2014-2015年安徽省马鞍山二中高三(上)数学期中试卷和答案(文科)

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2014-2015学年安徽省马鞍山二中高三（上）期中数学试卷（文

科）

一、选择题（每小题5分，共计50分）

1．（5分）=（）

A．﹣1﹣i B．﹣1+i C．1+i D．1﹣i

2．（5分）已知集合P={x|x2≤1}，M={a}．若P∪M=P，则a的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣1]B．[1，+∞）C．[﹣1，1]D．（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞）3．（5分）若，则cosα的范围是（）

A． B． C．D．

4．（5分）设函数f（x）=，若f（a）=4，则实数a=（）

A．﹣4或﹣2 B．﹣4或2 C．﹣2或4 D．﹣2或2

5．（5分）若tanα=3，则sin2α+sin2α的值等于（）

A．2 B．1 C．D．

6．（5分）若“?x∈R，?x0∈R，f（x）＞g（x0）”，则有（）

A．f（x）max＞g（x）min B．f（x）max＞g（x）max C．f（x）min＞g（x）max D．f（x）

＞g（x）min

min

7．（5分）设的夹角为θ，若|||﹣|||=|+|，则（）A．cosθ=﹣1 B．cosθ=1C．﹣1＜cosθ＜0 D．0＜cosθ＜1

8．（5分）若定义在R上的偶函数f（x）在（﹣∞，0）上是减函数，且f（）=2．那么不等式f（）＞2的解集为（）

A．B．C． D．（2，+∞）9．（5分）对于函数y=f（x），x∈R，“y=|f（x）|的图象关于y轴对称”是“y=f（x）是奇函数”的（）

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

10．（5分）如图，A，B，C是圆O上的三点，线段AB交CO延长线于点P，若

．（λ，μ∈R），则λ+μ的取值范围是（）

A．（﹣1，0）B．（﹣1，+∞）C．（﹣∞，﹣1）D．（﹣1，0）∪（0，1）

二、填空题（每小题5分，共计25分）

11．（5分）已知平面向量=（1，﹣3），=（4，﹣2），λ+与垂直，则λ=．12．（5分）等差数列{a n}中，a1+a2+a3=﹣24，a18+a19+a20=78，则此数列前20项和等于．

13．（5分）设sin（+θ）=，则sin2θ=．

14．（5分）已知f（x）是定义在R上的偶函数，并且f（x+2）=﹣，当2≤x≤3时，f（x）=x，则=．

15．（5分）以下给出五个命题，其中真命题的序号为

①函数f（x）=3ax+1﹣2a在区间（﹣1，1）上存在一个零点，则a的取值范围是a＜﹣1或a＞；

②“菱形的对角线相等”的否定是“菱形的对角线不相等”；

③?x∈（0，），x＜tanx；

④若0＜a＜b＜1，则lna＜lnb＜a b＜b a；

⑤“b2=ac”是“a，b，c成等比数列”的充分不必要条件．

三、解答题（16～18题每题12分，19～21题每题13分，共计75分）16．（12分）已知命题p：关于x的方程x2﹣ax+4=0有实根；命题q：关于x的函数y=2x2+ax+4在[3，+∞）上是增函数，若“p或q”是真命题，“p且q”是假命题，求实数a的取值范围．