双链量子遗传算法的收敛性分析

遗传算法及优化问题重要有代码

实验十遗传算法与优化问题 一、问题背景与实验目的 遗传算法（Genetic Algorithm—GA），是模拟达尔文的遗传选择和自然淘汰的生物进化过程的计算模型，它是由美国Michigan大学的J.Holland教授于1975年首先提出的．遗传算法作为一种新的全局优化搜索算法，以其简单通用、鲁棒性强、适于并行处理及应用范围广等显着特点，奠定了它作为21世纪关键智能计算之一的地位． 本实验将首先介绍一下遗传算法的基本理论，然后用其解决几个简单的函数最值问题，使读者能够学会利用遗传算法进行初步的优化计算． 1．遗传算法的基本原理 遗传算法的基本思想正是基于模仿生物界遗传学的遗传过程．它把问题的参数用基因代表，把问题的解用染色体代表（在计算机里用二进制码表示），从而得到一个由具有不同染色体的个体组成的群体．这个群体在问题特定的环境里生存竞争，适者有最好的机会生存和产生后代．后代随机化地继承了父代的最好特征，并也在生存环境的控制支配下继续这一过程．群体的染色体都将逐渐适应环境，不断进化，最后收敛到一族最适应环境的类似个体，即得到问题最优的解．值得注意的一点是，现在的遗传算法是受生物进化论学说的启发提出的，这种学说对我们用计算机解决复杂问题很有用，而它本身是否完全正确并不重要（目前生物界对此学说尚有争议）． （1）遗传算法中的生物遗传学概念

由于遗传算法是由进化论和遗传学机理而产生的直接搜索优化方法；故而在这个算法中要用到各种进化和遗传学的概念． 首先给出遗传学概念、遗传算法概念和相应的数学概念三者之间的对应关系．这些概念如下：

（2）遗传算法的步骤 遗传算法计算优化的操作过程就如同生物学上生物遗传进化的过程，主要有三个基本操作（或称为算子）：选择（Selection）、交叉（Crossover）、变异（Mutation）． 遗传算法基本步骤主要是：先把问题的解表示成“染色体”，在算法中也就是以二进制

关于量子遗传算法(QGA)

关于量子遗传算法的杂七杂八 遗传算法确实太有名了，无论是数学建模的培训中还是机器学习的项目中，经常性能看到遗传算法（GA）活跃的身影，其用途十分广泛，而且MATLAB或者是Python的实现遗传算法功能的工具箱也很多，笔者就一度使用北卡罗莱纳大学提供的免费工具箱实现了对于BP神经网络的初始化权值与阈值的优化，效果十分不错，而且实现起来不那么费劲，所以还是挺受好评的，对于写毕业论文的同志而言，如果实在不知道强行套用第三方算法对于原本的算法进行升级该怎么做，有两个万金油组合，一个是AHP，另一个就是几乎无所不能的GA，当然了，如果需要对于矩阵进行降维操作首选一定是PCA。 1 关于GA算法的种种 1.1简介 顾名思义，学过高中生物的都应该可以理解“遗传”是什么，染色体变异、染色体交叉等术语应该也能够大概知道是什么意思。其实遗传算法主要就是模拟这一个过程。 不过，笔者觉得本算法中的核心部分中的变异与交叉的情节，其实达尔文这个姐控的贡献不是很大，最早提出相关的概念完成了相关的建模的是孟德尔 所谓物竞天择适者生存，这个对于现实生活中的生物适用，对于具有特定含义的矩阵肯定也是适用的，当然了，反映他们到底多么“适应”的函数就是所谓的适应度函数，虽然关于适应度函数的取法现在并没有十分固定的一以贯之的通用公式。相对的，一些套路多有相似之处的算法中的概念也大都没有万用公式，诸如ACA中的营养素函数等，这些算法仍然有待提升，这也是经常能在国内的中文核心期刊上依然能够看到不少惊为天人的论文的原因。因为中国特色——灰色模型、AFSA等算法第一个提出者是中国人。 1.2四个基本概念 遗传算法中，一个基本单位为“个体”，一个种群（系统）中拥有好多个体。每个个体携带两个内容：染色体与适应度。 当然了，这个时候上述的这些概念根本没有机器学习的含义，而全然为生物的含义 或者用生物上的话来说，每一个生物都有染色体，染色体决定了他们表现出来的性状是怎样的。所以说，染色体决定了每一个生物的肥瘦程度。 因此我们建立以下对应关系： 整个牧场对应的是一个种群，在机器学习中可以理解为具有实际项目含义的构成所有矩阵的cluster 一头羊相当于生物钟的一个个体，在机器学习的大背景下可以理解成矩阵，就是MATLAB里面的mat文件 某头羊决定肥瘦程度的染色体也就就是该个体的染色体，在机器学习的大背景下可以理解成mat文件中的某一行或者是某一列。题外话，MATLAB中相当一部分函数在编写的时候不知道是出于怎样的考虑，它们的参数有的时候行跟列的位置竟然是反的，于我们的习惯有很大

毕业设计--基于量子遗传算法的函数寻优算法设计

毕业论文（设计） 题目：基于量子遗传算法的函数寻优算法设计学院：数理与信息学院 学生姓名： 专业：计算机科学与技术 班级： 指导教师： 起止日期： 2014年11月16日至2015年6月12日 2015 年5 月13日

