线性离散随机系统有色观测噪声的新RLS Wiener平滑器(IJITCS-V6-N1-2)

MATLAB中产生高斯白噪声

MATLAB中产生高斯白噪声，涉及到awgn和wgn函数 MATLAB中产生高斯白噪声非常方便，可以直接应用两个函数，一个是WGN，另一个是AWGN。WGN用于产生高斯白噪声，AWGN则用于在某一信号中加入高斯白噪声。 1. WGN：产生高斯白噪声 y = wgn(m,n,p) 产生一个m行n列的高斯白噪声的矩阵，p以dBW为单位指定输出噪声的强度。 y = wgn(m,n,p,imp) 以欧姆(Ohm)为单位指定负载阻抗。 y = wgn(m,n,p,imp,state) 重置RANDN的状态。 在数值变量后还可附加一些标志性参数： y = wgn(…,POWERTYPE) 指定p的单位。POWERTYPE可以是'dBW', 'dBm'或 'linear'。线性强度(linear power)以瓦特(Watt)为单位。 y = wgn(…,OUTPUTTYPE) 指定输出类型。OUTPUTTYPE可以是'real'或 'complex'。 2. AWGN：在某一信号中加入高斯白噪声 y = awgn(x,SNR) 在信号x中加入高斯白噪声。信噪比SNR以dB为单位。x的强度假定为0dBW。如果x是复数，就加入复噪声。 y = awgn(x,SNR,SIGPOWER) 如果SIGPOWER是数值，则其代表以dBW为单位的信号强度；如果SIGPOWER为'measured'，则函数将在加入噪声之前测定信号强度。y = awgn(x,SNR,SIGPOWER,STATE) 重置RANDN的状态。 y = awgn(…,POWERTYPE)指定SNR和SIGPOWER的单位。POWERTYPE可以是'dB'或'linear'。如果POWERTYPE是'dB'，那么SNR以dB为单位，而SIGPOWER以dBW为单位。如果POWERTYPE是'linear'，那么SNR作为比值来度量，而SIGPOWER 以瓦特为单位。 注释 1. 分贝(decibel,dB)：分贝（dB）是表示相对功率或幅度电平的标准单位，换句话说，就是我们用来表示两个能量之间的差别的一种表示单位，它不是一个绝对单位。例如，电子系统中将电压、电流、功率等物理量的强弱通称为电平，电平的单位通常就以分贝表示，即事先取一个电压或电流作为参考值（0dB），用待表示的量与参考值之比取对数，再乘以20作为电平的分贝数（功率的电平值改乘10）。 2. 分贝瓦(dBW, dB Watt)：指以1W的输出功率为基准时，用分贝来测量的功率放大器的功率值。 3. dBm (dB-milliWatt)：即与1milliWatt（毫瓦）作比较得出的数字。 0 dBm = 1 mW 10 dBm = 10 mW 20 dBm = 100 mW 也可直接用randn函数产生高斯分布序列，例如： 程序代码 y=randn(1,2500); y=y/std(y);

数字图像处理7-不同噪声的特点,随机数与样本的关系

这次作业的内容是理解噪声的生成，同时了解各种随机噪声的特性。第一项作业主要是监测按照不同的模型生成的随机数与原本模型的契合度，这里举了两个例子，我就来根据代码以及程序运行的结果来一一进行解释。代码如下： x = -5:0.1:5; %直方图的范围 y = randn(10000,1);%产生一组随机序列，10000个。 z=rand(1,10000)*10-5; t = -5:0.01:5; hist(y,x);%画出直方图 hold on; xm=mean(y); xv=var(y); disp(xm); disp(xv); pdf = length(y)*0.1*exp(-t.^2/2)/sqrt(2*pi);%产生高斯概率分布pdf plot(t,pdf,'r')%画出高斯概率分布函数 a=xcorr(y); figure; plot(a); figure; hist(z,x); hold on; xm=mean(z); xv=var(z); disp(xm); disp(xv);

pdf = t*0+length(y)/(10/0.1);%产生均匀概率分布pdf plot(t,pdf,'r')%画出均匀概率分布函数 im1 im2 im3 首先来看程序，程序先中定义了直方图的范围，从-5到5，其中分度值为0.1，也就是一共10/0.1=100个量化等级。随后产生了两组随机数，y是基于高斯分布模型产生的随机数，z是均匀分布的随机数，二者都产生了10000个数据。随后先对y这组数据进行处理，用hist函数，根据之前定义的范围，画出了这 组随机数的概率分布函数。可以看出其基本的轮廓和正态分布还是非常接近的，但是在某些值上参差不齐，会有突然突出或者凹陷的情况。在画完之后，程序调 用mean和var函数对这一组数据分别进行了求方差和求均值的操作。这里的输出分别为方差0.9909,而均值为-8.9737e-04,也就是0.00089737.randn函数默认的模型是方差为1而均值为0的正态分布函数，因此生成的随机数虽然有些误差，但是在大体方向上还是遵循了这个模型的方差与均值。随后程序中pdf = length(y)*0.1*exp(-t.^2/2)/sqrt(2*pi);这个语句，就是生成对应的高斯分布的概率密度函数。exp(-t.^2/2)/sqrt(2*pi)这一部分很明显就是均值为0，方差为1的高斯分布的密度函数。随后length(y)*0.1这个系数，是数据个数*分度值，来让 这个概率密度函数和画出来的条形图相吻合，也就是类似归一化的过程。和之前的那组条形图，也就是实际随机数据的条形图画在一起，可以看出基本上是符合的。但是由于量化等级太少而且样本数不够多，还是有在此基础上很明显的波动

