简便运算

简便运算
简便运算

第2讲简便运算(1)

一、基础

所谓简算,就是利用我们学过的运算法则和运算性质以及运算技巧,来解决一些用常规方法在短时间内无法实现的运算问题。

简便运算中常用的技巧有拆凑,拆是指把一个数拆成的两部分中含有一个整十、整百、整千或者有利于简算的数,凑是指把几个数凑成整十、整百、整千……的数,或者把题目中的数进行适当的变化,运用运算定律或性质再进行简算。

让我们先回忆一下基本的运算法则和性质:

乘法结合律:a×b×c=a×(b×c)=(a×c)×b

乘法分配律:a×(b+c)=a×b+a×c a×(b-c)=a×b-a×c

二、典型例题

例1. (1)9999×7778+3333×6666 (2)765×64×0.5×2.5×0.125

分析(一):通过观察发现这道题中9999是3333的3倍,因此我们可以把3333和6666分解后重组,即3333×3×2222=9999×2222 这样再利用乘法分配律进行简算。

解(一): 原式=9999×7778+3333×3×2222

=9999×7778+9999×2222

=(7778+2222)×9999

=99990000

分析(二):我们知道0.5×2,2.5×4,0.125×8均可得到整数或整十数,从而使问题得以简化,故可将64分解成2×4×8,再运用乘法交换律、结合律等进行计算。

解(二):原式=765×(2×4×8)×0.5×2.5×0.125

=765×(2×0.5)×(4×2.5)×(8×0.125)

=765×1×10×1

=7650

例2.399.6×9-1998×0.8

分析:这道题我们仔细观察两个积的因数之间的关系,可以发现减数的因数1998是被减数因数399.6的5倍,因此我们根据积不变的规律将399.6×9改写成(399.6×5)×(9÷5),即1998×1.8,这样再根据乘法分配律进行简算。

解: 原式=(399.6×5)×(9÷5)-1998×0.8

=1998×1.8-1998×0.8

=1998×(1.8-0.8)

=1998×1

=1998

例3.654321×123456-654322×123455

分析:这道题通过观察题中数的特点,可以看出被减数中的两个因数分别比减数中的两个因数少1和多1,即654321比654322少1,123456比123455多1,我们可以将被减数改写成(654321)×(123455+1),把减数改写成(654321+1)×123455,再利用乘法分配律进行简算。

解:原式=654321×(123455+1)-(654321+1)×123455

=654321×123455+654321—654321×123455-123455

=654321-123455

=530866

三、熟能生巧

1.(1)888×667+444×666 (2)9999×1222-3333×666

2.(1)400.6×7-2003×0.4 (2)239×7.2+956×8.2

3.(1)1989×1999-1988×2000 (2)8642×2468-8644×2466

四、拓展演练

1.1234×4326+2468×2837

2.275×12+1650×23-3300×7.5

3.7654321×1234567-7654322×1234566

六、星级挑战

?1.31÷5+32÷5+33÷5+34÷5

???2.3333×4+5555×5+7777×7

???3.99+99×99+99×99×99

???4. 48.67×67+3.2×486.7+973.4×0.05

第3讲简便运算(2)

让我们先回忆一下基本的运算法则和性质:

等差数列的一些公式:

项数=(末项-首项)÷公差+1

某项=首项+公差×(项数-1)

等差数列的求和公式:(首项+末项)×项数÷2

二、典型例题

例1.2+4+6+8…….+198+200

分析:这是一个公差为2的等差数列,数列的首项是2,末项是200。这个数列的项数=(末项-首项)÷公差+1=(200-2)÷2+1=100项,如何求和呢?我们先用求平均数的方法:首、末两项的平均数=(2+200)÷2=101;第二项和倒数第二项的平均数也是(4+98)÷2=101……依次求平均数,共算了100次,把这100个平均数加起来就是数列的和。即和=(首项+末项)÷2×项数。

解: 原式=(2+200)÷2×100=10100

例2.0.9+9.9+99.9+999.9+9999.9+99999.9

分析:通过观察我们可以发现题目中的6个加数都分别接近1、10、100、1000、10000、100000这6个整数,都分别少0.1,因此我们可以把这6个加数分别看成1、10、100、1000、10000、100000的整数,再从总和中减去6个0.1,使计算简便。

解: 原式=1+10+100+1000+10000+100000-0.1×6

=111111-0.6=1111110.4

例3.2008×20092009-2009×20082008

分析:这道题数值较大,计算起来比较繁琐,但观察这些数,可以发现具有规律性,即被减数和减数中因数具有相同的排列规律,因此我们可以把20092009写成2009×10001,把20082008写成2008×10001,这样题目中被减数和减数的因数就完全相同,我们也就可以直接算出结果为0。

解: 原式=2008×2009×10001-2009×2008×10001=0

三、熟能生巧

1.1+3+5+7+…….+65+67

2.9+99+999+9999+99999

3.1120×122112211221-1221×112011201120

四、拓展演练

1.(1)0.11+0.13+0.15+…….+0.97+0.99

(2)8.9×0.2+8.8×0.2+8.7×0.2+……+8.1×0.2

2.(1)98+998+9998+99998+999998

(2)3.9+0.39+0.039+0.0039+0.00039

3.(1)1234×432143214321-4321×123412341234

(2)2002×60066006-3003×40044004

六、星级挑战

?1.(1)438.9×5 (2)47.26÷5 (3)574.62×25 (4)14.758÷0.25 ??2. (44332-443.32)÷(88664-886.64)

??3.1.8+2.8+3.8+……+50.8

???4.2002-1999+1996-1993+1990-1987+……+16-13+10-7+4

小学数学简便运算归类复习

小学数学简便运算归类复习 小学数学中,从一年级到六年级一直贯穿着一个内容,那就是简便运算。在整数范 围、小数范围、分数范围内都做为一个内容重复出现。而这个内容也正是小学数学中的一个难点,现在把其整理出来,供参考。同时欢迎留言补充。 一、运用加法结合律进行简算 (a+b)+c=a+(b+c) 例1、5.76+13.67+4.24+6.33 =(5.76+4.24)+(13.67+6.33) =10+10 =20 例2、37.24+23.79-17.24 =37.24-17.24+23.79 =20+23.79 =43.79 二、运用乘法结合律进行简算:这种题型往往含特殊数字之间相乘 (a×b)×c=a×(b×c) 特殊数字之间相乘: 25×4=100125×8=100025×8=200125×4=500 例3、4×3.78×0.25 =4×0.25×3.78 =1×3.78 =3.78 例4、125×246×0.8 =125×0.8×246

