思想方法之作差法见比设参整体代入枚举培优题库及详解(高难度)

思想方法之作差法见比设参整体代入枚举培优题库及详解(高难度)
思想方法之作差法见比设参整体代入枚举培优题库及详解(高难度)

思想方法之作差法见比设参整体代入枚举培优题库及详解(高难度)

一、选择题(共3小题;共15分)

1. 若数列a n的前n项和是S n=a n?1a≠0,则数列a n

A. 是等比数列

B. 是等比数列也是等差数列

C. 是等差数列

D. 不是等比数列就是等差数列

2. 设0<α<β<π

2,sinα=3

5

,cosα?β=12

13

,则sinβ的值为

A. 16

65B. 33

65

C. 56

65

D. 63

65

3. 已知f x=ax3+bx+1ab≠0,若f2016=k,则f?2016=

A. k

B. ?k

C. 1?k

D. 2?k

二、填空题(共3小题;共15分)

4. 已知函数f x=ax3+bx+1,若f a=8,则f?a=.

5. 已知tanα+β=2

5,tan β?π

5

=1

4

,那么tan α+π

5

的值为.

6. 已知sin α?π

3=1

3

,则cosπ

6

+α =.

三、解答题(共8小题;共104分)

7. 已知数列a n对任意n∈N?都满足a1+2a2+22a3+?+2n?1a n=8?5n,求数列a n的通项

公式.

8. 已知sinα=12

13,sinα+β=4

5

,α,β均为锐角,求cosβ

2

的值.

9. 已知x+y+z=1.求证:x2+y2+z2≥1

3

10. 已知函数f x=∣x+1∣+∣x?1∣,不等式f x<4的解集为M.

(1)求M;

(2)当a,b∈M时,证明:2∣a+b∣<∣4+ab∣.

11. 已知a>0,f x=a

e x ?e x

a

是R上的奇函数.

(1)求a的值;

(2)证明:f x是?∞,+∞上的减函数.

12. 设二次函数f x=x2=x2+ax+a,方程f x?x=0的两根x1和x2满足0

(1)求实数a的取值范围.

(2)试比较f0?f1?f0与1

16

的大小,并说明理由.

13. 已知在数列a n中,a1=3

2

,a n+1=a n2?2a n+2,n∈N?.

(1)求证:1

(2)求证:6

2n?1+3≤a n≤2n?1+2

2n?1+1

(3)记S n为数列a n的前n项和,求证:n

14. 已知数列a n中,满足a1=1

2,a n+1=a n+1

2

,记S n为a n的前n项和.证明:

(1)a n+1>a n;

;(2)a n=cosπ

3?2

.(3)S n>n?27+π2

54

答案第一部分

1. D

2. C 【解析】因为0<α<β<π

2

所以α?β∈ ?π

2

,0,

又因为cosα?β=12

13

所以sinα?β=? 1?cos2α?β=?5

13

根据α∈0,π

2且sinα=3

5

,可得cosα=2α=4

5

因此

sinβ=sinα?α?β

=sinαcosα?β?cosαsinα?β

=3

×

12

?

4

× ?

5

=56

.

3. D 【解析】因为f2016=a?20163+b?2016+1=k,

所以a?20163+b?2016=k?1,

则f?2016=a?20163+b??2016+1=?a?20163+b?2016+1=2?k.

第二部分

4. ?6

5. 3

22

6. ?1

3

【解析】因为sin α?π

3=1

3

所以cosπ

6+α =cosπ

2

+ α?π

3

=?sin α?π

3

=?1

3

第三部分

7. 当n≥2时,因为a1+2a2+22a3+?+2n?1a n=8?5n,

所以a1+2a2+22a3+?+2n?2a n?1=8?5n?1.

两式相减可得2n?1a n=8?5n?8?5n?1=?5,所以当n≥2时,a n=?5

2

而当n=1时,a1=3≠?5

2

=?5,

所以数列a n的通项公式为a n=3,n=1,

?5

2n?1

,n≥2.

8. 因为0<α<π

2,sinα=12

13

所以cosα=2α=5

13

又因为0<α<π

2,0<β<π

2

所以0<α+β<π.若0<α+β<π

2

因为12

13>4

5

即sinα>sinα+β,α+β<α不可能,

所以π

2

<α+β<π.

又因为sinα+β=4

5

所以cosα+β=?3

5

所以

cosβ=cosα+β?α

=cosα+βcosα+sinα+βsinα

=?3

5

×

5

13

+

4

5

×

12

13

=33 65

.

而0<β<π

2,0<β

2

4

所以cosβ

2=1+cosβ

2

=765

65

9. 本题已知x+y+z=1,而要证x2+y2+z2≥1

3

,容易想到用“作差法”来证明.

在证明时,需要利用已知条件将不等式右端的“1”进行替换.

在替换时,要注意不等式的条件与结论以及不等式两端的差异——一个是“一次”,另一个是“二次”.

为了缩小条件与结论之间的“差距”这里需要将“1”替换成“x+y+z2”而不能将“1”替换成“x+y+z”.

x2+y2+z2?1

3=x2+y2+z2?x+y+z2

3

=1

3

2x2+2y2+2z2?2xy?2yz?2zx

=1

3

x?y2+y?z2+z?x2≥0,

所以x2+y2+z2≥1

3

综合法

因为x+y+z=1,所以欲证x2+y2+z2≥1

3

只需证3x2+3y2+3z2≥x+y+z2,

即证3x2+3y2+3z2≥x2+y2+z2+2xy+2yz+2zx,

即证2x2+2y2+2z2≥2xy+2yz+2zx,

即证x2?2xy+y2+y2?2yz+z2+x2?2xz+z2≥0,

即证x?y2+y?z2+z?x2≥0.

因为x?y2+y?z2+z?x2≥0成立,

所以x2+y2+z2≥1

3

分析法

除了用比较法证明外,我们也可以通过条件x+y+z=1,直接对所要证明的结论左边的代数式进行变形,利用条件x+y+z=1得到结果.

因为x2+y2+z2=1

3

3x2+y2+z2

=1

3

x2+y2+z2+x2+y2+y2+z2+x2+z2

≥1

3

x2+y2+z2+2xy+2yz+2zx

=1

3x+y+z2=1

3

,

所以x2+y2+z2≥1

3(当且仅当x=y=z=1

3

时,等号成立).

10. (1)f x=∣x+1∣+∣x?1∣=?2x,x

2,?1≤x≤1 2x,x>1

当x

当?1≤x≤1时,f x=2<4恒成立;

当x>1时,由2x<4,得1

所以M=?2,2.

(2)当a,b∈M,即?2

因为

4a+b2?4+ab2=4a2+2ab+b2?16+8ab+a2b2

=a2?44?b2

<0.