白噪声的测试MATLAB程序

白噪声的测试MATLAB程序 学术篇 2009-11-13 22:18:03 阅读232 评论0 字号：大中小订阅 clear; clc; %生成各种分布的随机数 x1=unifrnd(-1,1,1,1024);%生成长度为1024的均匀分布 x2=normrnd(0,1,1,1024);%生成长度为1024的正态分布 x3=exprnd(1,1,1024);%生成长度为1024的指数分布均值为零 x4=raylrnd(1,1,1024);%生成长度为1024的瑞利分布 x5=chi2rnd(1,1,1024);%生成长度为1024的kaifang分布%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %求各种分布的均值 m1=mean(x1),m2=mean(x2),m3=mean(x3),m4=mean(x4),m5=mean(x5) %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %求各种分布的方差 v1=var(x1),v2=var(x2),v3=var(x3),v4=var(x4),v5=var(x5) %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %求各种分布的自相关函数 figure(1);title('自相关函数图'); cor1=xcorr(x1);cor2=xcorr(x2);cor3=xcorr(x3);cor4=xcorr(x4);cor5=xcorr(x5); subplot(3,2,1),plot(1:2047,cor1);title('均匀分布自相关函数图'); subplot(3,2,2),plot(1:2047,cor2);title('正态分布'); subplot(3,2,3),plot(1:2047,cor3);title('指数分布'); subplot(3,2,4),plot(1:2047,cor4);title('瑞利分布'); subplot(3,2,5),plot(1:2047,cor5);title('K方分布'); %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %求各种分布的概率密度函数 y1=unifpdf(x1,-1,1); y2=normpdf(x2,0,1); y3=exppdf(x3,1); y4=raylpdf(x4,1); y5=chi2pdf(x5,1); %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %各种分布的频数直方图 figure(2); subplot(3,2,1),hist(x1);title('均匀分布频数直方图'); subplot(3,2,2),hist(x2,[-4:0.1:4]);title('正态分布'); subplot(3,2,3),hist(x3,[0:.1:20]);title('指数分布'); subplot(3,2,4),hist(x4,[0:0.1:4]);title('瑞利分布'); subplot(3,2,5),hist(x5,[0:0.1:10]);title('K方分布'); %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %各种分布的概率密度估计 figure(3);

PLL设计关键基础及基本参数确定方法

PLL设计关键基础因素 锁相环的瞬态特性通常是一个非线性过程，并且不能够简单的用式子来表示。但是当环路带宽不大于参考时钟频率的1／10时，离散模型可以用连续时间模型(s域)较好地近似。 PLL在锁定状态下的包括每一个模块的传递函数的线性模型，以下理论中所有的公式都是没有分频电路（N）的基础上进行的分析。 如下图所示， 这个模型是用来证明总的相位特性的传递函数。因此，PD可以表示成一个减法器。 假设LPF的电压传递函数为。PLL的开环传递函数为： 闭环传递函数为： 假设低通滤波器为一个最简单的一阶无源滤波器，如下图所示

那么LPF的电压传递函数为为 其中，带入LPF传递函数得 这是一个二阶系统，一个极点是vco提供的，另外一个极点是由LPF提供的。 为环路增益，单位为rad／s。 为了方便分析PLL的动态特性，将PLL闭环传输函数的分母化为二阶函数形式： 其中为衰减因子，为系统的自然振荡频率。 则公式最终化为： 其中

自然频率是低通滤波器的-3dB带宽和环路增益的几何平均值，从近似的角度来看，可以认为是环路的增益带宽积。 进行波特图分析时（开环分析闭环），开环传输函数的单位增益带宽为 相位裕度为： 在一个好的二阶系统中，通常大于0．5，最好使其等于0.707，这样有一个优化的频率响应。 PLL闭环传输函数化为二阶函数形式得：如果输入偏差相位变化慢，则输出相位偏差能够跟上其变化：如果输入相位偏差变化快，输出相位偏差变化会比输入小。 定义“输入／输出相位差传递函数(phase error transfer function)”为： 则 为了更好的分析信号的传输特性，我们假设输入的信号相位有一个阶跃，则最终系统稳定下来后，输出信号的相位变化为

