第一章飞行动力学(1)
飞行控制系统第一章飞行动力学(1)
向下方。
α
g X 'Z g Z g Y 'Y '
X X
Y Z
机体轴三向运动
飞机的空气动力学.
低速、亚音速飞机的空气动力 环境c091 王亚飞 飞机上的空气动力学和现在的流体力学有着相同的特点，研究空气动力学可以间接的学习流体力学，而空气动学上的最突出的应用就是飞机，所以现在着重讲述下飞机的空气学特点， 翼型的升力和阻力 飞机之所以能在空中飞行，最基本的事实是，有一股力量克服了它的重量把它托举在空中。而这种力量主要是靠飞机的机翼与空气的相对运动产生的。 迎角的概念飞行速度（飞机质心相对于未受飞机流场影响的空气的速度）在飞机参考平面上的投影与某一固定基准线（一般取机翼翼根弦线或机身轴线）之间的夹角，称为迎角(图2.3.5(a))，用α表示。当飞行速度沿机体坐标系（见2.4.1节）竖轴的分量为正时，迎角为正。 如果按照相对气流（未受飞机流场影响的气流）方向，则相对气流速度（未受飞机流场影响的空气相对于飞机质心的运动速度）在飞机参考平面上的投影与某一固定基准线之间的夹角就是迎角，且当相对速度沿机体坐标系竖轴的分量为负时，迎角为正(图2.3.5(b))。
图2.3.5 迎角图2.3.6小迎角α下翼剖面上的空气动力 1—压力中心 2—前缘 3—后缘 4—翼弦 升力和阻力的产生根据我们已经讨论过的运动的转换原理，可以认为在空中飞行的飞机是不动的，而空气以同样的速度流过飞机。如图2.3.6所示，当气流流过翼型时，由于翼型的上表面凸些，这里的流线变密，流管变细，相反翼型的下表面平坦些，这里的流线变化不大(与远前方流线相比)。根据连续性定理和伯努利定理可知，在翼型的上表面，由于流管变细，即流管截面积减小，气流速度增大，故压强减小；而翼型的下表面，由于流管变化不大使压强基本不变。这样，翼型上下表面产生了压强差，形成了总空气动力R，R的方向向后向上。根据它们实际所起的作用，可把R分成两个分力：一个与气流速度v垂直，起支托飞机重量的作用，就是升力L；另一个与流速v平行，起阻碍飞机前进的作用，就是阻力D。此时产生的阻力除了摩擦阻力外，还有一部分是由于翼型前后压强不等引起的，称之为压差阻力。总空气动力R与翼弦的交点叫做压力中心(见图 2.3.6)。好像整个空气动力都集中在这一点上，作用在翼型上。 根据翼型上下表面各处的压强，可以绘制出翼型的压强分布图(压力分布图)，如图 2.3.7(a)所示。图中自表面向外指的箭头，代表吸力；指向表面的箭头，代表压力。箭头都与表面垂直，其长短表示负压(与吸力对应)或正压(与压力对应)的大小。由图可看出，上表面的吸力占升力的大部分。靠近前缘处稀薄度最大，即这里的吸力最大。
航天飞行动力学作业及答案(2)
第四章 第二次作业及答案 1. 考虑地球为自转椭球模型，请推导地面返回坐标系及弹道坐标系(半速度坐标系)下航天 器无动力再入返回质心动力学方程和运动学方程，以及绕质心旋转动力学和运动学方程。 解答： （1）地面返回坐标系：原点位于返回初始时刻地心矢径与地表的交点处，ox 轴位于当地水平面内指向着陆点，oy 垂直于当地水平面向上为正，oz 轴形成右手坐标系。 地面返回坐标系下的动力学方程：与发射坐标系下的动力学方程形式相同，令推力为0即可得到。 （2）弹道（航迹，半速度）坐标系定义：原点位于火箭质心，2ox 轴与速度矢量重合，2oy 轴位于包含速度矢量的当地铅垂平面内，并垂直于2ox 轴向上为正，2oz 轴形成右手 坐标系。 由于弹道坐标系是动坐标系，不仅相对于惯性坐标系是动系，相对于地面返回坐标系也是动系，在地面坐标系下的动力学方程可以写为： 惯性系下：22222()=F=++m e e e d m m m m t dt t δδδδ=+?+??r r r ωωωr P R g 地面系下：22=++m -2-()e e e m m m t t δδδδ???r r P R g ωωωr 弹道系下：22=()=++m -2-()t e e e m m m m m t t t t δδδδδδδδ'=+????'r v v r ωv P R g ωωωr 式中，t δδ''v 表示速度矢量在弹道坐标系的导数，t ω表示弹道坐标系相对于地面坐标系的 旋转角速度，将上式矢量在弹道坐标系分解得到： 速度矢量00v ????=??????v ，角速度矢量=tx t ty tz ?? ???????? ωωωω 00cos 0sin 00sin =+=()001000sin 0cos 0cos t y L σσσθσσσσθσσθσθ?? --??????????????????????+=+=? ???????????????????????????????????ωθσ sin 0 cos 0=0cos 0sin 0cos cos 0sin 00t v v v v σθσθσσσθσθσθσθσ σθ σ????--?????? ????????????==????????????????? ???---??????????ωv 等式左边：()=cos t v m v t v δσθδσ? ? '??+???'??-?? v ωv 等式右边将所有力转换到弹道坐标系下，如果不方便直接转换，可以先转到地面系，然 后再转到弹道系。其中：
