新人教版七年级数学有理数乘法教学案3
新人教版七年级数学教学案1.4.1 有理数的乘法（3）
1.7.2有理数的乘法 导学案
1.7.2有理数的乘法 预习案 一、预习目标及范围 1、掌握有理数乘法的运算律. 2、能用乘法的运算律进行简单的运算. 3、要掌握乘法分配律的逆用. 范围：自学课本P 38-P 40，完成练习. 二、预习要点 1、乘法交换律：两数相乘，_______________，积相等．即ab ＝____． 2、乘法结合律：三个数相乘，先把__________相乘，或者先把__________相乘，积相等，即(ab)c ＝_________． 3、分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把_________________________相乘，再把_________．即a(b ＋c)＝___________，有时也可以逆用：a·b＋a·c＝__________． 三、预习检测 1、计算(-0.125)×15×(-8)×(-54)=［(-0.125)×(-8)］×［15×(-54)］，这里运用了乘法的( ) A.结合律 B.交换律 C.分配律 D.交换律和结合律 2、计算：)6 521(-×24=_______. 探究案 一、合作探究 探究要点1、有理数乘法的运算律及其字母表达式. 探究要点2、例题： 例2、利用运算律做较简便的计算，并用计算器验证计算结果是否正确. );24()12 14332)(2();11 8()411()36.0)(1(-?---?+ ?- .724)64()731()64)(3(?-+-?- 解：
例3、要制造一个棱长为6厘米的正方体工件，但由于有加工误差，实际测量制得的工件的长、宽、高分别为5.99厘米、5.97厘米和6.03厘米，那么它的体积比原来设计的大了还是小了？大了或小了多少立方厘米？精确到0.01立方厘米）？ 分析： 解： 练一练： 利用运算律做较简便的计算，并用计算器验证计算结果是否正确. ).12()612331)(2();7 6()37()2.0)(1(-?+---?+?- 解： 二、随堂检测 1、54- ×(10-4 11＋0.05)＝－8＋1－0.04这个运算应用的运算律是________． 2、191899×15＝(100191-)×15＝1 5001915-，这个运算应用了( ) A ．加法交换律 B ．乘法结合律 C ．乘法交换律、结合律 D ．分配律 3、利用运算律做较简便的计算，并用计算器验证计算结果是否正确. (1)(－5)×8×(－7)×0.25； ).3 1(211158)125)(2(-???- 解：
华师版《有理数的乘法法则》教案
有理数的乘法法则 【教学目标】 知识与技能： 掌握有理数乘法法则,能利用乘法法则正确进行有理数的乘法运算. 过程与方法： 经历探索、归纳有理数乘法法则的过程,发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力. 情感态度与价值观： 通过学生自主探索出法则,让学生获得成功的喜悦. 【教学重难点】 重点:运用有理数乘法法则正确进行计算. 难点:有理数乘法法则的探索过程、符号法则及对法则的理解. 【教学过程】 一、创设问题情境,导入新课 设计意图:通过问题引入课题,引起学生的探索欲望和学习兴趣,激发学生的学习热情. 师:由于长期干旱,水库放水抗旱,每天放水2米,已经放了3天,现在水深20米,问放水抗旱前水库水深多少米? 生:26米. 师:能写出算式吗? 学生完成算式的写法. 师:这涉及有理数乘法运算法则,正是我们今天需要讨论的问题. 二、小组探索,归纳法则 设计意图:通过对法则的探究,培养学生的创新能力和总结归纳能力,同时加深学生对乘法法则的理解. (1)教师出示以下问题,学生以组为单位探索. 以原点为起点,规定向东的方向为正方向,向西的方向为负方向. a.2×3 2看作向东运动2米,×3看作向原方向运动3次. 结果:向运动米.2×3= . 2020-2021秋季（上学期）《数学》 b.-2×3 -2看作向西运动2米,×3看作向原方向运动3次. 结果:向运动米.-2×3= .
