2013年下期新化一中高二数学竞赛试题及答案

数学竞赛

2013年下期新化一中高二数学竞赛试题及答案

2013年下期新化一中高二数学竞赛试题

编题:伍震斌 审题:段新平

考生注意:⒈ 用钢笔、签字笔或圆珠笔作答,答案写在答卷上; ⒉ 不准使用计算器;

⒊ 考试用时120分钟,全卷满分150分.

一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,满分40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目

要求的.

1、设A、B为两个互不相同的集合,命题p:xA或xB, 命题q:xAB,则p是q的( )B

A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充分且必要条件 D. 既非充分又非必要条件 2、直线xay10(aR)与圆x2y24x0的交点个数是( )C

A. 0 B. 1 C. 2 D.无数个 3、设有一几何体的三视图如右,则该几何体的体积为( )A

53 B. 4 221

C. 4 D. 4

2

A. 4

【解析】该几何体是一个圆柱与一个长方体的组成,其中重叠了 一部分(

2 2 3

正视图

侧视图

5),所以该几何体的体积为22134。 222

3

3

俯视图

正确答案为A。

4、x表示三角形一个内角的大小,并且sinxcosxsinxcosx,则该三角形是( )D

A、直角三角形 B、钝角三角形

C、直角三角形或锐角三角形 D、直角三角形或钝角三角形 【解析】由题设可得sinxcosxsinxcosx0,由于sinx0(0), 所以sinxcosx0或cosx0,即x

3

或x; 42

从而该三角形为钝角三角形或直角三角形。选D。

5、某程序框图如右图所示,现将输出x,y值依次记为:x1,y1,x2,y2,…,

xn,yn,…,若程序运行中输出的一个数组是x,10,则数组中的x( B )

A.64 B.32 C.16 D.8

【解析】经计算x32。正确答案为 B。

6、In the regular tetrahedron ABCD,E is the midpoint of AD,F is the midpoint of BC, is the angle contained



by AF and CE。So the value of cos is( )D

A.

1122 B. C. D. 2233

(英汉词典:regular tetrahedron正四面体)



【解析】译文:在正四面体ABCD中,E是AD的中点,F是BC的中点,设为向量AF和CE的夹角,

2013年下期新化一中高二数学竞赛试题及答案

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