三年级数学复习计划、知识点梳理
三年级下册数学复习计划
2016-6-5
一、复习目标：
通过总复习，使学生获得的知识更加牢固，提高计算能力，使其数感、空间观念、应用意识等得到发展，能用所学的数学知识解决简单的实际问题，获得学习成功的体验，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心，全面达到本册教材和第一学段的教学目标。
1、通过总复习，使学生获得的知识更加巩固，进一步提高基础知识与基本技能。
2、通过归纳、整理和练习，使学生的计算能力、数感、空间观念、统计思想，以及应用意识等得到提高与发展。
3、使学生能用所学知识解决简单的实际问题，获得学习成功的体验，提高学习数学的兴趣。
二、复习重难点、关键
（一）复习重点
长方形和正方形的面积，除法、乘法计算、统计知识，以及解决简单的实际问题。
（二）复习难点
能运用所学知识正确分析、解决简单的实际问题，以及空间观念的培养加强。
（三）复习关键
启发、引导学生在独立思考和合作交流中学会分析、思考，提高解决问题的能力。
三、复习内容：
（一）数与代数
1、小数的初步认识，以及加减的运算。
2、两位数与两位数的乘法；一位数与两、三位数的除法及混合运算
3、年、月、日之间的关系，和24小时计时法。
（二）空间与图形
认识轴对称图形和对称轴，进一步认识面积、面积单位及单位间的简单换算，会熟练计算长方形、正方形的面积。
（三）统计与概率
会绘制条形统计图，并能从统计图中获得信息，解决实际的问题。
四、复习注意点
1、针对本班的学习情况，制定好复习计划，备好、上好每一节复习课。
2、采用各种手段激发学生的学习兴趣，提高教学效果，注意知识的整合性、连贯性和系统性，引导学生对已学过的知识进行归类整理。
3、在抓好基础知识的同时，全面培养学生的数学素养，培养学生总结与反思的态度和习惯，提高学生的学习能力。
4、复习作业的设计体现层次性、综合性、趣味性和开放性，及时批改，及时发现问题。
5、注重培优转差工作，关注学生的学习情感和态度，与家长加强沟通。
（二）学生方面
1、要求在态度上主动学习，重视复习，敢于提问，做到不懂就问。
2、要求上课专心听讲，积极思考、发言，学会倾听别人的发言。
3、要求课后按时、认真地完成作业。
（三）提优补差的措施
1、重视从学生已有知识和生活经验中学习和理解数学知识。
2、复习中要实现让学生主动复习。扎扎实实打好基础知识和基本技能。同时要重视学生创性精神的培养。
3、积极辅导差生，时刻关注这些学生，做到课上多提问，作业多辅导，练习多讲解，多表扬、鼓励，多提供表现的机会。
五、复习具体措施：
1、计算部分：
A.口算与估算：坚持经常练，每节课都安排3分钟时间练，练习的方式尽可能的多样，如听算，视算，看谁做得又对又快，同时让学生在计算过程中运用。
B.乘除法计算：熟练掌握稍复杂的两、三位数除以一位数的笔算和两位数乘两位数的笔算及混合运算。
2、解决问题部分：着重引导学生分析题里的数量关系，并联系、对比结构相似的题目，让学生看到题目中的信息。问题变化时，解题的步骤是怎样随着变化的。
3.空间与图形部分：长方形、正方形面积和周长的比较与综合应用，特别是面积单位间的换算。
4、注重学困生的转化工作，在课堂上要加强关注程度，多进行思想交流，并和家长进行沟通，最大限度地转化他们的学习态度，争取借助期末考试的压力，让这部分学生有所进步。
六、复习课时安排
1、计算、解决问题4课时
2、对称、面积
2课时
4、24时计时法、年月日 2课时
5、小数2课时
3、统计1课时
三年级下册数学期末复习知识点梳理
数与代数部分：
第一单元两三位数除以一位数（二）
1、重点：除法的意义和计算方法。
2、知识点：
⑴、笔算除法：
①余数一定要比除数小。
②除法验算：→用乘法①没有余数：商×除数=被除数；②有余数：商×除数+余数=被除数→验算时别忘了加余数，横式上结果要写准。
③0除以（任何不是0的）数都得0。→ 0不能做除数
⑵、被除数末尾有几个0，商的末尾不一定就有几个0。（如：300÷5 = 60）被除数中间有0，商的中间不一定就有0。（如：105÷5 = 21）
⑶、注意应用题中如果有“大约”等字，一般是要求估算的。
练习题：
判断
1、三位数除以一位数，商可能是三位数，也可能是两位数。（）
2、三位数除以一位数的商，不可能是一个一位数。（）
3、（）÷4=50……3，括号里的数一定大于200。（）
二、填空
1、□59÷6，如果商是三位数，□里最小可以填（），如果商是两位数，□里最大可以填（）。
2、662÷6的商和余数是（）。
3、在★÷8=56……△中，当△最大时，★=（）。
4、要使□78÷6的商是一个两位数，□里最大应填（）。
5、张老师5分钟打五百个字，李老师7分钟打600个字，谁打字的速度快一些？（）
7、要使872÷□的商中间是0，□里应填（）。
三、选择
1、下列算式中，商是两位数的是（）
A、625÷6=
B、868÷4=
C、368÷2=
D、232÷4=
2、7□□÷8的商的十位上的数可能是（）
A、8
B、9
C、8或9
四、竖式计算（验算）
693÷9= 413÷7= 456÷8= 610÷3=
504÷5= 322÷3= 406÷4= 906÷3=
五、脱式计算
100-100÷4 376÷（151-147）（500+108）÷8
205-618÷6 （182+718）÷9 （180+720）÷9 372-618÷6
六、解决问题
1、800板巧克力，每2板包一包，每8包装一盒。一共可以装多少盒？
2、鱼缸里有12条白金鱼，是红金鱼条数的3倍，花金鱼比红金鱼多40条。花金鱼有多少条？
3、职工食堂原来有36袋面粉，又运来28袋。平均每周要吃4袋面粉，这些面粉能够吃几周？
4、48名男同学和56名女同学一起做游戏。每8人分一组，可以分成几组？
5、玩具厂计划生产玩具1720件，已经生产了880件，剩下的要在7天内完成，平均每天要生产多少件？
6、一种新品饮料每6瓶装一箱，每箱的售价是36元。180元能买多少瓶饮料？
7、小明买了5副乒乓球拍，付出100元，营业员找给他15元。每幅乒乓球拍多少元？
8、修一条水渠，计划每天修120米，8天完成任务，实际只用了6天就完成了任务。实际每天修多少米？
9、鲜花店运来玫瑰花和百合花共660株，其中玫瑰花的株数是百合花的5倍，百合花多少株?玫瑰花多少株？
第三单元两位数乘两位数
1、重点：计算方法和解决问题。
2、知识点：
①、竖式计算时要注意进位。几十就向前一位进几。
②、两位数乘两位数积可能是（三）位数，也可能是（四）位数。
③、验算：交换两个因数的位置。
④、口算：15×200= ？（方法：把0前面的数相乘，再在乘积的末尾添0，注意添几个0。）
⑤、估算：18×22，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。
⑥、有“大约”字样的一般要估算。
⑦、凡是问“够不够”，“能不能”等的题，都要三大步：
①计算、②比较、③答题。别忘了比较这一步。
在进行等量交换时，首先要正确理解已知条件，掌握已知条件中的数量关系，在进行交换。加数+加数=和加数=和-加数被减数-减数=差被减数=减数+差减数=被减数-差
差=被减数-减数被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=商×除数
被除数÷除数=商……余数除数=（被除数-余数）÷商被除数=商×除数+余数因数×因数=积因数=积÷因数
练习题：
第一信息窗
一、填空
1、一台洗衣机售价995元/698元，买3台大约要花（）元。
2、最大的两位数与最小的两位数的积是（）。
3、两位数乘两位数的积可能是（）或（）。
4、400的5倍是（），400是( )的5倍。
第二信息窗
一、选择
1、下面三个算式的积最接近600是（）。
A、31×19
B、27×20
C、25×30
D、18×29
2、35个52连加的和是多少？列式是（）
A、35+52
B、52×35
C、35×53
二、填空
1、74×25的积的最高位是（）位；50×40积的末尾有（）个零。
2、24×28的积是（）位数；25×40的积的末尾有（）个连续的0。
3、每张桌子32元。
3 2
× 1 2
6 4 ……是（）张桌子的价钱
3 2 ……是（）张桌子的价钱
三、竖式计算（验算）
82×60= 36×40 23×22 32×13
四、脱式计算
25×16÷5 21×35÷5 24×（25+38） 876+57×42
二、列综合算式
（1）从720里减去40与5的积，差是多少?
