自动控制原理课程设计参考

目录

1 初始条件 (1)

2 要完成的任务 (1)

3 设计方案 (1)

4 分析与计算 (2)

4.1 计算校正后系统的传递函数 (2)

4.2 绘制根轨迹 (5)

4.3仿真，阶跃响应 (7)

4.3.1 校正前系统的阶跃响应 (7)

4.3.2 校正后系统的阶跃响应 (8)

5 小结 (9)

参考文献 (11)

转子绕线机控制系统的串联滞后-超前校正设计

1 初始条件

已知转子绕线机控制系统的开环传递函数:

)

10)(5()(++=

s s s K

s G

要求系统的静态速度误差系数115-≥s K v ， 60≥γ。

2 要完成的任务

1、 M ATLAB 作出满足初始条件的最小K 值的系统伯德图，计算系统的幅值裕度和相位裕度。

2、 前向通路中插入一滞后超前校正装置，确定校正网络的传递函数。

3、 用Matlab 画出未校正和已校正系统的根轨迹。

4、 用Matlab 对校正前后的系统进行仿真分析，画出阶跃响应曲线，计算其时域性能指标。

5、 课程设计说明书中要求写清楚计算分析的过程，列出MATLAB 程序和MATLAB 输出。

3 设计方案

根据要求设计滞后超前校正装置，确定各参数值，通过matlab 对校正后系统编程分析，最终确定满足要求的传递函数，并通过matlab 绘制系统的bode 图、根轨迹以及通过Simulink

对系统进行阶跃函数的仿真，计算时域指标。

4 分析与计算

4.1 计算校正后系统的传递函数

有初始条件可知，系统的开环传递函数是：)

10)(5()(++=

s s s K

s G ，要求校正后的速

度误差系数115-≥s K v ，首先将传递函数化简成标准形式，可得到：

)

11.0)(12.0(50

/)(++=

s s s K s G

根据速度误差系数公式1

-=

v v s

k k 可得到：K=750，则开环传递函数为:

)

11.0)(12.0(15

)(++=

s s s s G

令s=jw ，带入到上式，得到：

w w w w w jw G 1.0arctan 2.0arctan 9001.0104.0115

)(02

2---∠++=

利用matlab 求解系统开环传递函数的相角裕度和截止频率，以下是程序： K=750;

G=zpk([],[0 -5 -10],K) bode(G);grid;

[h,r,wx,wc]=margin(G)

可得到相角裕度r= 2.3353e-005，截止频率c w =7.07rad/s ，穿越频率x w =7.07rad/s ，幅值裕度h=1。以下是运用matlab 得到的bode 图：

图4-1 校正前系统的bode 图

接下来计算之后超前网络的传递函数，令"c w =x w ，x w =7， a w =0.01"

c w =0.07，

b w =0.1"

c w =0.7，

d w =22，绘制校正前后的对数幅频渐近特性曲线：

图4-2 校正前后的对数幅频渐近特性曲线

由系统校正后的对数幅频渐近特性曲线可写出系统校正后的传递函数：

2

)122/)(107.0/()

17.0/(15)(+++=

s s s s s G

运用matlab 计算校正后系统的相角裕度，程序如下：

n=[21.428 15]

d=[0.0295 1.3 14.377 1 0] g1=tf(n,d)

[mag,phase,w]=bode(g1) margin(g1)运行后得： r=60.7?

Bode 图如下：

图4-3 校正后系统的bode图4.2 绘制根轨迹

校正前系统根轨迹程序：

num=1

den=conv(conv([1,0],[1,5]),[1,10])

rlocus(num,den)

title('校正前系统根轨迹图')

图4-4 校正前系统根轨迹

校正后系统根轨迹程序：

>> n=[1 0.7];

>> d=[1 44.07 487.08 33.88];

>> g1=tf(n,d);

>> rlocus(g1);

图4-5 校正后系统根轨迹程序

4.3仿真，阶跃响应

4.3.1 校正前系统的阶跃响应

通过Simulink构造校正前系统模型，如下所示：

图4-6 校正前系统模型

仿真结果如下图所示，由图可知，系统的峰值时间p t=1.5s，系统不稳定。

图4-7 校正前系统的阶跃响应曲线

4.3.2 校正后系统的阶跃响应

通过Simulink 构造校正后系统模型，如下所示：

图4-8 校正后系统模型

仿真结果如下图所示：由图可知，校正后系统的峰值时间p t =3s ，最大值m h =1.2，终

值∞h =1，调节时间s t =5s ，根据超调量公式%100?-=

∞

∞

h h h m δ可得到超调量δ=20%。

图4-9 校正后系统的阶跃响应曲线

通过对系统开环传递函数的校正，可以看出，校正之后系统最终趋于一个稳定的值，而不像校正之前的程发散状态。从bode图可以看到，校正后系统的相角裕度为60.7度，静态速度误差系数为15，均满足题目要求，由此可以看出，串入的滞后超前传递函数达到了预期的要求。

5 小结

自动控制技术已广泛应用于制造业、农业、交通、航空及航天等众多产业部门，极大的提高了社会劳动生产率，改善了人们的劳动条件，丰富和提高了人民的生活水平。在今天的社会生活中，自动化装置无所不在，为人类文明进步做出了重要贡献。

我所做的题目是转子绕线机控制系统的串联滞后-超前校正设计，对于滞后超前校正，理论知识很容易理解，但真正的要去解答实际问题，总是会遇到很多我们在课本上没有遇到的问题，比如对于这个题目，若按照《自动控制原理》课本上讲述的方法，不仅做起来很麻烦，而且得不到满足要求的传递函数，经过查找资料，运用另外一种方法，可以求出校正后满足要求的系统，但对于滞后超前传递函数，又不满足标准形式，诸如此类问题，如果没有通过课程设计，没有通过仿真软件进行仿真，是很难发现的。不仅如此，通过这次的课程设计，还对仿真软件matlab的强大功能有了进一步的了解，比如绘制根轨迹、bode图等，这为我以后更好的应用这款软件奠定了基础。

通过本学期对《自动控制原理》这门课程的学习，是我对自动化专业有了更深的了解，同时极大的提高了我对自动化专业的兴趣。课堂学习主要注重于理论知识，而我们要将所学知识应用于实际，在此阶段，课程设计便是最好的选择了，通过课程设计，我们可以温习我们所学的理论知识，同时为将理论知识运用于实际搭建了一个很好的平台，不仅如此，通过这次的课程设计，使我知道了在当今的信息技术如此发达的世界中，我们必须运用多种渠道，去学习研究。并要很好的运用计算机和一些软件，只有这样，我们才能更好地、精确地、快速地解决问题。还有就是提高了自主解决问题的能力。

参考文献

[1] 胡寿松.自动控制原理(第四版).北京科学出版社，2007

[2] 胡寿松.自动控制原理(第五版).北京科学出版社，2007

[3] 薛定宇.控制系统仿真与计算机辅助技术.机械工业出版社，2005

[4] 蒋珉.控制系统计算机仿真.电子工业出版社，2006

[5]刘卫国.MATLAB程序设计教程.中国水利水电出版社，2005