高阶谱第6章非高斯有色噪声中的谐波恢复

第6章非高斯有色噪声中的谐波恢复问题（Ⅰ） 本章研究具有非对称分布的非高斯ARMA有色噪声中的谐波恢复问题。通过分析谐波信号和非高斯有色噪的三阶累积量特性，提出了基于二阶、三阶累积量的混合SVD-TLS方法(Second-and Third-order Cumulant-based Hybrid SVD-TLS，我们称作STCH-SVD-TIS)以及混合ESPRIT方法(STCH-ESPRIT)。即先由有噪观测过程的三阶累积量估计噪声模型AR部分参数，然后由AR多项式对有噪观测值进行预滤波，最后利用滤波输出过程的自相关函数并结合高分辨率谱估计方法(如SVD-TLS，ESPRIT)来估计谐波参数。本章还通过标准的仿真实验验证了这两种方法的有效性和高分辨率。 6.1 概述 我们知道，在现有的有色噪声中的谐波恢复方法中，主要有系统辨识方法（包括最大似然(ML)法、广义最小二乘(GLS)法和迭代逆滤波(ITIF)法、噪声模型假设(如MA噪声模型假设法和AR噪声模型假设法)以及四阶累积量法。综合考查上述各类方法，系统辨识方法和噪声模型假设法必须预知噪声的模型结构，然而至今不存在着任何可用于建立噪声模型的有效方法；同时，背景噪声必须为高斯噪声(MA噪声模型假设法和AR噪声模型假设法除外），因为只有在高斯假设下，上述方法的估计结果才能得到最小二乘估计。四阶累积量方法尽管不需要假定噪声模型，但它仅适用于高斯背景噪声情形，当然这也是该类方法的最大优点。由此可以得出这样一个结论：现有的有色噪声中的谐波恢复方法绝大多数都是在噪声的高斯假设下进行研究的。尽管MA噪声模型假设法也可用于非高斯噪声情形，但由于MA模型用于具有尖锐谱峰的噪声模型描述时，往往需要很高的阶次，况且模型的阶次无法确定。因此有必要研究一般非高斯ARMA有色噪声中的谐波恢复方法。 在实际应用中，有色的非高斯噪声环境在声纳系统和信号检测中常常遇到，而具有非对称分布的非高斯噪声是一种很常见的情形，如指数分布、威布尔分布等，因此，研究具有非对称分布的非高斯噪声中的谐波恢复方法具有广泛的应用前景。 本章首先分析了谐波信号和非高斯有色噪声的三阶累积量特性，由于谐波信号的三阶累积量恒等于零，而具有非对称分布的非高斯ARMA有色噪声的三阶累积量不等于零。因此，利用有噪观测值的三阶累积量可以建立非高斯ARMA噪声的模型参数。由于有噪观测值经噪声模型的AR多项式滤波后得到的滤波输出过程的自相关函数和谐波信号预测模型的AR参数正好满足一组特殊的修正Yule-Walker(MYW)方程，因此，基于自相关的高分辨率方法都可以用来确定模型的参数。基于这一点，本章提出了STCH-SVD-TLS方法和STCH-ESPRIT方法，前者通过求解线性方程组的解来实现，后者通过求解矩阵对的广义特征值来实现。 6.2 模型假设 设零均值有噪观测值为 x n n y+ = w (n ( ) ( ) )

高斯白噪声地matlab实现

通信系统建模与仿真 实验一、高斯白噪声的matlab 实现 要求： 样本点：100 1000 标准差：0.2 2 10 均值： 0 0.2 白噪声 如果噪声的功率谱密度在所有的频率上均为一常数，即 ) /(),(,)(0Hz W f n f P n +∞<<-∞= 式中：0n 为常数，责成该噪声为白噪声，用)(t n 表示。 高斯白噪声的matlab 实现

1．样本点为1000、均值为0、标准差为0.2时，高斯白噪声分布为下图所示： 程序如下所示： % White background nois clear all f = 1:1:1000; for i = 1:length(f) K = (0.2) * randn(1,1) - 0; P(i) = 10.^(K - 3.95*(10^-5)*f(i)); A(i) = sqrt(2*P(i)); end xifft = ifft(A); realx = real(xifft); ti = [1:length(xifft)-1]/1000; realx2(1:length(xifft)-1) = realx(2:length(xifft)); plot(ti,realx2) 2．样本点为1000、均值为0、标准差为2时，高斯白噪声分布为下图所示：

程序如下所示： % White background nois clear all f = 1:1:1000; for i = 1:length(f) K = (2) * randn(1,1) - 0; P(i) = 10.^(K - 3.95*(10^-5)*f(i)); A(i) = sqrt(2*P(i)); end xifft = ifft(A); realx = real(xifft); ti = [1:length(xifft)-1]/1000; realx2(1:length(xifft)-1) = realx(2:length(xifft)); plot(ti,realx2) 3．样本点为1000、均值为0、标准差为10时，高斯白噪声分布为下图所示：