所以4a+b2<4+ab2,

所以2∣a+b∣<∣4+ab∣.

11. (1)由f0=0,得a?1

a

=0,即a2=1,

所以a=1a>0.

(2)由(1)得f x=1

e x

?e x.

设x1,x2∈?∞,+∞,且x1

f x1?f x2=

1

e x1

?e x1?

1

e x2

+e x2

=e x2?e x1+e x2?e x1 e x1e x2

=e x2?e x11+

1

x1x2

.

因为e x2?e x1>0,1+1

e1e2

>0,

所以f x1?f x2>0,即f x1>f x2.

所以f x是?∞,+∞上的减函数.

12. (1)令g x=f x?x=x2+a?1x+a,

则由题意可得Δ>0,

0<1?a

2

<1, g1>0,

g0>0.

得0

所以实数a的取值范围是0,3?22.

五年级培优试题集

五年级培优试题集 一、圈出句子中的错别字,改正后依次写在括号里。 1、他喜欢数学,语文不行,扁科。() 2、爷爷,我跟您太像了,我也再喜欢看闲书。() 3、中西贯通、古今贯通、文理贯通的才是21世记的青年。() 4、“苗苗你说说,文章怎样才能写好呢?”“我觉得,因该写真事。”()5\《七色花》引得我浮想连翩,《血泪仇》又叫我泪落如珠。() 2、莎士比亚说:“书藉是全世界的营养品。”() 3、有时,我的心里会掠过不安份的念头。() 4、作文能打动人心的东西,因该是自己呕心历血的创造。() 1、鲸的寿命很常,一班可以活几十年到一百年。() 2、其实还有比象大得多的动物,哪就是鲸。() 3、目前以知最大的鲸约有十六万公斤重。() 二、按要求将下列书籍分类。 《古文观止》《安徒生童话》《朝花夕拾》《施公案》 《三侠五义》《水浒传》《格林童话》《三国演义》 1、小说:____________________________________________________________ 2、散文:____________________________________________________________ 3、童话:_____________ ___________ 三、修改病句。 1.今天的活动是最愉快的一天。 2.同学们都认真讨论和倾听了校长的报告。 3.我的作文常常有时居全班之冠。 4.小雄知道自己错了,心情很繁重。 5.鲸的后肢经过漫长的年代,终于变化了。 6.鲸跟牛羊一样用肺呼气,这证明它不属于鱼类。 7.博物馆里陈旧着许多珍贵文物,供人参观。 8.窗口装了“隔热玻璃”,就能阻止强烈的阳光。 9.为了祖国的明天更辉煌,一定要努力学习。 10.我总忘不了过去的那些往事。 四、按要求写句子。 1、这红通通的苹果,味道十分香甜。(缩写)_ _ 2、一个天真可爱的小男孩在表演精彩的武术。(缩句)_______ _____ 3、战士献出了生命。(扩写)________ ____________ 4、我国的汉字丰富。(改成反问句) 5、这真是一点值万金。(改成反问句)______________________________ 6、我们为祖先的创造赞叹不已。(改成反问句)__________________________ 7、没有哪一个民族能像中华民族这样拥有如此丰富的书法瑰宝。(改成反问句)____________

数学思想与方法试题总卷

数学思想与方法试题A卷 一、填空题(每题5分,共25分) 1.算法的有效性是指(如果使用该算法从它的初始数据出发,能够得到这一问题的正确解)。 3.所谓数形结合方法,就是在研究数学问题时,(由数思形、见形思数、数形结合考虑问题)的一种思想方法。 5.古代数学大体可分为两种不同的类型:一种是崇尚逻辑推理,以《几何原本》为代表;一种是长于计算和实际应用,以(《九章算术》)为典范。7.数学的统一性是客观世界统一性的反映,是数学中各个分支固有的内在联系的体现,它表现为(数学的各个分支相互渗透和相互结合)的趋势。9.学生理解或掌握数学思想方法的过程一般有三个主要阶段:(潜意识阶段、明朗化阶段、深刻理解阶段)。 二、判断题(每题5分,共25分。在括号里填上是或否) 1.计算机是数学的创造物,又是数学的创造者。(是) 2.抽象得到的新概念与表述原来的对象的概念之间一定有种属关系。(否) 3.一个数学理论体系内的每一个命题都必须给出证明。(否) 4.贯穿在整个数学发展历史过程中有两个思想,一是公理化思想,一是机械化思想。(是) 5.提出一个问题的猜想是解决这个问题的终结。(否) 三、简答题(每题10分,共50分) 1.为什么说《几何原本》是一个封闭的演绎体系? 1.答:①因为在《几何原本》中,除了推导时所需要的逻辑规则外,每个定理的证明所采用的论据均是公设、公理或前面已经证明过的定理,并且引入的概念(除原始概念)也基本上是符合逻辑上对概念下定义的要求,原则上不再依赖其它东西。因此《几何原本》是一个封闭的演绎体系。 ②另外,《几何原本》的理论体系回避任何与社会生产现实生活有关的应用问题,因此对于社会生活的各个领域来说,它也是封闭的。 ③所以,《几何原本》是一个封闭的演绎体系。 评分标准: (1)①答对,得4分; (2)②答对,得4分; (3)③答对,得2分; (4)完整答出①②③,得10分。 2.为什么说最早使用数学模型方法的是中国人? 2.答:①因为在中国汉代的古算书《九章算术》中就已经系统地使用了数学模型。《九章算术》将246个题目归结为九类,即九种不同的数学模型,分列为九章。②它在每一章中所设置的问题,都是从大量的实际问题中选择具有典型意义的现实原型,然后再通过“术”(即算法)转化成数学模型。其中有些章就是专门探讨某种数学模型的应用,③例如“勾股”、“方程”等章。这在世界数学史上是最早的。因此,我们说最早使用数学模型方法的是中国人。 评分标准: (1)①②③每答对一个,得3分; (2)完整答出①②③,得10分。 3.什么是类比猜想?并举一个例子说明。 3.答:①人们运用类比法,根据一类事物所具有的某种属性,得出与其类似的事物也具有这种属性的一种推测性的判断,即猜想,这种思想方法称为类比猜想。 ②例如,分式与分数非常相似,只不过是用字母替代数而已。因此,我们可以猜想,分式与分数在定义、基本性质、约分、通分、四则运算等方面都是对应相似的。 评分标准: (1)①②每答对一个,得5分; (2)完整答出①②,得10分。

