第二节第一课时解简易方程

第二节第一课时解简易方程
第二节第一课时解简易方程

集体备课周次:9 周五年级数学学科备课组张:詹剑清主备人:王萍

第四章简易方程

第二节第一课时解简易方程(一)

学习目标:

1、理解方程的意义,会判断一个式子是否是方程。

2、会按要求用方程表示出数量关系。

3、培养学生观察、比较、分析概括的能力。

学习重难点:会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。

学习过程:

一、学生自主学习

1、今天我们上课要用到一种重要的称量工具,它是什么呢?对,它是天平。同学们对天平有哪些了解呢?天平由天平称与砝码组成,当放在两端托盘的物体的质量相等时,天平就会平衡,根据这个原理,从而称出物体的质量。

2、学生上台实物演示,引出方程。

操作天平:第一步,称出一只空杯子重100克,;

第二步,往往空杯子里倒入约150毫升水(天平出现了倾斜)问怎么办?

第三步,增加100克砝码,发现了什么?杯子和水比200克重。现在,水有多重,知道吗?如果将水设为x克,那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系呢?100+x>200。

第四步,再增加100克砝码,天平往砝码这边倾斜。问:哪边重些?怎样用式子表示?让学生得出:100+x<300.

第五步,把一个100克的砝码换成50克,天平出现平衡。

3、现在两边的质量怎样?用式子怎样表示?让学生得出:100+x=250。

像这样含有求知数的等式,人们给它起了个名字,你们知道叫什么吗?对,叫方程。请大家试着写出一个方程。

二、小组合作探究

写方程,加深对方程的认识。

小组讨论试着写出各种各样的方程,再在全班展示。当然也有可能会出现一些不是方程的式子,教师应引导学生说出它不是方程的原因。

三、学生成果展示

1、当然也有可能会出现一些不是方程的式子,教师应引导学生说出它不是

方程的原因。

2、看书第54页,看书上列出的一些方程,让学生读一读。然后小结:一个式子要是方程需要具备哪些条件?两个条件,一要是等式,二要含有求知数(即字母),这也是判断一个式子是不是方程的依据。

四、教师精讲与点拨

等式性质1、等式两边同时加上或减去相等的数,等式不变。

等式性质2、等式两边同时乘以或者除以相同的数(0除外),等式不变。五、课堂小结

这节课学习了什么?怎么判断一个式子是不是方程?

提问:方程是不是等式?等式一定是方程吗?

六、当堂反馈

1、完成做一做,在是方程的式子后面打上“√”。对于不是方程的几个式子要说明其理由。

2、完成练习十一第2题,先让学生说出图意,再根据图意再列出相应的方程。

3、独立完成第3题,评讲时,介绍什么叫数量关系要,然后让学生先说出各

幅图中的数量关系,再说出相应的方程,同一幅图由于数量关系有不同的形式,因此方程形式也可能不同。

七布置作业

练习十一第1题。

板书设计:

第二节第一课时解简易方程等式性质1、等式两边同时加上或减去相等的数,等式不变。

等式性质2、等式两边同时乘以或者除以相同的数(0除外),等式不变。

方程的意义,解方程

数学(人新):方程的意义;解方程 【本讲教育信息】 一、教学内容: 1、方程的意义 2、解方程 二、教学重点与难点: 1、方程的意义 教学重点:方程的概念。 教学难点:方程与等式之间的关系。 2、解方程 教学重点:初步了解方程的意义,初步理解等式的基本性质。 教学难点:能用等式的性质解简易方程。 简要知识介绍: 关于方程与解方程的知识,在初等代数中占有重要的地位。中小学生在学习代数的整个过程中,几乎都要接触这方面的知识。所以,方程概念的建立还就是非常重要的。在本节学习的内容比较多,这些内容之间的逻辑联系如下面的图: 概念:方程→方程的解→解方程 原理:等式的基本性质 解方程的知识基础首先就是方程概念与等式性质概念的建立,在这二者的基础上根据等式的性质正确地对方程进行求解。 知识教学: (一)建立方程的概念。 1、建立等式与方程的概念 问:天平就是干什么用的?猜想天平称物体的时候会出现什么情况? 追问:不平衡说明什么?天平平衡说明什么? 在数学上可以用什么进行表示?(等号) 2、用算式表示下面的测量过程。 左右20克、30克 50克 20+30=50 30克、10克 50克 30+10<50 2个50克 100克 50×2=100 50克x克 100克 我知道现在天平就是平衡的,您能表示现在的关系不?50+x=100 3、把我们研究的几个算式进行分类。 20+30=50 30+10<50 50×2=100 50+x=100 第一类:20+30=50 50×2=100 50+x=100 第二类:30+10<50 小结:表示左右两边相等的式子就就是等式。

说明:今天我们的问题就就是在等式的范围里进行的。 再次把等式进行分类。 第一类:20+30=50 50×2=100 第二类:50+x=100(含有未知数) 小结:含有字母的等式叫方程。 追问:判断方程要具备什么条件?(等式、未知数) 4、方程与等式的关系 小结:方程就是特殊的等式。 5、认识解方程与方程的解的概念。 50+x=100(x=50) 小结:使方程两边相等的未知数的值,叫做方程的解。 这个求解的过程就就是解方程。 (二)学习等式的性质。 1、建立等式性质的概念。

