220kV输电线路继电保护设计

本科课程设计

课程名称：电力系统继电保护原理

设计题目：220kV输电线路继电保护设计

院（部）：

专业：__________________

班级：______________________

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学号：_________________

成绩：_____________________________ 指导教师：

摘要

继电保护是一种电力系统的反事故自动装置，它在电力系统中的地位十分重要。继电保护伴随着电力系统而生，继电保护原理及继电保护装置的应用，是电力系统实用技术的重要环节。继电保护技术的应用繁杂广泛，伴随着现代科技的飞速发展，继电保护在更新自身技术的基础上与现代的微机、通信技术相结合，使继电保护系统日趋先进。电力系统的飞速发展对继电保护不断提出新的要求，电子技术、计算机技术与通信技术的发展不断地注入新的活力，继电保护技术未来发展趋势是计算机化、网络化、智能化和数据通信一体化发展。本次设计主要内容是220KV输电线路继电保护的配置和整定，设计内容包括：220KV电网元件参数的计算、中性点接地的选择、输电线路纵联保护、自动重合闸等。

关键词：参数计算接地的选择纵联保护自动重合闸

目录

1：220KV电网元件参数的计算 (1)

1.1：设计原则和一般规定 (1)

1.2：220KV电网元件参数计算原则 (1)

1.3：变压器参数的计算 (2)

1.4：输电线路参数的计算 (5)

2：输电线路上TA、TV及中性点接地的选择 (6)

2.1：输电线路上T A、TV变比的选择 (6)

3: 输电线路纵联保护 (8)

3.1：纵联保护的基本概念 (8)

3.2: 各种差动保护及其动作方程 (8)

3.3：纵联电流差动保护的原理 (9)

3.4: 算例 (9)

3.5: 纵联差动保护计算参数列表 (10)

4:自动重合闸 (11)

4.1: 自动重合闸的作用 (11)

4.2:重合闸的前加速和后加速 (11)

4.3: 自动重合闸动作时间整定应考虑问题 (12)

4.4: 双侧电源线路三相跳闸后的重合闸检查条件 (13)

4.5:综合重合闸的主要元件 (13)

4.6: 综合重合闸整定计算算例 (14)

5:参考文献 (15)

6：致谢 (19)

1：220KV电网元件参数的计算

1.1：设计原则和一般规定

电网继电保护和安全自动装置是电力系统的重要组成部分，对保证电力系统的正常运行，防止事故发生或扩大起了重要作用。应根据审定的电力系统设计（二次部分）原则或审定的系统接线及要求进行电网继电保护和安全自动装置设计，设计应满足《继电保护和安全自动装置技术规程（SDJ6-83）》、《110~220kV电网继电保护与安全自动装置运行条例》等有关专业技术规程的要求。

继电保护和安全自动装置由于本身的特点和重要性，要求采用成熟的特别是符合我国电网要求的有运行经验的技术。

电网继电保护和安全自动装置应符合可靠性、安全性、灵敏性、速动性的要求。要结合具体条件和要求，从装置的选型、配置、整定、实验等方面采取综合措施，突出重点，统筹兼顾，妥善处理，以达到保证电网安全经济运行的目的。

1.2：220KV电网元件参数计算原则

1．标幺值的概念

（1）参数计算需要用到标幺值或有名值，因此做下述简介。

在标幺制中，单个物理量均用标幺值来表示，标幺值的定义如下：

标幺值=实际有名值（任意单位）/基准值（与有名值同单位）

当选定电压、电流、阻抗和功率的基准值分别为U B、I B、Z B和S B时,相应的标幺值为：

U*=U/U B（2-1）

I*=I/I B（2-2）

Z*=Z/Z B（2-3）

S*=S/S B（2-4）使用标幺值,首先必须选定基准值。电力系统的各电气量基准值的选择,在符合电路基本关系的前提下,原则上可以任意选取，但四个基准值只能任选两个，其余两个则由上述关系式决定。至于先选定哪两个基准值，原则上没有限制,但习惯上多选定U B和S B。这样电力系统主要涉及三相短路的I B、Z B, 可得:

IＢ＝ＳＢ／3UＢ（2-5）

ＺＢ＝UＢ／3ＩＢ＝U2B／ＳＢ（2-6）

U Ｂ和ＳＢ原则上选任何值都可以，但应根据计算的内容及计算方便来选择。通常U B 多选为额定电压或平均额定电压，ＳB 可选系统的或某发电机的总功率；有时也可取一整数，如100、1000MVA 等。 （2）标幺值的归算

