a1【练习】会计金融基础·年金现值终值1
FINM1001 Foundations of Finance
Financial Mathematics: Practice Questions
Question One
A woman invests $1,000 at 10% p.a compounded annually and plans to hold this investment for five years. How much will she have at the end of her holding period? Question Two
If you wish to provide $20,000 for your newborn’s University education, how much should you invest now, given the interest rate that will accrue on the investment is 10% p.a. compounded monthly?
Question Three
A company needs $10,000 in 5 years to replace a piece of equipment. How much must be invested now at an interest rate of 8% p.a. compounded daily in order to provide for this replacement?
Question Four
A company needs $10,000 in 5 years to replace a piece of equipment. How much must be invested each year at 8% p.a. compounded semi-annually in order to provide for this replacement?
Question Five
A woman wants to provide a $3,000 university scholarship every year for ten years. The first scholarship is to be awarded one year from now. If the university can earn a 4% p.a. compounded monthly as a return on their investments, how much should the woman give now?
Question Six
Annual sales revenue for your division was $2 million last year. Further, you expect that these revenues will grow indefinitely at a rate of 10% p.a. What is the present value of sales if the appropriate interest rate is 12% p.a. compounded annually? [Note: the formula to solve this question will not be learnt until Week 3]
1
年金的公式总结
关于年金的总结 1．单利现值P=F/(1+n*i) ， 单利现值系数1/(1+n*i)。 2．单利终值F=P*(1+n*i) ， 单利终值系数(1+n*i)。 3．复利现值P=F/ （1+i ）n =F*(P/F ，i ，n) ，复利现值系数1/（1+i ）n ，记作(P/F ，i ，n)。 4．复利终值F=P*（1+i ）n =P*（F/P ，i ，n ），复利终值系数（1+i ）n ， 记作（F/P ，i ，n ）。 结论（一）复利终值与复利现值互为逆运算。 （二）复利终值系数 1/（1+i ）n 与复利现值系数 （1+i ）n 互为倒数。 即 复利终值系数（F/P ，i ，n ）与 复利现值系数(P/F ，i ，n)互为倒数。 可查“复利终值系数表”与“复利现值系数表”！ 5．普通年金终值F=A*(1)1n i i +-=A*(F/A ，i ，n) ,年金终值系数(1)1n i i +-，记作(F/A ，i ，n)。 可查“年金终值系数表” （1）在普通年金终值公式中解出A ，这个A 就是“偿债基金”。 偿债基金A=F*(1)1n i i +-=F*( A/F ，i ，n),偿债基金系数(1)1 n i i +-，记作( A/F ，i ，n)。 结论（一）偿债基金 与 普通年金终值 互为逆运算。 （二）偿债基金系数(1)1 n i i +-与 普通年金系数(1)1n i i +- 互为倒数。 即 偿债基金系数( A/F ，i ，n) 与 普通年金系数(F/A ，i ，n)互为倒数。 6．普通年金现值P=A*1(1)n i i --+=A*(P/A ，i ，n) , 年金现值系数1(1)n i i --+，记作（P/A ，i ，n ）。 可查“年金现值系数表” (1).在普通年金现值公式中解出A ，这个A 就是“年资本回收额”。 年资本回收额A=P* 1(1)n i i --+=P*(A/P ，i ，n) ， 资本回收系数1(1)n i i --+，记作(A/P ，i ，n)。 结论（一）年资本回收额 与 普通年金现值 互为逆运算 （二）资本回收系数1(1)n i i --+与年金现值系数1(1)n i i --+ 互为倒数。 即 资本回收系数(A/P ，i ，n) 与 年金现值系数（P/A ，i ，n ）互为倒数。 7．即付年金终值 F=A* (1)1n i i +-*(1+i)=A*(F/A ，i ，n)(1+i) 或 F=A*[](/,,1)1F A i n +- 8．即付年金现值P=A* 1(1)n i i --+*(1+i)=A*（P/A ，i ，n ）(1+i)=A*[](/,,1)1P A i n -+
