3.1图形的平移(2)

3.1图形的平移（2）

一、课堂应用

1．在平面直角坐标系中，将点A(-2,3)向右平移3个单位长度后，那么平移后对应点A 1的坐标是 .

2．在平面直角坐标系中，线段A 1B 1是由线段AB 平移得到的，已知A.B 两点的坐标分别为（-2，3），（-3，1），若点A 1的坐标为（3，4），则点B 1的坐标为 . 3、如图：三角形各顶点的坐标为Ａ(-3,2)，B(-4,-2)，Ｃ(-2，-1) （1）将ABC ?向右平移6个单位长度.画出平移后的111A C B ?；（2

（3）你发现对应点的坐标之间有什么关系？

变化规律：若图形向右（或向）平移a （a ＞0）个单位长度，则各点的纵坐标，横坐标分别

（或）a ；

(4)如果将原来的ABC ?向下平移4个单位长度得到的222C B A ?,画出图形，再将上表补充完整，你又发现对应点的坐标之间有什么关系？

变化规律：若图形向上（或向）平移a （a ＞0）个单位长度，则各点的

横坐标，纵坐标分别（或）a ；

（5）如果222C B A ?是看成111A C B ?平移过来的，那么，将111A C B ?先向（左、右）平移个格，再向（上、下）平移个格。你又发现对应点的坐标之间有什么关系？

变化规律：若图形先向右（或向左）平移m （m ＞0）个单位长度，再向上（或向下）平移n(n ＞0)个单位长度，则各点的横坐标分别加（或减），纵坐标分别加（或减） .

二、课后作业：

1．如图:将四边形ABCD 先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A 的对应点A ′的坐标是( )

A ．(6,1)

B ．(0,1)

C ．(0，－3)

D ．(6，－3)

2．四边形ABCD 的顶点坐标分别是A(0,3),B(-2,0),C(0,-3),D(3,0) （1）将四边形ABCD 向右平移3个单位长度，得到四边形A 1B 1C 1D 1,写出四边形A 1B 1C 1D 1,

各顶点的坐标；（2）将四边形A 1B 1C 1D 1,向上平移2个单位长度，得四边形A 2B 2C 2D 2,写出四边形A 2B 2C 2D 2

各顶点的坐标.

三、备忘题

4.已知：如图，点C 在∠AOB 的平分线OM 上,∠DCE 它的两条边分别与OA,OB 相交于的D,

且∠DCE=120 °求证:CD=CE .

第三章《图形的平移与旋转》单元测试题(含答案)教学教材

第三章图形的平移与旋转单元测试题一、选择题（每题3分，共33分） 1．下列汽车标志中，是中心对称图形的是（） A. B. C D 2．将左图中的叶片图案旋转180°后，得到的图形是（） A B C D 第2题图第3题图第4题图 3．小明用如图所示的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上。下列给出的四个图案中，符合图示胶滚涂出的图案的是（） 4．如图，把其中的一个小正方形看作基本图形，这个图形中不含的变换是（） A ．相似（相似比不为1） B.平移 C. 对称 D.旋转 5．已知平面直角坐标系中两点A (－1，0)、B (1，2)，连接AB ，平移线段AB 得到线段A 1B 1．若点A 的对应点A 1的坐标为(2，－1)，则点B 的对应点B 1的坐标为（） A ．(4，3) B ．(4，1) C ．(－2，3) D ．(－2，1) 6．如图，在44?的正方形网格中，MNP ?绕某点旋转?90，得到111P N M ?，则其旋转中心可以是（） A ．点E B ．点F C ．点G D ．点H

第6题图第7题图 7．如图，P 是等腰直角△ABC 外一点，把BP 绕点B 顺时针旋转90°到BP ′，已知 ∠AP ′B =135°，P ′A ：P ′C =1：3，则P ′A ：PB =【】。 A ．1：2 B ．1：2 C ．3：2 D ．1：3 8．若P （x ，3）与P ′（－2，y ）关于原点对称，则y x -=（） A 、.－1 B.、1 C.、5 D 、－5 9．如图，点A B C D O 、、、、都在方格纸的格点上，若COD ?是由AOB ?绕点O 逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（）（A ）30o （B ）45o （C ）90o （D ）135o C B ' C 第9题图第10题图 10．把△ABC 沿AB 边平移到△A ＇B ＇C ＇的位置，它们的重叠部分（即图中阴影部分）的面积是△ABC 的面积的一半，若AB ＝2，则此三角形移动的距离A A ＇是（） A ．2－1 B 2 C ．1 D ．2 1 11．把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB =∠DEC =900，∠A -450，∠D =300，斜边AB =6， DC =7，把三角板DCE 绕着点C 顺时针旋转150得到△D 1CE 1（如图乙），此时AB 与CD 1交于点O ，则线段AD 1的长度为 A.32 B.5 C. 4 D. 31