超顺手的公式之pll

M2 U M’U2 M U M2 M2 U’ M’U2 M U’ M2 巧计方法：遇到三棱换，不管三七二十一先M2，做M2的同时观察魔方左右两面，即可观察出是顺时针还是逆时针的三棱换。如果是顺时针，接下来就逆时针转U，反之，则顺时针转U。紧接着不管三七二十一M’U2 然后和之前一样，顺时针三棱换就转逆时针的U 逆时针三棱换就转顺的U，M2收尾。 PLL03，04 M2 U M2 U2 M2 U M2 M2 U M2 U’(M’E2)2注：E2指的是上层与下层的夹层旋转180° M2 U’ M2 U (M’E2)2方向不同U与U’互换 PLL05，06 05.(R U R' F') ( r U R' U') (r' F R2 U' R') 06. (R U)( R'2 F')(r U R U')(r' F R U' R') 是倒过来做的一样顺

07.x'(RU'R'D)(RUR'D')(RUR'D)(RU'R'D') (R2 UR'd') (R U R' U' R U R' U')( R U R' F U' F2) 08.(R U R' U')(R' F)(R2 U' R' U') (R U R' F') PLL09，10，11 09.(R'U'F')(RU R' U')(R' F)(R2 U' R' U' )(R U R' UR) 10.(R'UR'U)d(R'F'R2U')(R'UR'F)(RF） 11.F(R U'R' U')(R U R' F')(R U R' U') (R' F R F') Pll12，13 12.(R’U2)(RUR’)z(R2UR’DRU’) 13.(R U R'F')(R U R'U')(R'F R2 U'R'U') PLL14,15 14.(R' U2)(R U'U')(R' F)（R U R' U') (R'F')（R2 U')

白噪声产生程序

第二章的白噪声产生程序 例2.2 用乘同余法产生(见光盘FLch2bzsheg2.m) ①编程如下： A=6; x0=1; M=255; f=2; N=100；%初始化； x0=1; M=255; for k=1: N %乘同余法递推100次； x2=A*x0; %分别用x2和x0表示x i+1和x i-1； x1=mod (x2,M); %取x2存储器的数除以M的余数放x1（x i）中； v1=x1/256; %将x1存储器中的数除以256得到小于1的随机数放v1中； ）减去0.5再乘以存储器f中的系数，存放在v(:,k)=(v1-0.5 )*f; %将v1中的数（ i 矩阵存储器v的第k列中，v(:,k)表示行不变、列随递推循环 次数变化； x0=x1; % x i-1= x i； v0=v1; end %递推100次结束； v2=v %该语句后无‘；’，实现矩阵存储器v中随机数放在v2中，且 可直接显示在MATLAB的window中； k1=k; %grapher %以下是绘图程序； k=1:k1; plot(k,v,k,v,'r'); xlabel('k'), ylabel('v');tktle(' (-1,+1)均匀分布的白噪声') ②程序运行结果如图2.6所示。 图2.6 采用MA TLAB产生的(-1,+1)均匀分布的白噪声序列 ③产生的(-1，1)均匀分布的白噪声序列 在程序运行结束后，产生的(-1，1)均匀分布的白噪声序列，直接从MATLAB的window 界面中copy出来如下（v2中每行存6个随机数）：

v2 = -0.9531 -0.7188 0.6875 -0.8359 -0.0156 0.9219 0.5703 0.4531 -0.2500 -0.4844 0.1016 -0.3672 0.8047 -0.1328 0.2188 0.3359 -0.9531 -0.7188 0.6875 -0.8359 -0.0156 0.9219 0.5703 0.4531 -0.2500 -0.4844 0.1016 -0.3672 0.8047 -0.1328 0.2188 0.3359 -0.9531 -0.7188 0.6875 -0.8359 -0.0156 0.9219 0.5703 0.4531 -0.2500 -0.4844 0.1016 -0.3672 0.8047 -0.1328 0.2188 0.3359 -0.9531 -0.7188 0.6875 -0.8359 -0.0156 0.9219 0.5703 0.4531 -0.2500 -0.4844 0.1016 -0.3672 0.8047 -0.1328 0.2188 0.3359 -0.9531 -0.7188 0.6875 -0.8359 -0.0156 0.9219 0.5703 0.4531 -0.2500 -0.4844 0.1016 -0.3672 0.8047 -0.1328 0.2188 0.3359 -0.9531 -0.7188 0.6875 -0.8359 -0.0156 0.9219 0.5703 0.4531 -0.2500 -0.4844 0.1016 -0.3672 0.8047 -0.1328 0.2188 0.3359 -0.9531 -0.7188 0.6875 -0.8359 *另外，书中图2.3白噪声的产生如下： 显然，只要在例2.2程序的初始化部分中给N=300，f=6，运行程序就可以得到如图2.3所示的（-3，3）的白噪声过程. ①编程如下： A=6; x0=1; M=255; f=6; N=300；%初始化； x0=1; M=255; for k=1: N %乘同余法递推100次； x2=A*x0; %分别用x2和x0表示x i+1和x i-1； x1=mod (x2,M); %取x2存储器的数除以M的余数放x1（x i）中； v1=x1/256; %将x1存储器中的数除以256得到小于1的随机数放v1中； ）减去0.5再乘以存储器f中的系数，存放在v(:,k)=(v1-0.5 )*f; %将v1中的数（ i 矩阵存储器v的第k列中，v(:,k)表示行不变、列随递推循环 次数变化； x0=x1; % x i-1= x i； v0=v1; end %递推100次结束； v2=v %该语句后无‘；’，实现矩阵存储器v中随机数放在v2中，且 可直接显示在MATLAB的window中； k1=k; %grapher %以下是绘图程序； k=1:k1; plot(k,v,k,v,'r'); xlabel('k'), ylabel('v');tktle(' (-1,+1)均匀分布的白噪声')