(完整版)现值和终值的计算
企业现在需购进一台设备，买价为20000元，其应用年数为10年，如果租用，则每年年初付租金2500元，不考虑其余的因素，如果利率为10%，则应采用购入的方式（）。 答案：× 解析：租金现值为2500+2500（P/A，10%，9）=2500+2500*5.7590=16897.5（元），所以应该选择租赁的方式。 某公司拟购置一处房产，付款条件是：从第7年开始，每年年初支付10万元，连续支付10次，共100万元，假定该公司的资金成本率为10%，则相当于该公司现在一次付款的金额为（）万元。 A、10×[（P/A，10%，15）-（P/A，10%，5）] B、10×（P/A，10%，10）（P/F，10%，5） C、10×[（P/A，10%，16）-（P/A，10%，6）] D、10×[（P/A，10%，15）-（P/A，10%，6）] 答案：AB 解析：按递延年金求现值公式：递延年金现值=A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m）=A×[（P/A，i，m+n）-（P/A,i,m）],m表示递延期，n+m表示总期数，一定注意应将期初问题转化为期末，所以m=5,n+m=15。 某企业向租赁公司租入设备一套，价值200万元，租期为3年，综合租赁费率为10%，则每年年末支付的等额租金为（）。 A、60.42万元 B、66.66万元 C、84.66万元 D、80.42万元 答案：D 解析：企业每年年末支付的租金=200/（P/A，10%，3）=200/2.4869=80.42（万元）。 下列说法中正确的有（）。 A、复利终值系数和复利现值系数互为倒数 B、普通年金终值系数和偿债基金系数互为倒数 C、偿债基金系数和资本回收系数互为倒数 D、普通年金现值系数和资本回收系数互为倒数 答案：ABD 解析：注意各种系数之间的对应关系。
年金现值、终值、复利现值、终值系数表
附表一 复利终值系数表 计算公式：复利终值系数=()n i 1+，S=P ()n i 1+ P —现值或初始值；i —报酬率或利率；n —计息期数；S —终值或本利和 附表一 复利终值系数表 续表 注：*〉99 999 计算公式：复利终值系数=()n i 1+，S=P ()n i 1+ P —现值或初始值 i —报酬率或利率 n —计息期数 S —终值或本利和 附表二 复利现值系数表 注： 计算公式：复利现值系数=()-n i 1+，P=() n i 1S +=S ()-n i 1+ P —现值或初始值；i —报酬率或利率；n —计息期数；S —终值或本利和 附表二 复利现值系数表 续表 注：*<0.0001 计算公式：复利现值系数=()-n i 1+，P=() n i 1S +=S ()-n i 1+ P —现值或初始值；i —报酬率或利率；n —计息期数；S —终值或本利和 附表三 年金终值系数表
注： 计算公式：年金终值系数=() i 1 i 1n- + ，S=A () i 1 i 1n- + A—每期等额支付（或收入）的金额；i—报酬率或利率；n—计息期数；S—年金终值或本利和附表三年金终值系数表续表
注：*>999 999.99 计算公式：年金终值系数=() i 1 i 1n- + ，S=A () i 1 i 1n- + A—每期等额支付（或收入）的金额；i—报酬率或利率；n—计息期数；S—年金终值或本利和附表四年金现值系数表
计算公式：年金现值系数= () i i 1 1n- + - ，P=A () i i 1 1n- + - A—每期等额支付（或收入）的金额；i—报酬率或利率；n—计息期数；P—年金现值或本利和附表四年金现值系数表续表 注： 计算公式：年金现值系数= () i i 1 1n- + - ，P=A () i i 1 1n- + -
普通年金现值系数表
普通年金现值系数表 计算公式 年金现值系数公式:PVA/A =1/i-1/[i (1+i)^n] 其中i表示报酬率，n表示期数,PVA表示现值,A表示年金。 比如你在银行里面每年年末存入1200元，连续5年，年利率是10%的话，你这5年所存入资金的现值=1200/(1+10%)+1200/(1+10%)^2+1200/(1+10%)^3+1200/(1+10%)^4 +1200/(1+10%)^5 = 1200*[1-(1+10%)]/10%=1200*3.7908=4548.96 年金现值系数(P/A,i,n)表 1 0.9901 0.9804 0.9709 0.9615 0.9524 0.9434 0.9346 0.9259 0.9174 0.9091 0.9009 0.8929 0.8850 0.8772 0.8696 0.8621 0.8547 0.8475 0.8403 0.8333 0.8264 0.8197 0.8130 0.8065 0.8000 0.7937 0.7874 0.7813 0.7752 0.7692 2 1.9704 1.9416 1.9135 1.8861 1.8594 1.8334 1.8080 1.783 3 1.7591 1.7355 1.7125 1.6901 1.6681 1.6467 1.6257 1.6052 1.5852 1.5656 1.5465 1.5278 1.5095 1.4915 1.4740 1.4568 1.4400 1.4235 1.4074 1.3916 1.3761 1.3609 3 2.9410 2.8839 2.8286 2.7751 2.7232 2.6730 2.6243 2.5771 2.5313 2.4869 2.4437 2.4018 2.3612 2.3216 2.2832 2.2459 2.2096 2.1743 2.1399 2.1065 2.0739 2.0422 2.0114 1.9813 1.9520 1.9234 1.8956 1.8684 1.8420 1.8161
