估值模型方法介绍

DCF、NAV、PE三种估值方法介绍

DCF、NA V、PE三种估值方法介绍 一、DCF(折现现金流模型) 1.DCF分析法的基本原理 DCF分析法认为,产生现金流的资产,包括固定收益产品(债券)、投资项目,及整个公司的价值等于其在未来一定期限内所产生的现金流,按照适合的折现率折现后计算出的现值(pv)。公式如下: pv = cf1/(1+k) + cf2/(1+k)2 + …[tcf /(k - g)]/ (1+k)n-1 其中:pv:现值cfi:现金流k:贴现率 tcf:现金流终值 g:永续增长率预测值 n:折现年限 在对股票估值时,分析师们通常使用自由现金流作为估值模型中的现金流。自由现金流一般是用经营性现金流减去资本支出后得到的。得出现值后再除以总股本既得出每股价值。有时,分析师们还会用调整过的自由现金流先计算出公司所有利益相关人(包括债权人和股权人)拥有的资产现值,然后再减去债权人拥有的资产现值,就得到股票资产的现值,既股价的合理价值。 2.自由现金流 定义:自由现金流是一种财务方法,用来衡量企业实际持有的能够回报股东的现金。指在不危及公司生存与发展的前提下可供分配给股东(和债权人)的最大现金额。 计算:自由现金流量=经营活动产生的现金流量净额–资本性支出=经营活动产生的现金流量净额–(购建固定、无形和其他长期资产所支付的现金–处置固定、无形和其他长期资产而收回的现金净额) 资本性支出:用于购买固定资产(土地、厂房、设备)的投资、无形资产的投资和长期股权投资等产能扩张、制程改善等具长期效益的现金支出。

自由现金流的的经济意义:企业全部运营活动的现金“净产出”就形成“自由现金流”,“自由现金流”的多寡一定程度上决定一家企业的生死存亡。一家企业长期不能产出“自由现金流”,它最终将耗尽出资人提供的所有原始资本,并将走向破产。 ①“自由现金流”充裕时,企业可以用“自由现金流”偿付利息还本、分配股利或回购股票等等。 ②“自由现金流”为负时,企业连利息费用都赚不回来,而只能动用尚未投入经营(含投资)活动的、剩余的出资人(股东、债权人)提供的原始资本(假定也没有以前年度“自由现金流”剩余)来偿付利息、还本、分配股利或进行股票回购等等。 ③当剩余的出资提供的原始资本不足以偿付利息、还本、分配股利时,企业就只能靠“拆东墙补西墙”(借新债还旧债,或进行权益性再融资)来维持企业运转。当无“东墙”可拆时,企业资金链断裂,其最终结果只能寻求被购并重组或申请破产。 3.DCF适用范围 DCF 是一套很严谨的估值方法,是一种绝对定价方法,想得出准确的DCF 值,需要对公司未来发展情况有清晰的了解。得出DCF 值的过程就是判断公司未来发展的过程。所以DCF 估值的过程也很重要。就准确判断企业的未来发展来说,判断成熟稳定的公司相对容易一些,处于扩张期的企业未来发展的不确定性较大,准确判断较为困难。再加上DCF 值本身对参数的变动很敏感,使DCF 值的可变性很大。但在得出DCF 值的过程中,会反映研究员对企业未来发展的判断,并在此基础上假设。有了DCF 的估值过程和结果,以后如果假设有变动,即可通过修改参数得到新的估值。 4.DCF模型的优缺点 优点:比其他常用的建议评价模型涵盖更完整的评价模型,框架最严谨但相对较复杂的评价模型。需要的信息量更多,角度更全面,考虑公司发展的长期性。较为详细,预测时间较长,而且考虑较多的变数,如获利成长、资金成本等,能够提供适当思考的模型。

