公务员考试行测：N种方程解法总有适合你的9
官方网站：https://www.360docs.net/doc/d013841351.html, 给人改变未来的力量
公考咨询交流、公考资讯早知道、公考资料获取，尽在中公网
方程法是解公务员考试行测数学运算题最为直接的方法，方程法里有很多解题技巧，如消元法、换元法等，接下来中公教育专家为大家一一讲解。
一、消元法
将方程组中某个方程的未知数用含有另一个未知数的代数式表示，并代入到另一个方程中去，这就消去了一个未知数,得到一个解，这叫消元法。
换元法：令x+y+z=k ，则方程变为2x+6y+k=32(1)，3x+9y+k=43(2)，合并后得到，2(x+3y)+k=32(1)，3(x+3y)+k=43(2)，(1)×3-(2)×2，求得k=10。
官方网站：https://www.360docs.net/doc/d013841351.html, 给人改变未来的力量公考咨询交流、公考资讯早知道、公考资料获取，尽在中公网
官方网站：https://www.360docs.net/doc/d013841351.html, 给人改变未来的力量
公考咨询交流、公考资讯早知道、公考资料获取，尽在中公网
三、同余特性
1、奇偶：采用最多的解不定方程的方法就是奇偶性
不定方程5X+4Y=59，59是一个奇数，4Y 一定是个偶数，那么，5X 就一定是个奇数，那么X 取值只能取奇数，如1、3、5、、、、等等。
例：某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少，培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变中公教育版权，那么目前培训中心还剩下学员多少人?
A.36
B.37
C.39
D.41
答案：D 。
中公解析：此题初看无处入手，条件仅仅有每位教师所带学生数量为质数，条件较少，无法直接利用数量关系来推断，需利用方程法。 设每位钢琴教师带x 名学生，每位拉丁舞教师带y 名学生，则x 、y 为质数，且5x+6y=76。对于这个不定方程，需要从整除特性、奇偶性或质合性来解题。
很明显，6y 是偶数、76是偶数，则5x 为偶数、x 为偶数。然而x 又为质数，根据“2是唯一的偶质数”可知，x=2，代入原式得y=11。 现有4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，则剩下学员4×2+3×11=41人。因此选择D 。
2、尾数：看到一些以0或5结尾的数，想到尾数法
官方网站：https://www.360docs.net/doc/d013841351.html, 给人改变未来的力量
公考咨询交流、公考资讯早知道、公考资料获取，尽在中公网
不定方程5X+4Y=59的自然数解。和的个位数是9，说明5X 的个位数字一定是5，那么X 一定取奇数;4Y 的个位数字一定是4，那么Y 只能是1、4、6结尾。
例：现有149个同样大小的苹果往大、小两个袋子中装，已知大袋每袋装17个苹果，小袋每袋装10个苹果。每个袋子都必须装满，则需要大袋子的个数是?
A.5
B.6
C.7
D.8
答案：C 。
中公解析：设需要大袋子x 个，小袋子y 个，得到17x+10y=149，由于小袋子每袋装10个苹果，所以无论有多少个小袋子，所能装的苹果数的尾数永远为0，即10y 的尾数为0,而大袋每袋装17个苹果，17x 的尾数为9，所以x 的尾数为7尾，选C 。
3、整除：利用不定方程中各数除以同一个除数所得余数的关系来求解
2X+3Y=21的自然数解。我们注意到，21除以3余0，3Y 肯定除以3余0，2X=21-3Y ，那么2X 也应是除以3余0，这样X 只能取是3的倍数的数了，如：0、3、6等等。
例：某公司的6名员工一起去用餐，他们各自购买了三种不同食品中的一种，且每人只购买了一份。已知盖饭15元一份，水饺7元一份，面条9元一份，他们一共花费了60元。问他们中最多有几人买了水饺?
A.1
B.2
C.3
D.4
答案：C 。
中公解析：设买盖饭，水饺和面条的人数分别是x 、y 和z ，则依题意可得15x+7y+9z=60。15x ，9z 、60都能被3整除，所以7x 必能被3整除，x 能被3整除，选C 。
官方网站：https://www.360docs.net/doc/d013841351.html, 给人改变未来的力量
公考咨询交流、公考资讯早知道、公考资料获取，尽在中公网 四、代入排除法
直接将选项代入题目，看哪个选项符合题目的要求。2014河南政法干警考试成绩查询入口
例：有若干张卡片，其中一部分写着1.1，另一部分写着1.11，它们的和恰好是43.21。写有1.1和1.11的卡片各有多少张?
A.8张，31张
B.28张，11张
C.35张，11张
D.41张，1张
答案：A 。
中公解析：设写有1.1的卡片x 张，1.11的卡片y 张，1.1x+1.11y=43.21，代入A ，8×1.1+31×1.11= 43.21，符合题意。 中公教育专家建议考生们掌握好以上方法，在解题中做到速度与正确同在，为取得行测高分奠定基础中公教育版权。