+得，断面2-2流速12221
2 6.4m/s Av A v v A --==
断面3-3流速2331
3.2m/s A v
v A -=
=
工程流体力学第一章习题
第一章小结 1、流体的特征 与固体的区别：静止状态下，只能承受压力，一般不能承受拉力与抵抗拉伸变形。 在任意剪切力作用下，流体将发生连续的剪切变形（流动），剪切力大小正比于剪切变形速率。固体所受剪切力大小则正比于剪切变形量。 液体与气体的区别：难于压缩；有一定的体积，存在一个自由液面； 2、连续介质 连续介质模型：把流体视为没有间隙地充满它所占据的整个空间的一种连续介质，且其所有的物理量都是空间坐标和时间的连续函数的一种假设模型。 流体质点：几何尺寸同流动空间相比是极小量,又含有大量分子的微元体。 3、粘性 流体在运动（流动）的状态下，产生内摩擦力以抵抗流体变形的性质。粘性是流体的固有属性。 牛顿内摩擦定律（粘性定律）：液体运动时，相邻液层间所产生的切应力与剪切变形的速率成正比。 动力粘性系数μ：反映流体粘滞性大小的系数。 国际单位：牛·秒/米2， N.s/m2 或：帕·秒 运动粘性系数ν：ν=μ/ρ国际单位：米2/秒， m2/s 粘度的影响因素：温度是影响粘度的主要因素。当温度升高时，液体的粘度减小，气体的粘度增加。 粘滞性是流体的主要物理性质，它是流动流体抵抗剪切变形的一种性质，不同的流体粘滞性大小用动力粘度μ或运动粘度v来反映。其中温度是粘度的影响因素：随温度升高，气体粘度上升、液体粘度下降。 复习题 1.连续介质假设意味着。 (A)流体分子互相紧连 (B) 流体的物理量是连续函数 (C) 流体分子间有空隙 (D) 流体不可压缩 2.流体的体积压缩系数k 是在条件下单位压强变化引起的体积变化率。 (A) 等压 (B) 等温 (C) 等密度 3.水的体积弹性模数空气的弹性模数。
流体力学习题解答
《流体力学》选择题库 第一章 绪论 1．与牛顿内摩擦定律有关的因素是： A 、压强、速度和粘度； B 、流体的粘度、切应力与角变形率； C 、切应力、温度、粘度和速度； D 、压强、粘度和角变形。 2．在研究流体运动时，按照是否考虑流体的粘性，可将流体分为： A 、牛顿流体及非牛顿流体； B 、可压缩流体与不可压缩流体； C 、均质流体与非均质流体； D 、理想流体与实际流体。 3．下面四种有关流体的质量和重量的说法，正确而严格的说法是 。 A 、流体的质量和重量不随位置而变化； B 、流体的质量和重量随位置而变化； C 、流体的质量随位置变化，而重量不变； D 、流体的质量不随位置变化，而重量随位置变化。 4．流体是 一种物质。 A 、不断膨胀直到充满容器的； B 、实际上是不可压缩的； C 、不能承受剪切力的； D 、在任一剪切力的作用下不能保持静止的。 5．流体的切应力 。 A 、当流体处于静止状态时不会产生； B 、当流体处于静止状态时，由于内聚力，可以产生； C 、仅仅取决于分子的动量交换； D 、仅仅取决于内聚力。 6．A 、静止液体的动力粘度为0； B 、静止液体的运动粘度为0； C 、静止液体受到的切应力为0； D 、静止液体受到的压应力为0。 7．理想液体的特征是 A 、粘度为常数 B 、无粘性 C 、不可压缩 D 、符合RT p ρ=。 8．水力学中，单位质量力是指作用在单位_____液体上的质量力。 A 、面积 B 、体积 C 、质量 D 、重量
9．单位质量力的量纲是 A、L*T-2 B、M*L2*T C、M*L*T(-2) D、L(-1)*T 10.单位体积液体的重量称为液体的______，其单位。 A、容重N/m2 B、容重N/M3 C、密度kg/m3 D、密度N/m3 11.不同的液体其粘滞性_____，同一种液体的粘滞性具有随温度______而降低的特性。 A、相同降低 B、相同升高 C、不同降低 D、不同升高 12.液体黏度随温度的升高而____，气体黏度随温度的升高而_____。 A、减小，升高； B、增大，减小； C、减小，不变； D、减小，减小 13.运动粘滞系数的量纲是： A、L/T2 B、L/T3 C、L2/T D、L3/T 14.动力粘滞系数的单位是： A、N*s/m B、N*s/m2 C、m2/s D、m/s 15.下列说法正确的是： A、液体不能承受拉力，也不能承受压力。 B、液体不能承受拉力，但能承受压力。 C、液体能承受拉力，但不能承受压力。 D、液体能承受拉力，也能承受压力。 第二章流体静力学 1．在重力作用下静止液体中，等压面是水平面的条件是。 A、同一种液体； B、相互连通； C、不连通； D、同一种液体，相互连通。 2．压力表的读值是 A、绝对压强； B、绝对压强与当地大气压的差值； C、绝对压强加当地大气压； D、当地大气压与绝对压强的差值。 3．相对压强是指该点的绝对压强与的差值。 A、标准大气压； B、当地大气压； C、工程大气压； D、真空压强。
流体力学-课后习题答案