2019-2020年小学五年级数学培优综合训练试题

小学五年级数学培优综合训练试题 一、选择题(把正确答案的序号填入()中,共10分) 1.A+5.2=b+6.4那么() A . a>b B.a<b C. a=b 2.连续自然数abc...gh一共有()个自然数。 A. h B. h-a+1 C. h-a 3.数学书的封面面积约是250 () A. 平方厘米 B. 平方分米 C. 平方米 4.画一个长和宽都是整数的长方形,要求面积为24,那么可以画出不同的长方形有()种 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5.用1、0、3、5组成()个不含重复数字的三位数。 A. 24 B. 8 C. 18 D. 12 二、填空(每小题2分,共20分) 1.在0.6、20÷3和0.666这三个数中,最大的数是(),最小的数是()。 2.有数组{1,2,3,4},{2,4,6,8},{3,6,9,12}.....那么第100个数组的四个数的和是()。 3.某同学在计算一道除法题时,误将除数32写成23,所得的商是32,余数是11,正确的商与余数的和是()。 4.3÷7的商是一个循环小数,这个小数的小数点后第XX个数字是()。 5.在一个面积为10的平行四边形的纸片中剪出一个三角形,这个三角形的面积最大为()。 6.某年的九月份有五个星期天,已知这个月的1号不是星期天,那么这个月的25号是星期() 7.幼儿园里买来一些玩具,如果每班分8个玩具,就多出2个玩具,如果每班分10个玩具,就少12个玩具,幼儿园里有()个班。 8.一个长方形若长增加2厘米,面积就增加10平方厘米,若宽减少3厘米,面积就减少18平方厘米,原长方形的面积为()平方厘米。 9.在a÷b=5.....3中,把a、b同时扩大3倍,商是(),余数是()。 10.用3个大瓶和5个小瓶可装墨水5.6千克,用1个大瓶和3个小瓶可装墨水2.4千克。 那么用2个大瓶和1个小瓶可装墨水()千克。 三、计算下面各题(12分) (1)5×125×5×32 (2)89+899+8999+89999+899999 (3)4.27×8.3+42.7×1.9-0.427×2 (4)105.5+〔(40+9.338÷2.3)×0.5-1.53〕÷(53.6 ÷26.8×0.125) 四、完成下列各题(第1、2、3小题每题2分,第4、5小题每题5分,共16分) 已知长方形甲的面积为32,长方形乙的面积为20

五年级语文培优练习题

五年级语文培优练习题 一、查字典填空: 1.“嘉”字共有画,用部首查字法,查部,在画里找;用音序查 字法,查字母,音节是。是结构。“嘉”在字典里有两个意思: ①美好;可组词。②赞美;可组词。 2.“凸”字是结构的字,用音序查字法,先查,再查音节; 用部首查字法,先查部,在画里找。它的笔顺是 3.带有“斩”字,声母依次是“j.q.z.c”汉字分别是、、、。 4.“绅、鄙、潭、欺”按音序排列的顺序是。按部首 笔画数从多到少的顺序排列,排在最前面的是,排在最后面的是。 二、下列字在作为姓氏使用时,读音就会发生改变,你会读吗?例:“任”读(rén)不读(rèn) “仇”读()不读()“华”读()不读()“单”读()不读()“解”读()不读()“朴”读()不读()“查”读()不读()三、正确地将“的、地、得”和“着、了、过”填入下面这段话中。 天虽然阴沉沉(),我们还是兴高采烈()骑()自行车前往南林场。一路上,我们欣赏()景色,只见路旁()大树被风吹()掉光()叶子,一些忽飞忽落()麻雀叽叽喳喳()的卖弄它们()喉咙,好像在为我们()队伍送行。我们顺()堤岸,跨()川东闸,穿()茫茫草地,行程四十里,来到()

麋鹿()故乡——南林场。 四、“然”字成语聚会。 ()然大物()然大悟道岸()然()然无存()然起敬大义()然()然无恙()然开朗一目()然 五、按要求写句子。 1.我们的操场很小。(改为夸张句) 2.今天的作业必须写完。(改为双重否定句) 3.庄稼之所以获得丰收,是因为水肥充足。(改为前因后果句) 4.哀叹、嘲笑,能改变落后的现状吗?(改为感叹句) 5.少年说:“我没有打着鸟,却见到件有趣的事。”(改为转述句) 6.母爱的力量是灵感和创作的源泉。(缩句) 六、选词填空。 虽然……但是……夸奖宣传赞叹优秀 不但……而且……夸耀宣扬赞扬优异我们的班长王小婷同学是揭阳市()学生,报纸上还()

数学思维方法试题

浙江师范大学《数学思维方法》考试卷 (2011—2012 学年第 1 学期) 考试形式 闭卷 使用学生 小学教育2010级 考试时间 120 分钟 出卷时间 2011年12月23日 说明:考生应将全部答案都写在答题纸上,否则作无效处理。 一、选择题(共5题,每小题3分,共15分) 1.在数学建模时,我们常会用到测试分析法,即当我们对研究对象机理不清楚时,就把研究对象视为黑箱系统,以此来分析并建立模型。在一个黑箱系统中,第一次输入的为1,输出为1,第二次输入为2,输出为5,第三次输入为3,输出为10,则我们可能得出的假设模型是___________。 A .12-=n a n ; B .n a n = ;C.12+=n a n ; D. 12+=n a n . 2.数学中的非逻辑思维主要有___________、直觉思维、灵感思维、数学想象等。 A.形象思维; B.抽象思维; C.数学判断; D.数学推理。 3.把任何问题转化为数学问题,再把数学问题转化为代数问题,最后把代数问题转化为方程求解,这种思维模式在历史上称为“万能代换”。尽管这种方法没有最终实现,但在数学发展史上影响深远。提出“万能代换”思想的数学家是___________。 A.笛卡尔; B.费马; C.牛顿; D.欧拉。 4.在中国古代数学中,刘徽的割圆术运用了___________的思想方法获得了圆的面积。 A 化归 B 变形 C 逐次渐进 D 数学建模 5.设21x x 、是方程062x 2=++-k kx 的两个实根,则2221)1()1-+-x x (的最小值是___________。 A.4 49-; B.8; C.18 ; D.不存在。 二、计算论证题(共2题,每小题15分,共30分) 1.用火柴棒按图5-29的方法搭三角形

五年级数学上册培优测试题

姓名:_________ 一、填空题。(21分) 1、甲乙两数的商是0.5,如果甲和乙都扩大10倍,商是()。 2、一个三角形的底是12m,是高的一半,它的面积是()。 3、一个梯形上底和下底的和是28m,高是15m,面积是()。 4、a和b的和的5倍是()。 5、三个连续整数,中间一个是n,其它两个是()和()。 6、一个三角形比一个与它等底等高的平行四边形的面积少48㎡,已知三角形的底是12m,,高是()。 7、如果7x+8和9x相等,那么x=()。 二、判断题。(15分) 1、平行四边形的底越长,它的面积就越大。() 2、把平行四边形拉成长方形,周长不变,面积变大。() 3、平行四边形的面积等于三角形面积的2倍。() 4、a一定大于2a。() 5、0.25×0.4÷0.25×0.4的结果是1。() 三、选择题。(15分) 1、下面各组的两个式子中,结果相等的一组式子是() A、2a和a+a B、a2和2a C、2(a―1)和2a―1 2、小明有38张邮票,送给小华8张,两人的邮票同样多,小华原有()张。