复利现值、终值、年金现值终值公式、实例
某投资项目预测的净现金流量见下表（万元），设资金基本贴现率为10%，则该项目的净现金值为（）万元 解： 本例因为涉及到年金当中的递延年金，所以将年金系列一起先介绍，然后解题 年金，是指一定时期内每次等额收付款的系列款项，通常记作A 。如保险费、养老金、折旧、租金、等额分期收款、等额分期付款以及零存整取或整存零取储蓄等等。年金按每次收付发生的时点不同，可分为普通年金、即付年金、递延年金、永续年金等。结合本例，先介绍普通年金与递延年金，其他的在后面介绍。 一、普通年金，是指从第一期起，在一定时期内每期期末等额发生的系列收付款项，又称后付年金。 1.普通年金现值公式为： i i A i A i A i A i A P n n n ------+-?=+?++?+++?++?=)1(1)1()1()1()1()1(21Λ 式中的分式i i n -+-)1(1称作“年金现值系数”，记为（P/A ，i ，n ），可通过直接查阅“1元年金现值表”求得有关的数值，上式也可写作：P=A （P/A ，i ，n ） . 2.例子：租入某设备，每年年末需要支付租金120元，年复利利
率为10%，则5年内应支付的租金总额的现值为： % 10%)101(1120)1(15 --+-?=+-?=i i A P n 4557908.3120≈?=（元） 二、递延年金，是指第一次收付款发生时间与第一期无关，而隔若干期（假设为s 期，s ≥1），后才开始发生的系列等额收付款项。它是普通年金的特殊形式，凡不是从第一期开始的年金都是递延年金。 1.递延年金现值公式为： []),,/(),,/()1(1)1(1s i A P n i A P A i i i i A P s n -?=?? ????+--+-?=-- （1） 或),,/(),,/()1()1(1) (s i F P s n i A P A i i i A P s s n ?-?=+?+-?=--- （2） 上述（1）公式是先计算出n 期的普通年金现值，然后减去前s 期的普通年金现值，即得递延年金的现值， 公式（2）是先将些递延年金视为(n-s)期普通年金，求出在第s 期的现值，然后再折算为第零期的现值。 2.例子：某人在年初存入一笔资金，存满5年后每年年末取出1000元，至第10年末取完，银行存款利率为10%。则此人应在最初一次存入银行的钱数为： 方法一： []),,/(),,/()1(1)1(1s i A P n i A P A i i i i A P s n -?=?? ????+--+-?=-- [])5%,10,/()10%,10,/(1000%10%)101(1%10%)101(11000510A P A P -?=?? ????+--+-?=--=1000×(6.1446-3.7908)≈2354（元）
年金现值系数表精选版
年金现值系数表 Company number【1089WT-1898YT-1W8CB-9UUT-92108】
表格名称：年金现值系数表
大多数项目都是在建设期集中，直到投产初期可能还出现入不敷出，为负值，但进入正常生产或达产后就能收入大于支出，净现金流量为。因而，在整个计算期内序列的符号从负值到只改变一次，我们把在计算期内，净现金流量序列的符号只变化一次的项目称为常规项目。对于常规项目，若累计大于零，一般会有一个正实数根，则其应当是该项目的内部收益率。在计算期内，如果项目的序列的符号正负变化多次时，则称此类项目为非常规项目。一般地讲，如果在生产期大量追加，或在某些年份集中偿还债务，或经营费用支出过多等，都有可能导致序列的符号正负多次变化，构成非常规项目。非常规投资项目内部收益率方程的解显然不止一个。这些解中是否有真正的内部收益率呢?这需要按照内部收益率的经济涵义进行检验：即以这些根作为，看在内是否始终存在未被回收的。 首先看一元高次多项式是否有正实数根，如果有多个正实数根，则须经过检验，符合内部收益率经济涵义的根才是项目的内部收益率；如果只有一个正实数根，则可能是该项目的内部收益率，也可能不是，同样需要检验。如果无正实数根，或所有实数根都不能满足内部收益率的经济涵义的要求，则该项目无解。对这类投资项目，一般地讲，已失效，不能用它来进行项目的评价和选择。 目前，对于非常规投资项目内部收益率方程多根时，这些根中是否有真正的内部收益率解的问题，即解的存在性问题，还没有一个判别定理。
某项目期初200万，以后的10年每年都有30万的流，求该项目的内部收益率（IRR）。（注：插值区间宽度小于1%即可） 解答： 内部收益率（IRR），是指实际可望达到的收益率，实质上，它是能使项目的等于零时的折现率。 -200+[30/(1+IRR)+30/(1+IRR)^2+....+30/(1+IRR)^10]=0 , IRR=11.923%
年金终值和年金现值的计算
六、年金终值和年金现值的计算 （一）年金的含义 年金是指一定时期内每次等额收付的系列款项。通常记作A 。具有两个特点：一是金额相等；二是时间间隔相等。也可以理解为年金是指等额、定期的系列收支。在现实工作中年金应用很广泛。例如，分期付款赊购、分期偿还贷款、发放养老金、分期支付工程款、每年相同的销售收入等，都属于年金收付形式。 老师手写板： ① ②年、月、半年、2年 1年 2年 3年 1年 1年 1年 （二）年金的种类 年金按其每次收付款项发生的时点不同，可以分为四种： 普通年金（后付年金）：从第一期开始每期期末收款、付款的年金。 预付年金（先付年金、即付年金）：从第一期开始每期期初收款、付款的年金。与普通年金的区别仅在于付款时间的不同。 递延年金：从第二期或第二期以后开始每期期末收付的年金。 永续年金：无限期的普通年金。 注意：各种类型年金之间的关系 （1）普通年金和即付年金 区别：普通年金的款项收付发生在每期期末，即付年金的款项收付发生在每期期初。 联系：第一期均出现款项收付。 【例题1·单选题】2007年1月1日，甲公司租用一层写字楼作为办公场所，租赁期限3年，每年12月31日支付租金10万元，共支付3年。该租金有年金的特点，属于（ ）。(2010年考试真题) A ．普通年金 B ．即付年金 C ．递延年金 D ．永续年金 【答案】A 【解析】每年年末发生等额年金的是普通年金。 （2）递延年金和永续年金 二者都是在普通年金的基础上发展演变起来的，它们都是普通年金的特殊形式。它们与普通年金的共同点有：它们都是每期期末发生的。区别在于递延年金前面有一个递延期，也就是前面几期没有现金流，永续年金没有终点。 在年金的四种类型中，最基本的是普通年金，其他类型的年金都可以看成是普通年金的转化形式。 【提示】 1.这里的年金收付间隔的时间不一定是1年，可以是半年、一个季度或者一个月等。 A A A A A A A A A A 300万 200万 100万
