回顾与思考
回顾与思考
教学目标
1．知识与技能：
（1）使学生进一步了解分解因式的意义及几种因式分解的常用方法；
（2）提高学生因式分解的基本运算技能；
（3）能熟练地综合运用几种因式分解方法．
2．过程与方法：
（1）发展学生对因式分解的应用能力，培养寻求解决问题的策略意识，提高解决问题的能力；
（2）注重学生对因式分解的理解，发展学生分析问题的能力和推理能力．
3．情感与态度：通过因式分解综合练习和开放题练习，提高学生观察、分析问题的能力，培养学生的开放意识；通过认识因式分解在实际生活中的应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的意识．
教学过程
本节课设计了七个教学环节：知识回顾——总结归纳——小试牛刀——总结归纳——能力提升――活学活用——永攀高峰．
第一环节知识回顾
活动内容：1、举例说明什么是分解因式。
2、分解因式与整式乘法有什么关系？
3、分解因式常用的方法有哪些？
4、试着画出本章的知识结构图。
活动目的：学生通过回顾与思考，将本章的主要知识点串联起来．
注意事项：学生对因式分解的概念与两种常用方法以及分解因式与整式乘法的互逆关系有了较清楚的认识与理解，但语言叙述严谨性不够，有待加强．
第二环节 总结归纳（分五个知识点进行归纳训练）
活动内容：知识点一：对分解因式概念的理解
例1.下列式子从左到右的变形中是分解因式的为（ ）。
A. B. C. D. 活动目的：加深学生对因式分解概念的认识．
注意事项：引导学生说出相应的理由．
活动内容：
知识点二：利用提公因式法分解因式
例2.把下列各式分解因式
⑴ ⑵ 知识点三：利用公式法分解因式
例3.把下列各式分解因式
⑴
⑵
)11(1)
)(()21(4414
)3(43222
22x
x x y x y x y x x x x y y y y -=--+=--=+---=--mn
mn n m 1892722-+-2
3)1(2)1(4-+-b b b 22)()(n m n m --+4932++x x
⑶ ⑷ 活动目的：（1）分类讲解分解因式的两种基本方法，加强学生对因式分解的基本技能训练；（2）增强学生在分解因式过程中运用整体思想进行运算．
注意事项：前五题学生完成得较好，但最后一题，有的学生处理时显得有些茫然，教师在讲解时，应引导学生先化简整理，再考虑用公式或其它方法进行因式分解。
第三环节 小试牛刀
活动内容：练一练：把下列各式分解因式
（1）（a 2+4）2–16a 2
（2） 活动目的： 连续两次使用公式法进行分解因式。当多项式形式上是二项式时，应考虑用平方差公式，当多项式形式上是三项式时，应考虑用完全平方公式。
注意事项：区分两个公式法分解因式。
第四环节 总结归纳
活动内容：知识点四：综合运用多种方法分解因式
例4.把下列各式分解因式
⑴ ⑵ ⑶
⑷ 活动目的： 考察学生综合运用各种方法进行分解因式的能力，同时归纳分解因式的一般步骤和方法。
注意事项：先观察是否有公因式，若有公因式提出后是否具有平方差公式或完全平方公式特征，若有使用公式法；若都没有，则考虑将多项式进行重新整理或分组后进行分解因式。
活动内容：知识点五：运用分解因式进行计算和求值
例5.利用分解因式计算：
25
)(10)(2++-+y x y x ab
b a 8)2(2+-44222y
x y x --x
x 43-)1()1(2)1(2222-+-+-y y x y x )
1(4)(2-+-+b a b a xz
z y x 449222++-2
100
⑵ ⑶（–2）101+（–2）100
例6．已知 ，求 的值。 例7.已知x +y =1，求222
121y xy x ++的值． 例8.计算下列各式：
你能根据所学知识找到计算上面算式的简便方法吗？请你利用你找到的简便方法计算下式：
活动目的：使学生了解因式分解在计算中的作用，例5考察分别考察运用公式法和提公因式法的应用，例6、例7考察分解因式后的整体代入求值，例8由特殊到一般鼓励学生自主发现规律特征，找到解决问题的方法。总之，应用因式分解来解决实际问题不失为一个有效的办法．
注意事项：乍一看，学生从前未接触过这种题型，因而不知从何下手，但在老师的引导和启发下，部分学生能解决提出的问题．
第五环节 能力提升
活动内容：知识点六：分解因式的实际应用
例9.如图，在一个半径为R 的圆形钢板上，冲去半径为r 的四个小圆．
（1）用代数式表示剩余部分的面积；
（2）用简便方法计算：当R=7.5，r=1.25时，剩余部分的面积．
活动目的：加强因式分解在实际生活中的应用，发展学生对因式分解的
应用能力，提高解决问题的能力．
注意事项：将数学与实际生活结合到一起是部分学生的薄弱环节，但对于学生是一个有益的尝试，教师的引导应注意以下两个步骤：先将多项式因式分解；再将数据代入．
2002
199819992?-0232=-+x x x x x 46223-+.__________)4
11)(311)(211)(3(_________;)311)(211)(2(________;211)1(222222
=---=--=-).11)...(1011)(911)...(411)(311)(211(2
22222n ------
第六环节 活学活用
活动内容：练一练
1.正方形Ⅰ的周长比正方形Ⅱ的周长长96cm ，它们的面积相差960cm
2.求这两个正方形的边长。
2.当x 取何值时，x 2+2x+1取得最小值？
3.当k 取何值时，100 x 2-kxy+49y 2是一个完全平方式？
活动目的：通过设置恰当的、有一定梯度的题目，关注学生知识技能的发展和不同层次的需求．第1题主要考察学生对因式分解的实际应用能力，需要将实际问题转化为数学算式，再利用因式分解的特性求解；第2、3题主要考察学生对完全平方式的掌握，中等程度以上的学生都应该能解答；但第三题有两种情况需要考虑，部分学生被负号所迷惑只写了一个答案。
注意事项：注重学生将实际问题转化为数学问题的能力，同时需正确理解完全平方式的意义。
第七环节： 永攀高峰
活动内容：例10.利用分解因式说明： 能被120整除。
练一练： 可以被60和70之间某两个自然数整除，求这两个数。
活动目的： 利用分解因式解决数字问题，需要一些小技巧，教师给出一例题讲解，学生效仿学习。
注意事项： 练一练有一定的难度，学有余力的学生可探究学习。、、\
课后练习：完成课后习题。
教学设计反思
在因式分解的几种方法中，提取公因式法师最基本的的方法，学生也很容易掌握。但在一些综合运用的题目中，学生总会易忘记先观察是否有公因式，而直接想着运用公式法分解。这样直接导致有些题目分解错误，有些题目分解不完全。所以在因式分解的步骤这一块还要继续加强。其实公式法分解因式。学生比较会将平方差和完全平方式混淆。这是对公式理解不透彻，彼此的特征区别还未真正掌握好。大体上可以从以下方面1248-127525-
进行区分。如果是两项的平方差则在提取公因式后优先考虑平方差公式。如果是三项则优先考虑完全平方式进行因式分解。
