线阵CCD测量系统的镜头畸变校正新方法_罗红娥
光电技术应用
线阵CCD测量系统的镜头畸变校正新方法
罗红娥,陈 平,顾金良,夏 言,栗保明
(南京理工大学弹道国防科技重点实验室,南京210094)
摘 要: 提出了一种线阵CCD测量系统镜头畸变校正的新方法。用线阵CCD相机及经纬仪组合体,对空间周期黑白条纹图像照相,通过图像处理和matlab曲线拟合建立图像像素坐标与无镜头畸变的理想像素坐标的关系式,即畸变校正函数。利用畸变校正函数可校正线阵CCD镜头畸变。将该方法应用于线阵CCD散布正交交汇测量系统后(两相机间距为1561m m),测量误差由畸变校正前5mm提高到畸变校正后的0.9mm。实验结果表明,用该方法进行镜头畸变校正后,线阵CCD散布测量系统的精度得到了显著的提高。
关键词: 线阵CCD;空间周期黑白条纹;镜头畸变校正
中图分类号:TP273 文献标识码:A 文章编号:1001-5868(2009)03-0441-03
A New Method of Lens Distortion C alibration of Linear C CD Measurement System
LUO H ong-e,CH EN Ping,G U Jin-liang,XIA Yan,LI Bao-ming
(National Defence Research Laboratio ry of Bassistics,Nanjing University of Science and Technology,Nanjing210094,C HN)
A bstract: Carried o ut is a new method of lens disto rtion calibration based o n linear CCD
measurement system.Lens disto rtio n of linear CCD camera is calibrated by the metho d o f taking photos of spatial pe rio dic black and w hite stripes w ith the combination of linear CCD camera and theodo lite.The lens distor tion calibration function betw een the image coordinates and the ideal im age coordinate s w itho ut lens disto rtion w as carried out by image processing and m atlab curve fitting.This lens disto rtio n calibration m ethod w as applied to linear CCD cro ssing dispersion measurement sy stem(the distance betw een the tw o CCD cameras is1561m m)and the erro r of the measurement system decreased from5mm befo re calibratio n to0.9m m afte r calibratio n.The
e xperiment results show that the precisio n o
f the linear CCD measurement sy stem increased
obviously by calibrating lens disto rtion w ith this me thod.
Key words: linear CCD;spatial periodic black and w hite stripes;lens disto rtio n calibration
0 引言
随着线阵CCD技术的飞速发展,线阵CCD系统在无接触实时测量系统[1-2]、表面缺陷检测系统[3]及高速运动目标姿态测量系统[4-5]等方面获得了越来越多的应用。由于线阵CCD测量系统一般摄像视场较大,所以物镜大多采用广角镜头。与非广角镜头相比广角镜头畸变较为严重,线放大率随物体的位置离开光轴距离的变化而变化,使得物体经过畸变镜头后成像偏离理想位置,若不进行畸变校正,将会严重地影响测量精度。因此,在线阵CCD测量系统中,必须对镜头畸变进行校正。常用的镜头畸变的校正方法主要有实验法和基于图像的数字校正方法两种。实验法就是借助实验仪器,测出不同视场处的畸变量对畸变进行修正。该方法需使用光具座、同心圆图等特定的仪器,在实际中应用较少。通常使用最多的方法是基于图像畸变校正法,有网格标定法[6]、线阵激光标定法[7]等。网格标定法一般计算量较大,较多应用于机器视觉系统中二维图像
《半导体光电》2009年6月第30卷第3期罗红娥等: 线阵CCD测量系统的镜头畸变校正新方法
收稿日期:2008-05-26.
的图像复原处理[6-8];线阵激光标定法[7]由于样本数较少,测量点畸变情况不能完全反映线阵CCD 镜头全镜头畸变情况,校正精度尚需提高。
本文提出一种新的线阵CCD 镜头畸变校正方法,用线阵CCD 相机及经纬仪组合体,对空间周期黑白条纹图像照相,通过图像处理和m atlab 曲线拟合建立图像像素坐标与无镜头畸变的理想像素坐标的关系式,即畸变校正函数,用来校正线阵CCD 镜头畸变,提高线阵CCD 测量系统测量精度,称为空间周期黑白条纹照相法。
1 畸变校正原理及过程
采用空间周期黑白条纹照相法校正线阵CCD 镜头畸变原理流程图如图1所示
。
图1 线阵CCD 镜头畸变校正流程图
通过对空间周期黑白条纹进行照相,由图像处理求出各条纹边沿像素坐标X ;通过成像公式及镜头中心放大率,计算对应各条纹理想像素坐标X 0;用matlab 拟合求出X -X 0关系式,即畸变校正函数;利用此函数即可校正线阵CCD 镜头畸变。畸变校
正具体做法为:由图像处理方法求出目标像素坐标值X ,把该坐标值代入X -X 0关系式,求出其对应的理想像素坐标值X 0,此像素坐标即为镜头畸变校正后的像素坐标。用此X 0代替X 用于线阵CCD 测量系统的后续数据处理,可消除线阵CCD 镜头畸变带来的影响。1.1 照相
用高速线阵CCD 相机及经纬仪组合体,在自然光照明条件下,以墙为照相背景,对空间周期黑白条纹图案进行照相。高速线阵CCD 摄像机及经纬仪组合体放置水平后,测量得物镜物方主点到墙面的水平距离为1676mm 。等空间周期黑白条纹测量图案贴于墙上(条纹尽量水平),条纹图案边沿尽在视场中。线阵CCD 相机像素数为2048,故像素点坐标为1024处为镜头光学中心。调整系统,使第一条黑条纹左边沿成像在像素坐标1024位置。空间周期黑白条纹测量图案长1.4m ,空间周期为5.97mm ,局部图如图2所示。
所得图像如图3所示。由图3可看出,黑白条
纹离镜头光轴越远,畸变越严重(左边第一条黑条纹左边沿为视场中心)
。
1.2 条纹像素坐标X
为了减小样本数量,对黑白条纹进行分组编号,把半视场中的197对黑白条纹每5对分成一组,把每组第一条黑条纹编号为1,2,3,4,…,40。根据图