A、22 B、30 C、11 3、三角形的底和高都扩大3倍,面积就扩大了()倍。 A、3 B、6 C、9 4、x÷0.1=0.1,这个方程的解是() A、x=1 B、x=0.01 C、x=0.1 5、a+5.2=b+64,那么() 五、解决问题。(40分) 1、一个长方形的周长是120米,长是宽的2倍。这个长方形的面积是多少? 2、某工厂原计划每天加工40个零件,30天完成。实际每天比原计划多做10个,可提前几天完成任务? 3、王华借一本书看,每天看6页,8天看了一半。以后每天多看2页,正好在借期内看完。这本书的借期是多少天? 4、甲乙两人同时从A地到相距396千米的B地,当乙到B地时,甲离乙地还有44千米。已知甲每小时行64千米,乙每小时行多少千米?

数学思维方法:化零为整巧解题

数学思维方法:化零为整巧解题 生活中的数学无所不在,如何才能更好的训练孩子的数学思维呢?接下来,跟你分享的6个数学思维方法。 我们在平时学习的知识一般都是分层次、分内容的较零散的知识形式,在解答应用题时,就会将我们学习掌握的知识逐个知识点从储存的大脑中调出来分内使用。但是,有些题若按常规方法来解答不太容易,也比较麻烦,这时我们可以将思维方法转换一下,把问题看作一个整体,这样解题效果特别好。这种解决问题的的思维方法叫做集零为整法,或称为整体思维。 例1、有五个数的平均数是7;如把其中一个数改为9后,这五个数的平均数则为8。改动的那个数原来是多少? [解题思路]: 你可能读了题目之后,想知道五个数各是多少,这显然是没有必要的。这道题的解答应该从整体去考虑,改动后的五个数的总和比原来增加: 8×5-7×5=5 那么,什么数“增加5”后变为9呢?这就太简单了,一年级的小朋友都会做。 解:根据分析,列综合算式为: 9-(8×5-7×5)=4

答:改动后的那个数是4。 例2、设有四个数,其中每三个数之和分别为22、20、17、25,求这四个数。 [解题思路]: 此题按常规的解题习惯,须分别设四个未知数,然后列出四个方程,这样就出现了很大的难度,我们小学没学过方程组。如把四个数之和作为整体x,则可列出简易方程求解。 解:设四个数之和为x,则四个数为x-22、x-20、x-17、x-25,由题意可得 (x-22)+(x-20)+(x-17)+(x-25)=x 解得x=28 所以,四个数依次为8、3、6、11。 请你试用集零为整的思维方法解答下面的题: 任意调换五位数12345的各位数上数字的位置,所得五位数中质数的个数有多少个? 数学思维方法(2);;巧在变更豁然开朗某山区农民收获了很多花椒,拿到集贸市场去卖,但销路不好,其原因是包装不吸引人。后来他们重新设计了一种漂亮、新颖的包装,很快就打开了销路。 这个例子说明了由于变更了花椒的包装,使得山区农民获得了可观的经济效益。 解数学题也要这样考虑,把问题进行适当的变更来达到化难为易,化繁为简的目的,从而达到顺利解决问题的目的,这种解决问题

五年级数学培优试卷新

五年级数学培优试题 姓名__________得分_________ 1. 计算 9.8+99.8+999.8+9999.8+99999.8=_____. 2. 计算 1.250.32 2.5=_____. 3. 四位数“3AA1”是9的倍数;那么A=_____. 4 42□28□是99的倍数;这个数除以99所得的商是_____. 5. 在下式样□中分别填入三个质数;使等式成立. □+□+□=50 6. 如果自然数有四个不同的质因数;那么这样的自然数中最小的是_____. 7. 张师傅以1元钱3个苹果的价格买苹果若干个;又以2元钱5个苹果的价格将这些苹果卖出;如果他要赚得10元钱利润;那么他必须卖出苹果_____个. 8. 动物园的饲养员给三群猴子分花生;如只分给第一群;则每只猴子可得12粒;如只分给第二群;则每只猴子可得15粒;如只分给第三群;则每只猴子可 得20粒.那么平均给三群猴子;每只可得_____粒. 9. 3145368765987657的积;除以4的余数是_____. 10. 从7开始;把7的倍数依次写下去;一直写到994成为一个很大的 数:71421……987994.这个数是_____位数. 11. 五年级两个班的学生一起排队出操;如果9人排一行;多出一个人;如果 10人排一行;同样多出一个人.这两个班最少共有_____人. 12. 有一筐鸡蛋;当两个两个取、三个三个取、四个四个取、五个五个取时; 筐内最后都是剩一个鸡蛋;当七个七个取出时;筐里最后一个也不剩.已知筐里的鸡蛋不足400个;那么筐内原来共有_____个鸡蛋. 2;二人13. 甲、乙二人分别从B A,两地同时相向而行;乙的速度是甲的速度的 3 相遇后继续行进;甲到B地、乙到A地后都立即返回.已知二人第二次相遇的地 点距第一次相遇的地点是20千米;那么B A,两地相距()千米. 14.甲、乙两人在400米长的环形跑道上跑步.甲以每分钟300米的速度从起点跑出1分钟时;乙从起点同向跑出;从这时起甲用5分钟赶上乙.乙每分钟跑()米。 15.五年级三班的三位同学小明、李平和王小华三人拿同样多的钱一起到育兴商 场去买精装笔记本;买回来后;小明和李平分别比王小华多拿了6本;这样小明和李平都还要再给王小华12元;请问每本笔记本()元?