matlab产生高斯噪声

%正态分布(normal distribution)又名高斯分布(Gaussian distribution), % MATLAB 命令是normrnd。 %1）R＝normrnd(MU,SIGMA)：生成服从正态分布(MU参数代表均值，DELTA参数代表标准差)的随机数。 % 输入的向量或矩阵MU和SIGMA必须形式相同，输出R也和它们形式相同。 %2）R＝normrnd(MU,SIGMA,m)：生成服从正态分布(MU参数代表均值，DELTA参数代表标准差)的随机数矩阵， % 矩阵的形式由m定义。m是一个1×2向量，其中的两个元素分别代表返回值R中行与列的维数。 %3) R＝normrnd(MU,SIGMA,m,n)：生成m*n形式的正态分布的随机数矩阵。 %4）randn()是标准正态分布；MA TLAB命令是normrnd 功能:生成服从指定均数和标准差的正态分布的随机数列, %即高斯随机序列。 例如： %高斯噪声为n(m)=nmr+jnmi,其中实虚部均为独立同分布N(0, a)的高斯随机数，信号x(m)=s(m) + n(m) % SNR = 10 lg[1/(2a)] = – 3 – 10 lg(a) (dB) [之所以是2a不是a是因为实虚部] %若有用信号s(n)的最大幅度am，要求得到的信噪比为p，则p=10log10[(am^2)/b^2]，用这个公式反推出高斯 %噪声的方差b^2 snr=10; sqrt(a)=10^(-(snr+3)/10); noise=normrnd(0,sqrt(a),1,1000)+1*i*normrnd(0,sqrt(a),1,1000); %或者 noise=sqrt(a)*randn(1,1000)+1*i*sqrt(a)*randn(1,1000);

三阶魔方单手PLL公式

说明：无法理解符号意思的或看不懂图案的请自觉学习初级玩法。 z U’ R U’ R’ U’ R’ U’ R U R U2 R U’ R U R U R U’ R’ U’ R2 z U z’ R U2 R’ z U’ z’ x’ u’ U’ R2 U z’ R U R’ U’ R U’ R U R U’ R’ U R U R2 U’ R’ x’ R U’ R D2 R’ U R D2 z’ U2 x’ R2 D2 R’ U’ R D2 R’ U R’ x’ R U’ R’ D R U R’ D’ R U R’ D R U’ R’ D’ R2 U’ R2 U’ R2 U y’ R U R’ B2 RU’ R’

R U R’ U’ R’ F R2 U’ R’ U’ R U R’ F’ R’ U R’ U’ y R’ F’ R2 U’ R’ U R’ F R F R’ U2 R’ U’ y R’ F’ R2 U’ R’ U R’ F R U’ F R U2 R’ U’ R U2 L’ U R’ U’ L z U’ R D’ R2 U R’ U’ R2 U D R’ U2 R U2 R’ F R U R’ U’ R’ x U’ R2 R U2 R’ U2 R x’ U’ R’ x U’ R U x’ R U R2 R2 u’ R U’ R U R’ D y R2 y R U’ R’

R U R’ y’ R2 u’ R U’ R’ U R’ D y R2 R’ U’ R y R2 z’ R x’ U’ z U R U’ R u’ R2 R2 z’ R x’ U’ z U R’ U’ R u’ R2 yz U’ R U z U z’ U’ R U2 z U’ R U z’ R’ U’ R U2 z U’ R D’ z U’ R z’ R’ U2 z U R’ U’ z’ R U R’ U2 L U’ R z U’ R D R’ U R U’ R z’ R’ U’ L U2 R U2 R’ R2 U’ R’ U R U’ x’ U’ z’ U’ R U’ R’ U’ z U R U’ R’ U R U’ R2 zx U’ R’ U R y’ R U R’ U’ R2