培养学生的整体观念，灵活运用公式的能力。注重总结做题步骤。这章节知识看起来很简单，但操作性很强的，相同或者相似的式子比较熟悉而需要转化的或者多种公式混合使用的式子就难以入手，基础不好的学生需要手把手的教，因此，应该引导学生总结多项式因式分解的一般步骤①如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式；②如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式；③如果用上述方法不能分解，那么可以尝试变形后选择分解方法；④分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。另外，解题步骤教师应在黑板上示范，多做题、多小考，反复强调，在复习时还要加以巩固。
第二章 实数回顾与思考(教学设计)
第二章实数 回顾与思考 一、学生起点分析 本章学习至此，学生已经认识了无理数，学习了实数概念及相关运算，从而将原有有理数扩充到了实数范围，使得对数的认识更进一步深入，让学生感受到了数系扩充的必要性与作用．在前面的探究活动中，学生已经掌握了相关数学知识，并具备了一定的数学能力，掌握了类比、数形结合等数学思想方法，也具备了一定的合作学习经验，为学习本节“知识回顾与思考”奠定了基础． 二、教学任务分析 本章是在学习了勾股定理及有理数等知识的基础上，进行的数系第二次扩张，使学生对数的认识进一步深入．本课是对整章内容的复习与归纳，在教学过程中不必多过地追求概念，只要学生能够结合具体情境，从意义上理解主要概念即可．作为复习归纳课，学生虽对相关知识基本掌握，但是知识间的联系还不够清楚，对于一些综合性较强的题在方法上还有所欠缺，因此本节的教学中应将整章知识点进行梳理整合，并以典型题作为载体让学生从题中悟知识点，从题中悟数学思想与方法． 因此，本节课的教学目标是： ①复习无理数、算术平方根、平方根、立方根、实数、二次根式及相关概念，会用根号表示，并会求数的平方根、立方根并进行相关运算； ②在实数的有关概念和运算律、运算法则的教学中，让学生体会类比的思想； ③通过复习提高学生归纳整理的能力，并在师生互动、生生互动的过程中让学生学会倾听学会交流； 本章概念较多，学生容易混淆，因此本节的重点应帮助学生理清无理数、算术平方根、平方根、立方根、实数、二次根式的概念． 本章的难点体现在以下几处：①算术平方根的双重非负性有着重要的作用，常与平方、绝对值等具有非负性的知识结合在一起应用；②实数的混合运算也一向是学生计算的难点，学生往往在运算顺序、运算法则上出错；③本章对学生数形结合的能力有较高要求，如实数与几何知识勾股定理结合在一起就是学生掌握
1回顾与思考
活动内容：通过提问方式复习本章所学习的相关基本知识，如定理、逆定理等。 活动过程： 问题1：你能说说作为证明基础的几条公理吗？ 问题2：向你的同伴讲述一两个命题的证明思路和证明方法. ①综合法：从已知出发利用学过的公理和已证明的定理进行合情推理和演绎推理； ②反证法． 问题3：你能说出一对互逆命题吗？它们的真假性如何？ 问题4：任意画一个角， 四等分． 已知：如图，∠AOB 求作：(1)射线OC ， 使∠AOC=∠BOC ； (2)射线OD 、 OE ，使∠AOD=∠DOC= ∠COE=∠EOB 作法: (1) 1、在OA 和OB 上分别分别截取OM 、ON ，使OM=ON ． 2．分别以M 、N 为圆心，以大于21MN 的长为半径作弧，两弧在∠AOB 内交于点C ． 3．作射线OC ∴OC 就是∠AOB 的平分线． (2) 同上，分别在AOC 和BOC 内部作射线OD 、OE ．
第二环节：建立本章的知识框架图 本章所证明的命题大多与等腰三角形和直角三角形有关，主要包括哪些呢？ 等腰三角形（含等边三角形）、直角三角形的性质定理及判定定理；线段垂直平分线的性质定理及判定定理； 1．通过探索、猜测、计算、 （1）与等腰三角形、 性质：等腰三角形的两个底角相等，即等边对等角； 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合； 等腰三角形两底角的平分线相等，两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等． 等边三角形的三条边都相等，三个角都相等，并且每个角都等于60°； 等边三角形的三条角平分线、三条中线、三条高互相相等． 判定： 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形； 三个角都相等的三角形是等边三角形． （2）与直角三角形有关的结论： 勾股定理的逆定理； 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半； 斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等．(HL)
通用汽车百年历史回顾
通用汽车百年历史回顾 一百年来，通用汽车及其产品已触及全球数百万人的生活。它经历了一百年的创新和发展，从1908年9月16日最不被看好的开始到斯隆( AlfredSloan)著名的“不同的钱包、不同的目标、不同的车型”战略；从收购雪佛兰、欧宝、沃克斯豪这些世界著名汽车品牌到如今重点发展新型“绿色”动力推进技术，其发展的市场已远远超出公司诞生地。 通用汽车公司(GM)成立于1908年9月16日，自从威廉·杜兰特创建了美国通用汽车公司以来，先后联合或兼并了别克、凯迪拉克、雪佛兰、奥兹莫比尔、庞帝亚克、克尔维特等公司，拥有铃木(Suzuki)、五十铃(Isuzu)和斯巴鲁(Subaru)的股份。使原来的小公司成为它的分部。从1927年以来一直是全世界最大的汽车公司。 其标志GM取自其英文名称(General Motors Corporation)的前两个单词的第一个字母。 通用汽车公司各车型商标都采用了公司下属分部的标志 公司下属的分部达二十多个，拥有员工266,000名。通用汽车公司的全球总部位于美国密歇根州的汽车之城底特律，迄今在全球35个国家和地区建立了汽车制造业务。2007 年，通用汽车在全球售出近937万辆轿车和卡车。截至2007年，在财富全球500公司营业额排名中，通用汽车排第五，前四名分别是沃尔玛(Wal-Mart)、埃克森美孚(ExxonMobil)、皇家荷兰壳牌(Royal Dutch Shell)和英国石油公司(BP)。 该公司在2008年《财富》500强排名榜单 排名中文常用名称总部所在地主要业务营业收入百万美元 9 通用汽车美国汽车 182,347 通用汽车公司是美国最早实行股份制和专家集团管理的特大型企业之一。通用汽车公司生产的汽车，是美国汽车豪华、宽大、内部舒适、速度快、储备功率大等特点的经典代表。而且通用汽车公司尤其重视质量和新技术的采用。因而通用汽车公司的产品始终在用户心中享有盛誉。 通用汽车公司与菲亚特、铃木、五十铃、富士重工汽车公司结成合作伙伴关系。 2008年11月，受美国金融危机影响，通用汽车欲宣布破产。 历史 ·1902 年，凯迪拉克问世·1927 年，LaSalle 确立了未来汽车的发展趋势 ·1903 年，别克面临挑战·1928 年，凯迪拉克推出同步变速器 ·1905 年，凯迪拉克推出了封闭式车身汽车·1929 年，镀铬饰件在凯迪拉克车型上的首次出现 ·1906 年，别克开发出第一款四缸车·1929 年，通用汽车中国公司总部成立 ·1909 年，欧宝在汽车领域的首次成功·1930 年，凯迪拉克推出具有里程碑意义的V-16·1911 年，雪佛兰品牌的诞生·1933 年，独立前悬挂系统成为又一个里程碑式的创新