图形的平移(1)教案

课题4.1图形的平移（第1课时）课型新授课教学目标知识与技能：掌握平移的概念，发现并归纳平移的性质，会应用性质解决问题。过程与方法：经历操作、探究、归纳和总结平移性质的过程，感受数学知识的发生和发展，培养学生的抽象概括能力；体会从数学的角度理解问题，提高综合运用所学知识和技能解决问题的水平。情感、态度与价值观：通过丰富多彩的活动，让学生感受数学充满了探索性与创造性，激发学生的探究热情，并培养学生良好的团队合作意识和创新精神。重点难点【重点】平移的有关定义及平移的性质。【难点】1、对平移的两条件的理解；2、如何运用平移的性质解决问题。教学方法自主探究，合作交流教学过程师生活动设计一、创设情境、导入新课：你在电视上看过奥运赛场上的颁奖仪式吗？当我国运动员夺冠后，五星红旗徐徐升起时，国旗做了怎样的移动？国旗的形状和大小是否发生了改变？二、自主学习，合作探究（一）平移的定义： 1、平移： 2、决定平移的两个条件是：①② 3、平移的基本性质： 4、请举出一个生活中的平移现象的例子。（二）动手操作：平移的性质下面甲乙两幅图都是四边形ABCD沿直线AE的方向平移得到四边形 EFGH。请同学们利用手中的网格和四边形动手演示平移的过程，回答下面问题：（1）四边形ABCD与四边形EFGH全等吗？为什么？你能说出A、B、C、 D的对应点吗？（2）你能说出这两个四边形的对应角吗？它们之间有怎样的关系？为什么？结论：平移前后两个图形的对应角。（3）你能说出这两个四边形对应线段吗？它们之间有怎样的数量关系？为什么？结论：平移前后两图形对应线段（数量关系）（4）线段AE的长度可以用来描述平移的距离，你认为图中的哪些线段的长度还可以用来描述平移的距离？这些线段之间有怎样的数量关系？为什么？结论：平移前后两个图形对应点所连的线段（数量关系）（5）平移的方向除了用AE的方向描述外，还可以怎样描述？这些线之间有怎样位置关系？为什么？若沿直线BC的方向平移，BF与CG有怎样特殊的位置关系？结论：平移前后两个图形对应点所连的线段（位置关系）（6）对应线段之间有怎样的位置关系？为什么？结论：平移前后两个图形对应线段(位置关系) （7）你能总结出平移前后两图形的所有性质吗？三、应用新知，拓展提升比一比，赛一赛 1、经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离，下面说法正确的是（）甲乙

图形的平移(二)

图形的平移（二）编写：学生姓名：导学内容：课本25、26页例3、例4。课堂活动。导学目标：1、通过观察实例，进一步认识物体或图形的平移，并能在方格纸上画出平移后的图形。 2、通过联系生活经验，使学生进一步体会平移的特点，培养空间观念。导学重点：使学生初步认识物体或图形的平移，并能在方格纸上画出平移后的图形位置。导学难点：正确在方格纸上画出平移后的图形位置。导学过程：一、复习铺垫 1、请将下列方格中的图形先向下平移2格，再向右平移5格。 2、请将下列方格中的图形先向上平移4格，再向右平移6格。二、自主学习 1、自学例3，按要求画一画，做在下面方格图中。提示：平移前，先确定点A 应平移到哪里，这样画出的图形就不会错了，还要注意新图形的现状、大小都不变。（1）将平行四边形向右平移4格。（2）将梯形先向上平移4格，再向左平移3格。 2

、自学例4。小组合作完成。想一想：如何通过平移，使图（1）变成图（2），将思考过程填在下面。方法一：先将图①向右平移格，再向下平移格：然后将图②向左平移格，再向下平移格：再将图③向右平移格，再向平移格：最后将图④向左平移格，再向平移格。就可以将图（1）变成图（2）。方法二：先将图①向平移格，再向平移格：然后将图②向平移格，再向平移格：再将图③向平移格，再向平移格：最后将图④向平移格，再向平移格。就可以将图（1）变成图（2）。三、问题交流 1、交换导学案进行批改，组长监督。 2、小组长组织小组成员找一找存在的问题进行交流，将不能解决的问题派代表写到黑板上。 3、全班同学围绕存在的问题进行交流、讨论。老师引导学生提出问题并解决问题。四、展示提升：谈谈本节课的收获。五、巩固达标： 1、课本26页的课堂活动。 2、课本练习六 3、4题。今日表现：☆☆☆☆☆组长评价：☆☆☆☆ ☆

北师大版数学八年级下册第三章图形的平移与旋转31图形的平移第3课时教案设计

3.1 图形的平移（第3课时平面直角坐标系中沿x轴和y轴）的两次平移教学目标 1.探究图形沿x轴、y轴方向和斜向平移时位置和数量的关系． 2.能按要求画出平面图形两次平移后的图形． 3.掌握图形两次平移或斜向平移后在平面直角坐标系中的坐标变化规律，认识图形变换与坐标之间的内在联系．教学重点图形沿x轴、y轴方向和斜向平移时位置和数量的关系．教学难点对图形平移在平面直角坐标系中的坐标变化规律的探究．课时安排 1课时教学过程复习巩固点的平移与点的坐标变化规律：左、右平移，横变纵不变，“右加左减”；上、下平移，纵变横不变，“上加下减”．导入新课将下图中的“鱼”F向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得F'. 到新“鱼” .,F'如图所示（分两步先向下平移，再向右平移）画出新“鱼”】【思考经过一次平移得到的？如果能，请指F）能否将新“鱼”F'看成是“鱼”（1能，平移的方向和图中箭头方向一.出平移的方向和平移的距离，并与同伴交流.FF'的长度，也就是致，平移的距离是线段13的“鱼”中对应点的坐标之间有什么关系？F）在新“鱼”F'和“鱼”F（2 F'的顶点坐标。2，横坐标加3，就能对应得到新“鱼”顶点坐标纵坐标减探究新知一、预习新知. 的内容，回答下列问题P71～P73阅读教材由原轴方向平移后所得到图形，可以