（2）60同543与530的差相乘，积是多少？
第三信息窗
一、判断题
1、两位数乘两位数，积不可能是一个四位数。（）
2、两位数乘两位数，积可能是三位数，也可能是四位数。（）
3、因数的中间有几个0，积的末尾一定也有几个0.（）
4、用十位上的2乘13积是26.（）
二、选择
1、下列算式中，积比4000大一些又比5000小一些的是（）。
A、38×89
B、83×71
C、47×78
D、79×61
2、25×65的积的最高位是（）位。
A、十
B、百
C、千
1、365加上（）正好是75的14倍。
2、如果口算35×19，可以先口算35×20=（），然后再减去（）个35，得（）。
四、竖式计算（验算）
46×57= 68×79= 89×64= 76×40= 74×46=
五、脱式计算
28×（267-225） 49×36-389 460÷5×27 108÷3×42
第四单元解决问题
一、重点：1、掌握列综合算式解决连乘连除数学问题的方法。
2、正确分析连乘连除应用题中的数量关系。
3、掌握乘除混合运算的运算顺序，并能正确进行脱式计算。
4、正确分析乘除混合运算应用题的数量关系，并能正确列式计算。
5、通过解决问题体验解决问题的策略多样性。
二、知识点：
1、解决连乘应用题，要根据已知条件找出间接量。确定好先算什么，再算什么，连乘应用题求的是总数，可先求出每份的数量，再乘份数就可以求出总数；也可以先求出总份数，再乘每份的数量，就可求出总数。
2、解决连除的应用题，也要想好先求什么，再求什么，它是连乘应用题的逆运算。连除应用题中已知总数，可以用总数除以先分的份数，然后除以再接着分的份数；也可以先用乘法求出总份数，再用总数除以总分数就得出每份是多少，即总数÷份数=每份的数量。
3、画示意图是分析题意常用的方法，通过画示意图可以弄清已知条件和问题之间的关系，从而找出中间量。
4、先乘后除的实际问题，通常要先算出总量，再按新的标准平均分，总量一定，变的是份数和相应的每份的数量。
1、小丽从家到学校（455米）走了7分钟，她以同样的速度从家到图书馆走了15分钟。小丽家到图书馆的路程是多少米？
2、一批钢笔，如果每袋装6枝，可以装36袋。如果每袋装8枝，可以装多少袋？
3、一辆汽车从甲城开往乙城，3小时行驶了240千米，12小时到达。甲城到乙城的公路长多少千米？
4、一辆洒水车，每分钟行驶50米，洒水的宽度是8米。洒水车行驶3分钟，能给多大的地面洒上水？
5、学校给优秀运动员买奖品，买了6盒彩笔，每盒装10枝，每枝钢笔的价钱是15元。一共要用多少元？
6、学校图书馆有故事书230本，比科技书多70本，连环画的本数是科技书的3倍。连环画有多少本？
7、幸福果树园有16棵梨树，平均每棵树能收60千克梨。如果每5千克梨装一箱，能装多少箱？
8、用4辆载重量相同的汽车一次可运送货物32吨。照这样计算，要一次运送72吨货物，需要几辆车？（用你喜欢的方法先整理条件和问题，再解答）
9、鸡翅每千克28元比牛排便宜22元。买3千克牛排需要多少钱？
10、一本故事书有200页。小明看了96页，剩下的要在8天内看完，平均每天要看多少页？
11、一款手表原价582元，降价后卖539元。爸爸和他的两个同事各买了1块，一共节省了多少元？
12、一辆汽车往返甲、乙两地用了6小时，平均每小时行98千米。甲、乙两地相距多少千米？
13、光明小学的教学楼有4层，每层有5间教室，共装了120盏灯。平均每间教室安装了多少盏灯？
14、一辆汽车平均每小时行驶70千米，上午9时30分从甲城出发，下午5时30分到达乙城。这两个城市相距多少千米？
15、甲、乙两个城市间铁路长1072，一列火车从甲城出发，7小时行了644千米。照这样计算，这列火车行驶11小时能到达乙城吗？（用你喜欢的方法先整理条件和问题，再解答）
16、1个男士包的价钱是480元，它相当于2个女士包的价钱，一个女式包的价钱是学生包的3倍。一个学生包多少钱？
第五单元年、月、日
一、重点：会用24时计时法表示时刻；认识年月日，了解它们之间的关系，会真确判断平年、闰年。
二、知识点：
24时计时法和普通计时法
1、1日=（）小时，时针在钟表上走两圈（第一圈从夜里12时（0时）到中午12时；第二圈从中午12时到夜里12时（第二天的0时）。）
；走完第一圈过了12时，就是13时，14时15时……24时一天结束（同时是第二天的开始也叫0时）
1时=（）分分针在钟表里走
一圈有60小格
1分=（）秒，秒针在钟表里走
一圈有60小格
普通计时法24时计时法
上午9时9时
下午3时15时
晚上8时20时
晚上12时24时（0时）
2、在计算两个时刻之间经过的时间，要注意先弄清楚开始的时间和结束的时间，将两个时刻都用24时计时法表示，然后相减所得的差就是经过的时间。
经过（间隔）时间=结束时间—开始时间
开始时间=结束时间—经过（间隔）时间
结束时间=开始时间+经过时间
1、时间单位：年、月、日、时、分、秒
2、一年中有7个大月，分别是：
一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月，每月31天；
一年中有4个小月，分别是：
四月、六月、九月、十一月，每月30天
2月既不是大月也不是小月。
熟记：月份天数歌谣或拳头记忆法
(同一年)7月和8月是连续的大月。
一个星期有7天，每个月至少有4个星期日，最多有5个星期日。
日期每加7天，星期几都是相同的。例如，6月1日是星期三，那么6月8日还是星期三，6月15日也是星期三。
3、平年2月有28天，闰年2月有29天，一个星期有7天，平年全年365天，合（）个星期零（）天。(平年天数：31×7+30×4+28=365)
365÷7=52（个）……1（天）
闰年全年366天，合（）个星期零（）天。(31×7+30×4+29=366)
366÷7=52（个）……2（天）
2月只有28天的这一年是平年，平年全年有365天。
2月有29天的这一年是闰年，闰年全年有366天。
每4年里有3个平年，1个闰年。
通常公历年份是4的倍数（除以4没有余数）的都是闰年。
但公历年份是整百数（末尾有两个0）的，必须是400的倍数（除以400没有余数）才是闰年。
练习：1996、2100、1960、2010、2009、1978年中哪几年是平年、哪几年是闰年。
思考：平年闰年的三个特征
闰年：全年366天，二月有29天，整百年份要是400的倍数，非整百年份是4的倍数
4、一年有四个季度,四个季节，季节和季度不相同要注意区分。
第一季度是：一月、二月、三月；
平年第一季度有（）天，闰年第一季度有（）天，
第二季度是：四月、五月、六月；有（）天
第三季度是：七月、八月、九月；有（）天
提示：季度和季节的划分不一样。（如：第一季度并不是春季）
练习题
24时计时法：1、晚上9时30分用24时计时法表示为（）。
下午2时30分用24时计时法表示为（）。
2、小明晚上8：30睡觉，早晨6：30起床，他的睡眠时间是（）小时。
3、用24时计时法表示下面的时刻：
早上8时（）；下午5时（）；夜里11时（）
年月日：一、判断题
1、公历年份是4的倍数的，二月份都是29天。（）
公历年份是4的倍数的不一定是闰年。（）
2、每年下半年的天数都是184天。（）
3、小花已经8岁了，她才过了两个生日，她肯定是2月29日出生的。（）
4、小红的爸爸在4月31日那天去上海了。（）
5、小华是1998年2月29日出生的。（）
二、填空题
1、今年的2月份有（）天，第三季度有（）天，第四季度有（）天。
2、2年=（）月3日=（）时5时=（）分
3、中华人民共和国是1949年10月1日成立的，到今年10月1日经过了（）周年。
4、六一儿童节在（）季度。
5、2009年的六一儿童节是星期一，那么2010年的六一儿童节是星期（）。
三、选择题
1、下面的年份是闰年的是（）。
A、2100
B、2046
C、2196
D、1957
E、1978
F、2400
2、下面的节日所在的月份不是31天的是（）。
A、3月12日植树节
B、五一劳动节
C、六一儿童节
D、八一建军节
E、9月10日教师节
F、十一国庆节
第六单元小数的初步认识
把1个整体平均分成10份、100份、1000份……这样一份或几份可以用分母是10、100、1000的份数来表示，也可以依照整数的写法写在整数个位右面，用圆点隔开来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，叫做小数。（分数与小数的转换）
2、小数的数位
小数点的左边是它的整数部分，小数点的右边是它的小数部分。小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……按照一定的顺序排列起来。
转换率：
1元=10角1角=10分1元=100分1米=10分米1分米=10厘米
1分=0.1角=0.01元
1厘米=0.1分米=0.01米