财务管理系数表：复利终值-复利现值-年金终值-年金现值
附表一 复利终值系数表 期数1%2%3%4%5%6%7%8%9%10%1 1.0100 1.0200 1.0300 1.0400 1.0500 1.0600 1.0700 1.0800 1.0900 1.10002 1.0201 1.0404 1.0609 1.0816 1.1025 1.1236 1.1449 1.1664 1.1881 1.21003 1.0303 1.0612 1.0927 1.1249 1.1576 1.1910 1.2250 1.2597 1.2950 1.33104 1.0406 1.0824 1.1255 1.1699 1.2155 1.2625 1.3108 1.3605 1.4116 1.46415 1.0510 1.1041 1.1593 1.2167 1.2763 1.3382 1.4026 1.4693 1.5386 1.61056 1.0615 1.1262 1.1941 1.2653 1.3401 1.4185 1.5007 1.5869 1.6771 1.77167 1.0721 1.1487 1.2299 1.3159 1.4071 1.5036 1.6058 1.7138 1.8280 1.94878 1.0829 1.1717 1.2668 1.3686 1.4775 1.5938 1.7182 1.8509 1.9926 2.14369 1.0937 1.1951 1.3048 1.4233 1.5513 1.6895 1.8385 1.9990 2.1719 2.357910 1.1046 1.2190 1.3439 1.4802 1.6289 1.7908 1.9672 2.1589 2.3674 2.593711 1.1157 1.2434 1.3842 1.5395 1.7103 1.8983 2.1049 2.3316 2.5804 2.853112 1.1268 1.2682 1.4258 1.6010 1.7959 2.0122 2.2522 2.5182 2.8127 3.138413 1.1381 1.2936 1.4685 1.6651 1.8856 2.1329 2.4098 2.7196 3.0658 3.452314 1.1495 1.3195 1.5126 1.7317 1.9799 2.2609 2.5785 2.9372 3.3417 3.797515 1.1610 1.3459 1.5580 1.8009 2.0789 2.3966 2.7590 3.1722 3.6425 4.177216 1.1726 1.3728 1.6047 1.8730 2.1829 2.5404 2.9522 3.4259 3.9703 4.595017 1.1843 1.4002 1.6528 1.9479 2.2920 2.6928 3.1588 3.7000 4.3276 5.054518 1.1961 1.4282 1.7024 2.0258 2.4066 2.8543 3.3799 3.9960 4.7171 5.559919 1.2081 1.4568 1.7535 2.1068 2.5270 3.0256 3.6165 4.3157 5.1417 6.115920 1.2202 1.4859 1.8061 2.1911 2.6533 3.2071 3.8697 4.6610 5.6044 6.727521 1.2324 1.5157 1.8603 2.2788 2.7860 3.3996 4.1406 5.0338 6.10887.400222 1.2447 1.5460 1.9161 2.3699 2.9253 3.6035 4.4304 5.4365 6.65868.140323 1.2572 1.5769 1.9736 2.4647 3.0715 3.8197 4.7405 5.87157.25798.954324 1.2697 1.6084 2.0328 2.5633 3.2251 4.0489 5.0724 6.34127.91119.849725 1.2824 1.6406 2.0938 2.6658 3.3864 4.2919 5.4274 6.84858.623110.83526 1.2953 1.6734 2.1566 2.7725 3.5557 4.5494 5.80747.39649.399211.91827 1.3082 1.7069 2.2213 2.8834 3.7335 4.8223 6.21397.988110.24513.11028 1.3213 1.7410 2.2879 2.9987 3.9201 5.1117 6.64888.627111.16714.42129 1.3345 1.7758 2.3566 3.1187 4.1161 5.41847.11439.317312.17215.86330 1.3478 1.8114 2.4273 3.2434 4.3219 5.74357.612310.06313.26817.44940 1.4889 2.2080 3.2620 4.80107.040010.28614.97521.72531.40945.25950 1.6446 2.6916 4.38397.106711.46718.42029.45746.90274.358117.3960 1.8167 3.2810 5.8916 10.520 18.679 32.988 57.946 101.26 176.03 304.48 计算公式：复利终值系数=()n i 1+，F =P ()n i 1+ P —现值或初始值；i —报酬率或利率；n —计息期数；F —终值或本利和 附表一 复利终值系数表 续表