第一章习题答案 选择题（单选题） 1.1 按连续介质的概念，流体质点是指：（d ） （a ）流体的分子；（b ）流体内的固体颗粒；（c ）几何的点；（d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。 1.2 作用于流体的质量力包括：（c ） （a ）压力；（b ）摩擦阻力；（c ）重力；（d ）表面张力。 1.3 单位质量力的国际单位是：（d ） （a ）N ；（b ）Pa ；（c ）kg N /；（d ）2/s m 。 1.4 与牛顿内摩擦定律直接有关的因素是：（b ） （a ）剪应力和压强；（b ）剪应力和剪应变率；（c ）剪应力和剪应变；（d ）剪应力和流速。 1.5 水的动力黏度μ随温度的升高：（b ） （a ）增大；（b ）减小；（c ）不变；（d ）不定。 1.6 流体运动黏度ν的国际单位是：（a ） （a ）2/s m ；（b ）2/m N ；（c ）m kg /；（d ）2/m s N ?。 1.7 无黏性流体的特征是：（c ） （a ）黏度是常数；（b ）不可压缩；（c ）无黏性；（d ）符合RT p =ρ 。 1.8 当水的压强增加1个大气压时，水的密度增大约为：（a ） （a ）1/20000；（b ）1/10000；（c ）1/4000；（d ）1/2000。 1.9 水的密度为10003 kg/m ，2L 水的质量和重量是多少？ 解： 10000.0022m V ρ==?=（kg ） 29.80719.614G mg ==?=（N ） 答：2L 水的质量是2 kg ，重量是19.614N 。 1.10 体积为0.53 m 的油料，重量为4410N ，试求该油料的密度是多少？ 解： 44109.807 899.3580.5 m G g V V ρ= ===（kg/m 3） 答：该油料的密度是899.358 kg/m 3 。 1.11 某液体的动力黏度为0.005Pa s ?，其密度为8503 /kg m ，试求其运动黏度。
流体力学试题及答案
全国2015年4月高等教育自学考试 --工程流体力学试题 一、单项选择题(每小题1分，共20分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。 1.若流体的密度仅随( )变化而变化，则该流体称为正压性流体。 A.质量 B.体积 C.温度 D.压强 2.亚声速流动，是指马赫数( )时的流动。 A.等于1 B.等于临界马赫数 C.大于1 D.小于1 3.气体温度增加，气体粘度( ) A.增加 B.减小 C.不变 D.增加或减小 4.混合气体的密度可按各种气体( )的百分数来计算。 A.总体积 B.总质量 C.总比容 D.总压强 5.某单位购买了一台提升汽车的油压升降机(如图一所示)，原设计操纵方法是：从B管进高压油，A管排油时平台上升(图一的左图)；从A管进高压油，B管排油时平台下降。在安装现场工人不了解原设计意图，将A、B两管联在一起成为C管(图一的右图)。请你判断单靠一个C管通入高压油或排油，能操纵油压机升降吗?你的判断：( ) A.可以 B.不能动作 C.能升不能降 D.能降不能升 6.在一个储水箱的侧面上、下安装有两只水银U形管测压计(如图二)，当箱顶部压强p0=1个大气压时，两测压计水银柱高之差△h=h1-h2=760mm(Hg)，如果顶部再压入一部分空气，使p0=2个大气压时。则△h应为( )
C.△h=760mm(Hg) D.△h=1520mm(Hg) 7.流体流动时，流场各空间点的参数不随时间变化，仅随空间位置而变，这种流动称为( ) A.定常流 B.非定常流 C.非均匀流 D.均匀流 8.流体在流动时，根据流体微团( )来判断流动是有旋流动还是无旋流动。 A.运动轨迹是水平的 B.运动轨迹是曲线 C.运动轨迹是直线 D.是否绕自身轴旋转 9.在同一瞬时，流线上各个流体质点的速度方向总是在该点与此线( ) A.重合 B.相交 C.相切 D.平行 10.图示三个油动机的油缸的内径D相等，油压P也相等，而三缸所配的活塞结构不同，三个油动机的出力F1，F2，F3的大小关系是(忽略活塞重量)( ) A.F1=F2=F3 B.F1>F2>F3 C.F1
流体力学题及答案
C (c) 盛有不同种类溶液的连通器 D C D 水 油 B B (b) 连通器被隔断 A A (a) 连通容器 1. 等压面是水平面的条件是什么 2. 图中三种不同情况，试问：A-A 、B-B 、C-C 、D-D 中哪个是等压面哪个不是等压面为什么 3 已知某点绝对压强为80kN/m 2，当地大气压强p a =98kN/m 2。试将该点绝对压强、相对压强和真空压强用水柱及水银柱表示。 4. 一封闭水箱自由表面上气体压强p 0=25kN/m 2，h 1=5m ，h 2＝2m 。求A 、B 两点的静水压强。
答：与流线正交的断面叫过流断面。 过流断面上点流速的平均值为断面平均流速。 引入断面平均流速的概念是为了在工程应用中简化计算。8．如图所示，水流通过由两段等截面及一段变截面组成的管道，试问： (1)当阀门开度一定，上游水位保持不变，各段管中，是恒定流还是非恒定流是均匀流还是非均匀流
(2)当阀门开度一定，上游水位随时间下降，这时管中是恒定流还是非恒定流 (3)恒定流情况下，当判别第II 段管中是渐变流还是急变流时，与该段管长有无关系 9 水流从水箱经管径分别为cm d cm d cm d 5.2,5,10321===的管道流 出，出口流速s m V /13=，如图所示。求流量及其它管道的断面平 均流速。 解：应用连续性方程 （1）流量：==33A v Q s l /10 3 -?
