中央电大专科微积分初步试题2012年7月(20140110134853)
微积分试题及答案(5)
微积分试题及答案 一、填空题(每小题2分，共20分) 1. =∞→2 arctan lim x x x . 2. 设函数??? ??=<<-=0 , 10 )21()(1 x k x ,x x f x 在0=x 处连续，则=k 。 3. 若x x f 2e )(-=，则=')(ln x f 。 4. 设2sin x y =，则=)0() 7(y 。 5. 函数2 x y =在点0x 处的函数改变量与微分之差=-?y y d 。 6. 若)(x f 在[]b a ,上连续, 则=?x a x x f x d )(d d ; =? b x x x f x 2d )(d d . 7. 设函数)3)(2)(1()(---=x x x x f ，则方程0)(='x f 有 个实根。 8. 曲线x x y -=e 的拐点是 。 9. 曲线)1ln(+=x y 的铅垂渐近线是 。 10. 若 C x x x f x ++=? 2d )(，则=)(x f 。 二、单项选择（每小题2分，共10分） 1. 设x x f ln )(=，2)(+=x x g 则)]([x g f 的定义域是（ ） （A ）()+∞-,2 （B ）[)+∞-,2 （C ）()2,-∞- （D ）(]2,-∞- 2. 当0→x 时，下列变量中与x 相比为高阶无穷小的是（ ） （A ）x sin （B ）2 x x + （C ）3x （D ）x cos 1- 3. 函数)(x f 在],[b a 上连续是)(x f 在],[b a 上取得最大值和最小值的（ ） （A ）必要条件 （B ）充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）无关条件 4. 设函数)(x f 在]0[a ， 上二次可微，且0)()(>'-''x f x f x ，则x x f ) ('在区间)0(a ，内是（ ） （A ）不增的 （B ）不减的 （C ）单调增加的 （D ）单调减少的 5. 若 C x x x f +=?2d )(，则=-?x x xf d )1(2 。 （A ）C x +-2 2)1(2 （B ）C x +--2 2)1(2
微积分期末测试题及复习资料
一 单项选择题(每小题3分,共15分) 1.设lim ()x a f x k →=,那么点x =a 是f (x )的( ). ①连续点 ②可去间断点 ③跳跃间断点 ④以上结论都不对 2.设f (x )在点x =a 处可导,那么0()(2)lim h f a h f a h h →+--=( ). ①3()f a ' ②2()f a ' ③()f a ' ④ 1()3f a ' 3.设函数f (x )的定义域为[-1,1],则复合函数f (sinx )的定义域为( ). ①(-1,1) ②,22ππ??-??? ? ③(0,+∞) ④(-∞,+∞) 4.设2()()lim 1() x a f x f a x a →-=-,那么f (x )在a 处( ). ①导数存在,但()0f a '≠ ②取得极大值 ③取得极小值 ④导数不存在 5.已知0lim ()0x x f x →=及( ),则0 lim ()()0x x f x g x →=. ①g (x )为任意函数时 ②当g (x )为有界函数时 ③仅当0lim ()0x x g x →=时 ④仅当0 lim ()x x g x →存在时 二 填空题(每小题5分,共15分) 1.sin lim sin x x x x x →∞-=+____________. 2.31lim(1)x x x +→∞+=____________. 3.()f x =那么左导数(0)f -'=____________,右导数(0)f +'=____________. 三 计算题(1-4题各5分,5-6题各10分,共40分) 1.111lim()ln 1 x x x →-- 2.t t x e y te ?=?=?,求22d y dx 3.ln(y x =,求dy 和22d y dx . 4.由方程0x y e xy +-=确定隐函数y =f (x ) ,求dy dx . 5.设111 1,11n n n x x x x --==++,求lim n x x →∞.