小学五年级培优试题

小学五年级调研测试语文试卷 时量:90分钟总分:100分 一、先看拼音写词语,再自己写几个本学期学过的成语。(8分)zhkotuyunxjguj ()()()() ()()()() 二、请将下面的格言、警句补充完整。(6分) (1)一寸丹心图报国,。 (2)风声语声读书声声声入耳,。 (3)欲穷大地三千界,。 三、你知道“八荣八耻”的内容吗?读一读,把空填上。(8分) 以()祖国为荣,以危害祖国为耻; 以服务人民为荣,以()人民为耻; 以崇尚()为荣,以愚昧无知为耻; 以()劳动为荣,以好逸恶劳为耻; 以团结互助为荣,以()人()己为耻; 以诚实守信为荣,以见利忘义为耻; 以遵纪守法为荣,以()法()纪为耻; 以艰苦奋斗为荣,以骄奢淫逸为耻。 四、按要求写成语。(12分) 1、含有数目字的成语:、、; 2、含有动物名称的成语:、、; 3、含有一对反义词的成语:、、; 4、由故事演变而来的成语:、、;五、默写古诗《晓出净慈寺送林子方》。(4分) 六、给下面的句子填上合适的关联词语。(4分) 1、()村里的人大都会游泳,()能超过小强的人不多。 2、老师()教我们知识,()教我们怎样做人。 3、()是谁犯了法,()逃脱不了法律的制裁。 4、小蚂蚁()急急忙忙往回赶,()用触角向同伴传达信息。 七、下列是排列错乱的段落,请你重新调整顺序。(5分) ()这时,远处的天边呈灰蓝色,烟雾在继续减退、变薄,薄得像一层轻纱。

()不知道是云雾在飘移,还是象山在蠕动,叫人觉得屹立眼前的仿佛是头活象。 ()不一会儿,乳白色的浓雾在流动,在减退,透过云流的缝隙,藏青色的山崖和山树隐约可见。 (1)早晨有雾的时候,整座象山笼罩在白茫茫的雾气中。 ()从这轻纱垂幕中看去,巨象的轮廓立即呈现在眼前,它正伸长了鼻子在江中饮水呢! 八、口语交际。(8分) 东东的爸爸在外务工。有一天他打电话回家,想问问东东暑假期间有什么打算。东东早就想好了,很快回答了爸爸的问题。爸爸也比较满意。 请你设计几句对话,表达上面的意思,注意说话要有礼貌,要简洁。 爸爸: 东东: 爸爸: 东东: 爸爸: 东东: 九、阅读短文,回答问题。(15分) 高尔基和孩子们 前苏联著名作家高尔基非常关心和体贴儿童,所以孩子们对他十分爱戴和(依赖信赖)。 有一回,在一个偏僻的城镇上读书的一名小学生,不小心把学校图书馆的一本《童年》弄丢了。他跑了几家书店也没有买着,非常着急。于是,便冒昧给高尔基写了一封信,希望得到本书作者的帮助。高尔基接到信后随即将(珍藏收藏)多年的一本童年寄给了这位小学生难怪孩子们常说有了困难找高尔基他一定能帮助你解决 高尔基对于孩子们虽然非常喜欢,但当发现他们的错误和缺点时,是从不骄纵宽容的。一次他收到一群四年级学生给他的信。信中出现了许多不该出现的语法错误,他非常生气,回信中毫不留情地批评了他们:“四年级的学生啦,写得如此不通,实在可耻,很可耻!” 当然,对孩子们取得的成绩,他总是喜在心里,乐在眉梢,给予适当的鼓励,但从不过分地(夸奖夸耀)。尤其是对那些较早地崭露出智慧(峰锋)芒的孩子更是如此,以避免他们滋生骄傲的情绪。 有一次,高尔基会见一位仅9岁的小诗人,小诗人当面朗诵了自己的诗作,非常流畅,也很优美。高尔基听了深为惊奇,心里暗暗赞叹,但当面却没有给孩子过多的赞扬,只是轻轻地抚摸着孩子的头,深情地说:“好好学习吧,不要太累了,要记住你还是个孩子呀!” 高尔基就是这样以他全心的爱,关心着孩子们的成长。 1、在文中括号里选择恰当的字词。(在选择的字词下打“√”)(2分) 2、找出下面词语的近义词。(2分) 偏僻—()关心—() 3、给第二自然段中的2句话加上合适的标点符号。(4分) 4、短文中“”的一句话在文中起到了什么作用呢?请选择(2分) 1、总结全文() 2、承上启下() 3、给文章开头()

数学思想方法模拟考试B卷

一、填空题(每题3分,共30分) 1.在数学中建立公理体系最早的是几何学,而这方面的代表著作是古希腊欧几里得的(《几何原本》)。2.随机现象的特点是(在一定条件下,可能发生某种结果,也可能不发生某种结果)。 3.演绎法与(归纳法)被认为是理性思维中两种最重要的推理方法。 4.在化归过程中应遵循的原则是(简单化原则、熟悉化原则、和谐化原则)。 5.(数学思想方法)是联系数学知识与数学能力的纽带,是数学科学的灵魂,它对发展学生的数学能力,提高学生的思维品质都具有十分重要的作用。 6.三段论是演绎推理的主要形式,它由(大前提、小前提、结论)三部分组成。 7.传统数学教学只注重(形式化数学知识)的传授,而忽略对知识发生过程中(数学思想方法)的挖掘。8.特殊化方法是指在研究问题中,(从对象的一个给定集合出发,进而考虑某个包含于该集合的较小集合)的思想方法。 9.分类方法的原则是(不重复、无遗漏、标准同一、按层次逐步划分)。 10.数学模型可以分为三类:(概念型、方法型、结构型)。 二、判断题(每题2分,共10分。在括号里填上是或否) 1.数学模型方法在生物学、经济学、军事学等领域没应用。(否) 2.在解决数学问题时,往往需要综合运用多种数学思想方法才能取得效果。(是) 3.如果某一类问题存在算法,并且构造出这个算法,就一定能求出该问题的精确解。(否) 4.分类可使知识条理化、系统化。(是) 5.在建立数学模型的过程中,不必经过数学抽象这一环节。(否) 三、简答题(每题6分,共30分) 1.我国数学教育存在哪些问题? 答:①数学教学重结果,轻过程;重解题训练,轻智力、情感开发;不重视创新能力培养,虽然学生考试分数高,但是学习能力低下;②重模仿,轻探索,学习缺少主动性,缺乏判断力和独立思考能力;③学生学业负担过重。原因是课堂教学效益不高,教学围绕升学考试指挥棒转,不断重复训练各种题型和模拟考试,不少教师心存以量求质的想法,造成学生学业负担过重。 2.《几何原本》贯彻哪两条逻辑要求? 答:《几何原本》贯彻了两条逻辑要求。①第一,公理必须是明显的,因而是无需加以证明的,其是否真实应受推出的结果的检验,但它仍是不加证明而采用的命题;初始概念必须是直接可以理解的,因而无需加以定义。②第二,由公理证明定理时,必须遵守逻辑规律与逻辑规则;同样,通过初始概念以直接或间接方式对派生概念下定义时,必须遵守下定义的逻辑规则。 3.简述数学抽象的特征。

部编版小学语文五年级上册期末培优卷试卷(含解析)(一)