(2) 断面平均流速s m v /0625.01= , s m v /25.02=。 10如图铅直放置的有压管道，已知d 1=200mm ，d 2=100mm ，断面1-1处的流速v 1=1m/s 。求（1）输水流量Q ；（2）断面2-2处的平均流速v 2；（3）若此管水平放置，输水流量Q 及断面2-2处的速度v 2是否发生变化（4）图a 中若水自下而上流动，Q 及v 2是否会发生变化 解：应用连续性方程 （1）4.31=Q s l / （2）s m v /42= （3）不变。 （4）流量不变则流速不变。 11. 说明总流能量方程中各项的物理意义。 12. 如图所示，从水面保持恒定不变的水池中引出一管路，水流在管路末端流入大气，管路由三段直径不等的管道组成，其过水面积分别是A 1=，A 2=，A 3=，若水池容积很大，行近流速可以忽
流体力学课后习题第四章作业答案
第四章作业答案 4-3水在变直径竖管中流动，已知粗管直径 d 1=300mm ，流速v 1=6m/s 。两断面相距3m,为使两断面的压力表读值相同。试求细管直径（水头损失不计）。 解： 221122122222 112222p v p v Z Z g 2g g 2g p v p v v 6 300 3 4.837m v 9.74m/s g 2g g 2g 2g 2g l h ρρρρ++=+++++=+++=+=?= 2 2 2211 21v d v d d 300235.5mm ==== 4—4变直径管段AB ，d A =0.2m,d B =0.4m ，高差△h=1.5m，测得p A =30kPa ，p B =40kPa ，B 点处断面平均流速v B =1.5m/s ，试判断水在管中的流动方向。 解： 222 2222 0.43061.5()6m/s 0 4.900.229.8240 1.51.5 5.69m 29.819.6 B A A A B A A A B B B B d p H z m d g g g p H Z g g υυυρυρ==?==++=++==++=++= H B >H A , 水由B 流向A; 水头损失5.69-4.90=0.79m 4—5用水银压差计测量水管中的点流速u ，如读值 △h=60mm ，（1）求该点流速；（2）若管中流体是30.8/kg m ρ=的油，△h 不变，不计水头损失，则该点的流速是多少？ 解： (1) 3.85m/s u === (2) 4.34m/s u === 4—6 利用文丘里管的喉管处负压抽吸基坑中的积水，已经知道管道直径1100d mm =， 喉管直径2 50d mm =，2h m =，能量损失忽略不计。试求管道中流量至少为多大， 才能抽出基坑中的积水？ 解：由题意知，只有当12 12()()p p z z h g g ρρ+-+=时，刚好才能把水吸上来，由文丘里流 量计原理有Q =， 其中211 d k π=， 代入数据，有12.7Q l s =。
流体力学第一章答案
第一章习题简答 1-3 为防止水温升高时，体积膨胀将水管胀裂，通常在水暖系统顶部设有膨胀水箱，若系统内水的总体积为10m 3，加温前后温差为50°С，在其温度范围内水的体积膨胀系数αv ＝0.0005/℃。求膨胀水箱的最小容积V min 。 据题意， 1-4 ，温度从20解：故 () % 80841 .5166 .1841.5/841.578273287108840.52121 211213 5 222=-=-=-=-= ?=+??==ρρρρρρρm m m V V V V m kg RT P 1-5 如图，在相距δ＝40mm 的两平行平板间充满动力粘度μ＝0.7Pa·s 的液体，液体中 有一长为a ＝60mm 的薄平板以u ＝15m/s 的速度水平向右移动。假定平板运动引起液体流动的速度分布是线性分布。当h ＝10mm 时，求薄平板单位宽度上受到的阻力。
解：平板受到上下两侧黏滞切力T 1和T 2作用，由dy du A T μ=可得 1 T T =u 相 反） 1-6 0.25m/s 解：1-7 3cm/s 解：温度为20°С的空气的黏度为18.3×10-6 Pa·s 如图建立坐标系，且设u=ay 2+c 由题意可得方程组 ?????+-=+=c a c a 2 2)001.00125.0(03.00125.00 解得a = -1250，c =0.195 则 u=-1250y 2+0.195 则y dy y d dy du 2500)195.01250(2-=+-=
Pa dy du A T 561048.4)0125.02500(1025.0103.18--?-=?-?????==∴πμ （与课本后的答案不一样。） 1-8 如图，有一底面积为0.8m×0.2m 的平板在油面上作水平运动，已知运动速度为1m/s ，平板与固定边界的距离δ＝10mm ，油的动力粘度μ＝1.15Pa ·s ，由平板所带动的油的速度成直线分布，试求平板所受的阻力。 题1-8图 解： 1-9 间的间隙d ＝0.6m ， 题1-9图 解：切应力： θ πσωμμ τcos 2rdh r dA dy du dA dT ?=?=?= 微元阻力矩： dM=dT·r 阻力矩：
流体力学习题及答案