看成是轴方向、y一个图形依次沿着x来的图形经过一次平移得到的．二、合作探究个单位＞0)a(a(x,y)：在平面直角坐标系中，一个点沿x轴方向平移1探究 0)个单位长度，得到点的坐标是什么？＞轴方向平移长度，再沿 yb(b】思考【．沿x轴方向平移，要分向左或向右平移；沿y轴方向平移，要分向上或向下平移. （1）点(x,y)向左平移a(a>0)个单位长度，再向上平移 b(b>0)个单位长度?平移后的坐标为(x-a,y+b); （2）点(x,y)向左平移a(a>0)个单位长度，再向下平移 b(b>0)个单位长度?平移后的坐标为(x-a,y-b); （3）点(x,y)向右平移a(a>0)个单位长度，再向上平移b(b>0)个单位长度?平移后的坐标为 (x+a,y+b); （4）点(x,y)向右平移a(a>0)个单位长度，再向下平移b(b>0)个单位长度?平移后的坐标为 (x+a,y-b). 探究2：先将图中“鱼”F的每个“顶点”的横坐标分别加2，纵坐标不变，得到“鱼”G，再将“鱼”G的每个“顶点”的纵坐标分别加3，横坐标不变，得到“鱼”H，“鱼”H与原来的“鱼”F相比，有什么变化？【思考】 “鱼”F的每个“顶点”的横坐标分别加2，纵坐标不变，得到“鱼”G，则“鱼”G是由“鱼”F向右平移2个单位长度得到的；再将“鱼”G的每个“顶点”的纵坐标分别加3，横坐标不变，得到“鱼”H，则“鱼”H是由“鱼”G向上平移3个单位长度得到的. 所以“鱼”H是由“鱼”F先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得到的. 【问题1】如果横坐标分别加2，纵坐标分别减3呢？同样得到“鱼”H是由“鱼”F先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到的. 【问题2】一个图形依次沿 x轴方向、y轴方向平移后所得图形与原来的图形相比，位置有什么变化？它们对应点的坐标之间有怎样的关系？【总结】由原来的轴方向平移后所得图形，可以看成是y轴方向、x一个图形依次沿图形经过一次平移得到的. 例如图，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(-3, 5)，B(-4, 3)，C (-1，1)，D(-1，4)，将四边形ABCD先向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，

专题31 轴对称、图形的平移和旋转(解析版)2021年中考数学必考34个考点高分三部曲

专题31轴对称、图形的平移和旋转一、轴对称 1．对称轴：把一个图形沿某条直线对折，如果它与另一个图形重合，就说这两个图形关于这条直线成轴对称，该直线叫做对称轴。 2．对称轴图形：如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形；这条直线叫做对称轴。 3．轴对称的性质：（1）关于某条直线成轴对称的两个图形是全等形。（2）如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。（3）两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上。（4）轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。二、平移 1．平移：在平面内，把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。 2．对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。 3．平移的性质：（1）平移前后两个图形的形状、大小完全相同。（2）平移前后两个图形的对应点连接线段平行（或在同一直线上）且相等。三、旋转 1．旋转：在平面内，将一个图形绕某一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。 2.旋转的性质：（1）对应点到旋转中心的距离相等，对应线段相等，对应角相等；（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。 3．旋转对称中心：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图

形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角（旋转角小于0°，大于360°）。 4．中心对称：如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与另一个图形重合，那么我们就说，这两个图形成中心对称。这个点就是它的对称中心。 5．中心对称的性质（1）关于中心对称的两个图形是全等形。（2）关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。（3）关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或在同一直线上）且相等。 6．中心对称图形：如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与自身重合，那么我们就说，这个图形成中心对称图形。这个点就是它的对称中心。【例题1】（2020山东东营）下列图形中，是轴对称图形的是（）【答案】D 【解析】观察图形，选项D中图形是轴对称图形，有3条对称轴，其他图形都不是轴对称图形．故选D．【例题2】（2020?湖南邵阳）一次函数y1＝k1x+b1的图象l1如图所示，将直线l1向下平移若干个单位后得直线l2，l2的函数表达式为y2＝k2x+b2．下列说法中错误的是（） A．k1＝k2B．b1＜b2 C．b1＞b2D．当x＝5时，y1＞y2 【答案】B．