中央电大中级财务会计(一)试题及答案
第1题：“超支”，就是企业从本单位的现金收入中直接支付现金支出。错 第2题：出纳人员不需要定期轮换。错 第3题：为了打发讨债人员，公司不得于也可以少量签发空头支票。错 第4题：分期付款，产品的所有权已经转移。错 第5题：企业出纳收的现金根本不用存入银行，放在保险柜也可以。错 第6题：企业可以在同一家银行的几个分支机构开立一般存款账户。错 第7题：体现修订性惯例要求的原则：谨慎性、重要性和实质重于形式。对 第8题：企业会计不可以直接将存货盘盈、盘亏作为损益处理对 第9题：企业发生的所有借款利息都应作为财务费用处理（）。错 第10题：会计确认、计量要求的原则：客观性、相关性、可比性、一贯性、及时性、明晰性。错 第11题：财务会计只向企业外部的信息使用者提供会计信息。管理会计才向企业内部的信息使用者提供会计信息。错 第12题：一贯性原则要求同一。会计主体在不同时期尽可能采用相同的会计和会计处理方式，便于不同会计期间会计信息的纵向比较。对 第13题：小规模纳税企业只有具有增值税专用发票，才能将支付的进项税额抵扣销项税第14题：商业折扣是债权人为鼓励债务人在规定期限内付款而向其提供的债务扣除。 第15题：只有外购的商誉才能作为无形资产入账。对 第16题：一个企业可以在多家银行开立基本存款账户。错 第17题：采用双倍余额递减法计提折f日，在折旧期限内是逐期递减的。错 第18题：在会计实务中不带息应付票据是按未来偿付金额入账的错 第19题：企业为获得固定资产的支出属于收益性支出。错 第20题：企业的税后利润应先向投资者进行分配，然后再提取法定盈余公积和公益金。 第21题：采用委托银行收款结算方式销售产品的情况下，应以收到货款时作为销售实现。 错 第22题：不管是用直线法摊销，还是用实际利率法摊销，应付债券各期的实际利息费用均等于：每期应付利息-当期溢价摊销额或：每期应付利息+当期折价摊销额。对 第23题：商业承兑汇票是一种商业信用，贴现后如果承兑人到期不能偿付，贴现企业没有责任向银行兑付。错 第24题：银行存款余额调节表可以作为调整银行存款账面余额的原始凭证。错 第25题：按照帐户的经济内容分类，下列帐户中属于资产类帐户的有（BD ）。 □预提费用 □ ［C］本年利润 □ ［D］财务费用 第26题：下列会计等式正确的有（ABCD ）。 □〔A］资产二所有者祝益+负债 厨〔时资产二权益 胡［匚〕资产二负债+所有者权益 昴〔珀资产二负债+所有者权益+（收入一费用） 第27题：下列各项中属于会计核算方法的有（BDE ）。
定积分及微积分基本定理练习题及答案
1.4定积分与微积分基本定理练习题及答案 1.(2011·一中月考)求曲线y ＝x2与y ＝x 所围成图形的面积，其中正确的是( ) A ．S ＝??01(x2－x)dx B ．S ＝??01(x －x2)dx C ．S ＝??01(y2－y)dy D ．S ＝??01(y －y)dy [答案] B [分析] 根据定积分的几何意义，确定积分上、下限和被积函数． [解读] 两函数图象的交点坐标是(0,0)，(1,1)，故积分上限是1，下限是0，由于在[0,1]上，x ≥x2，故函数y ＝x2与y ＝x 所围成图形的面积S ＝??0 1(x －x2)dx. 2．(2010·日照模考)a ＝??02xdx ，b ＝??02exdx ，c ＝??02sinxdx ，则a 、b 、c 的大小关系是 ( ) A ．a 2015年电大专科微积分初步期末考试试题及答案微积分初步考试试题 1、填空题 1(1)函数的定义域是 ( f(x),ln(x,2)x,2x,3答案:且. 12(2)函数的定义域是 ( f(x),，4,xln(x，2) 答案: (,2,,1),(,1,2] 2(3)函数，则 ( f(x),f(x，2),x，4x，7 2 答案: f(x),x，3 3,,xsin，1,x,0x,0k,f(x),(4)若函数在处连续，则 ( ,x ,k,x,0, k,1 答案: 2(5)函数，则 ( f(x),f(x,1),x,2x 2 答案: f(x),x,1 2x,2x,3y,(6)函数的间断点是 ( x，1 x,,1 答案: 1x,limsin (7) ( x,,x 答案:1 xsin4k,lim,2(8)若，则 ( x,0kxsin k,2 答案: (1,2)(9)曲线在点的切斜率是 ( f(x),x，11答案: 2 x(10)曲线(0,1)在点的切线方程是 ( f(x),e y,x，e答案: 3x,(11)已知，则= ( f(3)f(x),x，3 2x,答案: f(x),3x，3ln3,=27( f(3)1，ln3) ,,(12)已知，则= ( f(x),lnxf(x) 11,,,f(x),,答案:，= f(x)2xx ,x,,(13)若，则 ( f(0),f(x),xe ,x,x,,答案: f(x),,2e，xe ,,,2 f(0), 2(14)函数的单调增加区间是 ( yx,,31() 答案: (1,，,) 2(15)函数在区间内单调增加，则应满足 ( a(0,，,)f(x),ax，1a,0答案: 2lnx(16)若的一个原函数为，则 . f(x)f(x), 2答案: x f(x)dx,sin2x，c(17)若，则 ( f(x), 2cos2x答案: cosxdx,______________(18)若 , sinx，c答案: 2,xde,(19) ( , 2,xe，c答案: ,(sinx)dx,(20) ( , sinx，c答案: f(x)dx,F(x)，cf(2x,3)dx,(21)若，则 ( ,, 1答案: F(2x,3)，c2 2(22)若，则 ( f(x)dx,F(x)，cxf(1,x)dx,,, 12答案: ,F(1,x)，c2 12(23) (sinxcos2x,x，x)dx,______.,,1 微积分期末试卷 一、选择题（6×２） cos sin 1.()2,()()22 ()()B ()()D x x f x g x f x g x f x g x C π ==1设在区间（0，）内（ ）。 Ａ是增函数，是减函数是减函数，是增函数二者都是增函数二者都是减函数 2x 1 n n n n 20cos sin 1n A X (1) B X sin 21C X (1) x n e x x n a D a π →-=--==>、x 时，与相比是（ ） Ａ高阶无穷小 Ｂ低阶无穷小 Ｃ等价无穷小 Ｄ同阶但不等价无价小３、ｘ=０是函数ｙ=（１-sinx)的（ ） Ａ连续点 Ｂ可去间断点 Ｃ跳跃间断点 Ｄ无穷型间断点４、下列数列有极限并且极限为１的选项为（ ） n 1 X cos n = 2 00000001( ) 5"()() ()()0''( )<0 D ''()'()06x f x X X o B X o C X X X X y xe =<===、若在处取得最大值，则必有（ ）Ａf ＇f ＇f ＇且f f 不存在或f 、曲线（ ） Ａ仅有水平渐近线 Ｂ仅有铅直渐近线Ｃ既有铅直又有水平渐近线 Ｄ既有铅直渐近线 1~6 DDBDBD 二、填空题 1d 1 2lim 2,,x d x ax b a b →++=ｘｘ２ ２１１、（ ）＝ｘ+1 、求过点（２，０）的一条直线，使它与曲线ｙ＝相切。这条直线方程为： ｘ ２ ３、函数ｙ＝的反函数及其定义域与值域分别是：２＋１ ｘ５、若则的值分别为： ｘ＋2x-3 1 In 1x + ; 2 322y x x =-; 3 2 log ,(0,1),1x y R x =-; 4(0,0) 5解：原式=11(1)()1m lim lim 2 (1)(3)3477,6 x x x x m x m x x x m b a →→-+++===-++∴=∴=-= 三、判断题 1、无穷多个无穷小的和是无穷小（ ） 2、0sin lim x x x →-∞+∞在区间（，）是连续函数（） 3、0f"(x ）=0一定为f(x)的拐点（） 4、若f(X)在0x 处取得极值，则必有f(x)在0x 处连续不可导（ ） 5、设 函 数 ｆ (x) 在 [] 0,1上二阶可导且 '()0A '0B '(1),(1)(0),A>B>C( )f x f f C f f <===-令（），则必有 1~5 FFFFT 四、计算题 1用洛必达法则求极限2 1 20lim x x x e → 解：原式=2 2 2 1 1 1 330002(2)lim lim lim 12x x x x x x e e x e x x --→→→-===+∞- 2 若34()(10),''(0)f x x f =+求 解：332233 33232233432'()4(10)312(10)''()24(10)123(10)324(10)108(10)''()0 f x x x x x f x x x x x x x x x x f x =+?=+=?++??+?=?+++∴= 3 2 4 lim(cos )x x x →求极限 试卷代号: 2411 中央广播电视大学2013-2014学年度第一学期"开放专科"期未考试(半开卷) 中国现代文学试题 2014 年1 月一、单项选择题(每题1分.共10分) 要求:每题只有一个正确答案，错选或多选均不得分。 1.在现代派诗人中，最具先锋意识也最年轻的是《二十岁人》（1936)的作者: A. 卞之琳 B. 冯至 c.何其芳D. 徐迟 2. 2.《在其香居茶馆里》和“三记”(《淘金记》、《还乡记》、《困兽记》)，是40年代最杰出的讽刺暴露性小说。其作者是: A.张天翼 B. 沙汀 C.吴组湘 D.艾芜 3. 40年代出现了许多杂文创作群，在“孤岛”上海有“《鲁迅风》作家群”，在“陪都”重庆有“《新华日报》作家群”，在“文化中心”昆明有“学者作家群”，而成就最大的是在“文化城”桂林的“《野草》作家群”，其主要作家有: A.唐搜、王任叔(巴人)、柯灵 B.郭沫若、冯雪峰、孔罗荪、田仲济、章靳 C.闻一多、朱自清、吴晗、王力(了一)、钱幢书 D.聂维弩、夏衍、秦似、孟超 4.在解放区的报告文学创作中，主要有《中国的西北角》、《一二九师与晋冀鲁豫边区》、《晋察冀边区印象记》、《记王震将军》、《随军散记》、《第七十二团在太行山一带》、《诺尔曼·白求恩断片》、《黑红点》、《刘伯承将军会见记》等。