流体力学与叶栅理论 课程考试试题 一、 选择题（每小题1分，共10分） 1、在括号内填上“表面力”或“质量力”： 摩擦力（ ）； 重力（ ）； 离心力（ ）； 浮力（ ）； 压力（ ）。 2、判断下列叙述是否正确（对者画√，错者画╳）： (a) 基准面可以任意选取。（ ） (b) 流体在水平圆管内流动，如果流量增大一倍而其它条件不变的话，沿程阻力也将增大一倍。（ ） (c) 因为并联管路中各并联支路的水力损失相等，所以其能量损失也一定相等。（ ） (d) 定常流动时，流线与迹线重合。（ ） (e) 沿程阻力系数λ的大小只取决于流体的流动状态。（ ） 二、 回答下列各题（1—2题每题5分，3题10分，共20分） 1、什么是流体的连续介质模型？它在流体力学中有何作用？ 2、用工程单位制表示流体的速度、管径、运动粘性系数时，管流的雷诺数410Re ，问采用国际单位制时，该条件下的雷诺数是多少？为什么？ 3、常见的流量的测量方法有哪些？各有何特点？ 三、计算题（70分） 1、如图所示，一油缸及其中滑动栓塞，尺寸D =120.2mm ，d =119.8mm ，L =160mm ，
间隙内充满μ=·S的润滑油，若施加活塞以F=10N的拉力,试问活塞匀速运动时的速度是多少？（10分） 题1图 2、如图所示一盛水容器，已知平壁AB=CD=2.5m，BC及AD为半个圆柱体，半径R=1m，自由表面处压强为一个大气压，高度H=3m，试分别计算作用在单位长度上AB面、BC面和CD面所受到的静水总压力。（10分） 题2图 3、原型流动中油的运动粘性系数υp=15×10-5m2/s，其几何尺度为模型的5倍，如确定佛汝德数和雷诺数作为决定性相似准数，试问模型中流体运动粘性系数υm=？（10分） 4、如图所示，变直径圆管在水平面内以α=30。弯曲，直径分别为d1=0.2m，d2=0.15m，过水流量若为Q=0.1m3/s，P1=1000N/m2时，不计损失的情况下，求水流对圆管的作用 力及作用力的位置。（20分）
(完整版)工程流体力学习题集及答案
第1章 绪论 选择题 【1.1】 按连续介质的概念，流体质点是指：（a ）流体的分子；（b ）流体内的固体颗粒； （c ）几何的点；（d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。 解：流体质点是指体积小到可以看作一个几何点，但它又含有大量的分子，且具有诸如速度、密度及压强等物理量的流体微团。 （d ） 【1.2】 与牛顿内摩擦定律直接相关的因素是：（a ）切应力和压强；（b ）切应力和剪切变 形速度；（c ）切应力和剪切变形；（d ）切应力和流速。 解：牛顿内摩擦定律是 d d v y τμ =，而且速度梯度d d v y 是流体微团的剪切变形速度 d d t γ，故d d t γ τμ=。 （b ） 【1.3】 流体运动黏度υ的国际单位是：（a ）m 2 /s ；（b ）N/m 2 ；（c ）kg/m ；（d ）N·s/m 2 。 解：流体的运动黏度υ的国际单位是/s m 2 。 （a ） 【1.4】 理想流体的特征是：（a ）黏度是常数；（b ）不可压缩；（c ）无黏性；（d ）符合RT p =ρ 。 解：不考虑黏性的流体称为理想流体。 （c ） 【1.5】当水的压强增加一个大气压时，水的密度增大约为：（a ）1/20 000；（b ） 1/1 000；（c ）1/4 000；（d ）1/2 000。 解：当水的压强增加一个大气压时，其密度增大约 95d 1 d 0.51011020 000k p ρ ρ -==???= 。 （a ） 【1.6】 从力学的角度分析，一般流体和固体的区别在于流体：（a ）能承受拉力，平衡时 不能承受切应力；（b ）不能承受拉力，平衡时能承受切应力；（c ）不能承受拉力，平衡时不能承受切应力；（d ）能承受拉力，平衡时也能承受切应力。 解：流体的特性是既不能承受拉力，同时具有很大的流动性，即平衡时不能承受切应力。 （c ） 【1.7】下列流体哪个属牛顿流体：（a ）汽油；（b ）纸浆；（c ）血液；（d ）沥青。 解：满足牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体。 （a ） 【1.8】 15C o 时空气和水的运动黏度6215.210m /s υ-=?空气，621.14610m /s υ-=?水，这说明：在运动中（a ）空气比水的黏性力大；（b ）空气比水的黏性力小；（c ）空气 与水的黏性力接近；（d ）不能直接比较。 解：空气的运动黏度比水大近10倍，但由于水的密度是空气的近800倍，因此水的黏度反而比空气大近50倍，而黏性力除了同流体的黏度有关，还和速度梯度有 关，因此它们不能直接比较。 （d ） 【1.9】 液体的黏性主要来自于液体：（a ）分子热运动；（b ）分子间内聚力；（c ）易变形 性；（d ）抗拒变形的能力。解：液体的黏性主要由分子内聚力决定。 （b ）
流体力学习题及解答