matlab 正弦波 高斯白噪声 均匀白噪声 功率谱密度 自相关函数

现代通信原理作业一 姓名：张英伟学号：8036 班级：13级理工部3班 利用matlab完成： ●产生正弦波信号、均匀白噪声以及高斯白噪声并分别将两种噪声叠加到正弦 波信号上，绘出波形。 ●分别求取均匀白噪声序列和高斯白噪声序列的自相关及功率谱密度，绘出波 形。 一、白噪声区别及产生方法 1、定义： 均匀白噪声：噪声的幅度分布服从均匀分布，功率谱密度在整个频域内均匀分布的噪声。 高斯白噪声：噪声的幅度分布服从正态分布，功率谱密度在整个频域内均匀分布的噪声。 2、matlab仿真函数： rand函数默认产生是区间在[0,1]的随机数，这里需要利用公式： z2=a+(b-(a))*rand(m,n)............（公式1） randn函数默认产生均值是0、方差是1的随机序列，所以可以用其来产生均值为0、方差为1的正态分布白噪声，即N(0，12)。利用公式： z1=a+b*randn(1,n).................（公式2） 可以产生均值为a，方差为b2 高斯白噪声，即N(a，b2)。 二、自相关函数与功率谱密度之间的关系 1、功率谱密度：每单位频率波携带的功率，这被称为信号的功率谱密度。 2、自相关函数：描述随机信号X(t)在任意两个不同时刻t1，t2的取值之间的相关程度。 3、维纳-辛钦定理： 由于平均值不为零的信号不是平方可积的，所以在这种情况下就没有傅里叶变换。幸运的是维纳-辛钦定理提供了一个简单的替换方法，如果信号可以看作是平稳随机过程，那么功率谱密度就是信号自相关函数的傅里叶变换。 4、平稳随机过程：是在固定时间和位置的概率分布与所有时间和位置的概率分布相同的随机过程。（就是指得仅一个随机过程，中途没有变成另外一个统计特性的随机过程）

数字图像中高斯噪声的消除

数字图像中高斯噪声的消除

摘要 本文主要研究图像同时受到高斯噪声的滤除。实际图像在形成、传输的过程中，由于各种干扰因素的存在会受到噪声的污染,而且可能同时受到多种噪声的干扰,如脉冲噪声、高斯噪声、均匀噪声等。噪声,被理解为妨碍人的视觉器官或系统传感器对所接收图像源信息进行理解或分析的各种因素。对噪声的认识非常重要，它影响图像的输入、采集、处理的各个环节以及结果输出全过程，特别是图像的输入采集过程中，若输入中含有大量噪声，必然影响处理全过程及输出结果。图像再传输的过程中会受到高斯噪声的影响,使图像模糊。 本文概述了几种空域和频域滤波的基本原理。对低通滤波、维纳滤波中、值滤波和均值滤波四种去噪方法去除零均值不同标准差的高斯噪声叠加进了分析比较和仿真实现。最后结合理论分析和实验结果，讨论了一个完整去噪算法中影响去噪性能的各种因素。 关键字: 滤波MATLAB 高斯噪声低通滤波维纳滤波中值滤波 均值滤波

目录 摘要 (2) 数字图像中高斯噪声的消除 (1) 1噪声与图像 (1) 1.1噪声的概念 (1) 1.2常见的噪声及其对图像的影响 (1) 1.3 含噪模型 (1) 1.4常见的滤波器简介 (2) 1.5 高斯噪声模型 (2) 2图像质量的评价 (3) 2.1 主观评价 (3) 2.2 客观评价 (3) 3图像去噪原理 (5) 3.1低通滤波器 (5) 3.2维纳滤波器 (5) 3.3中值滤波器 (6) 3.4均值滤波器 (6) 4 用MATLAB程序处理 (6) 4.1 Matlab编程 (6) 4.2运行结果 (7) 5总结 (8) I

6参考文献 (9) 附录1 (10) II

M序列的matlab产生方法

M序列是工程中常用的输入信号，它的性质类似于白噪声，而白噪声是理论上最好的输入信号，可见M序列的价值。下面介绍M序列的matlab产生方法。 idinput函数 产生系统辨识常用的典型信号。 格式 u = idinput(N,type,band,levels) [u,freqs] = idinput(N,'sine',band,levels,sinedata) N 产生的序列的长度，如果N=[N nu]，则nu为输入的通道数，如果N=[P nu M]，则nu指定通道数，P为周期，M*P为信号长度。默认情况下，nu=1，M=1，即一个通道，一个周期。 Type 指定产生信号的类型，可选类型如下 Band 指定信号的频率成分。对于’rgs’、’rbs’、’sine’，band = [wlow, whigh]指定通带的范围，如果是白噪声信号，则band=[0, 1]，这也是默认值。指定非默认值时，相当于有色噪声。 对于’prbs’，band=[0, B]，B表示信号在一个间隔1/B（时钟周期）内为恒值，默认为[0, 1]。 Levels 指定输入的水平。Levels=[minu, maxu]，在type=’rbs’、’prbs’、’sine’时，表示信号u的值总是在minu和maxu之间。对于type=’rgs’，minu指定信号的均值减标准差，maxu指定信号的均值加标准差，对于0均值、标准差为1的高斯白噪声信号，则levels=[-1, 1]，这也是默认值。 说明 对于PRBS信号，如果M>1，则序列的长度和PRBS周期会做调整，使PRBS的周期为对应一定阶数的最大值（即2^n-1，n为阶数）；如果M=1，PRBS的周期是大于N的相应阶数的值。在多输入的情形时，信号被最大平移，即P/nu为此信号能被估计的模型阶次的上界。 上面的意思可如下理解：对于M=1时， ms = idinput(12, 'prbs', [0 1], [0 1]); figure stairs(ms) title('M序列')

三阶魔方CFOP公式(GAN)