其中，《中国的西北角》的作者是: A.范长江 B.丁玲 C.周立波 D.沙汀 5. 1921年11月与梁实秋等人一起发起成立“清华文学社”的青年诗人是: A.闻一多 B.徐志摩 C.戴望舒 D.臧克家 7.如果说，《雷雨》作为一首诗，那么，可以说诗人的灵魂和感情的化身则是: A.侍萍 B.繁漪 C.周萍D．周冲 8.戴望舒和为逃避北洋军阀追捕南下到了松江的一位文学批评家一起主编了“科学与艺术丛书”(后改名为“马克思主义文艺论丛”)。这位文学批评家是: A.阿英 B.瞿秋白 C.胡风 D.冯雪峰 9.在方鸿渐的恋爱经历中，出现有四位女性，但他心中的最爱是: A.鲍小姐 B.苏小姐 C.唐小姐 D.孙小姐 10.“雅舍”是梁实秋抗战时期寓居他乡时对自己所住的一间陋室的称呼。当时，他是在: A.北京 B.重庆 C.昆明 D.桂林 二、多项选择题{每题2 分，共10 分} 要求:每题有2-4个正确答案，错选、多选或少选均不得分。 11.在郁达夫的影响下，形成了一个抒情小说的创作潮流，其主要作家有、 微积分试题及答案 5、ln 2111x y y x +-=求曲线 ，在点（， ）的法线方程是__________ 三、判断题（每题2分） 1、2 21x y x =+函数是有界函数 ( ) 2、 有界函数是收敛数列的充分不必要条件 ( ) 3、lim ββαα=∞若，就说是比低阶的无穷小( )4可导函数的极值点未必是它的驻点 ( ) 5、曲线上凹弧与凸弧的分界点称为拐点 ( ) 四、计算题（每题6分）1、1sin x y x =求函数 的导数 2、 21()arctan ln(12f x x x x dy =-+已知），求 3、2326x xy y y x y -+="已知，确定是的函数，求 4、20tan sin lim sin x x x x x →-求 5、31)x x +计算（ 6、21 0lim(cos )x x x + →计算 五、应用题 1、设某企业在生产一种商品x 件时的总收益为2 )100R x x x =-（，总成本函数为2 ()20050C x x x =++，问政府对每件商品征收货物税为多少时，在企业获得利润最大的情况下，总税额最大？（8分） 2、描绘函数21 y x x =+的图形（12分） 六、证明题（每题6分） 1、用极限的定义证明：设01lim (),lim ()x x f x A f A x + →+∞→==则 2、证明方程10,1x xe =在区间（）内有且仅有一个实数 一、 选择题 1、C 2、C 3、A 4、B 5、D 6、B 二、填空题 1、0x = 2、6,7a b ==- 3、18 4、3 5、20x y +-= 三、判断题 1、√ 2、× 3、√ 4、× 5、× 四、计算题 1、 1sin 1sin 1sin ln 1sin ln 22))1111cos ()ln sin 1111(cos ln sin )x x x x x x y x e e x x x x x x x x x x x '='='??=-+??? ?=-+（（ 2、 22()112(arctan )121arctan dy f x dx x x x dx x x xdx ='=+-++= 3、 解： 2222)2)22230 2323(23)(23(22)(26) (23x y xy y y x y y x y y x y x y yy y x y --'+'=-∴'=--'----'∴''=- 微积分期末试卷 选择题（6×２） cos sin 1.()2 ,()()22 ()()B ()()D x x f x g x f x g x f x g x C π ==1设在区间（0，）内（ ）。 Ａ是增函数，是减函数是减函数，是增函数二者都是增函数二者都是减函数 2x 1 n n n n 20cos sin 1n A X (1) B X sin 21C X (1) x n e x x n a D a π→-=--== >、x 时，与相比是（ ） Ａ高阶无穷小 Ｂ低阶无穷小 Ｃ等价无穷小 Ｄ同阶但不等价无价小 ３、ｘ=０是函数ｙ=（１-sinx)的（ ） Ａ连续点 Ｂ可去间断点 Ｃ跳跃间断点 Ｄ无穷型间断点４、下列数列有极限并且极限为１的选项为（ ）n 1 X cos n = 2 00000001() 5"()() ()()0''( )<0 D ''()'()0 6x f x X X o B X o C X X X X y xe =<===、若在处取得最大值，则必有（ ）Ａf ＇f ＇f ＇且f f 不存在或f 、曲线（ ） Ａ仅有水平渐近线 Ｂ仅有铅直渐近线 Ｃ既有铅直又有水平渐近线 Ｄ既有铅直渐近线 1~6 DDBDBD 一、填空题 1d 12lim 2,,x d x ax b a b →++=ｘ ｘ２ ２１ １、（ ）＝ ｘ+1 、求过点（２，０）的一条直线，使它与曲线ｙ＝ 相切。