简易方程知识点梳理

简易方程知识点梳理 一、字母表示数 1、在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写。 加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。 2、a×a可以写作a·a(或2a) ,2a读作a的平方,表示两个a相乘。2a表示a+a 3、数字和字母相乘,省略乘号时要把数字写在前面。(如b×4写作4b ) 4、用字母表示运算律 加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律:a×b=b×a乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c 5、用字母表示正方形、长方形的面积和周长 对应练习 1.排球队共有队员a人,女队员有7人,男队员有( )人。 2.1千克大米的价钱是1.50元,买x千克大米应付( )元。 3.省略乘号,写出下面的式子。 3×a 9×x a×4 y×5 a×3x 4、服装店的阿姨们加工了50件衣服,每件衣服用布bm,当b=1.38时,用布的总数是______米 ⒌a与b的和的5倍是() 6、一辆9路公共汽车上原有22名乘客,在新华大街站下去a人,又上去b人。现在车上有____名乘客,当a=8,b=12时,车上有____名乘客。 7、比m的3倍多9的数是______,比n除以5的商少7的数是______ ⒏当a=2,b=5时,那么8a-2b=( )。 ⒐正方形的边长为x厘米,4x表示( ),x2表示()。 10.有x吨水泥,运走10车,每车a吨。仓库还剩水泥( )吨。 11、施工队修一条长4.5千米的路,平均每天修0.24千米。修了y天后,还剩____千米,当y=5时,还剩___千米。 二、方程的定义及解方程 1、方程:含有未知数的等式称为方程。 2、方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。 3、解方程:求方程的解的过程叫做解方程。 4、解方程原理:等式的性质 等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(0除外),等式依然成立。

解简易方程教案

“解简易方程”教学设计 教学内容: (人教版)小学数学第9册57—58页的内容。 教学目标: 1、根据等式的性质,使学生初步掌握解方程及检验的方法,并理解解方程及 方程的解的概念。 2、培养学生的分析能力应用所学知识解决实际问题的能力。 3、帮助学生养成自觉检验的良好习惯。 重点、难点:理解并掌握解方程的方法。 教具准备:多媒体课件 教学过程: 一、复习铺垫 1、方程的意义 师:同学们我们前一段时间学了方程的意义,你还记得什么叫方程吗? 生:含有未知数的等式叫方程。方程和等式有什么关系? 2、判断下面哪些是方程 师:你能判断下面哪些是方程吗? (1)a+24=73 (2)4x<36+17 (3)234÷a>12 (4)72=x+16 (5)x+85 (6)25÷y=0.6 生:(1)(4)(6)是方程。 师:你为什么说这三个是方程呢? 生:因为它含有未知数,而且是等式。 二、探究新知 (一)理解方程的解和解方程 1、看图写方程 师:同学们真厉害把学过的知识全都记得,请同学观察这幅图(出示57 页天平图 从图中你知道了什么? 生:我知道杯子重100克,水重X克,合起来是250克。 师:你能根据这幅图列出方程吗? 生:100+X=250. 2、求方程中的未知数 师:那么方程中的x等于多少呢?请同学们同桌交流,说说你是怎么想的?(交流后汇报) 生1:根据加减法之间的关系250-100=150,所以X=150.

生2:根据数的组成100+150=250,所以X =150. 生3:100+X =250=100+150,所以X =150. 生4:假如在方程左右两边同时减去100,那么也可得出X =150. 3、验证方程中的未知数,引出方程的解和解方程两个概念。 师:同学们都很聪明用不同的方法算出X =150。 小结:当X =150时,100+ X=250这个方程的左边和右边相等,这时我们说x=150是方程100+X=250的解,刚才我们求X 的过程叫解方程。这两个概念具体是怎样的呢?请同学们自学课本57页找出什么叫方程的解?什么叫解方程? 学生自学后汇报。(板书)齐读两个概念。 4、辨析方程的解和解方程两个概念 师:方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值,它是一个数。 而解方程是求未知数的过程,是一个计算过程。它的目的是求出方程的解。同学们要注意两个概念之间的区别与联系。 5、巩固练习,加深理解。 师:完成课本P57页做一做:X =3是方程5X =15的解吗?X =2呢?(完成后汇报) (二)解简易方程 1.师:前两天我们学会了等式的性质,请根据等式的性质完成填空吗? 2、出示例1图,列出方程。 师:图上画的是什么?图中表示了什么样的等量关系? (盒子中的皮球与外面的3个皮球加起来共有9个) 根据这种关系怎么列方程? X+3=9 3、引导学生思考怎样解方程。 (1)要求盒子中一共有多少个皮球,也就是求x 等于什么,我们该怎么利用等 式的基本性质求出方程的解呢? 学生独立思考。并汇报: 方程左右两边同时减去一个数,左右两边仍然相等。 x+3-3=9-3 (2)解方程的步骤和书写格式是怎样的? 1头猪=( )只羊 1把蕉=( )个苹果

五年级上册解简易方程之方法及难点归纳

五年级上册解简易方程之方法及难点归纳 重点概念:方程,方程的解,解方程,等式的基本性质(详见“知识点汇总”) 要点回顾: “解方程”就是要运用“等式的基本性质”,对“方程”的左右两边同时进行运算,以求出“方程的解”的过程。(方程的解即是如同“X=6”的形式) “解方程”就好像是要把复杂的绳结解开,因此一般要按照“绳结”形成的过程逆向操作(逆运算)。 过程规范: 先写“解:”,“=”号对齐往下写,同时运算前左右两边要照抄,解的未知数写在左边。注意事项: 以下内容除了标明的外,全都是正确的方程习题示例,且没有跳步,请仔细观看其中每步的解题意图。带“*”号的题目不会考查,但了解它们有助于掌握解复杂方程的一般方法,对简单的方程也就自然游刃有余了。 一、一步方程 只有一步计算的方程,直接逆运算除未知数外的部分。 难点:当未知数出现在减数和除数时,要先逆运算含未知数的部分。 二、两步方程 两步方程中,若是只有同级运算,也可以先计算,后当做一步方程求解。注意要“带符号移动”,增添括号时还要注意符号的变化。

如果含有两级运算,就“逆着运算顺序”同时变化,如含有未知数的一边是“先乘后减”,则先逆运算减法(即两边同加),再逆运算乘法(即两边同时除以),依此类推。 难点:当未知数出现在减数和除数时,要先把含有未知数的部分看作一个整体(可以看成是一个新的未知数),就相当于简化成了一步方程。 因此原方程就可以看成是6+y=10,5y=6和10-y=8的形式。 三、三步方程 (一)应用乘法分配律,共同因数是已知数的 具有乘法分配律的形式,即两个有共同因数的乘积(或具有相同除数的除法式子)相加或相减,而共同因数(或除数)是已知数的,既可以逆用乘法分配律提取共同因数而将其简化为两步方程,也可以直接算出已知部分而化简。

