高等数学I(专科类)第1阶段练习题
江南大学现代远程教育 第一阶段练习题
考试科目:《高等数学》高起专 第一章至第二章(总分100分) __________学习中心(教学点) 批次: 层次: 专业: 学号: 身份证号: 姓名: 得分:
一.选择题 (每题4分,共20分)
1. 函数
y = 的定义域是 ( ). (a) (2,6)- (b) (2,6] (c)[2,6) (d)[2,6]-
2. 设11f x x
=-(), 则(())f f x = ( ) (a) 1x x - (b) 12x - (c) 1x - (d) 1x x - 3. 10lim(12)x
x x →- (a) e (b) 1 (c) 2
e - (d) ∞ 4. 2
20lim (2)
x x sin x → (a)
12 (b) 13 (c) 1 (d) 14
5. 在 0x → 时, sin x x - 是关于 x 的 ( ) (a) 低阶无穷小量 (b) 等价无穷小量 (c) 高阶无穷小量 (d) 同阶但不等价无穷小量
二.填空题(每题4分,共28分)
6. 设2(1)3f x x x -=++, 则 ()f x =___________.
7. 函数()
f x =
的定义域是__________
8. 若(31)1x f x +=+, 则()f x =__________ . 9. 2sin(2)lim 2
x x x →--=_____. 10. 设1,0,()5,0,1tan ,0x x f x x x x -?==??+>?
, 则 0lim ()x f x +→=_______. 11. 4lim(1)x
x x →∞-=_____. 12. 3232lim 35
x x x x x →∞+--+=_____.
三.解答题(满分52分)
13. 求 45lim()46
x x x x →∞--. 14. 求
02lim tan 3x x
→. 15. 求 2sin lim 24cos x x x x x
→∞-+. 16. 求
22lim 2
x x x →-+-. 17. 求 123lim 24
n n n +→∞-+. 18. 设函数22cos ,0()2,0ln(14)a x x x f x x x x +-≤??=?>?+?
, 在 0x = 处极限存在, 求 a 的值。 19. 若 33lim
12
x x ax b →-=++, 试确定常数 ,a b 的值。
附:参考答案:
一.选择题 (每题4分,共20分)
1)a 2)d 3)c 4)a 5)c
二.填空题(每题4分,共28分) 6)235x x ++
7)12x -<<
8) 3log (1)1x -+
9)1
10)1
11)4e - 12)1
3
三.解答题(满分52分)
13)1
4e
14)1
6
15)1
2
16)-17)1
2
18)5
2
19) 1,5-。