《流体力学》1-4章作业讲评 1-6．当空气温度从0 0C 增加至0 20C 时，ν值增加15%，容重减少10%，问此时μ值增加多少？ ????解0 00 0000000 (115%90% ) () () 0.035 3.5%g g g γγ ννμμρνρνμρνγν?---= = == 1-7．图示为一水平方向运动的木板，其速度为1m s ，平板浮在油面上，油深 1mm δ=， 油的0.09807Pa s μ=g ，求作用于平板单位面积上的阻力？ ????解1 0.0980798.070.001 du Pa dy τμ==?= 1-9．一底面积为4045cm ?，高为1cm 的木板，质量为5kg ，沿着涂有润滑油的斜面等速向下运动，已知1m v s =，1mm δ=，求润滑油的动力粘滞系数？ ????解0T GSin α-= δ
55255131313 T GSin G g g α==? =??=所以 10.400.451800.001 du T A dy μ μμ==?=但 259.807 0.10513180 Pa s μ?= =??所以 1-10．一个圆锥体绕其铅直中心轴等速旋转，锥体与固定壁的间距为δ＝1mm ，全部为润滑油充满，μ＝ ，当旋转角速度ω＝16s －1，锥体底部半径R ＝,高H ＝时，求：作用于圆锥的阻力矩。 解： 取微元体， 微元面积： 切应力： 阻力： 阻力矩 1-14．图示为一采暖系统图，由于水温升高引起水的体积膨胀，为了防止管道及暖气片胀裂，特在顶部设置一膨胀水箱，使水的体积有自由膨胀的余地，若系统内水的总体积 38V m =，加热前后温度差050t C =，水的热胀系数0.0005α=，求膨胀水箱的最小容 积？ ????解因为 dV V dt α= 所以 3 0.00058500.2dV Vdt m α==??=
流体力学习题及标准答案
第一章 绪论 １－1 连续介质假设的条件是什么? 答：所研究问题中物体的特征尺度Ｌ,远远大于流体分子的平均自由行程l ，即l/L<<1。 1-2 设稀薄气体的分子自由行程是几米的数量级,问下列二种情况连续介质假设是否成立? （1）人造卫星在飞离大气层进入稀薄气体层时; (2)假象地球在这样的稀薄气体中运动时。 答：（1）不成立。 (2）成立。 1-3 粘性流体在静止时有没有切应力?理想流体在运动时有没有切应力?静止流体没有粘性吗？ 答：（1）由于0=dy dv ,因此0==dy dv μτ,没有剪切应力。 （2)对于理想流体,由于粘性系数0=μ,因此0==dy dv μ τ，没有剪切应力。 （3）粘性是流体的根本属性。只是在静止流体中，由于流场的速度为0,流体的粘性没有表现出来。 1－4 在水池和风洞中进行船模试验时,需要测定由下式定义的无因次数（雷诺数）ν UL =Re ,其中U 为试验速度,L 为船模长度，ν为流体的运动粘性系数。如果s m U /20=，m L 4=,温度由C ?10增到C ?40时，分别计算在水池和风洞中试验时的Re 数。(C ?10时 水和空气的运动粘性系数为410013.0-?和410014.0-?，C ?40时水和空气的运动粘性系 数为4100075.0-?和410179.0-?)。 答：C ?10时水的Re 为：()() 72410154.6/10013.04)/(20Re ?=??==-s m m s m UL ν。 C ?10时空气的Re 为：()()72410714.5/10014.04)/(20Re ?=??==-s m m s m UL ν 。 C ?40时水的Re 为：()() 82410067.1/100075.04)/(20Re ?=??== -s m m s m UL ν。
(完整版)流体力学练习题及答案
流体力学练习题及答案 一、单项选择题 1、下列各力中，不属于表面力的是（ ）。 A ．惯性力 B ．粘滞力 C ．压力 D ．表面张力 2、下列关于流体粘性的说法中，不准确的说法是（ ）。 A ．粘性是实际流体的物性之一 B ．构成流体粘性的因素是流体分子间的吸引力 C ．流体粘性具有阻碍流体流动的能力 D ．流体运动粘度的国际单位制单位是m 2/s 3、在流体研究的欧拉法中，流体质点的加速度包括当地加速度和迁移加速度，迁移加速度反映（ ）。 A ．由于流体质点运动改变了空间位置而引起的速度变化率 B ．流体速度场的不稳定性 C ．流体质点在流场某一固定空间位置上的速度变化率 D ．流体的膨胀性 4、重力场中平衡流体的势函数为（ ）。 A ．gz -=π B ．gz =π C ．z ρπ-= D ．z ρπ= 5、无旋流动是指（ ）流动。 A ．平行 B ．不可压缩流体平面 C ．旋涡强度为零的 D ．流线是直线的 6、流体内摩擦力的量纲 []F 是（ ）。 A . []1-MLt B . []21--t ML C . []11--t ML D . []2-MLt 7、已知不可压缩流体的流速场为xyj zi x 2V 2+= ，则流动属于（ ）。 A ．三向稳定流动 B ．二维非稳定流动 C ．三维稳定流动 D ．二维稳定流动 8、动量方程 的不适用于( ) 的流场。 A ．理想流体作定常流动 in out QV QV F )()(ρρ∑-∑=∑