人教版五年级上册数学教案-2.解简易方程 第3课时

第三课时 教学内容 解方程(二)。(教材第69页) 教学目标 1.使学生会用等式的性质解形如ax±b=c类型的方程,并会用方程的解进行验算。 2.使学生会把小括号内的式子看作一个“整体”,来解形如(x+b)a=c类型的方程,体会“整体”思想在教学中的运用。 重点难点 重点:连续两次运用等式的性质,解形如ax±b=c、(x+b)a=c类型的方程。 难点:体会“整体”思想在教学中的运用。 教具学具 多媒体课件。 教学过程 一导入 1.请学生默写或者默背等式的性质,然后指名回答。 (1)等式两边同时加上或减去同一个数,等式两边仍然相等。 (2)等式两边同时乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等。 2.说说解下面方程的根据。 x+3.5=79.41.5x=7.5x÷5=4.23-x=2.5 二教学实施 教学教材第69页例4。 1.投影出示。 师:图中左边有几盒水彩笔,每盒多少支?右边散放着几支?整盒的水彩笔有多少支?一共有多少支? 生:从图中可以看出,有3盒水彩笔,每盒x支,所以整盒的水彩笔应该有x+x+x=3x(支),散放着4支,一共有(3x+4)支水彩笔。 师:大括号表示什么意思?40支和大括号有什么关系? 生:上图中的大括号表示把整盒的和散放着的加在一起是40支。 师:你能根据图列方程吗? 生:根据图中给出的信息可以得出,3盒水彩笔的支数+4=40,所以可以列出方程 3x+4=40。 2.探索3x+4=40的解法。

师:观察这个方程的形式和前面学习过的方程有什么不同?你会计算吗?(学生独立思考) 追问:能否用等式的性质解这种形式的方程?怎样算?根据学习解方程的经验,尝试解这个方程。 学生独立完成,集体订正。 师:解方程3x+4=40时,一般把“3x”看作“整体”,根据等式的性质1先在方程的两边都减去4,把方程转化为3x=36,然后再根据等式的性质2求出方程的解。 学生汇报交流算法。 先把3x看作一个数,把这题看成是x+b=c形式的方程,运用等式性质1:等式两边同时减去同一个数,等式两边仍然相等来解方程。 教师板演: 解:3x+4-4=40-4——先把3x看作一个整体。 3x=36 3x÷3=36÷3 x=12 3.小组讨论。 (1)看图列方程前首先要做什么?看图列出方程的关键是什么? 引导学生得出:看图列方程前,先读懂图中隐含的数量以及数量关系,哪些量是已知的,哪些量是未知的,列方程的关键是找到图中隐含的等量关系。 (2)解形如ax±b=c类型的方程的根据和解形如ax=b、x±a=b类型的方程有什么不同? 小组合作,师生讨论得出: 解形如ax±b=c类型的方程的根据是等式的性质,与形如ax=b、x±a=b类型的不同是连续两次运用等式的性质①和②。 在交流中使学生明确: 在解此类方程的过程中运用了两次等式的性质;解这种类型的方程,关键是要把3x看作是一个数,根据等式的性质,先求出3x ,再求出x得多少。 教学教材第69页例5。 1.投影出示。 解方程2(x-16)=8。 2.讨论计算方法。 方法一:整体方法 教师提问:上面的方程能否用例4“整体”的思路方法来解答?如果可以,把谁看作整体? 小组讨论得出:在方程2(x-16)=8中,如果把x-16看作一个整体,这样就可以利用“整体”的方法来解答。 师生共同解答: 2(x-16)=8 解:2(x-16)÷2=8÷2——先把x-16看作一个整体。 x-16=4 x-16+16=4+16 x=20 方法二:先计算后解方程的方法 师:能否先计算方程的左面2(x-16),再解方程? 小组讨论得出:方程的左边2(x-16)可以先根据乘法分配律计算出来,然后再解方程。 生尝试解答: 2(x-16)=8 解: 2x-2×16=8 2x-32=8

解简易方程——方程的意义 教案和反思_教案教学设计

解简易方程——方程的意义教案和反思教学目标: 1、知识与技能:让学生理解方程的意义,知道什么是方程的解,什么是解方程,并弄清等式与方程的关系。 2、过程与方法:会判断什么是方程,会解一步计算的方程,并会检验方程的解。 3、情感态度与价值观:让学生养成良好的检查、验算的习惯,培养学生的分析能力、观察能力。 教学重点:理解方程的意义,初步掌握解方程的方法和书写格式。 教学难点:方程的解和解方程两个概念间的联系及区别,并会应用。 教具准备:课件、白纸 教学过程: 一、激情导入 1、游戏引出课题: 师:小朋友们,我们来做个游戏吧!老师来说一个词语,你们反这个词语反一反说出来,好吗?看谁反应快! 父母的爱——爱父母;动物的画——画动物; 节目的表演——表演节目;生命的感悟——感悟生命;朋友的理解——理解朋友; 朋友的善待——善待朋友;亲人的召换——召换亲人;儿女的担忧——担忧儿女

问题的答——答问题;方程的解——解方程; 引出课题:板书“方程的解解方程” 这节课我们来研究这里面的知识。 二、讲解概念“等式、方程” 1、找朋友: 师:刚才我们玩的这个游戏中,找到了好几对文字上的朋友。 下面,请你来帮这些式子或数字找找朋友,你愿意吗? 生:愿意。 ①、出示课件:同桌之间说一说;指名回答,根据学生回答再次出示课件。 师:这几对好朋友都有什么特点呢? 生:它们相等。(关键引出“相等”) 师:除了把它们用线连起来,还可以用什么方法来表示它们之间是相等的呢? 生:列成一个式子。 学生口答列式,师边板书:80-20=60 2+0.5=2.5 30÷15=2 30×2=60 师:像这样用等号连接起来的,表示左右两边相等的式子,我们把它们取名叫等式。 师:你能举例说几个等式吗?