像处理,计算出各编号黑色条纹左边沿亚像素级的像素坐标X 。
1.3 条纹理想像素坐标X 0
若物高为Y ,理想成像的像高为Y ′L ,实际成像的像高为Y ;近轴成像的放大率为M 0,实际成像的放大率为M ,则
Y ′=MY
Y ′L =M 0
Y
(1)
式中,M 0为常数,可见Y ′L 是物高Y 的线性函数;因M 也是物高Y 的函数,因此Y ′是物高Y 的非线性函数。因为线阵CCD 成像已将图像离散化,Y ′的大小可从图像像素数判读得到,即
Y ′=(n -1024)a
(2)
对于Y ′
L 也作无畸变的离散处理,得Y ′L =(n 0-1024)a
(3)
上两式中,n ,n 0为线阵CCD 图像像素作标和无镜头畸变的理想像素作标,a 为线阵CCD 像素坐标。将式(2),(3)代入式(1)得
n -1024=MY /a
n 0-1024=M 0Y /a
(4)
令n -1024=X ,n 0-1024=X 0,式(4)改写为
X =MY /a
X 0=M 0Y /a
(5) M 0为近轴放大率。为了减小误差,以编号为1,2两组黑白条纹的物高、像高(共10对线)进行计算得到的放大率为近轴放大率,经物高测量和图像判
SEMIC ONDUC TOR OPTOELECTRONIC S Vol .30No .3June 2009
读计算得M 0=0.01021。1.4 拟合及校正
对镜头畸变进行校正,采用多项式拟合的方法
进行。以编号为i (i =1,2,3,…,40)的黑色条纹左侧边沿所在像素坐标为自变量X i ,由对应的物高计算出X 0i ,将(X i ,X 0i )坐标点用matlab 画出X -X 0图像,并进行函数拟合,得到理想像素坐标相对于实际图像像素坐标的函数关系。
若拟合方程为X 0=F (X ),则拟合残差标准差R 可表示为
R =
1k -1∑[F (X i )-X 0i ]2(6)式中,k 为样本数量;F (
X i )为X i 带入拟合方程后计
算得到的理想像素坐标值。
由拟合残差公式,拟合残差标准差R 与matlab 曲线拟合次数的关系如图4所示。
图4 ma tlab 拟合曲线方程次数与残差关系图
由图4可知,随着拟合次数的增加,R 逐渐降低,即拟合精度逐渐增加。然而拟合次数越高,计算量越大。为了兼顾计算量和精度,考虑到五次曲线拟合以后,随着拟合次数的增加,残差减小不多,因此取五次曲线拟合方程作为线阵CCD 镜头畸变校正方程。
当X ≥0时,图像像素坐标X 与理想像素坐标X 0关系曲线及拟合曲线如图5所示;线阵CCD 镜头畸变校正函数五次拟合方程为
X 0=4.7766×10-14X 5-1.9183×10-11X 4+
1.2426×10-7
X 3
+6.1328×10-6
X 2
+
1.0034X -0.10809
由镜头的光学轴对称性知,X 0是X 的奇函数,当X <0时,对应的五次拟合方程为X 0=4.7766×10-14X 5+1.9183×10-11X 4+
1.2426×10-7
X 3
-6.1328×10-6
X 2
+
1.0034X +0.10809
利用上两式,
即可根据图像处理所得图像像素坐标值X ,计算出无镜头畸变时的理想像素坐标值X 0,用此理想像素坐标值X 0进行后续处理,即可校正线阵CCD 镜头畸变对测量结果带来的影响。
图5 图像像素坐标X 与理想像素坐标X 0关系曲线及拟合
曲线(X ≥0)
2 畸变校正实验结果
采用线阵CCD 弹丸散布正交交汇测量系统对上述畸变校正方法进行了验证,两线阵CCD 相机放置在经纬仪上,与水平面成45°及135°仰角,两CCD 相机水平间距为
1561m m 。
以各弹丸质心靶纸坐标作为测量参考值。由图像处理计算弹丸质心坐标,包括无畸变校正质心坐标值和利用畸变校正函数进行畸变校正后的质心坐
标值。一组十发的弹丸处理结果如图6所示。
图6 线阵CCD 散布测量系统测量结果
无畸变校正时质心坐标相对于靶纸质心坐标误差为5mm ;畸变校正后质心坐标相对于靶纸质心坐标误差为0.9mm 。由实验结果可知,采用空间周期黑白条纹照相法进行线阵CCD 镜头畸变校正后,测
量精度得到了显著的提高。(下转第459页)
《半导体光电》2009年6月第30卷第3期罗红娥等: 线阵CCD 测量系统的镜头畸变校正新方法
检测由于强激光热效应等引起的特征线宽变化。
本文理论分析了标记位矢对准、共焦成像和信号相关双采样等关键技术。对于标记对准,首次采用把掩模和基片对应的位矢在同一计算机的同一坐标下来处理,根据矢量平移的原则,能快速计算两位矢夹角的余弦值,由最大余弦值和位移差量,进行角度旋转和平动位移控制,使掩模和基片的对准更方便快捷;对于共焦成像,由物镜对位矢的二维响应函数,理论推导出CCD平面上的光强响应函数,再由光强响应函数得到该共焦扫描成像系统的响应函数。结果表明,采用针孔滤波或其他相位滤波器来改造物镜的响应函数从而改善共焦扫描成像系统的响应函数是提高成像分辨率的关键;对于CCD信号相关双采样,利用复位管输出级的等效电容上噪声电压涨落缓慢这一特点,将像元电荷包到达前后两次采样的电压信号进行相减就得真正的信号电平。计算表明,实时准确地采集使采样时间上相关,就能使取样保持的脉冲和CCD数据时钟之间有严格的相位关系,当取样时间间隔远小于复位管导通电阻与等效电容之积时,得到的信号才没有噪声干扰。
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作者简介:
裴文彦(1962-),女,实验师,主要从事光学设计和光学实验研究。
E-mail:zhjy@https://www.360docs.net/doc/dd11086724.html,
(上接第443页)
3 结论
针对线阵CCD大视场测量系统中的镜头畸变问题,设计了空间周期黑白条纹照相法校正线阵CCD将该方法镜头畸变的方案和装置,由图像处理和matlab曲线拟合得出了线阵CCD镜头畸变校正函数。将该镜头畸变校正法应用于线阵CCD弹丸散布交汇测量系统后,测量误差由畸变校正前5mm 提高到畸变校正后的0.9mm。实验结果表明,用该方法进行镜头畸变校正后,线阵CCD散布测量系统的精度得到了显著的提高。该畸变校正方法简单可行,在线阵CCD测量系统中很有应用价值。
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作者简介:
罗红娥(1978-),女,博士,助理研究员,从事光电测量与控制方面的研究。
E-mail:x iao w ufengy un@y aho https://www.360docs.net/doc/dd11086724.html,
《半导体光电》2009年6月第30卷第3期裴文彦等: 大面积循环扫描投影光刻对准系统设计和分析
ENVI中的几何校正
