配电网优化毕业设计论文

山西大学工程学院

毕业设计（论文）

题目中低压配电网优化的软件实现

系别电力工程系

专业电气工程及其自动化

班级 S电本1014班

姓名李淑芳

指导教师

下达日期2012年2月20日

设计时间自2012年2月20至2012年5月26日

毕业设计（论文）任务书

配电网优化

摘要

本文主要论述了配电网优化的意义，并分析了我国城市配电网存在的一些问题，对配电网目标函数的建立，约束条件和遗传算法的基本理论进行了分析，然后阐述了配电网优化的基本理论、配电网重构的基本理论，在此基础上，采用以降低网损为目标的配电网络重构的数学模型，构造了一个基于等效简化的网络拓扑的配电网络重构GA，将其网络拓扑等效简化为线损最小的配电网络拓扑结构，达到网络重构的目的。最后，以MATLAB遗传算法工具箱和 MATPOWER4.1为软件基础编写了配电网优化计算程序。

关键字：配电网优化；遗传算法；配电网重构；降低网损

Abstract

This paper mainly discusses the significance of the distribution network optimization, and analyzes some of the problems of the urban distribution network in China, the establishment of distribution network objective function, constraints, and genetic algorithms, the basic theory and then describes the basic distribution network optimization theory, the basic theory of the distribution network reconfiguration. On this basis, used to decrease network loss as the goal of the power distribution network for the reconstruction of the mathematical model, is constructed based on the network topology equivalent simplification of the distribution network reconfiguration GA, its network topology equivalent simplification of power distribution line loss minimum for network topology structure, to achieve the purpose of network reconfiguration. Finally, the MATLAB genetic algorithm toolbox and MATPOWER4.1 write software infrastructure, distribution network optimization program.

Keywords:distribution network optimization ;genetic algorithm;distribution network reconfiguration;loss Reduction.

目录

第1章概述 (5)

1.1 本文研究的目的和意义 (5)

1.2 国内外研究现状 (6)

1.2.1 运行方式的研究现状 (6)

1.2.2 配网重构的研究现状 (7)

1.3 本文的主要工作 (8)

第2章配电网优化的基本理论 (9)

2.1 配电网优化基本思路 (9)

2.1.1 配电网优化的总体原则 (9)

2.1.2 配电网优化的技术原则 (9)

2.2 配电网络重构的基本理论 (10)

2.2.1 正常运行时的配电网络重构 (10)

2.2.2 故障恢复中的配电网络重构 (11)

第3章基于遗传算法配电网优化研究 (13)

3.1 目标函数的建立 (13)

3.1.1 系统有功网损最小 (13)

3.1.2 约束条件 (13)

3.2 配电网的潮流计算方法 (14)

3.3 配电网优化常用算法 (15)

3.3.1 最优流模式算法 (15)

3.3.2 支路交换算法 (16)

3.3.3 基于神经网络的配电网优化 (16)

3.3.4 基于模拟退火的配电网优化（SA） (16)

3.4 遗传算法基本理论 (17)

3.4.1 遗传算法的特点 (17)

3.4.2 基于遗传算法的配电网重构 (18)

第4章算例分析 (19)

4.1 算例介绍 (19)

4.2 网络优化前的计算结果分析 (25)

4.3 网络优化后的计算结果分析 (25)

4.4 结果对比 (26)

第5章结论 (28)

参考文献 (29)

致谢 (29)

英文原文 (30)

中文翻译 (47)

第1章概述

1.1 本文研究的目的和意义

虽然配电系统与输电系统紧密相连，但它在许多方面有别于输电系统，具有许多自身的特点。和电力系统其他部分相比，配电系统具有如下一些特点：

（1）配电系统结构按闭环设计但辐射状运行，网络线路参数 R/X 比值较大。

（2）配电系统装置沿馈线长度分布，除供方设备外，还接有大量极为分散。

（3）配电系统直接与用户相联系，对供电质量与可靠性有着特殊的要求。

（4）配电系统在电力系统中占有相当大的比例，对配电网运行管理的经济性也提出了越来越高的要求。

（5）配电系统上述特点的存在，使得对其分析不能完全遵循应用于发电、输电系统的方法。人们要求对配电网进行在线与离线的智能化管理，使其处于安全、可靠、优质和高效的运行状态。配电网优化就是在这种背景下应运而生。

近几年来，我国经过城乡电网的改造，配电设备的自动化程度得到提高。配电自动化程度的提高和现代控制技术的发展使配电网的优化重构成为可能。通过配电网优化重构改变网络的运行方式，或改变电容器的无功补偿分布，都可以改变配电网中的潮流分布，优化配电网的运行状态。配电网在优化经济状态下运行可以降低线路损耗，节约电能，提高供电质量和供电可靠性，改善电压分布和功率分布，延长电力设备的使用寿命，能够带来巨大的经济效益和社会效益。城市高压配电网是配电网系统的第一个环节，是连接输电网和中压配电网的纽带。据统计，全国发电量的85%是经由35-110kV高压配电网送给用户的。如此大的电能输送比例就要求城市高压配电网能够高质量和高经济性地输送电能，同时要求电网拥有较高的安全性和稳定性。但是我国长期以来对配电网优化重构的理论研究主要停留在10kV电压等级，而对城市高压配电网优化重构的理论研究很少重视中压配电网，而忽视配电网优化研究的现象。使其缺乏应有的理论指导。在我国重电源、轻电网、重输电、轻配电、重中压配电网、轻高压配电网的社会大环境下，如何对城市高压配电网进行合理的优化重构，使其更加经济、安全和稳定的运行成为了急需解决的问题。因此配电网优化的研究具有重大的现实意义。[1]