数学建模知识及常用方法

数学建模知识——之新手上路 一、数学模型的定义现在数学模型还没有一个统一的准确的定义,因为站在不同的角度可以有不同的定义。不过我们可以给出如下定义:“数学模型是关于部分现实世界和为一种特殊目的而作的一个抽象的、简化的结构。”具体来说,数学模型就是为了某种目的,用字母、数学及其它数学符号建立起来的等式或不等式以及图表、图像、框图等描述客观事物的特征及其内在联系的数学结构表达式。一般来说数学建模过程可用如下框图来表明:数学是在实际应用的需求中产生的,要解决实际问题就必需建立数学模型,从此意义上讲数学建模和数学一样有古老历史。例如,欧几里德几何就是一个古老的数学模型,牛顿万有引力定律也是数学建模的一个光辉典范。今天,数学以空前的广度和深度向其它科学技术领域渗透,过去很少应用数学的领域现在迅速走向定量化,数量化,需建立大量的数学模型。特别是新技术、新工艺蓬勃兴起,计算机的普及和广泛应用,数学在许多高新技术上起着十分关键的作用。因此数学建模被时代赋予更为重要的意义。二、建立数学模型的方法和步骤 1. 模型准备要了解问题的实际背景,明确建模目的,搜集必需的各种信息,尽量弄清对象的特征。 2. 模型假设根据对象的特征和建模目的,对问题进行必要的、合理的简化,用精确的语言作出假设,是建模至关重要的一步。如果对问题的所有因素一概考虑,无疑是一种有勇气但方法欠佳的行为,所以高超的建模者能充分发挥想象力、洞察力和判断力,善于辨别主次,而且为了使处理方法简单,应尽量使问题线性化、均匀化。 3. 模型构成根据所作的假设分析对象的因果关系,利用对象的内在规律和适当的数学工具,构造各个量间的等式关系或其它数学结构。这时,我们便会进入一个广阔的应用数学天地,这里在高数、概率老人的膝下,有许多可爱的孩子们,他们是图论、排队论、线性规划、对策论等许多许多,真是泱泱大国,别有洞天。不过我们应当牢记,建立数学模型是为了让更多的人明了并能加以应用,因此工具愈简单愈有价值。 4. 模型求解可以采用解方程、画图形、证明定理、逻辑运算、数值运算等各种传统的和近代的数学方法,特别是计算机技术。一道实际问题的解决往往需要纷繁的计算,许多时候还得将系统运行情况用计算机模拟出来,因此编程和熟悉数学软件包能力便举足轻重。 5. 模型分析 对模型解答进行数学上的分析。“横看成岭侧成峰,远近高低各不同”,能否对模型结果作出细致精当的分析,决定了你的模型能否达到更高的档次。还要记住,不论那种情况都需进行误差分析,数据稳定性分析。例题:一个笼子里装有鸡和兔若干只,已知它们共有 8 个头和 22 只脚,问该笼子中有多少只鸡和多少只兔?解:设笼中有鸡 x 只,有兔 y 只,由已知条件有 x+y=8 2x+4y=22 求解如上二元方程后,得解 x=5,y=3,即该笼子中有鸡 5 只,有兔 3 只。将此结果代入原题进行验证可知所求结果正确。根据例题可以得出如下的数学建模步骤: 1)根据问题的背景和建模的目的做出假设(本题隐含假设鸡兔是正常的,畸形的鸡兔除外) 2)用字母表示要求的未知量 3)根据已知的常识列出数学式子或图形(本题中常识为鸡兔都有一个头且鸡有 2 只脚,兔有 4 只脚) 4)求出数学式子的解答 5)验证所得结果的正确性这就是数学建模的一般步骤三、数模竞赛出题的指导思想传统的数学竞赛一般偏重理论知识,它要考查的内容单一,数据简单明确,不允许用计算器完成。对此而言,数模竞赛题是一个“课题”,大部分都源于生产实际或者科学研究的过程中,它是一个综合性的问题,数据庞大,需要用计算机来完成。其答案往往不是唯一的(数学模型是实际的模拟,是实际问题的近似表达,它的完成是在某种合理的假设下,因此其只能是较优的,不唯一的),呈报的成果是一篇论文。由此可见“数模竞赛”偏重于应用,它是以数学知识为引导计算机运用能力及文章的写作能力为辅的综合能力的竞赛。四、竞赛中的常见题型赛题题型结构形式有三个基本组成部分: 1. 实际问题背景涉及面宽——有社会,经济,管理,生活,环境,自然现象,工程技术,现代科学中出现的新问题等。一般都有一个

数学建模常见评价模型简介

常见评价模型简介 评价类数学模型是全国数学建模竞赛中经常出现的一类模型,如2005年全国赛A题长江水质的评价问题,2008年B题高校学费标准评价体系问题等。主要介绍三种比较常用的评价模型:层次分析模型,模糊综合评价模型,灰色关联分析模型,以期帮助大家了解不同背景下不同评价方法的应用。 层次分析模型 层次分析法(AHP)是根据问题的性质和要求,将所包含的因素进行分类,一般按目标层、准则层和子准则层排列,构成一个层次结构,对同层次内诸因素采用两两比较的方法确定出相对于上一层目标的权重,这样层层分析下去,直到最后一层,给出所有因素相对于总目标而言,按重要性程度的一个排序。其主要特征是,它合理地将定性与定量决策结合起来,按照思维、心理的规律把决策过程层次化、数量化。 运用层次分析法进行决策,可以分为以下四个步骤: 步骤1 建立层次分析结构模型 深入分析实际问题,将有关因素自上而下分层(目标—准则或指标—方案或对象),上层受下层影响,而层内各因素基本上相对独立。 步骤2构造成对比较阵 对于同一层次的各元素关于上一层次中某一准则的重要性进行两两比较,借助1~9尺度,构造比较矩阵; 步骤3计算权向量并作一致性检验 由判断矩阵计算被比较元素对于该准则的相对权重,并进行一致性检验,若通过,则最大特征根对应的特征向量做为权向量。

步骤4计算组合权向量(作组合一致性检验) 组合权向量可作为决策的定量依据 通过一个具体的例子介绍层次分析模型的应用。 例(选择旅游地决策问题)如何在桂林、黄山、北戴河3个目的地中按照景色、费用、居住条件、饮食、旅途条件等因素进行选择。 步骤1 建立系统的递阶层次结构 将决策问题分为3个层次:目标层O,准则层C,方案层P;每层有若干元素,各层元素间的关系用相连的直线表示。