3.小数大小的比较
比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个小数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位相同就比较百分位……
4. 简单的小数加、减法
计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后记住在得数中点上小数点。
练习题：一、判断题
1、所有的小数都比整数小。（）
2、0.07千克与7/10千克相等。（）
二、填空题
1、填“＞”“＜”号
（1）1.3米○1.03米（2）9角○1.05元（3）0.08元○0.8元
（4）0.45米○0.54米（5）0.8千克○0.76千克
（6）5.65厘米○5.67厘米（7）0.1元○0.09元
（2010、2011、2013）2、在括号里填上合适的小数
4元5角=（）元6厘米=（）米=（）分米
6分=（）元4米=（）厘米
1元零8分=（）元8分米=（）米
三、选择题
35.67读作（）A、三十五点六七B、三五点六十七C、
三五点六七D、三十五点六十七
空间与图形部分：
第二单元对称
一、重点：认识轴对称图形，知道哪些图形是对称的。
二、知识点：轴对称图形：对折后两边完全重合。折痕所在的直线叫做它的对称轴。
练习题：
一、判断
1、轴对称图形都只是一条对称轴。（）
2、所有的平行四边形都不是轴对称图形。（）
二、选择
1、下面的汉字（）是轴对称图形。
A、田
B、国
C、生
2、下列图形不是轴对称图片的是（）。
A、□
B、C D
三、作图题
1、分别画出①号和②号图形的另一半，使它们成为轴对称图形。
四、填空题
1、在长方形、平行四边形和三角形中，（）形一定是轴对称图形。
第五单元面积
一、重点：理解面积的意义，认识常用的面积单位，掌握面积单位之间的换算及长方形、
正方形的面积计算公式，能灵活运用公式解决实际问题。
知识点：
2、比较两个图形面积的大小，要用（统一）的面积单位来测量。
3、背熟公式。
长方形的周长= （长＋宽）×2
长方形的面积 = 长×宽
正方形的周长 = 边长×4
正方形的边长 = 周长÷4
正方形的面积 = 边长×边长
4.面积单位：
（1）边长（1厘米）的正方形，面积是（1平方厘米）。
（反过来也要会说。面积是1平方厘米的正方形，它的边长是1厘米。但面积是1平方厘米的不一定是正方形。）
（2）边长是（1分米）的正方形，面积是（1平方分米）。
（3）边长是（1米）的正方形，面积是（1平方米）。
5.①常用的面积单位有：
（平方厘米）、（平方分米）、（平方米）。
③相邻两个常用 10 ）。但米和千米进率是1000
④相邻两个常用 100 ）。
6.常用面积单位换算：
1平方分米=100平方厘米
1平方米=100平方分米
练习题：一、判断
1、一张课桌面的面积大约是40平方米。（）
2、长度单位比面积单位小。（）
3、小明家的客厅面积是20公顷。（）
二、填空
1、填合适的单位
（1）一张邮票的面积大约是8（）；
（2）小明房间的面积大约是14（）；
（3）作业本封面的面积大约是4（）；
（4）一栋楼房的高度大约是15（）；一棵大树高16（）；
（5）数学课本的长约是24（）；
（6）一块手帕的面积约是4（）；
（7）黑板的面积大约是4( )；
（8）一张双人课桌桌面的面积约是40（）；
（9）篮球场的面积约是460（）；学校操场的面积是1200（）
（10）爸爸的身高是178（）；小东的身高是145（）。
2.张边长是1分米的正方形纸片最多可以剪成（）个边长是1厘米的小正方形。
3、12个边长是1厘米的小正方形拼成不同的长方形，其中周长最短的是（）厘米。
4、5个边长是1分米的小正方形拼成的长方形的周长是（）分米，面积是（）平方分米。
5、用1平方厘米的小正方形，拼成如下的图形，面积最大的是（）。
三、作图题
1、在下面方格纸上分别画出一个面积是8平方厘米和面积是12平方厘米的长方形。（1格表示1平方厘米）
2、下图中每一个方格代表1平方厘米，请在图上分别画出2个不同的长方形，使它们的面积都是12平方厘米。
信息窗2
一、填空
5平方米=（）平方厘米 4平方米=（）平方分米
8平方分米=（）平方厘米 3平方米=（）平方厘米
500平方厘米=（）平方分米 2000平方分米=（）平方米
信息窗3
一填空
1、4个边长是1厘米的小正方形拼成一个大正方形，这个大正方形的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。
2、有两个长方形，长都是2厘米，宽都是1厘米。如果把它们拼成一个正方形，这个正方形的面积是（）平方厘米，周长是（）厘米。如果把它们拼成一个大长方形，这个大长方形的面积是（）平方厘米，周长是（）厘米。
3、一个正方形的周长是20厘米，它的边长是（）厘米，面积是（）平方厘米。
4、用4个边长是1厘米的小正方形拼成一个大正方形，这个大正方形的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。
二、判断
1、两个长方形的面积相等，它们的周长也一定相等。（）
2、边长是4厘米的正方形，它的周长与面积相等。（）
3、相邻的两个面积单位之间的进率都是10。（）
4、周长相等的两个长方形，他们的面积也一定相等。（）
5、长方形和正方形的周长相等，面积也一定相等。（）
三、选择题
（）
、甲乙的周长与面积都相等
、甲乙的周长不相等，而面积相等
C、甲乙的周长相等，但是甲的面积大。
四、应用题
1、下图是一块长方形苗圃。长42米，宽35米。
（1）这块苗圃的面积是多少平方米？
（2）在苗圃四周围上篱笆，篱笆长多少米？
2、给下图长15米，宽4米的地围篱笆。
（1）要围多长的篱笆？
（2）如果每平方米种3棵花，这块地一共能种多少棵花？
（3）如果2平方米种1棵树，这块地一共能种多少棵树？
3、一块靠墙的苗圃长24米，宽18米。
（1）如果给这块苗圃围上篱笆，最少需要多长的篱笆？
（2）如果每平方米种6棵月季，这块地一共能种多少棵月季？
4、一块长方形菜地的周长是34米。它的长是12米，宽是多少米？
5、一条人行道长90米,宽3米,用边长3分米的正方形花砖铺地,需要这样的花砖
人教版小学一年级数学上册知识点整理汇总
人教版一年级上册数学各单元重要知识点 一、读数、写数。 1、读20以内的数。 顺数：从小到大的顺序0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 倒数：从大到小的顺序20 19 18 17 ······ 单数：1、3、5、7、9 ······ 双数：2、4、6、8、10 ······ 2、两位数 （1）我们生活中经常遇到十个物体为一个整体的情况，实际上十个“1”就是一个“10”，一个“10”就是十个“1”。如：A：11里有（1）个十和（1）个一； 11里有（11）个一。 12里有（1）个十和（2）个一； 12里有（12）个一 13里有（1）个十和（3）个一； 13里有（13）个一 14里有（1）个十和（4）个一； 14里有（14）个一 15里有（1）个十和（5）个一； 15里有（15）个一 ······ 19里有（1）个十和（9）个一；或者说，19里有（19）个一 20里有（2）个十； 20里有（20）个一
B：看数字卡片（11~20），说出卡片上的数是由几个十和几个一组成的。 （2）在计数器上，从右边起第一位是什么位？（个位）第2位是什么位？（十位）个位上的1颗珠子表示什么？（表示1个一）十位上的1颗珠子表示什么？（表示1个十）（3）先读11、12、13、14、15、16、17、18、19、20，再写出来。 如：14，读作：十四，写作：14。个位上是4，表示4个一，十位上数字是1，表示1个十。 二、比较大小和第几。 1、例如给数字娃娃排队：5、6、10、3、20、17，可以按从大到小的顺序排列，也可以按从小到大的顺序排列。 （注意做题时，写一个数字，划去一个，做到不重不漏。）2、任意取20以内的两个数，能够用谁比谁大或谁比谁小说一句话。 如：16比15大，写出来就是16＞15 9比13小，写出来就是9＜13 3、“比”字的用法
六年级数学上册各单元知识点归纳