北师大版七年级数学下册第四章 回顾与思考2
学习目标： 1、认识全等三角形 2、能利用全等判断两线段或者两角的相等关系 2、 3、能判断两个三角形全等 一、自主预习合作探究： 1，两个能够完全重合的图形称为 .全等图形的 和 完全相同. 2.如图1,若△ABC ≌△EFC,且CF=3cm,∠EFC=64°,则BC=_____cm,∠B=_ __. B A E F A 2 1 C D B A E C D B A D （图1） （图2） （图3） （图4） 3.如图2,AC=DB,∠1=∠2,则△ABC ≌△______,∠ABC=∠______. 4.如图3,在△ABC 和△ADE 中,∠CAE=∠BAD,AC=AE (1)若加条件_________,可用SAS 推得△ABC ≌△ADE; (2)若加条件_________,可用ASA 推得△ABD ≌△ADE. 5.(1)如图4,△ABC 中AD 平分∠BAC,∠ABD=∠ACD,则再由“___ ”, 可判定△ABD ≌△ACD. (2)如图5,已知AD ∥BC,∠ABC=∠CDA,则可由“AAS ”直接判定△_______ ≌________, (3)如图6,已知△ABC 中,AD 是BC 边上的高,要根据“AAS ”证明△ABC ≌△ACD, 还需加条件 ∠____=∠____. B A C D B A C D B A E F C D O （图5） （图6） （图7） 6. 如图7,AD ∥BC,AD=BC,AC 与BD 交于点O,EF 过点O 并分别交AD 、BC 于E 、F, 则图中的全等三角形共有( ) A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 7. 如图,△ABC ≌△DEF,求证:AD=BE. 8.如图,CD ⊥AB,BE ⊥AC,垂足分别为D 、E,BE 交CD 于F,且AD=DF,求证:AC= BF. B A E C D B A E F C D
民族音乐学研究对象的历史回顾与思考
在给民族音乐学下定义时，常常是从划定其研究对象和方法着手，无论是起初的比较音乐学还是后来的民族音乐学，及今天的“Enthnomusicology”一词译成民族音乐学或音乐民族学，或者干脆叫音乐学、音乐文化人类学等争论，都是与这一学科自始至今研究对象的不断变化拓展有着密切的关系。因此，本文仅对民族音乐学研究对象的演变作历史性的回顾和思考。比较音乐学的产生与研究对象民族音乐学最初被称为比较音乐学。比较音乐学的名称是进入20世纪后首先在德国开始使用的，英文为“Comparative Musicology”，其实比较研究的方法用于非欧洲音乐研究最早在17世纪就开始了，但是这一学科的建立是以1885年阿德勒的《音乐学的范畴、方法和目的》和亚历山大约翰·艾利斯的《各民族的音阶》为标志的。其研究对象是欧洲以外的种族、民族的音乐文化，正如萨克斯所定义的异国文化的音乐。这一学科的建立和研究对象的确立是与当时的历史背景和研究者的立场有着密切关系的。首先，比较音乐学的产生和发展与欧洲殖民主义的兴起和扩张有密切的联系。以18世纪为开端，欧洲发达资本主义国家相继跨入亚洲、非洲和拉丁美洲，进入这些地区的西方人类学家、历史学家和文化学家首先向外部世界开启了这些非欧国家民族的传统文化之门。他们用西方学者的观点和方法试图了解、认识和把握这些国家和民族所具有的令他们新奇的特殊文化，想将这些相异于欧洲文化，不被欧洲人所知的文化公诸于众，加之古典进化论学派和马克思、恩克斯对于人类进化和原始社会经济的科学认识，至19世纪60—70年代，民族学作为一门科学在欧洲和美国产生并兴起，Enthnology一词1830年首先由法国人让·雅克·昂佩勒提出，30-70年代民族学、人类学学会先后在法、美、英、德和意大利建立起来。比较音乐学则是在民族音乐学进入80—90年代的一个新的发展阶段时应运而生的。这一时期的欧美出现了一支受过专业训练的民族学队伍，开展了世界范围的、有目的的民族学田野调查工作，异国的民间艺术引起了学者们的关注。与此同时，欧美的许多城市建立起了人类学和民族学的博物馆，收藏了许多非欧洲的乐器和有关的音乐文物与手稿，记录亚洲、非洲、美洲民族音乐的材料大量增加，使人们对于非欧洲地区音乐文化的注意力进一步增加，加之1877年爱迪生发明了留声机，对无文字非欧民族音乐的研究产生了无法估量的推动作用。在这些基础上，比较音乐学这门学科在民族学诸多研究的影响下，应强烈而广泛的社会和时代需求产生了。英国语言学家兼物理学家和数学家艾利斯和阿德勒、艾斯比塔等欧洲学者为比较音乐学的建立和发展作出了贡献。由此可见，比较音乐学研究的异国音乐文化是相对于当时殖民者的主体文化而言的，也是相对于起初参与比较音乐学研究的这些欧洲学者自身的文化体系而言的。相对于其原本欧洲音乐文化知识体系的未知领域就成了比较音乐学研究的对象，在这种情况下，异国音乐文化=非欧洲音乐文化，即形成了欧洲文化特别是欧洲城市艺术音乐文化相对于非欧洲音乐文化的比较研究。实质上是一种以欧洲整体作为一个中心以欧洲大民族为立场而进行的研究。随着学科的不断发展，整个人类文化研究的进步和不同种族的非欧洲国家的学者对比较音乐学研究的参与，比较音乐学的研究环境和立场出现了变化和拓展，其研究方向和对象也出现了扩大和性质的变化，最初的比较音乐学的名称被民族音乐学所代替。比较音乐学到民族音乐学的确立我们不得不承认，音乐的发展往往是在别的学科带动下进行的，在创作方面，西方城市艺术音乐的派别经常是步文学、美术之后尘，如古典派、浪漫派、印象派的产生，在学术研究方面，史学、比较学、民族学的发展都深深地影响和引导
北师大版数学七年级下册第二章回顾与思考
第二章回顾与思考 全章知识回顾 1、概念：相交线、平行线、对顶角、余角、补角、邻补角、垂直、同旁内角、同位角、内错角、平行线。 2、公理：平行公理、垂直公理 3、性质： （1）对顶角的性质； （2）互余两角的性质； 互补两角的性质； （3）平行线性质：两直线平行，可得出； ； 平行线的判定：或或 都可以判定两直线平行。 1、垂线段定理： 2、点到直线的距离： 7、辨认图形的方法 （1）看“F”型找同位角； （2）看“Z”字型找内错角； （3）看“U”型找同旁内角； 8、学好本章内容的要求 （1）会表达：能正确叙述概念的内容； （2）会识图：能在复杂的图形中识别出概念所反映的部分图形； .