几何校正 1.遥感图像产生几何畸变的原因 地物目标发出的电磁波被卫星上所载传感器接收,这些电磁波上记录和传达了地物目标的信息,这是遥感图像成像的过程也是它的内在规律。在这个过程中图像的几何畸变也随即产生了,其中原因很多,主要表现在以下几个方面: 1. 1卫星位置和运动状态变化的影响 卫星围绕地球按椭圆轨道运动,引起卫星航高和飞行速度的变化,导致图像对应产生偏离与在卫星前进方向上的位置错动。另外,运动过程中卫星的偏航、翻滚和俯仰变化也能引起图像的畸变。 以上误差总的来说,都是因为传感器相对于地物的位置、姿态和运动速度变化产生的,属于外部误差。此外,由于传感器本身原因产生的误差,即内部误差,这类误差一般很小,通常人们不作考虑。 1. 2地球自转的影响 大多数卫星都是在轨道运行的降段接收图像,即当地球自西向东自转时,卫星自北向南运动。这种相对运动的结果会使卫星的星下位置产生偏离,从而使所成图像产生畸变。 1. 3地球表面曲率的影响 地球表面是不规则的曲面,这使卫星影像成像时像点发生移动,像元对应于地面的宽度不等。特别是当传感器扫描角度较大时,影响更加突出。 1. 4地形起伏的影响 当地形存在起伏时,使原来要反映的理想的地面点被垂直在其上的实际某高点所代替,引起图像上像点也产生相应的偏离。 1. 5大气折射的影响 由于大气圈的密度是不均匀分布的,从下向上越来越小,使得整个大气圈的折射率不断变化,当地物发出的电磁波穿越大气圈时,经折射后的传播路径不再是直线而是一条曲线,从而导致传感器接收的像点发生位移。 2.进行几何校正并保证精度的必要性 遥感图像几何校正的精确与否直接关系到应用遥感信息反应地表地物的地理位置和面积的精确度,关系到从图像上获取的信息准确与否,因此在选择控制点上要十分小心,尽可能提高其精度,并且要对校正结果进行反复的分析比较,必要时还要进行多次校正。几何校正让图像上地物对应的像元出现在它应该在的地方,再通过辐射校正、影像增强等遥感图像处理技术,还图像以“本来面目”。然后通过对图像的识别、分类、解译处理实现地面空间上各类资源信息的空间分析研究,使遥感技术投入到实际生产应用中。 3.几何精校正 遥感影像图的几何校正目前有3种方案,即系统校正、利用控制点校正以及混合校正。遥感数据接收后,首先由接收部门进行校正,这种校正叫系统校正(又叫几何粗校正) ,即把遥感传感器的校准数据、传感器的位置、卫星姿态等测量值代入理论校正公式进行几何畸变校正;而用户拿到这种产品后,由于使用目的不同或投影及比例尺不同,仍旧需要做进一步的几何校正,这就需要对其进行几何精校正即利用地面控制点GCP ( GroundContr ol2Point,遥感图像上易于识别,并可精确定位的点)对因其他因素引起的遥感图像几何畸变进行纠正。混合校正则是由一般地面站提供的遥感CCT已经完成了第一阶段的几何粗校正,用户所要完成的仅仅是对图像做进一步的几何精校正。 几何精校正就是利用地面控制点GCP对各种因素引起的遥感图像几何畸变进行校正。从数学上说,其原理是通过一组GCP建立原始的畸变图像空间与校正空间的坐标变换关系,
鱼眼图像畸变校正算法
鱼眼图像畸变校正算法 司 磊 朱学玲 （安徽新华学院 信息工程学院 安徽 合肥 230088） 摘 要： 根据鱼眼镜头成像的特点，选择合适的图像畸变校正算法，标定鱼眼图像的中心和半径，用标定得到的参数进行校正，推出校正模型，方法简单，易于实现，并对鱼眼图的畸变矫正问题提出意见与看法。 关键词： 鱼眼图像；畸变矫正；图像预处理；图像增强 中图分类号：TP391 文献标识码：A 文章编号：1671－7597（2012）1110166－02 鱼眼图像的畸变矫正是以某种独特的变换方式将一副鱼眼 2 有关鱼眼图片的粗略校正 图像转换为理想图像的操作，这种操作在全方位视觉导航中具1）求取鱼眼图像行和列的比值 有重要的作用，是系统自动识别、跟踪和定位目标所必须的基将投射生成标准圆变换为鱼眼图片并求取图片中心点的方础操作。 法与普通相机照相原理不同，对于提取出来的鱼眼图片的轮1 畸变图像的校正原理 廓，我们先假定一个阈值，比如设一个灰度值30，用软件勾勒描绘出校正鱼眼图片大概的轮廓，然后先求出该轮廓的中心点根据畸变图像特点标定坐标图，求取标定点像素的理想值坐标，根据轮廓的图形和鱼眼图像的中心点的坐标，可计算出和实际值，同时生成坐标映射表，再把坐标映射表用于畸变图畸变图像的圆半径，从而求取鱼眼图像的中心点坐标和鱼眼图像的校正程序后，即可得到无畸变图像，具体处理过程如下： 像的粗略轮廓的图像的半径相对比，以便于将鱼眼图像的大概1）标定坐标 轮廓重新调整处理，变的更为精确和直观。假定畸变校正的鱼镜头中心的畸变可以忽略为零，以镜头为中心，离镜头越眼图片的半径中的行坐标曲线和列坐标曲线不相等，则我们需远的地方畸变越大。以镜头为中心标定坐标图，对图像进行坐要将畸变校正的鱼眼图像中的园的半径的曲线与下面的公式相标的标定，按正方形均匀排列圆点，如图1所示。 乘，然后就可以变换为普通的标准圆的图像。下面公式中（u，v）是畸变校正的鱼眼图片的中心点，β为畸变校正的鱼眼图像行和列的比值。 图1 2）图像预处理 先通过图像的、突出边缘细节；然后再用二值化处理增强调节对比度的图像，但部分样板点和背景的对比的差值较大，所以是设定一个阈值对整幅图像进行二值化，最后再对二值化后的图像再次进行中值滤波的方法处理，再次使用中值滤波方法可以有效的去除畸变图像中的部分椒盐噪声的影响。二值化的主要作用是可以提高畸变校正图像的质量，预处理图像可以为点阵样板圆点中心的确定提供重要的作用。 3）圆点中心的确定 由于图像畸变的影响，经过图像预处理后的畸变校正图像仍然是不规则的实心圆，然而样板中的确定的圆点却是规则排列的，所以可以在畸变校正的样板图像上把各个圆点的重心近似的2）鱼眼图片的粗略扭曲校正 替换为圆点中心，找出一个圆点的重心作为理想畸变校正样板图在得到中心点的坐标和校正形状之后，把扭曲的鱼眼图像像上与之对应的点，并找出该点处于二维平面坐标之中与之距离通过投射降低图像的扭曲程度变为正常的四方形的图像。 之和最大的圆点，从各个圆点的坐标之中找出与之距离之和最大在图2中，假设在没有扭曲的背景图像中，存在两个具有的圆点坐标，该点坐标即为畸变图像中与之相对应的点的坐标。相同x坐标的点，即k点和h点，并且在背景图像中随着圆上曲线再找出理想的点阵样板图像和该畸变校正图像中各圆点中心的位的经纬度的变大，扭曲程度也就越大，但是三维球面的整体从置，计算出点与点之间的垂直距离，即可得到点阵样板图像中各左到右的各个面的角度的差值全部都是相等的，而且在x轴方向点之间的偏移量，从而可以描绘和构建畸变校正图像上的各个点上与二维畸变校正图像相对应的线段dx的均匀分割经度或是纬之间偏移量的曲面。最后经过图像预处理过程的样板圆点中心的度也是相等的。因此在二维图像的X轴方向上任意点坐标经度或 确定，可计算出其它圆点中心的坐标位置。 图2
图像畸变校正
数字音视频处理大作业（一） 题目：图像畸变校正 班级：021212 学号：02121128 姓名：文威威
目录 第一章图像畸变概述.................................. - 1 - 第一节图像畸变的概念........................... - 1 - 第二节图像畸变形成原因......................... - 1 - 第二章通过算法去除图像畸变.......................... - 2 - 第一节引言..................................... - 2 - 第二节基于网格图像的图像畸变修正............... - 2 - 第三节基于现场定标的图像畸变校正............... - 3 - 第四节基于畸变等效曲面的图像畸变校正 ........... - 3 -