现金流折现估值模型估值报告

估值报告: 方法:自由现金流折现方法 第一节:算加权平均资本成本R wacc 一.权益资本成本的计算 1贝塔值。根据resset数据库,挑选了36个月的_流通市值加权_累积收益_Beta。 选择36个月平均beta的原因: 原因一,信雅达上市了近十一年,主要的资产结构、主营构成、盈利能力外部经济环境都已经发生变化,因此质地已经明显变化,不能选择11年的数据进行平均。但这三年来,宏观经济较为稳定,信雅达自身的盈利能力也在稳步提升,资产结构等变化不大,有很大的可比性,因此选择这三年的贝塔值。 原因二:之所以将36个月的beta值进行平均化处理,主要原因是防止某一月份或者说某一时间段内因特殊事件造成的股价的异常波动。 在计算这些贝塔值的平均值,得出,贝塔=0.9517 2.市场收益率Rm。信雅达2002年11月1日上市,上市时上证指数1510点,到2013年9月30日,2174.67点,上证市值139000亿。深证指数起初2002年11月1日3050,2013年9月30日,8514,平均增长率为9.78%,深证流通总市值60500亿。进行加权平均计算,原因:虽然信雅达在上海证券交易所上市,但是上证指数主要受市场中的大盘股影响,沪深A股市值前20家的企业中,有19家是在上海证券交易所上市,这些大盘股中又有相当一部分是国资委控制,这些国企在近几年里业绩表现不佳,影响大盘整体的收益率,而信雅达作为金融IT行业的亿元,市值只有约为26亿(最新数据),应该综合考虑沪深A股指数的收益率的加权平均,权重为相应的市值占比,得出几何平均收益增长率5.3%。

3.无风险收益率:直接选用一年期定期存款的央行指定利率3%。原因一,一年期定期存款利率是无风险利率的主要选择标准之一。原因二,在我国居民主要的货币以存款形式保存,因此选择一年期的定期存款利率作为无风险利率。 4权益资本成本 R s=R f+β(R m-R f) 代入数据,权益资本成本:5.19% 二,债务资本成本 信雅达的主要债务为短期借款,其基本情况如下表 单位:万元201020112012 年初借款余额9600147407210 年末借款余额1474072106530 借款平均值12170109756870 利息支付118911531168.5 借款利率9.77%10.5%17% 三年平均借款额11350 三年平均借款利率12.4% 债务资本成本Rb为12.4% 三.加权平均资本成本R wacc。Rwacc=B B+S?Rb?1?T+S B+S?Rs 其中,负债总额:3亿2717万,但实际需要支付债务资本成本的债务额为11350万元,.权益总额5亿8475万。企业所得税率为25%。 最后得出,信雅达的加权平均资本成本R wacc为4.49%。

公司估值方法有几种

公司估值方法有几种?最常用的是那几种? 绝对估值法(折现方法) 1.DDM模型(Dividend discount model /股利折现模型) 2.DCF /Discount Cash Flow /折现现金流模型) (1)FCFE (Free cash flow for the equity equity /股权自由现金流模型)模型 (2)FCFF模型(Free cash flow for the firm firm /公司自由现金流模型) DDM模型 V代表普通股的内在价值,Dt为普通股第t期支付的股息或红利,r为贴现率 对股息增长率的不同假定,股息贴现模型可以分为 :零增长模型、不变增长模型(高顿增长模型)、二阶段股利增长模型(H模型)、三阶段股利增长模型和多元增长模型等形式。 最为基础的模型;红利折现是内在价值最严格的定义;DCF法大量借鉴了DDM的一些逻辑和计算方法(基于同样的假设/相同的限制)。 1. DDM DDM模型模型法(Dividend discount model / Dividend discount model / 股利折现模型股利折现模型) DDM模型 2. DDM DDM模型的适用分红多且稳定的公司,非周期性行业; 3. DDM DDM模型的不适用分红很少或者不稳定公司,周期性行业; DDM模型在大陆基本不适用; 大陆股市的行业结构及上市公司资金饥渴决定,分红比例不高,分红的比例与数量不具有稳定性,难以对股利增长率做出预测。 DCF 模型 2.DCF /Discount Cash Flow /折现现金流模型)DCF估值法为最严谨的对企业和股票估值的方法,原则上该模型适用于任何类型的公司。 自由现金流替代股利,更科学、不易受人为影响。 当全部股权自由现金流用于股息支付时,FCFE模型与DDM模型并无区别;但总体而言,股息不等同于股权自由现金流,时高时低,原因有四: 稳定性要求(不确定未来是否有能力支付高股息); 未来投资的需要(预计未来资本支出/融资的不便与昂贵); 税收因素(累进制的个人所得税较高时); 信号特征(股息上升/前景看好;股息下降/前景看淡) DCF模型的优缺点 优点:比其他常用的建议评价模型涵盖更完整的评价模型,框架最严谨但相对较复杂的评价模型。需要的信息量更多,角度更全面, 考虑公司发展的长期性。较为详细,预测时间较长,而且考虑较多的变数,如获利成长、资金成本等,能够提供适当思考的模型。 缺点:需要耗费较长的时间,须对公司的营运情形与产业特性有深入的了解。考量公司的未来获利、成长与风险的完整评价模型,但是其数据估算具有高度的主观性与不确定性。复杂的模型,可能因数据估算不易而无法采用,即使勉强进行估算,错误的数据套入完美的模型中,也无法得到正确的结果。小变化在输入上可能导致大变化在公司的价值上。该模型的准确性受输入值的影响很大(可作敏感性分析补救)。 FCFE /FCFF模型区别 股权自由现金流(Free cash flow for the equity equity ): 企业产生的、在满足了再投资需求之后剩余的、不影响公司持续发展前提下的、可供股东股