新课标人教版六年级数学上册各单元知识点归纳 第一单元分数乘法 一、分数乘法 (一)分数乘法的意义： 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。例如：65×5表示求5个65的和是多少? 1/3×5表示求5个1/3的和是多少? 2、一个数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少。 例如：1/3×4/7表示求1/3的4/7是多少。 4×3/8表示求4的3/8是多少. (二)、分数乘法的计算法则： 1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。(整数和分母约分) 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。（尽量约分，不会约分的就不约，常考的质因数有11×11=121；13×13=169；17×17=289；19×19=361） 4、小数乘分数，可以先把小数化为分数，也可以把分数化成小数再计算（建议把小数化分数再计算）。 (三)、乘法中比较大小的规律 一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。 一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。 一个数(0除外)乘1，积等于这个数。 (四)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律： a × b = b ×a 乘法结合律：( a × b )×c = a ×( b ×c ) 乘法分配律：( a + b )×c = a c + b c 二、分数乘法的解决问题(已知单位“1”的量(用乘法)，即求单位“1”的几分之几是多少)
三年级数学重点知识归纳
三年级数学重点知识归纳 数和代数重点知识点归纳 一、除数是一位数的除法 1、一位数除整十、整百、整千数的口算方法：(1)用表内除法计算：用被除数0前面的数除一位数，算出结果后，看被除数的末尾有几个0，就在算出的结果后填几个0.(2)想乘法算除法：看一位数乘多少的被除数，乘的数就是所求的商。 2、一位数除几百几十数或几千几百数的口算方法：用被除数的前两位除以一位数，在得数末尾添上与被除数末尾同样多的0。 3、三位数除以一位数的估算方法：除数不变，把三位数看成几百几十数或整百数，再用口算除法的基本方法计算。 4、一位数除两、三位数的笔算方法：从被除数的高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位;除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面，如果不够商1，就在这一位商0;每次除得的余数必须比除数小。 5、除法的验算方法：(1)验算没有余数的除法：商×除数= 被除数;(2)验算有余数的除法：商×除数+余数=被除数。 二、两位数乘两位数 1、整十、整百数乘整十数的口算方法：先用表内乘法把两个因数“0”前面的数相乘，再看两个因数末尾一共几个0，就在乘得的数的末尾填上几个“0”。
2、两位数乘两位数的估算方法：(1)把两个因数看做与他们接近的整十数，再用口算的方法估算出结果;(2)把其中一个因数看作与它接近的整十数，再用口算的方法估算出结果。 3、两位数乘两位数的笔算方法：先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，得数的末位和因数的个位对齐;再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数，得数的末位和因数的十位对齐;最后把两次乘得的积加起来。 三、小数的初步认识 1、小数的认识：像5.9、0.85和2.60这样的数叫做小数;“.”叫做小数点。 2、小数的含义：小数是是十进分数的另一种表现形式。分母是10的分数可以用一位小数来表示，分母是100的分数可以用两位小数来表示。 3、小数的读法：先读整数部分，按照整数的读法去读;再读小数点，小数点读作“点”，最后读小数部分，按顺序依次读出每一位上的数字。 4、小数的写法：先写整数部分，按照整数写法来写，整数部分是零就写0;再写小数点，小数点点在个位的右下角;小数部分按顺序依次写出每一位上的数字，不管有几个零，都要一一写出来。 5、比较小数大小的方法：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大;如果整数部分相同，就比较小数部分，小数部分
最新小学一年级数学知识点归纳总结
小学一年级数学知识点归纳总结 《加与减》知识点 （一）十几减9、8、7、6等的减法 1、一个一个地减：这个方法一般借助图形，减一个划一个。 2、破十法：把十几分成十和几，先算10减去减数，结果再加上另一个数。例如：15-9，把15分成10和9，先用10-9=1，再用1+5=6就可以了。 3、平十法：把减数分成两个数，其中一个数和十几的个位相同。例如：15-9，把9分成5和4,15减5等于10,10再减去4得出6就可以了。 4、想加算减法：例如：15-9，想9加几得15，那么15减9就等于几。（二）解决多多少、少多少的问题 1、看图列式，已知总数和去掉的一部分，求还剩下多少，用减法计算。 2、比较两种物体的个数：求一种比另一种多多少或少多少，用减法计算。 3、根据图，能恰当地提出数学问题，并正确列式解答。 （三）20以内减法的规律 1、减法算式中，被减数和减数同时增加或减少相同的数，差不变。 2、减法算式中，被减数增加几，减数不变，差也增加几；被减数减少几，减数不变，差也减少几。 3、减法算式中，被减数不变，减数增加几，差就增加几；被减数不变，减数减少几，差就增加几。 （四）整十数加减整十数的方法： 只把十位上的数相加减，个位上写0。 （五）两位数加减一位数的方法（不进位退位）
先把两位数分成整十数和一位数，先用一位数加减一位数，再用它们的结果加上整十数。 （五）两位数加减整十数的方法： 把两位数分成整十数和一位数，先计算整十数加减，最后再加上一位数。（六）两位数加减两位数的方法（不进位退位） 1、口算：十位和十位上的数相加减，个位和个位上的数相加减。 2、竖式计算：相同数位对齐，从个位减起，哪一位相减的结果就写在那一位下面。 （七）解决应用题 1、解决比一个数多（少）几的数问题时，弄清谁和谁比，谁是大数，谁是小数。 2、所求的数是大数就用加法计算。 3、所求的数是小数就用减法计算。 （八）两位数加一位数的进位加法 竖式计算：相同数位要对齐，个位相加满十要向十位进一。 （九）两位数加两位数的进位加法 竖式计算：相同数位要对齐，从个位加起，个位相加满十要向十位进一，十位上的数相加时，不要忘了加进位的1。 （十）两位数减两位数的退位减法 方法：两位数减两位数，相同数位对齐，先从个位减起，个位上的数不够减时，向十位借一当十再减，十位上的数不要忘记减借去的1后，在进行相减。 （十一）连续退位的计算方法 相同数位对齐，个位不够减时，向十位借一当十再减，在计算十位的时候，先去掉借走的一，不够减时，再从百位借一，这样逐步相减。
小学数学必备知识点总归纳
小学数学必备知识点总归纳 常用单位换算 1、长度单位换算:1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米 2、面积单位换算:1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米 3、体(容)积单位换算:1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 4、重量单位换算:1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤 5、人民币单位换算:1元=10角1角=10分1元=100分 6、时间单位换算:1世纪=100年1年=12月 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有4\6\9\11月 平年2月28天,闰年2月29天 平年全年365天,闰年全年366天 1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒 常用数量关系等式 1、份数:每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数
2、倍数: 1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数3、路程: 速度×时间=路程 路程÷速度=时间路程÷时间=速度 4、价量: 单价×数量=总价 总价÷单价=数量总价÷数量=单价 5、工作量:工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率 6、数据运算:加数+加数=和 和一一个加数=另一个加数 被减数一减数=差 被减数一差=减数 差+减数=被减数 因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数 被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数 常用图形计算公式1正方形…