学档 2020-2021秋季（上学期）《数学》 c.2×(-3) 2看作向东运动2米,×(-3)看作向反方向运动3次. 结果:向 运动 米.2×(-3)= . d.(-2)×(-3) -2看作向西运动2米,×(-3)看作向反方向运动3次. 结果:向 运动 米.(-2)×(-3)= . e.被乘数是零或乘数是零,结果是人仍在原处. (2)学生归纳法则. a.符号:在上述4个式子中,我们只看符号,有什么规律? (+)×(+)=( ),同号得 ;(-)×(+)=( ),异号得 ;(+)×(-)=( ),异号得 ;(-)×(-)=( ),同号得 ; b.积的绝对值等于 . c.任何数与零相乘,积仍为 . (3)师生共同用文字叙述有理数乘法法则. (4)运用法则计算,巩固法则. 教师出示教材例1:师生共同完成,学生口述,教师板书,要求学生能说出每一步依据. 练习:教材课后练习第1、2题. 学生完成后,集中反馈,学生自主纠错. 三、讨论小结,使学生知识系统化 设计意图:通过表格,使学生对本节课的内容形成一个清晰的脉络,有助于学 生对法则的理解与掌握. 有理数乘法 有理数加法 同号 得正 取相同的符号 绝对值相乘 (-2)×(-3)=6 把绝对值相加 (-2)+(-3)=-5 异号 得负 取绝对值大的加数符号 绝对值相乘 (-2)×3=-6 (-2)+3=1用较大的绝对值减较小的 绝对值 任何数 得零 得任何数
新人教版七年级上数学有理数计算100题(完整教资)
七年级数学有理数计算题练习（要求：认真、仔细、准确率高） 1、 111117(113)(2)92844?-+?- 2、（—3 15）÷（—16）÷（—2） 3、 –4 + 2 ×(-3) –6÷0.25 4、（—5）÷［1.85—（2—43 1）×7］ 5、 18÷{1-[0.4+ (1-0.4)]×0.4 6、1÷( 61-31)×61 7、 –3-[4-(4-3.5×31)]×[-2+(-3) ] 8、 8+(-4 1)- 5- (- 0.25) 9、 99 × 26 10、 (3.5-7.75-4.25)÷1.1 11、13 611754136227231++-; 12、()5.5-+()2.3-()5.2--－4.8 13、()8-)02.0()25(-?-? 14、(－371)÷(461－1221)÷(－2511)×(－143) 15、－11312×3152－11513×41312－3×(－11513) 16、41+3265+2131-- 17、()()4+×733×250)-(.- 18、=++-)3()12( 19、=-++)4()15( 20、=-+-)8()16( 21、=+++)24()23( 22、=+-132)102( 23、=+(-11)(-32) 24、=+-0)35( 25、=-+)85(78 26、)3()26()2()4()14(-+++-+-++ 27、)15()41()26()83(++-+++- 28、)2.0(3.1)9.0()7.0()8.1(-++-+++- 29、)326()434()313(41-+++-+ 30、=+--)15()14( 31、=---)16()14( 32、=--+)9()12( 33、=+-)17(12 34、=+-)52(0 35、=--)11(108 36、=+-)3.2(8.4 37、=--)2 1 3(2 38、)5()]7()4[(--+-- 39、]12)3[(3--- 40、)109(8-- 41、)106()53(--- 42、543210-+-+- 43、2.104.87.52.4+-+-
上册第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法(一)导学案(无答案)(新版)新人教版
德育目标：使学生逐渐 养成良好的计算习惯，培养学生初步的推理能力与表达能力 学习目标：1、经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜测、验证等能力. 2、能运用法则进行简单的有理数乘法运算. 学习重点：会利用法则进行简单的有理数乘法运算，理解倒数。 学习难点：乘法法则的推导 学习过程： 一、课堂引入 我们已经熟悉正数和零的乘法运算，但是在实际问题中还会遇到超出正数范围的乘法情况, 此时应该怎样 进行计算呢？今天我们来学习《有理数的乘法》 。 二、自学教材 P28---30 : 1、自学教材28~29页的内容，完成下列探究过程： 为下列各式加上符号 (1)( + 2)X ( + 3)= 6 (2) (—2)X ( — 3)=, 6 ⑶ (__+_2 )X (__ — _3)=_ _6 ⑷ (__—_2 )X (_ + _3)=_ _6 观察发现 : 正数乘正数积为 数； 负数乘负数积为 数； 负数乘正数积为 _____ 数； 正数乘负数积为 ______ 数; 乘积的绝对值等于各乘数的 绝对值的 2、(1)如果，蜗牛根本在原地不动，三分钟前它在哪？ 列式： _0_ X (_ + _3)= __________ ⑵如果，蜗牛每分钟向左爬 2米,0分钟后它在哪？ 列式：(_2)X _0__= _________________ 3、归纳：有理数乘法法则：两数相乘, ___________ , __________ , 并把 ________ 相乘? 任何数同0相乘，都得 _____ . (—7)X 4 _____ (—7)X 4 =—( _________ ) X 4=28 ______________ 所以(-5 )X( -3 ) =15 所以(一7)X 4 =()1.4.1 有理数的乘法(一) (-5 )X( -3 ).……( ......... ) (-5 )X( -3 ) =+( ) ..... ). 5X 3=15 -..…( ....... ) 7
七年级上册数学《有理数》有理数的运算 知识点整理