配电网优化的意义

一、降低配电网线损，提高系统经济性

长期以来，电力部门不断的降低电力系统的能耗和线损，提高电力系统的运行经济可靠性。西方主要工业国家的线损率大致在5%-8%，我国为10%，与发达国家相比尚有差距。35-110kV配网线损是地区线损的重要组成部分，2005年全国城网110kV以下配网线损占总线损的60%，可见降低配网线损是降损工作的关键问题之一，在正常运行时，通过网络优化改善电网运行方式从而达到降低配网网损的目的。

二、均衡负荷，消除过载，提高供电电压质量

在配网中，每条馈线均有不同类型的负荷如：商业类、民用类和工业类。由于不同类型负荷的日负荷曲线是不同的，在变电站的变压器及每条馈线上峰值负荷出现的时间是不同的，通过网络优化，可以将负荷从重负载或是过负载馈线（或变压器）、转移到轻负载（或变压器）上，这种转移不仅调节了运行馈线的负荷水平，消除馈线过载，还能改善电压质量，同时也可以有效地减小整个系统的网损。

三、提高供电可靠性

在配电系统发生故障时，可以打开配电系统中的某些分段开关隔离故障，同时合上某

些联络开关把故障线路上的部分或全部负荷转移到其它线路上去，从而起到快速隔离故障和恢复供电的目的。

此外，从我国配电网的发展状态来看，配电网仍需要大量建设，随着我国1000kV电压等级线路的建设，220kV电网将由主干网变为配电网，这些都为本课题的提出创造了良好的条件。

1.2 国内外研究现状

与世界发达国家相比，我国的配电系统发展起步较晚，发展水平较低，建设相对落后。配电网结构不合理，电力设备数量多但性能落后、免维护水平低且不适合自动化要求等，导致停电事故频繁发生，可靠性较低，严重影响了人民的生活水平和经济建设的发展。包括我国在内的一些国家在发电、输电、配电上的投资比例。

目前，我国城市配电网的发展还存在一些普遍性问题，如网架结构薄弱；电力设备陈旧、事故率高、线路过载、可靠性差、电压质量低等。具体可归纳为以下几点：

1、配电网的网架结构薄弱

长期以来，配电网发展处于一种无序状态，网络结构极不合理，突出表现在网架结构薄弱，主次网架不清晰，多分段多互联的网络连结未形成。近年来，配电网负荷增长迅速。居民生活用电量增长了33%给城乡配电网带来了很大的压力，相当多的一些设备因为过负荷而发生故障，用户电压不稳定，网络损耗过大，故障发生频繁等问题。

2、城市配电网技术落后，网络自动化水平低

目前，我国配电网自动化技术水平普遍较低，虽然近年来也引进和开发了一些新的技术，同国外相比差距仍很大。配电网设备落后陈旧，安全性差，能耗大，故障频繁。同时，网络自动化水平低，在城市电网中，中压配电网的自动化是一块空白。目前，城市配电网自动化刚刚起步，城市中压配电网自动化处于初始阶段，与国外相比落后较大。

3、线路损耗率较高，电压合格率普遍较低

目前，配电网普遍存在线损较高的问题。我国输配电线路的线路损耗率在10%以上，农村电网的线损率高达20%以上。同时，电压合格率也普遍较低。根据统计，我国10kv（6kv）的配电网功率因数在0.65-0.8，低压农网在0.6-0.7，这些主要与城市配电网结构、原建设标准低以及负荷发展的特点有关。早期建设的配网线路已经不适合当前的城市发展需要和电力体制改革的要求。

4、电网供电可靠性低，电网规划不科学

据 2009年对我国286座城市统计，中压配电网的平均供电可靠性为99.887%。而1998年，英国的供电可靠性己达99.988%，美国达99.984%，法国达99.991%，日本东京电力公司达99.999%。我国的配电网规划和设计，主要是由规划人员依据个人经验和局部计算来进行，在有限的条件下解决负荷增加、线路过载、电压偏低等不断出现的新问题。对于规模日益扩大的配电网，这种规划方法将越来越难以进行配电网的合理建设和经济运行。