年金计算题
『正确答案』× 『答案解析』在年金中，系列收付款项的时间间隔只要满足“相等”的条件即可。注意如果本题改为“每隔一年，金额相等的一系列现金流入或流出量，是年金”则是正确的。即间隔期为一年，只是年金的一种情况。 【总结】 （1）这里的年金收付间隔的时间不一定是1年，可以是半年、一个季度或者一个月等。 （2）这里年金收付的起止时间可以是从任何时点开始，如一年的间隔期，不一定是从1月1日至12月31日，可以是从当年7月1日至次年6月30日。 【总结】 在年金的四种类型中，最基本的是普通年金，其他类型的年金都可以看成是普通年金的转化形式。普通年金和即付年金是年金的基本形式，都是从第一期开始发生等额收付，两者的区别是普通年金发生在期末，而即付年金发生在期初。递延年金和永续年金是派生出来的年金。递延年金是从第二期或第二期以后才发生，而永续年金的收付期趋向于无穷大。 【小常识】诺贝尔奖是以瑞典著名化学家、硝化甘油炸药发明人阿尔弗雷德·贝恩哈德·诺贝尔的部分遗产作为基金创立的。诺贝尔奖包括金质奖章、证书和奖金支票。在遗嘱中他提出，将部分遗产（920万美元）作为基金，以其利息分设物理、化学、生理或医学、文学及和平（后添加了经济奖）5个奖项，授予世界各国在这些领域对人类作出重大贡献的学者。 【例题·单选题】（2010年考题）2007年1月1日，甲公司租用一层写字楼作为办公场所，租赁期限为3年，每年12月31日支付租金10万元，共支付3年。该租金有年金的特点，属于（）。 A.普通年金 B.即付年金 C.递延年金 D.永续年金 『正确答案』A 『答案解析』本题考核普通年金的特点。年末等额支付，属于普通年金。 （2）即付年金现值的计算 【定义方法】即付年金现值，就是各期的年金分别求现值，然后累加起来。 方法一： 从上图可以看出，n期即付（先付）年金与n期普通（后付）年金的付款次数相同，但是由于付款时间的不同，在计算现值时，n期即付（先付）年金比n期普通（后付）年金少贴现一期。所以，可先求出n期普通（后付）年金的现值，然后再乘以（1＋i）便可以求出n期即付（先付）年金现值。 方法二：可根据n期即付（先付）年金现值与n－1期普通（后付）年金现值的关系推导出另外一个公式。n期即付（先付）年金现值与n－1期普通（后付）年金现值贴现期数相同，但比n－1期普通（后付）年金多一期不用贴现的付款A，因此，只要将n－1期普通（后付）年金的现值加上一期不用贴现的付款A，经过整理便可以求出n 期即付年金现值。即付年金现值系数与普通年金现值系数相比，期数减1，系数加1。 【例题·计算题】A公司租赁一设备，在10年中每年年初支付租金5 000元，年利率为8%，求这些租金的现值？ 『正确答案』 【方法一】 P（现值）＝A×年金现值系数×（1＋i）
年金现值系数表和年金终值系数 打印版2018
精心整理 年金现值系数表（PVIFA表） n 1% 2% 3% 4% 5% 6% 8% 10% 12% 14% 15% 16% 18% 20% 22% 24% 25% 30% 1 0.99 0.98 0.97 0.961 0.95 2 0.94 3 0.925 0.909 0.892 0.877 0.869 0.862 0.847 0.833 0.819 0.806 0.799 0.769 2 1.97 1.941 1.91 3 1.886 1.859 1.833 1.783 1.735 1.69 1.646 1.625 1.605 1.565 1.527 1.491 1.456 1.4 4 1.36 3 2.9 4 2.883 2.828 2.77 5 2.723 2.673 2.577 2.48 6 2.401 2.321 2.283 2.245 2.174 2.106 2.042 1.981 1.952 1.816 4 3.901 3.807 3.717 3.629 3.54 5 3.465 3.312 3.169 3.037 2.913 2.854 2.798 2.69 2.588 2.493 2.404 2.361 2.166 5 4.853 4.713 4.579 4.451 4.329 4.212 3.992 3.79 3.604 3.433 3.352 3.274 3.127 2.99 2.863 2.745 2.689 2.435 6 5.795 5.601 5.41 7 5.242 5.075 4.917 4.622 4.355 4.111 3.88 8 3.784 3.684 3.497 3.325 3.166 3.02 2.951 2.642 7 6.728 6.471 6.23 6.002 5.786 5.582 5.206 4.868 4.563 4.288 4.16 4.038 3.811 3.604 3.415 3.242 3.161 2.802 8 7.651 7.325 7.019 6.732 6.463 6.209 5.746 5.334 4.967 4.638 4.487 4.343 4.077 3.837 3.619 3.421 3.328 2.924 9 8.566 8.162 7.786 7.435 7.107 6.801 6.246 5.759 5.328 4.946 4.771 4.606 4.303 4.03 3.786 3.565 