2013年湖南省岳阳市中考数学试题(WORD版_含答案)
2013年岳阳市中考数学试题
一、选择题
1.-2013的相反数是( )
A .-2013
B 、2013
C 、12013
D 、-12013
2.计算a 3·a 2的结果是( )
A 、a 5
B 、a 6
C 、a 3+a 2
D 、3a 2
3.一个正方体的平面展开图如图所示,将它折成正方体后,与汉字“岳”相对
的面上的汉字是( )
A 、建
B 、设
C 、和
D 、谐
4.不等式2x <10的解集在数轴上表示正确的是( ) D C B A
5
05
05
05
5.关于x 的分式方程7x-1+3=m x-1
有增根,则增根为( ) A 、x =1 B 、x =-1 C 、x =3 D 、x =-3
6.两圆半径分别为3cm 和7cm ,当圆心距d =10cm 时,两圆的位置关系为( )
A 、外离
B 、内切
C 、相交
D 、外切
7.某组7名同学在一学期里阅读课外书籍的册数分别是:14,12,13,12,17,18,16.则这组数据的众数和中位数分别是( )
A 、12,13
B 、12,14
C 、13,14
D 、13,16
8.二次函数y =ax 2+bx +c 的图象如图所示,对于下列结论:①a <0;
②b <0;③c >0;④b +2a =0;⑤a +b +c <0.其中正确的个数是( )
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
1.B
2. A
3. C
4. D
5. A
6. D
7. B
8. C
二、填空题:
9.分解因式:xy -3x =____________ x (y -3)
10.单项式-5x 2y 的系数是____________-5
11.函数y =x +2中,自变量x 的取值范围是____________x ≥-2
12.据统计,今年我市参加初中毕业学业考试的九年级学生将近47500
人,数据47500用科学记数法表示为____________4.75×104
13.如图,点p (-3,2)处的一只蚂蚁沿水平方向向右爬行了5个单位长度后的坐标为____________(2,2)
阳
岳谐和设
建
14.如图所示的3×3方格形地面上,阴影部分是草地,其余部分是空地,一只自由飞翔的小鸟飞下
来落在草地上的概率为____________13
15.同一时刻,物体的高与影子的长成比例,某一时刻,高1.6m 的人影长啊1.2m ,一电线杆影长为9m ,则电线杆的高为____________m. 12
16.夏季荷花盛开,为了便于游客领略“人从桥上过,如在荷中行”的美好意境,某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥,若荷塘周长为280m ,且桥宽忽略不计,则小桥总长为____________m .140
三、解答题:
17.计算:||-2+(-1)2013-(π-3)0
解:原式=2-1-1
=0
18.先化简,再求值:2121
a a a --+-,其中a =3 解:原式(1)(1)21
a a a a +-=-+
- 21a a =-++
21a =-
当a =3时,原式231=?-=5
19.如图,反比例函数y =k x
与一次函数y =x +b 的图象,都经过点A (1,2) (1)试确定反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求一次函数图象与两坐标轴的交点坐标。
解:(1) ∵反比例函数y = k x
与一次函数y =x +b 的图象,都经过点A (1,2) ∴k =2 b =1
∴反比例函数的解析式为y = 2x
,一次函数的解析式为y =x +1