B．粘性流体作定常流动 C．不可压缩流体作定常流动 D．流体作非定常流动 9、不可压缩实际流体在重力场中的水平等径管道内作稳定流动时，以下陈述错误的是：沿流动方向( ) 。 A．流量逐渐减少B．阻力损失量与流经的长度成正比C．压强逐渐下降D．雷诺数维持不变 10、串联管道系统中,其各支管内单位质量流体的能量损失（）。 A．一定不相等B．之和为单位质量流体的总能量损失C．一定相等D．相等与否取决于支管长度是否相等 11、边界层的基本特征之一是（）。 A．边界层内流体的流动为层流B．边界层内流体的流动为湍流 C．边界层内是有旋流动D．边界层内流体的流动为混合流 12、指出下列论点中的错误论点：（） A．平行流的等势线与等流线相互垂直B．点源和点汇的流线都是直线 C．点源的圆周速度为零D．点源和点涡的流线都是直线 13、关于涡流有以下的论点，指出其中的错误论点：涡流区域的( )。 A．涡流区域速度与半径成反比B．压强随半径的增大而减小 C．涡流区域的径向流速等于零D．点涡是涡流 14、亚音速气体在收缩管中流动时，气流速度（）。 A．逐渐增大，压强逐渐增大B．逐渐增大，压强逐渐减小 C．逐渐减小，压强逐渐减小D．逐渐减小，压强逐渐增大 15、离心泵的安装高度超过允许安装高度时，离心泵会发生（）现象。 A．离心泵内液体温度上升B．气缚 C．离心泵内液体发生汽化D．叶轮倒转
流体力学第四章习题答案 (1)
第四章习题答案 选择题（单选题） 4.1等直径水管，A-A 为过流断面，B-B 为水平面，1、2、3、4为面上各点，各点的流动参数有以下关系：（c ） （a ）1p =2p ；（b ）3p =4p ；（c ）1z + 1p g ρ=2z +2p g ρ；（d ）3z +3p g ρ=4z +4p g ρ。 4.2伯努利方程中z +p g ρ+2 2v g α表示：（a ） （a ）单位重量流体具有的机械能；（b ）单位质量流体具有的机械能；（c ）单位体积流体具有的机械能；（d ）通过过流断面流体的总机械能。 4.3水平放置的渐扩管，如忽略水头损失，断面形心点的压强，有以下关系：（c ） （a ）1p >2p ；（b ）1p =2p ；（c ）1p <2p ；（d ）不定。 4.4黏性流体总水头线沿程的变化是：（a ） （a ）沿程下降；（b ）沿程上升；（c ）保持水平；（d ）前三种情况都有可能。 4.5黏性流体测压管水头线的沿程变化是：（d ） （a ）沿程下降；（b ）沿程上升；（c ）保持水平；（d ）前三种情况都有可能。 4.6平面流动具有流函数的条件是：（d ） 无黏性流体；（b ）无旋流动；（c ）具有速度势；（d ）满足连续性。 4.7一变直径的管段AB ，直径A d =0.2m ，B d =0.4m ，高差h ?=1.5m ，今测得A p =302 /m kN ，B p =402/m kN ，B 处断面平均流速B v =1.5s m /.。试判断水在管中的流动方向。 解： 以过A 的水平面为基准面，则A 、B 点单位重量断面平均总机械能为： 4 2 323010 1.0 1.50.40 4.89210009.80729.8070.2A A A A A p v H z g g αρ???? =++=++?= ????? （m ） 232 4010 1.0 1.51.5 5.69210009.80729.807 B B B B B p v H z g g αρ??=++=++=??（m ） ∴水流从B 点向A 点流动。 答：水流从B 点向A 点流动。 4.8利用皮托管原理，测量水管中的点速度v 。如读值h ?=60mm ，求该点流速。 解： ()32229.80712.66010 3.85Hg g h p u ρρρ ρ --???= = =????=（m/s ） 答：该点流速 3.85u =m/s 。 4.9水管直径50mm ，末端阀门关闭时，压力表读值为212 /m kN 。阀门打开后读值降至5.52 /m kN ，如不计水头损失，求通过的流量。
流体力学习题及答案-第二章
第二章 流体静力学 2-1如果地面上空气压力为0.101325MPa ，求距地面100m 和1000m 高空处的压力。 答：取空气密度为( )3 /226.1m kg =ρ，并注意到()()Pa a 6 10MP 1=。 （1）100米高空处： ()()()()()()() Pa Pa Pa m s m m kg Pa gh p p 5 23501000122.11203101325100/81.9/226.11001325.1?=-=??-?=-=ρ （2）1000米高空处： ()()() ()()()() Pa Pa Pa m s m m kg Pa gh p p 5 23501089298.0120271013251000/81.9/226.11001325.1?=-=??-?=-=ρ 2-2 如果海面压力为一个工程大气压，求潜艇下潜深度为50m 、500m 和5000m 时所承受海水的压力分别为多少？ 答：取海水密度为( )3 3 /10025.1m kg ?=ρ，并注意到所求压力为相对压力。 （1）当水深为50米时： () ( ) ()()Pa m s m m kg gh p 523310028.550/81.9/10025.1?=???==ρ。 （2）当水深为500米时： ()() ()()Pa m s m m kg gh p 623310028.5500/81.9/10025.1?=???==ρ。 （3）当水深为5000米时： ()() ()()Pa m s m m kg gh p 723310028.55000/81.9/10025.1?=???==ρ。 2-3试决定图示装置中A ，B 两点间的压力差。已知：mm 500h 1=，mm 200h 2=， mm 150h 3=，mm 250h 4=，mm 400h 5=；酒精重度31/7848m N =γ，水银重度 32/133400m N =γ，水的重度33/9810m N =γ。 答：设A ，B 两点的压力分别为A p 和B p ，1,2,3,4各个点处的压力分别为1p ，2p ，3 p 和4p 。根据各个等压面的关系有： 131h p p A γ+=， 2221h p p γ+=，
流体力学第四章习题答案
第四章习题答案 选择题（单选题） 4.1等直径水管，A-A 为过流断面，B-B 为水平面，1、2、3、4为面上各点，各点的流动参数有以下关系：（c ） （a ）1p =2p ；（b ）3p =4p ；（c ）1z + 1p g ρ=2z +2p g ρ；（d ）3z +3p g ρ=4z +4p g ρ。 4.2伯努利方程中z +p g ρ+2 2v g α表示：（a ） （a ）单位重量流体具有的机械能；（b ）单位质量流体具有的机械能；（c ）单位体积流体具有的机械能；（d ）通过过流断面流体的总机械能。 4.3水平放置的渐扩管，如忽略水头损失，断面形心点的压强，有以下关系：（c ） p p 2 （a ）1p >2p ；（b ）1p =2p ；（c ）1p <2p ；（d ）不定。 4.4黏性流体总水头线沿程的变化是：（a ） （a ）沿程下降；（b ）沿程上升；（c ）保持水平；（d ）前三种情况都有可能。 4.5黏性流体测压管水头线的沿程变化是：（d ） （a ）沿程下降；（b ）沿程上升；（c ）保持水平；（d ）前三种情况都有可能。 4.6平面流动具有流函数的条件是：（d ）
无黏性流体；（b ）无旋流动；（c ）具有速度势；（d ）满足连续性。 4.7一变直径的管段AB ，直径A d =0.2m ，B d =0.4m ，高差h ?=1.5m ，今测得A p =302 /m kN ，B p =402/m kN ， B 处断面平均流速B v =1.5s m /.。试判断水在管中的流动方向。 解： 以过A 的水平面为基准面，则A 、B 点单位重量断面平均总机械能为： 4 2 323010 1.0 1.50.40 4.89210009.80729.8070.2A A A A A p v H z g g αρ???? =++=++?= ????? （m ） 232 4010 1.0 1.51.5 5.69210009.80729.807 B B B B B p v H z g g αρ??=++=++=??（m ） ∴水流从B 点向A 点流动。 答：水流从B 点向A 点流动。 4.8利用皮托管原理，测量水管中的点速度v 。如读值h ?=60mm ，求该点流速。
最新流体力学课后习题答案第一章资料
第一章 1—1 水的密度为1000kg/m 3,2L 水的质量和重量是多少？ 解：31000210229.819.6m v kg G mg N ρ-==??===?= 1—2 体积为0.5 m 3的油料，重量为4410N,试求该油料的密度是多少？ 解；34410900/9.80.5 m G kg m v gv ρ====? 1—3 当空气的温度从0℃增加到20℃时，运动黏滞系数υ值增加15%，密度减少10%，问此时动力黏滞系数μ值增加多少？ 解：000000010000(1.0351)0.035(115%)(110%) 1.035v v v v v μρρρμρρ=??-==+-= 因此增加了3.5% 1—4 为了进行绝缘处理，将导线从充满绝缘涂料的模具中间拉过。已知导线直径为0.8mm,涂料的动力黏滞系数0.02Pa s μ=?，模具的直径为0.9mm ，长度为20mm ，导线的牵 拉速度为50m/s 。试求所需牵拉力？ 解：630.9500.02(2)210120.12 1.004810du T A dy N μπ--==??????=? 1—5 某底面积为6040cm cm ?的木块，质量5kg ，沿着一与水平面成20°的涂有润滑油的斜面下滑。油层厚度为0.6mm ，如以等速度U=0.84m/s 下滑时，求油的动力黏滞系数μ？ 解：3sin 20sin 20/() =59.8sin200.610/(0.840.60.4) =0.05Pa du U G A A A dy h mg h U A s τμ μμ-====?????? 1—6 温度为20℃的空气，在直径为2.5cm 的管中流动，距管壁上1mm 处的空气速度为3cm/s 。求作用于单位长度管壁上的黏滞切力为多少？ 解：因为T=200，故查表得51.8310Pa s μ -=? 2523633101.8310( 2.510)11043.10100.04310du T A dy T N μπ------?==??????=?=?