1.2.1 运行方式的研究现状

在配电网中，规划，调度和运行方式优化都关注配电网的运行方式，它们构成了配电网运行方式应用的主要的几个方面，但是它们之间也有比较明显的区别。在配电网中，配电网的规划比较关注中长期的网架及设备状态，而调度的运行方式比较关注在线的配电系统运行状态，配电网运行方式的优化可以说是介于两者之间的一个状态，它要求准实时，在比较短的时间内，可以给出运行方式优化的建议，供给调度员操作参考，但是配电网运行方式的优化离不开配电网网架状态的制约。

电网运行方式分析的主要任务，总体来说有四点：

①保证电网的安全运行和高质量供电；

②提高电网整体效益，使电网尽可能运行在其物理极限而又不发生冒险的状态，从而推迟新投资和降低造价；

③不断降低电能生产和电能传输费用；

④适应电力市场运营中不断出现的要求。

以上四个目标，从更高的层面来讲，就是要保持电网运行的安全性和经济性。

运行方式安排的过程实际上是在预测的负荷分布条件下，对设备检修计划和发电计划反复调整、反复计算的过程。这个过程的首要目标，是要使电网在预测的负荷分布、设定电网拓扑和发电计划条件下，能够承受预想事故的打击，即保证电网在计划工况下，遇到各个预想事故的打击，仍能保持安全稳定运行。在安全性和用电需求得到满足的条件下，还要对当日运行方式做进一步优化计算，在尽可能满足电网设备检修按需检修的条件下，最大限度地发挥电网的整体效益，挖掘电网输电潜力，提高输电能力，最大限度地解放富余电力。

进而，在时间允许的情况下，继续优化计算，降低电能传输费用。从电网运行方式的工作流程可以看出，运行方式分析计算质量的好坏，分析计算水平的高低直接影响电网调度运行两个根本目标——安全性和经济性，而分析计算水平的高低一定程度上又取决于分析计算工具先进性。

因此，实现电网运行方式优化的基本目标，是不断提高电网运行方式分析计算水平，提高安全性和经济性运行水平这个永恒的生产需求。

1.2.2 配网重构的研究现状

为了综合辐射型和环形网络结构的优点，一般情况下，配电网络是闭环设计而开环运行，它是通过在配电线路上配置一些开关实现的。

配电网络中配置了较多的开关。这些开关将配电网络中的线路分成许多线路段。为满足辐射状运行的需要，其中一部分开关必须打开，称为联络开关；处于闭合状态的开关称为分段开关。配电网中的开关主要有两方面作用，（1）故障隔离和供电恢复。系统故障时，打开部分分段开关将故障支路隔离，同时闭合相关联络开关将非故障支路转移到其它线路上。（2）运行优化。正常运行时，可以通过开关状态的调整改变网络结构（即配电网重构），实现提高可靠性、降低损耗等优化目的。网络重构就是通过操作这些开关，即通过调整网中分段开关和联络开关的分、合状态，重新组织网络的运行方式，使之处于一个更有利的运行状态。

配网重构是配电网研究的重要领域，其研究目的是在现有网络结构的基础上，寻求满足网损最小、运行费最少、供电可靠性最高、电压质量最好或上述综合的最佳的运行方式，因此配网重构是一个多目标非线性混合组合优化问题。配网重构问题是配电网优化运行的关键问题。

按侧重面不同，可分为故障后重构（故障恢复）和网络优化重构。发生故障时，当切除了配电网中的故障运行设备后，在满足一定约束的条件下，为了减少停电面积从而尽可能地保证用户供电而进行的网络结构调整就是故障后重构。配电网通常是网状结构，开环运行，即其馈线具有辐射状的特点。因此当配电网中馈线发生永久性故障引起停电时，在故障区隔离后，对于辐射状的配电馈线，其非故障部分将分成两部分：与电源相连部分和故障区以下（相对于电源点）的部分。对于前者可以通过重合变电站相应的出线断路器恢复供电；而后者则要通过与之相连的联络开关的操作恢复供电。因此故障后的重构主要是考虑对故障区以下的非故障断电区恢复供电。

任何一个配电网，理论上都存在一个最优的网络结构，在这个最优结构下，各负荷点的运行电压、网络损耗和负荷平衡的协调优于其它可能方案。当负荷变化时，这个最优结构也随之变化，计算出这个最优结构，使网络运行于最优状态，这就是配电网络重构研究

的主要内容。

1.3 本文的主要工作

本文主要论述了配电网优化的基本理论及其研究意义，主要内容如下：（1）对配电网为什么要进行优化、配电网优化的意义、配电网络重构、配电网络重构的算法的类型、比较和使用以及Matlab的一些数学运算和M文件的编程进行详细的了解。

（2）建立以线路损耗最小为目标函数的配电网优化的数学模型，并确定了相应的约束条件。

（3）依据数据使用Matpower进行潮流计算，用Matlab的M文件编程；

（4）通过对各种算法的比较，确定采用遗传算法作为本文研究的算法。同时本文结合配电网络拓扑结构特征和遗传算法特点具体探讨了如何实现遗传算法的网络重构，基于配电网络拓扑的改进方法，提高了算法的收敛速度和收敛性。