2.1图形的平移

2.1图形的平移（第一、二课时）【学习目标】 1、能结合实际例子说出平移的定义，知道平移的两要素。 2、理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等的性质的性质。 3、能根据平移的性质进行简单的平移作图。【学习重难点】重点：探究平移变换的基本性质，画简单图形的平移图。难点：决定平移的两个主要因素。【学习过程】一、自主学习自学课本48页---49页内容，回答下列问题（1）试举出生活中平行移动的例子。并思考：平行移动的过程中，图形的现状和大小是否发生了变化？（2）什么叫做图形的平移？平移后图形的位置是由什么确定的？二、探究活动１、性质探究：如图2-2（2）试探究以下问题：（1）点A、B、C平移后的对应点分别是谁？连接AA′,BB′,CC′，这三条线段位置和长度有怎样的关系？（2）线段AB、BC、AC的对应线段分别是哪一条线段？它们的位置与长度有怎样的关系？（3）∠A、∠B、∠C的对应角分别是哪个角？它们是否相等？（4）△ABC与△A′B′C′的形状、大小有什么关系？由此可以归纳出平移的性质：（1）（2）（3）２、性质应用如图，(1)如果将线段AB沿AD方向平移到DC，那么 DC= , DC∥。（2）如果DC=A, 且 DC ∥AB ，连接AD,那么线段DC可以看做是由线段沿方向平移得到的。（3）线段BC可以看做是由线段沿方向平移得到的。３、平移图形的画法例1、把图中的三角形ABC（可记为△ABC）向右平移６个格子，画出所得的△' ' 'C B A。度量△ABC与△' ' 'C B A的边，角的大小，你发现什么呢？回答下列问题：（1）经过平移的图形与原来的图形的对应线段，对应角，图形的形状和大小都；（2）平移的对应点所连线段。变式训练：将△ABC经过平移得到△A′B′C′，则△A′B′C′的形状与此△ABC的形状大小都。（1）线段BC与B′C′的关系是（位置关系和数量关系）；（2）线段AB与A′B′的关系是（位置关系和数量关系）；（3）若AC=5，则A′C′= ，若∠ABC=60°，则∠A′B′C′= ；（4）若△ABC周长为30，则△A′B′C′周长为；（5）若△ABC面积为S，则△A′B′C′面积为。例２：如图，将△ABC沿AA′的方向平移，平移后顶点A平移到A’处，你能画出△ABC平移后的图形吗？（1）要确定△ABC平移后的图形，只需确定的位置，再依次连接即可；（2）点B的对应点是如何确定的？有几种不同的方法？根据是什么？（3）由此可以归纳平移作图的基本方法是：。例３、已知四边形ABCD． ⑴试将其沿箭头方向平移,其平移的距离为线段AB的长度； ⑵写出平移前后对应线段的位置关系和数量关系．例４：自己画一个三角形，然后沿北偏东４５度平移２厘米 B C A A C D

专题31 轴对称、图形的平移和旋转(原创版)

专题31 轴对称、图形的平移和旋转一、轴对称 1．对称轴：把一个图形沿某条直线对折，如果它与另一个图形重合，就说这两个图形关于这条直线成轴对称，该直线叫做对称轴。 2．对称轴图形：如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形；这条直线叫做对称轴。 3．轴对称的性质：（1）关于某条直线成轴对称的两个图形是全等形。（2）如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。（3）两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上。（4）轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。二、平移 1．平移：在平面内，把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。 2．对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。 3．平移的性质：（1）平移前后两个图形的形状、大小完全相同。（2）平移前后两个图形的对应点连接线段平行（或在同一直线上）且相等。三、旋转 1．旋转：在平面内，将一个图形绕某一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。 2. 旋转的性质：（1）对应点到旋转中心的距离相等，对应线段相等，对应角相等；（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。 3．旋转对称中心：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角（旋转角小于0°，大于360°）。 4．中心对称：如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与另一个图形重合，那么我们就说，这两个图形成中心对称。这个点就是它的对称中心。

1.图形的平移(一)

第三章图形的平移与旋转 1．图形的平移（一）一、学生起点分析学生知识技能基础：“图形的平移”是北师大版数学八年级下册第三章图形的平移与旋转的第一节，它对图形变换的学习具有承上启下的作用。学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形的基础上，认识图形的平移不是很困难，而让学生主动探索平移的基本性质，认识平移在现实生活中的广泛应用是学习本节内容的主要目标，对学生来说也是一个难点。学生活动经验基础：学生在七年级下学期已经学习了“图形的轴对称”，初步积累了一定的图形变换的数学活动经验，运用类比的数学思想，从轴对称的眼光看待平移，会降低学生学习的难度，创设特定情境，使学生一直处于轴对称和平移相互交融的氛围之中，会使学生更加主动地去探索平移的基本性质，培养学生良好的数学意识. 学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形，在此基础上还将学习生活中的旋转与旋转设计图案等内容。二、教学任务分析知识与技能: 通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质。过程与方法: 在活动过程中，提高学生的探究能力和方法。情感与态度：通过收集自己身边“平移”的实例，感受“生活处处有数学”，激发学生学习数学的兴趣；通过欣赏生活中平移图形与学生自己设计平移图案，使学生感受数学美。三、教学过程设计