=100×246 =24600 三、利用乘法分配律进行简算: (a+b)×c=a×c+b×c (a-b)×c=a×c-b×c 做这种题,一定不要急着去算,先要分析各数字之间的特殊关系。也就是先要仔细观察,找到做题的窍门。 例5、(2.5+12.5)×40 =2.5×40+12.5×40 =100+500 =600 例6、3.68×4.79+6.32×4.79 =(3.68+6.32)×4.79 =10×4.79 =47.9 例7. 26.86×25.66-16.86×25.66 =(26.86-16.86) ×25.66 =10×25.66 =256.6 例8、 5.7×99+5.7 = 5.7×(99+1) =5.7×100 =570 四、利用加减乘除把数拆分后再利用乘法分配律进行简算:

运算律及简便运算

数学简便运算方法归类

运算顺序:同级运算调换顺序,需要把数字前边的运算符号一起调换。 注意:1、只能在同级运算内调换顺序。 2、算式最左端的运算符号为“+”或“×”可省略,“-”或“÷”不可省略。 3、调换在算式最左端数字的位置,省略的运算符号必须重新写出来。 4、优先运算的结果可以当做一个具体数字。 括号:1、括号是用来规定运算顺序的符号 2、括号左边的运算符号是括号的运算符号。 添括号:1、添上“+()”,放入括号的数字都不改变运算符号; 2、添上“-()”,放入括号的每个数字都要改变运算符号; 3、优先运算的结果可以当做一个具体数字。 去括号:1、去掉“+()”,括号里的数字都不改变运算符号; 2、去掉“-()”,括号里的每个数字都要改变运算符号; 3、优先运算的结果可以当做一个具体数字。 添括号:1、添上“×()”,放入括号的数字都不改变运算符号; 2、添上“÷()”,放入括号的每个数字都要改变运算符号; 去括号:1、去掉“×()”,括号里的数字都不改变运算符号; 2、去掉“÷()”,括号里的每个数字都要改变运算符号; 常见算式:4×25=100 8×125=1000 5×12=60 4×15=60 等差数列公式:项数=(末项-首项)÷公差+1 某项=首项+公差×(项数-1) 等差数列的求和公式:(首项+末项)×项数÷2 等比数列公式:求和公式:(末项×公比-首项)÷(公比-1)

例题: 例1. (1)9999×7778+3333×6666 (2)765×64×0.5×2.5×0.125 例2.399.6×9-1998×0.8 例3.654321×123456-654322×123455 例4. 2+4+6+8……+198+200 例5. 0.9+9.9+99.9+999.9+9999.9+99999.9 例6.2008×20092009-2009×20082008 7.21111.07.09999.0?+?

简便运算十五种类型

第一种(例)25x(4+8) 125x(8+8) (11+25)x8 =25 x4+15 x8 =100+120 =220 第二种(例)84x101 504x25 78x102 25x204 =84 x(100+1) =84 x100+84 x1 =8400+84 =8484 第三种(例)99x64 99x16 638x99 999x99 =(100-1) x64 =100 x64-1 x64 =6400-64 =6336 第四种(例)99X13+13 25+199X25 32X16+14X32 78X4+78X3+78X3 =(99+1)x13 =100 x13 =1300 第五种(例)25X32X125 125X32X8 88X125 72X125 =(25 X4)X(8 X125) =100 X1000 =100000 第六种(例)3600÷25÷4 8100÷4÷75 3000÷125÷8 1250÷25÷5 =3600÷(25 X4) =3600÷100 =36 第七种1200-624-76 2100-728-772 273-73-27 847-527-273 =1200-(624+76) =1200-700 =500 第八种278+463+22+37 732+580+268 425+14+186 =(278+22)+(463+37) =300+500 =800

第九种214-(86+14)787-(87-29)365-(65+118)455-(155+230)=214-14-86 =200-86 =114 第十种871-299 157-99 363-199 968-599 =871-300+1 =571+1 =572 第十一种 178X101-178 83X102-83X2 17X23-23X7 35X127-35X16-11X35 =(101-1)X178 =100 X178 =17800 第十二种 64÷(8X2) 1300÷(13 X5) 480÷(8 X2) =64÷8÷2 =8÷2 =4 第十三种 625÷25 360÷24 270÷45 =625÷5÷5 =125÷5 =25 第十四种100+45-100+45 25+75-25+75 423+76-76+77 243+85-243+85 =(100-100)+(45+45) =0+90 =90 第十五种20X4÷20X4 25X4÷25X4 56X8÷56X8 12X6÷12X6 =(20÷20)X(4X4) =1 X 16 =16

加法运算定律的简便运算题

加法运算定律的简便运算题(一) 1)500+(407+0)= 3)42+(91+158+109)= 5)(246+387+154)+13= 7)255+(79+45)= 9)219+175+181+225= 11)(404+195+96)+305= 13)(106+45+94)+155= 15)25+(251+275+49)= 17)(83+33+17)+67= 19)41+(33+59)= 21)1000+499= 23)63+(82+137)+118= 25)76+(44+124)+156= 27)108+215+292+185= 29)108+(221+192+79)= 31) 56+(143+144)= 33)(198+252+102)+48= 35)434+238+66= 37)82+(78+218+222)= 39)254+(144+246+356)= 41)62+219+238+81= 2)386+382+114= 4)(87+103+113)+97= 6)49+(71+151+129)= 8)(169+39+131)+261= 10)14+498+486= 12)793+393= 14)433+(477+67)+23= 16)51+(5+49)= 18)196+97= 20)290+171+210+329= 22)226+(166+74)= 24)354+479+146= 26)270+(96+230+404)= 28)(89+89)+(11+11)= 30)257+60+143+340= 32) (259+349+141)+51= 34)80+(43+20+57)= 36)92+(34+108)+166= 38)(54+150)+(146+50)= 40)176+(236+124)+64= 42)(6+66+94)+34=