. （3）会翻译：能结合图形把概念的定义翻译成符号语言； （4）会画图：能画出概念所反映的几何图形及变式图形，会在图形上标注字母和符号； （5）会运用：能应用概念进行判断、推理和计算。 例1 已知，如图AB∥CD，直线EF 分别截AB ，CD 于M 、 N ，MG 、NH 分别是EMB END ∠∠与的平分线。试说明MG∥NH。 例2 已知，如图12,,C D A F ∠=∠∠=∠∠=∠试说明 例3 已知，如图AB∥EF，ABC DEF ∠∠=,试判断BC 和DE 的位置关系，并说 明理由。 变式训练： 1、下列说法错误的是（ ） A 、13∠∠和是同位角 B 、15∠∠和是同位角 C 、12∠∠和是同旁内角 D 、56∠∠和是内错角 H G N M F B E D C A H G F B E D C A 1 2F B E D C A 6 543 1 2
. 2、已知：如图，AD∥BC，BAD BCD ∠∠=，求证：AB∥DC。 证：∵AD∥BC(已知) ∴1∠= （ ） 又∵BAD BCD ∠∠=（已知） ∴12BAD BCD ∠-∠∠-∠=（ ） ∴3∠∠=4 ∴AB∥DC（ ） 4 B D C A 3 1 2
回顾与思考(一)
第三章分式 回顾与思考（一） 总体说明 本节是第二章《分式》的最后一节，占两个课时，这是第一课时，它主要让学生回顾在学习分式的基本概念与分式的运算时用到的几种法则，熟练掌握分式的运算法则，通过螺旋式上升的认识，让学生逐步熟悉运用分式运算的基本技能，培养学生的代数表达能力，通过本节课的教学使学生对分式的运算能有更深的认识． 一、学生知识状况分析 学生的技能基础：学生已经学习了分式及分式的运算等有关概念，对分式及其运算有了初步的认识，但对技巧性较高的运算题还不熟悉． 二、教学任务分析 在本章的学习中，学生已经掌握了分式的概念与分式加减乘除法的运算，本课时安排让学生对本章内容进行回顾与思考，旨在把学生头脑中零散的知识点用一条线有机地组合起来，从而形成一个知识网络，使学生对这些知识点不再是孤立地看待，而是在应用这些知识时，能顺藤摸瓜地找到对应的及相关的知识点，同时能把这些知识加以灵活运用，因此，本节课的目标是： 知识与技能： （1）使学生进一步熟悉分式的意义及分式的运算； （2）提高学生分式的基本运算技能． 数学能力： （1）提高学生的运算能力，发展学生的合情推理能力； （2）注重学生对分式的理解，提高学生分析问题的能力． 三、教学过程分析 本节课设计了七个教学环节：回顾——想一想——做一做——试一试——再想一想
——反馈练习——课后练习． 第一环节 回顾 活动内容： 1、分式的基本性质是什么？举例说明！ 2、分式的乘除法的法则是什么？举例说明！ 3、同分母的分式加减法的法则是什么？举例说明！ 4、异分母的分式加减法的法则是什么？举例说明！ 活动目的： 通过学生的回顾与思考，使学生对分式的基本性质、乘除法、加减法等基本运算有一个更深层次的认识． 教学效果： 有了前几节课的学习，学生对分式的基本性质及分式的运算等知识有了较清楚的认识与理解． 第二环节 想一想 活动内容： 填空题： （1）如果某商品降价x %后售价为a 元，那么该商品的原价是 元． （2）某人打靶，有m 次均打中a 环，有n 次均打中b 环，则此人平均每次中靶的环数是 ． （3）当x 时，分式x x -+11有意义． （4）当x 时，分式)3x )(1x (92---x 的值为0． 活动目的： 加深学生对分式的一些基本概念的认识． 教学效果： 部分学生对第（4）小题中认为分子x 2–9的值为0，从而得出x 应为±3，原因是没有注意分母不能为0这一事实，经指点后，均能理解．
第一章回顾与思考教学设计
第一章丰富的图形世界 回顾与思考导学案 东宁初级中学张志伟 一、学生状况分析本章内容从学生的生活中熟悉的图形展开认识研究，能够充分调动学生的兴趣。通过学习学生已经了解了柱体、锥体、球体等常见几何体的特征，初步形成了图形的空间观念，在此基础上所掌握的知识进行系统的归纳、复习、整理和概括，对学生已有几何知识的进一步深化，对学生的要求较高。 二、教学任务分析本章内容从生活中常见的立体图形入手，使学生在丰富的现实情境中，在展开与折叠等数学活动过程中，认识常见几何体及点、线、面的一些性质；再通过展开与折叠、切截、从不同方向看等活动，在平面图形与几何体的转换中发展学生的空间观念；最后，由立体图形转向平面图形，在丰富的活动中使学生认识一些平面图形的简单性质。整章内容是对学生已有几何知识的进一步深化，强调学生的动手操作和主动参与，为以后几何知识的学习打下基础，且能提高学生解决实际问题的能力。 【教学目标】 知识技能： 1.会辨认基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球等）； 2.了解直棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型； 3.能想象基本几何体的截面形状； 4.会画基本几何体的形状图，会判断简单物体的形状图，能根据形状图描述几何体或实物原型； 5.掌握几何体与平面图形的相互转换，能进行几何体与其三种形状图、展开图之间的转化。 过程与方法： 1.初步建立空间观念，发展几何直觉，进一步丰富对空间图形的认识和感受；2．获得一些 研究问题的方法和经验，发展思维能力，加深理解相关的数学知识。情感态度与价值观： 1.体验数学知识之间的内在联系，初步形成对数学整体性的认识。 2.进一步丰富数学学习的成功体验，激发学生对空间与图形学习的好奇心，增强观察能力，形成积极主动参与活动并与他人合作交流的意识。 【教学准备】教师制作多媒体课件 【重难点】点、线、面等最基本的图形与基本几何体的相互转换。在面与体的变化中如何抓住特征。
回顾与思考
《一次函数》复习课(一) 棕北中学何启才 【学习目标】 【学习过程】 一、基础知识回顾与梳理 1.在一个变化过程中，有两个变量x和y，对于x取的每一个值，y都有______的值与它对应，那么称y是x的_____，其中x是_______.函数的本质是：_______________.要注意自变量的取值范围. 2. 若两个变量x，y之间的关系可以表示成（k、b为常数，k≠0）形式，则称y是x的一次函数．特别地，当b＝0时，称y是x的____________．_____________是一次函数的特殊情况． 【练习一】 1．（2017?泸州）下列曲线中不能表示y是x的函数的是（） A．B．C．D． 中，自变量x的取值范围是． 2. （2017?安顺）在函数y=√x?1 x?2 3.已知： y=(m?3)x|m|?2+n?2. 当m,n满足_______________时，y是x的一次函数；当m,n满 足_______________时，y是x的正比例函数. 1.一次函数y=kx+b的图象是经过点(0，____)，（_____，0）的一条直线 . 2. 当k>0，一次函数的图象过_______象限，y随x的增大而_______； 当k______0，一次函数的图象过二、四象限，y随x的增大而_______. 3. 两条直线l1：y=k1x+b1，l2：y=k2x+b2（b1≠b2），如果l1∥l2，那么k1_____k2；