空气动力学与飞行原理,基础执照考题
M8空气动力学基础及飞行原理 1、绝对温度的零度是(C) A、-273℉ B、-273K C、-273℃ D、32℉ 2、空气的组成为(C) A、78％氮，20％氢和2％其他气体 B、90％氧，6％氮和4％其他气体 C、78％氮，21％氧和1％其他气体 D、21％氮，78％氧和1％其他气体 3、流体的粘性系数与温度之间的关系是?(B) A、液体的粘性系数随温度的升高而增大。 B、气体的粘性系数随温度的升高而增大。 C、液体的粘性系数与温度无关。 D、气体的粘性系数随温度的升高而降低。 4、空气的物理性质主要包括(C) A、空气的粘性 B、空气的压缩性 C、空气的粘性和压缩性 D、空气的可朔性 5、下列不是影响空气粘性的因素是(A) A、空气的流动位置 B、气流的流速 C、空气的粘性系数 D、与空气的接触面积 6、气体的压力
、密度<ρ>、温度
直升机飞行力学复习题答案
Chapter One A helicopter of central articulated rotor makes a level flight with cruse speed. In this flight condition, the pitching attitude angle is 20, longitudinal cyclic pitching angle is B1 70, rotor longitudinal flapping angle is a1s 30. Assuming the tilted angle of rotor shaft is 00, please determining the following angles: Helicopter climb angle Fuselage attack angle Rotor attack angle s Rotor flapping due to forward speed a10 中心铰式旋翼直升机以巡航速度前飞。俯仰角-2 °，纵向周期变距7°，纵向挥舞角-3 °，旋翼轴前倾角0° 平飞，爬升角0° 机身迎角-2 ° 桨盘平面迎角-2 ° 吹风挥舞4°
Chapter Two 1. For the main/tail rotor configuration helicopter, the pilot applies which stick or rudder to control what kind of surfaces and corresponding aerodynamic forces? 2. Whythe gradient of control stick forces can' t be too large or small? 3. Co-axis, tandem and tilted-rotor helicopters have no tail rotor. How to change the direction in hover for these helicopters? 1. 操纵——气动面——响应P13 表2-1 前推/后拉杆——纵向周期变距，桨盘前倾/ 后倒——前飞/后飞，俯仰 左推/ 右推杆——横向周期变距，桨盘侧倒——侧飞，滚转 油门/ 总距杆——改变总距——改变垂向速度脚蹬——改变尾桨总距——改变航向 2. 为什么杆力梯度不能太大也不能太小P16 太大时大操纵较吃力，太小了不易感觉当前位移量。杆力梯度适中有利于精确操纵。 3. 共轴、纵列、倾转旋翼机如何悬停转弯？共轴——上下旋翼总距差动纵列——前后横向周期变距一个向左一个向右倾转旋翼——一侧后倒一侧前倒
2018年北京航空航天大学宇航学院航天飞行器动力学原理试题-精选.pdf
航天飞行器动力学原理 A 卷一、轨道力学的定义是什么 ,简述主要的研究内容。二、什么是轨道要素，典型的轨道要素如何描述航天器的轨道特性，给出典型轨道的定义，并用图示方法具体说明。 三、简述太阳同步轨道，地球同步轨道，地球静止轨道，临界轨道以及回归轨道的定义，说明上述各种对应轨道要素应满足的数学条件。 四、根据322R R dt R d ,说明L E H ,,三个积分常量及其具体含义（物理意义）。 五、什么是霍曼转移轨道，试求平面内霍曼轨道转移所需的两次轨道增量和变轨作用时间（包括轨道转移和轨道交会的时间条件）。 六、弹道导弹弹道一般由哪几段组成，各段有什么特点？ 七、弹道导弹自由飞行段的最大射程弹道是惟一的， ，已知关机点速度0q ，试根据开普勒方程给出自由飞行段最大射程角 ，最大射程对应的关机点当地弹道倾角0的表达式（利用半通径0,q 的关系）。 八、忽略地球转动并假设地球为圆球形， 设导弹以常值当地弹道倾角再入，已知再入点高度e h 和当地弹道倾角e ，再入段射程如何计算？ 九、分析垂直上升段飞行时间计算公式1//40001G P t 的物理意义。 十、什么是比力，加速度计感受到的是什么量，导引惯性加速度和比力的关系？