什么是数学模型与数学建模

1. 什么是数学模型与数学建模 简单地说:数学模型就是对实际问题的一种数学表述。 具体一点说:数学模型是关于部分现实世界为某种目的的一个抽象的简化的数学结构。 更确切地说:数学模型就是对于一个特定的对象为了一个特定目标,根据特有的内在规律,做出一些必要的简化假设,运用适当的数学工具,得到的一个数学结构。数学结构可以是数学公式,算法、表格、图示等。 数学建模就是建立数学模型,建立数学模型的过程就是数学建模的过程(见数学建模过程流程图)。数学建模是一种数学的思考方法,是运用数学的语言和方法,通过抽象、简化建立能近似刻划并"解决"实际问题的一种强有力的数学手段。 2.美国大学生数学建模竞赛的由来: 1985年在美国出现了一种叫做MCM的一年一度大大学生数学模型(1987年全称为Mathematical Competition in Modeling,1988年改全称为Mathematical Contest in Modeling,其所写均为MCM)。这并不是偶然的。在1985年以前美国只有一种大学生数学竞赛(The william Lowell Putnam mathematial Competition,简称Putman(普特南)数学竞赛),这是由美国数学协会(MAA--即Mathematical Association of America的缩写)主持,于每年12月的第一个星期六分两试进行,每年一次。在国际上产生很大影响,现已成为国际性的大学生的一项著名赛事。该竞赛每年2月或3月进行。 我国自1989年首次参加这一竞赛,历届均取得优异成绩。经过数年参加美国赛表明,中国大学生在数学建模方面是有竞争力和创新联想能力的。为使这一赛事更广泛地展开,1990年先由中国工业与应用数学学会后与国家教委联合主办全国大学生数学建模竞赛(简称CMCM),该项赛事每年9月进行。

公司估值的各种计算方法

公司估值的各种计算方 法 LG GROUP system office room 【LGA16H-LGYY-LGUA8Q8-LGA162】

公司估值的各种计算方法 1、可比公司法 首先要挑选与非上市公司同行业可比或可参照的上市公司,以同类公司的股价与财务数据为依据,计算出主要财务比率,然后用这些比率作为市场价格乘数来推断目标公司的价值,比如P/E(市盈率,价格/利润)、P/S法(价格/销售额)。 目前在国内的风险投资(VC)市场,P/E法是比较常见的估值方法。通常我们所说的上市公司市盈率有两种: 历史市盈率(Trailing P/E)-即当前市值/公司上一个财务年度的利润(或前12个月的利润);预测市盈率(Forward P/E)-即当前市值/公司当前财务年度的利润(或未来12个月的利润)。动态市盈率(PE)是指还没有真正实现的下一年度的预测利润的市盈率。等于股票现价和未来每股收益的预测值的比值,比如下年的动态市盈率就是股票现价除以下一年度每股收益预测值,后年的动态市盈率就是现价除以后年每股收益。 Canadian Investment Review的George Athanassakos研究过,对于大公司为主的NYSE的股票,买入低Forward P/E的股票表现更好,而对于较多中小公司的NASDAQ股票,买入低Trailing P/E的股票表现更好。 投资人是投资一个公司的未来,是对公司未来的经营能力给出目前的价格,所以他们用P/E法估值就是: 公司价值=预测市盈率×公司未来12个月利润。 公司未来12个月的利润可以通过公司的财务预测进行估算,那么估值的最大问题在于如何确定预测市盈率了。 一般说来,预测市盈率是历史市盈率的一个折扣,比如说NASDAQ某个行业的平均历史市盈率是40,那预测市盈率大概是30左右,对于同行业、同等规模的非上市公司,参考的预测市盈率需要再打个折扣,15-20左右,对于同行业且规模较小的初创企业,参考的预测市盈率需要在再打个折扣,就成了7-10了。 这也就目前国内主流的外资VC投资是对企业估值的大致P/E倍数。比如,如果某公司预测融资后下一年度的利润是100万美元,公司的估值大致就是700-1000万美元,如果投资人投资200万美元,公司出让的股份大约是20%-35%。 对于有收入但是没有利润的公司,P/E就没有意义,比如很多初创公司很多年也不能实现正的预测利润,那么可以用P/S法来进行估值,大致方法跟P/E法一样。

公司估值方法(附:价值评估报告)

最近在做公司价值评估,觉得下面这篇介绍还不错就发过来了,顺便在下面放一个价值评估报告,以供有兴趣的同学参考。 ------------------------------------------------------------------------------------- 什么是公司估值 公司估值是指着眼于公司本身,对公司的在价值进行评估。公司在价值决定于公司的资产及其获利能力。 进行公司估值的意义 公司估值是投融资、交易的前提。一家投资机构将一笔资金注入企业,应该占有的权益首先取决于企业的价值。而一个成长中的企业值多少钱?这是一个非常专业、非常复杂的问题。 财务模型和公司估值是投资银行的重要方法,广泛运用于各种交易。 ?筹集资本(capital raising); ?收购合并(mergers & acquisitions); ?公司重组(corporate restructuring); ?出售资产或业务(divestiture) 公司估值有利于我们对公司或其业务的在价值(intrinsic value)进行正确评价,从而确立对各种交易进行订价的基础。 同时,公司估值是投资银行尽职调查(due diligence)的重要部分,有利于问题出现时投资银行的免责。 对投资管理机构而言,在财务模型的基础上进行公司估值不仅是一种重要的研究方法,而且是从业人员的一种基本技能。它可以帮助我们: ?将对行业和公司的认识转化为具体的投资建议 ?预测公司的策略及其实施对公司价值的影响 ?深入了解影响公司价值的各种变量之间的相互关系 ?判断公司的资本性交易对其价值的影响