有理数的运算 一、本节学习指导 有理数的运算和我们小学学习的四则运算很相似，运算规律也一样，不同的是有理数运算中有负数参与，所以相对要复杂一些，本节要多加练习。 二、知识要点 1、有理数的加法 （1）、有理数加法法则： ① 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； ② 异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； ③ 一个数与0相加，仍得这个数。 （2）、加法计算步骤：先定符号，再算绝对值。 （3）、有理数加法的运算律： ① 加法的交换律：a+b=b+a; ② 加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）。 （4）、为了计算简便 ,往往会采取以下方法： ①互为相反的两个数，可以先相加； ②符号相同的数，可以先相加； ③分母相同的数，可以先相加； ④几个数相加能得到整数，可以先相加。 2、有理数的减法 （1）、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+
（-b）。（有理数减法运算时注意两“变”:①减法变加法；②把减数变为它的相反数。） 注：有理数的减法实质就是把减法变加法。 3、有理数的乘法 （1）、有理数乘法法则： ①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； ②任何数同零相乘都得零； （2）、一个数同1相乘，结果是原数；一个数同-1相乘，结果是原数的相反数。 （3）、乘积为1的两个数互为倒数； 注意：0没有倒数；若ab=1<====>a、b互为倒数。 （4）、几个不是偶的数相乘，积的符号由负因式的个数决定。负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数是，积是负数。 （5）、有理数乘法的运算律： ① 乘法的交换律：ab=ba; ② 乘法的结合律：（ab）c=a（bc）； ③ 乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac. 4、有理数的除法 （1）、有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 （2）、有理数除法符号法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0. （3）、乘除混合运算的步骤：①先把除法转化为乘法；②确定积的符号； ③运用乘法运算律和乘法法则进行计算得出结果。 5、有理数的乘方 （1）、求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在a n中，
有理数的乘法(1)导学案
有理数的乘法(1)导学案 篇一：有理数的乘法(1)导学案 1.4.1《有理数的乘法》导学案【学习目标】1、通过类比、归纳研究有理数的乘法法则。 2、记住有理数乘法法则，利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。【学习重点】运用有理数乘法法则正确进行计算。【学习难点】有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解；导学过程【温故知新】计算：（1）0-6（2）（-18）+18 （3）9-（-21）（4）-30-（+8）-（-6）【新知导学】自学指导一：有理数乘法法则的推导（用5分钟时间，阅读课本第28，29页内容，思考并回答下面的问题。）思考：3×3= 3×2= 观察两个因数、积的符号3×1= 3×0= 3 × 0 = 观察两个因数、积的符号3×（-1）= 3×（-2）=3×（-3）=0 × 3= 观察两个因数、积的符号（-1）×3= （-2）×3= （-3）×3= （-3）×0 = 观察两个因数、积的符号（-3）×（-1）=（-3）×（-2）= （-3）× (-3) = 积的绝对值与两因数绝对值的积有什么关系? 归纳：有理数乘法法则：两数相乘，得正，得负，并把相乘。任何数与0相乘得。运用有理数乘法法则进行计算 (请同学们仿照书中第30页例题，独立完成) (1）6×（—9）(2）（—4）×6(3）（—6）×（—1） (4）（—6）×0（5）1 5×5 归纳1：非0两数相乘，步骤是什么？ 1、2、归纳2_：_________的两个数互为倒数。（观察例1（3）和以上计算（5））【巩固练习】（P30）练习13 自学指导二学以致用（仿照书中第30页例2，独立完成下面问题）商店降价销售某种商品，每天盈利50元，一周后该商店盈利多少元？每天亏损70元，一个月盈利多少元？（一月按30天计）【巩固练习】（P30）练习2 【课堂小结】通过本节课的学习，我学会了哪些知识？ 1、有理数乘法法则：两数相乘，得正，得负，并把相乘。任何数与0相乘得。 2、非0两数相乘，步骤是先确定，再把相乘。3、倒数定义是【课后作业】一、必做题：（P37）1，3 二、选做题：（P37）2 当堂达标检测题一、基础题 1、计算 (-8) ×(-3) (-25) × 1 5 0×(-2008) 38 ×( ? 2 2 3 ) 2、若ab 0, 则必有（） A a 0,b 0B a 0,b 0 C a 0,b 0 D 同号 3、若ab=0, 则必有（） A a=b=0 B a=0 C a,b中至少一个为0 D a,b中至多一个为0 4、如果两个有理数的和是负数,积也是负数,那么这两个有理数是（）
人教版七年级上册数学 有理数(提升篇)(Word版 含解析)