这条直线方程为： ｘ ２ ３、函数ｙ＝的反函数及其定义域与值域分别是： ２＋１４、ｙ拐点为：ｘ５、若则的值分别为： ｘ＋2x-3 1 In 1x + ; 2 322y x x =-; 3 2 log ,(0,1),1x y R x =-; 4(0,0) 5解：原式=11 (1)() 1m lim lim 2 (1)(3) 3 4 77,6 x x x x m x m x x x m b a →→-+++== =-++∴=∴=-= 二、判断题 1、 无穷多个无穷小的和是无穷小（ ） 2、 0 sin lim x x x →-∞+∞在区间（，）是连续函数（） 3、 0f"(x ）=0一定为f(x)的拐点（） 4、 若f(X)在0x 处取得极值，则必有f(x)在0x 处连续不可导（ ） 5、 设 函数ｆ(x)在 [] 0,1上二阶可导且 ' ()0A ' B ' (f x f f C f f <===-令（），则必有 1~5 FFFFT 三、计算题 1用洛必达法则求极限2 1 2 lim x x x e → 解：原式=2 2 2 1 1 1 3 3 2 (2)lim lim lim 12x x x x x x e e x e x x --→→→-===+∞- 2 若3 4 ()(10),''(0)f x x f =+求 解：3 3 2 2 3 3 3 3 2 3 2 2 3 3 4 3 2 '()4(10)312(10) ''()24(10)123(10)324(10)108(10)''()0 f x x x x x f x x x x x x x x x x f x =+?=+=?++??+?=?+++∴= 3 2 4 lim (cos )x x x →求极限 试卷代号:2411 中央广播电视大学2012-2013学年度第一学期“开放专科”期末考试(半开卷) 中国现代文学试题 2013年1月一、单项选择题(每题1分，共10分) 要求:将正确答案的序号填在括号内。每题只有一个正确答案，错选或多选均不得分。 1，在新文学的重要刊物中，以胡适、陈西崔为代表的刊物是()。 A.《诗》 B.《语丝》 C.《新青年》 D.《现代评论》 2. 1923年8月，鲁迅出版的第一部小说集是()。 A.《狂人日记》 B.《呐喊》 C.《故事新编》 D. }仿徨》 3.徐志摩在剑桥的优美风光中，与16岁的女孩双双坠人爱河，不惜与有孕在身的妻子提出离婚.几经周折离婚后，却只好独自品尝失恋的苦痛和来自父母的责难，并开始了诗歌创作。这位引发诗人诗情的女孩是()。 A.张幼仪 B.林徽因 C.陆小曼D。王映霞 4.茅盾的小说处女作和成名作是中篇小说()。 A.《幻灭》 B.《灭亡》 C.《动摇》 D.《追求》 5.最能体现曹禺创作成就的是他在后期创作中根据巴金同名小说改编的《家》和()。 A.《雷雨》 B.《日出》 C.《原野》 D.《北京人》 6. 1924年，沈从文开始发表作品,1927年出版第一部短篇小说集(). A.《蜜柑》 B.《柏子》 C. 《萧萧》 D.《丈夫》 7.李劫人的三部曲《死水徽澜》、《暴风雨前》和《大波》，描写了19世纪末到20世纪第一个十年中国近代波澜壮阔的历史风云，被文学史誉为“大河小说”，其中，写得最好的一部是()。 A.《天魔舞》 B.《死水微澜》 C.暴风雨前》 D.《大波》 8. 1943年，在中国文坛上出现了两位风格迥然不同，但同样具有重要意义的作家，一位是上海沦陷区的张爱玲，一位就是延安解放区的()。 A.何其芳 B.艾青 C.赵树理D，孙犁 9.在张爱玲的小说中，有一篇最为人所称道，有人甚至认为“这是中国从古以来最伟大的中篇小说”，这一评价固为过誉，然而，它在中国现代小说中确也卓尔不凡.这篇小说是() A.《第一炉香》 B.《金锁记》 C.《倾城之恋》 D.《半生缘》 10．世纪50年代，河北、北京、天津的一批青年作家刘绍棠、从维熙、房树民、韩映山、冉淮舟等，受孙犁的影响，形成了一个新的文学流派()。 A．山药蛋派B.晋察冀派 C.荷花淀派 D.山茶花派 二、多项选择且(每题2分，共10分) 微积分初步形成性考核作业（一）解答 ————函数，极限和连续 一、填空题（每小题2分，共20分） 1．函数) 2ln(1 )(-= x x f 的定义域是 ． 解：0 20)2ln({ >-≠-x x ， 2 3{ >≠x x 所以函数) 2ln(1 )(-= x x f 的定义域是),3()3,2(+∞? 2．函数x x f -= 51)(的定义域是 ． 解：05>-x ，5 微积分期末试卷 一、选择题（6×２） cos sin 1.()2,()()22 ()()B ()()D x x f x g x f x g x f x g x C π ==1设在区间（0，）内（ ）。 Ａ是增函数，是减函数是减函数，是增函数二者都是增函数二者都是减函数 2x 1 n n n n 20cos sin 1n A X (1) B X sin 21C X (1) x n e x x n a D a π →-=--==>、x 时，与相比是（ ） Ａ高阶无穷小 Ｂ低阶无穷小 Ｃ等价无穷小 Ｄ同阶但不等价无价小３、ｘ=０是函数ｙ=（１-sinx)的（ ） Ａ连续点 Ｂ可去间断点 Ｃ跳跃间断点 Ｄ无穷型间断点４、下列数列有极限并且极限为１的选项为（ ）n 1 X cos n = 2 00000001 () 5"()() ()()0''( )<0 D ''()'()06x f x X X o B X o C X X X X y xe =<===、若在处取得最大值，则必有（ ）Ａf ＇f ＇f ＇且f f 不存在或f 、曲线（ ） Ａ仅有水平渐近线 Ｂ仅有铅直渐近线Ｃ既有铅直又有水平渐近线 Ｄ既有铅直渐近线 二、填空题 1 d 1 2lim 2,,x d x ax b a b →++=ｘｘ２ ２１１、（ ）＝ｘ+1 、求过点（２，０）的一条直线，使它与曲线ｙ＝相切。