③如果把移动前后的同一箱子看成长方体（多媒体演示书上的图3-2），那么四边形与四边形的形状、大小是否相同？学生自由发言，各抒己见。平移前后两个图形的形状和大小没有改变，位置发生了改变。活动目的：数学来源于实际生活，使学生感受到生活中处处有数学。通过小明感受的现象引入“平移”，使学生初步感受平移现象；接着利用课本上的两个实例，进一步感受平移的实质，渗透平移的三要素，即“基本图形、方向、距离”。效果：通过实例学生对“平移”有了初步的认识，为下一步的学习打下了基础。但学生的语言并不规范，有待在后面的学习中教师逐步引导，在这里可以让学生各抒己见，用自己所学的知识合情推理自己的结论，养成一个好的数学思维习惯。第二环节：活动探究活动一：探求平移的定义内容：根据上述分析，你能说明什么样的图形运动称为平移？教师引导学生从语句的主谓分析来看待以上几个句子，让学生自己总结平移的概念：（主语――状语――谓语） “一个物体沿着某个方向移动一定的距离” 在学生发现和归纳的基础上板书：平移定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的形状和大小。注意：平移三要素：几何图形——运动方向——运动距离活动二：探究平移的性质内容：用多媒体演示图形的平移过程，让学生通过对图形平移现象的观察，探索其中的性质。同学们通过刚才的观察，总结出一个结论，即：“图形的位置改变了，但形

初中数学北师大版八年级下册《31图形的平移(3)》教学设计

北师大版数学八年级下 3.1 图形的平移（3）教学设计画一画：先将图中的“鱼”F向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到新“鱼”F’. （1）在图中所示的平面直角坐标系中画出新“鱼”F’. 答案：

（2）能否将“鱼”F ’看成是“鱼”F 经过一次平移得到的？如果能，请指出平移的方向和平移的距离. 答案：能平移的方向：由F 到F ’的方向平移的距离：2 2 2313+=（个单位长度）（3）在“鱼”F 和“鱼”F ’中，对应点的坐标之间有什么关答案：横坐标加3，纵坐标减2. 做一做：先将图中“鱼”F 的每个“顶点”的横坐标分别加2，纵坐标不变，得到“鱼”G ；再将“鱼”G 的每个“顶点”的纵坐标分别加3，横坐标不变，得到“鱼”H .“鱼”H 与原来的“鱼”F 相比有什么变化？能否将“鱼”H 看成是原来的“鱼”F 经过一次平移得到的？答案：（1） “鱼”F 向右平移2个单位，再向上平移3个单位长度得到“鱼”H . （2）“鱼”F 沿F 到H 的方向平移13个单位长度得到“鱼”H . 追问：横坐标分别加2，纵坐标分别减3呢？答案：

“鱼”F 沿F 到H 的方向平移13个单位长度得到“鱼”H . 议一议：一个图形依次沿x 轴方向、y 轴方向平移后所得图形与原来的图形相比，位置有什么变化？它们对应点的坐标之间有怎样的关系？归纳：一个图形依次沿x 轴方向、y 轴方向平移后所得图形，可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的. 例：如图，四边形ABCD 各顶点的坐标分别为A (-3,5)，B (-4,3)，C (-1，1)，D (-1，4)，将四边形ABCD 先向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到四边形A ′B ′C ′D ′. （1）四边形A ′B ′C ′D ′与四边形ABCD 对应点的横坐标有什么关系？纵坐标呢？分别写出点A ',B ',C ',D '的坐标; 解：(1)四边形A ′B ′C ′D ′与四边形ABCD 相比，对应点的横坐标分别增加了4,纵坐标分别增加了3; A ′(1，8)，B ′(0,6)，C '(3,4)，D ′(3,7); （2）如果将四边形A ′B ′C ′D ′看成是由四边形ABCD 经过一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离. 解：（2）如图，连接AA ′，由图可知， AA ′=2 2 435+=

3.1图形的平移(1)

北师大版八年级下第三章图形的平移与旋转 3.1图形的平移(1) 教学设计第一部分：教材分析 1、地位和作用 “图形的平移”是北师大版数学八年级下册第三章图形的平移与旋转的第一节，它对图形变换的学习具有承上启下的作用。学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形，以后还将学习图形的旋转和设计图案等内容。从《课程标准》来看，图形的变换是“空间与几何”领域中的重要的内容。图形的变换主要包括图形的轴对称、图形的平移、图形的旋转和图形的相似等。用变换的眼光看待图形，可以使图形动起来，有助于在运动变化的过程中发现图形不变的几何性质，因此图形的变换是研究几何问题，发现几何结论的一种有效手段。平移是现实生活中广泛存在的现象，也是现实世界中的、运动变化的最简洁形式之一，它不仅是探索图形变换性质的重要手段，而且也是解决现实世界中具体问题的重要工具，为综合运用几种变换（平移，旋转，轴对称，相似等）进行图案设计打下了基础。针对教材的特点以及学生的情况，执教者分别从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度价值观四个维度制定教学目标。 2、教学目标: 知识技能：通过具体实例认识平面图形的平移，理解平移的基本内涵；探索图形平移的性质；会进行简单的平移画图。数学思考：通过观察、操作、猜想等，归纳平面图形平移的定义和特征，合作交流探究平移的性质，积累数学活动经验，丰富对现实空间及图形的认识，培养学生良好的空间观念，发展形象思维能力。问题解决：初步学会从数学的角度提出问题、理解问题、并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展数学应用意识。形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力。学会与人合作，并交流思维的过程与结果，在合作与交流中不断完善自我。情感态度和价值观： (1)通过生活中的平移现象，感受“生活中处处有数学”，激发学生学习数学的兴趣；使