小学数学简便运算归类练习图文稿

小学数学简便运算归类 练习 集团文件发布号:(9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-

小学数学简便运算归类练习 小学数学简便运算归类练习班级姓名 明确四点: A、一般情况下,四则运算的计算顺序是:有括号时,先算,没有括号时,先算,再算,只有同一级运算时,从左往右。 B、由于有的计算题具有它自身的特征,这时运用运算定律,可以使计算过程简单,同时又不容易出错。 加法交换律:a+b=b+a?加法结合律:a+b+c=a+(b+c) 乘法交换律:a×b=b×a?乘法结合律:a×b×c=a×(b×c) 乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c C、注意,对于同一个计算题,用简便方法计算,与不用简便方法计算得到的结果应该相同。我们可以用两种计算方法得到的结果对比,检验我们的计算是否正确。 D、分数乘除法计算题中,如果出现了带分数,一定要将带分数化为假分数,再计算。 一、当一个计算题只有同一级运算(只有乘除或只有加减运算)又没有括号时,我们可以“带符号搬家”。 a+b+c=a+c+b,a+b-c=a-c+b, a-b+c=a+c-b, a-b-c=a-c-b; a×b×c=a×c×b,a÷b÷c=a÷c÷b , a×b÷c=a÷c×b, a÷b×c=a×c÷b

根据:加法交换律和乘法交换率 12.06+5.07+2.94? 30.34+9.76-10.34? 26×3÷26×3? 25×7×4 34÷4÷1.7? 1.25÷3×0.8? 102×7.3÷5.1? 17+35-7 二A、当一个计算题只有加减运算又没有括号时,我们可以在加号后面直接添括号,括到括号里的运算原来是加还是加,是减还是减。但是在减号后面添括号时,括到括号里的运算,原来是加,现在就要变为减;原来是减,现在就要变为加。(即在加减运算中添括号时,括号前是加号,括号里不变号,括号前是减号,括号里要变号。)根据:加法结合率 a+b+c=a+(b+c),a+b-c=a +(b-c), a-b+c=a-(b-c), a-b-c= a-( b +c); 41.06-19.72-20.28?7-3+38+2-211+7+3 B、当一个计算题只有乘除运算又没有括号时,我们可以在乘号后面直接添括号,括到括号里的运算,原来是乘还是乘,是除还是除。但是在除号后面添括号时,括到括号里的运算,原来是乘,现在就要变为除;原来是除,现在就要变为乘。(即在乘除运算中添括号时,括号前是乘号,括号里不变号,括号前是除号,括号里要变号。)根据:乘法结合率 a×b×c=a×(b×c), a×b÷c=a×(b÷c),a÷b÷c=a÷(b×c),a÷b×c=a÷(b÷c), 700÷14÷5 18.6÷2.5÷0.4?1.06×2.5×4?13×12÷4 29÷7×14 三A、当一个计算题只有加减运算又有括号时,我们可以将加号后面的括号直接去掉,原来是加现在还是加,是减还是减。但是将减号后面的括号去掉时,原来括号里的加,现在要变为减;原来是减,现在就要变为加。(现在没有括号了,可以带符号搬家了哈)

人教版数学六年级下册《运算律与简便运算》

《运算律与简便运算》 教学设计 龙坪镇兴隆小学:黎治顺 教学目标: 1、整理和理解运算律和性质,能应用运算律进行一些简单的运算。 2、培养学生的应用意识,提高计算能力。 3、通过对运算律的教学,让学生感受和体会到无论是学习还是做人,都要遵循一定的规律,准则、规矩,与人为善,遵纪守法、遵守社会公德,培养和践行社会主义核心价值观。 教学重点: 准确运用运算律进行简便运算。 教学难点: 选择合理、灵活的简便方法进行简算。 教学准备:课件、学案。 教学过程: 课前引言:同学们今天老师很荣幸与你们共同研讨学习,研讨之前我提议,让我们用热烈的掌声欢迎各位领导、老师对我们的工作、学习进行指导。 同学们的掌声很热烈,你们真是有礼貌的孩子,老师也准备了一个关于礼貌和数学的谜语,想猜一猜吗? 一、猜谜语导入 来了两位客人,主人与他们一一握手。 打一运算定律——(乘法分配律) (设计意图:一是引出课题《运算律与简便运算》、二是让学生从谜语中领悟到要与人为善,懂得基本的礼仪、礼貌)。 二、回顾及整理常用的运算定律和性质。 1、运算定律和性质回顾。 预设:五个运算定律、两个性质。 2、学生归纳整理运算定律表。 3、学生展示(投影展示)。 (设计意图:让学生学会整理和掌握运算定律和性质的知识结构,知识体系,培养学生分析,整理的学习能力)。 三、实际问题中理解运算定律和性质的含义。 1、小华是一位非常好学的同学,开学初在超市买了25元的学习用具,60元的课外书,还买了一个40元的书包,一共花了多少元? 预设:

25+60+40=125元 25+(60+40)=125元 验证了:加法结合律。 (设计意示图:从学生生活出发,理解加法结合律的含义,同时教育学生爱学习就是爱国的具体表现,努力学习,用所学知识,让我们的祖国更加繁荣、富强)。 2、8岁的芳芳和妈妈在路旁卖苹果,一位叔叔买了1箱苹果(1箱是100个)回家过年,突然8岁的芳芳发现这箱苹果中有3个苹果坏了,于是捡出来扔掉了,妈妈看见后,重新检查了箱子里的每一个苹果,又仍掉了17个有黑斑和已坏掉的苹果,最后才过秤付钱,这箱苹果还剩多少个? 预设:100-3-17=80(个) 100-(3+17)=80(个) 验证了:减法的性质。 (设计意图:一是让学生理解减法性质的含义,二是让学生认识体会到苹果可以烂,但人心不能“烂掉”真诚待人,诚信待人才是做人的根本)。 3 预设: 4×(5+3)=32 4× 5+4×3=32 (设计意图:通过用求图形面积的模式,直观、形象地让学生掌据乘法分配 律的意义)。 4、学校收到国家5000元扶贫款,然后把扶贫款平均分给5个班,每班又把分到的扶贫款平均分给4名贫困学生,每名学生能获得多少元? 5000÷5÷4=250(元) 5000÷(5×4)=250元 验证了:除法的性质。 (设计意图:一是从实际问题中让学生理解除法性质的含义,二是教育学生要学会感恩,感谢国家优惠政策,感谢国家对我们的关心和培养)。 师:我们学习运算定律和性质的目的是什么? 预设:把复杂的问题简单化,把复杂的运算简单化。 (设计意图:承上启下的作用)

简便运算分类练习题

小数乘法简便运算分类练习题 班级_______姓名________ 一、乘法交换律 字母表达式:________________________ 0.25×8.5×4 12.5×0.96×0.8 0.25×16.2×0.4 二、1.乘法结合律 字母表达式:________________________ 4.36×12.5×8 0.95×0.25×4 35×0.2×0.5 0.75×50×0.4 2.拆分因数后,利用乘法结合律 1.25× 2.5×32 3.2×0.25×12.5 0.25×36 25×4.4 8.8×1.25 三、1.乘法分配律 字母表达式:________________________ ________________________ (1.25-0.125)×8 (20-4)×0.25 (2+0.4)×5 (125+2.5)×0.8

2.乘法分配律逆应用 (1)3.72×3.5+6.28×3.5 15.6×2.1-15.6×1.1 27.5×3.7-7.5×3.7 (2)5.4×11-5.4 1.87×9.9+0.187 12.7×9.9+1.27 3.乘法分配律拓展应用(将一个数凑整) 4.8×10.1 3.6×102 0.39×199 8.9×1.01 0.32×403 3.65×10.1 0.85×9.9 0.65×101 四、除法的性质 1.字母表达式:________________________ 63.4÷2.5÷0.4 4.9÷1.4 2.7÷45 2.字母表达式:________________________ 3.5÷0.6-0.5÷0.6 (7.7+1.54)÷0.7 3.7÷2+6.3÷2

运算定律简便计算

运算定律简便计算 This manuscript was revised on November 28, 2020

加法运算定律、减法的性质简便计算专项训练(一) 班级:姓名: 简便计算下面各题(脱式计算) 145+78+255656-164-3641+125+59+75 540+78+16013+46+55+54+87968-599 48+12-48+12656-164+36363-154-146 540+78+160363-154-146229-83+171-117 355+260+140+245645-180-245482-(182+50) 加法运算定律、减法的性质简便计算专项训练(二) 班级:姓名: 简便计算下面各题(脱式计算) 368+156+344+132789-136-64363-199 355+260+140+245100+45-100+45157+99 423-76+77+76455-(155+230)865-202 505+257+43+295+400180+25-80+75567+301 383-100+17-42-58873-150+149-73+1787-(87-29) 乘法运算定律简便计算专项训练(一) 班级:姓名: 简便计算下面各题(脱式计算) 25×31×4125×27×840×69×25 125×4×8×2532×16+14×32125×32 27×57+27×4328×25(6+8)×125

27×10183×9967×21+67×78+67 48×12555×25+25×45179×56-79×56 乘法运算定律简便计算专项训练(二) 班级:姓名: 简便计算下面各题(脱式计算) 56×99+56125×56429+699 99×1673.8×18+6.2×18125×32×25 2.76+4.5+7.24+5.56.78+6.9-2.78256-399 78×10183×101-8367.7-15.3+20.7-4.7 36×25125×64×2588×125

五年级数学简便运算方法归类

这个方法实际上是运用了乘法分配律,将相同因数提取出来。 例如: 0.92×1.41+0.92×8.59 =0.92×(1.41+8.59) =9.2 “借来借去”法 看到名字,就知道这个方法的含义。用此方法时,需要注意观察,发现规律。还要注意,有借有还,再借不难。 考试中,看见类似998、999或者1.98等接近一个整数的数时,往往使用“借来借去”法。 例如: 9999+999+99+9 =9999+1+999+1+99+1+9+1-4 =11106 拆分法 顾名思义,拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”,如:2和5,4和5,2和2.5,4和2.5,8和1.25等。注意不要改变数的大小哦! 例如: 3.2×12.5×25 =8×0.4×12.5×25 =8×12.5×0.4×25 =1000

注意对加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)的运用,通过改变加数的位置来获得更简便的运算。 例如: 5.76+13.67+4.24+ 6.33 =(5.76+4.24)+(13.67+6.33) =30 “共用”法 这种方法要灵活掌握拆分法和乘法分配律,看到99、101、9.8等接近一个整数的数的时候,要首先考虑拆分。 例如: 34×9.9 =34×(10-0.1) =34×10-34×0.1 =336.6 基准数法 在一系列数中找出一个比较折中的数来代表全部的数,要记得这个数的选取不能偏离这一系列数。 例如: 2072+2052+2062+2042+2083 =(2062x5)+10-10-20+21 =10310+1 =10311