这条直线方程为： ｘ ２ ３、函数ｙ＝的反函数及其定义域与值域分别是： ２＋１ ｘ５、若则的值分别为： ｘ＋2x-3 三、判断题 1、 无穷多个无穷小的和是无穷小（ ） 2、 0sin lim x x x →-∞+∞在区间（，）是连续函数（） 3、 0f"(x ）=0一定为f(x)的拐点（） 4、 若f(X)在0x 处取得极值，则必有f(x)在0x 处连续不可导（ ） 5、 设 函 数 ｆ (x) 在 [] 0,1上二阶可导且 '()0A '0B '(1),(1)(0),A>B>C( )f x f f C f f <===-令（），则必有 四、计算题 1用洛必达法则求极限2 1 2 lim x x x e → 2 若34()(10),''(0)f x x f =+求 3 2 4 lim(cos )x x x →求极限 4 (3y x =-求 5 3tan xdx ? 五、证明题。 1、 证明方程3 10x x +-=有且仅有一正实根。 2、arcsin arccos 1x 12 x x π +=-≤≤证明（） 六、应用题 1、 描绘下列函数的图形 21y x x =+ 试卷代号：2006 中央广播电视大学2018?2018学年度第二学期“开放专科”期末考试 经济数学基础试卷 2018年7月 一、单项选择题(每题3分，本题共15分) 1 ?下列函数中为奇函数的是( )? ‘ 3 l x 丄_x A? y=x -x B? y=e e x -1 C ? y = In D ? y = xsin x x+1 2?设需求量q对价格p的函数为q(p) =3-2..匚，则需求弹性为Ep =( C ? - 3-2几?-匚 VP 3—2后 3.在切线斜率为2x的积分曲线族中，通过点(1, 4)的曲线为(). A ? y=x 3 B ? y=x 4 C ? y=2x 2 D ? y=4x 4 ?以下结论或等式正确的是()。 A.若代B均为零矩阵，则有 A=B B.若AB=AC，且A = O，贝U B=C C.对角矩阵是对称矩阵 D.若A = O , B = O，贝U AB尸O 5?设线性方程组AX=b有唯一解，则相应的齐次方程组AX=O () A ?无解 B ?只有0解 C ?有非零解 D ?解不能确定 、填空题(每题3分，共15分) x +2,-5 兰x ￡0 6 函数f(x)二的定义域是? l x—1,0< x ： 2 sin x 7 已知 f (x) =1 当x、时，f (x)为无穷小量。 x 8 ?若d e^dx = ? 9 ?设A为n阶可逆矩阵，则r(A)二。 )。 11.设 y =e ~x - tan x ，求 dy . .1 sin 12.计算不定积分 $dx . ■ x 11* 解：y — (e — (tanz)y — — 5e ------------- cos x 1 -stn — 广 严 d/r — -- J sin [ 1 1 1 10.设线性方程组AX =b 满，且A T 0 -1 3 0 0 t+1 61 2，则t 时，方程组有唯一解。 三、微积分计算题（每小题10分，共20分） 四、线性代数计算题（每小题 15分, 共30分） 13.设矩阵A 二 -31 -1 ,B 1 ■1 I 0，求 A J B 。 -1」 14.求线性方程组 '—13 —6 — 3 1 0 1 1 4 1 0 r 13. 解 :因为(A D = 1 一 4 2 - j 1 0 1 0 —? 0 0 1 0 1 2 2 1 1 0 0 1 2 1 1 0 0 1 1 4 1 0 7 " 1 0 3 — -1 —] 0 0 1 0 1 2 ― 0 0 1 1 2 .0 1 — 7 — 2 0 — -13_ -] 0 —2 7 1 X J +2X 3 -x 4 =0 -x 1 x 2 -3x 3 ? 2x 4=0 的一般解。 2捲 - X 2 5x 3 - 3x 4 二 0 丄 d(丄)- cos X X 12.解: 定积分与微积分基本定理练习题及答案 1.(2011·宁夏银川一中月考)求曲线y ＝x2与y ＝x 所围成图形的面积，其中正确的是( ) A ．S ＝??01(x2－x)dx B ．S ＝??01(x －x2)dx C ．S ＝??01(y2－y)dy D ．S ＝??01(y －y)dy [答案] B [分析] 根据定积分的几何意义，确定积分上、下限和被积函数． [解读] 两函数图象的交点坐标是(0,0)，(1,1)，故积分上限是1，下限是0，由于在[0,1]上，x≥x2，故函数y ＝x2与y ＝x 所围成图形的面积S ＝??0 1(x －x2)dx. 2．