沪教版 一年级上册 数学各单元知识点归纳
一年级上学期数学各单元知识点归纳 数的认识和加减法知识点 一、认识加减符号 2 + 3 = 5 加数加号加数等号和 5 -- 3 = 2 被减数减号减数等号差 二、加减法的应用：加法：把两部分合并起来，求一共是多 少，用加法计算。减法：从总数中去掉一部分用减法计算。 求谁比谁多多少（少多少）用减法计算。已知两个数的和 与其中的一个加数，求另一个加数用减法。 三、加减法中的一些规律： 1、一个加数增加（或减少）几，和也跟着增加或（减少）几。 2、一个加数增加另一个加数减少相同的数，和不变。 3、当减数不变的时候，被减数增加（减少）几，差也跟着增加（减少）几。 4、当被减数不变的时候，减数增加（减少）几，差也跟着减少（增加）几。 5、被减数和减数同时增加或减少相同的数，差不变。 四、加减法的类型： 1、不进位加法：12 + 3 = 15 进位加法 5 + 8 = 13 （凑十法） 10 2 5 3 2 10 2、不退位减法：13 -- 2 = 11 退位减法12 -- 9 = 3 （破十法） 10 3 1 2 10 1 3、连加法、连减法：从左往右依次运算。 4、加减混合运算：在没有括号的算式里，只有加减法，按照从左往右的顺序依次运算： 3 + 8 — 6 = 5 11 5 5、区分箭头和等号： 9+6 （15 ）+3 （18）--8 10 9+6 = 8+7 = 10+5 = 20—5 6、计算要熟练准确，并能运用计算的技能解决一些数学问题（奥数书P37 填填数字：先填只有一个未知数的那一行。P43 按规律填数一：依次加几；依次减几；跳格加或跳格减；前两个数相加得到第三个数。） 五、20 以内各数的认识： 1、能正确数出物体的数量（奥数书P3 数一数）
最新三年级数学知识点归纳总结
新人教版三年级下册数学知识点归纳 第一单元位置与方向 1、八个方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。 2、①（东与西）相对，（南与北）相对，（东南—西北）相对，（西南—东北）相对。 ②清楚以谁为标准来判断位置。 ③理解位置是相对的，不是绝对的。 3、地图通常是按（上北、下南、左西、右东）来绘制的。（做题时先标出北南西东。） 4、会看简单的路线图，会描述行走路线。 一定写清楚从哪儿向哪个方向走，走了多少米，到哪儿再向哪个方向走。同一个地点可以有不同的描述位置的方式。（例如：学校在剧场的西面，在图书馆的东面，在书店的南面，在邮局的北面。）同一个地点有不同的行走路线。一般找比较近的路线走。 5、指南针是用来指示方向的，它的一个指针永远指向（南方），另一端永远指向（北方）。 6、生活中的方位知识： ①北斗星永远在北方。 ②影子与太阳的方向相对。 ③早上太阳在东方，傍晚在西方。 ④风向与物体倾斜的方向相反。 （刮风时的树朝风向相对的方向弯，烟朝风向相对的方向飘……） 第二单元除数是一位数的除法
1、口算时要注意： （1）0除以任何数（0除外）都等于0； （2）0乘以任何数都得0； （3）0加任何数都得任何数本身； （4）任何数减0都得任何数本身。 2、乘除法的估算：（4舍5入法）。 （1）除数不变， （2）想口诀来估算：想一位数乘几最接近或等于被除数的最高位或前两位，那么几百或几十就是所要估算的商。 如乘法估算：81×68≈5600，就是把81估成80，68估成70，80乘70得5600。 除法估算：493÷8≈60，就是把493估成480（480是8的倍数，也最接进492），再口算480÷8得60。 3、没有余数的除法：有余数的除法： 被除数÷除数=商被除数÷除数=商……余数 商×除数=被除数商×除数+余数=被除数 被除数÷商=除数（被除数—余数）÷商=除数 4、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。 （1）一位数除三位数的笔算方法：先从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位，而除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上，假如不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数都要比除数小，再把被除数上的数落下来和余数合起来，再继续除。 （2）除法的验算方法： 没有余数的除法的验算方法：商×除数=被除数； 有余数的除法的验算方法：商×除数+余数=被除数。
小学一年级数学知识点梳理
16年小学一年级数学知识点梳理小学是我们整个学业生涯的基础，所以小朋友们一定要培养良好的学习习惯，以下就是为大家分享的一年级数学知识点，希望对大家有帮助。 一、生活中的数学 各课知识点： 可爱的校园(数数) 知识点： 1、按一定顺序手口一致地数出每种物体的个数。 2、能用1-10各数正确地表述物体的数量。 快乐的家园(10以内数的认识) 知识点： 1、能形象理解数“1”既可以表示单个物体，也可以表示一个集合。 2、在数数过程中认识1-10数的符号表示方法。 3、理解1～10各数除了表示几个，还可以表示第几个，从而认识基数与序数的联系与区别：基数表示数量的多少，序数表示数量的顺序。 小猫钓鱼(0的认识) 知识点： 1、认识“0”的产生，理解“0”的含义，0即可以表示一个物体也没有，也可以表示起点和分界点。 2、学会读、写“0”。
玩具(1～5的认识与书写) 知识点： 1、能正确数出5以内物体的个数。 2、会正确书写1-5的数字。 文具(6～10的认识与书写) 知识点： 1、能正确数出数量是6-10的物体的个数。 我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识 记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题――分析问题――解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就 很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方
五年级数学必背的知识点
五年级数学必背的知识点 统计知识点 1、从复式折线统计图中不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况而且便于这两组相关数据进行比较。 2、作复式折线统计图步骤： ①写标题和统计时间; ②注明图例(实线和虚线表示); ③分别描点、标数; ④实线和虚线的区分(画线用直尺)。 注意：先画表示实线的统计图再画虚线统计图。不能同时描点画线以免混淆。(也可以先画虚线的统计图) 分数的基本性质知识点 1、分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变,这是分数的基本性质。它和整数除法中的商不变规律类似。 2、分子和分母只有公因数1这样的分数叫最简分数。约分时通常要约成最简分数。 3、把一个分数化成同它相等但分子、分母都比较小的分数叫做约分。约分方法：直接除以分子、分母的最大公因数。例如：6/12 4、把几个分母不同的分数(也叫做异分母分数)分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分。通分过程中相同的分
母叫做这几个分数的公分母。通分时一般用原来几个分母的最小 公倍数作公分母。 5、比较异分母分数大小的方法： (1)先通分转化成同分母的分数再比较。 (2)化成小数后再比较。 (3)先通分转化成同分子的分数再比较。 (4)十字相乘法。 球的反弹实验球的反弹高度实验的结论：(1)用同一种球从不同高度下落表示反弹高度与下落高度关系的分数大致不变这说明 同一种球的弹性是一样的。(2)用不同的球从同一个高度下落表示反弹高度与下落高度关系的分数是不一样的这说明不同的球的弹 性是不一样的。 找规律知识点 1、单向平移求不同的和的个数规律：方格的总个数每次框出的个数+1=得到不同和的个数 2、双向平移：如果平移的方向既有横又有纵我们只要分别探究出两个方向上各有几种不同的排列方法(和单向平移的规律一样)相乘的积是多少一共就有多少种不同的排列方法一共有多少种贴 法=沿着长的贴法沿着宽的贴法 3、中间的数框出的个数=框出的每个数的和框出的每个数的和框出的个数=中间的数(注意：有些数字的和是不能框出来的(1)是框出的每个数的和框出的个数中间的数;(2)是虽然框出的每个
四年级下册数学各单元知识点整理新