?强调发展数量化的研究能力。采用该方法不仅可以促进公司核心竞争力的形成和发展,而且有助于公司成为国资本市场游戏规则的制订者。财务模型和对公司进行估值不是我们工作的最终目标,是我们为实现目标(即提出投资建议)所需的重要工具。 IPO定价与发行公司估值的关系 IPO定价(Initial Public Offering)是指首次获准公开发行股票上市的公司与其承销商共同确定的将股票公开发售给特定或非特定投资者的价格。 二者关系 大家同时认为: ①IPO定价与公司估值不能等同。 ②公司估值是IPO定价的基础:IPO定价大致可分为两个部分,一是利用模型或数量分析确定公司价值,即公司估值;另一部分是通过选择合适的发售机制来确定影响价格的因素(如市场需求)以最终敲定价格,即价格发现。 ③公司估值与IPO定价过程中面对的矛盾不同。IPO定价是发行公司、承销商、投资者三方搏弈的结果,而估值则主要解决信息不对称的矛盾 公司估值是证券研究最重要、最关键的环节,估值是宏观、行业及财务分析的落脚点,所有分析从根本上讲,都是为了提供一个公司估价的基础,然后以此为据作出投资与否的决策。 公司估值研究现状 证券金融市场是国民经济的重要组成部分,上市公司是证券市场的基石与核心,市场不断培育发展与完善导致价值投资时代的来临,上市公司估值(最终目的是股票估值,本文不加以区分)日显重要。估值是一种对上市公司的综合判定,无论宏观分析、资本市场分析、行业分析还是财务分析等,估值都是其最终落脚点,投资者依据估值做出投资建议与决策。公司估值理论与方法可以分为两大类,即贴现法与相对估值法。 (一)贴现法 美国估值专家Shannon P.Pratt在其专著《企业估值》中认为:“企业权益之估价,以一种普遍公认的理论框架为基础,从理论上讲,企业权益价值取决于该部分权益的未来利益。 这些未来利益应该按适当折现率贴现。”博迪投资学指出:股票每股在价值被定义为投资者从股票上所能得到的全部现金回报,包括红利和最终售出股票的损益,是用正确反映风险调整的利率贴现所得的现值。Pratt所讲述的未来利益没有确指,可以理解为未来股利、未来自由现金流量、未来净收益,折现率表述比较模糊;博迪所述的现金回报界定为红利和最终

数学建模常用方法

数学建模常用方法 建模常用算法,仅供参考: 1、蒙特卡罗算法(该算法又称随机性模拟算法,是通过计算机仿真来解决问题的算法,同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性,是比赛时必 用的方法) 2、数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法(比赛中通常会遇到大量的数据需要处理,而处理数据的关键就在于这些算法,通常使用M a t l a b作为工具) 3、线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题(建模竞赛大多数问题属于最优化问题,很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述,通 常使用L i n d o、L i n g o软件实现) 4、图论算法(这类算法可以分为很多种,包括最短路、网络流、二分图等算法,涉及到图论的问题可以用这些方法解决,需要认真准备) 5、动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法(这些算法是算法设计中比较常用的方法,很多场合可以用到竞赛中) 6、最优化理论的三大非经典算法:模拟退火法、神经网络、遗传算法(这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的算法,对于有些问题非常有帮助,但是算法的实现比较困难,需慎重使用) 7、网格算法和穷举法(网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法,在很多竞赛题中有应用,当重点讨论模型本身而轻视算法的时候,可以使用这种 暴力方案,最好使用一些高级语言作为编程工具) 8、一些连续离散化方法(很多问题都是实际来的,数据可以是连续的,而计 算机只认的是离散的数据,因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的) 9、数值分析算法(如果在比赛中采用高级语言进行编程的话,那一些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用) 10、图象处理算法(赛题中有一类问题与图形有关,即使与图形无关,论文 中也应该要不乏图片的,这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题,通常使用M a t l a b进行处理) 一、在数学建模中常用的方法: 1.类比法 2.二分法 3.量纲分析法 4.差分法 5.变分法 6.图论法 7.层次分析法 8.数据拟合法 9.回归分析法 10.数学规划(线性规划、非线性规划、整数规划、动态规划、目标规划) 11.机理分析 12.排队方法

公司估值的各种计算方法

公司估值的各种计算方法 1、可比公司法 首先要挑选与非上市公司同行业可比或可参照的上市公司,以同

类公司的股价与财务数 据为依据,计算出主要财务比率,然后用这些比率作为市场价格乘数来推断目标公司的价值, 比如P/E (市盈率,价格/利润)、P/S 法(价格/销售额)。 目前在国内的风险投资(VC )市场,P/E 法是比较常见的估值方法。通常我们所说的 上市公司市盈率有两种: 历史市盈率(Trailing P/E )-即当前市值/ 公司上一个财务年度的利润(或前12 个月 Forward P/E )-即当前市值的利润);预测市盈率(/公司当前财务年度的利润(或未来 12个月的利润)。动态市盈率(PE )是指还没有真正实现的下一年度的预测利润的市盈率。 等于股票现价和未来每股收益的预测值的比值,比如下年的动态市盈率就是股票现价除以下一年度每股收益预测值,后年的动态市盈率就是现价除以后年每股收益。

Canadian Investment Review的George Athanassakos研究过,对于大公司为主的 NYSE 的股票,买入低Forward P/E 的股票表现更好,而对于较多中小公司的NASDAQ 股 的股票表现更好。票,买入低Trailing P/E 投资人是投资一个公司的未来,是对公司未来的经营能力给出目前的价格,所以他们用 法估值就是:P/E 公司价值=预测市盈率×公司未来12 个月利润。