（5）以河西地区配电网为例，编写了配电网优化计算程序，通过优化结果对比表明，本文所提出的相关理论算法的可行性，并取得了一定的实际意义。

第2章配电网优化的基本理论

2.1 配电网优化基本思路

2.1.1 配电网优化的总体原则

城市配电网规划是在城市经济发展规划及城市市政规划的基础上进行的。通过对城市经济和建设发展的调查、研究，提出城市电力需求预测，结合城市发展的总体设想，安排城市规划建设改造项目。其中，要坚持以下原则：

1、配电网规划以电力需求为导向，将配电网建设的社会效益与配电网建设的经济效益兼顾考虑。

2、配电网所安排的建设项目必须有利于电力市场的开拓，有利于电网的安全稳定运行，有利于供售电量的增长。

3、配电网规划建设，要贯彻电力与经济、社会、环境协调发展和适度超前的方针。

4、配电网规划坚持电力工业的可持续发展战略，提高能源利用率，加快技术创新，确保配电网的安全经济运行。

2.1.2 配电网优化的技术原则

1、为符合国家电压标准和尽量简化电压层次的原则，城市电网不再考虑35千伏电压等级。所以，高压配电网为110千伏，中压配电网电压为10千伏，低压配电网电压为380/220伏。

2、中压配电网依据高压变电站的分布和供电能力在满足电能质量及安全经济运行指标的范围内，结合经营配合管理上的方便性和城市功能分区划分成相对独立的分区配电网。

3、中压配电网应有一定的容量裕度，当负荷转移时不致使载流元件过载。当任何一个中压馈电柜因故停电时，通过倒闸操作，能继续向用户供电，当发生线路故障时，通过倒闸操作，能继续向非故障线路路段用户供电，配电线路不过负荷，不限电。

4、中、低压电网规划、建设与改造要积极采用新技术、新设备、新工艺、新材料。设备选择注意小型化、自动化、免维护或少维护。

5、随着城市建设与改造的不断进行，城市中压配电网应逐步提高绝缘化水平，在有条件的城区要逐步发展电缆网络和架空绝缘导线，使规划区内的电缆化率和绝缘化率稳步提高。新建的开发区、住宅区应采用电缆网供电。

6、分区配电网应有明确的供电范围，营业区不交错，分区配电网的供电范围以新的高压变电站投产，负荷的增长程度进行调整。

7、中心区公用架空配电网采用环网结构，开环运行。

8、分区配电网以高压变电站不同两段10千伏母线为供电电源。重要地区的分区配电网应有两个及两个以上高压变电站向其供电。

9、架空线路的主干网导线截面应按配电网中长期规划一次建成，主干线平均负荷电流一般应控制在其安全电流的1/2左右，当负荷转移时不致使配电网的各元件过载；电缆线路的负荷电流一般应控制在安全电流的1/2以下，超过时应采取分路措施。

10、开闭所电源电缆，每回路选用300MM2铜芯，双电源开闭所应设备自投。

11、中性点可采取不接地，经消弧线圈接地，经小电阻接地三种接地方式。

12、中压配电线路供电半径，市区中心不大于2公里，中心区外不超过3-4公里。

13、城市道路网是城市配电网建设的依托，每条道路至少应留一条线路路径。城市主、

次干道均应留有电缆敷设位置，重要主干道还应留有电缆隧道或排管位置。道路交叉处可按规划线路敷设足够数量的电缆排管，城市地下电力管网要优先满足110千伏电缆线路的敷设要求，并在电缆排管中应设计安排通讯专用孔，变电站进出线通道应按最终规模一次建成。

14、6-10万平方米的住宅区应建设环网设施或开闭所，10万平方米以上的住宅应根据规划考虑建设35千伏以上变电站。[2]

2.2 配电网络重构的基本理论

配电网络重构可分为正常运行时的网络优化重构和故障后的恢复重构，正常运行时的网络重构是为了优化网络结构，使系统运行在最佳状态；故障后的恢复重构是为了以最快的速度尽可能多地恢复对非故障断电区域用户的供电。

2.2.1 正常运行时的配电网络重构

正常运行时的配电网络重构也称为网络优化重构，其主要目的是通过改变线路开关的状态来变换网络结构，在实现电力供需平衡的前提下，减少网络的运行损耗，提高网络的供电可靠性，并满足容量和电压等约束。正常运行时的配电网络重构，其目标及研究方法主要包括：

（1）以提高系统的稳定性和可靠性为目标，充分发挥系统的供电潜力。

提高系统可靠性的途径一般有两条：一是提高组成系统各元件的可靠性性能；二是增加系统的冗余度。但这两种方法都需要增加投资，经济性不是很好。进行配电网的重构可以在不增加投资的情况下，提高系统的可靠性。

配电网可靠性进行评估的方法有两类：一类是解析法，另一类是模拟法。解析法是对预想的停运事件进行逐个评估和计算，最终得到用户和系统可靠性指标。解析法原理简单，模型准确，已广泛用于辐射型配电网的可靠性评估。但配电系统结构比较复杂时，计算将会很繁杂。