四年级下册数学各单元知识点整理 姓名 ★数学考试应注意： 1、用手指着认真读题至少两遍。 2、遇到不会的题不要停留太长时间，可在题目的前面做记号。（如：“？”） 3、画图、连线时必须用尺子。 4、检查时，要注意是否有漏写、少写的情况。 第一单元：四则运算 1、加、减的意义和各部分间的关系 （1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 （2）已知两个数的积与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。 （3）减法是加法的逆运算。 （4）加法各部分间的关系： 和=加数＋加数加数=和－另一个加数 （5）减法各部分间的关系： 差=被减数－减数减数=被减数－差被减数=减数＋差 2、乘、除法的意义和各部分间的关系 （1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 （2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。 （3）除法是乘法的逆运算。 （4）乘法各部分间的关系： 积=因数×因数因数=积÷另一个因数 （5）除法各部分间的关系： 商=被除数÷除数除数=被除数×商被除数=商×除数 （6）有余数的除法，被除数=商×除数+余数 3、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算。 4、四则混和运算的顺序 （1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算； （2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），
后算（加、减法）； （3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的，括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。 4、有关0的计算 ①一个数和0相加，结果还得原数： a + 0 = a 0 + a = a ②一个数减去0，结果还得这个数： a － 0 = a ③一个数减去它本身，结果得零： a － a = 0 ④一个数和0相乘，结果得0： a × 0 = 00 × a = 0 ⑤0除以一个非0的数，结果得0：0 ÷ a = 0 ⑥ 0不能做除数：a÷0 = （无意义） 第二单元：观察物体（二） 1、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。 2、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。 3、从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。 第三单元：运算定律 1、加法运算定律： ①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 字母表示：a＋b＝b＋a ②加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。 字母表示：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c) ◆加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：165＋93＋35＝93＋（165＋35） 2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。 字母表示：a－b－c＝a－(b＋c) 3、乘法运算定律： ①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 字母表示：a×b＝b×a ②乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。 字母表示：(a×b) ×c＝a×(b×c) ◆乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：125×78×8=78×（125×8） ③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把积相加。 字母表示：(a＋b) ×c＝a×c＋b×c
小学数学必背知识点
小学数学知识概念公式汇总 一年级九九乘法口诀表.学会基础加减乘. 二年级完善乘法口诀表,学会除混合运算,基础几何图形. 三年级学会乘法交换律,几何面积周长等,时间量及单位.路程计算,分配律,分数小数. 四年级线角自然数整数,素因数梯形对称,分数小数计算. 五年级分数小数乘除法,代数方程及平均,比较大小变换,图形面积体积. 六年级比例百分比概率,圆扇圆柱及圆锥. 一、算术方面 1、加法交换律：两数相加交换加数的位置,和不变. 2、加法结合律：三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变. 3、乘法交换律：两数相乘,交换因数的位置,积不变. 4、乘法结合律：三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变. 5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变.如：（2+4）×5＝2×5+4×5 6、除法的性质：在除法里,被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数,商不变. O除以任何不是O的数都得O. 简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾. 7、什么叫等式?等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式. 等式的基本性质：等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立. 8、什么叫方程式?答：含有未知数的等式叫方程式. 9、什么叫一元一次方程式?答：含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式. 学会一元一次方程式的例法及计算.即例出代有χ的算式并计算. 10、分数：把单位"1"平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数. 11、分数的加减法则：同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异分母的分数相加减,先通分,然后再加减. 12、分数大小的比较：同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小.异分母的分数相比较,先通分然后再比较；若分子相同,分母大的反而小.
小学三年级数学知识点归纳整理
小学三年级数学知识点归纳2017.12 三年级上册 知识点概括总结 1.毫米：是长度单位和降雨量单位，英文缩写MM。 1毫米=0.1厘米； =0.01分米； =0.001米； =0.000001千米 2.厘米：是一个长度计量单位，等于一米的百分之一。长度单位，符号为:cm.，1厘米=1/100米。 1厘米=10毫米 =0.1分米 =0.01米 =0.00001千米 . 3.分米：是长度的公制单位之一，1分米相当于1米的十分之一。 0.0001千米（km）=1分米 0.1 米(m) = 1 分米 10 厘米(cm) = 1 分米 100 毫米(mm) = 1 分米 10 分米 = 1 米(m) 0.1 分米 = 1 厘米(cm) 0.01 分米 = 1 毫米(mm) 4.千米：千米又称公里，是长度单位，通常用于衡量两地之间的距离。是一个国际标准长度计量单位,符号 km。 1 千米（公里）= 1,000 米（公尺）= 100，000厘米（公分） = 1，000，000 毫米（公厘） 5.吨：质量单位，公制一吨等于1000公斤 6.加法：是基本的四则运算之一，它是指将两个或者两个以上的数、量合起来，变成一个数、量的计算。表达加法的符号为加号(+)。进行加法时以加号将各项连接起来。把和放在等号(=)之后。例：1、2和3之和是6，就写成︰1+2+3=6。 7.加法各部分名称 “+”是加号，加号前面和后面的数是加数，“=”是等于号，等于号后面的数是和。