简易方程知识点梳理精编版

师航教育一对一个性化辅导教案学生教师编号 学科数学年级五年级学校 课题简易方程知识点梳理 目标1.加深理解和掌握等式及方程、方程的解和解方程的意义,以及等式与方程,方程的解与解方程之间的联系和区别。 2.掌握解简易方程的步骤和方法,能正确地解简易方程。 3.根据列方程解应用题的步骤解决实际问题。 重点难点1. 用字母表示数; 2.利用方程解决问题。 教学过程一、教学衔接 1.“与学生交流学校的学习情况,检查上次作业,上课精神状态调整等”。 2.知识回顾与衔接:复习上节课的内容,巩固上节课的重难点(可知识点归纳,提问,课前小测等多种方式进行。) 二、教学内容 1.知识要点: 2.例题透析及变式训练 3.教学检测 4.教学拓展 三、教学小结 四、课后作业(感恩作业) 五、教学评价 教导处签字:日期:年月日

教学衔接 上次课作业(含学校)完成情况:优□良□中□差□ 一、师生交流互动、精神状态调整。学校进度、考试成绩等情况请记录在《教学手记》中 二、上次课重点知识回顾: 三、课前小测成绩(正确率): / 及评讲,并记录在《教学手记》中 教学反馈◆教学检测成绩(正确率): / ;(错题记录在《教学手记》中)◆教学进度需要: 加快□; 保持□; 放慢□; 教学 小结 本次课重点知识归纳、方法、学生上课状态、教师评价等: 教师签字: 日期:年月日 课后 巩固 (本次课作业、感恩作业,下次课课前检查) 家长 建议 家长签字: 日期:年月日 注:请家长签字后让学生带回校区归档

师航教育一对一个性化辅导讲义 标题:简易方程知识点梳理 一、字母表示数 1、在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写。 加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。 2、a×a可以写作a·a (或2a) , 2 a读作a的平方,表示两个a相乘。 2a表示a+a 3、数字和字母相乘,省略乘号时要把数字写在前面。(如b×4写作4b ) 对应练习 1.排球队共有队员a人,女队员有7人,男队员有( )人。 2.1千克大米的价钱是1.50元,买x千克大米应付( )元。 3.甲数比乙数的3倍还多a,甲数是x,乙数是( );如果乙数是x,那么甲数是( )。 4.省略乘号,写出下面的式子。 3×a 9×x a×4 y×5 a×3x ⒊方程0.6x=3的解是()。⒋ac+bc=( □ + □ )×□ ⒌a与b的和的5倍是() ⒍梯形面积计算公式用字母表示是(),三角形面积计算公式用字母表示是()。 ⒎一个三角形的面积是4.8平方米,它的底边长是1.2米,高是x米,写出含有x的等量关系式是()。 ⒏当a=2,b=5时,那么8a-2b=()。 ⒐正方形的边长为x厘米,4x表示(),x2表示()。 10.有x吨水泥,运走10车,每车a吨。仓库还剩水泥()吨。

人教版小学数学五年级上册《解简易方程》教案三篇

人教版小学数学五年级上册《解简易方程》教案三篇教学目标: 1、使学生进一步理解用字母表示数及其作用,能准确地用含有字母的式子表示数量及数量关系、计算公式,培养学生抽象,概括的水平。 2、使学生加深对方程及相关概念的理解,掌握解简易方程的步骤和方法,能准确地解简易方程。 教学重点: 能够熟练地理解字母表示数,数量关系。 教学难点: 能够熟练并准确地解简易方程。 教学过程: 一、揭示课题 我们在复习了整数、小数的概念,计算和应用题的基础上,今天要复习解简易方程,(板书课题)通过复习,要进一步明白字母能够表示数量、数量关系和计算公式,加深理解方程的概念,掌握解简易方程的步骤、方法,能准确地解简易方程。 二、复习用字母表示数 1、用含有字母的式子表示 (1)求路程的数量关系。 (2)乘法交换律。 (3)长方形的面积计算公式。

让学生写出字母式子,同时指名一人板演。指名学生说说每个式 子表示的意思。提问:用字母表示数有什么作用?用字母表示乘法式 子时要怎样写? 2、做“练一练”第1题。 让学生做在课本上。指名口答结果,老师板书,结合提问怎样求 式子的值的。 3、做练习十四第1题。 指名学生口答。选择两道说说是怎样想的。 三、复习解简易方程 1、复习方程概念。 提问:什么是方程?你能举出方程的例子吗?(老师板书出方程 的例子)这里用字母表示等式里的什么?指出:字母还能够表示等式 里的未知数。含有未知数的等式就叫方程。(板书定义) 2、做“练一练”第2题。 小黑板出示,学生判断并说明理由。提问:5x-4x=2里未知数 x等于几,x=2是这个方程的什么?7×0.3+x=2.5里未知数x等于几?x=0.4是这个方程的什么?那么,什么叫做“方程的解”?(板书定义)它与“解方程”有什么不同?(强调解方程是一步一步完成的过程) 你会解方程求出方程的解吗?根据什么解方程? 3、解简易方程。 (1)做“练一练”第3题第一组题。 指名两人板演,其余学生做在练习本上。集体订正:解第一个方 程是怎样想的,检查解方程时每一步依据什么做的。第二个方程与第 一个有什么不同,解方程时有什么不同?指出:解方程时先看清题目,根据运算顺序,能先算的就先算出来.不能算的就看做一个未知数。

五年级数学:解简易方程-方程的意义 教案和反思

小学数学新课程标准教材 数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学校: 年级: 任课教师: 数学教案 / 小学数学 / 小学五年级数学教案 编订:XX文讯教育机构