部编版五年级上册期末语文培优卷(含解析)(一) (测试时间:110分钟,满分:100分) 一、信息匹配(4分) 1.选择拼音完全正确的一组,在()里打“√”。(4分) 1).()承诺.(nuò)玲珑.(lóng)奉.命(fèng)执拗.(liù)告辞.(cí) 2).()平衡.(héng)河畔.(bàn)冤枉.(wǎng)抵御.(yù)书卷.气(juǎn) 3).()履.行(lǚ)鱼鳞.(lín)榕.树(róng)繁殖.(zhí)穿梭.(suō) 4).()晚辈.(bèi)窥.视(kuī)脊.背(jí)职.位(zhí)歧.视(qí) 二、填空题(41分) 1.读拼音,写词语。(10分) 1).老师jiūzhèng(______)王小华的不良写字姿势,fēn fù(______)他要随时意,他miǎn qi ǎng(______)答应了。 2).jùjué(______)lǎn duò(______),jiān chí(______)阅读,你将lǐng lüè(______)wúxiàn(_____)风光。 3).时间是一位可爱的恋人,对您是多么的ài mù(______)倾心,每分每秒都在dīng zhǔ(______)劳动、创造,别虚度了一生。 2.读一读,在()里填上合适的词语。(6分) 山洪(______)述说(______)晚霞(______) 轮换(______)炭火(______)忘却(______) 3.下面的词语有什么特点?请你写出类似的词语。(4分) (1)政通人和人寿年丰__________________ (2)孤掌难鸣——一个巴掌拍不响_______________________ (3)鼻子一酸身子一歪________ 4.读下面的语句,写出主要意思。(4分)

五年级数学培优:行程问题

五年级数学培优:行程问题 行程问题(一) 【专题导引】 行程应用题是专门讲物体运动的速度、时间、路程三者关系的应用题.行程问题的主要数量关系是:路程=速度×时间.知道三个量中的两个量,就能求出第三个量. 【典型例题】 【例1】甲、乙两辆汽车同时从东、西两地相向开出,甲车每小时行56千米,乙车每小时行48千米.两车在距中点32千米处相遇.东、西两地相距多少千米? 【试一试】 1、小玲每分行100米,小平每分行80米,两人同时从学校和少年宫相向而行,并在离中点120米处相遇,学校至少年宫有多少米? 2、一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地相对开出,汽车每小时行40千米,摩托车每小时行65千米,当摩托车行到两地中点处时,与汽车还相距75千米,甲、乙两地相距多少千米? 【例2】快车和慢车同时从甲、乙两地相向开出,快车每小时行40千米,经过3小时,快车已驶过中点25千米,这时快车与慢车还相距7千米.慢车每小时行多少千米? 【试一试】 1、兄、弟二人同时从学校和家中出发,相向而行.哥哥每分钟行120米,5分钟

后哥哥已超过中点50米,这时兄弟二人还相距30米.弟弟每分钟行多少米? 2、汽车从甲地开往乙地,每小时行32千米,4小时后,剩下的路比全程的一半少8千米,如果改用每小时56千米的速度行驶,再行几小时到乙地? 【例3】甲、乙二人上午8时同时从东村骑车到西村去,甲每小时比乙快6千米.中午12时甲到西村后立即返回东村,在距西村15千米处遇到乙.求东、西两村相距多少千米? 【试一试】 1、甲、乙二人同时从A地到B地,甲每分钟走250米,乙每分钟走90米.甲到达B地后立即返回A地,在离B地3.2千米处与乙相遇.A、B两地间的距离是多少千米? 2、小平和小红同时从学校出发步行去小平家,小平每分钟比小红多走20米.30分钟后小平到家,到家后立即原路返回,在离家350米处遇到小红.小红每分钟走多少千米? 【例4】甲、乙两队学生从相距18千米的两地同时出发,相向而行.一个同学骑自行车以每小时14千米的速度,在两队之间不停地往返联络.甲队每小时行5千米,乙队每小时行4千米.两队相遇时,骑自行车的同学共行多少千米? 【试一试】 1、两支队伍从相距55千米的两地相向而行.通讯员骑马以每小时16千米的速度在两支队伍之间不断往返联络.已知一支队伍每小时行5千米,另一支队伍每小时行6千米,两队相遇时,通讯员共行多少千米?