基于量子遗传算法的函数寻优算法设计 摘要 量子遗传算法(QGA)是20世纪90年代后期兴起的一种崭新的遗传进化算法。该算法主要是将量子计算的概念引入其中，将量子的态矢量表达引入了遗传编码，使一条染色体可以表达多个信息态的叠加，同时利用量子旋转门实现染色体的演化，实现了目标解的进化。相比传统遗传算法，量子遗传算法能够在较小的种群规模下，快速的收敛到全局最优解。 本文首先介绍了量子遗传算法的基本原理与算法结构，然后对量子遗传算法提出疑问。虽然量子遗传算法的优化性能大大优于传统遗传算法，但是，对于一些多峰函数的优化问题，该类算法依旧容易陷入“局部最优”。在实际的应用中有很多优化问题都是多变量的连续优化问题，现有的量子遗传算法不能有效的解决这些问题。针对量子遗传算法容易陷入局部最优和未成熟收敛的缺陷，我们提出了一种新的优化算法——含有退火操作的量子遗传算法，该优化算法能够以可变的概率选择性地接受恶化的优化函数解，使种群解集的进化方向改变，不在依靠当前解进行遗传演化。从而使算法不易“早熟收敛”。而且在该算法中加入了全干扰的量子交叉操作，使各染色体能进行遗传信息的交换，使种群染色体更具有代表性。最后根据改进后的方案，对改进的量子遗传算法进行了数值仿真。有效地证明了改进算法在函数寻优方面的优越性。 【关键词】量子遗传算法，量子编码，退火思想，量子交叉，函数寻优

量子遗传算法

量子遗传算法 1.遗传算法 遗传算法是一种模拟达尔文生物进化论和遗传变异的智能算法。这种算法具有鲁棒性（用以表征控制系统对特性或参数扰动的不敏感性）较强，实现的步骤规范、简单通用等优点，在人工智能、多目标决策、社会及经济等领域都有大量运用。但一般遗传算法存在一定得局限性：收敛速度慢、迭代的次数多，易过早收敛，容易陷入局部最优解。 2.量子计算 量子计算为量子力学与信息科学的综合交叉学科。量子计算具有量子力学的并行性，计算速度更快；同时，量子状态多种多样，在进行最优解的搜索时极少陷入局部的极值。 3.量子遗传算法 量子遗传算法将量子的态矢量引入遗传算法，利用量子比特的概率幅应用于染色体的编码。一条染色体是多个量子状态的叠加。并使用量子旋转门实现染色体的变异更新。因此量子遗传算法具有迭代次数少，运行速度快，能以较少种群进行遗传变异，搜索范围广，难以陷入局部的极值等优点。 4.操作步骤 1）运用量子比特初始化父代染色体 2）在量子遗传算法中，染色体采用量子位的概率幅进行编码，编码方案如下： 1212cos()cos()cos()sin()sin()sin()i i ik i i i ik P θθθθθθ??=??? ? k j n i rand ij ,...,2,1,,...,2,1,2==?=πθ 3）对初始化种群中的每一个个体进行测量。 4）对每个测量值进行适应度的评估，以适应度来选择最优个体，进行遗传变异。 5）使用量子旋转门进行下一代个体的更新，量子旋转门为逻辑门中一种较为常用的方法，具体表示为： ???? ? ?-=i i i i u θθθθθcos sin sin cos )( 6）进行迭代1+=y y 7）达到终止设定条件，输出最佳个体，得到最优解。

遗传算法及对于过早收敛的改进

遗传算法及对于过早收敛的改进 摘要遗传算法是模拟达尔文生物进化论中的自然选择与遗传学机理的生物过程的一种计算模型。该模型通过模拟自然进化过程来搜索最优解，其应用非常广泛。但是在运用遗传算法的过程之中经常遇到过早收敛的问题，为了改进该问题，在文中对遗传算法进行了介绍，并在此基础上就如何改进过早收敛进行探讨。 关键词遗传算法；过早收敛；改进 中图分类号TP18 文献标识码 A 文章编号2095-6363（2017）15-0023-01 遗传算法（Genetic Algorithm，GA）是自然科学与工程科学互相结合的产物，是一类借鉴达尔文自然选择机理（适者生存，优胜劣汰遗传机制）演化而来的随机化搜索方法。 遗传算法求解优化问题的性能与交叉概率（Pc）、变异概率（Pm）等参数的选择有着很大的联系。本文基于传统思路，对GA的交叉概率和变异概率参数进行自适应控制，对过早收敛问题进行了适当优化。 1 遗传算法综述 1.1 遗传算法思想 通常来说，遗传算法包括三个算子，即选择、交叉和变

异。选择算子的作用是为了提升整个群体的平均适度值，在整个群体中选择那些评价值高的个体组成交配池的主要群体：交叉算子的主要作用是选择交配池中的优良基因遗传给下一代，先将交配池中个体进行两两配对，再有目的的交换部分基因，生成基因性状更加复杂的个体；变异算子是对个体某一个或是几个按照某一较小的概率进行反转二进制字符。从而实现对自然界中基因突变现象的模拟。 1.2 遗传算法的思想流程 1）初始化群体；2）计算群体上每个个体的适应度值；3）针对于个体适应度值，依据某个规则选择将进入下一代的个体；4）通过概率Pc进行交叉操作；5）通过概率Pm进行突变操作；6）未达到终止条件，则返回2）步，否则进入下一步；7）输出群体中适应度值最大的个体作为问题的满意解或最优解。 2 过早收敛及其特点 过早收敛在早期的选择过程，种群中就出现了“完美”个体，该类个体的适应度值特别大，然而选择压力很大，后期变异概率比较小。继而在后期的繁殖中占主体地位，种群的多样性会很快的降低进而导致种群多样化的丧失。 过早收敛对于整个种群来说弊大于利，因为结果并非是全局最优，仅仅是局部最优。特别是到了算法进行的后期，进过算法的多代进化，完美的个体已经在种群中占据绝大多