第二章 西方古代物理学成就 - 山东师范大学物理与电子科学学院

第二章 西方古代物理学成就 教学目的与要求：

熟悉：亚里斯多德对物理学的贡献；古希腊时期关于物质本原的几种认识。

了解：古希腊时期物理学知识的积累情况；了解欧洲和阿拉伯的物理学发展。

教学重点，难点：亚里斯多德对物理学的贡献；古希腊时期关于物质本原的几种认识。

教学内容：

古希腊时期（前8世纪---4世纪）的历史背景

古希腊的三个时期（公元前8世纪---4世纪）

①城邦时期（前8世纪—前4世纪）：在地中海东岸有10余个不同城邦，这时的雅典为众城邦的盟主，也是科学文化发展的中心。出现了大批著名的哲学家和科学家：泰勒斯、毕达哥拉斯、德谟克利特、苏格拉底、柏拉图和亚里士多德等。

②亚历山大时期（前4世纪—前2世纪）：以亚历山大为首的马其顿人征服了全希腊，建立了地跨欧亚非大陆的亚历山大帝国，在埃及建立了“亚历山大城” ，在城内还建立了博物馆和图书馆，聚集了大批优秀的科学家。科学文化的中心也自然的转为埃及的亚历山大城；

③罗马时期（前2世纪—4世纪）：希腊被罗马人征服,开始了罗马时期。初期由于政治动荡，科学文化停止不前，当社会稳定后，从公元2世纪到4世纪，亚历山大里亚的科学再度中兴。这时科学家已经转为重视使用的氛围中，研究活动多与实际生活的需求相关。或者表现为对以往科学的注释上。

第一节 古希腊物质本原思想

一 元素论

1．城邦时期：

米利都学派创始人泰勒斯认为万物本原是水，大陆漂浮在水面上；万物源于水，复归于水，任何东西都会产生和消灭，惟独水是常存的。

其学生阿那克西曼德，认为世界的本原不可能是水，他认为万物的本原必须在宇宙的斗争中保持中立，应是无任何规定性的“无限者”；

阿那克西曼德的学生阿那克西米尼，则将万物的本原看作是“气”，认为大陆并无固体支撑，象一片树叶漂浮在空气中，就象天上的星球一样。

赫拉克利特（一城邦邦主）认为是“火”，他指出：“世界对于一切存在的物都是一样的，它不是任何神创造的，也不是任何人创造的；它的过去、现在、未来永远是一团永恒的火，在一定的分寸上燃烧，在一定的分寸上熄灭。”世界没有开端，没有终结，处于永恒的运动变化中。同一事物中对立的两个方面的斗争产生了万物。

恩培多克勒：西西里岛的一位王子，因不愿接受王位而到处游学，专门研究科学与哲学。恩培多克勒认为，不能用单一物质做万物的本原，并提出“四根说”，即土、水、气、火四种元素，它们依次为固体、液体、气体，火则代表颜色和温度。

2．亚历山大时期：

进入公元前4世纪，希腊战争不断，直到亚历山大统一帝国。这时古希腊学派林立的科学与哲学学派也最终走向统一。这一任务有亚里士多德完成。亚里士多德在总结前人研究的基础上，提出：地上万物由轻重不同的土、水、气、火四种元素组成，月层以上的天体由以太组成，而元素又由冷、热、干、湿这四种更基本的基质构成。湿和冷组合成水，湿和热组合成气，干与冷组合成土，干与热组合成火。

二 数的和谐思想

创始人：毕达哥拉斯（约前584-前497）。认为世界是一个超感性世界，是一个“数”的世界。数是万物本原，有了一个一个的数，才有了几何上的点，有了点才有线、面和立体，有了立体才有土、水、气、火四种元素等。

将数赋予一定的意义：1代表同一，是普遍的，由1产生2，产生出各种数；2代表意见，是1的对立物；3是实在和圆满，所有一切都有3决定；4是正义；10是灵魂与理性；10=1+2+3+4，包含了数的全部本性。10是最完美的数字，认为天上应该有10个天体（当时已知道9个），10个天体之间应存在一定的“和谐”关系等等。认为圆形和球形是最完美的

图形，所以天体的形状是球形的；由于注重数的比例关系，发现了数学上的毕达哥拉斯定理与音乐上的五度相生律。认为世界上的一切现象和规律都服从“数的和谐”，这种“数的和谐”表现为数学上的简单性、对称性与和谐性。

毕达哥拉斯学派的数理论后来被柏拉图所发展。把数、几何学及正多面体结合起来：火的微粒-----正四面体；气微粒-----正八面体；水------正二十面体；土-----正立方体。

毕达哥拉斯学派对数的尊崇形成了对数的神秘主义，但他们对“数的和谐”的追求，却形成了理性的数学传统。对后来自然科学的孕育、形成和发展产生了巨大作用。 “数的和谐”成为后来以至今天科学研究的一个重要指导原则。由“数的和谐”发展为“宇宙的和谐”的观念成为历代科学家的指导思想与科学方法。