第一章图像畸变概述 第一节图像畸变的概念 图像畸变是指成像过程中所产生的图像像元的几何位置相对于参照系统(地面实际位置或地形图)发生的挤压、伸展、偏移和扭曲等变形，使图像的几何位置、尺寸、形状、方位等发生改变。 第二节图像畸变形成原因 造成图像畸变的原因包括：传感器性能误差，如摄像机的焦距变动、像主点偏移、镜头光学畸变、多光谱扫描仪扫描速度的非线性、扫描线首尾点成像的时间差引起的扫描线偏斜、采样和记录速度不均匀等；成像时的透视误差，如遥感成像系统投影方式主要有中心投影(摄像机)、斜距投影(侧视雷达)、全景投影(多光谱扫描)和多中心投影(胶带摄影机)等。除框幅式中心投影外，其它的投影方式都产生不同类型的畸变；飞行器姿态变化引起图像平移、旋转、扭曲和缩放；地球自转对扫描图像的影响；地形和地物高度变化，引起像点位移和比例尺改变；地球曲率的影响；大气折射，改变了光的传播方向、路径和雷达波的传播时间。
数码相机设计中图像几何畸变校正的实现
—191— 数码相机设计中图像几何畸变校正的实现 万 峰，杜明辉 （华南理工大学电信学院，广州 510641） 摘 要：由于光学镜头的生产工艺等原因，数码相机拍摄图像常常会出现非线性的几何畸变。针对这一常见问题，采用基于MSE 拟合、双线性插值的方法对拍摄图像进行校正。实验结果表明，该方法能够在保证无颜色失真的条件下获得较为理想的校正结果。 关键词：几何畸变；MSE ；双线性插值 Correction of Lens Distortion in Digital Camera Design WAN Feng, DU Minghui (Department of Communication and Electronic Engineering, South China University of Technology, Guangzhou 510641) 【Abstract 】 Nonlinear geometry distortion is an general problem in digital camera design because of arts and crafts of optical lens. This paper gives a solution which is based on MSE and bilinear interpolation. Experiments show that this method is efficient and accurate. 【Key words 】Geometry distortion; MSE; Bilinear interpolation 计 算 机 工 程Computer Engineering 第31卷 第17期 Vol.31 № 17 2005年9月 September 2005 ·工程应用技术与实现·文章编号：1000—3428(2005)17—0191—02 文献标识码：A 中图分类号：TP391.4 为了真实再现拍摄者观察到的景像，图像几何畸变的校正一直以来都是数码相机开发中重要的研究题目。 导致拍摄图像出现几何畸变最常见的原因是光学镜头的变形。要进行校正首先应给出描述畸变的数学模型。可以从光学成像原理及镜头物理特性的角度给出这一模型[4]，也可以从拍摄图像本身对畸变进行描述。对后者而言，通常通过在空域里寻找畸变前后像素的空间映射关系进行校正。近期则出现了在频域中进行几何校正的研究。 本文采用在空域里确定畸变前后像素空间映射关系的方法进行几何校正。它包括两个独立的算法：空间变换和灰度级插值。空间变换描述输入输出图像中对应像素的映射关系，灰度级插值则确定输出像素的灰度值。通过检测控制点坐标进行MSE 拟合的方法实现空间变换，灰度级插值则采用双线性插值的方法，整个过程采用向后映射法完成。为了使这一方法能够满足实际需要，要进一步考察了算法的运行时间。 1 图像几何校正的算法 假设未畸变图像的像素位置坐标为),(y x ，畸变图像中对应像素位置坐标为),(y x ′′。则其空间映射关系可以采用下面的多项式来近似： ∑∑∑∑=?==?==′=′N i i N j j i ij N i i N j j i ij y x b y y x a x 00 00 （1） 其中N 为多项式的阶数，ij a 和ij b 分别是多项式的系数。 N i ,,2,1,0L =；i N j ?=,,2,1,0L ；N j i ≤+。 在一定程度上，多项式的阶数越高，校正效果就越好，但相应的运算量也会显著增加。另一方面，图像畸变得越严重，校正所需要的多项式阶数也会越高。 1.1 MSE 拟合 式（1）中的多项式系数可以通过MSE 拟合的方法得到。 MSE 拟合的基本思想是，对于一个集合),(i i y x ，寻找函数f (x ) 使拟合的均方误差ε达到最小。对于式（1）中的x 坐标，则 ∑∑∑∑∑∑==?===?=?′= ?′=L l N i N j j l i l ij l y L l N i N j j l i l ij l x y x b y L y x a x L 12010 1201 0)(1)(1εε （2） 应达到最小。其中L 为控制点个数。式（2）的上式两边对ij a 求导并置等式值为零，下式两边对ij b 求导并置等式值为0，可得方程 ∑∑∑∑∑∑∑∑===?====?=′=??? ?? ???′=??? ?????L l t l s l l t l s l L l N i i N j j l i l ij L l t l s l l t l s l L l N i i N j j l i l ij y x y y x y x b y x x y x y x a 11001100 （3） N s ,,2,1,0L =；s N t ?=,,2,1,0L ；N t s ≤+。对于N 阶多项式，其系数个数为)2)(1(++=N N M 。即式（3）应 有M 个，从而可以组成两个线性方程组。将这两个方程组写成矩阵形式为 a b K X K Y == （4） 其中a 、b 、X 和Y 为M 维向量。K 为M 阶方阵，其行标由 s 和t 的排列组成，记为u ；列标由i 和j 的排列组成，记为v 。则 ∑=++=L l t j l s i l uv y x k 1 （5） 在图像中选择合适的控制点，将控制点的位置坐标代入上面的矩阵，可求解出所有的系数，从而得到空间映射的函 作者简介：万 峰（1976—），男，博士生，主研方向为数字图像与图像处理；杜明辉，教授、博导 收稿日期：2004-06-04 E-mail ：f.wan@https://www.360docs.net/doc/dd11086724.html,
图像畸变校正程序一