本网络采用近似计算法

近似计算：标幺值计算的近似归算是用平均额定电压计算。标幺值的近似计算可以就在各电压级用选定的功率基准值和各平均额定电压作为电压基准来进行。结合本网络选取基准值：S B =1000MVA ； U B =230KV ；

Ω===9.521000

2302

2B B B S U Z

1.3： 变压器参数的计算

(1) 双绕组变压器参数计算公式：

双绕组变压器电抗有名值：

N

N K T S U U X 100(%)2

= （2-9）

双绕组变压器电抗标幺值：

N

B

k T S S U X 100(%)=

* （2-10）

式中： (%)K U ——

变压器短路电压百分值; N U ——发电机的额定电压; B U ——基准电压230kv;

B S ——基准容量1000MVA;

N S ——变压器额定容量.

(2) 三绕组变压器参数的计算公式 1）各绕组短路电压百分值

U K1（%）=

21

〔Ud Ⅰ—Ⅱ（%）+Ud Ⅰ—Ⅲ（%）-Ud Ⅱ—Ⅲ（%）〕（2-11） U K2（%）=21

〔Ud Ⅰ—Ⅱ（%）+Ud Ⅱ—Ⅲ（%）-Ud Ⅰ—Ⅲ（%）〕（2-12）

U K3（%）=2

1

〔Ud Ⅰ—Ⅲ（%）+Ud Ⅱ—Ⅲ（%）-Ud Ⅰ—Ⅱ（%）〕（2-13）

式中：Ud Ⅰ—Ⅱ（%）、Ud Ⅰ—Ⅲ（%）、 Ud Ⅱ—Ⅲ（%）分别为高压与中压，高压与低压，

中压与低压之间的短路电压百分值。 2）各绕组的电抗有名值:

X T1 = N

N K S U U 100(%)2

1 （2-14）

X T2 =N

N K S U U 100(%)2

2

（2-15）

X T3 =N

N K S U U 100(%)2

3 （2-16）

各绕组的电抗标幺值: X T1* =

N

B

k S S U 100(%)1 （2-17）

X T2* = N

B

k S S U 100(%)2

（2-18）

X T3* =

N

B

k S S U 100(%)3

（2-19）

式中： S B —— 基准容量1000MVA ；

S N —— 变压器额定容量;

N U —— 发电机的额定电压;

B U —— 基准电压230kv.

(3) 大同厂变压器参数计算：

已知： S N = 240MW %12K U =14.12 则： 588.0240

1000

%12.14%111=?=?

=*N T B K T S S U X ()Ω=?=?=726.349.52588.0*

1

1B T T Z X X (4) 西万庄变压器参数计算：

已知: S N = 240MW %12K U =11.50 %23K U =7.60 %13K U =23.70 则: 各绕组的阻抗百分值为：

U K1% = 2

1

（%12K U +%13K U -%23K U ）

=

2

1

（ 11.50 + 23.7 - 7.60 ） = 13.8

U K2% = 21

（%23K U +%12K U -%13K U ）

= 2

1

（ 7.60 + 11.50 – 23.70 ）

= –2.3

U K1% = 21

（%13K U +%23K U -%12K U ）

= 21

（ 23.70 + 7.60 – 11.50 ）

= 9.9 X T1* = N

B

k S S U 100(%)1 = 24010010008.13?? = 0.575

X T2* = N

B

k S S U 100(%)2 = 24010010003.2??- =0.096

X T3* = N

B

k S S U 100(%)3 = 24010010009.9?? = 0.412

对于高碑店变压器参数计算原则与2.4(4)相同，计算结果如表2-2所示:

表2-2 各变压器参数计算结果

说明：

对普通（非自耦）三绕组变压器，按如上方法求得的三个电抗中，有一个可能是负值，这是由于这种变压器的三个绕组中，必有一个在结构上处于其它两个绕组之间，而这个处于居中位置的绕组与位于它两侧两个绕组间的两个漏抗之和又小于该两绕组相互间的漏抗。例如，中压绕组居中，且有Ud Ⅱ—Ⅲ（%）+ Ud Ⅰ—Ⅱ（%）〈 Ud Ⅰ—Ⅲ（%） 的关系。因此，这种等值电抗为负值的现象并不真正表示