直线y=kx+b 平移规则：上____下_____（在等号右端）；左加右减（在x 上）. 4. 用待定系数法求一次函数的解析式的一般步骤： ________________________________________________________________________________________. 【练习二】 1. 李老师给出了一个函数，甲、乙、丙三位学生分别指出这个函数的一个特征．甲：它的图像经过第一象限；乙：它的图像也经过第二象限；丙：在第一象限内函数值y 随x 增大而增大．在你学过的函数中，写出一个满足上述特征的函数解析式 ． 2. 若一次函数y=kx+m 的图象不经过第四象限，则m 的取值范围是 ，k 的取值范围是 ． 3. 将直线y=2x ﹣2向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则经过两次平移后的直线的解析式为_____________. 二、基本思想方法与经验 1. 若点P (3，a )，Q (2，b ) 在一次函数y =?3x +c 的图象上，则a 与b 的大小关系是_______. 2. 如图，函数y=x+1和y=ax+3图象交于点P ，点P 的横坐标为1，则关于x ，y 的方程组{x ?y =?1ax ?y =?3的解是 ． 3. （2017?绥化）在同一平面直角坐标系中，直线41y x =+与直线y x b =-+的交点不可能．．． 在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ． 第三象限 D ．第四象限 4. 一次函数y=﹣2x+2的图象与x 轴、y 轴分别交于点A ，B 两点，在y 轴左侧有一点P （﹣1，a ）． （1）当a=0 时，求△ABP 的面积； （2）当a=﹣2时，点Q 是直线y=﹣2x+2上一点，且△POQ 的面积为5，求点Q 的坐标．
第二章整式的加减回顾与思考2
一、课题回顾与思考（二） 二、教学目标 1. 引导学生自己回顾本章内容，并独立思考和小组讨论的学习方式，以便学生自己梳理知识，形成知识的联系，使新旧知识成为一个有机的整体． 2．通过小结与复习加深对负数、相反数、绝对值概念的理解． 3. 培养学生反思意识，进一步体会数学来源于生活，应用于生活． 三、教学重点和难点 重点：有理数概念及有理数计算。 难点：有理数概念及有理数计算应用。 四、教学手段 现代课堂教学手段 五、教学方法 启发式教学 六、教学过程 （一）情境引入 1．正数与负数，有理数、相反数、绝对值、数轴等概念． 2．有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则． 3．有理数的混合运算的运算律． 4．运用有理数及其运算解决实际问题． 能力训练要求 1．理解有理数及其运算的意义． 2．能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小． 3．借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值．4．掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算；理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算． 5．能运用有理数及其运算解决简单的实际问题． （二）新知探索 例1：下列叙述正确的有（） ①零是整数中最小的数；②有理数中没有最大的数；③无限小数都是有理数； ④无限循环小数一定是有理数。 A、3个 B、4个 C、1个 D、2个 专题2、数轴、绝对值、相反数、倒数 ⑴数轴： ⑵相反数：的两个数互为相反数。零的相反数是。从数轴是看，表示互为 相反数的两个点，分别在两侧，并且与的距离相等。 ①通常用a与表示一对相反数。 ②a-b的相反数为 . ③a+b的相反数为 . ④a与b互为相反数，则a+b 0. ⑤互为相反数的两个数的相等，即|-a| |a|. ⑥|a|=|b|则a= （即a与b互为）。 ⑦相反数等于它本身的数是 . a ( ) ⑶绝对值：一个正数的绝对值是，一个负数的绝对值是它的，零的绝对值 是。即|a|={ 0 ( ） -a ( )
第一章 回顾与思考
第一章 特殊平行四边形 回顾与思考 教学目标： 复习三种特殊平行四边形的性质及判定，及理解他们之间的关系。 （1）经历使用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维． （2）经历课前准备总结，探索三种特殊平行四边形的关系，发展总结归纳水平和初步的演绎推理的水平； （3）在具体问题的证明过程中，有意识地渗透实验论证、逆向思维的思想，提升学生的水平。 教学重点： （1） 三种特殊平行四边形性质和判定的复习. （2） 三种特殊平行四边形的关系. 教学难点：总结关系方法的多样性和系统性。 教学过程： 本节课设计了五个教学环节：第一环节：交流创意,导入课题；第二环节：动手操作、探求新知；第三环节：先猜想再实践，发展几何直觉；第四环节：巩固基础，检测自我；第五环节：课堂小结，布置作业。 一：交流创意，导入课题 内容：事先布置好任务，让学生用自己的方式总结三种特殊平行四边形的关系图，课堂上先交流讨论,引出关系图. 二：交流创意，总结归纳 内容：事先布置好任务，让学生用自己的方式总结三种特殊平行四边形的性质和判定方法。 目的：通过学生自己的作品入手，激发学生学习兴趣。引出特殊平行四边形的性
质，判定表格，梳理本章知识。 三：小试牛刀，基础巩固 内容：一组考察基础的判断题： 1、一组对边平行的四边形是梯形。（） 2、一组对边平行，另一组对边相等的的四边形是平行四边形。（） 3、两条对角线相等的四边形是矩形。（） 4、一组邻边相等的的矩形是正方形。（） 5、对角线互相垂直的四边形是菱形。（） 6、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。（） 四：出示例题，总结方法 内容：两个例题，一个正方形，一个折叠问题。 例1：已知：如图（4）在正方形ABCD中，F为CD延长线上的一点，CE⊥AF于E，交AD于M,求证：∠MFD=45° 目的：解决学生本章中两个难点问题的困惑。 例2.如图，矩形纸片ABCD中，AB=3厘米，BC=4厘米，现将A、C重合，使纸片 折叠压平，设折痕为EF。试确定重 F G C E D B A 叠部分△AEF的面积。 五：总结收获，拓展提升 内容：交流收获。 目的：本节课内容较多，协助学生总结知识和方法。教学设计反思：
九年级数学下册第二章二次函数回顾与思考教案2北师大版
第二章二次函数 回顾与思考（二） 教学目标： 1．能利用二次函数解决实际问题，如：最大利润问题、最大高度问题、最大面积问题等。会通过建立坐标系来解决实际问题 2．理解一元二次方程与二次函数的关系，并能利用二次函数的图象，求一元二次方程的近似解。 教学过程 通过这节课的学习，学生可以体会二次函数是一类最优化问题的数学模型、学习用二次函数的知识解决实际问题、小结解决实际问题的思路、过程，并进一步感受数学的应用价值 第一环节最大值问题 教学内容： 通过：1、最大利润问题；2、最大高度问题；3、最大面积问题，说明如何利用二次函数知识解决实际问题。 （一）最大利润问题 例1：某旅行社组团去外地旅游,30人起组团,每人单价800元.旅行社对超过30人的团给予优惠,即旅行团每增加一人,每人的单价就降低10元.你能帮助分析一下,当旅行团的人数是多少时,旅行社可以获得最大营业额？ 自我检测 某商场销售某种品牌的纯牛奶,已知进价为每箱40元,生产厂家要求每箱售价在40元~70元之间.市场调查发现:若每箱发50元销售,平均每天可售出90箱,价格每降低1元,平均每天多销售3箱;价格每升高1元,平均每天少销售3箱. (1)写出售价x(元箱)与每天所得利润w(元)之间的函数关系式; (2)每箱定价多少元时,才能使平均每天的利润最大?最大利润是多少?