配电网可靠性评估常用的最小路法属于解析法，它同时考虑了最小路上的元件和非最小路上的元件故障对负荷节点可靠性指标的影响，并能找出网络的薄弱环节，是一种非常有效的算法。

模拟法是通过模拟元件寿命过程的实际情况，并对此模拟过程进行若干时间观察，评估所求的可靠性指标，模拟法适合于复杂系统计算，在有些特定场合，该方法甚至是唯一可行的求解方法。

（2）使负荷均匀分布，避免设备过载，提高电网的安全性和供电质量。

由于负荷的快速变化和电力建设的滞后，使配电网的负荷分布极不平衡，由此带来很大的危害，如增加系统的能量损耗，影响系统的电能质量和增加系统过负荷的危险。

实现负荷平衡的手段主要有两种：一是各变电站之间供电区域的重新划分；二是同一变电站各馈线间供电负荷的调整交换。文献[6]就负荷平衡问题提出一柳网络重构的线性整数规划模型，将问题的目标函数和约束条件都精确地用数学解析表达式表示，试图用解析的方法寻找全局最优解。文献[7]中提出了新的负荷平衡指数，并应用它来评估网络的负荷平衡情况。文献[8]提出了一个针对三相不平衡配电网的负荷平衡算法。文献[9]使用支路负荷平衡系数和系统总的负荷平衡系数来确定系统的负荷水平和系统的容量。

（3）系统有功功率损耗最小化。

降低配电网线损一直是电力企业努力的方向，西方主要工业国家的线损率大致在5%一8%，我国为9%左右，与发达国家相比尚有差距。35kV-100kV配电网线损是地区线损的重要组成部分，1995年全国城网10kV以下配电网线损占总线损的60%，可见降低配电网线损

是降损工作的关键问题之一。配电网络重构是降低配电网线损的有效途径，通过网络重构还可以均衡负荷、消除过载、提高供电电压质量[]10。

目前，大部分关于配电网重构的文献都以最小化有功损耗为目标。但实际的配电系统中各节点的负荷时刻都在发生变化，以有功功率损耗最小为目标的最优结构也不可能是固定的，它随时会发生改变，并导致频繁的开关操作，这是不经济的也是不现实的。

因此，实用的有功功率损耗最小化的方案是选择特定时段内特定时刻的负荷作为计算负荷，通常选用峰值负荷，然后就这一代表状态下有功功率损耗的最小化，提出开关操作的优化方案，完成网络重构。由于采用的是近似的方案，在非峰值负荷时刻没有实现真正的最小化系统有功损耗，所以不能得到真正的最优解。

（4）某给定时间段上（一日、一周或一季度）的系统能量损耗最小。

为了便于计算，一般采用阶梯形曲线来近似代替配电系统的实际的连续负荷曲线，同时忽略在较小时间段（一小时）内负荷的波动情况。其实质是将连续变量离散化，注重变化趋势，忽略小的量变，目的是为了节省能源，简化计算。它保证了在某给定时间段上的系统能量损耗最小。以降低电能损耗为网络重构的目标函数，前者采用模拟退火法求解，但由于需要进行多层次大量的开关交换，计算量很大；后者采用遗传算法求解，该方法的主要缺点是选取不同的初始基因串会有不同的优化结果。[3]

2.2.2 故障恢复中的配电网络重构

配电网运行时经常出现各种问题。根据配电网网络结构的特点，在发生永久性故障引起停电时，故障设备的切除，可能导致非故障部分成为可直接与原供电电源相连的部分和故障点以下非相连的两部分。前者可以通过重合变电站相应的出线断路器恢复供电；后者则要通过与之相连的联络开关来恢复供电。因此故障后的恢复重构主要是考虑对故障区以外的非故障断电区的恢复供电。

配电网故障恢复大致可以划分为以下3种模式：

（1）早期的人工故障恢复模式

在自动化水平较低的早期，故障恢复主要依靠装设在配电线路上的故障指示器。故障发生后，工作人员依靠故障指示器找到故障位置，利用柱上开关设备手动隔离故障区，人工恢复非故障区的供电。这种早期模式自动化水平较低，故障处理时间较长。

（2）配电自动化（Distribution automation，DA）的故障恢复模式

DA模式主要依靠装设在配电网中的分段器、重合器及柱上开关等具有一定智能的硬件设备，通过开关功能和保护时间配合，实现故障的自动诊断、隔离和恢复。这种恢复模式的特点是依赖于配电网的早期规划、配电网结构及配电设备的自动化程度，但一般只适用于简单接线网络，而且不能考虑实际负荷水平和网络运行约束。

（3）配电管理系统（Distribution management system，DMS）的故障恢复模式

DMS模式主要应用配置在配电控制中心的故障恢复软件实现故障检测、隔离和供电恢复。当配电网中发生故障时，DMS的故障恢复软件根据馈线终端设备（Feeder terminal equipment，FTU）采集并经过通信系统传送到配电控制中心SCADA实时数据库种的故障信息进行逻辑推理，判断故障位置，并且确定隔离故障和恢复供电的操作步骤，然后以操作序列的形式提交SCADA系统，手动或自动执行。这种恢复模式的特点是适用于任意结构的配电网络，可以处理一些特殊情况（如多重故障），可以考虑实际负荷水平和网络约束，但与设备可靠性和软件功能等有着密切的关系。