(2010·山东日照模考)a ＝??02xdx ，b ＝??02exdx ，c ＝??02sinxdx ，则a 、b 、c 的大小关系 是( ) A ．a １ 微积分初步模拟试题一 一、填空题（每小题4分，本题共20分） ⒈函数) 2ln(1)(-=x x f 的定义域是 ． 答案：),3()3,2(+∞? ⒉函数1 322+--=x x x y 的间断点是= ． 答案：1-=x ⒊曲线1)(+= x x f 在)1,0(点的斜率是 ． 答案： 21 ⒋若?+=c x x x f 2cos d )(，则)(x f ' ． 答案：x 2cos 4- ⒌微分方程0)(3='+''y y x 的阶数是 ． 答案：2 二、单项选择题（每小题4分，本题共20分） ⒈设函数x x y sin =，则该函数是（ ）． A ．奇函数 B ．偶函数 C ．非奇非偶函数 D ．既奇又偶函数 答案：B ⒉若函数x x x f 2sin )(= ，则=→)(lim 0x f x （ ）. A ．2 1 B ．0 C ．1 D ．不存在 答案：A ⒊函数2)1(+=x y 在区间)2,2(-是（ ） A ．单调增加 B ．单调减少 C ．先减后增 D ．先增后减 答案：C ⒋下列无穷积分收敛的是（ ）． A ． ?∞+0d in x x s B ．?∞+-02d e x x C ．?∞ +1d 1x x D ．?∞+1d 1x x 答案：B ⒌微分方程1+='y y 的通解是（ ） ２ A. c x y += 22 1； B. c x y +=2； C.c y x +=e ； D.1e -=x c y 答案：D 三、计算题（本题共44分，每小题11分） ⒈ 计算极限1 23lim 221-+-→x x x x ． 解 2112lim )1)(1()2)(1(lim 1 23lim 11221-=+-=-+--=-+-→→→x x x x x x x x x x x x ⒉ 设x x y cos ln 2 3 +=，求y '. 解 )sin (cos 12321x x x y -+='x x tan 2 321 -= 3．计算不定积分x x x d e 5e ?+ 解 c x x x x x x x ++=++=+??e 52d e 5)e d(5d e 5e 4．计算定积分 ?20d sin πx x x 解 ?20d sin πx x x 1sin d cos cos 202 020==+-=?ππ πx x x x x 四、应用题（本题16分） 用钢板焊接一个容积为43m 的底为正方形的无盖水箱，已知钢板每平方米10元，焊接费40元，问水箱的尺寸 如何选择，可使总费最低？最低总费是多少？ 解：设水箱的底边长为x ，高为h ，表面积为S ，且有24x h = 所以,164)(22x x xh x x S +=+= 2162)(x x x S -=' 令0)(='x S ，得2=x ， 因为本问题存在最小值，且函数的驻点唯一，所以，当1,2==h x 时水箱的表面积最小. 此时的费用为 1604010)2(=+?S （元）. 大一微积分期末试卷及 答案 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】 微积分期末试卷 选择题（6×２） 1~6 DDBDBD 一、 填空题 1 In 1x + ; 2 322y x x =-; 3 2 log ,(0,1),1x y R x =-; 4(0,0) 5解：原式=11(1)()1m lim lim 2(1)(3)3477,6 x x x x m x m x x x m b a →→-+++===-++∴=∴=-= 二、 判断题 1、无穷多个无穷小的和是无穷小（ ） 2、若f(X)在0x 处取得极值，则必有f(x)在0x 处连续不可导（ ） 3、设函数ｆ(x)在[]0,1上二阶可导且 '()0A '0B '(1),(1)(0),A>B>C( )f x f f C f f <===-令（），则必有 1~5 FFFFT 三、 计算题 1用洛必达法则求极限21 20 lim x x x e → 解：原式=22211 1 33 0002(2)lim lim lim 12x x x x x x e e x e x x --→→→-===+∞- 2 若34()(10),''(0)f x x f =+求 解： 3 24 lim(cos )x x x →求极限 4 (3y x =-求 5 3tan xdx ? 6arctan x xdx ?求 四、 证明题。 1、证明方程310x x +-=有且仅有一正实根。 证明：设3()1f x x x =+- 2、arcsin arccos 1x 12 x x π +=-≤≤证明（） 五、 应用题 1、描绘下列函数的图形 3. 4.补充点7179(2,).(,).(1,2).(2,)2222 --- 50 lim (),()0x f x f x x →=∞∴=有铅直渐近线 6如图所示： 2.