解简易方程-方程的意义教案和反思 教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容,让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力,培养学生的逻辑、直觉判断等能力,本教学设计资料适用于小学五年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写,可以放心修改调整或直接进行教学使用。 教学目标: 1、知识与技能:让学生理解方程的意义,知道什么是方程的解,什么是解方程,并弄清等式与方程的关系。 2、过程与方法:会判断什么是方程,会解一步计算的方程,并会检验方程的解。 3、情感态度与价值观:让学生养成良好的检查、验算的习惯,培养学生的分析能力、观察能力。 教学重点:理解方程的意义,初步掌握解方程的方法和书写格式。 教学难点:方程的解和解方程两个概念间的联系及区别,并会应用。 教具准备:课件、白纸 教学过程: 一、激情导入 1、游戏引出课题:

师:小朋友们,我们来做个游戏吧!老师来说一个词语,你们反这个词语反一反说出来,好吗?看谁反应快! 父母的爱——爱父母;动物的画——画动物; 节目的表演——表演节目;生命的感悟——感悟生命;朋友的理解——理解朋友; 朋友的善待——善待朋友;亲人的召换——召换亲人;儿女的担忧——担忧儿女 问题的答——答问题;方程的解——解方程; 引出课题:板书“方程的解解方程” 这节课我们来研究这里面的知识。 二、讲解概念“等式、方程” 1、找朋友: 师:刚才我们玩的这个游戏中,找到了好几对文字上的朋友。 下面,请你来帮这些式子或数字找找朋友,你愿意吗? 生:愿意。 ①、出示课件:同桌之间说一说;指名回答,根据学生回答再次出示课件。 师:这几对好朋友都有什么特点呢? 生:它们相等。(关键引出“相等”)

解简易方程(一)_教案教学设计

解简易方程(一) 教学目标1.使学生初步理解“方程”“方程的解”和“解方程”的含义.2.初步掌握解简易方程的方法并会检验.教学重点使学生初步掌握解方程的方法和书写格式.教学难点帮助学生建立“方程”的概念,并会应用.教学设计一、复习准备(一)口算下面各题.30+()=50()×2=10 (二)列式.1.一支钢笔元,2支钢笔多少元?2.与4的和.二、新授教学(一)方程的意义1.介绍天平这是一架天平、可以用来称物品的重量.当天平的指针指在标尺中间时,表示天平平衡,即天平两端的重量相等.2.引出方程(1)出示图片:天平1 教师提问:这个天平平衡吗?说明了什么?谁会用等式表示?(2)出示图片:天平2 教师提问:请同学们观察,天平平衡说明了什么?怎样用式子表示?教师板书:20+?=100 教师说明:这个未知数“?”,如果用来表示就可以写成20+=100.(3)出示图片:篮球教师提问:这幅图是什么意思?怎样用含有未知数的等式表示?教师板书:3.方程的意义.教师提问:观察上面三个等式回答问题.这三个等式有什么相同点和不同点?相同点:都是相等的式子.不同点:第一个等式不含有未知数,第二个和第三个等式含有未知数.教师板书:象这种含有未知数的等式,叫方程.教师强调:含有未知数、等式4.思考:方程和等式之

间到底是什么关系呢?(1)出示图片:等式与方程(2)小结:所有的方程都是等式,但是等式不一定都是方程.(二)教学例 1 1.方程的解教师提问:在中,等于多少时方程左边和右边相等?在中,等于多少时方程的左边和右边相等?教师说明:使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解.如:是方程的解是方程的解2.解方程教师板书:求方程的解的过程叫做解方程.3.教学例1 例1.解方程-8=16 (1)教师提问:解方程先写什么?根据什么计算?(2)教师板书:解:根据被减数等于减数加差(3)怎样检查解方程是否正确?检验:把代入原方程,左边,右边左边=右边所以是原方程的解.4.讨论:“方程的解”和“解方程”有什么区别?三、课堂小结今天你学到了哪些知识?什么叫方程?方程的解和解方程有什么区别?四、巩固练习(一)填空1.含有未知数的()叫做方程.2.使方程左右两边相等的(),叫做方程的解.3.求方程的解的()叫解方程.4.下面的式了中是等式的有();是方程的有(). 感谢您的阅读,本文如对您有帮助,可下载编辑,谢谢

方程的意义和解简易方程

方程的意义和解简易方程 本文从网络收集而来,上传到平台为了帮到更多的人,如果您需要使用本文档,请点击下载按钮下载本文档(有偿下载),另外祝您生活愉快,工作顺利,万事如意! 教学内容:(教材第105一107页,练习二十六)。 教学要求: 1.使学生理解和掌握等式及方程、方程的解和解方程的意义,以及等式与方程,方程的解与解方程之间的联系和区别。 2.使学生理解并掌握解方程的依据、步骤和书写格式,培养良好的解题习惯。 教具: 教学天平、小黑板。 学具: 自制的简易天平、定量方块。 教学步骤: 一、复习 1.根据加法与减法,乘法与除法的关系说出求下面各数的方法。 (1)一个加数=()○() (2)被减数=()○()

(3)减数=()○() (4)一个因数=()○() (5)被除数=()○() (6)除数=()○() 2.求未知数X(并说说求下面各题X的依据)。 (1)20十X=100 (2)3X=69 (3)17—X=0。6 (4)x÷5=1。5 二、新授 1.理解和掌握“方程的意义”。 (1)出示天平,介绍使用方法(演示)后,设问:在天平两边放物体,在什么情况下才能使天平保持平衡? (两边的物体同样重时,天平才能保持平衡。) (2)演示:在左边放两个重物各20克和30克,右边砝码也是50克,让学生观察,天平是平衡的。说明了什么?怎样用式子表示? 板书:20十30=50 指出:表示左右两边相等的式子叫等式。 (并板书)等式:表示等号两边两个式子的相等关系,即等式是表示相等关系的式子。 (3)教学例2(课本105页)。 ①教师继续演示,调整,在左盘放一20克的重物