一、初一数学有理数解答题压轴题精选（难） 1．如图，数轴的单位长度为1，点，，，是数轴上的四个点，其中点，表示的数是互为相反数. （1）请在数轴上确定原点“O”的位置，并用点表示； （2）点表示的数是________，点表示的数是________，，两点间的距离是________； （3）将点先向右移动4个单位长度，再向左移动2个单位长度到达点，点表示的数是________，在数轴上距离点3个单位长度的点表示的数是________. 【答案】（1）解：距离A点和B点的距离相等的点即AB的中点，点 .如图所示，点即为所求. （2）；5；9 （3）；或1 【解析】【解答】解：（2）点表示的数是，点表示的数是5，所以，两点间的距离是 . 故答案为9. （ 3 ）如图，将点先向右移动4个单位长度是0，再向左移动2个单位长度到达点， 得点表示的数是 . 到点距离3个单位长度的点表示的数是-2-3= 或-2+3=1. 故答案为，或1. 【分析】（1）由点A和点B表示的数互为相反数，因此原点到点A和点B的距离相等，可得到原点的位置。 （2）先再数轴上标出数，可得到点M和点N表示的数，再求出点M，N之间的距离。（3）利用数轴上点的平移规律：左减右加，可得到点C表示的数，与点C距离3个单位长度表示的数为-2±3，计算可求解。 2．列方程解应用题 如图，在数轴上的点A表示，点B表示5，若有两只电子蜗牛甲、乙分别从A、B两点同时出发，保持匀速运动，甲的平均速度为2单位长度秒，乙的平均速度为1单位长度秒请问： （1）两只蜗牛相向而行，经过________秒相遇，此时对应点上的数是________．
新人教版七年级上数学有理数计算100题
创作编号：GB8878185555334563BT9125XW 创作者： 凤呜大王* 七年级数学有理数计算题练习（要求：认真、仔细、准确率高） 1、 111117(113)(2)92844?-+?- 2、（—3 1 5）÷（—16）÷（—2） 3、 –4 + 2 ×(-3) –6÷0.25 4、（—5）÷［1.85—（2—4 3 1）×7］ 5、 18÷{1-[0.4+ (1-0.4)]×0.4 6、1÷( 61-31)×6 1 7、 –3-[4-(4-3.5×31)]×[-2+(-3) ] 8、 8+(-41 )- 5- (- 0.25) 9、 99 × 26 10、 (3.5-7.75-4.25)÷1.1 11、13 6 11754136227231++-; 12、()5.5-+()2.3-()5.2--－4.8 13、()8-)02.0()25(-?-? 14、(－371)÷(461 －122 1)÷(－2511)×(－14 3) 15、－11312×3152－11513×41312－3×(－115 13 ) 16、41+3265+2131-- 17、()()4+×73 3×250)-(.- 18、=++-)3()12( 19、=-++)4()15( 20、=-+-)8()16( 21、=+++)24()23( 22、=+-132)102( 23、=+(-11)(-32) 24、=+-0)35( 25、=-+)85(78 26、)3()26()2()4()14(-+++-+-++ 27、)15()41()26()83(++-+++- 28、)2.0(3.1)9.0()7.0()8.1(-++-+++- 29、)326()434()313(41-+++-+ 30、=+--)15()14( 31、=---)16()14( 32、=--+)9()12( 33、=+-)17(12 34、=+-)52(0 35、=--)11(108
有理数乘法学案3
有理数的乘法（第3课时）【学习目标】（1分钟） 1、要熟记有理数乘法的三个运算律，包络乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律 2、能熟练地进行简单的有理数的加减乘混合运算。 【学习重点】乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律 【学习难点】有理数的加减乘混合运算。 【学习过程】 导入新课（1分钟）：本节学习有理数乘法的三个运算律 自主学习（7分钟）（自学课本32页至33页的内容） 1、乘法交换律：乘法结合律 乘法分配律 2、计算：（-81）×(-5) ×(-4) ( 9/2-1/3 ) ×6 反馈交流（各组出代表回答以上问题）（3分钟） 合作探究（10分钟） 1、2×(-6)= ; (-6) ×2= ; 2×(-6)与(-6) ×2的结果是否相同？ 一般地，在有理数的乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积 乘法交换律： 2、[3×(-2)]×(-5)= × = ; 3×[(-2)×(-5)]= × = ; [3×(-2)]×(-5)与3×[(-2)×(-5)] 的结果是否相同？ 由此得出（乘法结合律内容） 数学表达式为： 3、(-5)×[3+(-2)] = × = ; (-5) ×3+(-5) ×（-2）= + = ; (-5)×[3+(-2)] 与(-5) ×3+(-5) ×（-2）的结果是否相同？ 由此得出（乘法分配律内容） 数学表达式为： 4、计算下列各题 ①（-85）×(-25) ×(-4) ② ( 9/10 -1/15 ) ×30 ③（-7/8）×15×(-8/7 ) ④（-6/5）×(-2/3) +（-6/5）×(+17/3) 展示提升（学生板演）（10分钟） 教师精讲点拨（5分钟） 课堂小结，整理笔记（4分钟）当堂测试（4分钟） 1、6×（- 4）= （-3）×（- 7）= .（- 9）×9= . （－3099．9)×()＝0．（6）（- 7）× =56. 2、①如果a>0，b>0，那么a·b________0．(8)如果a·b<0，那么a、b . ② (–3)×(–2)+(–3)×(–1)+(–3)×3=(–3)×[ ] 3.如果 a、b、c表示三个有理数,那么乘法的交换律可以写成___________,乘法的结合律可以写成___________,乘法对加法的分配律可以写成___________. 4.如果- a＜0，则a 0，如果≥0，则a 0，如果- ≥0，则 a 0. 5.如果a+b＞0,a- b＜0,ab＜0,则a 0,b 0,|a| |b|.（填等号或不等号）. 6.已知5个数的积为负数，则其中负因数的个数有 7.- 5的相反数的倒数是 . 8.（+5）× =- 5，（+6）×（- 1）= ，（- 1）× =2， （- 4）×（- 1）= ，观察上面式子可以得到：任何数与（- 1）相乘的积都等于这个数的 . 9.联欢会上，小红按照4个红气球、3个黄气球、2个绿气球的顺序把气球串起来装饰会场，第52个气球的颜色是 .