图像畸变校正OPENCV 使用USB摄像头，采集一副图像，然后对图像畸变校正。摄像头事先标定好 #include "cv.h" #include "highgui.h" #include "cxcore.h" #include "cvcam.h" //图像的像素直接提取 #define _I(img,x,y) ((unsigned char*)((img)->imageData + (img)->widthStep*(y)))[(x)] //亚像素级灰度值 #define _IF(image,x,y) ( ((int)(x+1)-(x))*((int)(y+1)-(y))*_I((image),(int)(x),(int)(y)) + ((int )(x+1)-(x))*((y)-(int)(y))*_I((image),(int)(x),(int)(y+1)) + ((x)-(int)(x))*((int)(y+1)-(y))*_I((imag e),(int)(x+1),(int)(y)) + ((x)-(int)(x))*((y)-(int)(y))*_I((image),(int)(x+1),(int)(y+1)) )//插值后的像素值(IN表示interpolation),x、y可以为小数 void callback(IplImage* image); void main() { int ncams = cvcamGetCamerasCount( );//返回可以访问的摄像头数目 HWND mywin; cvcamSetProperty(0, CVCAM_PROP_ENABLE, CVCAMTRUE); cvcamSetProperty(0, CVCAM_PROP_RENDER, CVCAMTRUE); mywin = (HWND)cvGetWindowHandle("cvcam window"); cvcamSetProperty(0, CVCAM_PROP_WINDOW, &mywin); cvcamSetProperty(0, CVCAM_PROP_CALLBACK, callback); //cvcamGetProperty(0, CVCAM_VIDEOFORMA T,NULL); cvNamedWindow( "径向矫正1", 1 );//创建窗口 cvNamedWindow( "径向矫正2", 1 );//创建窗口 cvcamInit( ); cvcamStart( ); cvWaitKey(0); cvcamStop( ); cvcamExit( ); cvDestroyWindow( "径向矫正1" );//销毁窗口 cvDestroyWindow( "径向矫正2" );//销毁窗口
6-图像畸变校正
实验五 图像形状及颜色畸变的校正 一、 实验目的与要求 让学生了解数字图像的数学表达及相关概念，通过实验让学生加深对数学在相关学科的应用价值的认识，培养学生的实际操作能力，并引导他们建立基础学科在处理具体问题时方法上联系。 二、 问题描述 对于在颜色或形状上发生畸变的图像，通过数学的方法实现校正。 三、问题分析 先由教师讲授数字图像的基本概念（包括图像的数学化、采样、量化、灰度、各种数学图像的文件格式、表色系、颜色映像等），再通过具体的实例给学生示范对于在颜色或形状上发生畸变的图像如何通过数学的方法实现校正的过程。最后让学生动手完成对某些特殊畸变的图像的校正，写出数学原理和实验报告。 四、背景知识介绍 1. 数字图像的数值描述及分类 图像是对客观存在物体的一种相似性的生动模仿与描述，是物体的一种不完全的不精确的描述。数字图像是用一个数字阵列来表示的图像。数字阵列中的每个数字，表示数字图像的一个最小单位，称为像素。采样是将空域上或时域上连续的图像变换成离散采样点（像素）集合的一种操作。 对一幅图像采样后，若每行像素为M 个，每列像素为N 个，则图像大小为M ?N 个像素。例如，一幅640?480的图像，就表示这幅连续图像在长、宽方向上分别分成640个和480个像素。显然，想要得到更加清晰的图像质量，就要提高图像的采样像素点数，即使用更多的像素点来表示该图像。 客观世界是三维的，从客观场景中所拍摄到的图像是二维信息。因此，一幅图像可以定义为一个二维函数f(x,y),其中x,y 是空间坐标。对任何一对空间坐标(x,y)上的幅值f(x,y)，成为表示图像在该点上的强度或灰度，或简称为像素值。因为矩阵是二维结构的数据，同时量化值取整数，因此，一幅数字图像可以用一个整数矩阵来表示。矩阵的元素位置(i,j)，就对应于数字图像上的一个像素点的位置。矩阵元素的值f(i,j)就是对应像素点上的像素值。 值得注意的是矩阵中元素f(i,j)的坐标含义是i 为行坐标，j 是列坐标。而像素f(x,y )的坐标含义一般指直角坐标系中的坐标，两者的差异如下图： 对应于不同的场景内容，数字图像可以大致分为二值图像，灰度图像，彩色0 列坐标(j) 行坐标(i) 矩阵元素 f (i ,j) 0 纵坐标(y) 横坐标(x) 像素f(x,y) 图 1.1 矩阵坐标系与直角坐标系
数字图像处理-畸变校正
数字图像处理
图像畸变及校正 1 图像畸变介绍 从数字图像处理的观点来考察畸变校正, 实际上是一个图像恢复的过程, 是对一幅退化了的图像进行恢复。在图像处理中，图像质量的改善和校正技术，也就是图像复原，当初是在处理从人造卫星发送回来的劣质图像的过程中发展、完善的。目前，图像畸变校正的应用领域越来越广，几乎所有涉及应用扫描和成像的领域都需要畸变校正。图像在生成和传送的过程中，很可能会产生畸变，如：偏色、模糊、几何失真、几何倾斜等等。前几种失真主要是体现在显示器上，而后一种失真则多与图像集角度有关。不正确的显影，打印、扫描，抓拍受反射光线的影响等方式，都会使图像产生偏色现像。模糊、几何畸变主要是在仪器采集图片过程中产生，大多是因机器故障或操作不当影响导致，如在医学成像方面。而几何空间失真广泛存在于各种实际工程应用中，尤其是在遥感、遥测等领域。 2 畸变产生的原因 在图像的获取或显示过程中往往会产生各种失真（畸变）：几何形状失真、灰度失真、颜色失真。引起图像失真的原因有：成像系统的象差、畸变、带宽有限、拍摄姿态、扫描非线性、相对运动等;传感器件自身非均匀性导致响应不一致、传感器件工作状态、非均匀光照条件或点光源照明等；显示器件光电特性不一致；图像畸变的存在影响视觉效果，也是影响图像检测系统的形状检测和几何尺寸测量精度的重要因素之一。 3 图像畸变校正过程所用到的重要工具 灰度直方图是关于灰度级分布的函数，是对图象中灰度级分布的统计。灰度直方图是将数字图象中的所有像素，按照灰度值的大小，统计其所出现的频度。
通常，灰度直方图的横坐标表示灰度值，纵坐标为想像素个数。直方图上的一个点的含义是，图像存在的等于某个灰度值的像素个数的多少。这样通过灰度直方图就可以对图像的某些整体效果进行描述。从数学上讲，图像的灰度直方图是图像各灰度值统计特征与图像灰度值出现的频率。从图形上来讲，它是一个一维曲线，表征了图像的最基本的统计特征。 作为表征图像特征的信息而在图像处理中起着重要的作用。由于直方图反映了图像的灰度分布状况，所以从对图像的观察与分析，到对图像处理结果的评价，灰度直方图都可以说是最简单、最有效的工具。 4 图像颜色畸变校正介绍 图像颜色畸变现象可以是由摄像器材导致，也可以是由于真实环境本身就偏色导致，还有的是由于图像放置过久氧化、老化导致。无论其产生的原因如何，其校正方法都是类似的。 如果用Matlab显示颜色畸变的图像RGB基色直方图，发现相对正常图像，颜色畸变的图像的直方图的三种基色的直方图中至少有一个直方图的像素明显集中集中在一处，或则集中在0处或则集中在255处，而另一部分有空缺，或则集中在中间而两边空，因此通过调整该直方图的像素点的像素值在区间[0，255]上的分布来解决图像颜色畸变问题。如果直方图中像素集中在0一边则说明该基色偏暗，如果集中在255处则说明该基色偏亮。下图是一有颜色畸变的图像的基色B 的直方图。
