【上海市高三数学基础练习48(2016)】

【无论这个世界对你怎么样，都请你一如既往的努力，勇敢，充满希望。】

1. 已知{|03}A x x =<<，2

{|4}B x x =≥，则B A ?= . 2. 若(12i)(i)z a =--为纯虚数，则实数a = . 3. 若{}n a 的通项公式为21(*)N n a n n =-∈，则12lim

n n

a a a na ∞+++= → .

4. 已知直线1:20l x ay ++=和2:(2)360l a x y a -++=，则1l ∥2l 的充要条件是a = ．

()x x

+的展开式中5x 的系数是 .

6. 盒中装有形状、大小完全相同的7个球，其中红色球4个，黄色球3个．若从中随机取出

2个球，则所取出的2个球颜色不同的概率等于??????．

7. 已知1cos21sin cos ααα-=，1

tan()3

βα-=-，则tan(2)βα-= ．

8. 执行右边的程序框图，若10p =，则输出的S = ． 9.

???=x x x f 3

log )(2)

0()

(

≤>x x ，且()()F x f x x a =+-有且仅有两个零点，则a 的范围是??????.

10. 已知sin()(0)3

y x π

ωω=+

>的最小正周期为π，若将该函数的图像向左平移m (0)m >个

单位后，所得图像关于原点对称，则m 的最小值为 .

11. 已知1sin cos 5θθ+=

，且324

θππ

≤≤，则cos 2θ= . 12. 已知}{n a 是无穷等比数列，且4

lim =∞→n n S ，则}{n a 的首项的范围是___?????.

13. 抛物线22(0)y px p =>上一点(1,)M m 到其焦点F 的距离为5，该抛物线的顶点到直线MF 的距离为d ，则

d = ．

14. 已知()x f x a =(0a >且1a ≠)满足(2)(3)f f >，若y =1()f x -是()y f x =的反函数，则关于x 的不等式

(1)1f x

-->的解集是．

15. 已知F 是双曲线C ：22

221(0,0)x y a b a b

-=>>的右焦点，O 是双曲线C 的中心，直线y =是双曲线C 的

一条渐近线．以线段OF 为边作正三角形MOF ，若点M 在双曲线C 上，则m = ．

16. 命题“若22()f x m x =，2()2g x mx m =-，则1

{|()(),1}2

x f x g x x <≤≤=?”

是假命题，则m 的范围是 .

17. 若()f x 是R 上的奇函数，且()f x 在[0,)+∞上单调递增，则下列结论：①|()|y f x =是偶函数；②对任意的

R x ∈都有()|()|0f x f x -+=；③()y f x =-在(,0]-∞上单调递增；④()()y f x f x =-在(,0]-∞上单调递增．其中正确结论的序号为???????.

18. 若cos isin z θθ=+（R θ∈，i 是虚数单位），则|22i |z --的最小值是?????.

19. 与两圆42

=+y x 及1)5(2

=+-y x 都相外切的动圆圆心的轨迹是（）

(A)圆 (B)椭圆 (C)双曲线一支 (D)抛物线

20. 如图是半径为2的圆，切直线于点P ，射线PK 从PN 出发，绕P 点按逆时钟方向旋转到PM ，旋转过程中，

PK 交圆于点Q ，设OP 按逆时钟方向旋转到OQ 所形成的角为x ，设弓形PmQ 的面积为S=f(x)，那么f(x)

（）

（第8题图）

（A ）

（B ）（C ）

【无论这个世界对你怎么样，都请你一如既往的努力，勇敢，充满希望。】 (13黄浦)

21. 已知集合{|03}A x x =<<，2

{|4}B x x =≥，则A B = ．[2,3)； 22. 若(12i)(i)z a =--(i 为虚数单位)为纯虚数，则实数a 的值为 2；

23. 若数列{}n a 的通项公式为21(*)N n a n n =-∈，则12lim

n n n a a a na ∞+++= → ．

； 24. 已知直线1:20l x ay ++=和2:(2)360l a x y a -++=，则1l ∥2l 的充要条件是a = ．3；

25. 91

()x x

+的展开式中5x 的系数是（用数字作答）．36；

26. 盒中装有形状、大小完全相同的7个球，其中红色球4个，黄色球3个．若从中随机取出

2个球，则所取出的2个球颜色不同的概率等于．4

；

27. 已知1cos21sin cos ααα-=，1

tan()3

βα-=-，则tan(2)βα-的值为．1-；

28. 执行右边的程序框图，若10p =，则输出的S = ．9

；

29. 已知函数???=x

x x f 3

log )(2)0()0(≤>x x ，且函数()()F x f x x a =+-有且仅有两个零点，则实数a 的取值范围是．(,1]-∞；

30. 已知函数sin()(0)

y x π

ωω=+

>的最小正周期为π，若将该函数的图像向左平移m (0)m >个单位后，所得图像关于原点对称，则m 的最小值为．10．

；

31. 已知1sin cos 5θθ+=

，且324θππ≤≤，则cos 2θ的值是。725

32. 已知数列}{n a 是无穷等比数列，且4

1lim =∞→n n S ，则数列}{n a 的首项的取值范围是

___111

(0 )(, )442

，

33. 已知抛物线2

2(0)y px p =>上一点(1,)M m 到其焦点F 的距离为5，该抛物线的顶点到直线MF 的距离为d ，

则d 的值为．11．

165

； 34. 已知函数()x f x a =(0a >且1a ≠)满足(2)(3)f f >，若y =1()f x -是()y f x =的反函数，则关于x 的不等式

11(1)1f x -->的解集是．12．1(1,)1a

-；

35. 已知F 是双曲线C ：22

221(0,0)x y a b a b

-=>>的右焦点，O 是双曲线C 的中心，直线y =是双曲线C 的

一条渐近线．以线段OF 为边作正三角形MOF ，若点M 在双曲线C 上，则m 的值为．13．3+；

36. 已知命题“若22()f x m x =，2()2g x mx m =-，则集合1

{|()(),1}2

x f x g x x <≤≤=?”是假命题，则实数m

的取值范围是． 14．(7,0)-．

37. 在四边形ABCD 中，AB DC = ，且AC ·

＝0，则四边形ABCD 是（ A ）A ．菱形 B ．矩形 C ．直角梯形 D ．等腰梯形 38. 若cos isin z θθ=+（R θ∈，i 是虚数单位），则|22i |z --的最小值是（ D ）A ．22

B ．2

C ．122+

D ．122-

39. 与两圆42

=+y x 及1)5(2

=+-y x 都相外切的动圆圆心的轨迹是（ C ） A ．圆 B ．椭圆 C ．双曲线一支 D ．抛物线

40. 若()f x 是R 上的奇函数，且()f x 在[0,)+∞上单调递增，则下列结论：①|()|y f x =是偶函数；②对任意的

（第8题图）

R x ∈都有()|()|0f x f x -+=；③()y f x =-在(,0]-∞上单调递增；④()()y f x f x =-在(,0]-∞上单调递增．其中正确结论的个数为（ B ）A ．1 B ．2 C ．3 D ．4

41. 如图是半径为2的圆，切直线于点P ，射线PK 从PN 出发，绕P 点按逆时钟方向旋转到PM ，旋转过程中，

PK 交圆于点Q ，设OP 按逆时钟方向旋转到OQ 所形成的角为x ，设弓形PmQ 的面积为S=f(x)，那么f(x)的图形大致是（ D ）

（A ）

（B ）（C ）