2021年九年级中考数学过关练测31：图形的平移与旋转

31.图形的平移与旋转 1. 下列各组图形中，能将其中一个图形经过平移变换得到另一个图形的是() 2. (2020上海)如果存在一条线把一个图形分割成两部分，使其中一个部分沿某个方向平移后能与另一部分重合，那么我们把这个图形叫做平移重合图形，下列图形中，平移重合图形是() A. 平行四边形 B. 等腰梯形 C. 正六边形 D. 圆 3. (2020枣庄)下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是() 4. (2020赤峰)下列图形绕某一点旋转一定角度都能与原图形重合，其中旋转角度最小的是() 5. (2020菏泽)如图，将△ABC绕点A顺时针旋转角α，得到△ADE，若点E恰好在CB的延长线上，则∠BED等于() A. α 2 B. 2 3α C. α D. 180°－α 第5题图 6. (2020青海省卷)如图，将周长为8的△ABC沿BC边向右平移2个单位，得到△DEF，则四边形ABFD的周长为________．

第6题图 7.如图，△ABO绕点O旋转得到△CDO，如果AB＝2，OA＝4，OB＝3，∠A＝40°，有以下几个说法： ①点B的对应点是点D; ②OD＝2； ③OC＝4; ④∠C＝40°； ⑤旋转中心是点O; ⑥旋转角度为40°，其中正确的说法是________．第7题图 8.某同学在完成“平移△ABC，使点A移动到点A′，作出平移后的△A′B′C′”时弄乱了步骤： ①连接AA′； ②在l，l′ 上分别截取BB′＝AA′，CC′＝AA′； ③过点B与点C分别作AA′的平行线l，l′； ④连接A′B′，B′C′，C′A′，第8题图正确的作图步骤中，第一步应是________，第二步应是________，第三步应是________，第四步应是________． 9. (2020齐齐哈尔)有两个直角三角形纸板，一个含45°角，另一个含30°角，如图①所示叠放，先将含30°角的纸板固定不动，再将含45°角的纸板绕顶点A顺时针旋转，使BC∥DE，如图②所示，则旋转角∠BAD 的度数为() 第9题图

小学数学人教2011课标版二年级《图形的平移》教案

平移教学目标： 1、让学生进一步认识图形的平移，能在方格上把简单图形先沿上下或左右方向平移，再沿左右或上下反向平移。 2、让学生在认识平移的过程中，产生对图形变换的兴趣。重难点：平移的方法教具准备：导学案、课件、行李箱、数字标记贴教学过程：情景导入 1、推窗户（创设感知情景）师：教室需要通风，请同学们把窗户推开。师：如果教室很冷，我们需要把窗户怎么样？生：关上。师：对，请同学们把窗户关上。在生活中我们会碰到很多像这样需要移动的工作。 2、移动箱子（创设感知情景）师：同学们，这有一个大箱子，现在要把它放到另外一边，你们有什么办法？（学生操作，用例外的方法把箱子放到另一边）师：刚才，同学们有用推、有的用拖、有的用搬，用了很多方法，这些方法都能把箱子移到另一边去，生活中像我们移动箱子这样的例子有很多。

引入课题师：比如在我们数学书上第28页的游乐场里，除了有飞舞着的蜻蜓风筝、蝴蝶风筝外，还有很多的游乐项目。我们一起去看看吧！你看到了哪些游乐项目？（学生汇报）这些游乐项目的运动变化相同吗？（例外）。你能根据他们例外的运动变化分分类吗？（学生说分类方法）教师小结。在游乐园里，像滑滑梯、观光梯、高空缆车、小火车这些物体都是沿着直线移动这样的现象叫做平移。今天我们就一起来学习“平移”。（齐读课题）探索新知。 1、认识平移现象。（1）观察教材30页，观光梯、缆车和推拉门得出平移是物体或图形的位置变化。平移就是物体沿直线移动。在生活中，你见过哪些平移现象？先说给你同组的小朋友听听！再请学生回答。（2）观察物体的运动现象。同学们说得真棒，瞧，观光梯是沿着上下方向做直线运动的；高空缆车是沿着左右方向做直线运动的；推拉门是沿着水平方向做直线运动的。这些物体的运动有什么特点？（这些物体都是沿直线运动的，物体本身的方向不发生变化）（3）认识平移。像缆车、观光梯、推拉门这样的运动现象，无论是水平方向的运动，还是竖直方向的运动，物体本身的方向不发生变化，我们把这种运动现象称为平移。只要是物体或图形沿着直线移动，就是平移。（4）学生再找一找生活中的平移现象后教师小结。