（4）DA与DMS模式的比较

DA模式与DMS模式在不同的条件下各有优缺点。然而随着通信技术及计算机技术的发展，DMS模式必将获得更广泛的应用。

①DA模式实现元件级的局部功能，范围有限；DMS模式实现主站级功能，可以适用于任何复杂的配电网。在DA模式的故障恢复过程中，开关动作完全按照事先规定的次序进行，而不考虑实际负荷水平和网络状态。与此相反，DMS模式根据SCADA收集到的实时信息，应用智能软件对全网做出实时分析和判断，找出可行的和优选的恢复方案，因此能够保证满足网络的拓扑约束、设备的容量约束和用户的电压质量，这是DA的故障恢复所不能达到的。

②DA模式主要采取开关试投的方式，这样多次开关试投势必造成短路电流对设备的多次冲击，影响设备的寿命。而DMS模式利用智能判断，对故障区一次性定位、隔离，避免开关多次分合闸，避免了短路电流对设备和电网的多次冲击。

③DA模式不能从总体上把握实际电网.的恢复状态，不能处理特殊情况和复杂网络；而在DMS模式中，由于考虑了网络的数学模型和实时信息，因此能根据当前的实际情况，灵活地提出可能不同的优选方案。这样，DMS模式可以从整体上控制恢复进程，避免“因小失大”的情况出现。

总之，DMS模式是自动化发展的必然，它运用智能软件控制配电网的故障恢复，能够从全局来规划和考虑配电网的恢复进程，在一定程度上应付一些不可预料的情况，能够适用于各种复杂的配电网络。然而，在具体实施过程中，DMS故障恢复系统一方面对硬件自动化水平和通信系统要求较高，要求配电网络的SCADA系统能够提供必要的实时信息和控制手段；另一方面，软件总体结构复杂，数学模型以及算法有待进一步研究，影响可靠性的因素较多。

第3章 基于遗传算法配电网优化研究

在配电系统中一般有2种类型的开关：联络开关和分段开关，网络优化问题的主要任务就是确定配电网络中哪些联络开关需要闭合，那些分段开关需要打开，以使最终的网络具有用数学公式描述的目标函数最优。[4]

3.1 目标函数的建立

3.1.1 系统有功网损最小

配电网的线损包括线路上导线的损耗以及变压器的铜损及铁损等，一般通过配电网络重构只可以影响前者，所以线损最小的目标函数可表示为

2221min

i i i n

i i U Q P R +∑= （3-1） 式中，i R ，i P ，i Q ，i U 分别表小配电网中第i 条支路的电阻、有功功率、无功功率和

母线电压。目前，很多关于配电网重构的文献都以有功网损最小为优化目标，如文献[5]等。实际配电系统中的潮流分布在时刻变化，优化时选择特定时间段内一个有代表性的状态，比如系统负荷最大的时刻，在此状态下进行配电网重构。

（2）系统负荷分布均匀

max S S l i i = （3-2）

{}

)max(min i l （3-3） 式中，i l 表示第i 条支路的负荷平衡指数，即支路负荷和网络最大支路负荷的比值。电网建设速度不能满足负荷的增长速度，就会造成系统中的负荷不平衡，导致系统的能量损耗增加，系统过负荷的危险增加，线路长期超载运行会缩短使用年限，造成经济损失。

（3）系统可靠性提高 配网重构的实现，可以减少用户停电次数和平均停电时间，提高对用户的供电质量，同时也会减少系统网损。

（4）电压水平提高：

系统母线电压过低会影响用户用电和电机的正常运行，配电网重构日标的实现可以维持母线电压水平，减少对用户的不良影响。

3.1.2 约束条件

（1）等式约束：

潮流方程：f （P ，Q ，U ）=O （P ，Q 是节点注入功率，u 是节点电压）

（2）不等式约束：

电压约束：

m a x m i n i i i U U U ≤≤ （3-4）

式中，i U 以为母线i 的电压；min i U ，max i U 分别为母线i 电压的下限值和上限值。

②电流约束： max i i I I ≤ （3-5） 式中，i I 为第i 条支路的电流值；i I 为支路i 的允许电流上限值。

③容量约束：2max 22i i i S Q P ≤+ （3-6） 式中，i P ，i Q 为第i 条支路的有功功率和无功功率；max i S 为改支路的允许容量上限值。

3.2 配电网的潮流计算方法

配电网潮流计算的方法虽然很多，但大致可以分为三类：母线类方法、支路类方法和牛顿类方法。母线类算法有bus Z 方法和bus Y 方法，这两类算法在本质上是一致的；支路类