数学思想与方法模拟考试卷1

一、填空题(每题5分,共25分) 1.算法的有效性是指(如果使用该算法从它的初始数据出发,能够得到这一问题的正确解 3.所谓数形结合方法,就是在研究数学问题时,(由数思形、见形思数、数形结合考虑问题)的一种思想方法。 5.古代数学大体可分为两种不同的类型:一种是崇尚逻辑推理,以《几何原本》为代表;一种是长于计算和实际应用,以(《九章算术》)为典范。 7.数学的统一性是客观世界统一性的反映,是数学中各个分支固有的内在联系的体现,它表现为(数学的各个分支相互渗透和相互结合 )的趋势。 9.学生理解或掌握数学思想方法的过程一般有三个主要阶段:(潜意识阶段、明朗化阶段、深刻理解阶段)。 1.在数学中建立公理体系最早的是几何学,而这方面的代表著作是古希腊欧几里得的(《几何原本》)。 2.随机现象的特点是(在一定条件下,可能发生某种结果,也可能不发生某种结果 )。 3.演绎法与(归纳法 )被认为是理性思维中两种最重要的推理方法。 4.在化归过程中应遵循的原则是(简单化原则、熟悉化原则、和谐化原则)。 5.(数学思想方法)是联系数学知识与数学能力的纽带,是数学科学的灵魂,它对发展学生的数学能力,提高学生的思维品质都具有十分重要的作用。 6.三段论是演绎推理的主要形式,它由(大前提、小前提、结论)三部分组成。 7.传统数学教学只注重(形式化数学知识,)的传授, 而忽略对知识发生过程中(数学思想方法)的挖掘。 8.特殊化方法是指在研究问题中,(从对象的一个给定集合出发,进而考虑某个包含于该集合的较小集合)的思想方法。 9.分类方法的原则是(不重复、无遗漏、标准同一、按层次逐步划分)。 10.数学模型可以分为三类:(概念型、方法型、结构型)。 二、判断题(每题5分,共25分。在括号里填上是或否) 1.计算机是数学的创造物,又是数学的创造者。 (是 2.抽象得到的新概念与表述原来的对象的概念之间一定有种属关系。 (否 3.一个数学理论体系内的每一个命题都必须给出证明。 (否 4.贯穿在整个数学发展历史过程中有两个思想,一是公理化思想,一是机械化思想。 (是) 5.提出一个问题的猜想是解决这个问题的终结。 (否 1.数学模型方法在生物学、经济学、军事学等领域没应用。 (否 2.在解决数学问题时,往往需要综合运用多种数学思想方法才能取得效果。 (是 ) 3.如果某一类问题存在算法,并且构造出这个算法,就一定能求出该问题的精确解。( 否) 4.分类可使知识条理化、系统化。 ( 是 ) 5.在建立数学模型的过程中,不必经过数学抽象这一环节。 (否) 三、简答题(每题10分,共50分) 1.为什么说《几何原本》是一个封闭的演绎体系? ①因为在《几何原本》中,除了推导时所需要的逻辑规则外,每个定理的证明所采用的论据均是公设、公理或前面已经证明过的定理,并且引入的概念(除原始概念)也基本上是符合逻辑上对概念下定义的要求,原则上不再依赖其它东西。因此《几何原本》是一个封闭的演绎体系。②另外,《几何原本》的理论体系回避任何与社会生产现实生活有关的应用问题,因此对于社会生活的各个领域来说,它也是封闭的。③所以,《几何原本》是一个封闭的演绎体系。 2.为什么说最早使用数学模型方法的是中国人? ①因为在中国汉代的古算书《九章算术》中就已经系统地使用了数学模型。《九章算术》将246个题目归结为九类,即九种不同的数学模型,分列为九章。②它在每一章中所设置的问题,都是从大量的实际问题中选择具有典型意义的现实原型,然后再通过“术”(即算法)转化成数学模型。其中有些章就是专门探讨某种数学模型的应用,③例如“勾股”、“方程”等章。这在世界数学史上是最早的。因此,我们说最早使用数学模型方法的是中国人。 3.什么是类比猜想?并举一个例子说明。 ①人们运用类比法,根据一类事物所具有的某种属性,得出与其类似的事物也具有这种属性的一种推测性的判断,即猜想,这种思想方法称为类比猜想。②例如,分式与分数非常相似,只不过是用字母替代数而已。因此,我们可以猜想,分式与分数在定义、基本性质、约分、通分、四则运算等方面都是对应相似的。 4.简述表层类比,并用举例说明。 ①表层类比是根据两个被比较对象的表面形式或结构上的相似所进行的类比。这种类比可靠性较差,结论具有很大的或然性。 ②例如,从ac ab c b a +=+)(类比出βαβαsin sin )sin(+=+是错误的,而类比出 n n n n n n n b a b a ∞→∞→∞→+=+lim lim )(lim 在数列极限存在的条件下是正确的。③又如,由三角形内角平分线性质,类比得到三角形外角平分线性质,就是一种结构上的类比。 5.数学思想方法教学为什么要遵循循序渐进原则?试举例说明。 ①数学思想方法的形成难于知识的理解和一般技能的掌握,它需要学生深入理解事物之间的本质联系。②学生对每种数学思想方法的认识都是在反复理解和运用中形成的,是从个别到一般,从具体到抽象,从感性到理性,从低级到高级的沿着螺旋式方向上升的。③例如,学生理解数形结合方法可从小学的画示意图找数量关系着手孕育;在学习数轴时,要求学生会借助

小学五年级数学培优试题及答案二

小学五年级数学培优试题及答案二 1. 班上有29名小朋友,老师至少拿几本书,随意分给小朋友,才能保证至少有一个小朋友能得到不少于两本书? 【答案】 解:29+1=30(本); 故答案为:30. 2. 黑箱中有60块大小、形状都相同的木块,每15块涂上相同的颜色,一次至少取出几块才能保证期中至少有2块木块颜色相同? 【答案】 解:60÷15=4(种) 4+1=5(块) 答:一次至少取出5块才能保证期中至少有2块木块颜色相同. 故答案为:5. 3.袋子里有红、黄、黑、白珠子各15粒,闭上眼睛要想摸出颜色相同的五粒珠子,至少要摸出几粒珠子,才能保证达到目的? 【答案】 解:从最好的情况着手,则摸5粒刚好是同色的,但是不能保证做到. 要保证5粒同色,必然从最坏情况着手.最坏情况是摸了16粒,这16粒珠子中没有一种是5粒同色,也就是说有4粒红色、4粒黄色、4粒黑色和4粒白色的.现在再去摸一粒,这一粒只能是四色之一. 所以,至少要摸17粒.

4.某公司的工作人员每周都工作5天休息2天,而公司要求每周从周一至周日,每天至少要有45人上班,那么该公司至少需要多少名工作人员? 【答案】 解:根据题干分析可得: 45×7÷5 =315÷5 =63(名) 答:那么该公司至少需要63名工作人员. 故答案为:63. 5.一个袋子里有一些球,这些球仅只有颜色不同,其中红球12个,白球8个,黄球2个,篮球1个.某人闭着眼睛从中取出若干个.试问他至少要取多少个球,才能保证至少有4个球颜色相同? 【答案】 解:3+3+2+1+1=10(个); 答:他至少要取10个球,才能保证至少有4个球颜色相同. 故答案为:10. 6.把61本书分给某个班级的学生,如果其中至少有1人能分到至少3本书,你们这个班最多有多少人? 【答案】 解:根据抽屉原理可得这个班最多有(61-1)÷2=30人, 故答案为30. 7.用100个盒子装杯子,每盒装的个数都不相同,并且盒盒不空,那么

2016尔雅数学思维方式与创新期末考试答案

一、单选题(题数:50,共 50.0 分)1 0和{0}的关系是 1.0分 ?A、 二元关系 ?B、 等价关系 ?C、 包含关系 ?D、 属于关系 正确答案:D 我的答案:D 2 有矩阵Ai和Aj,那么它们的乘积等于多少? 1.0分 ?A、 Aij ?B、 Ai-j ?C、 Ai+j

?D、 Ai/j 正确答案:C 我的答案:C 3 什么决定了公开密钥的保密性?1.0分 ?A、 素数不可分 ?B、 大数分解的困难性 ?C、 通信设备的发展 ?D、 代数系统的完善 正确答案:B 我的答案:B 4 密钥序列1010101可以用十进制表示成1.0分 ?A、 83.0 ?B、 84.0 ?C、

85.0 ?D、 86.0 正确答案:C 我的答案:C 5 若A是生成矩阵,则f(A)= 1.0分 ?A、 -1.0 ?B、 0.0 ?C、 1.0 ?D、 2.0 正确答案:B 我的答案:B 6 不属于无零因子环的是1.0分 ?A、 整数环 ?B、 偶数环

?C、 高斯整环 ?D、 Z6 正确答案:D 我的答案:D 7 f(x)在F[x]中可约的,且次数大于0,那么f(x)可以分解为多少个不可约多项式的乘积? 1.0分 ?A、 无限多个 ?B、 2.0 ?C、 3.0 ?D、 有限多个 正确答案:D 我的答案:D 8 设R是一个环,a∈R,则a·0= 1.0分 ?A、 ?B、

a ?C、 1.0 ?D、 2.0 正确答案:A 我的答案:A 9 第一个发表平行公设只是一种假设的人是1.0分 ?A、 高斯 ?B、 波约 ?C、 欧几里得 ?D、 罗巴切夫斯基 正确答案:D 我的答案:D 10 最大的数域是 1.0分 ?A、 复数域