鱼眼图像畸变校正算法
据《硅谷》杂志2012年第21期刊文称，根据鱼眼镜头成像的特点，选择合适的图像畸变校正算法，标定鱼眼图像的中心和半径，用标定得到的参数进行校正，推出校正模型，方法简单，易于实现，并对鱼眼图的畸变矫正问题提出意见与看法。 关键词：鱼眼图像；畸变矫正；图像预处理；图像增强 鱼眼图像的畸变矫正是以某种独特的变换方式将一副鱼眼图像转换为理想图像的操作，这种操作在全方位视觉导航中具有重要的作用，是系统自动识别、跟踪和定位目标所必须的基础操作。 1畸变图像的校正原理 根据畸变图像特点标定坐标图，求取标定点像素的理想值和实际值，同时生成坐标映射表，再把坐标映射表用于畸变图像的校正程序后，即可得到无畸变图像，具体处理过程如下：1）标定坐标 镜头中心的畸变可以忽略为零，以镜头为中心，离镜头越远的地方畸变越大。以镜头为中心标定坐标图，对图像进行坐标的标定，按正方形均匀排列圆点，如图1所示。 2）图像预处理 先通过图像的、突出边缘细节；然后再用二值化处理增强调节对比度的图像，但部分样板点和背景的对比的差值较大，所以是设定一个阈值对整幅图像进行二值化，最后再对二值化后的图像再次进行中值滤波的方法处理，再次使用中值滤波方法可以有效的去除畸变图像中的部分椒盐噪声的影响。二值化的主要作用是可以提高畸变校正图像的质量，预处理图像可以为点阵样板圆点中心的确定提供重要的作用。 3）圆点中心的确定 由于图像畸变的影响，经过图像预处理后的畸变校正图像仍然是不规则的实心圆，然而样板中的确定的圆点却是规则排列的，所以可以在畸变校正的样板图像上把各个圆点的重心近似的替换为圆点中心，找出一个圆点的重心作为理想畸变校正样板图像上与之对应的点，并找出该点处于二维平面坐标之中与之距离之和最大的圆点，从各个圆点的坐标之中找出与之距离之和最大的圆点坐标，该点坐标即为畸变图像中与之相对应的点的坐标。再找出理想的点阵样板图像和该畸变校正图像中各圆点中心的位置，计算出点与点之间的垂直距离，即可得到点阵样板图像中各点之间的偏移量，从而可以描绘和构建畸变校正图像上的各个点之间偏移量的曲面。最后经过图像预处理过程的样板圆点中心的确定，可计算出其它圆点中心的坐标位置。 2有关鱼眼图片的粗略校正 1）求取鱼眼图像行和列的比值 将投射生成标准圆变换为鱼眼图片并求取图片中心点的方法与普通相机照相原理不同，对于提取出来的鱼眼图片的轮廓，我们先假定一个阈值，比如设一个灰度值30，用软件勾勒描绘出校正鱼眼图片大概的轮廓，然后先求出该轮廓的中心点坐标，根据轮廓的图形和鱼眼图像的中心点的坐标，可计算出畸变图像的圆半径，从而求取鱼眼图像的中心点坐标和鱼眼图像的粗略轮廓的图像的半径相对比，以便于将鱼眼图像的大概轮廓重新调整处理，变的更为精确和直观。假定畸变校正的鱼眼图片的半径中的行坐标曲线和列坐标曲线不相等，则我们需要将畸变校正的鱼眼图像中的园的半径的曲线与下面的公式相乘，然后就可以变换为普通的标准圆的图像。下面公式中（u，v）是畸变校正的鱼眼图片的中心点，β为畸变校正的鱼眼图像行和列的比值。 2）鱼眼图片的粗略扭曲校正 在得到中心点的坐标和校正形状之后，把扭曲的鱼眼图像通过投射降低图像的扭曲程度变为正常的四方形的图像。
参数可调图像畸变校正技术
参数可调图像畸变校正技术 [摘要] 随着数字图像畸变校正处理的应用领域的不断扩大,其处理技术也成为研究的热点.大视场成像光学系统中的畸变会降低图像质量,必须预以校正。本文提出了一种新的校正方法,根据畸变率的定义推导出畸变校正公式, 给出了建立畸变模型的方法。实践证明,这种模型可以满足大多数镜头的畸变校正要求。 [关键字] 几何畸变畸变模型畸变校正 一、畸变的产生 图像几何畸变就是在不同的摄入条件下得到图像时,一个物体的图像常会发生几何畸变出现歪斜变形的现象。例如从太空宇航器拍摄的地球上等距平行线,其图像会变为歪斜或虽平行而不等间距,用光学和电子扫描仪摄取的图像常常会有桶形畸变和枕型畸变,用普通的光学摄影与测试雷达拍摄的同一地区的景物在几何形状上有较大的差异。以上这类现象统称为几何畸变。实际工作中常需以某一幅图像为基准,去校正另一种摄入方式的图像,以期校正其几何畸变,这就叫做图像的几何畸变复员或几何畸变校正。 图1畸变的产生 数字图像的畸变是由于采用了广角镜头而引入的, 一般来说,随着视场的改变,畸变值也改变,越接近视场的边缘,畸变值就越大。例如一个垂直于光轴的物体,如图1中(a)所示,它经过有畸变的光学系统成像后,会出现如图(b)或图(c)所示的成像情况。其中(b)称为枕形畸变,(c)称为桶形畸变。枕形畸变又称为正畸变,桶形畸变称为负畸变。畸变产生的原因是由于系统的实际放大率随视场而变化,不再是一个常数。对于正畸变,实际放大率大于理想的放大率,而负畸变则相反。畸变对成像的影响使像产生较为严重的失真。 二、畸变的校正及发展现状 从数字图像处理的观点来看: 畸变校正实际上是一个图像恢复的问题,即对一幅退化图像的恢复。畸变主要表现在图像中像素点发生位移,从而使图像中物体扭曲变形。畸变校正分为两步,第一步是对原图像进行像素坐标空间的几何变换,这样做的目的是使像素点落在正确的位置上;第二步是重新确定新像素点的灰度值。因为经过上面的坐标变换后,有些像素点可能会被挤压在一起,有时又分散开,使校正的像素不落在离散的整数坐标位置上,因此需要确定这些像素点的灰度值。 目前,国内外关于畸变校正算法的研究已经比较多,具体来讲主要分为二大类:利用标准样板校正和拟合镜头畸变曲线校正方法。其中拟合镜头畸变曲线的方法是对几个不同视场进行畸变计算,通过这些计算值拟合出视场角随畸变变化的曲线,然后通过这条曲线计算出镜头在CCD上所成图形的每一点的畸变值,进而计
遥感图像几何精校正实验报告
遥感图像几何精校正 实验名称：遥感图像的几何精校正。 实验目的：1.了解和熟悉envi软件的几何校正的原理 2.熟悉和掌握envi软件的几何校正的功能和使用方法； 3.对自己的图像先找到投影，再另存一幅图像，去掉投影，在其它软件中旋转一 角度，用原先的图像作为参考对旋转后的图像进行几何校正，使得其比较精确。实验原理：几何校正，主要方法是采用多项式法，机理是通过若干控制点，建立不同图像间的多项式控件变换和像元插值运算，实现遥感图像与实际地理图件间的配准，达 到消减以及消除遥感图像的几何畸变。 多项式几何校正激励实现的两大步： 1. 图像坐标的空间变换： 有几何畸变的遥感图像与没有几何畸变的遥感图像，其对应的像元的坐标是不一 样的，如下图1右边为无几何畸变的图像像元分布图，像元是均匀且不等距的分 布。为了在有几何畸变的图像上获取无几何畸变的像元坐标，需要进行两图像坐 标系统的空间装换。 图1：图像几何校正示意图 在数学方法上,对于不同二维笛卡儿坐标系统间的空间转换,通常采用的是二元 n次多项式,表达式如下: 其中x, y为变换前图像坐标, u, v为变换后图像坐标, aij , bij为多项式系数, n = 1, 2, 3, ?。 二元n次多项式将不同坐标系统下的对应点坐标联系起来, ( x, y )和( u, v )分别应 不同坐标系统中的像元坐标。这是一种多项式数字模拟坐标变换的方法,一旦有 了该多项式,就可以从一个坐标系统推算出另一个坐标系统中的对应点坐标。 如何获取和建立二元n次多项式,即二元n次多项式系数中a和b的求解,是几何 校正成败的关键。数学上有一套完善的计算方法,核心是通过已知若干存在于不 同图像上的同名点坐标,建立求解n次多项式系数的方程组,采用最小二乘法,得出 二元n次多项式系数。 不同的二元n次多项式,反映了几何畸变的遥感图像与无几何畸变的遥感图像间的 像元坐标的对应关系, 其中哪种多项式是最佳的空间变换模拟式,能达到图像间 坐标的完全配准,是需要考虑和分析的。 在二元n次多项式数字模拟中,从提高几何校正精度的角度考虑,需要兼顾的因素