公司未来12 个月的利润可以通过公司的财务预测进行估算,那么估值的最大问题在于 如何确定预测市盈率了。

一般说来,预测市盈率是历史市盈率的一个折扣,比如说NASDAQ某个行业的平均历 史市盈率是40 ,那预测市盈率大概是30 左右,对于同行业、同等规模的非上市公司,参考 的预测市盈率需要再打个折扣,15-20 左右,对于同行业且规模较小的初创企业,参考的预 7-10 了。测市盈率需要在再打个折扣,就成了 这也就目前国内主流的外资VC 投资是对企业估值的大致P/E 倍数。比如,如果某公司 700-1000预测融资后下一年度的利润是100 万美元,公司的估值大致就是如果投万美元, 资人投资200 万美元,公司出让的股份大约是%。%-35 20

股权估值模型及其比较研究

股权估值其主要目的在于通过估值模型确定股权的内在价值。股权估值模型以包含的不同的估值变量进行划分。具体而言,投资者之所以想购买一项股权(股票),并非想拥有该股权本身,而是因为他期望该项股权能够为他在未来带来一系列经济利益。对股权估值变量的不同选择,构成了估值理论中最基本的三个模型:红利贴现估值模型、贴现现金流量估值模型以及剩余收入估值模型。 一、三种基本的股权估值模型 1.红利贴现模型(DDM) 红利贴现模型又叫Gordon(1962)模型,其核心观点认为:预期分得的现金股利构成股票价值的源泉,股票的内在价值等于估值时点之后无限多次股利收益流量之现值。红利是该模型惟一的估值变量,只有分得的现金红利才是投资者可以直接支配的经济利益,红利模型非常符合股权估值的直观逻辑,所以很自然地成为最传统的估值模型,其实早在Gordon之前就已经被广为使用。然而,MM(1961)提出的“股利无关论”大大动摇了该模型的理论基础,而且在应用中的许多实际问题使得单纯使用现金红利作为估值变量无法完成估值任务。例如,许多股票并没有稳定连续的红利政策。从微软很少发放红利,便可发现,在实践中运用红利贴现模型是十分不明智的。红利贴现模型与价值分配有关,与价值创造无关,提示我们似乎更应该转而从企业内部价值创造的角度来考虑估值问题。下面两种估值模型都是包含与价值增加相关的估值变量的模型。 2.贴现现金流量模型(DCF) 另一种传统的估值模型是贴现现金流量模型(DCF),因为符合财务学的正统计价观点,即现金流量是企业价值 的基础,因而也被公认为是概念上最为正确的估值模型。股权估值模型及其比较研究 DCF模型有以下几种形式(见表1): 表1 DCF模型的形式 还有一种调整净现值模型,核心观点是 :有负债企业的债权价值加上股权价值等于无负债企业的股权价值加上由于利息支出而产生的税收节省的现值(即税庇的价值)。通过数学变换可以很容易地证明,如果使用正确,不管是单期间还是多期间,不管现金流的时间结构如何,负债比率固定还是可变,上述4种方法将得出相同的企业价值。 DCF模型属于多估值变量模型。因为自由现金流等于营运现金流减去现金投资,而营运现金流又需要通过调整会计盈余和一系列应计项目获得。预测各种形式的现金流量是一件极为复杂的任务,许多实践者不得不直接使用会计盈余来代替自由现金流计算企业持续经营的价值。因为在自由现金流量估值模型中,营运现金流的增长当然是增加了企业的价值,但只要现金投资能够产生正的净现 值,就同样也是企业价值的增加因素。然而,在模型中,投资却减少了自由现金流的数量。当企业为了增加价值而进行投资时,自由现金流却减少了,从这个角度看,现金投资反倒成了减少企业价值的因素。如果企业产生负的自由现金流,并不说明企业没有给股东创造价值,事实也许 正相反。 会计盈余实际上是对企业净现金流量按权责发生制程序处理后的产物,可以一定程度地克服DCF模型的这一缺陷。由此,DCF模型涉及的主要估值变量除了营 田 辉 文 内容提要: 股权估值方法是建立在预期基础上的。由于关键估值变量的不同选择,产生了三种基本的股权估值模型:红利贴现模型、贴现现金流量模型和剩余收入模型。本文对三个基本模型进行了理论和实证的分析、综述,研究了基本模型之间的关系,比较了基本模型及其引申模型之间的优劣。 理论与技术方法研讨

数学建模方法模型

数学建模方法模型 一、统计学方法 1 多元回归 1、方法概述: 在研究变量之间的相互影响关系模型时候用到。具体地说:其可以定量地描述某一现象和某些因素之间的函数关系,将各变量的已知值带入回归方程可以求出因变量的估计值,从而可以进行预测等相关研究。 2、分类 分为两类:多元线性回归和非线性线性回归;其中非线性回归可以通过一定的变化转化为线性回归,比如:y=lnx 可以转化为 y=u u=lnx 来解决;所以这里主要说明多元线性回归应该注意的问题。 3、注意事项 在做回归的时候,一定要注意两件事: (1) 回归方程的显著性检验(可以通过 sas 和 spss 来解决) (2) 回归系数的显著性检验(可以通过 sas 和 spss 来解决) 检验是很多学生在建模中不注意的地方,好的检验结果可以体现出你模型的优劣,是完整论文的体现,所以这点大家一定要注意。 4、使用步骤: (1)根据已知条件的数据,通过预处理得出图像的大致趋势或者数据之间的大致关系; (2)选取适当的回归方程; (3)拟合回归参数; (4)回归方程显著性检验及回归系数显著性检验 (5)进行后继研究(如:预测等)