OLL公式及手法Gan 1 (R U'U') (R2' F R F') U2 (R' F R F') 2 (F R U R' U' F') (f R U R' U' f') 3 f(R U R' U')f' U' F(R U R' U')F' 4 f(R U R' U')y x(R’ F)(R U R' U')F' 5 (r' U2) (R U R'U) r 6 (r U'U') (R' U' R U' r') 7 r U R' U R U'U' r' 8 r' U' R U' R' U2 r 9 (R' U' R) y' x' (R U')(R'F) (R U R') 10 (R U R'U)(R'F R F') (RU'U'R') 11 r'(R2 U R' U)(R U'U' R' U) (r R') 12 (r R'2 U' R U')(R' U2 R U' R)r' 13 (r U' r' U')(r U r') (F' U F) 14 R' F R U R' F'R (F U' F') 15 (r' U' r) (R'U'R U) (r' U r) 16 (r U r)' (R U R' U') (r U' r') 17 (R U R' U) (R' F R F'U2) R' F R F' 18 F (R U R' d)(R' U2) (R' F R F') 19 (r' R U)(R U R' U' r) (R'2 F R F') 20 r'(R U) (R U R'U' r2)(R2'U) (R U') r' 21 (R U'U') (R' U' R U R' U') (R U' R') 22 R U'U' (R'2 U') (R2 U') R'2 U' U'R 23 (R' U2) (R F U') (R' U' R U F') 24 (r U R' U') (r' F R F') 25 F'(r U R' U') (r' F R) 26 R U'U' R' U' R U' R' 27 R' U2 R U R' U R 28 (r U R' U') (r' R U) (R U' R') 29 (r U R' U')(R r'2 F R F') (r R') 30 (f R U)(R2 U'R' U R2 U' R' f') 31 (r' F' U F) (L F' L' U' r) 32 (R U)(B' U')(R' U R B R') 33 (R U R' U') (R' F R F') 34 (R'U'R U) y(r U R' U')r' R 35 R U'U'R2' F R F'(R U'U'R') 36 R'U'R U' R'U R U l U'R'U 37 F (R U' R'U'R U) (R' F') 38 (R U R'U) (RU'R'U') (R'F R F') 39 (r U' r' U' r)y(R U R' f') 40 (R' F R U R'U') (F' U R) 41 R U' R' U2 R U y R U' R' U' F' 42 (r' R2)y (R U R' U') (R' U R')r 43 (B' U') (R' U R B) 44 f (R U R' U')f' 45 F (R U R' U') F' 46 (R' U') R' F R F' (U R) 47 B'(R' U' R U)2 B 48 F (R U R' U')2 F' 49 R B'(R2 F)(R2 B) R2 F' R 50 L'B (L2 F')(L2B') L2 F L' 51 f (R U R' U')2 f' 52 R'U' R U' R' d R' U l U 53 (r' U2) (R U R'U') (R U R'U) r 54 (r U'U') (R' U' R U R' U') (R U' r') 55 (R U'U') (R'2 U') R U' R'U2 (F R F') 56 F (R U R'U')(R F')(r U R'U')r' =(r' U' r U')(R' U R U' R' U)(R r' U r) ＝(r U r')(U R U' R')2(r U' r') 57 (R U R' U' r)(R' U) (R U' r')

MATLAB白噪声正弦信号分析

1. 程序设计目的 机械故障诊断中，通过在机械设备上布置传感器，利用传感器采集机械设备工作时的振动信号，通过对采集得到的信号进行加工分析，从而了解设备的工作状态，达到对机械设备故障诊断的目的。 2. 程序实现功能 本次作业设计了一段程序分析信号，信号采用加白噪声的正弦信号，实现以下目的： 1) 绘制出信号时域波形图。 2) 计算信号时域特征值。 3) 通过快速傅里叶变换，使信号由时域转频域。 4) 绘制出信号的频域波形图，幅值图，相位图。 5) 计算信号频域特征值。 3. 程序运行结果： 图一 0.050.1-4-202 4t x (t ) 白噪声 -0.1 -0.05 00.050.1-2-1 01 2t r u (t ) 白噪声自相关 0.050.1 -4-202 4t x (t ) 带白噪声的正弦时域图 -0.1 -0.05 00.050.1 -1000100 200t r x (t ) 带白噪声的正弦函数自相关

图二 时域特性： 平均值=-0.072681 最小值=-3.049843 最大值=3.859065 标准差=1.268557 方差=1.609236 幅频特性： 平均值=0.840376 最小值=1.791697 最大值=1.077591 标准差=12.678479 方差=160.743820 4. 源程序： %正弦带白噪声信号时域，频域分析 %时域分析 fs=1000;N=100; t=(0:N-1)/fs;n=0:N-1; mlag=100; u=randn(size(t)); [ru,lags]=xcorr(u,mlag,'unbiased'); x=sin(2*pi*60*t)+u; 0.050.1 -4-202 4t x (t ) 带白噪声的正弦时域图0 5001000 -20-10010 20频率幅值 频谱图 5001000 0.51 1.5f 幅值 幅值谱 5001000 -4-202 4f 相位角 相位谱