算法以前推回代法为代表；牛顿类潮流计算方法主要以牛顿拉夫逊潮流计算方法为代表。 1、bus Z 方法

根据叠加原理，母线j 的电压可以通过根节点在母线j 上产生的电压与母线j 上的等值注入电流产生的电压叠加求得。等值注入电流指的是除根节点以外的其他配电网元件如负荷、电容器和电抗器和无功补偿器等在它们所连的母线上产生的等值注入电流。其求解过程如下：

（1）计算当根节点独立作用于整个配电网而且所有的等值注入都断开的情况下，各母线的电压：',0,s j s j U U Z Z ∑= （3-7）

式中：s U 是根节点电压：Z ∑是网络的等值电抗；0,j Z 是待求点的等值电抗。

（2）计算各母线的等值注入电流"

j I

（3）计算只有等值注入电流作用时的母线电压

""

U ZI = （3-8） （4）应用叠加原理：'"new U U U =+ （3-9）

式中：''''',1,2,3,,,,...,T s s s s n U U U U U ??=??

（5）检验迭代收敛条件 new old U U ε-< （3-10）

2、前推回代法

前推回代法是配电网支路类算法中被广泛研究的一种算法。配电网潮流计算看成为初始条件为根节点电压（电源节点电压）和节点负荷功率。根据前代更新和回带更新确定网

络的功率分布和电压分布。

潮流计算由两部分组成：从根节点向树梢节点计算各节点电压，由树梢节点向根节点计算支路注入功率；先假设全网电压初值，以此电压从最末一层节点向根节点计算支路潮流，然后用支路潮流从根节点向最末节点计算各节点电压，计算全网各节点注入功率的偏差，若算法满足收敛判据，停止迭代，否则继续迭代计算。

3、牛一拉法

自上世纪60年代稀疏矩阵技术应用于牛顿法以来，经过几十年的发展，它已经成为求解电力系统潮流问题时应用最广泛的一种方法。当以节点功率为注入量时，潮流方程为一组非线性方程，而牛一拉法为求解非线性方程组最有效的方法之一。牛一拉法的极坐标潮

流方程为(cos sin )(sin cos )...i i i j ij ij ij ij j i i i i j ij ij ij ij j i P P V V G B Q Q V V G B θθθθ∈∈??=-+???=-+??

??

∑∑ （3-11）

对式（3-11）进行泰勒展开，仅取一次项，即可得到牛顿拉夫逊潮流算法的修正方程组： P J Q V P P V J Q Q V θθθ???????=-????????

?????????????????=????????????????? （3-12）

式中P ?，Q ?——潮流方程的残差相量，共（2n-2）维；θ?，V ?——母线的电压修正量，共（2n-2）维；J ——雅可比矩阵。[5]

3.3 配电网优化常用算法

配电网优化的实质就是在满足约束条件的基础上，通过改变网络中开关的状态，优化配电网网络结构，从而改善配电系统的潮流分布，理想情况是达到最优潮流分布，使配电系统的线损最小或其它指标最优。由于在配电网中开关数目巨大，配电网优化是一个目标非线性混合优化问题，处理多目标优化问题的方法之一就是降维优化方法，即选择一个主要的目标函数，把其它的目标作为约束处理。现有的算法大多以线损最小为目标函数，在满足各种运行条件下，以线损最小为目标函数的配电网优化仍是一个非线性混合优化问题。由于配电网优化的非线性特性，每一次优化迭代均需要进行一次配电网潮流计算，连续的配电网潮流计算必然需要大量的计算时间。为了提高计算速度，保证得出最优或次最优的配电网结构，人们尝试了不同的方法来解决配电网优化的问题。解决配电网优化的算法主要有：数学优化理论、最优流模式法，支路交换法和人工智能法等几类，其中人工智能方法主要有模拟退火法 、人工神经网络、遗传算法和粒子群算法等。[6]

3.3.1 最优流模式算法

最优流模式算法是一种启发式方法，它以功率损耗最小为目标函数，求解的基本过程为：第一步，将所有开关合上形成多环网；第二步，将网络中所有支路阻抗中的电抗部分去掉，在满足KCL 和KVL 的条件下求得的电流分布就是系统的最优流模式。第三步，以打开在最优流模式下电流最小的开关为打开开关的启发式规则，打开一个开关解开一个环路。重复步骤二和三，直到网络恢复为辐射状态为止。该方法把开关组合的问题转化为优

化潮流的计算问题，使复杂问题得到了简化。其缺点使初始时闭合所有开关使网络中同时存在多个环网，求解OPF 使各环网流相互影响，打开开关的顺序对结果由较大影响；而且确定一个待开开关有可能需要进行多次配电网潮流计算。[7]

3.3.2 支路交换算法

支路交换算法是由S.Civanlar 等人首先提出，该方法首先计算配电网的初始潮流和网损，利用潮流计算的结果降负荷表示为恒定电流，每次只合上一个联络开关，在配网中形成一个环网；选择环网中的一个分段开关并将其打开使配网恢复为辐射网，从而实现负荷转移，达到负荷均衡和降低线损的目的。为了保证开关交换操作后使网损下降，S.Civanlar 等人给出了一个估算支路交互操作前后网损变化的公式（3-13）。