100（加数） +（加号） 300（加数） =（等于号） 400（和） 8.加法性质 （1）加法交换律：a+b=b+a （2）加法结合律:a+b+c=a+(b+c) 9.减法：是四则运算之一，将一个数或量从另一个数或量中减去的运算叫做减法。 已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。 10.减法的性质：减去一个数，等于加这个数的相反数。 11.验算：算题算好以后，再通过逆运算（如减法算题用加法，除法算题用乘法）演算一遍，检验以前运算的结果是否正确。 12.验算的作用：验算能够有效地检查出计算过程中出现的错误，但对解题思维上的错误无太大用处，通过验算（用结果来推导条件）所得的数据与原数据比较来建议运算是否正确。 13.四边形：由不在同一直线上四条线段依次首尾相接围成的封闭的立体图形叫四边形。由凸四边形和凹四边形组成. 14.平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 15.周长：环绕有限面积的区域边缘的长度积分，叫做周长，图形一周的长度，就是图形的周长。周长的长度因此亦相等于图形所有边的和。 16.估计：根据情况，对事物的性质、数量、变化等做大概的推断。 17.余数：在整数的除法中，只有能整除与不能整除两种情况。当不能整除时，就产生余数，取余数运算：1.指整数除法中被除数未被除尽部分。 例如27除以6，商数为4，余数为3。 18.余数的性质：余数有如下一些重要性质（a，b，c均为自然数）： （1）余数小于除数。 （2）被除数=除数×商+余数； 除数=（被除数-余数）÷商； 商=（被除数-余数）÷除数； 余数=被除数-除数×商。 19.秒：时间单位时间单位秒（second）是国际单位制中时间的基本单位，符号是s。
小学数学一年级知识点归纳
小学数学一年级知识点归纳 各单元的教学内容 一生活中的数 （一）本单元知识网络： （二）各课知识点： 可爱的校园（数数） 知识点： 1、按一定顺序手口一致地数出每种物体的个数。 2、能用1-10各数正确地表述物体的数量。 快乐的家园（10以内数的认识） 知识点：
1、能形象理解数“1”既可以表示单个物体，也可以表示一个集 合。 2、在数数过程中认识1-10数的符号表示方法。 3、理解1～10各数除了表示几个，还可以表示第几个，从而认 识基数与序数的联系与区别：基数表示数量的多少，序数表示数量的顺序。 玩具（1～5的认识与书写） 知识点： 1、能正确数出5以内物体的个数。 2、会正确书写1-5的数字。 小猫钓鱼（0的认识） 知识点： 1、认识“0”的产生，理解“0”的含义，0即可以表示一个物 体也没有，也可以表示起点和分界点。 2、学会读、写“0”。 文具（6～10的认识与书写） 知识点： 1、能正确数出数量是6-10的物体的个数。 2、会读写6—10的数字。 二比较 （一）本单元知识网络：
（二）各课知识点： 动物乐园（比大小与比多少） 知识点： 1、比较动物谁多谁少有两种策略：一是基于“数数”，二是进行“配对”，从而体验“一一对应”的数学思想。 2、通过比较具体数量多少的数学活动，获得对“＞”、“＜”、“=”等符号意义的理解，学会写法，并会用这些符号表示10以内的数的大小。 3、体验“同样多”、“多”、“少”、“最多”、“最少”的含义。 高矮（比高矮、比长短） 知识点： 1、长短、高矮、厚薄都属于物体长度的比较的问题，只是在实际生活中，人们习惯把水平放的物体的长度比较叫比长短，把垂直摆放的物体达到长度的比较叫比高矮。把扁平的物体上下距离的比较叫比厚薄。它们的比较方法是相通的。
小学数学必背知识点汇总
小学数学必背知识点汇总 基本性质 ※小数的基本性质：在小数末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变。 ※分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。 ※比的基本性质：比的前项和后项都乘以或者除以相同的数（零除外），比值不变。 ※比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 ※比例尺=图上距离÷实际距离（单位要相同） ※商不变的性质：在除法里，被除数和除数都乘以或者除以相同的数（零除外），商的大小不变。 一．公式 路程=速度×时间 总路程=速度和×相遇时间 追及时间=路程差÷速度差 平均数=总数量÷总份数 工作量=工作时间×工作效率 总价=单价×数量 长方形的周长=(长+宽)×2 正方形的周长=边长×4 圆形的周长=直径×(半径×2×) 长方形面积=长×宽 正方形面积=边长×边长 平行四边形的面积=底×高
三角形面积=底×高÷2 梯形面积=(上底+下底)×高÷2 圆形面积=半径×半径× 扇形面积= 圆柱体侧面积=底面周长×高 圆柱体表面积=侧面积+底面积×2 即： 正方体面积=棱长×棱长×6 长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 长方体有12条棱：4条长，4条宽，4条高，六个面； 正方本有12条棱：每条棱都相等，有六个面，每个面都相等。 长立方体体积=长×宽×高正方体体积=棱长×棱长×棱长圆柱体体积=半径2××高 圆锥体体积=半径2××高× 当赚钱时 卖价=成本×(1+赚率) 求赚了多少=成本×赚率 成本=卖价÷(1+赚率) 赚率=［(卖价-成本)÷成本］×100% 当赔钱时 卖价=成本×(1-赔率) 求赔了多少=成本×赔率
二年级上数学各单元知识点归纳
二年级上数学各单元知识点归纳 第一单元长度单位 知识要点归纳: 1、常用的长度单位：米、厘米。 对着直尺上的刻度是几，这个物体的长度就是几厘米。 4、米和厘米的关系：1米=100厘米 100厘米=1米 5、线段 ⑴线段的特点：①线段是直的;②线段有两个端点；③线段有长有短，是可以量出长度的。 ⑵画线段的方法：先用笔对准尺子的’0”刻度，在它的上面点一个点，再对准要画到的长度的厘米刻度，在它的上面也点一个点，然后把这两个点连起来,写出线段的长度。 ⑶测量物体的长度时，当不是从“0”刻度量起时，要用终点的刻度数减去起点的刻度数。 6、填上合适的长度单位。 小明身高1（米）30（厘米）练习本宽13（厘米）铅笔长17（厘米）黑板长2（米）图钉长1（厘米）一张床长2（米） 一口井深3（米）学校进行100（米）赛跑教学楼高25（米） 宝宝身高80（厘米）跳绳长2（米）一棵树高3（米） 一把钥匙长5（厘米）一个文具盒长24（厘米）讲台高90（厘米）门高2（米）教室长12（米）筷子长20（厘米） 一棵小树苗高1（米）小朋友的头围 48厘米爸爸的身高 1米75厘 米或175厘米 小朋友的身高 120厘米或1米20厘米
第二单元 100以内数的加法和减法 知识要点归纳: 一、两位数加两位数 1、两位数加两位数不进位加法的计算法则：把相同数位对齐列竖式，在把相同数位上的数相加。 2、两位数加两位数进位加法的计算法则：①相同数位对齐；②从个位加起；③个位满十向十位进1。 3、笔算两位数加两位数时，相同数位要对齐，从个位加起，个位满十要向十位进“1”，十位上的数相加时，不要遗漏进上来的“1”。 4、和 = 加数＋加数一个加数 = 和－另一个加数 二、两位数减两位数 1、两位数减两位数不退位减的笔算：相同数位对齐列竖式，再把相同数位上的数相减。 2、两位数减两位数退位减的笔算法则：①相同数位对齐；②从个位减起；③个位不够减，从十位退1，在个位上加10再减。 3、笔算两位数减两位数时，相同数位要对齐，从个位减起，个位不够减，从十位退1，个位加10再减，十位计算时要先减去退走的1再算。 4、差=被减数－减数被减数=减数+差减数=被减数＋差 三、连加、连减和加减混合 1、连加、连减 连加、连减的笔算顺序和连加、连减的口算顺序一样，都是从左往右依次计算。 ①连加计算可以分步计算，也可以写成一个竖式计算，计算方法与两个数相加一样，都要把相同数位对齐，从个位加起。 ②连减运算可以分步计算，也可以写成一个竖式计算，计算方法与两个数相减一样，都要把相同数位对齐，从个位减起。 2、加减混合 加、减混合算式，其运算顺序、竖式写法都与连加、连减相同。 3、加减混合运算写竖式时可以分步计算，方法与两个数相加（减）一样，要 把相同数位对齐，从个位算起；也可以用简便的写法，列成一个竖式，先完成第一步计算，再用第一步的结果加（减）第二个数。 四、解决问题（应用题）
小学数学三年级知识点归纳整理
小学三年级数学知识点归纳 三年级上册 知识点概括总结 1.毫米：是长度单位和降雨量单位，英文缩写MM。 1毫米=0.1厘米； =0.01分米； =0.001米； =0.000001千米 2.厘米：是一个长度计量单位，等于一米的百分之一。长度单位，符号为:cm.，1厘米=1/100米。 1厘米=10毫米 =0.1分米 =0.01米 =0.00001千米 . 3.分米：是长度的公制单位之一，1分米相当于1米的十分之一。 0.0001千米（km）=1分米 0.1 米(m) = 1 分米 10 厘米(cm) = 1 分米 100 毫米(mm) = 1 分米 10 分米 = 1 米(m) 0.1 分米 = 1 厘米(cm) 0.01 分米 = 1 毫米(mm) 4.千米：千米又称公里，是长度单位，通常用于衡量两地之间的距离。是一个国际标准长度计量单位,符号 km。 1 千米（公里）= 1,000 米（公尺）= 100，000厘米（公分） = 1，000，000 毫米（公厘） 5.吨：质量单位，公制一吨等于1000公斤 6.加法：是基本的四则运算之一，它是指将两个或者两个以上的数、量合起来，变成一个数、量的计算。表达加法的符号为加号(+)。进行加法时以加号将各项连接起来。把和放在等号(=)之后。例：1、2和3之和是6，就写成︰1+2+3=6。 7.加法各部分名称 “+”是加号，加号前面和后面的数是加数，“=”是等于号，等于号后面的数是和。