航天飞行器动力学原理 B 卷(补考) 一、轨道力学定义，内容二、瞬时轨道要素，平均轨道要素，开普勒轨道要素的定义，区别 三、太阳同步轨道定义，数学条件，特点 四、根据322R R dt R d ,说明L E H ,,三个积分常量及其具体含义（物理意义）五、轨道平面转移相关（一次脉冲和三次脉冲的分界点） 六、主动段氛围哪几段，要求是是什么。 七、已知关机点的r,v ,从发射坐标系转换到当地铅锤坐标系。 八、求q,e,a 和000,,v r 的关系 利用cos 1/e p r 说出为什么会有高低轨道 （20分）九、推导再入段方程组力垂直于速度方向的方程（原题给出了方程，我懒得写了）
力学习题第二章质点动力学(含答案)
第二章质点动力学单元测验题 一、选择题 1.如图，物体A和B的质量分别为2kg和1kg，用跨过定滑轮的细线相连，静 止叠放在倾角为θ=30°的斜面上，各接触面的静摩擦系数均为μ=0.2，现有一沿斜面向下的力F作用在物体A上，则F至少为多大才能使两物体运动. A.3.4N; B.5.9N; C.13.4N; D.14.7N 答案：A 解：设沿斜面方向向下为正方向。A、B静止时，受力平衡。 A在平行于斜面方向：F m g sin T f f 0 A12 B在平行于斜面方向：1sin0 f m g T B 静摩擦力的极值条件：f1m g cos， B f m m g 2(B A)cos 联立可得使两物体运动的最小力F min满足： F min (m B m A)g sin (3m B m A )g cos=3.6N 2.一质量为m的汽艇在湖水中以速率v0直线运动，当关闭发动机后，受水的阻力为f=-kv，则速度随时间的变化关系为 A.v k t =v e m; B. v= -t k t v e m 0; C. v=v + k m t ; D. v=v - k m t 答案：B 解：以关闭发动机时刻汽艇所在的位置为原点和计时零点，以v0方向为正方向建立坐标系. 牛顿第二定律： dv ma m kv dt 整理： d v v k m dt
积分得：v= - v e k t m 3.质量分别为m和m（ 12m m）的两个人，分别拉住跨在定滑轮（忽略质量）21 上的轻绳两边往上爬。开始时两人至定滑轮的距离都是h.质量为m的人经过t 1 秒爬到滑轮处时，质量为m的人与滑轮的距离为 2 m m1m-m1 1; C.1(h gt2)2h gt 1 2 A.0; B.h+; D.(+) m m2m2 222 答案：D 解：如图建立坐标系，选竖直向下为正方向。设人与绳之间的静摩擦力为f，当 质量为m的人经过t秒爬到滑轮处时，质量为m的人与滑轮的距离为h'，对二者12 分别列动力学方程。 对m： 1 f m g m a m 11m1 1 dv m 1 dt 对m： 2 f m g m a m 22m2 2 dv m 2 dt 将上两式对t求积分，可得： fdt m gt m v m 11m1 1dy m 1 dt fdt m gt m v m 22m2 2dy m 2 dt 再将上两式对t求积分，可得： 1 fdt m gt 0m h 22 11 2 1 fdt m gt m h m h 22 222 2
空气动力学基础及飞行原理笔试题
空气动力学基础及飞行原理笔试题 1绝对温度的零度是： C A -273℉ B -273K C -273℃ D 32℉ 2 空气的组成为 C A 78％氮，20％氢和2％其他气体 B 90％氧，6％氮和4％其他气体 C78％氮，21％氧和1％其他气体 D 21％氮，78％氧和1％其他气体 3 流体的粘性系数与温度之间的关系是 B A液体的粘性系数随温度的升高而增大。 B气体的粘性系数随温度的升高而增大。 C液体的粘性系数与温度无关。 D气体的粘性系数随温度的升高而降低。 4 在大气层内，大气密度： C A在同温层内随高度增加保持不变。 B随高度增加而增加。 C随高度增加而减小。 D随高度增加可能增加，也可能减小。 5 在大气层内，大气压强： B