MATLAB环境下的正弦信号及高斯白噪声仿真程序说明

姓名：朱奇峰 专业：电子与通信工程 方向：数字广播电视技术 学号：103320430109033 MATLAB 环境下的正弦信号及高斯白噪声仿真程序说明 一、信号的产生及时域观察 1、设定正选信号的频率为10HZ ，抽样频率为100HZ ； 2、设定N(0,0.25)高斯白噪声，及噪声功率为0.25W ； 3、最后将噪声叠加到正弦信号上，观察其三者时域波形。 二、信号频谱及白噪声功率谱的求解与观察 1、对原正弦信号直接进行FFT ，得出其频谱； 2、求白噪声的自相关函数，随机序列自相关函数的无偏估计公式为： 1 ^ 01()()()N m xx n r m x n x n m N m --==+-∑ 01m N ≤≤- ^^ ()()xx xx r m r m =- 01m N <<- 对所求自相关函数进行FFT 变换，求的白噪声的功率谱函数。 三、仿真结果：

附源程序代码： fs=100; fc=10; x=(0:1/fs:2); n=201; y1=sin(2*pi*fc*x); %原正弦信号，频率为10 a=0;b=0.5; %均值为a，方差为b^2 subplot(3,2,1); plot(x,y1,'r'); title('y=sin(20pi*x)'); ylabel('y'); xlabel('x/20pi'); grid; y2=a+b*randn(1,n); %高斯白噪声 subplot(3,2,2); plot(x,y2,'r'); title('N(0，0.25)的高斯白噪声'); ylabel('y'); xlabel('x/20pi'); grid; y=y1+y2; %加入噪声之后的信号 subplot(3,2,3); plot(x,y,'r'); title('叠加了高斯白噪声的sinx'); ylabel('y'); xlabel('x/20pi'); grid; FY=fft(y); %傅里叶变换得出频谱函数 FY1=fftshift(FY); %频谱校正 f=(0:200)*fs/n-fs/2; subplot(3,2,4); plot(f,abs(FY1),'r'); title('函数频谱图'); ylabel('F(jw)'); xlabel('w'); grid; %求高斯白噪声的自相关函数 m=50; i=-0.49:1/fs:0.49;

含未知输入和非高斯量测噪声的随机系统滤波器的制作方法

图片简介: 本技术涉及一种含未知输入和非高斯量测噪声的随机系统滤波器。首先，针对含未知输入/干扰的离散时间线性随机系统，基于状态方程完成状态的预测估计；其次，针对实际系统的量测噪声通常含有较多野值，噪声的概率分布往往具有尖峰肥尾等强非高斯特性，在求解干扰估计与状态滤波时基于Huber函数代替传统的均方误差准则构造指标函数；再次，通过最小化指标函数，基于不动点迭代法解算出干扰估计与状态的滤波估计；最后，将状态预测、干扰估计、状态滤波按时刻递推，给出滤波器的设计流程。本技术可推广应用于组合导航、目标跟踪、信号处理等领域，解决实际系统的高精度状态估计问题。 技术要求 1.一种含未知输入和非高斯量测噪声的随机系统滤波器，其特征在于，包括以下步骤： 第一步，基于系统状态方程进行状态预测，得到状态的预测估计与相应的协方差矩阵； 第二步，基于Huber函数构造干扰与状态联合估计的性能指标函数； 第三步，通过最小化第二步中的性能指标函数，基于矩阵运算和不动点迭代法解算出干扰估计与状态的滤波估计，以及相应的协方差矩阵；

第四步，将前述步骤中的状态预测、干扰估计、状态滤波按时刻递推，最终得到滤波器。 2.根据权利要求1所述的含未知输入和非高斯量测噪声的随机系统滤波器，其特征在于：所述第一步，状态预测过程如下： (1)一类含有未知输入/干扰的离散时间线性随机系统，其状态空间模型表示如下： 其中，为系统状态变量，为量测输出变量，为系统的未知输入，即动态特性未知的干扰， 程噪声和量测噪声，为互不相关的零均值白噪声且方差为正定阵Qk和Rk，过程噪声ωk认为是高斯分布，而量测噪声υk具有强非高斯特性，特别是尖峰肥尾现(Ak,Ck)可观且Hk列满秩，系统初始状态x0服从高斯分布且与噪声均不相关； (2)基于状态方程，根据前一时刻得到的干扰和状态的估计，得到当前时刻状态的预测估计、预测误差与协方差矩阵分别如下三个公式所示： 在初始k＝0时刻，状态预测直接由系统的初始条件给定，即 3.根据权利要求1所述的含未知输入和非高斯量测噪声的随机系统滤波器，其特征在于：所述第二步，基于Huber函数的性能指标函数构造过程如下： 基于量测噪声的非高斯特性，使用Huber函数构造相应的性能指标函数，Huber函数等价于残差的l1范数，对于噪声野值具有抑制能力，定 义其第i个分量表示为ξk[i]，构造出如下的性能指标函数： 其中，ρ(·)为Huber函数，定义如下：