七年级数学上册 有理数 计算题 专项练习(含答案)
2018年七年级数学上册有理数计算题专项练习1、计算：； 2、计算：（﹣12）+（﹣13）﹣（﹣14）﹣15+16 3、计算： 4、计算：7－(－4)+( －5) 5、计算：. 6、计算：（﹣3）＋7＋8＋（﹣9）． 7、计算：7－(－3)＋(－5)－|－8| 8、计算：23﹣37+3﹣52 9、计算：0.35+（﹣0.6）+0.25+（﹣5.4）
10、计算： 11、计算： 12、计算： 13、计算： 14、计算：（﹣7）×（﹣5）﹣90÷（﹣15）； 15、计算：-8 - |+4| - 3×（-5） -（-1） 16、计算：（-3）×（-4）×（-5）+（-5）×（-7）； 17、计算：（﹣12）÷4×（﹣6）÷2
18、计算：23﹣6×（﹣3）+2×（﹣4） 19、计算：（﹣5）×6+（﹣125）÷（﹣5）； 20、计算：|－2|－(－3)×(－15)； 21、计算： 22、计算： 23、计算： 24、计算：
25、计算： 26、计算： 27、计算：. 28、计算：÷； 29、计算：
30、计算： 参考答案 1、-3； 2、-10； 3、8； 4、6； 5、－1； 6、3； 7、—3； 8、﹣63； 9、﹣5.4． 10、； 11、-12； 12、1； 13、-20； 14、41； 15、4； 16、-25； 17、9； 18、33； 19、﹣5； 20、－43. 21、-6； 22、； 23、2.6； 24、-； 81 625、-31； 26、16； 27、-1； 28、13； 29、18. 30、－41；
初一上册数学《有理数》知识点汇总
初一(七年级)上册数学知识点：有理数 初一(七年级)上册数学知识点：有理数是由数学网整理的，供大家参考，下面来看一下初一(七年级)上册数学知识点：有理数吧! 本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。重点利用有理数的运算法则解决实际问题，体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要。 一、目标与要求 1.了解正数与负数是从实际需要中产生的。 2.能正确判断一个数是正数还是负数，明确0既不是正数也不是负数。
3.理解有理数除法的意义，熟练掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算; 4.了解倒数概念，会求给定有理数的倒数; 5.通过将除法运算转化为乘法运算，培养学生的转化的思想;通过有理数的除法 二、重点 正、负数的概念; 正确理解数轴的概念和用数轴上的点表示有理数; 有理数的加法法则;
除法法则和除法运算。 三、难点 负数的概念、正确区分两种不同意义的量; 数轴的概念和用数轴上的点表示有理数; 异号两数相加的法则; 根据除法是乘法的逆运算，归纳出除法法则及商的符号的确定。 四、知识框架
五、知识点、概念总结 1.正数：比0大的数叫正数。 2.负数：比0小的数叫负数。 3.有理数： (1)凡能写成q/p(p，q为整数且p不等于0)形式的数，都是有理数。正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数。
注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;p不是有理数; (2)有理数的分类： 4.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。 5.相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0; (2)相反数的和为0等价于a+b=0等价于a、b互为相反数。 6.绝对值：
《有理数的乘法》教学设计--精品
《有理数的乘法》教学设计--精品 一、教材分析 (一)课标基本要求: 掌握有理数乘法的意义和法则. 教材的前后联系: 有理数的乘法是继有理数的加法、减法之后的又一种运算。学习有理数的乘法为进一步学习有理数的除法、乘方及有理数的混合运算奠定了很好的基础。 （二）教育教学目标： （1）知识与技能目标: 掌握有理数乘法的意义和法则,能熟练运用有理数乘法法则进行乘法运算. （2）过程与方法目标: 通过对实际问题的观察、分析、操作概括等活动,经历对有理数乘法法则的探索过程,培养学生的分析概括能力. （3）情感态度与价值观: 激发学生学习兴趣,培养学生化归及分类讨论思想和勇于探索的精神. ( 三 )教学重点:会运用有理数乘法法则进行有理数乘法的运算. 教学难点:有理数乘法法则的推导及运用. 二、学情分析 针对刚迈入初中阶段的学生年龄特点和心理特征,以及他们现有的认知水平, 为了更形象、直观地突出重点、突破难点，增大教学容量，提高教学效率，本节课采用多媒体辅助教学，及时反馈相关信息。我采用“情境——探究——概括——应用——拓展”的教学模式,营造可探索的环境,引导学生积极参与,掌握规律,主动地获取新知识.利用<蜗牛爬行>的多媒体课件辅助教学,充分调动学生学习积极性. 它符合教学论中的自觉性和积极性,并有利于培养学生勇于探索新知的创新精神. 三、教学过程 为了达到预期的教学目标，我对整个教学过程进行了系统的规划, 主要设计以下六个教学环节: 1.创设情境,引导探究: 通过<蜗牛爬行>这样一个问题情境,设置了4个问题,这充分利用了数形结合的教学手段,激发学生探究新知的兴趣. 设计意图是让学生体验数学与现实生活有密切联系，使数学学习发生在真实的世界和背景中，提高学生学习数学的兴趣和参与程度，同时为学生研究乘法法则创设探索的情境。
2021版七年级数学上册1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法导学案2 (全国通用版)