A随高度增加而增加。 B随高度增加而减小。 C在同温层内随高度增加保持不变。 C随高度增加可能增加，也可能减小。 6 增出影响空气粘性力的主要因素 B C A空气清洁度 B速度梯度 C空气温度 D相对湿度 7 对于空气密度如下说法正确的是 B A空气密度正比于压力和绝对温度 B空气密度正比于压力，反比于绝对温度C空气密度反比于压力，正比于绝对温度 D空气密度反比于压力和绝对温度 8 “对于音速．如下说法正确的是” C A只要空气密度大，音速就大” B“只要空气压力大，音速就大“ C”只要空气温度高．音速就大” D“只要空气密度小．音速就大” 9 假设其他条件不变，空气湿度大： B A空气密度大，起飞滑跑距离长B空气密度小，起飞滑跑距离长 C空气密度大，起飞滑跑距离短 D空气密度小，起飞滑跑距离短 10一定体积的容器中。空气压力 D A与空气密度和空气温度乘积成正比 B与空气密度和空气温度乘积成反比
航天飞行动力学课程设计-飞船再入质点弹道数值计算
航天飞行动力学课程设计 ——飞船再入质点弹道 日期：2019-09-12 航天飞行动力学课程设计 0 ——飞船再入质点弹道 0 1.题目重述 (1) 1)假设：1 2)标称轨迹制导 1 2.背景分析 (2) 3.数值求解方法 (2) 1)地球以及大气模型2 2)再入初始数据 2 3)线性插值方法 2 4)积分方法-四阶龙格库塔 2 5)蒙特卡洛打靶随机数生成2 4.分析过程 (3) 1)求解ODE获取基准弹道 3 2)给定偏差量求解ODE获取制导弹道弹道3 5.结果分析 (3) 1)基准弹道情况 3 2)100次打靶结果分析5 6.C++程序结构及主要代码 (6) 1)头文件6 2)Cpp文件6 3)函数声明 7 4)函数定义 8
1. 题目重述 1) 假设： ● 考虑地球旋转影响。 ● 地球看成质量均匀分布的圆球，质心在球心。 ● 把飞行器看成质点，应用瞬时平衡假设。 2 2 22sin cos sin cos cos cos sin cos (sin cos cos sin cos )1cos ()cos 2cos sin cos (cos cos sin cos sin )1sin cos sin tan 2cos e e e dr V dt d V dt r d V dt r dV D g r dt d V L g V r dt V r d L V dt V r γθγψφφγψγωφγφγφψγσγωφψωφγφγψφψσγψφγ ====--+-??=+-+++??? ?=+-??2 (1)(tan cos cos sin )sin sin cos cos e e r V ωωγψφφψφφγ??? ??? ??? ??? ??????-+? ??? 上述动力学方程组中，有6个状态变量：[,,,,,]r V θφγψ。各状态变量的意义为：r ：地球球心到飞行 器质心的距离；λ：经度；φ：纬度；V ：相对地球速度；γ：速度倾角；ψ：速度方位角，0ψ=表示正北方向，从正北顺时针旋转为正。e ω为地球旋转角速度；,D L 分别为阻力加速度和升力加速度，可由下式给出： 221 1 (,)(,)(2)22ref D ref L D V S C Ma L V S C Ma m m ραρα= = ,D L C C 分别为飞行器的阻力系数和升力系数，它们是攻角α和马赫数的函数；ref S 为飞行器参考面积； ρ为大气密度。 首先按照配平攻角飞行，得到基准弹道。 2) 标称轨迹制导 倾侧角指令 (/)cos /c L D L D σ= 0(/)(/)(/)c L D L D L D =+?， 其中0(/)L D 为基准弹道升阻比，取为0.28； (/)L D ?为与以速度为自变量的基准弹道偏差引起的升阻比，由下式计算： 1234(/)x L D k n k R k h k R ?=?+?+?+? x n ?为切向过载偏差，R ?为航程偏差。 1234,,,k k k k 为系数，通过试验法自行确定。 倾侧角指令在轴向过载大于0.5的时候开始输出，在轴向过载小于0.5时，采用开环制导的方式,即常数10度。
空间飞行器动力学与控制
Nanjing University of Aeronautics and Astronautics Spacecraft Dynamics and Control Teacher：Han-qing Zhang College of Astronautics
Spacecraft Dynamics and Control Text book: Spacecraft Dynamics and Control：A Practical Engineering Approach https://www.360docs.net/doc/d415770470.html,/s/1o6BF32U (1) Wertz, J. R. Spacecraft Orbit and Attitude Systems, Springer. 2001 (2) 刘墩.空间飞行器动力学，哈尔滨工业大学出版社，2003. (3) 章仁为.卫星轨道姿态动力学与控制，北京航空航天大学出版社，2006. (4) 基于MATLAB/Simulink的系统仿真技术与应用，清华大学出版社，2002。 2014年4月22日星期二Spacecraft Dynamics and Control