小学四年级数学简便运算方法归类

学生第一次接触简便方法,很多同学还不习惯使用简便方法,主要是没有掌握怎样使用这些简便方法。这部分内容是这本书的重点和难点。下面是我对这部分内容的归类,希望对初学简便方法的同学有所帮助。 一、交换律(带符号搬家法) 当一个计算题只有同一级运算(只有乘除或只有加减运算)又没有括号时,我们可以“带符号搬家”。适用于加法交换律和乘法交换律。 例:256+78-56=256-56+78=200+78=278 450×9÷50=450÷50×9=9×9=81 二、结合律 (一)加括号法 1.当一个计算题只有加减运算又没有括号时,我们可以在加号后面直接添括号,括到括号里的运算原来是加还是加,是减还是减。但是在减号后面添括号时,括到括号里的运算,原来是加,现在就要变为减;原来是减,现在就要变为加。(即在加减运算中添括号时,括号前是加号,括号里不变号,括号前是减号,括号里要变号。) 例:345-67-33=345-(67+33)=345-100=245 789-133+33=789-(133-33)=789-100=689 2.当一个计算题只有乘除运算又没有括号时,我们可以在乘号后面直接添括号,括到括号里的运算,原来是乘还是乘,是除还是除。但是在除号后面添括号时,括到括号里的运算,原来是乘,现在就要变为除;原来是除,现在就要变为乘。(即在乘除运算中添括号时,括号前是乘号,括号里不变号,括号前是除号,括号里要变号。) 例:510÷17 ÷3=51÷(17×3)=510÷51=10 1200÷48×4=1200÷(48÷4)=1200÷12=100 (二)去括号法 1.当一个计算题只有加减运算又有括号时,我们可以将加号后面的括号直接去掉,原来是加现在还是加,是减还是减。但是将减号后面的括号去掉时,原来括号里的加,现在要变为减;原来是减,现在就要变为加。(现在没有括号了,可以带符号搬家了哈) (注:去括号是添加括号的逆运算) 2.当一个计算题只有乘除运算又有括号时,我们可以将乘号后面的括号直接去掉,原来是乘还是乘,是除还是除。但是将除号后面的括号去掉时,原来括号里的乘,现在就要变为除;原来是除,现在就要变为乘。(现在没有括号了,可以带符号搬家了哈) (注:去掉括号是添加括号的逆运算) 三、乘法分配律 1.分配法 括号里是加或减运算,与另一个数相乘,注意分配。 例:45×(10+2)=45×10+45×2=450+90=540 2.提取公因式 注意相同因数的提取。 例:35×78+22×35=35×(78+22)=35×100=3500 这里35是相同因数。 3.注意构造,让算式满足乘法分配律的条件。 例:45×99+45=45×99+45×1=45×(99+1)=45×100=4500 四、借来还去法 看到名字,就知道这个方法的含义。用此方法时,需要注意观察,发现规律。还要注意还哦 ,有借有还,再借不难嘛。 例:9999+999+99+9=10000+1000+100+10-4=11110-4=11106

四年级数学(运算定律与简便运算)

运算定律与简便运算 一、仔细想,认真填。 1、用字母ɑ、b、c表示下面运算定律: (l)加法交换律: ;(2)乘法分配律: ; (3)乘法交换律: ;(4)加法结合律: ; (5)乘法结合律: 。 2、任意两个相乘,交换两个因数 ,积不变,这叫。 3、任意三个数相加,先把相加或先把相加,与不变,这叫加法结合律。 4、两个数的与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数 ,再相 ,结果不变,这叫。 5、一个数连续减去两个减数,等于用这个数减去这两个减数的。 6、一个数连续除以几个数,任意除数的位置,商不变。即ɑ÷b÷c= 、 7、45×(20×39)=(45×20)×39 这就是应用了( )律。 8、用简便方法计算376+592+24,要先算( ),这就是根据( )律。 9、根据运算定律,在□里填上适当的数,在○里填上适当的运算符号。 (1)a+(30+8)=(□+□)+8 (2)45×□=32×□ (3)25×(8-4)○、 (4)496-120-230=496-○ (5)375-(25+50)=375○ 二、对号入座。(把正确的答案的序号填在括号里) 1.49×25×4=49×(25×4)这就是根据( )。 A.乘法交换律 B.乘法分配律 C.乘法结合律 D、加法结合律 2.986-299的简便算法就是( )。 A.986-300-1 B.986-300+1 C.986-200-99 D.986-(300+1) 3.32+29+68+41=32+68+(29+41)这就是根据( )。 A.加法交换律 B.加法结合律 C.加法交换律与结合律 D、乘法结合律 4.下面算式中( )运用了乘法分配律。 A.42×(18+12)=424×30 B.a×b+a×C=a×(b-C) C.4×a×5=a×(4×5) D、(125-50)×8=125×8-50×8 5、125÷25×4的简便算法就是( ) A、125÷(25×4) B、125×4÷25 C、125÷5×5×4 三、判断。(对的在括号里面打“√”,错的打“×” ) 1、25×(4+8)=25×4+2×58…………………………………………( ) 2、(32+4)×25=32+4×25 …………………………………………… ( )

小学数学8种简便计算方法归类(精编版)

小学数学8种简便计算方法归类(精编版) 小学阶段(中、高年级)的简便运算,在一定程度上突破了算式原来的运算顺序,根据运算定律、性质重组运算顺序。如果学生没真正理解运算定律、性质,他只能照葫芦画瓢。在实际解题的过程当中,学生的思路不清晰,常出现这样或那样的错误。因此,培养学生思维的灵活性就显得尤为重要。 1.提取公因式 这个方法实际上是运用了乘法分配律,将相同因数提取出来,考试中往往剩下的项相加减,会出现一个整数。 注意相同因数的提取。 例如: 0.92×1.41+0.92×8.59 =0.92×(1.41+8.59) 2.借来借去法 看到名字,就知道这个方法的含义。用此方法时,需要注意观察,发现规律。还要注意还哦 ,有借有还,再借不难。 考试中,看到有类似998、999或者1.98等接近一个非常好计算的整数的时候,往往使用借来借去法。 例如: 9999+999+99+9 =9999+1+999+1+99+1+9+1-4

3.拆分法 顾名思义,拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”,如:2和5,4和5,2和2.5,4和2.5,8和1.25等。分拆还要注意不要改变数的大小哦。 例如: 3.2×12.5×25 =8×0.4×12.5×25 =8×12.5×0.4×25 4.加法结合律 注意对加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c) 的运用,通过改变加数的位置来获得更简便的运算。 例如: 5.76+13.67+4.24+ 6.33 =(5.76+4.24)+(13.67+6.33) 5.拆分法和乘法分配律结合 这种方法要灵活掌握拆分法和乘法分配律,在考卷上看到99、101、9.8等接近一个整数的时候,要首先考虑拆分。 例如: 34×9.9 = 34×(10-0.1) 案例再现:57×101=? 6.利用基准数