讨论函数22()f x x Inx =-的单调区间并求极值 由上表可知f(x)的单调递减区间为(,1)(0,1)-∞-和 单调递增区间为(1,0)1-+∞和（，） 且f(x)的极小值为f(-1)=f(1)=1 试卷代号：2502 中央广播电视大学2011-2012学年度第一学期“开放专科”期末考试学 前儿童发展心理学试題 2012年1月 一、名词解释题（每小題4分， 共20分） 1.感觉 2 ?记忆策略 3?形式运算 4.儿童“观点采择”能力 5.自我导向的装扮游戏 二、填空题（空1分.共20分） 1.儿童心理学的研究方法包括______________________ 和___________________ 两大类。 2.儿童大脑机能的发展主要表现在_____________________ 的形成和巩固：兴奋和抑制过程的増强以及________________________协同活动的发展等几个方面。 3.早期运动经验丰富的婴儿，对____________________ 更敬感，表现出的恐惧也越少。 4.自我中心语言共分为三个范畴：________________ . ____________ 双人或集体的独白。 5.学前儿童绘画能力的发展可以分成三个阶段：___________________ 、_________________ 及定型期° 6.自我意识是一个多维度结构?从内容上看.自我意识包括_____________________ . ______________ 和_______________________。 7.儿童的性别概念主要包括三方而的内容：________________ 、________________ 和___________________ . 8.9-13岁的儿童处于____________________ °此时儿童对男性和女性所持有的各种性别角色概念是以________________________的要求和_______________________ 的期待为依据的。 9?班杜拉认为，儿童是通过______________________ 而习得新行为。 10?维果茨基认为，在儿童的发展中，教学的性质具有若干个极限点。第一个极限点是3岁以前的儿童，他们是按照进行学习的。 三、简答题（每小題8分，共24分） 1.简述幼儿记忆发展的持点。 2.简述依恋及其表现。 3?简述儿童自我评价发展的持点。 四、论述题（16分｝ 维果茨基是如果看待教学与发展的关系的？对我们的儿童教育有何启示? 五、案例分析题（20分） 当孩子遭遇挫折时 小一班的毛毛从幼儿园回家一直喊若小喘.一副可怜的样子。妈妈一问才知道.今天幼儿园小朋友画画比赛，很多小朋友都得了五角星?可毛毛没有。毛毛越说越委屈?“哇”地一声哭了。 请根据上述材料，分析毛毛的心理，并为毛毛妈妈提供教育孩子的建议。 参考答案 微积分期末测试题及答 案 Document number：NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-1986UT 一 单项选择题(每小题3分,共15分) 1.设lim ()x a f x k →=,那么点x =a 是f (x )的( ). ①连续点 ②可去间断点 ③跳跃间断点 ④以上结论都不对 2.设f (x )在点x =a 处可导,那么0()(2)lim h f a h f a h h →+--=( ). ①3()f a ' ②2()f a ' ③()f a ' ④1()3f a ' 3.设函数f (x )的定义域为[-1,1],则复合函数f (sinx )的定义域为( ). ①(-1,1) ②,22ππ??-???? ③(0,+∞) ④(-∞,+∞) 4.设2 ()()lim 1()x a f x f a x a →-=-,那么f (x )在a 处( ). ①导数存在,但()0f a '≠ ②取得极大值 ③取得极小值 ④导数不存在 5.已知0lim ()0x x f x →=及( ),则0 lim ()()0x x f x g x →=. ①g (x )为任意函数时 ②当g (x )为有界函数时 ③仅当0lim ()0x x g x →=时 ④仅当0 lim ()x x g x →存在时 二 填空题(每小题5分,共15分) sin lim sin x x x x x →∞-=+. 31lim(1)x x x +→∞+=. 3.()f x =那么左导数(0)f -'=____________,右导数(0)f +'=____________. 三 计算题(1-4题各5分,5-6题各10分,共40分) 1.111lim()ln 1 x x x →-- 2.t t x e y te ?=?=? ,求22d y dx 3.ln(y x =,求dy 和22d y dx . 4.由方程0x y e xy +-=确定隐函数y =f (x ) ,求 dy dx . 5.设111 1,11n n n x x x x --==+ +,求lim n x x →∞.2015年电大专科微积分初步期末考试试题及答案
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