三 原子论

创始人：米利都学派的留基伯和其学生德谟克利特。接受了毕达哥拉斯的超感性世界的认识，但不接受“数”的本原观点。他将微观的几何点同“存在”结合起来，认为“存在”是不可分的、不变的、球形的。并将“存在”取名为“原子”。其原子论大致要点有七条：略。

原子论在希腊并未受到应有的重视，但雅典的伊壁鸠鲁（Epicurus，前341-前270）还是发展了这一学说：原子本身不仅有形状上的差别，还有大小和重量的不同，原子在虚空中以同样的速度运动着，只要不遇到任何阻抗。但是，由于原子内部的原因，原子在运动中会发生偏斜，由于这种偏斜使原子产生涡旋运动。

罗马科学家卢克莱修（Lucretius,约前95-前55）也继承和传播了原子论。

到17世纪，法国科学家伽桑狄（Piette Gassendi, 1592 - 1655)重新发现和传播了原子论。他们的研究与传播对道尔顿建立科学的原子论作了必要的准备和中介。

第二节 古希腊时期对宇宙的认识

1.米利都学派

泰勒斯认为地象一个圆盘或圆筒浮在水面上，其学生阿那克西曼德认为宇宙是一大圆球，地处于球中央，形状也是圆盘或圆筒形，地静止不动。

2.毕达哥拉斯学派

毕达哥拉斯学派用“数的和谐”来建立关于宇宙的理论。认为天体的形状是球形，天上应该有10个天体，当中是中心火团，10个天体围绕中心火团做同心圆周运动，恒星紧系在天的最高圆顶。10个天体到中心火团之间的距离同音阶之间的音程具有同样的比例关系，以保证“星球的和谐”，奏出“天体的音乐”。天体必须作均匀的圆周运动的假设，一直控制着天文学的发展，直到开普勒为止。

3.柏拉图学派

非常崇尚数，继承和发展了毕达哥拉斯学派对科学美的追求。他认为，天体必须沿着完美的圆形轨道作均匀有序的运动，或者沿着复合的圆周运动。他提出：有没有任何一种假说能把行星运动在外表上的无序转化为有序、美和简单呢？其学生欧多克索和亚里士多德提出了同心球层模型：欧多克索假设了26个同心球，亚里士多德发展到56个，太阳、月亮和地球为一个同心球，且太阳和月亮以地球为中心运动。

4.地心说

古希腊后期的阿波罗尼（约前247—前205）为了克服同心球层模型的困难，提出了“本轮—均轮”结构模型：行星沿着本轮做圆周运动，本轮的中心又沿着在以地球为中心的均轮上做圆周运动。之后的希帕克斯又发展了偏心轮和本轮—均轮体系。直到托勒密（约90—168）进一步发展了地心说宇宙结构：他用80个轮来解释天体的运动，与实测数据符合的较好。后来被宗教利用来宣传教义，流行了1400多年。

本轮----均轮 从地球观察金星的运动

问题：随着观察数据的增多和观察水平的逐渐提高，解释天体运动的圆还在增加，显然这和“简单美”相矛盾。

赫拉克利特的观察：从地球上看，金星总是在太阳方向的2θ(θ=48°)角度范围内，从不远离太阳。赫拉克利特根据这一事实，设想它们沿轨道绕日运转，并产生亮度的变化。

5.太阳中心说

阿里斯塔克（约前310—前230）提出了与众不同的见解：太阳是宇宙的中心，地球和

行星都围绕太阳运转，地球每年绕太阳转一周，又每天自转一周。因为恒星距离我们太远，其视差太小，我们看不出来，所以看起来恒星在远处不动。可惜他的看法不为当时人们的理解，其思想也就被淹没了。

第三节 古希腊的物理学知识

古希腊的物理知识主要集中在力学和光学两个方面。力学主要有亚里士多德的动力学思想和阿基米德的静力学。阿基米德不仅提出了著名的浮力定律和杠杆原理，他在得出这两个原理的过程中所采用的公理化方法也成为近代甚至现代物理学研究的重要方法之一。

一 力学知识

1.亚里士多德的力学研究

①关于空间：他认为空间即意味着不动。并提出了空间位置的相对性，如“同一位置可以是右也可以是左，可以是上,也可以是下。” 但他认为宇宙有限和天球以外是空虚的。

②关于时间：他认为时间就是描述运动的数。他说“时间是使运动成为可以记数的东西”“我们不仅用时间计量运动，也用运动计量时间，因为他们是相互确定的”。他认为时间不同于运动，运动有快有慢，而时间的流失则是均匀的。

③关于运动：他认为运动就是变化，并将自然界的运动分为自然运动和强迫运动。

自然运动是指由于物体在“内在目的”的支配下寻找其“天然位置”的运动，与物质所含元素有关，如重物的垂直下落和轻物竖直上升。含土元素的重物的天然位置在地心，由火元素构成的轻物的天然位置在天空等。物体越重，下落就越快；物体越轻，上升就越快。

强迫运动指借助外力进行的运动，撤去外力，运动停止。物体的运动速度与施加的外力成正比，与在介质中受到的阻力成反比。

对抛体运动的解释:自然界害怕虚空,填补空虚推动物体.