-

该绕组有容性漏抗。普通三绕组变压器出现这种现并不少见，但因这一负值电抗的绝对值往往很小，在近似计算中常取其为零。

1.4：输电线路参数的计算

(1) 输电线路参数计算公式

线路零序阻抗为: Z 0 = 3Z 1（2-20）

负序阻抗为: Z 2 = Z 1（2-21）

线路阻抗有名值的计算：

正、负序阻抗: Z 1 = Z 2 = (1r +j 1x )L （2-22）

零序阻抗: Z 0 = 3Z 1（2-23）

线路阻抗标幺值的计算：

正、负序阻抗: Z 1* = Z 2* =（1r +j 1x )L

2

B B U

S （2-24） 零序阻抗: Z 0* = 3Z 1*（2-25）

式中：1r —— 每公里线路正序电阻值Ω/KM;

1x —— 每公里线路正序电抗值Ω/KM; L —— 线路长度 KM; S B —— 基准容量 1000 MVA; U B —— 基准电压 230 KV. (2) 大同——神头线（AB 段）

有名值：Z AB1= R AB1+ jX AB1= (R 1+ jX 1 ) ×L AB

=(0.0785+j0.4)×80=6.28+j32= 32.610?∠9.78Ω

Z AB2 =Z AB1 =6.28+j32= 32.610?∠9.78Ω Z AB0= R AB0+ jX AB0=3 Z AB1

= 3×(6.28+j32)=18.84+j96=97.830?∠9.78Ω

标幺值：Z AB1*= Z AB1/ Z B =(6.28+j32) /52.9 =0.119 +j0.605=0.617?∠9.78 Z AB2* =Z AB1* =0.119 +j0.605=0.617?∠9.78

Z AB0*= R AB0*+ jX AB0*=3 Z AB1*

=3×(0.119 +j0.605)=0.357+j1.815=1.851?∠9.78

对于其它线路：大同——西万庄线（BC 段），神头——西万庄线（AC 段），神头——南郊线（AD 段），南郊——高碑店线（DE 段），高碑店——房山线（EF

段），房山——天津线Ⅰ回（FG段），房山——天津线Ⅱ回（FG段）的计算原则与2.5(2)相同，计算结果如表2-3所示：

2：输电线路上TA、TV及中性点接地的选择

2.1：输电线路上T A、TV变比的选择

(1) TA的配置原则

①型号：电流互感器的型号应根据作用环境条件与产品情况选择。

②一次电压：Ug=Un

Ug—电流互感器安装处一次回路工作电压;

Un—电流互感器的额定电压.

③一次回路电流：I1n≥Igmax

Igmax—电流互感器安装处一次回路最大电流;

I1n—电流互感器一次侧额定电流.

④准确等级：用于保护装置为0.5级，用于仪表可适当提高。

⑤二次负荷：S2≤Sn

S2—电流互感器二次负荷; Sn —电流互感器额定负荷ф.

⑥输电线路上CT 的选择： 根据最大极限电流来选择。

(2) TA 变比及型号的选择 TA 二次侧的电流为5A 1) 对大神线而言 其最大工作电流为:

I gmax =

N

U S 3max =

230

3250000?= 628A

所以线路AB 上TA 变比选为1200/5。

对于大西线，神西线，神南线，南高线，房高线同3.1(2)的选择原则及结果相同，TA 变比均为：1200/5，由《发电厂电气部分课程设计参考资料》查的型号为LCW —220型 其中， L —电流互感器； C —瓷绝缘； W —户外式。 2) 对房天1线及房天2线而言 其最大工作电流均为:

I gmax =

N

U S 3max =

230

350000?= 125A

所以线路DE 上TA 变比选为600/5, 由《发电厂电气部分课程设计参考资料》查的型号为LCLWD 2—220型。

其中， L —电流互感器； C —瓷绝缘； L （第三个字母）—电缆型 ；

W —户外式； D 2—差动保护用。

(3) TV 的配置原则

①型式：电压互感器的型式应根据使用条件选择，在需要检查与监视一

次回路单相接地时，应选用三相五柱式电压互感器或具有三绕组的单相互感器组。

②一次电压的波动范围：1.1Un>U 1>0.9Un ③二次电压：100V

④准确等级：电压互感器应在哪一准确度等级下工作，需根据接入的测

量仪

表。继电器与自动装置及设备对准确等级的要求来确定。 ⑤二次负荷：S 2≤Sn

(4)TV 变比及型号的选择

线路电压均为220KV,由《发电厂电气部分课设参考资料》查得变比为

100/3

100

/3220000 , 型号为YDR —220; Y —电压互感器；D —单相; R —电容式。

表3-1 TA 、TV 选择结果

3: 输电线路纵联保护

3.1：纵联保护的基本概念

过电流保护、低电压保护、零序电流方向保护及距离保护等都属于反应输电线路一侧电量变化特征而构成的保护，而反应一侧电气量变化特征构成的保护其速动段只能保护线路一部分。在双侧电源的线路上，即使是采用距离保护装置，至少在线路全长30%范围内发生故障时，其故障完全切除时间至少要达到。

对于220kV 及以上电压等级的输电线路，为了维持系统稳定保证重要用户的母线电压水平，要求有能够瞬时切除全线范围内的故障保护，这就是输电线路纵联保护。纵联保护是反映输电线路两侧电量综合特征的保护。它从原理上可以准确区分本线路末端和相邻线路始端的故障，因此可以做到全线速动。

纵联保护分纵联电流差动保护、电流相位比较式纵联保护和方向比较式纵联保护。本次配置中采用的是纵联电流差动保护。

3.2: 各种差动保护及其动作方程

(1) 高定值分相电流差动：

;0.6;03;0.8;3ID IL ID IB ID IL ID IB IL ID IL >><<>->=

其中：ID 为经电容电流补偿后的突变量差动电流

IB 为经电容电流补偿后的突变量制动电流

(,2.5)IL MAX IDZL IC =，为高定值。IDZH 为分相差动高定值，按大2.5

倍电容电流整定。

(2) 低定值分相电流差动：

;0.6;03;0.8;3ID IL ID IB ID IL ID IB IL ID IL >><<>->=

其中：ID 为经电容电流补偿后的突变量差动电流

IB 为经电容电流补偿后的突变量制动电流

(,1.5)IL MAX IDZL IC =,为低定值。IDZL 为分相差动低定值，按大于1.5

倍电容电流整定。

(3) 零序电流差动保护：

00;00.750ID IZ ID IB >>

其中： 0ID 为经电容电流补偿后的零序差动电流

0IB 为经电容电流补偿后的零序制动电流

0IZ 为零序差动整定值，按内部高阻接地故障有灵敏度整定

3.3：纵联电流差动保护的原理

根据电流差动保护的制动特性方程进行判别，当线路在正常运行或发生区外故障时，线路两侧电流相位是反向的，此时线路两侧的差电流为零，判为区外故障，则保护不动作；当线路发生区内故障时，线路两侧电流的差电流不再为零，其满足电流差动保护的动作特性方程时，保护装置发出跳闸快速将故障相切除。

3.4: 算例

由“22kV 输电线路每百千米的分布电容参数及额定电压下的正序电容电流值[18]。可查得，电容电流c I 为34A 。则线路AB 上的电容电流为：

=3480/100=27.2A c I ?。

(1) 高定值分相电流差动：

2.527.2

0.28()1200/5

IH IDZH A ?==

=

(2) 低定值分相电流差动：

1.527.2

0.17()1200/5

IL IDZL A ?==

=

(3) 零序差动电流定值：

0.min 01000

2.08()21200/5

Z sen TA I I A K n =

==?

(4) TA 断线后分相差动定值：按躲过正常运行时的最大负荷电流整定

.max . 1.5700

4.375()1200/5

er loa CD AB TA K I I A n ?=

== (5) 各种保护下的动作特性

DZ

I 5I 3/(IH I DZ IB

图9-1 高、低定值分相电流差动保护制动特性

图9-2 零序电流差动保护制动特性 3.5:纵联差动保护计算参数列表

表9-1纵联差动保护计算参数列表

/(0IL IH I Z IB0

4:自动重合闸

4.1: 自动重合闸的作用

自动重合闸装置是将因故障跳开后的断路器按需要自动投入的一种自动装置。对于瞬时性故障，可迅速恢复供电，从而能提高供电的可靠性。对于双侧电源的线路，可提高系统并列运行的稳定性，从而提高线路的输送容量。可以纠正由于断路器或继电保护误动作引起的误跳闸。综合重合闸是指当发生单相接地故障时采用单相重合闸方式，而当发生相间故障时，采用三相重合闸方式。