Spacecraft Dynamics and Control 1. Introduction Space technology is relatively young compared to other modern technologies, such as aircraft technology. In only forty years this novel domain has achieved a tremendous level of complexity and sophistication. The reason for this is simply explained: most satellites, once in space, must rely heavily on the quality of their onboard instrumentation and on the design ingenuity of the scientists and engineers. 2014年4月22日星期二Spacecraft Dynamics and Control
空气动力学基础及飞行原理题库
《空气动力学基础及飞行原理》 1、绝对温度的零度是(C) A、-273℉ B、-273K C、-273℃ D、32℉ 2、空气的组成为(C) A、78％氮，20％氢和2％其他气体 B、90％氧，6％氮和4％其他气体 C、78％氮，21％氧和1％其他气体 D、21％氮，78％氧和1％其他气体 3、流体的粘性系数与温度之间的关系是?(B) A、液体的粘性系数随温度的升高而增大。 B、气体的粘性系数随温度的升高而增大。 C、液体的粘性系数与温度无关。 D、气体的粘性系数随温度的升高而降低。 4、空气的物理性质主要包括(C) A、空气的粘性 B、空气的压缩性 C、空气的粘性和压缩性 D、空气的可朔性 5、下列不是影响空气粘性的因素是(A) A、空气的流动位置 B、气流的流速 C、空气的粘性系数 D、与空气的接触面积 6、气体的压力
、密度<ρ>、温度
空气动力学基础知识及飞行基础原理
-/ M8空气动力学基础及飞行原理 1、绝对温度的零度是 A、-273℉ B、-273K C、-273℃ D、32℉ 2、空气的组成为 A、78％氮，20％氢和2％其他气体 B、90％氧，6％氮和4％其他气体 C、78％氮，21％氧和1％其他气体 D、21％氮，78％氧和1％其他气体 3、流体的粘性系数与温度之间的关系是? A、液体的粘性系数随温度的升高而增大。 B、气体的粘性系数随温度的升高而增大。 C、液体的粘性系数与温度无关。 D、气体的粘性系数随温度的升高而降低。 4、空气的物理性质主要包括 A、空气的粘性 B、空气的压缩性 C、空气的粘性和压缩性 D、空气的可朔性 5、下列不是影响空气粘性的因素是 A、空气的流动位置 B、气流的流速 C、空气的粘性系数 D、与空气的接触面积 6、气体的压力
、密度<ρ>、温度
-/ D、随高度增加可能增加，也可能减小。 9、空气的密度 A、与压力成正比。 B、与压力成反比。 C、与压力无关。 D、与温度成正比。 10、影响空气粘性力的主要因素: A、空气清洁度 B、速度剃度 C、空气温度 D、相对湿度 11、对于空气密度如下说法正确的是 A、空气密度正比于压力和绝对温度 B、空气密度正比于压力，反比于绝对温度 C、空气密度反比于压力，正比于绝对温度 D、空气密度反比于压力和绝对温度 12、对于音速．如下说法正确的是: A、只要空气密度大，音速就大 B、只要空气压力大，音速就大 C、只要空气温度高．音速就大 D、只要空气密度小．音速就大 13、假设其他条件不变，空气湿度大 A、空气密度大，起飞滑跑距离长 B、空气密度小，起飞滑跑距离长 C、空气密度大，起飞滑跑距离短 D、空气密度小，起飞滑跑距离短 14、一定体积的容器中,空气压力 A、与空气密度和空气温度乘积成正比 B、与空气密度和空气温度乘积成反比 C、与空气密度和空气绝对湿度乘积成反比 D、与空气密度和空气绝对温度乘积成正比 15、一定体积的容器中．空气压力 A、与空气密度和摄氏温度乘积成正比 B、与空气密度和华氏温度乘积成反比 C、与空气密度和空气摄氏温度
高等飞行动力学试题解答
考试科目：高等飞行动力学课程编号：016011 说明：所有答案必须写在答题册上,否则无效。共20页第1页 目录 1.请推导飞机小扰动运动方程，并分析其使用条件。 (2) 2.什么是驾驶员操纵期望参数，分析其含义。 (13) 3.请列写敏捷性尺度并对其含义进行分析说明。 (14) 4.试说明评估飞机飞行性能的基本内容和基本方法。 (18)
