高三数学选填压轴题

自由发挥

1、,,0a b c >，2323111min{,

,,},A a b c a b c

=++则A 的最大值为

2、已知226461,,,x y xy x y R ++=∈则22x y -的最大值为

3、 数列{}n a 中111,sin n n n a a a a +==+，对任意n N *∈，下列选项错误的是（）

A.1n n a a +≥

B.12n n a -≤

C.n a π≤

D.2n a ≤

4、已知函数2()(,)f x x ax b a b R =++∈在区间(0,1)内有两个零点，是5a b +的取值范围是

5．盒子里有完全相同的6个球，每次至少取出1个球(取出不放回)，取完为止，则共有_______种不同的取法（用数字作答）

6、已知函数)(x f 是R 上的连续偶函数，且,2018)(=e f 若函数)(x f 的导函数)(x f '满足0)(ln )(>+'x f x x f x 在）

，（∞+0上恒成立，则不等式2018ln )(>x x f 的解集为（ ）

),(),.(+∞--∞e e A ()e B -∞-,. ),.(+∞e C ()),1(1,.+∞-∞- D

7、已知数列{}n a 满足对任意n 均有12020,n n a a +≥>=则下列成立的是（ ）

A 、120181ln ln 42017a a <

? B 、120181ln ln 42017a a >? C 、120184ln ln 2017a a <

D 、120184ln ln 2017

a a >

8、在ABC ?中，角,,A B C 对边分别为,,,a b c 设ABC ?的面积为S ，若22232a b c =+，则

22

2S b c +的最大值为

9.已知向量,,a b c 满足||||2||1,b c a ===则()()c a c b -?-的最大值是__________,最小值是_______.

10、已知向量,,a b c 满足1,2,a b ≤≤且()()0c a c b -?-≥恒成立，求c 的最小值为 ．

11、设{}22(,)(2)40,A x y x a x y a =-++= {}

(,)B x y y b x =≥，若对任意实数a ，均有A B ?成立，则实数b 的最大值为

12、已知圆1O 和圆2O 交于两点，其中一交点的坐标为(3,4),两圆半径129,r r ?=x 轴与直线(m 0)y mx =>都与圆相切，则实数m =

高考模拟卷3

1、某几何体的三视图如图所示（单位：cm ）,则该几何体的体积（单位：cm 3）是（ ） A.

12π+ B.32π+ C 、312π+ D.332π+

2、 若0,0a b >> ,则“4a b +≤”是“1ab a b

≤+”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

3、在同一直角坐标系中，函数()(0),()log a a f x x x g x x =≥=的图像可能是（ ）

4、已知随机变量ξ满足1),(0)1,12(,i i i i P P P P i ξξ====-=，若12102

p p <<<，则（）

A.1212)(),()()(E E D D ξξξξ>>

B.1212)(),()()(E E D D ξξξξ>< C 1212)(),()()(E E D D ξξξξ<<. D.1212)(),()()(E E D D ξξξξ<>

5、如图，二面角中，，射线分别在平面内，点A 在平面内的射影恰好是点B,设二面角、PA 与平面所成角、PB 与平面所成角的大小分别为，则（）

A. B. C. D.

6、 已知函数()ln f x x x =+，若12()()f x f x =，其中12x x ≠，则（ ）

A.122x x +<

B.122x x +>

C.

12112x x +> D.12

112x x +<

7、在

二项式8x x ?+ ??

的展开式中，常数项是 ,系数为有理数的项的个数是 ______。

8、 已知2()1ax f x x

x =-+，若对任意的，都有恒成立，则实数的取值范围是

9、 已知椭圆22

22:1x y E a b

+=的左右焦点分别为12,,F F O 是坐标原点，若存在过左焦点1F 的弦AB ,使得0OA OB ?=，则椭圆的离心率的取值范围是 .

10、如图，在ABC 中，D 是BC 的中点,E 在边AB 上,2BE EA =,AD 与CE 交于点O .若6AB AC AO EC ?=?,则

AB AC 的值是 .

11、如图，四棱锥ABCD P -的底面是梯形. //,1,BC AD AB BC CD ===

2AD =，PB =PA PC ==（Ⅰ）证明；AC BP ⊥；

（Ⅱ）求直线AD 与平面APC 所成角的正弦值.

12、数列}{n a 满足02,11=+=+n n a a a ，其前n 项和为n S ，数列}12{+n b n 的前n 项积为1

21+n . （1）求n S 和数列}{n b 的通项公式；

（2）设)

(111+++=n n n n n b b b b c ，求}{n c 的前n 项和n T ，并证明：对任意的正整数m 、k ，均有k m T S >.

13、 已知函数1ln )()(2+-=x a x x f ,0>a ．

（Ⅰ）若2e x =为)(x f y =的极值点，求实数a ； （Ⅱ）若e a 2=，求函数)(x f 的单调区间；

（III ）求实数a 的取值范围，使得对于任意的],1[2e x ∈，恒有132)(4+≤e x f ．