3.463 3.019 10 9.471 8.982 8.53 8.11 7.721 7.36 6.71 6.144 5.65 5.216 5.018 4.833 4.494 4.192 3.923 3.681 3.57 3.091 11 10.367 9.786 9.252 8.76 8.306 7.886 7.138 6.495 5.937 5.452 5.233 5.028 4.656 4.327 4.035 3.775 3.656 3.147 12 11.255 10.575 9.954 9.385 8.863 8.383 7.536 6.813 6.194 5.66 5.42 5.197 4.793 4.439 4.127 3.851 3.725 3.19 13 12.133 11.348 10.634 9.985 9.393 8.852 7.903 7.103 6.423 5.842 5.583 5.342 4.909 4.532 4.202 3.912 3.78 3.223 14 13.003 12.106 11.296 10.563 9.898 9.294 8.244 7.366 6.628 6.002 5.724 5.467 5.008 4.61 4.264 3.961 3.824 3.248 15 13.865 12.849 11.937 11.118 10.379 9.712 8.559 7.606 6.81 6.142 5.847 5.575 5.091 4.675 4.315 4.001 3.859 3.268 16 14.717 13.577 12.561 11.652 10.837 10.105 8.851 7.823 6.973 6.265 5.954 5.668 5.162 4.729 4.356 4.033 3.887 3.283 17 15.562 14.291 13.166 12.165 11.274 10.477 9.121 8.021 7.119 6.372 6.047 5.748 5.222 4.774 4.39 4.059 3.909 3.294 18 16.398 14.992 13.753 12.659 11.689 10.827 9.371 8.201 7.249 6.467 6.127 5.817 5.273 4.812 4.418 4.079 3.927 3.303 19 17.226 15.678 14.323 13.133 12.085 11.158 9.603 8.364 7.365 6.55 6.198 5.877 5.316 4.843 4.441 4.096 3.942 3.31 20 18.045 16.351 14.877 13.59 12.462 11.469 9.818 8.513 7.469 6.623 6.259 5.928 5.352 4.869 4.46 4.11 3.953 3.315 21 18.856 17.011 15.415 14.029 12.821 11.764 10.016 8.648 7.562 6.686 6.312 5.973 5.383 4.891 4.475 4.121 3.963 3.319 22 19.66 17.658 15.936 14.451 13.163 12.041 10.2 8.771 7.644 6.742 6.358 6.011 5.409 4.909 4.488 4.129 3.97 3.322 23 20.455 18.292 16.443 14.856 13.488 12.303 10.371 8.883 7.718 6.792 6.398 6.044 5.432 4.924 4.498 4.137 3.976 3.325 24 21.243 18.913 16.935 15.246 13.798 12.55 10.528 8.984 7.784 6.835 6.433 6.072 5.45 4.937 4.507 4.142 3.981 3.327 25 22.023 19.523 17.413 15.622 14.093 12.783 10.674 9.077 7.843 6.872 6.464 6.097 5.466 4.947 4.513 4.147 3.984 3.328 26 22.795 20.121 17.876 15.982 14.375 13.003 10.809 9.16 7.895 6.906 6.49 6.118 5.48 4.956 4.519 4.151 3.987 3.329
excel计算年金现值公式的用法教程
excel计算年金现值公式的用法教程 Excel中如何用年金现值公式计算呢?下面是由小编分享的excel 计算年金现值公式的用法，以供大家阅读和学习。 excel计算年金现值公式的用法计算年金现值步骤1：录入数据。PV的计算需要三个变量，分别是每期现金流(即年金数额)、期数(可为日、月、季、年)、利率(可为日、月、季、年)。如图所示，年金数额为200，期数为5，利率为10%。 excel计算年金现值公式的用法图1 计算年金现值步骤2：调用公式。在excel的菜单栏可以调用公式，选择财务公式，在下拉列表中选中PV项，即可弹出录入数据的对话框，如图所示。 excel计算年金现值公式的用法图2 计算年金现值步骤3：录入公式之利率。点击Rate栏右侧的小图标，即可录入数据10%。当然也可直接在栏目中输入E2。 excel计算年金现值公式的用法图3 计算年金现值步骤4：录入公式之期限。点击Nper栏右侧的小图标，即可录入数据5。当然也可直接在栏目中输入D2。 excel计算年金现值公式的用法图4 计算年金现值步骤5：录入公式之年金数额。点击Pmt栏右侧的小图标，即可录入数据200。当然也可直接在栏目中输入C2。全部录入完毕后，点击确定即可。excel计算年金现值公式的用法图5看了excel计算年金现值公式的用法还看了：1.在excel怎么运用计算公式进行运算?