工程流体力学习题及答案
工程流体力学习题及答案（1） 1 某种液体的比重为3，试求其比容。 （答：3.3×10-4米3/公斤） 2 体积为5.26米3的某种油，质量为4480公斤，试求这种油的比重、密度与重度。 （答：0.85；851公斤/米3；8348牛/米3） 3 若煤油的密度为0.8克/厘米3，试求按工程单位计算的煤油的重度、密度与比容。 （答：800公斤力/米3；81.56公斤力·秒2/米4；1.25×10-3米3/公斤力） 4 试计算空气在温度t=4℃，绝对压力P=3.4大气压下的重度、密度与比容。 (答：42.4牛/米3；4.33公斤/米3；0.231米3/公斤） 5 试计算二氧化碳在温度为t=85℃，绝对压力P=7.1大气压下的重度、密度与比容。 （答：104牛/米3；10.6公斤/米3；0.09厘米3/公斤 ） 6 空气在蓄热室内于定压下，温度自20℃增高为400℃，问空气的体积增加了多少倍？ （答：1.3倍） 7 加热炉烟道入口烟气的温度900=t 入℃，烟气经烟道及其中设置的换热器后，至烟道出 口温度下降为500=t 出℃，若烟气在0℃时的密度为28.10 =ρ公斤/米3，求烟道入口与出口处烟气的密度。 （答：298.0=ρ人公斤/米3；452.0=ρ出 公斤/米3） 8 试计算一氧化碳在表压力为0.3大气压、温度为8℃下的重度。 （答：15.49牛/米3） 9 已知速度为抛物线分布，如图示 y=0，4，8，12，17厘米处的速度梯度。又若气体的绝 对粘性系数为1013.25-?=μ牛·秒/米3，求以上各处气体的摩擦切应力。 9 题图 10 夹缝宽度为h ，其中所放的很薄的大平板以定速v 移动。若板上方流体的粘性系数为μ，
流体力学习题集及答案解析
流体力学与叶栅理论课程考试试题 一、选择题（每小题1分，共10分） 1、在括号内填上“表面力”或“质量力”： 摩擦力（）；重力（）； 离心力（）；浮力（）； 压力（）。 2、判断下列叙述是否正确（对者画√，错者画╳）： (a) 基准面可以任意选取。（） (b) 流体在水平圆管内流动，如果流量增大一倍而其它条件不变的话，沿程 阻力也将增大一倍。（） (c) 因为并联管路中各并联支路的水力损失相等，所以其能量损失也一定相 等。（） (d) 定常流动时，流线与迹线重合。（） (e) 沿程阻力系数λ的大小只取决于流体的流动状态。（） 二、回答下列各题（1—2题每题5分，3题10分，共20分） 1、什么是流体的连续介质模型？它在流体力学中有何作用？ 2、用工程单位制表示流体的速度、管径、运动粘性系数时，管流的雷诺数4 Re ， 10
3、常见的流量的测量方法有哪些？各有何特点？ 三、计算题（70分） 1、如图所示，一油缸及其中滑动栓塞，尺寸D=120.2mm，d=119.8mm，L=160mm，间隙内充满μ=0.065Pa·S的润滑油，若施加活塞以F=10N的拉力,试问活塞匀速运动时的速度是多少？（10分） 题1图 2、如图所示一盛水容器，已知平壁AB=CD=2.5m，BC及AD为半个圆柱体，半径R=1m，自由表面处压强为一个大气压，高度H=3m，试分别计算作用在单位长度上AB面、BC面和CD面所受到的静水总压力。（10分） 题2图
3、原型流动中油的运动粘性系数υp=15×10-5m2/s，其几何尺度为模型的5倍，如 确定佛汝德数和雷诺数作为决定性相似准数，试问模型中流体运动粘性系数υm=？（10分） 4、如图所示，变直径圆管在水平面内以α=30。弯曲，直径分别为d1=0.2m，d =0.15m，过水流量若为Q=0.1m3/s，P1=1000N/m2时，不计损失的情况下，求水2 流对圆管的作用 力及作用力的位置。（20分） 题4图 5、两水池的水位差H=6m，用一组管道连接，管道的第一段BC长L1=3000m，直 径d1=600mm，C点后分为两根长L2=L3=3000m，直径d2=d3=300mm的并联管，各 在D点及E点进入下水池。设管道的沿程阻力系数λ=0.04，求总流量Q=？（20 分）
流体力学第四章习题答案
第四章习题答案 选择题(单选题) 4、1等直径水管,A-A 为过流断面,B-B 为水平面,1、2、3、4为面上各点,各点的流动参数有以下关系:(c) (a)1p =2p ;(b)3p =4p ;(c)1z + 1p g ρ=2z +2p g ρ;(d)3z +3p g ρ=4z +4p g ρ。 4、2伯努利方程中z +p g ρ+2 2v g α表示:(a) (a)单位重量流体具有的机械能;(b)单位质量流体具有的机械能;(c)单位体积流体具有的机械能;(d)通过过流断面流体的总机械能。 4、3水平放置的渐扩管,如忽略水头损失,断面形心点的压强,有以下关系:(c) p p 2 (a)1p >2p ;(b)1p =2p ;(c)1p <2p ;(d)不定。 4、4黏性流体总水头线沿程的变化就是:(a) (a)沿程下降;(b)沿程上升;(c)保持水平;(d)前三种情况都有可能。 4、5黏性流体测压管水头线的沿程变化就是:(d) (a)沿程下降;(b)沿程上升;(c)保持水平;(d)前三种情况都有可能。 4、6平面流动具有流函数的条件就是:(d) 无黏性流体;(b)无旋流动;(c)具有速度势;(d)满足连续性。
4、7一变直径的管段AB ,直径A d =0、2m,B d =0、4m,高差 h ?=1、5m,今测得 A p =302/m kN , B p =402/m kN , B 处断面平均流速B v =1、5s m /、。试判断水在管中的 流动方向。 解: 以过A 的水平面为基准面,则A 、B 点单位重量断面平均总机械能为: 4 2 323010 1.0 1.50.40 4.89210009.80729.8070.2A A A A A p v H z g g αρ???? =++=++?= ????? (m) 232 4010 1.0 1.51.5 5.69210009.80729.807 B B B B B p v H z g g αρ??=++=++=??(m) ∴水流从B 点向A 点流动。 答:水流从B 点向A 点流动。 4、8利用皮托管原理,测量水管中的点速度v 。如读值h ?=60mm,求该点流速。