畸变校正
畸变校正实现 1．相机标定 在计算机视觉中，通过相机标定能够获取一定的参数，其原理是基于三大坐标系（摄像机坐标系、图像坐标系和世界坐标系）之间的转换和摄像机的畸变参数矩阵。目前经常用张正友标定法，进行摄像机标定，获取到内参数矩阵和外参数矩阵以及畸变参数矩阵。 1.1三大坐标系 1）图像坐标系 在计算机系统中，描述图像的大小是像素，比如图像分辨率是1240*768.也就是以为图像矩阵行数1024，列数768。图像的原点是在图像的左上角。 以图像左上角为原点建立以像素为单位的坐标系u-v。像素的横坐标u与纵坐标v分别是在其图像数组中所在的列数与所在行数。这是像素坐标，而不是图像坐标系，为了后续的模型转换，有必要建立图像坐标系。 图像坐标系是以图像中心为原点，X轴和u轴平行，Y轴和v轴平行。dx和dy 表示图像中每个像素在X轴和Y轴的物理尺寸，其实就是换算比例。比如图像大小是1024*768，图像坐标系x-y中大小为19*17.那么dx就是19/1024。 2）相机坐标系 相机成像的几何关系可由图2.2表示。其中O点为摄像机光心（投影中心），Xc 轴和Yc轴与成像平面坐标系的x轴和y轴平行，Zc轴为摄像机的光轴，和图像平面垂直。光轴与图像平面的交点为图像的主点O1,由点O与Xc,Yc,Zc轴组成的直角坐标系称为摄像机的坐标系。OO1为摄像机的焦距。 3）世界坐标系 世界坐标系是为了描述相机的位置而被引入的，如图2.2中坐标系OwXwYwZw即为世界坐标系。平移向量t和旋转矩阵R可以用来表示相机坐标系与世界坐标系的关系。所以，假设空间点P在世界坐标系下的齐次坐标是(Xw,Yw,Zw,1)T，（这
图像畸变校正word版
实验五 图像形状及颜色畸变的校正 一、 实验目的与要求 让学生了解数字图像的数学表达及相关概念，通过实验让学生加深对数学在相关学科的应用价值的认识，培养学生的实际操作能力，并引导他们建立基础学科在处理具体问题时方法上联系。 二、 问题描述 对于在颜色或形状上发生畸变的图像，通过数学的方法实现校正。 三、问题分析 先由教师讲授数字图像的基本概念（包括图像的数学化、采样、量化、灰度、各种数学图像的文件格式、表色系、颜色映像等），再通过具体的实例给学生示范对于在颜色或形状上发生畸变的图像如何通过数学的方法实现校正的过程。最后让学生动手完成对某些特殊畸变的图像的校正，写出数学原理和实验报告。 四、背景知识介绍 1. 数字图像的数值描述及分类 图像是对客观存在物体的一种相似性的生动模仿与描述，是物体的一种不完全的不精确的描述。数字图像是用一个数字阵列来表示的图像。数字阵列中的每个数字，表示数字图像的一个最小单位，称为像素。采样是将空域上或时域上连续的图像变换成离散采样点（像素）集合的一种操作。 对一幅图像采样后，若每行像素为M 个，每列像素为N 个，则图像大小为M ?N 个像素。例如，一幅640?480的图像，就表示这幅连续图像在长、宽方向上分别分成640个和480个像素。显然，想要得到更加清晰的图像质量，就要提高图像的采样像素点数，即使用更多的像素点来表示该图像。 客观世界是三维的，从客观场景中所拍摄到的图像是二维信息。因此，一幅图像可以定义为一个二维函数f(x,y),其中x,y 是空间坐标。对任何一对空间坐标(x,y)上的幅值f(x,y)，成为表示图像在该点上的强度或灰度，或简称为像素值。因为矩阵是二维结构的数据，同时量化值取整数，因此，一幅数字图像可以用一个整数矩阵来表示。矩阵的元素位置(i,j)，就对应于数字图像上的一个像素点的位置。矩阵元素的值f(i,j)就是对应像素点上的像素值。 值得注意的是矩阵中元素f(i,j)的坐标含义是i 为行坐标，j 是列坐标。而像素f(x,y )的坐标含义一般指直角坐标系中的坐标，两者的差异如下图： 对应于不同的场景内容，数字图像可以大致分为二值图像，灰度图像，彩色 列坐标(j) 行坐标(i) 矩阵元素 f (i ,j) 0 纵坐标(y) 横坐标(x) 像素f(x,y) 图 1.1 矩阵坐标系与直角坐标系
数字图像处理畸变校正
数字图像处理 图像畸变及校正 1 图像畸变介绍 从数字图像处理的观点来考察畸变校正, 实际上就是一个图像恢复的过程, 就是对一幅退化了的图像进行恢复。在图像处理中,图像质量的改善与校正技术,也就就是图像复原,当初就是在处理从人造卫星发送回来的劣质图像的过程中发展、完善的。目前,图像畸变校正的应用领域越来越广,几乎所有涉及应用扫描与成像的领域都需要畸变校正。图像在生成与传送的过程中,很可能会产生畸变,如:偏色、模糊、几何失真、几何倾斜等等。前几种失真主要就是体现在显示器上,而后一种失真则多与图像集角度有关。不正确的显影,打印、扫描,抓拍受反射光线的影响等方式,都会使图像产生偏色现像。模糊、几何畸变主要就是在仪器采集图片过程中产生,大多就是因机器故障或操作不当影响导致,如在医学成像方面。而几何空间失真广泛存在于各种实际工程应用中,尤其就是在遥感、遥测等领域。 2 畸变产生的原因 在图像的获取或显示过程中往往会产生各种失真(畸变):几何形状失真、灰度失真、颜色失真。引起图像失真的原因有:成像系统的象差、畸变、带宽有限、拍摄姿态、扫描非线性、相对运动等;传感器件自身非均匀性导致响应不一致、传感器件工作状态、非均匀光照条件或点光源照明等;显示器件光电特性不一致;图像畸变的存在影响视觉效果,也就是影响图像检测系统的形状检测与几何尺寸测量精度的重要因素之一。 3图像畸变校正过程所用到的重要工具 灰度直方图就是关于灰度级分布的函数,就是对图象中灰度级分布的统计。灰度直方图就是将数字图象中的所有像素,按照灰度值的大小,统计其所出现的频度。通常,灰度直方图的横坐标表示灰度值,纵坐标为想像素个数。直方图上的一个点的含义就是,图像存在的等于某个灰度值的像素个数的多少。这样通过灰度直方图就可以对图像的某些整体效果进行描述。从数学上讲,图像的灰度直方图就是图像各灰度值统计特征与图像灰度值出现的频率。从图形上来讲,它就是一个一维曲线,表征了图像的最基本的统计特征。 作为表征图像特征的信息而在图像处理中起着重要的作用。由于直方图反映了
大气校正,几何校正 简单教程