4.2:重合闸的前加速和后加速

重合闸与继电保护的配合分为前加速保护和后加速保护。如下图所示，在保护3处采用前加速的方式，即当任一段线路上发生故障（如k1点），如不考虑选择性原则，保护3瞬时动作将QF3断开，并继之以重合。若重合成功，则系统恢复正常供电；若重合于永久性故障，则流过电流保护1～3按照时限配合关系，逐级有选择性地将故障切除。这种先无选择性地将故障切除，然后利用重合闸予以纠正保护无选择性动作的配合方式，称为重合闸前加速保护动作方式。重合闸后加速就是当线路第一次故障时保护有选择性动作，然后进行重合。如果重合于永久性故障上，则在断路器合闸后再加速保护动作，瞬时切除故障，而与第一次动作是否带有时限无关。重合闸前加速适用于35kV及以下电压等级，而本次电网是220kV，在高压线路上要求保护要有准确的选择性，所以才用重合闸后加速。

图10-1 重合闸前加速保护的网络接线图

4.3: 自动重合闸动作时间整定应考虑问题

本次电网中既有单侧电源线路又有双电源线路。 一、单侧电源线路上三相重合闸时间的考虑

单侧电源线路上电源侧断路器跳开后短路点电弧开始熄灭。所以三相重合闸的时间应为断电时间加上裕度时间减去断路器的固有合闸时间。

二、双侧电源线路上重合闸时间考虑

(1) 如果对端保护的动作时间大于本端保护的动作时间，那么在重合闸时间中应把对端保护动作的延时考虑进去。因为本次保护中线路上有纵联保护，由于纵联保护可以瞬时切除本线路全长范围内的故障，所以线路上发生短路时两段保护几乎是同时发出跳闸命令的。所以此因素不用考虑。

(2) 在使用单相重合闸和综合重合闸方式时要考虑潜供电流的影响。因为由于潜供电流的影响使短路点的电弧熄灭时间加长，因而重合闸的时间也应长一些。在双侧电源线路上重合闸的时间计算公式为：

.min t set n d k t t t t =++?- (10-1)

式中 .min t set ：最小重合闸整定时间

n t ：对侧保护对全线路故障有足够灵敏度的延时段的动作时间。对有纵联保护的线路该值可取零。对没有纵联保护的线路该值可取对端对全线路故障有足够灵敏度的保护的最长的整定时间

d t ：断电时间。是短路点熄弧时间和短路点的去游离时间之和。在小于等于220kV 线路中的三相重合闸，取值不小于0.3s 。220kV 线路中的单相重合闸，考虑潜供电流的影响后取值不小于0.5s 。

t

t ?：裕度时间

k t ：短路器的固有合闸时间

需要指出，规程中规定在220kV ～500kV 电网中的发电厂出线或密集型电网的线路上的检查无电压的重合闸时间一般整定10s 。

4.4: 双侧电源线路三相跳闸后的重合闸检查条件

在双侧电源线路中使用单相重合闸或综合重合闸方式时，如果是单相跳闸，重合闸也只要等够重合闸的延时就可以发合闸命令，因为两侧系统的三相中有两相原本就一直联系着的，第三相也就没有必要再去检查同期。可是在双侧电源线路上发生三相跳闸后，两侧系统可能无任何联系，重合闸在合闸时就需要考虑同期问题。否则的话，当两侧电动势相位相差较大时合闸将会产生很大的冲击电流影响电气设备的寿命，此外还可能会引起系统震荡。

如10-2所示，MN 线路的M 端装有检查线路无压重合闸，N 端装有检查同期重合闸。当MN 线路上发生短路，两端三相跳闸后，线路上三相电压为零。所以M 端检查到线路无电压满足了检查条件，经三相重合闸动作时间后发合闸命令。随后N 端检查到母线、线路均有电压，且母线与线路的同名相电压的相角差在整定值中规定的允许范围内，经三相重合闸动作时间后即可发出合闸命令，这时N 端合闸是满足同期条件的。使用这种检查条件的重合闸一定要给装置既提供母线电压，也要提供线路电压。