小学四年级数学《乘法运算律及简便运算》教案模板

小学四年级数学《乘法运算律及简便运算》教案模板 四年级数学教案>小学四年级数学《乘法运算律及简便运算》教案 小学四年级数学《乘法运算律及简便运算》教案 2020-04-11 四年级数学教案 小学四年级数学《乘法运算律及简便运算》教案模板 小学四年级数学《乘法运算律及简便运算》教案模板1 教学内容义务教育课程标准实验教科书(西南师大版)四年级(下)第23页例5,练习五第2~8题和思考题。教学目标 1?进一步理解并掌握乘法分配律,并能运用乘法运算律进行简便计算。 2?运用乘法运算律解决简单的实际问题。 3?培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。教学重、难点灵活运用乘法运算律进行简便计算。教学过程一、复习旧知,引入新课 1.上节课学习了乘法分配律,谁能分别用自己的话和字母表述乘法分配律? 2.填空。25×6+75×6= 我们这节课一起来学习用乘法分配律进行简便计算。二、学习新知 1.出示例5 用简便方法计算102×45,32×27+32×73。教师:观察每个算式中的因数有什么特点?可以运用乘法运算律进行简便计算吗?(学生观察思考,独立尝试计算) 学生计算后汇报,教师板书如下:(1)①102×4 ②102×45 ③……=(100+2)×45 =102×(40+5) =100×45+2×45 =102×40+102×5 =4500+90 =4080+510 =4590 =4590 (2)①32×27+32×73 ②32×27+32×73 ③……=32×(27+73) =864+2336 =32×100=3200 =3200 小组讨论(小组讨论后,在全班交流) (1)你认为每个题的哪种算法最简便?为什么?这种简便算法的依据是什么? (2)运用乘法分配律进行简便计算时,要注意什么? 教师在学生讨论交流的基础上,小结运用乘法分配律进行简便计算的方法。三、课堂练习 1.基本练习 (1)练习五第5题:学生独立

小学数学简便运算归类练习2[1]

简便运算 简便计算是一种特殊的计算,它运用了运算定律与数字的基本性质,从而使计算简便,使一个很复杂的式子变得很容易计算。 一、回顾:加法和乘法的运算定律 加法交换律加法结合律 乘法交换律乘法结合律乘法分配律 二、例题与练习: 1、用简便方法求和 ①536+(541+464)+459 (带着符号搬家) ②248+98 (多加的要减去) ③567+558+433+442+563 (带着符号搬家,注意数字 的特点) ④375+206 (少加的要加上) 用简便方法求和 53.6+(54.1+46.4)+45.9 ② 248+98 ③5.67+5.58+4.33+4.42+5.63 ④ 375+206

2、用简便方法求差: ①1870-280-520 (添括号) ② 4250-294+94 ③4995-(995-480) (去括号) ④458-(147+158) ⑤1272-995 (多减的要加上) ⑥ 572-308 (少减的要减去) 用简便方法求差( 187-27.4-52.6 ② 49.95-(9.95-0.48) ③ 1272-995 ④4.25-2.94+0.94 ⑤ 45.8-(1.47+15.8)⑥ 572-308 3、用简便方法计算加减混合运算:(练习) ①478-128+122-72 ② 537-(543-163)-57 ③ 947+(372-447)-572 ④ 464-545+99+345

用简便方法计算加减混合运算: 47.8-1.28+12.2-0.72 ② 53.7-(54.3-16.3)-5.7 ③ 947+(372-447)-572 ④ 464-545+99+345 4、利用乘法定律简便计算: ①25×26×4 (利用乘法交换律或者是带着符号搬家) ②125×32×25 (把32分成8和4的乘积) ③ 9999×9999 (把9999看成10000-1) ④54×108+46×108 (利用乘法分配律) ⑤402×15 (先把402写成400+2,然后再利用乘法分配律) ⑥ 34×99+34 (引导学生想99个34加上一个34,就是100个34) 利用乘法定律简便计算: ①0.25×2.6×4 ② 125×2.4 ③ 9999×9999 ④0.54×10.8+0.46×10.8 ⑤402×15 ⑥ 3.4×99+3.4

《运算定律和简便计算复习课》教案

《运算定律和简便计算复习课》教案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

《运算定律和简便计算复习课》教案 教学目标: 1. 引导学生通过整理理解和掌握相关的运算定律和性质,能正确联系与区别。 2.能根据算式的特点,比较熟练的运用运算定律和性质使计算简便。深入体会简便计算的简便性和优越性。 3.培养学生合理、灵活地进行运算的能力,进一步提高学生的分析、判断以及有序思考的能力。 4.根据本单元出现的问题,对学生进行针对性的讲解,培养学生认真审题、书写,仔细计算的好习惯。 教学重点:合理、灵活运用运算定律和性质进行简便计算 教学难点:根据算式的特点灵活计算。 教学准备:课件。 教学过程:一、揭示课题: 1、仔细观察上下两行数字,那两个会是好朋友呢?练一练

72 51 178 125 25 263 8 22 4 28 163 49 小结:通过观察刚才这道题,两个数通过加减乘除可以凑成整数,像这样关系的两个数,我们也可以用在我们的计算中。 (2)125×111×,你认为这里应该填个什么数,可以很快的算出得数。接下来怎么计算。 二、回顾再现,整理知识 1、看一看,想一想,这些题你准备怎么计算为什么这样算 41+157+59-57 25×4÷25×4 1230÷5÷123 32×125×25 (1)你这样算的依据是什么? 学生分别说出每题的解题方法与依据,老师分别将所用的运算定律与运算性质板书在黑板上。 (2)是不是只要题目中有数可以凑整就能简算呢?