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第9讲_年金终值和年金现值(1)(1)
3. 年金终值与年金现值的计算 香港首富李嘉诚说过“一个人从现在开始，每年存 1.4万元，并都能投资到股票或房地产，获得每年平均 20%的投资回报率，40年后财富会增长为1亿零 281万元”。 （ 1）年金的含义和类型 年金是指间隔期相等的系列等额收付款，通常记作 A。如间隔期固定、金额相等的分期付款赊购、分期偿还贷款、发放养老金、分期支付工程款以及每年相同的销售收入等。
普通年金 预付年金
递延年金 永续年金 【提示】
普通年金和预付年金都是从第一期开始发生等额收付，两者的区别是普通年金发生在期末，预付年金发生在期初。 （ 2）普通年金终值和年偿债基金的计算 ①普通年金终值 F=A+A （ 1+i） +A（ 1+i） 2 +… +A（ 1+i）n-1 （ 1） 将此公式两边都乘以（ 1+i）， F （ 1+i） =A（ 1+i） +A（ 1+i） 2 +… +A（ 1+i）n （ 2） （ 2） -（ 1） F i=A （ 1+i）n A ，整理后得 【总结】 ①称作“年金终值系数”，记作：（ F/A， i， n） 当 n＞ 1时，年金终值系数与折现率或期数同方向变动。
② 年金终值系数与复利终值系数关系如下： = 【应用举例】 【例题】 2018 年 1月 16日，某人制定了一个存款计划，计划从 2019年 1月 16日开始，每年存入银行 10万元，共计存款 5次，最后一次存款时间是 2023年 1月 16日。每次的存款期限都是 1 年，到期时利息和本金自动续存。假设存款年利率为 2%，打算在 2024年 1月 16日取出全部本金和利息，则届时本利和共为多少？（ F/A， 2%， 5） =5.2040，（ F/P， 2%， 1） =1.02。 【分析】根据题干描述，画出本题示意图如下： 根据图形及要求本题解题步骤如下： 第一步：2018 年 1月 16日 -2023年 1月 16日的存入款符合普通年金的形式，所以可先将这5个 10万元按照普通年金的形式折算到 2023年 1月 16日。 2023 年 1月 16日的本利和=10×（ F/A， 2%， 5）=10× 5.2040=52.04（万元） 第二步：将第一步计算出来的 2023年 1月 16日的本利和按照复利形式折算到 2024年 1月 16 日，中间间隔 1个计息期，使用 1年期复利终值系数。 2024 年 1月 16日的本利和=52.04×（ F/P， 2%， 1）=52.04×（ 1+2%） =53.08（万元） 【例题】小王是位热心于公众事业的人，自 2005年 12月底开始，他每年都要向一位失学儿童捐赠。小王向这位失学儿童每年捐款 1000元，帮助这位失学儿童从小学一年级读完九年义务教育。假设每年定期存款利率都是 2%，则小王九年捐款在 2013年年底相当于多少钱？（ F/A， 2%， 9 ） =9.7546 【分析】 每年年末支付 1000元的款项，总计支付了 9年，属于普通年金的形式，已知普通年金，求普通年金终值，利用（ F/A， i， n）计算。 普通年金终值F=1000×（ F/A， 2%， 9）=1000× 9.7546=9754.6（元）
预付年金终值与现值的计算
预付年金终值与现值的计算 预付年金也称先付年金、即付年金，它是在每期期初等额的系列收款、付款的年金。 (1)预付年金终值 先把预付年金转换成普通年金。转换的方法是，求终值时，假设最后一期(第n期)期末有一个等额的收付，这样就转换为n+1期的普通年金的终值问题，计算出期数为n+1期的普通年金的终值，再把最后一期多算的终值位置上的这个等额的收付A减掉，就得出预付年金终值。 预付年金的终值系数和普通年金终值系数相比，期数加1，而系数减1。 (2)预付年金现值 先把预付年金转换成普通年金，转换的方法是，求现值时，假设0时点(第1期期初)没有等额的收付，这样就转化为n-1期的普通年金的现值问题，计算期数为n-1期的普通年金的现值，再把原来未算的第1期期初位置上的这个等额的收付A加上，就得出预付年金现值。 预付年金的现值系数和普通年金现值系数相比，期数减1，而系数加1。 几个概念 息税前利润：是指未扣除利息和所得税的利润。 税前利润：是指未扣除所得税的利润。 息前税后利润：是指未扣除利息的税后利润。 利润总额：与税前利润相同。 净利润：扣除利息和所得税后的利润。 (2)关系 净利润＝税前利润(利润总额)×(1－所得税税率)=息前税后利润-利息×(1-所得税税率)=息税前利润-利息-所得税费用； 息前税后利润＝息税前利润×(1－所得税税率)＝(税前利润＋利息)×(1－所得税税率)。 ）“D0”指的是“上年的股利”、“最近刚发放的股利”、“刚刚发放的股利”、“目前的股利”，“今年初发放的股利”，“本年发放的股利”； （2）“D1”指的是“预计要发放的股利（如预计的本年股利）”、“第一年末的股利”、“一年后的股利”、“第一年的股利” （3）“D0”和“D1”的本质区别是，与“d0”对应的股利“已经收到”，而与“d1”对应的
年金现值系数表和年金终值系数打印版
精心整理年金现值系数表（PVIFA表）