苏教版数学五年级下册第一单元简易方程教案

苏教版数学五年级下册第一单元简易方程教案 第一单元简易方程 一、教学内容:本单元教学方程的知识,是在五年级(下册)“用字母表示数”的基础上编排的。第一次教学方程,涉及的基础知识比较多,教学内容分成三部分编排。第1—2页教学等式的含义与方程的意义,根据直观情境里的等量关系列方程。第3—11页教学等式的性质,解方程,列方程解答一步计算的实际问题。第12—14页全单元内容的整理与练习。本单元安排了关于等式性质的内容,分两段教学:第一段是等式的两边同时加上或减去同一个数,结果仍然是等式;第二段是等式的两边同时乘或除以同一个不等于零的数,结果仍然是等式。在每一段教学等式的性质以后,都及时让学生运用等式的性质解方程。二、教材分析:教材首先结合具体的情境,认识等式和方程,了解等式与方程的关系;探索并理解“等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式”,学会解只含有加法或减法运算的简单方程。接着探索并理解“等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数,所得的结果仍然是等式”,学生解只含有乘法或除法运算的简单方程;会列方程解决一步计算的实际问题。三、学情分析:学生已经掌握整数、小数的认识及其四则计算的学习,积累了较多的数量关系的知识,并学会了用字母表示数。我们在教学时,要让学生有效地参与学习和探索活动,通过自主探索和合作交流理解方程的含义。引导学生通过观察、分析、和比较,由具体到抽象理解等式的性质。四、教学目标要求:1.理解方程的含义,初步体会等式与方程的关系;初步理解等

式的性质,会用等式的性质解简单的方程,会列方程解答一步计算的实际问题。2.使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中,经历将现实问题抽象成方程的过程。五、教学重点:理解等式的性质,能利用等式的性质解方程。六、教学难点:会列方程解答简单的实际问题。第1课时方程的意义教学内容:教科书第1页的例1、例2和试一试,完成练一练和练习一的第1~2题。教学目标:理解方程的含义,初步体会等式与方程的联系与区别,体会方程就是一类特殊的等式。教学重点:理解并掌握方程的意义。教学难点:会列方程表示数量关系。教学过程:一、教学例11.出示例1的天平图,让学生观察。提问:图中画的是什么?从图中能知道些什么?想到什么?2.引导:(1)让不熟悉天平不认识天平的学生认识天平,了解天平的作用。(2)如果学生能主动列出等式,告诉学生:像“50+50=100”这样的式子是等式,并让学生说说这个等式表示的意思;如果学生不能列出等式,则可提出“你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗?”二、教学例21.出示例2的天平图,引导学生分别用式子表示天平两边物体的质量关系。2.引导:告诉学生这些式子中的“x”都是未知数;观察这些式子,说一说写出的式子中哪些是等式,这些等式都有什么共同的特点。3.讨论和交流:写出的式子中,有几个是等式,有几个不是,而写出的等式都含有未知数,在此基础上,揭示方程的概念。三、完成练一练1、下面的式子哪些是等式?哪些是方程?2.将每个算式中用图形表示的未知数改写成字母。四、巩固练习1.完成练习一第1题先仔细观察题中的式子,在小组里说说哪些

解简易方程——方程的意义 教案和反思

解简易方程——方程的意义教案和反思Solving simple equation -- the meaning of equ ation teaching plan and reflection

解简易方程——方程的意义教案和反思 前言:小泰温馨提醒,数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科,从某种角度看属于形式科学的一种,在人类历史发展和社会生活中,数学发挥着不可替代的作用,是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。本教案根据数学课程标准的要求和针对教学对象是小学生群体的特点,将教学诸要素有序安排,确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。便于学习和使用,本文下载后内容可随意修改调整及打印。 教学目标: 1、知识与技能:让学生理解方程的意义,知道什么是方程的解,什么是解方程,并弄清等式与方程的关系。 2、过程与方法:会判断什么是方程,会解一步计算的方程,并会检验方程的解。 3、情感态度与价值观:让学生养成良好的检查、验算的习惯,培养学生的分析能力、观察能力。 教学重点:理解方程的意义,初步掌握解方程的方法和书写格式。 教学难点:方程的解和解方程两个概念间的联系及区别,并会应用。 教具准备:课件、白纸 教学过程: 一、激情导入 1、游戏引出课题:

师:小朋友们,我们来做个游戏吧!老师来说一个词语,你们反这个词语反一反说出来,好吗?看谁反应快! 父母的爱——爱父母;动物的画——画动物; 节目的表演——表演节目;生命的感悟——感悟生命;朋友的理解——理解朋友; 朋友的善待——善待朋友;亲人的召换——召换亲人;儿女的担忧——担忧儿女 问题的答——答问题;方程的解——解方程; 引出课题:板书“方程的解解方程” 这节课我们来研究这里面的知识。 二、讲解概念“等式、方程” 1、找朋友: 师:刚才我们玩的这个游戏中,找到了好几对文字上的朋友。 下面,请你来帮这些式子或数字找找朋友,你愿意吗? 生:愿意。 ①、出示课件:同桌之间说一说;指名回答,根据学生回答再次出示课件。 师:这几对好朋友都有什么特点呢? 生:它们相等。(关键引出“相等”) 师:除了把它们用线连起来,还可以用什么方法来表示它们之间是相等的呢? 生:列成一个式子。