2、我们一起来回忆一下以前学过的运算定律和性质。 学生分小组讨论后汇报整理的有关运算定律和性质的知识,老师板书。 3、看到这些运算定律与性质,我们除了了解它,还要知道它们之间内在的联系和区别?你们有什么要提醒大家注意的吗? (1)加法与乘法交换律是改变位置;加法与乘法结合律是改变运算顺序;减法与除法的运算性质不但改变运算顺序,还改变运算符号。(师板书) (2)乘法分配律包含了第一级与第二级两级运算,其它的运算定律与运算性质都只含有第二级一级运算。 4、重点讲解乘法结合律和分配率,根据例题25×44

小学四年级简便运算方法归类

小学四年级简便运算方法归类 一、带符号搬家法:(根据加法和乘法的交换律) 当一个计算题只有同级运算(只有加减运算或者只有乘除运算)又没有括号时,我们可以“带符号搬家”。 a+b+c=a+c+b,a+b-c=a-c+b,a-b+c=a+c-b,a-b-c=a-c-b, axbxc=axcxb,a/b/c=a/c/b("/"表示除号),axb/c=a/cxb,a/bxc=axc/b 二、结合律 1、加括号法 a、当一个计算题只有加减法又没有括号时,我们可以在加号后面直接添上括号,括到里面的运算,原来是加号的还是加,原来是减的还是减;但是在减号后面添括号时,括到里面的运算中,原来是加号的要改为减号,原来是减号的要改为加号。 a+b+c=a+(b+c),a+b-c=a+(b-c),a-b-c=a-(b+c),a-b+c=a-(b-c) b、当一个计算题只有乘除法又没有括号时,我们可以在乘号后面直接添上括号,括到里面的运算,原来是乘号的还是乘,原来是除的还是除;但是在除号后面添括号时,括到里面的运算中,原来是乘号的要改为除号,原来是除号的要改为乘号。 axbxc=ax(bxc),axb/c=ax(b/c),a/b/c=a/(bxc),a/bxc=a/(b/c) 2、去括号法 当括号前面只有加法和乘法时,可以直接去掉括号,原来的符号不变,如果括号前面是减法和除法时,去掉括号,原来是加的要变减,原来是乘的要变除,原来是减的要变加,原来是除的要变乘 a+(b+c)=a+b+c,a+(b-c)=a+b-c,ax(bxc)=axbxc,ax(b/c)=axb/c a-(b+c)=a-b-c,a-(b-c)=a-b+c,a/(bxc)=a/b/c,a/(b/c)=a/bxc 三、乘法分配律 1、ax(b+c)=axb+axc,ax(b-c)=axb-axc 2、提取公因式axb+axc=ax(b+c),axb-axc=ax(b-c),axb-axc-a=ax(b-c-1)

四年级乘法运算律及简便运算

四年级数学(第八册)导学案(编号4S-005) 导学内容:教材第17页例1、例2 导学目标:1在解决实际问题的过程中发现并理解乘法交换律和乘法结合律,并学 会用字母表示乘法交换律和乘法结合律。 导学重点:理解乘法交换律和结合律。 导学难点:会用字母表示乘法交换律和乘法结合律。 导学过程: 一、复习与铺垫: 1、想一想,填一填: a+b=b+a 这是运用了加法()律。 (a+b)+c=a+(b+c) 这是运用了加法()律。 2、小组内说说什么叫加法交换律和加法结合律。 二、自主学习: 1、独立看教材17页例1里面的情境图 (1)要求有多少个鸡蛋?可以写算式:()还可以写算()。(2)对比这两种算法,你发现了什么没有?那么9×4=()×(),你还可以写出这种规律的算式吗?请试一试:() (3)两个数相乘,()因数的位置,他们的积(),这叫做乘法(),如果用字母a、b表示两个数,那么乘法交换律可以表示为:a×b=( )×( ) (4)小组交流:什么是乘法交换律? 2、独立看书18页例2情境图(1)要求花园小区共有多少户?可以怎样列示计算? 列式为:()还可以列式为(),对这 两种算法,你发现了什么没有?因此(8×24)×6=﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。你还可以 写出这种规律的算式吗?请试一试:()和()。

(2)三个数相乘,先乘前两个数或者先乘()两个数,乘积(),这叫做乘法()。如果用字母a,b,c表示3个数,那么乘法结合律可以表示为:(a×b)×c=﹍﹍﹍﹍﹍ (3)小组交流什么是乘法结合律 三、问题交流 1、交换导学案进行批改,议一议,帮一帮 2、找一找本组存在的问题和发现派代表写在黑板上 3、全班围绕存在的问题再次讨论 4、老师引导提出问题,解决问题 四、展示提升: 1、谈谈这节课的收获, 2、提出自己的疑问 五、巩固练习: 1、在□里填上适当的数: 37×32=□×37 这题运用了乘法()律 96×□=28×□这题运用了乘法()律 25×13×4=25×□×13 这题运用了乘法()律 24×125×8=24×(□×□)这题运用了乘法()律 2、把左右两边结果相等的算式用线连起来 (44+56)+28 125+88 30×16 27×(4×25) 4×27×25 16×30 88+125 44+28+56 今日表现:☆☆☆☆☆组长评价:☆☆☆☆☆ 教师寄语: 家长留言:

四年级下册运算律与简便运算

四年级下册运算律与简便运算 (除法分配率) 1232÷(15+7)= 690÷(12+3)= 546÷(13+1)= 952÷(11-6)= 944÷(11+5)= 2047÷(16+7)= 1634÷(12+7)= 1424÷(11+5)= 210÷(2+3)= 896÷(10+6)= 966÷(8+6)= 672÷(5+7)= 945÷(7+8)= 1068÷(9+3)= 2112÷(15+7)= 720÷(5+7)= 2016÷(30+6)= 1512÷(20+7) 1150÷(20+5)= 4042÷(50-3)= 2112÷(19+3)= 2632÷(6+41)= 2688÷(21+7)= 2079÷(30+3)= 1575÷(20+5)= 3717÷(57+6)= 1692÷(20+27)= 1508÷(13+13)= 5217÷(20+27)= 405÷(18-9)= 504÷(16-7)= 675÷(22-7)= 768÷(16-8)= 598÷(19-6)= 324÷(15-6)= 741÷(28-9)= 1424÷(23-7)= 429÷(55-22)= 135÷(36-21)= 360÷(56-11)= 1826÷(33-11)= 168÷(9-6)= 280÷(42-7)= 178÷(6-4)= 392÷(10-3)= 236÷(12-8)= 364÷(7+7)= 356÷(11-7)= 1344÷(21-7) = 414÷(15-6)= 850÷(50-25)= 1157÷(22-9)= 3128÷(70-2)= 4717÷(60-7)= 1518÷(72-6)= 6192÷(80-8)= 570÷(12+26)= 1568÷(19+30)= 9750÷(39+39) = 4416÷(8+8)=