专题3.1图形的平移(讲练)-简单数学之2020-2021学年八年级下册同步讲练(原卷版)(北师大)

3.1图形的平移典例体系（本专题共46题31页）一、知识点平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。平移后，新图形与原图形的形状和大小完全相同。平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。平移性质:平移前后两个图形中①对应点的连线平行（或共线）且相等；②对应线段相等③对应角相等二、考点点拨与训练考点1：生活中的平移现象典例：．（2020·北京东城区·七年级期末）如图所示的车标图案，其中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（） A．B．C．D．方法或规律点拨本题考查生活中的平移现象，仔细观察各选项图形是解题的关键．巩固练习

1．（2021·江苏南京市·八年级期末）如图，等边ABC 的顶点(1,1)A ，(3,1)B ，规定把等边ABC “先沿1．（2020·浙江杭州市·七年级期中）下列运动属于平移的是（） A ．汽车在平直的马路上行驶 B ．吹肥皂泡时小气泡变成大气泡 C ．铅球被抛出 D ．红旗随风飘扬 2．（2019·杭州市十三中教育集团（总校）七年级期中）下列图中的“笑脸”，由如图平移得到的是（） A ． B ． C ． D ． 3．（2020·贵州安顺市·七年级期末）下列运动中，属于平移的是（） A ．冷水加热过程中，小气泡上升成为大气泡 B ．急刹车时汽车在地面上的滑动 C ．随手抛出的彩球运动 D ．随风飘动的风筝在空中的运动 4．（2021·辽宁营口市·七年级期末）沙燕风筝是传统风筝中最具代表性的，不仅性能良好，还有祈福的寓意．图1是一沙燕风筝的示意图，在下面的四个图中，能由图1经过平移得到的是（） A ． B ． C ． D ． 5．（2020·重庆市渝北中学校七年级月考）夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的矩形荷塘．上架设小桥，若荷塘周长为280m ，且桥宽忽略不计，则小桥总长为(矩形即长方形) ( ) A ．280m B ．140m C ．260m D ．130m 6．（2020·江苏泰州市·七年级期末）下列现象属于数学中的平移的是（） A ．树叶从树上随风飘落 B ．升降电梯由一楼升到顶楼

图形的平移(2)教案

课题4.1图形的平移（第2课时）课型新授课教学目标知识与技能：1、复习巩固平移的有关性质． 2、利用平移的性质进行简单的平移画图过程与方法：经历有关平移的观察、操作、分析及抽象、概括等过程，进一步积累数学活动经验，增强动手能力，发展空间观念。情感态度与价值观：通过丰富多彩的活动，让学生感受数学充满了探索性与创造性，激发学生的探究热情，并培养学生良好的团队合作意识和创新精神。重点难点【重点】利用平移的性质进行简单的平移画图【难点】平移画图的基本方法教学方法自主探究，合作交流教学过程师生活动设计一、温故知新 1、平移的定义：在平面内，将一个图形沿着移动的距离，这样的图形运动叫平移。平移不改变图形的和，改变的是位置。 2、平移的性质：（1）平移前后的两个图形、一样。（2）经过平移，对应点所连线段____________ ；对应线段______________ ；对应角________ 。二、创设情境、导入新课如图，经过平移，线段AB的端点A平移到点D,你能画出线段AB平移后的图形吗？与同伴交流。三、自主学习、合作探究例2 如图，将△ABC进行平移，使它的顶点A平移到点D,画出平移后的三角形。议一议（1）在例2中，还有其他方法画出平移后的三角形吗？与同伴进行交流。（2）确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需要什么条件？例3 如图，将字母“A”按箭头所指的方向平移3cm，画出平移后的图形。四、巩固新知，拓展提升 1、如图，将将△ABC进行平移，使它的边AB平移到了EF，画出平移后的三角形，你能给出几种画法？ 2、将图中的字母“N”按水平方向向右平移4cm，画出平移后的图形。 E D C B A E F A B C

初中数学北师大版八年级下册《31图形的平移(1)》试卷

3.1 图形的平移（1）班级：___________姓名：___________得分：__________ （满分：100分，考试时间：40分钟）一．选择题（共5小题，每题8分） 1．下列运动属于平移的是（） A．冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡B．急刹车时汽车在地面上的滑动 C．投篮时的篮球运动D．随风飘动的树叶在空中的运动 2．观察下面②③④⑤四幅图案,能通过图案①平移得到的是( ) A．⑤B．④C．③D．② 3．如图所示，一块白色正方形板，边长是18cm，上面横竖各有两道彩条，各彩条宽都是2cm，问白色部分面积（） A．220cm2B．196cm2C．168cm2D．无法确定第3题图第4题图第5题图 4．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）A．9B．10C．11D．12 5．如图,将△ABC沿着点B到点C的方向平移3cm得到△DEF，AB=6cm,BC=9cm,DH=2cm，那么图中阴影部分的面积为（） A．9cm2B．15cm2C．18cm2D．12cm2 二．填空题（共4小题，每题5分） 6．将线段AB向右平移3cm，得到线段CD，如果AB=5cm，则CD=______，BD=______． 7．如图，线段AB是线段CD经过平移得到的，那么线段AC与BD的关系是_____ 第7题图第8题图第9题图 8．如图，长方形ABCD中，AB=3，BC=4，则图中四个小长方形的周长之和为______． 9．如图，已知ΔABC的面积为16，BC=8.现将ΔABC沿直线BC向右平移a个单位到ΔDEF的位置.当ΔABC所扫过的面积为32时，那么a的值为______．三．解答题（共3小题，第10题10分，第11、12题各15分） 10．如图为一梯级平面图，一只老鼠沿图形A→B→C的路线跑，一只猫同时沿梯级(折线)A→C→D