（二）最大高度问题 例2：竖直向上发射物体的h(m)满足关系式y=-5t2+v0t，其中t(s)是物体运动的时间,v0(ms)是物体被发射时的速度.某公园计划设计园内喷泉，喷水的最大高度要求达到15m,那么喷水的速度应该达到多少？(结果精确到0. 01ms). （三）最大面积问题 例3：如图,假设篱笆(虚线部分)的长度是15m,如何围篱笆才能使其所围成矩形的面积最大? 例4.小明的家门前有一块空地，空地外有一面长10米的围墙，为了美化生活环境，小明的爸爸准备靠墙修建一个矩形花圃，他买回了32米长的不锈钢管准备作为花圃的围栏，为了浇花和赏花的方便，准备在花圃的中间再围出一条宽为一米的通道及在左右花圃各放一个1米宽的门（木质）。花圃的宽AD究竟应为多少米才能使花圃的面积最大？ 第二环节需建立坐标系问题 教学内容：通过建立坐标系来解决实际问题。 一位运动员在距篮下4m处起跳投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离是2.5m时，球达到最大高度3.5m ,已知篮筐中心到地面的距离3.05m , 问球出手时离地面多高时才能中？ 一座抛物线型拱桥如图所示,桥下水面宽度是4m,拱高是2m.当水面下降1m后,水面的宽度是多少?(结果精确到0.1m). 第三环节二次函数与一元二次方程 教学内容：理解二次函数与一元二次方程之间的联系与区别。 二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点有三种情况:有两个交点,有一个交点,没有交点.当二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴有交点时,交点的横坐标就是当y=0时自变量x的值,即一元二次方程ax2+bx+c=0的根.
回顾与思考
第五节《锐角三角函数及其应用》导学案 学习目标： 1. 理解并掌握锐角三角函数的定义、性质和特殊三角函数值。 2. 会由已知锐角求它的三角函数，由已知三角函数求它对应的锐角，会利用锐角三角函数解直角三角形。 3. 能运用三角函数解决与直角三角形有关的实际问题。 导学环节： 一、考点考查 命题点一：直角三角形边角关系 命题点二：锐角三角函数的实际应用 二、考点梳理 考点一:锐角三角函数 1. 定义（如图1）：sinA= ,cosA = ,tanA = 2. 特殊角的三角函数值 填一填，记一记（如图2） 考点二：锐角三角函数的应用-------解直角三角形 问题1 一个直角三角形有几个元素？它们之间有什么关系？ （1）三边之间的关系： （2）锐角之间的关系： （3）边角关系： 问题2 在Rt △ABC 中， （1）根据∠A= 60°,斜边AB=30,你能求出这个三角形的其他元素吗? （2）根据AC= 2 ，BC= 6 你能求出这个三角形的其他元素吗？ （3）根据∠A=60°,∠B=30°, 你能求出这个三角形的其他元素吗? 小结：在直角三角形的六个元素中,除直角外,如果知道两个元素,就可以求出其余三个元素. 1.解直角三角形定义： 2.解直角三角形类型： 3.解直角三角形的依据： 4．如图3，仰角是∠AOB ，俯角是__________ 5.如图4，方向角： OA ： OB ： OC: OD: α 30° 45° 60° sin α cos α tan α 图1 ┐ ╯ 300 1 2 ┐ ╯ 450 21 1 图2
6.如图5,坡度：AB 的坡度i ＝tanα，∠α叫坡角，tanα＝i ＝ 三、重难点突破 考点一:锐角三角函数 例1 (1)如图6，在平面直角坐标系中，直线OA 过点(2，1)，则tan α的值是( ) [点拨] 过点（2，1）作X 轴的垂线，构造直角三角形 例1 (2)（2009陕西副题）如图7，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝8，BC ＝6，CD ⊥AB ，垂足为D ，则tan ∠BCD 的值是________ 考点二：锐角三角函数的实际应用 (一) 仰角、俯角问题 例2 如图8，小方在五月一日假期中到郊外放风筝，风筝飞到C 处时的线长为20米，此时小方正好站在A 处，并测得∠CBD ＝60°，牵引底端B 离地面1.5米，求此时风筝离地面的高度． (二) 方向角问题 2.（2012陕西20题8分）如图912，小明想用所学的知识来测量湖心岛上的迎宾槐与湖岸上的凉亭间的距离。他先在湖岸上的凉亭A 处测得湖心岛上的迎宾槐C 处位于北偏东600方向，然后，他从凉亭A 处沿湖岸向正东方向走了100米到B 处，测得湖心岛上的迎宾槐C 处位于图 3 图 4 图5 图7 图 6 图8 A. D. 2 C. B.