人教版五年级上册数学教学设计-解简易方程

(人教新课标)五年级数学上册教案解简易方程第二课时 第二课时 教学内容:数学书P55-56及“做一做”。 教学目标: 1、通过天平演示保持平衡的几种变换情况,让学生初步认识等式的基本性质。 2、利用观察天平保持平衡所发现的规律能直接判断天平变化后能否保持平衡。 3、培养学生观察与概括、比较与分析的能力。 教学重难点:理解,并能用自己的话来阐述天平保持平衡的几种变换情况,进而发现等式保持不变的规律。 教具准备:天平及相关物品。(也可以将插图制作成课件让学生逐步观察思考) 教学过程: 一、导入新课 同学们用天平做过实验吗?今天我们就要用天平去发现一些重要的规律,有信心吗? 二、新知探究 (一)探寻发现“天平保持平衡的规律1”。 第一步,出示天平,左盘放一茶壶,右盘放两茶杯,天平保持平衡。问:这说明什么?如果设一把茶壶重a克,1个茶杯重b克,则可以用一个等式来表示:即a=2b(板),第二步,问:想一想,怎样变换能使天平仍然保持平衡呢?待学生思考片刻,进而问:往两边各放一个茶杯,天平会发生什么变化?教师演示加以验证,在已平衡的天平两边同时增加一个相同的杯子,天平保持平衡。这个过程可以表示为a+b=2b+b 。 第三步,问:如果两边各放上2个茶杯,天平还保持平衡?两边各放上同样的一个茶壶呢?学生回答后,老师一一演示验证。 第四步,想一想,怎样变换能使天平保持平衡?天平两边增加同样的物品,天平保持平衡。如果天平两边减少同样的物品,天平会保持平衡吗? 第五步,在第三步的基础上同时减少一个茶壶,天平保持平衡,用式子表示就是

2a-a=2b+a-a 。因此天平保持平衡的规律概括起来可以怎么说?天平两边增加或减少同样的物品,天平会保持平衡。(课件) 第六步,应用,进一步验证。展示数学书P55页第2幅图的场景,1个花盆和几个花瓶同样重呢?该怎么办?两边同时减少一个花瓶,天平保持平衡。 (二)探寻发现“天平保持平衡的规律2”。 第一步,出示天平,左盘放一瓶墨水,右盘放两个铅笔盒,天平保持平衡。一瓶墨水等于两个铅笔盒的质量,如果设一瓶墨水重c克,1个铅笔盒重d克,则可以用一个等式来表示:即c=2d(板), 第二步,问:想一想,如果在左边再放上1瓶墨水,右边再放上2个铅笔盒,天平还保持平衡吗?验证,天平两边加的东西不同,数量也不同,为什么还能保持平衡呢?学生可能会说,因为两边增加的质量相同,肯定;同时引导,天平左边的质量在原来的基础上发生了什么变化?(扩大了2倍),右边呢?(也扩大了两倍)因此,天平两边尽管所增加的东西不同,数量不同,但两边质量所发生的变化是相同的,都扩大了2倍,所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是c×2=2d×2 。 第三步,刚才的演示反过来,就是天平两边同时缩小相同的倍数,天平保持平衡,用式子表示就是2c÷2=4d÷2。因此,天平除了在两边同时增加或减少同样的物品会保持平衡外,还可怎么变换也可以保持平衡?归纳得出:天平两边物品的质量同时扩大或缩小相同的倍数,天平保持平衡。 第四步,进一步验证,出示P56的情景,问要求1个排球和几个皮球同样重该怎么办?两边质量同时缩小2倍,即把两边的球都平均分成2份,保留其中的一份,按其操作,天平保持平衡,得出结论:1个排球和3个皮球同样重。 (三)小结天平保持平衡的变换规律,引出等式不变的规律。 通过刚才的实验,我们发现了什么,谁来总结一下。 得出天平保持平衡的变换规律:(1)天平两边同时增加或减少同样的物品,天平保持平衡;(2)天平两边的质量同时扩大或缩小相同的倍数,天平保持平衡。 老师引导:我们可以发现,天平保持平衡时可以用一个等式来表示,当天平两边发生变化时,等式的两边也在发生变化,天平保持平衡,等式也保持不变。从天平保持平衡的规律,我们可以发现等式保持不变的规律吗?想一想,四人小组讨论。 交流,发现:等式保持不变的规律:(1)等式两边都加上或减去相同的数,等式保

五年级上简易方程知识点总结及练习题超经典

简易方程 ※用字母表示数 在数学中,经常用字母来表示数。 加法交换律:a+b = b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律:a×b=b×a 乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律:(a+b)×c =a×c+b×c 在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写。乘法交换律:a×b=b×a → a·b=b·a 或ab=ba 乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)→ (a·b)·c=a·(b·c)或(ab)c=a(bc) 乘法分配律:(a+b)×c =a×c+b×c→ (a+b)·c =a·c+b·c或(a+b)·c =ac+bc 人们常用字母表示计量单位。 用字母表示正方形的面积和周长 用S表示面积,用C表示周长。 (1)如果用a表示正方形的边长,那么 这个正方形的周长:C =a·4=4a(省略乘号时,一般把数写在字母前面) 这个正方形的面积:S =a·a=a2(读作:a的平方,表示2个a相乘) (2)如果用a表示长方形的长,b表示宽,那么 这个长方形的周长:C =(a+b)·2=2(a+b)

这个长方形的面积:S = a·b=ab ※解简易方程 概念: 含有未知数的等式,叫做方程。(等式不一定是方程,方程一定是等式。) 使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。 求方程的解的过程,叫做解方程。 性质: 方程两边同时加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。 方程两边同时乘以同一个数,左右两边仍然相等。 方程两边同时除以同一个不等于0的数,左右两边仍然相等。 列方程解决问题的步骤是: (1)设未知数 (2)根据等量关系列方程 (3)解方程 (4)检验、写答 小学数学五年级《简易方程》练习题 一、填空。 1、某厂计划每月用煤a吨,实际用煤b吨,每月节约用煤。 2、一本书100页,平均每页有a行,每行有b个字,那么,这本书一共有( )个字。 3、用字母表示长方形的周长公式。 4、根据运算定律写出: 9n +5n = ( + )n = a ×0.8 ×0.125 = ( ×) ab = ba 运用定律。 5、实验小学六年级学生订阅《希望报》186份,比五年级少订a份。 186+a 表示 6、一块长方形试验田有4.2公顷,它的长是420米,它的宽是()米。