2*)(])Re[(2∑∑∈∈+-?=?P D i i loop n m D i i I R U U I

（3-13）

式中：?P —网损优化前后的线损变化量；

D —被转移区域的节点集合；

m —与联络开关相连的从电源点开始的电压降落较小的节点；

n —与联络开关相连的从电源点开始的电压降落较大的节点；

I i —节点i 的负荷电流；

R loop —合上联络开关后形成的环网的串连电阻之和；

U m 和Un —节点v m 和v n ：节点从跟节点开始的电压降。

由该公式可知，要使网损下降，必须闭合两端电压差最大的开关，而打开开关的原则使把负荷从电压降落大的一侧移动到电压降落小的一侧，据此可以建立一组启发式的规则。方法有如下特点：（1）可以快速确定可以降低配电网线损的配网结构；（2）通过启发式规则减少需要考虑的开关组合；（3）可以利用公式估算开关操作带来的配网线损变化，不足之处在于：（1）每次只能考虑一对开关的操作；（2）该算法不能保证全局最优；

(3)给出的配电网结构与配电网的初始结构有关。

3.3.3 基于神经网络的配电网优化

人工神经网络是由大量出力单元广泛互联而成的网络。它是在现代神经科学研究的成果上提出的，模拟了人脑的基本特性，其最大特点在于可以通过样本的训练将输入与输出之间的非线性关系存储在神经元的权值中。将ANNs 用于配电网优化中便于反映配电网负荷模式（各节点负荷的组合就称为负荷模式）与配电网最优结构之间高度的非线性关系。由于不需要进行潮流计算，也不用对开关操作的降损效果进行估算，利用ANNs 可以大大降低配电网优化的时间，然而有一定规模的配电网，要得到所有可能的负荷模式及其对应的最优配电网结构困难，训练样本也需要大量的时间。

3.3.4 基于模拟退火的配电网优化（SA ）

模拟退火方法是解决混合优化问题的有效方法，该算法的要点是：设计合适的全局冷却过程，包括确定起始冷却温度、冷却率、每次交换支路的数目及每个温度下交换支路的

总数等，通过交换支路形成的网络结构，计算潮流及网损变化，若新的网络结构具有较小的网损，则保留这种网络结构，否则按一定的概率接受新的网络结构。继续交换支路，直到达到最大支路的交换数目。冷却继续，直到符合结束判据。结束判据是：在连续5个温度下，网损变换极小，认为系统己经达到冻结状态，得到优化结果。

SA算法一般可以得到全局最优或全局次最优解，但该方法对参数和退火方案的依赖性大，计算量大，将其用于配电网优化是需要进行多层次大量的开关交换，需要进行多次潮流计算及网损估算，因此计算量大。[8]

3.4 遗传算法基本理论

3.4.1 遗传算法的特点

遗传算法具有如下优点：

1、对可行解表示的广泛性。遗传算法的处理对象不是参数本身，而是针对那些通过参数集进行编码得到的基因个体。此编码操作使得遗传算法可以直接对集合、序列、矩阵、树、图、链和表等一维或二维甚至多维结构形式的对象进行操作。

2、群体搜索特性。许多传统的搜索方法都是单点搜索，这种点对点的搜索方法，对于多峰分布的搜索空间常常会陷于局部的某个单峰的极值点。相反，遗传算法采用的是同时处理群体中多个个体的方法，即同时对搜索空间中的多个解进行评估。这一特点使遗传算法具有较好的全局搜索性能，也使得遗传算法本身易于并行化。

3、不需要辅助信息。遗传算法仅用适应度函数的数值来评估基因个体，并在此基础上进行遗传操作。更重要的是，遗传算法的适应度函数不仅不受连续可微的约束，而且其定义域可以任意设定。对适应度函数的唯一要求是，编码必须与可行解空间对应，不能有死码。由于限制条件的缩小，使得遗传算法的应用范围大大扩展。

4、内在启发式随机搜索特性。遗传算法不是采用确定性规则，而是采用概率的变迁规则来指导它的搜索方向。概率仅仅是作为一种工具来引导其搜索过程朝着搜索空间的更优化的解区域移动的。虽然看起来它是一种盲目的搜索方法，实际上它有明确的搜索方向，具有内在的并行搜索机制。

5、遗传算法在搜索过程中不容易陷入全局最优，即使在所有定义的适应度是不连续的、非规则的或有噪声的情况下，也能以很大的概率找到全局最优解。

6、遗传算法采用自然进化机制来表现复杂的现象，能够快速可靠的解决求解非常困难的问题。

7、遗传算法具有固有的并行性和并行计算能力。

8、遗传算法具有可扩展性，易于同别的技术混和。

遗传算法的不足之处：

1、编码不规范及编码存在表示的不准确性。

2、一的遗传算法编码不能全面的将优化问题的约束表示出来。考虑约束的

一个方法就是对不可行解采用阀值，这样，计算时间必然增加。