九年级上试题

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九年级上试题

九年级(上)期末模拟测试试题
一.选择题(本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分)在每小题给出的四个选项中,只有一 个选项是正确的,请将正确的答案填在题后括号内 1.下列方程中,是关于 x 的一元二次方程的有( ) A .B . C. D. 2.下列汽车标志可以看作是中心对称图形的是( A . B. C ) D.
13.如图,点 A 在双曲线 y=kx 上,AB⊥x 轴于点 B,且△AOB 的面积是 2,则 k 的值是___. 14.如图,方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形,每个小正方形的顶点叫 格点.△ABC 的顶点都在方格的格点上,则 cosA= .
3.已知点 M(?2,3)在双曲线 y= A. (3,?2) B. (?2,?3)
k 上,则下列各点一定在该双曲线上的是( x
C. (2,3) D. (3,2)

15.已知 α、,β 是关于 x 的一元二次方程 x2+(2m+3)x+m2=0 的两个不相等的实数根,且满足 α+β+αβ=0,则 m 的值是 16.网球被抛出后, 距离地面的高度 h(米)和飞行时间 t(秒)满足函数关系式 h=-—t2 +6t ,则 网球在飞行中距离地面的最大高度是 米 17.在 Rt△ABC 中,∠A=90°,有一个锐角为 60°,BC=6.若 P 在线段 CA 的延长线上,且 ∠ABP=30 ,则 CP 的长为 三.解答题(本大题共9个小题,共69分) 18.(6分)用两种不同的方法解下列方程: x2-4x=12
°
4.已知 x2?2x?1=0,则 2x2?4x 的值为( ) A. ?2 B. 2 C. ?2 或 6 D. 2 或 6 5.某商品连续两次降价 10%后的价格是 81 元,则该商品原来的价格是( ) A. 100 元 B. 90 元 C. 810 D. 819 元 6.把抛物线 y=12x2?1 先向右平移 1 个单位,再向下平移 2 个单位,得到的抛物线的解析式为 ( ) A. y=12(x+1)2?3 B. y=12(x?1)2?3 C. y=12(x+1)2+1 D. y=12(x?1)2+1 7.如图,CD 为 O 的直径,且 CD⊥弦 AB,∠AOC=50°,则∠B 大小为( ) A. 25° B. 30° C. 40° D. 65° 8.如图,给出下列条件中能够单独判定△ABC∽△ACD 的条件的个数为( ) 2 ①∠B=∠ACD;②∠ADC=∠ACD;③AC:CD=AB:BC;④AC =AB?AD. A.1 B.2 C.3 D.4 9.点 O 为△ABC 的外心,点 I 为△ABC 的内心,若∠BIC =145°, 则 ∠BOC 的度数为( ) A110° B125° C130° D140° 10.已知圆锥的高线长为 4cm,底面半径为 3cm ,则此圆锥则面展开图的面积为 A. 12πcm2 B. 13πcm2 C. 14πcm2 D. 15πcm2 11.给出下列函数:①y=2x;②y=?2x+1;③y=2x(x>0);④y=x2(x0)与反比例函数 y=ax 在同一坐标系中的图象可能是( )
19.(5分)下图是输水管的切面,阴影部分是有水部分,其中水面 AB 宽10 3 cm,水深 5米 (1)求输水管的半径.(2)求阴影部分的面积.
20.(8 分)如图,一次函数 y1=kx+b 的图象与反比例函数 y2=mx 的图象相交于点 A(2,5)和点 B, 与 y 轴相交于点 C(0,7). (1)求这两个函数的解析式; (2)当 x 取何值时,y1A.
B.
C.
D.
二.填空题(本大题共 5 小题,每小题 3 分,共 15 分)

21. (5 分) 为响应市委市政府提出的建设“绿色襄阳”的号召,我市某单位准备将院内一块长 30m, 宽 20m 的长方形空地,建成一个矩形花园,要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道, 剩余的地方种植花草。如图所示,要使种植花草的面积为 532m2,那么小道进出口的宽度应为多 少米?(注:所有小道进出口的宽度相等,且每段小道均为平行四边形)
24.(10 分)如图,AB 是⊙O 的直径,点 D 是⊙O 上一点,∠BAD 的平分线⊙O 于 点 C,过点 C 的直线与 AD 互相垂直, 垂足为点 E, 直线 EC 与 AB 的延长线交于点 P, 连接 BC,已知 PB:PC=1: 3 (1)求证:CP 是⊙O 的切线; (2)若⊙O 的半径为 r,试探究线段 PE 与 r 的数量关系 并证明; (3)当 r=3 时,求 DE 的长.
22. (8 分)如图所示,△ABC 的∠BAC=120°,以 BC 为边向形外作等边△BCD,把△ABD 绕着 D 点按顺时针方向旋转 60°到△ECD 的位置, 若 AB=3, AC=2, 求∠BAD 的度数和线段 AD 的长。
23.(10 分)家乐福超市在我市开业时,玩具专柜新到一种儿童益智玩具,购进时的成本是 20 元每件,当超市的销售单价是 30 元时,月销售量是 720 件.试销后分析发现:销售单价每上 涨 1 元,月销售量就减少 30 件. (1)求月销售利润 y(元)与每件玩具的上涨价格 x(元)之间的函数关系式; (2) 每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大?最大的月利润是多少? (3)按照物价部门的规定,每件玩具的售价不能高于 35 元,如果专柜想要月销售利润 在 8400 元以上,直接写出上涨价格 x(元)的取值范围.
25.(12 分)如图①,已知正方形 AOBC 的边长为 3,A. B 两点分别在 y 轴和 x 轴的 正半轴上,以 D(0,1)为旋转中心,将 DB 逆时针旋转 90°,得到线段 DE,抛物线以点 E 为顶点,且经过点 A. (1)求抛物线解析式并判断点 B 是否在抛物线上; (2)如图②,判断直线 AE 与正方形 AOBC 的外接圆的位置关系,并说明理由; (3)若在抛物线上有点 P,在抛物线的对称轴上有点 Q,使得以 O、B. P、Q 为顶点的 四边形是平行四边形,直接写出点 P 的坐标。

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