版） 的乘法导学案2 （全国通用版）【学习目标】: 1、经历探索多个有理数相乘的符号确定法则； 2、会进行有理数的乘法运算； 3、通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力； 【学习重点】：多个有理数乘法运算符号的确定； 【学习难点】：正确进行多个有理数的乘法运算； 预习案 一、温故知新 1、有理数乘法法则： 2、观察：下列各式的积是正的还是负的？ 2×3×4×（－5）， 2×3×（-4）×（－5）， 2×（-3）×(-4)×（－5）， （－2) ×(－3) ×(－4) ×（－5)； 思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？ 检测案 1.选择 1.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号( ) A.由因数的个数决定 B.由正因数的个数决定 C.由负因数的个数决定 D.由负因数和正因数个数的差为决定 2.下列运算结果为负值的是( ) A.(-7)×(-6) B.(-6)+(-4) C. 0×(-2)(-3) D.(-7)-(-15)
版）3.下列运算错误的是( ) A.(-2)×(-3)=6 B. 1 (6)3 2 ?? -?-=- ? ?? C.(-5)×(-2)×(-4)=-40 D.(-3)×(-2)×(-4)=-24 4、计算：（1）、—5×8×（—7）×（—0.25）；（2）、 5812 ()() 121523 -???-； （3） 5832 (1)()()0(1) 41523 -?-???-??- （4）、 111111 111111 234567????????????-?-?-?---?- ? ? ? ? ? ????????????? ; 【感谢您的阅览，下载后可自由复制或修改编辑，敬请您的关注】
部编版七年级上册数学有理数教案
七年级数学上册教案 吧 斗 Assistant teacher 为 梦 想 奋
2．1有理数 1．借助生活中的实例理解负数、有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性． 2．会判断一个数是正数还是负数，能应用正、负数表示生活中具有相反意义的量，体会数学知识与现实世界的联系． 3．在负数概念的形成过程中，培养观察、归纳与概括的能力． 一、情境导入 学校组织足球比赛，猛虎队和蛟龙队展开了一场激烈的对决，豆豆所在的猛虎队踢进4个球，失3个球，你能用数学的方式帮助豆豆表示他们队的进失球情况吗？学了有理数的有关知识后，问题不难解决． 二、合作探究 探究点一：用正、负数表示具有相反意义的量 【类型一】会用正、负数表示具有相反意义的量 如果某河的水位升高0.8m时水位变化记作＋0.8m，那么水位下降0.5m时水位变化记作() A．0m B．0.5m C．－0.8m D．－0.5m 解析：由水位升高0.8m时水位变化记作＋0.8m，根据相反意义的量的含义，则水位下降0.5m时水位变化就记作－0.5m，故选D. 方法总结：用正、负数表示相反意义的量时，要抓住基准，比基准量多多少记为“＋”的多少，少多少记为“－”的多少．另外通常把“零上、上升、前进、收入、运进、增产”等规定为正，与它们意义相反的量表示为负． 【类型二】用正、负数表示误差的范围 某饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“500±30(mL)”字样，请问“500±30(mL)”是什么含义？质检部门对该产品抽查5瓶，容量分别为503mL，511mL，489mL，473mL，527mL，问抽查的产品是否合格？ 解析：＋30mL表示比标准容量多30mL，－30mL表示比标准容量少30mL.则合格范围是指容量在470～530(mL)之间． 解：“500±30(mL)”表示470～530(mL)是合格范围，503mL，511mL，489mL，473mL，527mL都在合格范围内，故抽查的产品都是合格的． 方法总结：解决此类问题的关键是理解“500±30(mL)”的含义，即500是标准，“＋”表示比标准多，“－”表示比标准少． 探究点二：有理数的分类 【类型一】有理数的分类 把下列各数填到相应的大括号里．
有理数乘法的教学设计(人教版)
有理数乘法的教学设计(人教版)
“有理数乘法”教学设计 内容：人教版《数学》七年级上册1.4.1《有理数乘法》的第一课时，课型：新授。授课人：张光柱教学目标： 1.理解有理数乘法法则，会用有理数乘法法则进行计算，初步体会有理数乘法分类及法则的合理性。 2.在经历探究有理数乘法法则的过程中，通过观察、分析、归纳、概括，得出有理数乘法的规律，建立数感和符号感；体验数形结合思想、分类讨论思想、归纳法在数学中的应用。 3.在探究过程中，体验学习有理数乘法的乐趣，激发学习数学的求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获得成功的体验，获得学习的自信心。 教学重点：有理数乘法法则的推导过程，理解有理数乘法法则。 教学难点：对正数与负数相乘及法则、负数与负数相乘及法则的理解。 教学方法：直观教学发现法和启发诱导教学法 教学过程 一．复习旧知，做好铺垫 问题1：同学们，我们已经知道可以用正负数表示具有相反意义的量，你能举几个例子吗？（预设学生可
能举例：在某点的东边50米，西边80米，或上升50米，下降80米等，但以某时刻为基础，与时间有关的具有相反意义的量学生可能想不到，需要教师引导。例某时刻5分钟前，5分钟后。） 设计意图：通过复习，使学生回顾用正负数表示具有相反意义的量的方法，及正负数可理解成现实生活中具有相反意义的量，为推导有理数乘法法则打下基础。 问题2：小学已经学过正数与正数的乘法、正数与零的乘法，哪引入负数之后，怎样进行有理数的乘法运算？有理数的乘法运算有几种情况？ （学生先独立思考，然后展示交流。） 教师的引导学生从数分为正数、零、负数的角度去考虑，点拨学生的展示情况，最后得出结论。（1）正数乘以正数；（2）正数乘以负数；（3）负数乘以正数；（4）负数乘以负数；（5）零乘以一个数；（6）一个数乘以零。 设计意图：数按正数、零、负数进行分类，体现分类的合理性，并向学生渗透分类讨论思想，有利于学生探究有理数乘法法则，培养学生分析问题的能力。 二．创设情景，探究新知 （如图1）一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置恰好在l上的点O。规定：区分方向与时间，向左为负，向右为正．现在前为负，现在后为正。 l Ｏ