8.加法性质 （1）加法交换律：a+b=b+a （2）加法结合律:a+b+c=a+(b+c) 9.减法：是四则运算之一，将一个数或量从另一个数或量中减去的运算叫做减法。 已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。 10.减法的性质：减去一个数，等于加这个数的相反数。 11.验算：算题算好以后，再通过逆运算（如减法算题用加法，除法算题用乘法）演算一遍，检验以前运算的结果是否正确。 12.验算的作用：验算能够有效地检查出计算过程中出现的错误，但对解题思维上的错误无太大用处，通过验算（用结果来推导条件）所得的数据与原数据比较来建议运算是否正确。 13.四边形：由不在同一直线上四条线段依次首尾相接围成的封闭的立体图形叫四边形。由凸四边形和凹四边形组成. 14.平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 15.周长：环绕有限面积的区域边缘的长度积分，叫做周长，图形一周的长度，就是图形的周长。周长的长度因此亦相等于图形所有边的和。 16.估计：根据情况，对事物的性质、数量、变化等做大概的推断。 17.余数：在整数的除法中，只有能整除与不能整除两种情况。当不能整除时，就产生余数，取余数运算：1.指整数除法中被除数未被除尽部分。 例如27除以6，商数为4，余数为3。 18.余数的性质：余数有如下一些重要性质（a，b，c均为自然数）： （1）余数小于除数。 （2）被除数=除数×商+余数； 除数=（被除数-余数）÷商； 商=（被除数-余数）÷除数； 余数=被除数-除数×商。 19.秒：时间单位时间单位秒（second）是国际单位制中时间的基本单位，符号是s。
人教版一年级下册数学知识点梳理
人教版一年级下册数学知识点梳理 一、复习要点： 1．认识计数单位“一”和“十”，初步理解个位、十位上的数表示的意义，能够熟练地数100以内的数，会读写100以内的数，掌握100以内的数是由几个十和几个一组成的，掌握100以内数的顺序，会比较100以内数的大小。会用100以内的数表示日常生活中的事物，并会进行简单的估计和交流。 2．能够比较熟练地计算20以内的退位减法，会计算100以内两位数加、减一位数的加法和整十数，经历与他人交流各自算法的过程，会用加、减法计算知识解决一些简单的实际问题。 3．经历从生活中发现并提出问题、解决问题的过程，体验数学与日常生活的密切联系，感受数学在日常生活中的作用。 4．会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置；能用自己的语言描述长方形、正方形边的特征，初步感知所学的图形之间的关系。 5．认识人民币单位元、角、分，知道1元 = 10角，1角 = 10分；知道爱护人民币。 6．会读、写几时几分，知道1时 = 60分，知道珍惜时间。 7．会探索给定图形或数的排列中的简单规律，初步形成发现和欣赏数学美的意识。 8．初步体验数据的收集、整理、描述、分析的过程，会用简单的方法收集、整理数据，初步认识条形统计图和统计表，能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题。 二、知识结构： 数与代数部分 20以内 100以内数的量与计量找规律 退位减法认识及加减法（一） 人民币的认识时间的认识 简单计算解决问题 空间与图形 上下、前后、左右相对位置图形拼组
平面图形立体图形 统计与概率 统计图统计表整理数据解决问题 三、复习的方法： 1、充分考虑学生身心发展特点，结合他们学前通过各种途径获取的知识和积累的生活经验，设计富有情趣的数学活动，使学生更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学、理解数学。通过大量实物图的感知和具体模型的操作，使学生获得最初步的知识和技能。 2、扎扎实实打好基础知识和基本技能，同时重视培养学生创新意识和学习数学的兴趣。 3、把握好知识的重点、难点以及知识间的内在联系，使学生都在原来的基础上有所提高。 4、加强家庭教育与学校教育的联系，适当教给家长一些正确的指导孩子复习的方法。 5、改进对学生评估，重视学生自身的纵向比较，关注学生已经掌握了什么，具备了什么能力，在哪些地方还需努力。 6、根据平时教学了解的情况，结合复习有关的知识点做好有困难学生的辅导工作。 四、复习的具体设想 1、首先组织学生回顾与反思自己的学习过程和收获。可以让学生说一说在这一学期里都学了哪些内容，哪些内容最有趣，觉得哪些内容在生活中最有用，感觉学习比较困难的是什么内容，问题银行中还有什么问题没解决，等等。也可以引导学生设想自己的复习方法。这样学生能了解到自己的学习情况，明确再努力的目标，教师更全面地了解了学生的学习情况，为有针对性地复习辅导指明方向。 2、以游戏活动为主进行总复习。游戏是一年级儿童最喜欢的活动。游戏让学生在玩中复习，在复习中玩，在玩与复习相结合中发展。如复习100以内数的认识，让学生玩猜数、对口令、接龙等游戏，加深数感。又如加减法计算的复习，不能出现单纯的题海练习，这样学生会厌倦的。可以设计爬梯子、找朋友、搭积木、打地基等游戏活动，学生边玩边熟练加减法的正确计算。 3、与生活密切联系。复习时同样要把数学知识与日常生活紧密联系。可以设计一些生活情境画面给学生用数学的眼光去观察，提出数学问题，解决数学问题。可以让学生到生活中寻找数学问题，然后在全班中交流。学生不仅感受生活即是数学，数学即是生活，而且各方面都得了发展。 4、设计专题活动，渗透各项数学知识。专题活动的设计可以使复习的内
中考数学必背知识点(考前复习)
中考数学必背知识点 2016.6 一．不为0的量 1.分式 A B 中，分母B ≠0； 2.二次方程ax 2+bx +c =0（a ≠0） 3.一次函数y =kx +b （k ≠0） 4.反比例函数k y x =（k ≠0） 5.二次函数y = ax 2+bx +c =0（a ≠0） 二．非负数 1.│a │≥0 2. ≥0（a ≥0） 3. a 2n ≥0（n 为自然数） 三．绝对值：(0)(0)a a a a a ≥?=?-?＜ 四．重要概念 1. 平方根与算术平方根：如果x 2=a （a ≥0），则称x 为a 的平方根，记作：x=，其中x 的算术平方根. 立方根：如果x 3=a （a ≥0），则称x 为a 的立方根，记作： 2. 负指数：1 p p a a -= （a ≠0） 3. 零指数：a 0=1（a ≠0） 4. 科学计数法：a ×10 n （n 为整数，1≤a ＜10） 5.因式分解：把一个多项式化成几个因式的乘积的形式 五．重要公式 （一）幂的运算性质 1.同底数幂的乘法法则: m n m n a a a +?= ( a ≠0,m,n 都是整数) 2.幂的乘方法则：()m n mn a a = (m,n 都是整数) 3.积的乘方法则：()n n n ab a b =（n 为整数）。 4.同底数幂的除法法则: m n m n a a a -÷= (a ≠0,m 、n 都是整数),且m >n ). （二）整式的乘法与因式分解 1.平方差公式：22()()a b a b a b +-=-及其逆用 2.完全平方公式：222()2a b a ab b ±=±+及其逆用 （三）二次根式的运算 ) 0,00,0)a b a b =≥≥=≥> （四）一元二次方程 一元二次方程ax 2+bx +c =0（a ≠0）当△=b 2-4ac ≥0时，x ；x 1+x 2= -b a ；x 1x 2=c a （五）二次函数 抛物线的三种表达形式: 一般式：y = ax 2+bx +c =0（a ≠0） 顶点式：2()y a x h k =-+ 交点式：12()()y a x x x x =-- 其中2b h a =-，244ac b k a -=，12x x 、为抛物线与x 轴两交点的横坐标，且此两交点间距离为 12x x a -= 。 （六）统计 1.平均数：121 ()n x x x x n = ++… 2.加权平均数：11221 ()k k x x f x f x f n =++…，其中12k f f f n +++=L