考试科目：高等飞行动力学课程编号：016011 说明：所有答案必须写在答题册上,否则无效。共20页第2页 1.请推导飞机小扰动运动方程，并分析其使用条件。 一、小扰动法简介 （1）基本概念 研究飞行器的稳定性和操纵性问题时，一般把飞机运动分为基准 运动和扰动运动。基准运动（或称未扰动运动）是指在理想条件下， 飞行器不受任何外界干扰，按预定规律进行的运动，如定直平飞、定常盘旋等。基准运动参数用下标“*”表示，如 V、*α、*θ等。 * 由于各种干扰因素，使飞行器的运动参数偏离了基准运动参数， 因而运动不按预定的规律进行，这种运动称为扰动运动。受扰运动的参数，不附加任何特殊标记，例如V、α、θ等。与基准运动差别甚小的扰动运动称为小扰动运动。 （2）基本假设 在小扰动假设条件下，一般情况就能将飞行器运动方程进行线性 化。但为了便于将线性扰动运动方程组分离为彼此独立的两组，即纵 向和横侧小扰动方程组，以减少方程组阶次而解析求解，还需要做下 列假设： 1）飞行器具有对称平面（气动外形和质量分布均对称），且略去机体内转动部件的陀螺力矩效应。 2）在基准运动中，对称平面处于铅垂位置（即0 φ=），且运动所在平
考试科目：高等飞行动力学 课程编号：016011 说 明：所有答案必须写在答题册上,否则无效。 共20页 第 3页 面且运动所在平面与飞行器对称平面相重合（即0β=）。 在满足上述条件下，可以认为，在扰动运动中，纵向气动力和力矩只与纵向运动参数有关，而横侧向气动力和力矩也只与横侧运动参数有关。有了这些推论，就不难证明扰动运动方程可以分离为彼此独立的两组。其中一组只包含纵向参数，即飞行器在铅垂平面内作对称飞行时的运动参数,,,,,,,,,g g e p u w q x z αθγδδ等，称为纵向扰动运动方程组；另一组只包含横侧参数，即飞行器在非对称平面内的运动参数 ,,,,,,,,,,g a r v p r y βψχφμδδ等，称为横侧向扰动运动方程组。 （3）线性化方法 飞行器的任何一个运动方程可以表示成如下的一般形式： ()12,,,0n f x x x = （1.1） 式中变量(1,2,...,)i x i n =可以是运动参数或它们的导数。根据前述，运动参数可以表示成基准运动参数*i x 和偏离量i x ?之和： *i i i x x x =+? 于是方程式（1.1）可写成 ()1*12*2*,,,0n n f x x x x x x +?+?+?= （1.2） 在基准点()1*2**,,,n x x x 处展开成Taylor 级数，并根据小扰动假设，略去二阶及以上各阶小量，得到 ()1*2**1212*** ,,,...0n n n f f f f x x x x x x x x x ?????????+?+?++?= ? ? ?????????? （1.3） 显然，基准运动也应满足运动方程式（1.1），即
微型飞行器空气动力学研究
2005年9月系统工程理论与实践第9期 文章编号:100026788(2005)0920137205 微型飞行器空气动力学研究 李占科,宋笔锋,张亚锋 (西北工业大学航空学院,陕西西安710072) 摘要: 围绕与微型飞行器相关的低雷诺数空气动力学问题,进行了低雷诺数翼型气动特性的数值分析 研究、低马赫数低雷诺数流场数值计算方法研究、考虑扑翼结构弹性变形的气动特性估算方法研究、微 型飞行器气动特性估算的非定常涡格法研究和微型飞行器的风洞试验研究,取得的研究成果对微型飞 行器的发展具有重要的参考价值和指导意义. 关键词: 微型飞行器;雷诺数;扑翼;风洞试验 中图分类号: V27912 文献标识码: A Aerodynamics Research on M icro Air Vehicles LI Zhan2ke,S ONG Bi2feng,ZHANG Y a2feng (School of Aeronautics,N orthwestern P olytechnical University,X i’an710072,China) Abstract: In the paper,Based on the low Reynolds number aerodynamics of the micro air vehicles(M AVs),s ome researches were done.such as aerodynamics characteristic numerical analysis research on the air foil at low Reynolds numbers,numerical calculation method of low Mach low Reynolds numbers fluid field,estimation method research on aerodynamic characteristic of the aeroelastic flapping wing,unsteady v ortex method of aerodynamics characteristic estimation and wind tunnel test of M AVs.The results of this paper have im portant reference value and instructive meaning to the development of M AVs. K ey w ords: micro air vehicles(M AVs);Reynolds number;flapping wing;wind tunnel test 1 引言 近年来,微型飞行器作为一种新型的航空飞行器,在国内外形成了新的研究热潮.