民族音乐学研究对象的历史回顾与思考
民族音乐学研究对象的历史回顾与思考 在给民族音乐学下定义时，常常是从划定其研究对象和方法着手，无论是起初的比较音乐学还是后来的民族音乐学，及今天的“Enthnomusicology”一词译成民族音乐学或音乐民族学，或者干脆叫音乐学、音乐文化人类学等争论，都是与这一学科自始至今研究对象的不断变化拓展有着密切的关系。因此，本文仅对民族音乐学研究对象的演变作历史性的回顾和思考。 比较音乐学的产生与研究对象 民族音乐学最初被称为比较音乐学。比较音乐学的名称是进入20世纪后首先在德国开始使用的，英文为“Comparati ve Musicology”，其实比较研究的方法用于非欧洲音乐研究最早在17世纪就开始了，但是这一学科的建立是以1885年阿德勒的《音乐学的范畴、方法和目的》和亚历山大约翰·艾利斯的《各民族的音阶》为标志的。其研究对象是欧洲以外的种族、民族的音乐文化，正如萨克斯所定义的异国文化的音乐。这一学科的建立和研究对象的确立是与当时的历史背景和研究者的立场有着密切关系的。首先，比较音乐学的产生和发展与欧洲殖民主义的兴起和扩张有密切的。以18世纪为开端，欧洲发达资本主义国家相继跨入亚洲、非洲和拉丁美洲，进入这些地区的西方人类学家、历史学家和文化学家首先向外部世界开启了这些非欧国家民族的传统文化之门。他们用西方学者的观点和方法试图了解、认识和把握这些国家和民族所具有的令他们新奇的特殊文化，想将这些相异于欧洲文化，不被欧洲人所知的文化公诸于众，加之古典进化论学派和马克思、恩克斯对于人类进化和原始社会经济的科学认识，至19世纪60—70年代，民族学作为一门科学在欧洲和美国产生并兴起，Enthnology一词1830年首先由法国人让·雅克·昂佩勒提出，30-70年代民族学、人类学学会先后在法、美、英、德和意大利建立起来。比较音乐学则是在民族音乐学进入80—90年代的一个新的发展阶段时应运而生的。这一时期的欧美出现了一支受过专业训练的民族学队伍，开展了世界范围的、有目的的民族学田野调查工作，异国的民间艺术引起了学者们的关注。与此同时，欧美的许多城市建立起了人类学和民族学的博物馆，收藏了许多非欧洲的乐器和有关的音乐文物与手稿，记录亚洲、非洲、美洲民族音乐的材料大量增加，使人们对于非欧洲地区音乐文化的注意力进一步增加，加之1877年爱迪生发明了留声机，对无文字非欧民族音乐的研究产生了无法估量的推动作用。在这些基础上，比较音乐学这门学科在民族学诸多研究的影响下，应强烈而广泛的社会和时代需求产生了。英国语言学家兼物理学家和数学家艾利斯和阿德勒、艾斯比塔等欧洲学者为比较音乐学的建立和发展作出
第二章实数回顾与思考(教学设计)
实数回顾与思考 一、教学任务分析 本章是在学习了勾股定理及有理数等知识的基础上，进行的数系第二次扩张，使学生对数的认识进一步深入．本课是对整章内容的复习与归纳，在教学过程中不必多过地追求概念，只要学生能够结合具体情境，从意义上理解主要概念即可．作为复习归纳课，学生虽对相关知识基本掌握，但是知识间的联系还不够清楚，对于一些综合性较强的题在方法上还有所欠缺，因此本节的教学中应将整章知识点进行梳理整合，并以典型题作为载体让学生从题中悟知识点，从题中悟数学思想与方法． 因此，本节课的教学目标是： ①复习无理数、算术平方根、平方根、立方根、实数、二次根式及相关概念，会用根号表示，并会求数的平方根、立方根并进行相关运算； ②在实数的有关概念和运算律、运算法则的教学中，让学生体会类比的思想； ③通过复习提高学生归纳整理的能力，并在师生互动、生生互动的过程中让学生学会倾听学会交流； 本章概念较多，学生容易混淆，因此本节的重点应帮助学生理清无理数、算术平方根、平方根、立方根、实数、二次根式的概念． 本章的难点体现在以下几处：①算术平方根的双重非负性有着重要的作用，常与平方、绝对值等具有非负性的知识结合在一起应用；②实数的混合运算也一向是学生计算的难点，学生往往在运算顺序、运算法则上出错；③本章对学生数形结合的能力有较高要求，如实数与几何知识勾股定理结合在一起就是学生掌握的难点． 本章的知识结构框图
2 2 2 3 3 0) x a x a x a x a x x a a x x a x a x a x a x a ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?= ?? == ? ?= ?? ?= ? ? == ?? ≥ 整数 有理数 分数 实数分类 正无理数 无理数 负无理数 定义：如果一个数的平方等于，即，那么这个数叫做的平方根平方根表示：若，则 算术平方根：若，则的算术平方根为 定义：如果一个数的立方等于，即，那么这个数叫做的立方根立方根 表示：若，则 实数叫做二次根式 二次根式 最简二次 2 3 (0) 0,0) 0,0) a a a a a a b a b ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ?? =≥ ? ? = ? ?= ? ? ?= ? ?=≥≥ ? ? =≥≥ ? ? ?? 根式：被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式重要性质 实数的性质应用 二、教学过程设计 第一环节知识回顾 知识点填空: （1）无限不循环小数叫做无理数． （2）有理数和无理数统称为实数． ??? ?? ? ?? ? ?? ? ? ? ?? ? 整数 有理数 分数 实数分类 正无理数 无理数 负无理数
百年来自我研究的历史回顾及未来发展趋势_詹启生
百年来自我研究的历史回顾 及未来发展趋势 詹启生 乐国安 (南开大学心理学研究中心,天津300071) 摘要:自我是社会心理学中的社会认知部分的最重要概念。对自我的研究由来已久,但直到1890年 才由詹姆士对自我开始进行了真正较为科学而系统的研究。在随后的近百年时间内,相继有弗洛伊德、 库利、米德、沙沃森、马科斯、伯恩斯、格根、包梅思德等心理学家对自我开展了广泛的研究,并取得了大 量成果。从这些研究成果可以看到,自我研究具有从静态到动态、从一元到多元、从重人文到重实证以及 从理论到应用的发展趋势。 关键词:心理学;社会心理学;自我研究 中图分类号:B 84-09 文献标识码:A 文章编号:1001-4667(2002)05-0027-07 个体的成长是一个社会化的过程,而这个社会化的过程首先是从自我认知开始的,在此基础上逐步形成人际关系,最后形成群体的思想与行为。因此,自我逐步构成了社会心理学的中心概念。格根(K.J .Gerg en)认为,“自我在社会心理学乃至在整个心理学中都是十分重要的概念”[1](p .8)。早在两千多年前,苏格拉底(Socrates)就提出了“认识你自己”[2](p.40),人们就开始了对自我的探索。但真正较为科学而且系统地对自我的研究还只有近百年的历史。