对自由落体速度越来越快的解释：物体越接近其天然位置,其奔向倾向就越强；上方空气柱的重量越来越重等。

④意义：亚里士多德能够摆脱神的意志，并能形成一套自圆其说的体系，在当时是有非常重要意义的。在科学史上，他是一个重要的开拓者，尽管其许多观点是错误的，但其历史作用不可否定。

2. 阿基米德（前287—前212）

古希腊最著名的物 理学家，数学和力学大师。后人称其为“物理学之父”。著有《论平面的平衡》《论浮体》，其数学研究在欧几里德之后达到那个时代的顶点。

1）杠杆原理：用了7条假设，论证表述了15个命题.

2）浮力定理（阿基米德定理）；

3）证明了正圆柱内切球体的体积与该圆柱体积之比为2:3；他采用了两种方法：

①实际制作了两个材料相同的模型，称其重量；

②从数学上推导论证。

4）提出了重心的概念和物体重心的求法；

5）计算了π的数值在3又10/71和3又1/7之间；

6）发明了滑轮组；

7）发明了阿基米德螺旋提水器等。

据传：

1)铜镜烧船：地中海，罗马要灭亡叙拉古。阿基米德让妇女用铜镜组成一面聚光镜烧战船上的帆，浸了油的绳与桅杆和帆都烧起来了。1747年，法国科学家布韦为了验证这一情况，用360面镜子，拼成一个大凹镜，烧灼了70米外的木堆。

当被围困两年的叙拉古被攻陷时，罗马统帅曾下令不许杀害阿基米德。据说，当时阿基米德正在沙土上画着图形思考几何问题，当两个士兵走来时，他叫到：不要把图弄坏了！但残暴的士兵拔剑刺死了阿基米德，时年75岁。

2）应国王要求，利用机械装置将一艘巨轮拖动。这一机械装置即是他发明的滑轮组。

3)传阿基米德在叙拉古的王宫曾以这样的豪言评价杠杆的作用:“给我一个支点，我可以撬动地球”。

4)鉴定王冠：传阿基米德在洗澡时发现了鉴定王冠的纯金成分的方法，并在国王和大臣面前进行了表演：他先把一块与王冠重量相等的纯金放进一个盛水的容器中，称出溢出水的

重量，接着再对王冠重复上述过程，发现溢出的水比前者多，从而说明王冠里掺进了比金轻（密度小）的金属。

另一种说法是：用等重的金块、银块和王冠，分别称出它们在水中的重量，算出它们在水中减少的量，即可断定王冠是否掺了假。

意义：阿基米德的力学研究方法具有“一般”的意义，特别是在几何学的研究中，他将实验和数学推理结合起来的方法，对近代物理学的发展甚至今天都有指导意义。

二 光学知识

欧几里德（约前330—前275）建立的优美的几何演绎体系，是古代数学乃至整个数学史上的最伟大成果之一。他将几何学引入到光学研究，将光学看作是几何学的一个分支，著有《反射光学》，确认光的直进性，并建立了光的反射定律。确定了凹面镜的聚焦点在球心或在球心与球面之间。但他却认为视觉的产生是从人眼睛发射出的光线被物反射回来的结果。

希隆（前150—前100）：用光程最短原理论证了光的反射定律。 光反射时通过的路程SMS’比任何其他的路程SM’S’都短。这个原则后来为费马(Fermat)所发展。

应用：

1.阿里斯塔克（约前310—230）测量日地距离和月地距离之比：

当月亮恰为半月时，日月地构成直角三角形：日-地间的直线为斜边，日-月和月-地间的直线均为直角边，他测得月-地边和日-地边之间的夹角，进而得出日-地间的距离为月-地间的距离的20倍（实际为400倍）。

在月蚀时，地球的影子投射到月球上，阿里斯塔克根据这个影子的大小，计算出月亮的大小（因为已知月-地距离），得出月亮直径约为地球直径的一半（实际为1/4），而太阳直径约为地球直径的10倍（实际为100倍）。

在阿里斯塔克的计算中，测量问题未能解决的很好，所以其数据误差很大，但其研究方法是正确的，惊人的。

2.埃拉多塞(公元前270---前196)：用三尺长的竹竿测地球周长。

埃及的尼罗河旁有两个城市赛恩和亚历山大，由于已修路，联系比较便利。在塞恩有一口很深的井，夏至那天，阳光会照到井底，而阳光同时在亚历山大对竹竿将有一个投影，我们可测出θ角，根据几何关系可知，∠AOS=θ，OS=0A 为地球半径，则：

)

(2500002)(40000stadia R L stadia AS R ≈=≈=∩πθ

1stadia=158.5米

L≈39000千米

现在测量数据约为40000千米

折算出的地球周长与当今的计算值相差仅几百公里。