目前线路保护中，均提供了上述两种检查条件的重合闸/检查线路无电压的条件是：线路电压小于30V ，同时线路TV 没有断线。检查同期的条件是：首先线路、母线电压都大于40V ，再满足线路和母线同名相电压的相位差在定值整定的范围内。如果定值清单中的同期合闸角为set ?，正常运行时保护测量到的线路电压与母线A 相电压的夹角为?，则在检同期时只要测量到线路电压与母线A 相电压的夹角在（set ??-）至（set +??）的范围内即认为满足同期条件。

图10-2 检查线路无压和检查同期重合闸

4.5:综合重合闸的主要元件

综合重合闸装置一般由选相元件、接地故障判别元件、相电流元件、

时间元

M N

件、中间元件及信号组成。但在本次保护整定计算中只需计算选相元件、接地故障判别元件和非全相判别元件即可。

a 、选相元件作用：在线路发生单相接地故障时，正确选择故障相别，进行单相切除故障。可由电流、电压、电流突变量、对称分量或阻抗元件构成。

b 、接地故障判别元件：接地故障判别元件能够区别线路上发生的是接地故障还是地故障。分为灵虚电压元件、零序电流元件、零序功率元件、零序与负序电压复合回路。

4.6:综合重合闸整定计算算例

以保护1处为例(计算值均为二次侧的有名值)：

(1) 阻抗选相元件：保证在线路末端发生故障时有足够的灵敏度

1.50.6828 1.0242dz sen xl Z K Z ==?=

整定到二次侧的有名值为

.1200/5

1.02425

2.9 5.91()2200

LH dz j dz

YH n Z Z n ==??=Ω 灵敏度：79.48sen xl φφ== 零序补偿系数： 0.67K =

(2) 接地判别元件：保证线路末端单相接地故障时灵敏度为1.5。

0.min 330.148

0.2961.5

dz sen I I K ?=

== 整定到二次侧的有名值为

.0.2962510 3.1()1200/5

dz dz j LH I I A n ?=

== (3) 无电压及同期检定元件：无电压检定元件是检查线路无电压，作为起动三相合闸的一个条件，动作电压按保护正常额定电压下有灵敏度整定，即

0.52

e e

dz e lm U U U U K =

== 当接于相电压时，二次值整定30V 已满足要求。

同期检定元件按最大允许合闸角整定。这里线路AB 为两段供电线路，同期动作角选为40°。

(4) 动作时限

按稳定计算要求及继电保护配置情况投综合重合闸方式，三重为0.5s ，单重

为0.8s。

(5) 其它时限

重合闸整组复归时限为7s；选相元件拒动跳三相时限为0.25s；总后备时限为0.35s。

5:参考文献

[1] 吕继绍电力系统继电保护设计原理水利电力出版社 1992：125-149

[2]崔家佩孟庆炎陈永芳熊炳耀电力系统继电保护与安全自动装置整定计算中国电力出版社 1997：353-359

[3] 刘学军继电保护原理中国电力出版社2004：118-286

[4] 李光琦电力系统暂态分析中国电力出版社 2002：11-43

[5] 黄纯华发电厂电气部分课程设计参考资料中国电力出版社1987：67-203

[6] 国调中心编电力系统继电保护实用技术问答中国电力出版社2001：

42-233

[7] CSC-103A/103B数字式超高压线路保护装置说明书北京四方继电保护有限公司2005：1-62

[8] PSL-603（G）数字式线路保护装置技术说明书国电南京自动化有限公司

6:致谢

时光荏苒，岁月如梭，在此我想对我的母校，我的父母及亲人，老师和同学们表达我最衷心的谢意。感谢母校给予我良好的学习环境、浓厚的学习氛围及极佳的深造机会，让我能不断学习不断提高。感谢老师们的关怀和谆谆教导，他们循循善诱的教导和不拘一格的思路给予我无尽的启迪。

本课设是在李莉老师李静老师的悉心指导下完成的。老师严谨的治学态度、精益求精的工作作风，诲人不倦的高尚师德，严以律己、宽以待人的崇高风范给我留下的深刻的印象。在我做课程设计的每个阶段从选题到查阅资料、方案论证到方案设计，中期课设的修改，后期课设格式的调整等各个环节中都给予了我悉心的指导。每次遇到难题向老师请教，老师的回答总能使我豁然开朗，受益匪浅。在此，谨向导师表达崇高的敬意和衷心的感谢。感谢，课设期间和我合作的同学们，以及曾经在各个方面给予过我帮助的同学们，正是在你们的支持下才使我的论文顺利完成。