遥感图像几何精校正、辐射校正 实验名称：遥感图像的几何精校正。 实验目的：1.了解和熟悉envi软件的几何校正的原理 2.熟悉和掌握envi软件的几何校正的功能和使用方法； 3.对自己的图像先找到投影，再另存一幅图像，去掉投影，在其它软 件中旋转一 角度，用原先的图像作为参考对旋转后的图像进行几何校正，使得其 比较精确。 实验原理：几何校正，主要方法是采用多项式法，机理是通过若干控制点，建立不同图像间的多项式控件变换和像元插值运算，实现遥感图像与实际 地理图件间的配准，达到消减以及消除遥感图像的几何畸变。 多项式几何校正激励实现的两大步： 1. 图像坐标的空间变换： 有几何畸变的遥感图像与没有几何畸变的遥感图像，其对应的像元的 坐标是不一样的，如下图1右边为无几何畸变的图像像元分布图，像 元是均匀且不等距的分布。为了在有几何畸变的图像上获取无几何畸 变的像元坐标，需要进行两图像坐标系统的空间装换。 图1：图像几何校正示意图 在数学方法上,对于不同二维笛卡儿坐标系统间的空间转换,通常采 用的是二元n次多项式,表达式如下: 其中x, y为变换前图像坐标, u, v为变换后图像坐标, aij , bij为多项式 系数, n = 1, 2, 3, ?。 二元n次多项式将不同坐标系统下的对应点坐标联系起来, ( x, y )和( u, v )分别应不同坐标系统中的像元坐标。这是一种多项式数字模拟坐标 变换的方法,一旦有了该多项式,就可以从一个坐标系统推算出另一个 坐标系统中的对应点坐标。 如何获取和建立二元n次多项式,即二元n次多项式系数中a和b的求 解,是几何校正成败的关键。数学上有一套完善的计算方法,核心是通 过已知若干存在于不同图像上的同名点坐标,建立求解n次多项式系 数的方程组,采用最小二乘法,得出二元n次多项式系数。 不同的二元n次多项式,反映了几何畸变的遥感图像与无几何畸变的遥 感图像间的像元坐标的对应关系, 其中哪种多项式是最佳的空间变 换模拟式,能达到图像间坐标的完全配准,是需要考虑和分析的。
平面几何测量中的图像畸变校正
第19卷 第1期2011年1月 光学精密工程 Optics and P recision Engineering V ol.19 N o.1 Jan.2011 收稿日期:2009-11-26;修订日期:2010-03-29. 基金项目:吉林省科技发展计划基金资助项目(N o.20070304) 文章编号 1004-924X(2011)01-0161-07 平面几何测量中的图像畸变校正 苏成志,王恩国,郝江涛,曹国华,徐洪吉 (长春理工大学机电工程学院,吉林长春130022) 摘要:针对图像畸变对平面图像几何线度精密测量精度的影响,提出一种直接利用标准网格板作为测量基准的畸变校正方法。根据待测物体与网格板处于相同物面时,其图像畸变与网格板图像畸变相同,待测点在网格板图像中相对网格的几何位置不变这一性质,提出直接使用发生畸变的网格板图像作为校正基准来代替通过建模将外部标准转换为摄像机内部基准的畸变校正思路。首先,确定待测点在网格板畸变图像中的初始位置;然后,根据平行线分线段成比例定理确定待测点在网格板畸变图像网格内的精确位置,对两者求和完成待测物体上任意两点的实际几何线度测量。实验证明,当校正网格板间距为1mm,精度为0.2L m 时,使用提出方法得到的畸变误差是现有校正方法的20%,校正精度可达4L m 。该方法省去了建模过程,其校正精度仅与网格板精度有关,具有更高的精度和适应性。关 键 词:平面图像测量;图像畸变;校正基准;建模校正 中图分类号:T P391.4 文献标识码:A doi:10.3788/O PE.20111901.0161 Distortion correction for images in planar metrology SU Cheng -zhi,WANG En -g uo ,H AO Jiang -tao,CA O Guo -hua,XU H ong -ji (College of M echanical and Electric E ng ineer ing ,Changchun Univer sity of Science and T echnology ,Chang chun 130022,China) Abstract:In consider ation of the effect of the distor tion error o f an im age on the accuracy of planar ge -o metr ical m easurement in the precise visual m etrolo gy,a metho d to correct the imag e disto rtio n by u -sing standard g rid bo ard dir ectly as measur em ent calibration is pro posed.As the position of an under -tested po int is unchanged relativ e to that of g rid board w hen an under -tested object and a grid board lay o n the sam e object plane,the g rid board is directly used as the co rrecting calibratio n of image dis -to rtio n instead of the w ay that converts the ex ternal standard into the intrinsic param eter o f a camera by modeling .Firstly,the pr im ar y po sition o f the under -tested po int in the imag e of grid board is deter -m ined;then,its fine distance is decided acco rding to the pr opo rtio n theorem of line segm ent divided by parallel line.Finally,planar geometrical m easurement is fulfilled by calculating the sum of both dis -tances.Ex perim ental results show that the distor tion er ror by the proposed m ethod has reduced to 20%that of the tr aditional m ethod and the co rrectoin accur acy of imag e has reached 4L m or higher,w hile the distance of intersection po int of the calibrated gr id bo ar d is 1m m and its accuracy is 0.2L m.The method is more applicable and has high accuracy,for it om its the mo deling and its accuracy o nly