人教版数学四年级下册运算定律及简便运算综合练习题(2)

班别:_________ 姓名:__________ 一、填一填。 1.用字母a、b、c表示下面运算定律或性质: (l)加法交换律(); (2)乘法结合(); (3)减法性质(); (4)除法性质(); (5)乘法分配律律()。 2.45×(20×39)=(45×20)×39 这是应用了()律。 3.根据运算定律,在□里填上适当的数。 (1)a+(30+8)=(□+□)+8 (2)□十82=□十18 (3)45×□=32×□(4)25×(4+8)=□×□十□×□ 4、正方形的周长36米,它的面积是()。列式: 5、图书馆有故事书720本,是科技书的9倍,故事书和科技书 一共()本。列式: 二、选择。 1.32+29+68+41=32+68+(29+41)这是根据()。 A.加法交换律B.加法结合律C.加法交换律和结合律 2.986-297的简便算法是()。 A.986-300-3 B.986-300+3 C.986-200-97 D.986-(300+3) 3.4800÷50÷2与()结果相等 A.4800÷50×2 B.4800×50÷2 C.4800÷(50×2) 4.99×25+25= () A、(100-1)×25 B、100×25 C、99×25+1 D、(100+1) ×25 5. 560÷7×8等于() A .640 B. 10 C.64 三、直接写得数。 125×8= 100÷25= 24×3= 25×8= 36÷18= 42÷3= 13×4= 65÷13= 15×7= 120×7= 198÷9= 210×6=

102÷34= 26×20= 540÷27= 50×80= 四、怎样简便就怎样计算。 (1) 355+260+140+245 (2) 56×101 (3) 48×125 (4) 645-180-245 (5) 38×99+38 (6)3500÷14÷5 (7) 175×56+25×56 (8) 50×25×20×40 五、解决问题。 1、学校食堂运来大米和面粉各80袋,大米每袋75千克,面粉每袋25千克, 大米和面粉共多少千克? 2、游泳池长70米,丁丁游了 7个来回一共游了多少米? 3、6只小鸡9天一共吃了2700克饲料,平均每只小鸡每天吃多少克饲料?

(完整版)小学数学简便运算方法归类

小学数学简便运算方法归类 一、带符号搬家法(根据:加法交换律和乘法交换率) 当一个计算题只有同一级运算(只有乘除或只有加减运算)又没有括号时,我们可以“带 符号搬家”。 (a+b+c=a+c+b,a+b-c=a-c+b,a-b+c=a+c-b,a-b-c=a-c-b;a ×b ×c=a ×c ×b, a ÷ b ÷c=a ÷ c ÷b,a ×b ÷c=a ÷c ×b,a ÷b ×c=a ×c ÷b) 二、结合律法 (一)加括号法 1.当一个计算题只有加减运算又没有括号时,我们可以在加号后面直接添括号,括到括 号里的运算原来是加还是加,是减还是减。但是在减号后面添括号时,括到括号里的运算, 原来是加,现在就要变为减;原来是减,现在就要变为加。(即在加减运算中添括号时,括号 前是加号,括号里不变号,括号前是减号,括号里要变号。) a+b+c=a+(b+c), a+b-c=a +(b-c), a-b+c=a -(b-c), a-b-c= a-( b +c); 2.当一个计算题只有乘除运算又没有括号时,我们可以在乘号后面直接添括号,括到括 号里的运算,原来是乘还是乘,是除还是除。但是在除号后面添括号时,括到括号里的运算, 原来是乘,现在就要变为除;原来是除,现在就要变为乘。(即在乘除运算中添括号时,括 号前是乘号,括号里不变号,括号前是除号,括号里要变号。) a × b ×c=a ×(b ×c), a ×b ÷c=a ×(b ÷c), a ÷b ÷c=a ÷(b ×c), a ÷b ×c=a ÷(b ÷c) (二)去括号法 1.当一个计算题只有加减运算又有括号时,我们可以将加号后面的括号直接去掉,原来 是加现在还是加,是减还是减。但是将减号后面的括号去掉时,原来括号里的加,现在要变 为减;原来是减,现在就要变为加。(现在没有括号了,可以带符号搬家了哈) (注:去掉 括号是添加括号的逆运算) a+(b+c)= a+b+c a +(b-c)= a+b-c a- (b-c)= a-b+c a-( b +c)= a-b-c 2.当一个计算题只有乘除运算又有括号时,我们可以将乘号后面的括号直接去掉,原来 是乘还是乘,是除还是除。但是将除号后面的括号去掉时,原来括号里的乘,现在就要变为 除;原来是除,现在就要变为乘。(现在没有括号了,可以带符号搬家了哈) (注:去掉 括号是添加括号的逆运算) a ×( b ×c) = a ×b ×c, a ×(b ÷c) = a ×b ÷c, a ÷(b ×c) = a ÷b ÷ c , a ÷(b ÷c) = a ÷b ×c 三、乘法分配律法 1.分配法 括号里是加或减运算,与另一个数相乘,注意分配 24×(1211-83-61-3 1) 2.提取公因式 注意相同因数的提取。 0.92×1.41+0.92×8.59 516×137-53×13 7 3.注意构造,让算式满足乘法分配律的条件。 257×103-257×2-25 7 2.6×9.9 四、借来还去法 看到名字,就知道这个方法的含义。用此方法时,需要注意观察,发现规律。还要注意 还哦 ,有借有还,再借不难嘛。 9999+999+99+9 4821-998 五、拆分法 顾名思义,拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”,

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