1.4.1有理数的乘法导学案
课题：有理数的乘法（1）课型：新授课主备： 一、教学目标 1．知识与技能 ①经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证的能力． ②会进行有理数的乘法运算． 2．过程与方法 通过对问题的变式探索，培养观察、分析、抽象的能力． 3．情感、态度与价值观 通过观察、归纳、类比、推断获得数学猜想，体验数学活动中的探索性和创造性．教学重点：能按有理数乘法法则进行有理数乘法运算． 教学难点：含有负因数的乘法． 二、教与学互动设计 （一）创设情境，导入新课 做一做出示一组算式，请同学们用计算器计算并找出它们的规律． 例1 （1）（+5）×（+3）=_______;（2）（+5）×（-3）=________ （3）（-5）×（+3）=________;（4）（-5）×（-3）=________ 例2 （1）（+6）×（+4）=________;（2）（+6）×（-4）=________ （3）（-6）×（+4）=________;（4）（-6）×（-4）=________ （二）合作交流，解读探究 想一想你们发现积的符号与因数的符号之间的关系如何？ 学生活动：计算、讨论 总结一正一负的两个数的乘积为负；两正或两负的乘积是正数． 两数相乘，同号得正，异号得负． 想一想两数相乘，积的绝对值是怎么得到的呢？ 学生：是两因数的绝对值的积． 引导此结论能否用现实来验证呢？请同学们阅读教科书第36页，讨论协作完成问题的解释． 探究交流阅读课本，小组讨论、总结． 小结正数的倒数是正数，负数的倒数还是负数，0没有倒数． （三）应用迁移，巩固提高 例1 判断题 （1）两数相乘，若积为正数，则这两个因数都是正数．（） （2）两数相乘，若积为负数，则这两个数异号．（） （3）两个数的积为0，则两个数都是0．（） （4）互为相反的数之积一定是负数．（） （5）正数的倒数是正数，负数的倒数是负数．（）例2 填空题：（1）（-1 1 4）×（- 4 5）（2）（+3）×（-2） （3）0×（-4）（4）1 2 3×（-1 1 5）（5）（-15）×（- 1 3） （6）-│-3│×（-2） 例3 用正、负数表示气温的变化量：上升为正、下降为负．?某登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量为-6℃．攀登5km后，气温有什么变化？ 解：（-6）×5=-30，即下降了30℃． （四）夯实基础，拓展升华 1．填空题 （1）若ab>0，则表示a、b的关系是．若ab=0，则表示a、b的关系是．若ab<0，则表示a、b的关系是． （2）（-2）×（-3）= ，（- 2 3）·（-1 1 2）= ，2001×（-2002）×2003×（-2004）×0= ． 2．选择题 （1）若ab>0，则必有（） A．a>0，b>0 B．a<0，b<0 C．a>0，b<0 C．同号 （2）若ab=0，则必有（） A．a=b=0 B．a=0 C．a、b中至少有一个为0 D．a、b中最多有一个为0 （3）一个有理数和它的相反数的积（） A．符号必为正B．符号必为负C．一定不大于0 D．定大于0 （4）有奇数个负因数相乘，其积为（B） A．正B．负C．非正数D．非负数 3．计算题 （1）（-3 1 2）×（-4）（2）（-2）×（-3）×（-5） （3）（-7 2 3）×3×（－ 1 23）（4）（-9.89）×（-6.2）×（-26）×（-30）×0 三、课堂小结： 四、布置作业：
七年级上册有理数知识点归纳
第一章有理数知识点归纳 一、正数和负数 正数和负数的概念 负数：比0小的数；正数：比0大的数。 0既不是正数，也不是负数 ☆注意：字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。强调：带正号的数不一定是正数，带负号的数不一定是负数。 具有相反意义的量 若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量。习惯把“前进、上升、收入、零上温度”等规定为正，“后退、下降、支出、零下温度”等规定为负. 二、有理数 有理数的概念 （1）正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数） （2）正分数和负分数统称为分数 （3）整数和分数统称有理数 ☆注意：①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。 数轴 （1）数轴的概念：规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。
注意：数轴是一条向两端无限延伸的直线； 原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可； 数轴的三要素都是根据实际需要规定的，同一数轴上的单位长度要统一； （2）数轴上的点与有理数的关系 所有的有理数都可以用数轴上唯一的点来表示，正有理数可用原点正方向的点表示，负有理数可用原点负方向的点表示，0用原点表示。 相反数 （1）只有符号不同的两个数叫做互为相反数；0的相反数是0；任何一个有理数都有相反数 （2）互为相反数的两数的和为0，即：若a、b互为相反数，则a+b=0；互为相反数的两个点在数轴上分别位于原点两侧，并且与原点的距离相等。 （3）在一个数的前面加上负号“-”，就得到了这个数的相反数。a的相反数是-a。 （4）多重符号的化简 多重符号的化简规律：“+”号的个数不影响化简的结果，可以直接省略；“-”号的个数决定最后化简结果；即：“-”的个数是奇数时，结果为负，“-”的个数是偶数时，结果为正。 绝对值 （1）绝对值的几何定义：数轴上表示数a的点与原点的距离，叫做a的绝对值，
公开课《有理数的乘法》教案