五年级上册数学试题-5《简易方程》专项培优人教新课标含答案

《简易方程》专项培优 专项一定义新运算 例1 若A※B表示(A+3B)×(A+B),求5※7的值。 分析定义新运算是指用一个符号和已知运算表达式表示一种新的运算。定义 新运算是一种特别设计的计算形式,它使用一些特殊的运算符号,这与四则运算中的加减乘除符号是不的。新定义的算式中有括号的,要先算括号里的。但它在没有转化前,是不适合于各种运算的。 解答定义新运算,关键是要正确地理解新定义运算的算式含义。然后严格按照新定义运算的计算程序,将数值代入,转化为常规的四则运算算式进行计算。A※B 是这样计算出来:先计算A+3B的结果,再计算A+B的结果,最后两个结果求乘积。 解答由A※B=(A+3B)×(A+B) 可知:5※7=(5+3×7)×(5+7) =(5+21)×12 =26×12 =312 反馈练习 1.将新运算“⊙”定义为:a⊙b=a2-b2,求7⊙(3⊙2)的值。 2.如果a◎b=a×b-(a+b),求6◎(9◎2)的值。 3.如果1※2=1+11 2※3=2+22+222 3※4=3+33+333+3333 计算(5※3)×5的值。

专项二稍复杂的列方程解决问题 例2 筐里装有若干根黄瓜和胡萝卜,取出10根胡萝卜后,筐里黄瓜的根数是 胡萝卜2倍,再取出9根黄瓜后,筐里胡萝卜的根数黄瓜的5倍。那么筐里最初有几根胡萝卜?几根黄瓜? 分析列方程解应用题是顺向思维,可以使未知数直接参加运算,具有化逆为 顺、化难为易的特点。用方程解应用题的关键是找出题中的等量关系,直接或间接设未知数为x,再根据等量关系式列方程解答。 根据“取出10根胡萝卜后,筐里黄瓜的根数是胡萝卜的2倍”可知:黄瓜根数=(胡萝卜根数-10)×2;根据“再取出9根黄瓜后,筐里胡萝卜的根数是黄 瓜的5倍”可知:胡萝卜根数-10=(黄瓜根数-9)×5=[(胡萝卜根数-10)×2-9]×5。 解答解:设最初有x根胡萝卜。 x-10=[(x-10)×2-9]×5 x=15 黄瓜:(15-10)×2=10(根) 答:筐里最初有15根胡萝卜,10根黄瓜。 反馈练习 4.水果店原来购进荔枝的质量是龙眼的3倍,荔枝和龙眼各售出80kg后,剩下荔枝的质量是龙眼的5倍,水果店原来购进荔枝和龙眼各多少千克? 5.爸爸送给李明一本故事书,李明计划每天看同样多个故事,20天可以看完。但李明在看书时发现故事很有趣,实际每天比原计划多看3个故事,结果提前4天看完了整本书。这本故事书一共有多少个故事? 6.箱子里有红、黄两种玻璃球,红球比黄球的3倍多2个,每次从箱子里取出7

最新五年级培优试题集

五年级培优试题集 五年级培优试题集 《古文观止》《安徒生童话》《朝花夕拾》《施公案》 《三侠五义》《水浒传》《格林童话》《三国演义》 1、小说:五年级培优试题集_ 2、散文:____________________________________________________________ 3、童话:____________________________________________________________ 三、修改病句. 1、今天的活动是最愉快的一天. 2、同学们都认真讨论和倾听了校长的报告. 3、我的作文常常有时居全班之冠. 4、小雄知道自己错了,心情很繁重. 5、鲸的后肢经过漫长的年代,终于变化了. 6、鲸跟牛羊一样用肺呼气,这证明它不属于鱼类. 7、博物馆里陈旧着许多珍贵文物,供人参观. 8、窗口装了“隔热玻璃”,就能阻止强烈的阳光. 9、我总忘不了过去的那些往事. 10、为了祖国的明天更辉煌,一定要努力学习. 四、按要求写句子. 1、这红通通的苹果,味道十分香甜.(缩写) ____________________________________________________________________ 2、一个天真可爱的小男孩在表演精彩的武术.(缩句) ____________________________________________________________________ 3、公园里有菊花.(扩写) ____________________________________________________________________ 4、战士献出了生命.(扩写) ____________________________________________________________________ 5、我国的汉字丰富.(改成反问句) ____________________________________________________________________ 6、这真是一点值万金.(改成反问句) ____________________________________________________________________

《数学思维方法》汇总题库

小教101班数学思维方法题库 一、选择题: 1、以下说法正确的是:()见课本P.97~98 A.专注与灵感是创造性思维的主要标志。 B.发散性思维与收敛性思维结合是创造性思维的基本图式。 C.积极的创造是创造性思维的重要环节。 D.创见性与新颖性是创造性思维的重要特点。 答案:B 2、下列关于数学概念之间的关系的说法中错误的是() A最小的质数与最小的正偶数这两个概念是同一关系 B平行四边形与长方形这两个概念是从属关系 C等腰梯形与直角梯形这两个概念是矛盾关系 D等腰三角形与直角三角形这两个概念是交叉关系 答案:C。(分值:3分) 解释:C选项的说法是错误的,等腰梯形与直角梯形的外延互相排斥,尽管它们都包含于梯形的概念之中,它们是对立关系而不是矛盾关系。A选项正确,最小的质数和最小的正偶数均为2,这两个概念的外延相同,为同一关系;B选项正确,平行四边形包含长方形,长方形属于平行四边形的一种,二者为从属关系;D选项正确,等腰直角三角形就是等腰三角形和直角三角形这两个概念的重合,二者为交叉关系。

3、分析法与综合法的区别在于 A.分析法、综合法——已知到未知 B. 分析法——已知到未知、综合法——未知到已知 C.分析法、综合法——未知到已知 D. 分析法——未知到已知、综合法——已知到未知 答案:D 4、选择题:在△ABC中,求cosA+ cosB+ cosC的最大值( ) A.3 B. 2 C. 1.5 D. 1 参考答案: 解题思路(直觉思维):可以从三角形内角和与三角函数值的角度直觉的猜得,即A=B=C=60°时可取得最大值1.5。 4x-4 x≤1 5、f (x)={ 求与g(x)=log2X的交点数量() x^2-4x +3 x>1 A. 1 B.2 C. 3 D.4 答案是C

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