低速和小尺寸共同决定了微型飞行器的飞行雷诺数很低(105左右),这远低于传统飞行器(包括普通的无人驾驶飞机)的飞行雷诺数范围(106～108以上).微型飞行器必须在低雷诺数条件下仍能保持良好的气动性能,而这方面的研究目前尚处在探索阶段.本文主要围绕与微型飞行器有关的低雷诺数空气动力学问题,进行了数值计算和风洞试验等方面的研究,取得了具有一定参考价值的研究成果. 2 微型飞行器空气动力学研究 211 低雷诺数翼型气动特性的数值分析研究 微型飞行器外形尺寸小,速度低,基于微型飞行器尺寸的雷诺数也比较小,粘性效应相对强烈,流动易分离,准确求解这种低雷诺数的流场对湍流模型乃至整个数学模型都是一个极大的挑战.本研究针对低雷诺数问题,利用求解雷诺平均的NS方程,数值模拟了绕翼型的低雷诺数流动,分析了与低雷诺数流动有关的不稳定性.研究表明,分离流动都是不稳定的,会产生周期性的脱出涡.结合绕翼型的低雷诺数流动,对采用的计算模型进行了以下研究: 1)FNS方程与T LNS方程数值准确性的对比研究 分别采用FNS方程和T LNS方程计算了在条件:Ma=012,雷诺数Re=110×105,攻角α=1°时绕 收稿日期:2003207207 资助项目:总装气动预研项目(413130401)及国防基础科研项目(J1500C001)联合资助 作者简介:李占科(1973-),男,陕西岐山人,西北工业大学飞机系博士,主要从事与微型飞行器有关的研究.
航天飞行动力学远程火箭弹道设计大作业-(1)
… 航天飞行动力学远程火箭弹道设计大作业 已知火箭纵向运动方程式如公式(1)所示。 ()0sin 1cos cos sin e e pr P v g m v P g m x v y v m m m t A ?θθαθθθα?θ?=+????=??+????=??=???=-???=?-? (1) 其中，0,,m ,,,,e v P x y θα分别为火箭飞行速度、发 动机推力、火箭初始质量、弹道倾角、攻角、水 平位移和飞行高度；A ?为角度增益系数，t 为火 箭飞行时间，m 为火箭质量。仿真初始条件如表1和表2所示。 表1初始状态 序号 变量名 ； 变量值 物理意义及单位 t 0 火箭飞行时间，s 1 θ # /2π 初始弹道倾角，弧度 2 v 0 火箭初始速度， /m s 4 x > 0 火箭在地面发射坐标系下的初始水平位置,m 5 y 0 火箭在地面发射坐标系下的初始高度,m 序号 《 变量名 变量值 物理意义及单位 0 0m 8000 起飞质量 kg 1 ~ m 单位时间燃料质量消耗， /kg s 2 g 重力加速度常数， 2/N s 3 、 A ? 35 角度增益系数 4 e P 200 发动机推力，KN 5 ~ w 7000 发动机排气速度，/m s 飞行程序角pr ?随火箭飞行时间的关系如公式(2)：
12111221212312302222= =10s, 130, 150 s 60pr t t t t t t fig t t t t t t t fig t t t fig t t s t πππ?π ?≤
直升机飞行力学复习题答案
Chapter One A helicopter of central articulated rotor makes a level flight with cruse speed. In this flight condition, the pitching attitude angle is 02?=-, longitudinal cyclic pitching angle is 017 B =, rotor longitudinal flapping angle is 013s a =-. Assuming the tilted angle of rotor shaft is 00δ=, please determining the following angles: Helicopter climb angle θ= Fuselage attack angle α= Rotor attack angle s α= Rotor flapping due to forward speed 10a = 中心铰式旋翼直升机以巡航速度前飞。俯仰角-2°，纵向周期变距7°，纵向挥舞角-3°，旋翼轴前倾角0° 平飞，爬升角0° 机身迎角-2° 桨盘平面迎角-2° 吹风挥舞4°