【新课标-经典汇编】2018年最新苏教版七年级数学下册《图形的平移》同步练习1及答案解析

苏教版2017-2018学年七年级下册第7章《平面图形的认识（二）》7.3 图形的平移选择题 1．如图，Rt△ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到△DEF，下列结论中错误的是（） A．△ABC≌△DEF B．∠DEF=90°C．AC=DF D．EC=CF 2．如图，若△DEF是由△ABC经过平移后得到的，则平移的距离是（） A．线段BC的长度B．线段BE的长度 C．线段EC的长度D．线段EF的长度 3．如图所示，在图形A到图形B的变换过程中，下列描述正确的是（） A．向下平移2个单位，向右平移4个单位 B．向下平移1个单位，向右平移4个单位 C．向下平移1个单位，向右平移8个单位 D．向下平移2个单位，向右平移8个单位 4．将长度为3cm的线段向上平移20cm，所得线段的长度是（）

A．3cm B．23cm C．20cm D．17cm 5．下列图中，哪个可以通过右边图形平移得到（） A．B．C．D． 6．将图形A向右平移3个单位得到图形B，再将图形B向左平移5个单位得到图形C．如果直接将图形A平移到图形C，则平移的方向和距离是（）A．向右2个单位B．向右8个单位C．向左8个单位D．向左2个单位 7．将图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（） A．B．C．D． 8．下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（） A．B．C．D．填空题 9．已知直线a∥b，点M到直线a的距离是5cm，到直线b的距离是3cm，那么直线a和直线b之间的距离为． 10．如图，某宾馆在重新装修后，准备在大厅的楼梯上铺上某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯道宽2米，其侧面

【公开课教案】3.1图形的平移(1)教学设计

教学准备：多媒体课件三、教学过程设计第一环节：目标导学 1.出现学习目标，接触平移现象：教师通过多媒体展示（展示画面）现实生活中平移的具体实例，感知平移。 2.看一看，想一想：问题: 小朋友由A滑到B的运动中，她的身体各部位运动的方向相同吗？各部位运动的距离相等吗？小朋友的大小发生变化了吗？生自由发言，各抒己见。各部位运动的方向相同，各部位运动的距离相等，小朋友的大小没有发生变化。平移前后两个图形的形状和大小没有改变，位置发生了改变。活动目的：数学来源于实际生活，使学生感受到生活中处处有数学。通过多媒体展示现实生活中平移的具体实例，使学生初步感受平移现象；接着利用小朋友滑梯的运动引入“平移”，进一步感受平移的实质，渗透平移的三要素，即“基本图形、方向、距离”。效果：通过实例学生对“平移”有了初步的认识，为下一步的学习打下了基础。第二环节：自主探学探求平移的定义教师演示：平移的过程。根据上述分析和演示，你能否描述一下什么样的图形运动称为平移? 教师引导学生从语句的主谓分析来看待以上几个句子，让学生自己总结平移

3.1图形的平移(2)

第三章《图形的平移与旋转》单元测试题(含答案)教学教材

图形的平移(1)教案

图形的平移(二)

北师大版数学八年级下册第三章图形的平移与旋转31图形的平移第3课时教案设计

最新图形的平移习题

专题31 轴对称、图形的平移和旋转(解析版)2021年中考数学必考34个考点高分三部曲

2.1图形的平移

专题31 轴对称、图形的平移和旋转(原创版)

1.图形的平移(一)

初中数学北师大版八年级下册《31图形的平移(3)》教学设计

3.1图形的平移(1)

2021年九年级中考数学过关练测31：图形的平移与旋转

小学数学人教2011课标版二年级《图形的平移》教案

专题3.1图形的平移(讲练)-简单数学之2020-2021学年八年级下册同步讲练(原卷版)(北师大)

最新苏教版四年级下册数学图形的平移教学设计

图形的平移(2)教案

初中数学北师大版八年级下册《31图形的平移(1)》试卷

【新课标-经典汇编】2018年最新苏教版七年级数学下册《图形的平移》同步练习1及答案解析

【公开课教案】3.1图形的平移(1)教学设计

3.1图形的平移(2)

第三章《图形的平移与旋转》单元测试题(含答案)教学教材

图形的平移(1)教案

图形的平移(二)

北师大版数学八年级下册第三章图形的平移与旋转31图形的平移第3课时教案设计

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3.1图形的平移(1)

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【公开课教案】3.1图形的平移(1)教学设计

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专题31 轴对称、图形的平移和旋转(原创版)