《有理数的乘法》教案 一、教学目标： 1、经历探索有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、 猜测的能力 2、会进行有理数的乘法运算 3、了解有理数的倒数定义，会求一个数的倒数。 二、教学重点：有理数的乘法法则 三、教学难点：积的符号的确定 四、教学时数： 1 五、教学过程 讲授新课 问题：如图 1.4-1,一只蜗牛沿直线L 爬行，它现在的位置恰好是L 上的点O，求：（1）若蜗牛一直以每分 2cm 的速度向右爬行， 3 分后它在什么位置？ （2）若蜗牛一直以每分 2cm 的速度向左爬行， 3 分后它在什么位置？（3）若蜗牛一直以每分2cm 的速度向右爬行，3 分前它在什么位置？（4）若 蜗牛一直以每分 2cm 的速度向左爬行， 3 分前它在什么位置？规定：向左 为负，向右为正，同样规定：现在前为负，现在后为正。 学生回答：（ 1） 3 分钟后蜗牛应在 O 点的右边 6cm 处。可以表示为： (+2) ×(＋ 3)＝＋ 6 (2) 3分钟后蜗牛应在O 点的左边6cm处。可以表示为：(－2) ×(＋ 3)＝－ 6 (3) 3分钟前蜗牛应在O 点的左边6cm处。可以表示为：(＋ 2) ×(－3)＝－ 6 (4) 3分钟前蜗牛应在O 点的右边6cm处。可以表示为：(－2) ×(－3)＝＋ 6 ： 请学生观察下列式子 （1）（+2）×（+3）＝+6 (2)(－2) ×(＋3) ＝－6 (3)(＋2) ×(－3) ＝－6 (4)(－2) ×(－3) ＝＋6 可以得出什么结论？ 根据对有理数乘法的思考，总结填空： 正乘乘正数积为正数 负数乘正数积为负数 正数乘负数积为负数 负数乘负数积为正数 乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积 问题：当一个因数为０时,积是多少？学生回答：积为0 师生归纳：有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同 0 相乘，都得 0。 注意： 1、上面的法则是对于只有两个因子相乘而言的。做乘法的步骤是：先确定 积的符号，个因子相乘而言的。 2、做乘法的步骤是：先确定积的符号，再确
初一数学100道有理数计算题
初一数学100道有理数计算题 1、 111117(113)(2)92844 ?-+?- 2、4 19932(4)(1416)41313??--?-÷-???? 3、 33221121(5533)22??????--÷+?+?? ? ????????? 4、2335(2)(10.8)114??---+-?÷--???? 5、（—3 15）÷（—16）÷（—2） 6、 –4 + 2 ×(-3) –6÷ 7、（—5）÷［—（2—4 31）×7］ 8、 18÷{1-[+ ]× 9、1÷( 61-31)×6 1 10、 –3-[4-×3 1)]×[-2+(-3) ] 11、 8+(-4 1)- 5- (- 12、 99 × 26 13、 14、|])21((|31)322(|)2(41[|)116(2152 3---÷-?-+---- 15、13 611754136227231++-;
16、2001 2002200336353?+?- 17、()5.5-+()2.3-()5.2--－ 18、()8-)02.0()25(-?-? 19、2 1+()23-??? ??-?21 20、81)4(2833--÷- 21、100()()222---÷?? ? ??-÷32 22、(－371)÷(461－122 1)÷(－2511)×(－143) 23、(－2)14×(－3)15×(－6 1 )14 24、－42＋5×(－4)2－(－1)51 ×(－61)＋(－22 1)÷(－241) 25、－11312×3152－11513×41312－3×(－11513) 26、4 1+3265+2131-- 27、()()4+×7 33×250)-(.- 28、=++-)3()12( 29、=-++)4()15( 30、=-+-)8()16( 31、=+++)24()23(
人教版七年级上册数学有理数新编知识点例题习题
人教版七年级上册数学有理数新编知识点例题习题 The document was prepared on January 2, 2021
人教版七年级上册第一章有理数知识点习题 大于0的数叫做正数，小于0的数叫做负数，0既不是负数也不是偶数 练习：电梯上升到四楼记为+4，下降到负二楼记为 二.有理数 能够写成分数的形式的数都是有理数 三.数轴 （1）在直线上任取一个点为0，这个点叫做原点 （2）通常规定直线上从原点向右（或向上）为正方向，从原点向左（或向下）为正反向 四.相反数 2的相反数为—2，—2的相反数为2 五.绝对值 1.一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0 (1)当a是正数（大于0）时,|a|=a (2)当a是负数(小于0)时,|a|=﹣a (3)当a=0时, |a|=0 练习:写出下面各数的绝对值 —8 5 0 2.(1)正数大于0,0大于负数.正数大于负数 (2)两个负数，绝对值大的反而小 练习：比较下面两个数的大小 （1）—8和—5 （2）和|—2.15| 六．有理数的加减法 1.有理数加法法则 （1）同号两位数相加，取相同的符号，并把绝对值相加 （2）绝对值不相等的异号两个数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0 （3）一个数同0相加，得数为这个数 计算：①—8+（—10）= ②—+7= 2.（1）有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变a+b=b+a （2）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两位数相加，和不变 （a+b）+c=a+(b+c) 练习：计算：16+（—8）+24+（—12） 七．有理数的减法 减去一个数，等于加上这个数的相反数 a—b=a+（—b） 计算：①—3—（—13）②0—（—4）③—（—） 一．选择题