2 聚类分析 1、方法概述 该方法说的通俗一点就是,将 n个样本,通过适当的方法(选取方法很多,大家可以自行查找,可以在数据挖掘类的书籍中查找到,这里不再阐述)选取 m 聚类中心,通过研究各样本和各个聚类中心的距离 Xij,选择适当的聚类标准,通常利用最小距离法(一个样本归于一个类也就意味着,该样本距离该类对应的中心距离最近)来聚类,从而可以得到聚类结果,如果利用sas 软件或者 spss 软件来做聚类分析,就可以得到相应的动态聚类图。这种模型的的特点是直观,容易理解。 2、分类 聚类有两种类型: (1) Q型聚类:即对样本聚类; (2) R型聚类:即对变量聚类; 通常聚类中衡量标准的选取有两种: (1) 相似系数法 (2) 距离法 聚类方法: (1) 最短距离法 (2) 最长距离法 (3) 中间距离法 (4) 重心法 (5) 类平均法 (6) 可变类平均法 (7) 可变法

最全关于估值方法与估值体系介绍.

最全关于股指方法与股指体系介绍 重点摘要: 什么是真正的估值 估值常见方法介绍及应用 3个常见估值误区大扫除 如何正确进行估值 无论对一级狗还是二级狗,甚或在上市公司工作的上市狗,很多场合经常会碰到有人夸夸其谈,聊到行业、商业模式、估值、股价 但是,他们真的懂这些东西吗?你能否一眼识破对方是真的懂行还是在吹牛逼?这篇横跨一二级市场的公司研究指南,能够帮助刚进金融业的实习生/新人,炼成“火眼金睛”。一、关于估值及常见估值方法 公司估值方法通常分为两类:一类是相对估值方法,特点是主要采用乘数方法,较为简便,如P/E估值法、P/B估值法、EV/EBITDA估值法、PEG估值法、市销率估值法、EV/销售收入估值法、RNAV估值法;另一类是绝对估值方法,特点是主要采用折现方法,如股利贴现模型、自由现金流模型等。 企业的商业模式决定了估值模式 1. 重资产型企业(如传统制造业),以净资产估值方式为主,盈利估值方式为辅。 2. 轻资产型企业(如服务业),以盈利估值方式为主,净资产估值方式为辅。 3. 互联网企业,以用户数、点击数和市场份额为远景考量,以市销率为主。 4. 新兴行业和高科技企业,以市场份额为远景考量,以市销率为主。 市值与企业价值 无论使用哪一种估值方法,市值都是一种最有效的参照物。 ①市值的意义不等同于股价 市值=股价×总股份数 市值被看做是市场投资者对企业价值的认可,侧重于相对的“量级”而非绝对值的高低。国际市场上通常以100亿美元市值作为优秀的成熟大型企业的量级标准,500亿美元市值则是一个国际化超大型企业的量级标准,而千亿市值则象征着企业至高无上的地位。市值的意义在于量级比较,而非绝对值。 ②市值比较

估值的基本方法

估值的基本方法 来源:中国上市公司调研网作者:hjcheung 概述 一般而言,估值的基本方法可以分为以下三种: ?现金流量折现法(DCF); ?相对价值法; ?期权估值法。 在介绍基本的估值方法之前,首先必须明确一个概念:什么是企业价值? 从投资者的角度来看,根据资本市场信息或企业内部信息,对企业未来的现金流量,用反映企业未来现金流量风险的折现率进行折现所做的综合判断,就称为企业的价值。企业价值不是用一个复杂的数学模型算出来的,算出来的只能是一种判断,随着在资本市场上,大家都提供一种判断,综合起来就大致确定出企业证券的价值,它是个波动的概念。因此,企业价值的构成要素有两个:企业未来的现金流量以及反映企业未来现金流量风险的折现率。 决定市场价值的要素: 第一,要看投资者,即追求投资回报最大化的机构和个人; 第二,必须要有一个现代企业,也就是说,在市场经济社会中,企业必须是投资者实现投资回报的社会组织和载体; 第三,就是看企业未来现金流量的折现值; 第四,是基于企业内部的各种信息和资本市场信息而做出的综合判断。 基于不同的模型,现金流量有不同的定义。但无论用何种模型对企业进行估值,一方面要看生产经营:研发、采购、制造、营销等等。另一方面要看资本经营,怎样把债务和权益结合起来,提高企业的获利能力?这就要用生产经营得到的利润,除以整个投资资本,得到投资资本回报率(ROIC),然后减去加权平均资本成本(WACC)。因此,在估值时,既要考虑到生产经营成本,又要考虑到资本经营成本。综合起来,对于企业的价值,最后就形成一个判断。 在进行价值评估时,国内企业存在一个误区。国内企业常常用很多陈旧的会计方法来进行资产评估,其实这并不妥当。因为,对企业价值的评估,要用未来现金流量的折现来判断。假如现在向投资者介绍一个投资机会:某企业有一套全新的生产线设备,生产20英寸黑白晶体管电视,