Chapter Two 1.For the main/tail rotor configuration helicopter, the pilot applies which stick or rudder to control what kind of surfaces and corresponding aerodynamic forces? 2.Why the gradient of control stick forces can’t be too large or small? 3.Co-axis, tandem and tilted-rotor helicopters have no tail rotor. How to change the direction in hover for these helicopters? 1.操纵——气动面——响应P13表2-1 前推/后拉杆——纵向周期变距，桨盘前倾/后倒——前飞/后飞，俯仰左推/右推杆——横向周期变距，桨盘侧倒——侧飞，滚转 油门/总距杆——改变总距——改变垂向速度 脚蹬——改变尾桨总距——改变航向 2.为什么杆力梯度不能太大也不能太小P16 太大时大操纵较吃力，太小了不易感觉当前位移量。杆力梯度适中有利于精确操纵。 3.共轴、纵列、倾转旋翼机如何悬停转弯？ 共轴——上下旋翼总距差动 纵列——前后横向周期变距一个向左一个向右 倾转旋翼——一侧后倒一侧前倒
纸飞机地空气动力学
纸飞机的空气动力学 作者：Ken Blac…文章来源：https://www.360docs.net/doc/d415770470.html,点击数：5666 更新时间：2007-2-4 4:41:01 如果图片太小，你可以在图片上面滚动鼠标滑轮来放大图片观察，也可以在图片上单击右键选择〔图片另存为〕保存图片到你的电脑上面再进行查看。 1.介绍 这里打算介绍关于纸飞机的空气动力学知识。如果你想全面了解为什么飞机能飞行，为什么有时坠毁，可以参阅我的《世界记录纸飞机》和《孩童纸飞机》中的任何一本书。本来打算在这里也用一个章节来写一些这方面的知识，但限于篇幅，不能写了。希望这些内容不会过于专业性，其中一些细节可能比较复杂，但大多数原则是很简单明了的。我的目标是高中生能理解大部分内容。我希望能在不久的将来在我的网站上放一个全面的空气动力学介绍 了解纸飞机和真正的飞机飞行的基本原理很重要。它们同样产生升力和拖力，并且同样会因此而稳定或不稳定。但纸飞机不但外形看上去和真飞机不同，它的空气动力原理也和真飞机有不同之处。这些不同点虽然不明显，但确实影响纸飞机的飞行。 2.为什么纸飞机很真飞机外形不同大多数真飞机有机翼、尾翼和机身（来承载飞行员和乘客）。大多数纸飞机只是将纸折出一对翅膀和一个手可以握住、投掷的部分。有以下几点理由来说明这种不同： 2.1 折纸时间 造成纸飞机和真飞机外形不同的主要原因是折纸飞机的人总想又快又简单地折出一个纸飞机。加一个机尾或其他部分总需要将纸折更多次，有时侯还可能需要剪刀、胶带或胶水。最简单的纸飞机就是一个飞行的
翅膀。 2.2不需要尾翼真飞机的水平尾翼有一个升降系统，飞行员可以通过旋转该系统使飞机抬头而缓慢飞行，或低头加速飞行。纸飞机通过将翅膀后端边缘的纸折起而达到上升缓慢飞行或下降加速飞行的目的。 有一些真飞机没有尾翼也能成功飞行。Northrop XB-35 and B-2、贺顿兄弟的滑翔机都是很稳定，很好的飞行器。许多人都以为飞机尾翼是必要的稳定器，但上面提到的飞机及成百万的纸飞机都证明没有尾翼飞机也能平稳。 飞机通过尾翼向前后不同的方向倾斜来保持飞机的稳定性。飞机只有在重心点上时才能保持平衡，而这个重心点会因承载的人员和货物的多少，甚至燃料的多少而前后移动。如果飞机的重心移到飞机的中点之后，飞机会不平稳，如果重心移到中点之前，又会过于平稳，需要更多的升力。升降系统安装在尾翼比在机翼上更有效。所以有尾翼的飞机比没有尾翼的飞机更好控制重心。纸飞机的重心不移动，所以不需要尾翼。 尾翼也用来在飞机向下俯冲减缓速度时保持平衡，纸飞机飞行不需要减缓速度，所以也不需要尾翼来帮助保持平衡。 真飞机通常还有一个垂直尾翼，用来帮助保持方向。这也叫方向稳定器。纸飞机机身（就是你手拿着进行投掷的地方）的作用类似于真飞机的这个方向稳定器。有时，将纸飞机的翅膀两端（翼尖）向上折有助于飞机的稳定。纸飞机的机身和翼尖共同起到了令飞机稳定的作用，所以不需要垂直尾翼。 2.3机翼的形状 纸飞机通常有短而粗的机翼，我们叫做“低”机翼。从翼尖到另一个翼尖的距离叫机翼跨度，从机翼前端到后端的距离叫弦度。跨度与平均弦度的比例就叫“展弦比”。它是机翼的一个重要的特征。 对于亚音速飞机，增加“展弦比”，（即增大跨度或减小弦度）会减小飞机