简易方程第一课时等式与方程

简易方程第一课时等式与方程 1、认识等式,以具体的实例引导学生通过自主的探索活动,初步理解等式的特征。 2、通过观察比较,使学生认识含有未知数的等式是方程,感受等式与方程的共同点与区别,体会方程是特殊的等式。教学重点:理解等式的性质,理解方程的意义。教学难点:利用等式性质和方程的意义列出方程。教学过程 1、引出等式 1、直接写出得数:20+15=12+17=8+14=41+19= 2、教学例1,你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗?50+50=100(板书)说说你是怎样想的?(1)指出等式的左边,等式的右边等概念。(2)等式有什么特征?(等式的左边和右边结果相等:等式用等号连接)能说说什么样的式子叫做等式吗?(左右两边相等的式子叫做等式) 2、引出方程 1、教学例2出示例2图天平往哪一边下垂说明什么?(哪一边物体的质量多,想一想跷跷板)你能用式子表示天平两边物体的质量关系吗?学生独立完成填写,集体汇报 。板书:x+50>100X+50<200x+50=150x+x=200如果让你把这四个式子分类,应分为几类?为什么?指出:左右两边相等的式子叫做等式,而这些等式与前面所看到的等式又有什么不同?(等

式中含有未知数)知道像x+50=100,x+x=100这样的等式叫什么吗?(方程)说说什么是方程?你觉得这句话里哪两个词比较重要?(含有未知数、等式) 3、等式与方程的区别 1、讨论:等式与方程有什么关系?小组讨论 20+15=3512+17=298+14=2241+19=60 x+50=150 x+x=2002、结论指出:方程一定是等式,但等式不一定是方程。方程是特殊的等式。他们的关系可以用集合圈表示。 3、练习(1)、下面的式子哪些是等式?哪些是方程? 2+9=113+x=2651-16>348-x<52+y3y=9221=42 y+2>21(2)、判断:对的括号里打“√”,错的在括号里打“”。a、含有未知数的式子叫方程。()b、X=9是方程。()c、方程一定是等式。() 四、利用等式的性质列方程例 2、利用天平的物理原理来称重列出的方程x+50=150 x+x=200独立完成,完成后汇报 方法。让学生说一说,每题中的方程哪个更简洁一些?指出:像1002=x。150-50=x虽然也是方程,但在列方程时应尽量避免这样x单独在等号左边或右边的方法。课堂练习(根据题意列方程) 1、一个三角形的高为x厘米,高所在的底边长为6厘米,此三角行的面积为18平方厘米。

小学五年级数学教案-方程的意义和解简易方程

数学教案-方程的意义和解简易方程 五年级数学教案 教学内容:方程的意义和解简易方程(教材第105一107页,练习二十六)。 教学要求: 1.使学生理解和掌握等式及方程、方程的解和解方程的意义,以及等式与方程,方程的解与解方程之间的联系和区别。 2.使学生理解并掌握解方程的依据、步骤和书写格式,培养良好的解题习惯。 教具: 教学天平、小黑板。 学具: 自制的简易天平、定量方块。 教学步骤: 一、复习 1.根据加法与减法,乘法与除法的关系说出求下面各数的方法。 (1)一个加数=()○() (2)被减数=()○() (3)减数=()○() (4)一个因数=()○()

(5)被除数=()○() (6)除数=()○() 2.求未知数X(并说说求下面各题X的依据)。 (1)20十X=100 (2)3X=69 (3)17—X=0.6 (4)x÷5=1.5 二、新授 1.理解和掌握“方程的意义”。 (1)出示天平,介绍使用方法(演示)后,设问: 在天平两边放物体,在什么情况下才能使天平保持平衡? (两边的物体同样重时,天平才能保持平衡。) (2)演示:在左边放两个重物各20克和30克,右边砝码也是50克,让学生观察,天平是平衡的。说明了什么?怎样用式子表示? 板书:20十30=50 指出:表示左右两边相等的式子叫等式。 (并板书)等式:表示等号两边两个式子的相等关系,即等式是表示相等关系的式子。 (3)教学例2(课本105页)。 ①教师继续演示,调整,在左盘放一20克的重物和一个未知重量的方块,右盘里放一个100克重的砖码。(如教材105页第二幅图)让学生观察天平是否平

简易方程(知识点+练习)

简易方程 知识点一:用字母表示数 生活中的字母 下面每行图中的数,都是按照规律排列的。 例1、想一想,字母表示什么数? (1)0,1,2,m ,4,5 m= (2)2.1,2.3,2.5,a ,2.9,3.1 a= (3)152,154,156,b ,1510,15 12 b= 为了书写方便,人们常用字母表示计量单位。

用字母表示计算公式 1、如果正方形的边长用a 表示,周长用c 表示,面积用s 表示。你能用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗? 例2、 当a=11时,爸爸的年龄是多少? 当a=16时,爸爸的年龄是多少? 我比小红大30岁

我来试一试 1、省略乘号,写出下面各式。 4×b= X×5= a×c= 1×X= 例3、在月球上,人能举起物体的质量是地面上的6倍。 你能用含字母的式子表示出人在月球上能举的质量吗? 1、用含字母的式子表示下面的数量关系 (1)48与b的差:() (2)6.4减去x的3倍:() (3)比x的8倍少5:() (4)m与n的和的9倍:() (5)a与b的和除以他们的差:() 2、说一说下面每个式子所表示的意义 (1)一天早晨的气温是12℃,中午比早晨的气温升高了x℃,12+x表示:()(2)五年级二班订阅了35本《少年文艺》杂志,每本单价b元,35b表示:()

3、当a=3.6,b=5.8,x=1.5时,求下列各式的值。 (1)36x+a (2)ab÷0.24 (3)8(b-a)(4)b-x2 知识点二:解简易方程 100+x=250表示天平左右两边相等 从上面你能得出什么是方程 含有未知数的等式叫方程(两个条件:①等式;②含有未知数) 练习: 1、下面哪些是方程?哪些不是方程? ①35-X=12 ( ) ⑥0.49÷X=7 ( ) ②Y-24 ( ) ⑦35+65=100 ( ) ③5X+32=47 ( ) ⑧X-14>72 ( ) ④28<16+14 ( ) ⑨9b-3=60 ( )

相关文档
最新文档