建立数学模型方法步骤特点及分类

建立数学模型的方法、步骤、特点及分类 [学习目标] 1.能表述建立数学模型的方法、步骤; 2.能表述建立数学模型的逼真性、可行性、渐进性、强健性、可转移性、非 预制性、条理性、技艺性和局限性等特点;; 3.能表述数学建模的分类; 4.会采用灵活的表述方法建立数学模型; 5.培养建模的想象力和洞察力。 一、建立数学模型的方法和步骤 —般说来建立数学模型的方法大体上可分为两大类、一类是机理分析方法,一类是测试分析方法.机理分析是根据对现实对象特性的认识、分析其因果关系,找出反映内部机理的规律,建立的模型常有明确的物理或现实意义.测试分折将研究对象视为一个“黑箱”系统,内部机理无法直接寻求,可以测量系统的输人输出数据、并以此为基础运用统计分析方法,按照事先确定的准则在某一类模型中选出一个与数据拟合得最好的模型。这种方法称为系统辨识(System Identification).将这两种方法结合起来也是常用的建模方法。即用机理分析建立模型的结构,用系统辨识确定模型的参数. 可以看出,用上面的哪一类方法建模主要是根据我们对研究对象的了解程度和建模目的决定的.如果掌握了机理方面的一定知识,模型也要求具有反映内部特性的物理意义。那么应该以机理分析方法为主.当然,若需要模型参数的具体数值,还可以用系统辨识或其他统计方法得到.如果对象的内部机理基本上没掌握,模型也不用于分析内部特性,譬如仅用来做输出预报,则可以系统辩识方法

为主.系统辨识是一门专门学科,需要一定的控制理论和随机过程方面的知识.以下所谓建模方法只指机理分析。 建模要经过哪些步骤并没有一定的模式,通常与实际问题的性质、建模的目的等有关,从 §16.2节的几个例子也可以看出这点.下面给出建模的—般步骤,如图16-5所示. 图16-5 建模步骤示意图 模型准备首先要了解问题的实际背景,明确建模的目的搜集建模必需的各种信息如现象、数据等,尽量弄清对象的特征,由此初步确定用哪一类模型,总之是做好建模的准备工作.情况明才能方法对,这一步一定不能忽视,碰到问题要虚心向从事实际工作的同志请教,尽量掌握第一手资料. 模型假设根据对象的特征和建模的目的,对问题进行必要的、合理的简化,用精确的语言做出假设,可以说是建模的关键一步.一般地说,一个实际问题不经过简化假设就很难翻译成数学问题,即使可能,也很难求解.不同的简化假设会得到不同的模型.假设作得不合理或过份简单,会导致模型失败或部分失败,于是应该修改和补充假设;假设作得过分详细,试图把复杂对象的各方面因素都考虑进去,可能使你很难甚至无法继续下一步的工作.通常,作假设的依据,一是出于对问题内在规律的认识,二是来自对数据或现象的分析,也可以是二者的综合.作假设时既要运用与问题相关的物理、化学、生物、经济等方面的知识,又要充分发挥想象力、洞察力和判断力,善于辨别问题的主次,果断地抓住主要因素,舍弃次要因素,尽量将问题线性化、均匀化.经验在这里也常起重要作用.写出假设时,语言要精确,就象做习题时写出已知条件那样.

关于估值方法及估值体系介绍

重点摘要: ? 什么就是真正的估值 ? ? 估值常见方法介绍及应用 ? ? 3个常见估值误区大扫除 ? ? 如何正确进行估值 ? 无论对一级狗还就是二级狗,甚或在上市公司工作的上市狗,很多场合经常会碰到有人夸夸其谈,聊到行业、商业模式、估值、股价。 但就是,她们真的懂这些东西不?您能否一眼识破对方就是真的懂行还就是在吹牛逼?这篇横跨一二级市场的公司研究指南,能够帮助刚进金融业的实习生/新人,炼成“火眼金睛”。 1 关于估值及常见估值方法 公司估值方法通常分为两类:一类就是相对估值方法,特点就是主要采用乘数方法,较为简便,如P/E估值法、P/B估值法、EV/EBITDA估值法、PEG估值法、市销率估值法、EV/销售收入估值法、RNAV估值法;另一类就是绝对估值方法,特点就是主要采用折现方法,如股利贴现模型、自由现金流模型等。 企业的商业模式 决定了估值模式 1、重资产型企业(如传统制造业),以净资产估值方式为主,盈利估值方式为 辅。 2、轻资产型企业(如服务业),以盈利估值方式为主,净资产估值方式为辅。 3、互联网企业,以用户数、点击数与市场份额为远景考量,以市销率为主。 4、新兴行业与高科技企业,以市场份额为远景考量,以市销率为主。 市值与企业价值 无论使用哪一种估值方法,市值都就是一种最有效的参照物。

① 市值的意义不等同于股价 市值=股价×总股份数 市值被瞧做就是市场投资者对企业价值的认可,侧重于相对的“量级”而非绝对值的高低。国际市场上通常以100亿美元市值作为优秀的成熟大型企业的量级标准,500亿美元市值则就是一个国际化超大型企业的量级标准,而千亿市值则象征着企业至高无上的地位。市值的意义在于量级比较,而非绝对值。 ② 市值比较 既然市值体现的就是企业的量级,那么同类企业的量级对比就非常具有市场意义。 【例如】同样就是影视制作与发行企业,国内华谊兄弟市值419亿人民币,折合约68亿美元,而美国梦工厂(DWA)市值25亿美元。另外,华谊兄弟2012年收入为13亿人民币(2、12亿美元),同期梦工厂收入为2、13亿美元。 这两家公司的收入在一个量级上,而市值量级却不在一个水平上。由此推测,华谊兄弟可能被严重高估。当然,高估值体现了市场预期定价,高估低估不构成买卖依据,但这就是一个警示信号。精明的投资者可以采取对冲套利策略。 常见的市值比较参照物: ? 同股同权的跨市场比价,同一家公司在不同市场上的市值比较。如:AH股比价。? ? 同类企业市值比价,主营业务基本相同的企业比较。如三一重工与中联重科比较。? ? 相似业务企业市值比价,主营业务有部分相同,须将业务拆分后做同类比较。如上海家化与联合利华比较。 ? ③ 企业价值 企业价值=市值+净负债

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