到目前为止,关于自我问题的研究,已经取得很多成果,而且研究的视角很广,涉及的领域也很宽泛,如哲学、伦理学、宗教、语言学、社会学等等。本文主要从心理学的角度,特别是从社会心理学的角度,对自我的已有研究作一初步的归纳、梳理,揭示其发展趋势,希望能为21世纪进一步深入开展自我研究提供一点参考。 一、心理学史上对自我研究的历史回顾 自从心理学正式成为一门科学以来,自我问题的研究就倍加得到重视,回顾过去的自我研究史,我们可以看到很多重大事件,它们或者是从正面、或者是从负面对自我的研究产生了巨大影响,由此而成为自我研究中的里程碑。 1890年:威廉·詹姆士——科学自我研究之父 心理学创立于1879年,距今已有123年了。而社会心理学创立时间为1908年,比心理学建立晚了近30年。也就是说,社会心理学是在心理学成长到“而立之年”的时候才产生并成为心理学的一个分支。所以作为社会心理学重要内容之一的自我问题的研究,首先还得从心理学的相关内容中收稿日期:2002-03-29 基金项目:国家社会科学基金资助项目(00BS H029) 作者简介:詹启生(1966—),男,江西余干人,南开大学社会学系博士生,主要从事社会心理学研究。乐国安(1946—),男,江西东乡人,南开大学社会学系、心理学研究中心教授,博士生导师,主要从事社会心理学研究。 · 27·2002年第5期南开学报(哲学社会科学版)
九年级数学上册回顾与思考2导学案
九年级数学上册回顾与思考2导学案 年级九班级学科数学课题第三章：回顾与思考2 第课时 总课时 编制人审核人使用时间第五周 星期六 使用者 课堂流程具体内容 学习目标学习重点：引导学生回顾本章内容，梳理知识结构，共同建立有关概率知识的 框架图. 学习难点：结合实例，理解实验频率和理论概率的关系 操作流程 学法指导 温故知新 3、利用或可以清晰地表示出某个事件发生的所有可 能出现的结果。 4、用实验的方法统计下列事件发生的概率：[来源:https://www.360docs.net/doc/d313247132.html,] （1）、掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率为。 （2）、掷一枚均匀的正六面体骰子，3点朝上的概率为。 (3分钟) 自主、合作、探究、交流【创设情景，引入新课】 一、知识链接： （一）、知识指导与梳理：[来源学科网Z|X|X|K] （14分钟） 承上启下 教师引导，共 同质疑，破解 知识重点、难 点。 知识应用，查 看对新知识的 理解程度。
展示、评价、点拨、总结例3、某校九年级的初中学生共796名，学生的出生月份统计如下，根据图5中数据回答以下问题： 图 2 （1）出生人数超过60人的月份有哪些？[来源:Z,xx,https://www.360docs.net/doc/d313247132.html,] （2）出生人数最多的是几月？ （3）在这些学生中至少有两个人生日在10月5日是不可能的，可能的，还 是必然的？ （4）如果你随机地遇到这些学生中的一位，那么这位学生生日在哪一个月的 概率最小？ 完成课本72页复习题：5-10 （20分钟） 学生自主参 与、合作探究、 展示交流并予 以评价。 课堂检测 在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标上数字－1,0,1,2，随 机地摸出一个小球记录数字，然后放回，再随机地摸出一个小球记录数字．求 下列事件的概率： (1)两次都是正数的概率P(A)； (2)两次的数字和等于0的概率P(B)． （8分钟） 在规定时间内 完成。 教师公布答 案，统计各题 完成情况，衡 量教学效果。 教后反思
科学翻译研究中几个基本问题的历史回顾与思考
上海科技翻译 S hang hai J ou rnal of T ranslators f or S cience and T echnology 2001N o .1 [收稿日期]2000209228 [作者简介]佘协斌(1946-),男,中南大学外国语学院教授,学术方向:翻译理论与实践,法国文学。张峰(1974-),陈琳(1976-),李伯和(1969-),中南大学外国语学院硕士研究生。 科学翻译研究中几个基本问题的 历史回顾与思考 佘协斌 张 峰 陈 琳 李伯和 (中南大学外国语学院,湖南长沙410075) [摘要]本文对科学翻译范畴、历史分期、理论发展以及科技翻译思维、文体、标准、翻译学等几个科学翻 译研究中的基本问题进行了历史回顾与综述,提出了作者的思考与看法。 [关键词]科学翻译;范畴;分期;理论研究;回顾与思考 [中图分类号]H 059 [文献标识码]A [文章编号]100026141(2001)0120001206 回顾我国科学翻译活动和研究的发展历程,对其中的某些基本问题进行梳理、思考与展望,对进一步开创科学翻译研究的新局面有着继往开来的重要意义。 一、关于科学翻译范畴的界定 目前有两种提法,一是科技翻译,一是科学翻译。有人认为,科技翻译涵盖了科学翻译,因为科技乃是科学和技术的统称;而另一些人则认为后者涵盖了前者,因为科学包括自然科学与社会科学,而人们一般把“科技”理解为纯自然科学。究竟何种提法好,有一个习惯问题,也有一个具体翻译内容问题,很难作统一规定。但是我们也不能把两者完全等同起来,说此即彼。笔者认为:从学科的分类及从历史上翻译内容的发展来看,还是提“科学翻译”为好,以便将其与“文学翻译”区别开来。为了弄清这个问题,有必要简单回顾一下我国历史上的翻译活动。众所周知,在我国,绵延千年的佛经翻译之后,便是西方传教士与中国士大夫相结合的翻译活动,从而开创了翻译介绍西方科技文献的历史。据马祖毅考察,这一时期翻译的欧籍主要涉及天文学、数学、物理学、机械工程学、采矿冶金、军工学、生理学、医学、生物学、舆地学,虽然也介 绍了少量语言学、文学、哲学、神学及其他社科文献,但其主流应该说是自然科学。值得注 意的是,王徵(1571-1644)将西方语言、科技、哲理三类书籍分别称之为“资耳目”、“资手足”、“资心”之书,认为“资手足”之书,乃是“有益于国计民生、国家兴作甚急”的科技书。此后的提法有:“西术翻译”,“西学翻译”,“西洋科学翻译”。真正系统地翻译介绍西方的世界观、方法论和学术、思想、文化的哲学社会科学翻译则始于1898年严复首次翻译《天演论》。甲午战争中国惨败后,民族危机日益深重,维新派首领康有为、梁启超等人不满足于翻译洋务派看中的西方兵工技艺、声光化电诸书,而主张翻译政治法律及各种学术著作,从而扩大了翻译范畴,大批的西方哲学、政治学、经济学、历史学、艺术理论等著作陆续介绍到国内。新中国成立后,我国的科学翻译出现了史无前例的巨大变化,不仅自然科学文献的翻译车载斗量,无法统计,社会科学文献的翻译也开创了新纪元。据统计,1949-1954年共出版马列、哲学、政法、经济、文教、史地等方面的译著达1811种。1956-1966年仅商务出版社就出版社科译著437种。1978-1990年全国出版社科译著7480种。 ? 1?