27 23.559 20.706 18.327 16.329 14.643 13.21 10.935 9.237 7.942 6.935 6.513 6.136 5.491 4.963 4.524 4.154 3.99 3.33 28 24.316 21.281 18.764 16.663 14.898 13.406 11.051 9.306 7.984 6.96 6.533 6.152 5.501 4.969 4.528 4.156 3.992 3.331 29 25.065 21.844 19.188 16.983 15.141 13.59 11.158 9.369 8.021 6.983 6.55 6.165 5.509 4.974 4.531 4.158 3.993 3.331 30 25.807 22.396 19.6 17.292 15.372 13.764 11.257 9.426 8.055 7.002 6.565 6.177 5.516 4.978 4.533 4.16 3.995 3.332 40 32.834 27.355 23.114 19.792 17.159 15.046 11.924 9.779 8.243 7.105 6.641 6.233 5.548 4.996 4.543 4.165 3.999 3.333 50 39.196 31.423 25.729 21.482 18.255 15.761 12.233 9.914 8.304 7.132 6.66 6.246 5.554 4.999 4.545 4.166 3.999 3.333 复利现值系数(P/F,i,n)表
年金终值系数计算公式
年金终值系数、年金现值系数和复利现值系数公式推导 2010-01-16 14:49 1）年金终值系数 普通年金终值指一定时期内，每期期末等额收入或支出的本利和，也就是将每一期的金额，按复利换算到最后一期期末的终值，然后加总，就是该年金终值。其公式推导如下： 设每年的支付金额为A，利率为i，期数为n，则按复利计算的年金终值S为：S = A + A×(1+i) + … + A×(1+i)^(n-1) 等式两边同乘以(1+i)： S(1+i) = A(1+i) + A(1+i)^2 + … + A(1+l)^n 上式两边相减可得： S(1+i) - S = A(1+l)^n - A, S = A[(1+i)n - 1] / i 式中[(1+i)n - 1] / i的为普通年金、利率为i，经过n期的年金终值记作(S/A, i, n)，可查普通年金终值系数表。 2）年金现值系数 年金现值通常为每年投资收益的现值总和，它是一定时间内每期期末收付款项的复利现值之和.每年取得收益1元，年利率为10%，为期5年，上例逐年的现值和年金现值，可计算如下： 1年1元的现值=1/(1+10%)=0.909(元) 注：现求的复利现值 2年1元的现值=1/(1+10%)2=0.826(元) 3年1元的现值=0.751(元) 4年1元的现值=0.683(元) 5年1元的现值=0.621(元) 1元年金5年的现值为上述和的汇总3.790(元) 普通年金a元、利率为r，经过n期的年金现值计算公式： p=a(1/(1+r)+1/(1+r)^2+...+1/(1+r)^n) 根据等比数列求和公式，整理得：p=a(1-(1+r)^(-n))/r 3)复利终值系数 年金现值通常为每年投资收益的现值总和，它是一定时间内每期期末收付款项的复利现值之和.每年取得收益1元，年利率为10%，为期5年，上例逐年的现值和年金现值，可计算如下： 1年1元的现值=1/(1+10%)-1 =1.1(元) 注：现求的复利终值
复利及年金计算方法公式[1]
复利终值与现值 由于利息的因素，货币是有时间价值的，从经济学的观点来看，即使不考虑通胀的因素，货币在不同时间的价值也是不一样的；今天的１万元，与一年后的１万元，其价值是不相等的。例如，今天的１万元存入银行，定期一年，年利１０％，一年后银行付给本利共１．１万元，其中有０．１万元为利息，它就是货币的时间价值。货币的时间价值有两种表现形式。一是绝对数，即利息；一是相对数，即利率。 存放款开始的本金，又叫“现值”，如上例中的１万元就是现值；若干时间后的本金加利息，叫“本利和”，又叫“终值”，如上例的１．１万元就是终值。 利息又有单利、复利之分。单利的利息不转为本金；复利则是利息转为本金又参加计息，俗称“利滚利”。 设ＰＶ为本金（复利现值） ｉ为利率 ｎ为时间（期数） Ｓ为本利和（复利终值） 则计算公式如下： １．求复利终值 Ｓ＝ＰＶ（１＋ｉ）＾n （１） ２．求复利现值 ＰＶ＝Ｓ／（１＋ｉ）＾n （２） 显然，终值与现值互为倒数。 公式中的（１＋ｉ）＾n 和１／（１＋ｉ）＾n 又分别叫“复利终值系数”、“复利现值系数”。可分别用符号“Ｓ（ｎ，ｉ）”、“ＰＶ（ｎ，ｉ）”表示，这些系数既可以通过公式求得，也可以查表求得。
例１、本金３万元，年复利６％，期限３年，求到期的本利和（求复利终值）。 解:Ｓ＝ＰＶ（１＋ｉ）＾n 这（１＋ｉ）＾n 可通过计算，亦可查表求得， 查表，（１＋６％）＾3＝１．１９１ 所以 Ｓ＝３万×１．１９１＝３．５７３万元（终值） 例２、５年后需款３０００万元，若年复利１０％，问现在应一次存入银行多少？（求复利现值） 解：ＰＶ＝Ｓ×１／（１＋ｉ）＾n＝３０００万×１／（１＋１０％）＾5查表，１／（１＋１０％）＾5＝０．６２１ 所以，Ｓ＝３０００万×０．６２１＝１８６３万元（现值）