16.5 反冲运动 火箭 习题

16.5反冲运动火箭习题

一、单项选择题

1．下列不属于反冲运动的是( B )

A．喷气式飞机的运动B．物体做自由落体的运动C．火箭的运动D．反击式水轮机的运动

解析：喷气式飞机和火箭都是靠喷出气体，通过反冲获得前进的动力；反击式水轮机靠水轮击打水，通过反冲获得动力．

2．一人静止于光滑的水平冰面上，现欲向前运动，下列方法中可行的是( D )

A．向后踢腿B．手臂向后甩C．在冰面上滚动D．脱下外衣向后水平抛出

解析：由于冰面没有摩擦，所以C不行；A、B由于总动量守恒，所以人整体不动；只有D是反冲现象．3．一个静止的质量为M的不稳定原子核，当它放射出质量为m、速度为v的粒子后，原子核剩余部分的速度为( B )

A．－v B.－m v

M－m C.

－m v

m－M

D.

－m v

M

解析：以原子核为一系统，放射过程中由动量守恒定律：(M－m)v′＋m v＝0得v′＝－m v

M－m

.

4．车厢停在光滑的水平轨道上，车厢后面的人对前壁发射一颗子弹．设子弹质量为m，出口速度v，车厢和人的质量为M，则子弹陷入前车壁后，车厢的速度为( D )

A．m v/M，向前B．m v/M，向后C．m v/(m＋M)，向前D．0

解析：在车厢、人、子弹组成的系统中，合外力等于零，动量守恒；子弹与人的作用及子弹与车壁的作用，都是系统内力，不能使系统总动量发生变化；发射子弹前系统总动量为零，子弹打入前车壁后，系统的总动量也为零，所以车厢的速度为零．

二、双项选择题

5．采取下列哪些措施有利于增加火箭的飞行速度( AC )

A．使喷出的气体速度增大B．使喷出的气体温度更高

C．使喷出的气体质量更大D．使喷出的气体密度更小

解析：设原来的总质量为M，喷出的气体质量为m，速度是v，剩余的质量(M－m)的速度是v′，由动量

守恒得出：(M－m)v′＝m v得：v′＝m v

M－m

由上式可知：m越大，v越大，v′越大．

6．一气球由地面匀速上升，当气球下的吊梯上站着的人沿着梯子上爬时，下列说法正确的是( AC ) A．气球可能匀速上升B．气球不可能相对地面静止

C．气球可能下降D．气球运动速度不发生变化

解析：只要满足人与气球的动量之和等于气球原来的动量，A、C选项的情况均有可能发生．

7．某人站在静浮于水面的船上，从某时刻开始人从船头走向船尾，设水的阻力不计，那么在这段时间内人和船的运动情况是( AD )

A．人匀速走动，船则匀速后退，且两者的速度大小与他们的质量成反比

B．人匀加速走动，船则匀加速后退，且两者的速度大小一定相等

C．不管人如何走动，在任意时刻两者的速度总是方向相反，大小与他们的质量成正比

D．人走到船尾不再走动，船则停下

解析：人和船组成的系统动量守恒，总动量为0；不管人如何走动，在任意时刻两者的动量大小相等，方向相反，且两者的速度大小与他们的质量成反比；若人停止运动则船也停止运动．

8．一个运动员在地面上跳远，最远可跳l ，如果他立在船头，船头离河岸距离为l ，船面与河岸表面平齐，他若从船头向岸上跳，下列说法正确的是( AD )

A ．他不可能跳到岸上

B ．他有可能跳到岸上

C ．他先从船头跑到船尾，再返身跑回船头起跳，就可以跳到岸上

D ．采用C 中的方法也无法跳到岸上 解析：立定跳远相当于斜抛运动，在地面上跳时，能跳l 的距离，水平分速度为v x ，在船上跳时，设人相当于船的水平速度为v x ，船对地的速度为v 2，则人相对于地的速度为v 1＝v x －v 2，由于人和船系统动量守恒，因此m v 1＝M v 2，所以人在船上跳时，人相对船的水平速度也为v x ，但人相对于地的水平速度为v 1＝v x －v 2

9．小车AB 静置于光滑的水平面上，A 端固定一个轻质弹簧，B 端粘有橡皮泥，AB 车的质量为M ，长为L ，质量为m 的木块C 放在小车上，用细绳连接于小车的A 端并使弹簧压缩，开始时AB 与C 都处于静止状态，如图所示，当突然烧断细绳，弹簧被释放，使物体C 离开弹簧向B 端冲去，并跟B 端橡皮泥黏在一起，以下说法中正确的是( BC )

A ．如果A

B 车内表面光滑，整个系统任何时刻机械能都守恒

B ．整个系统任何时刻动量都守恒

C ．当木块对地运动速度大小为v 时，小车对地运动速度大小为m M

v D ．AB 车向左运动最大位移大于m M

L 解析：AB 与C 这一系统合外力为零，系统在整个过程动量守恒，但粘接过程有机械能损失．M v ′－m v

＝0，同时该系统属于人船模型，Md ＝m (L －d )，所以车向左的位移应等于d ＝mL M ＋m

. 三、非选择题

10．课外科技小组制作一只“水火箭”，用压缩空气压出水流使火箭运动．假如喷出的水流流量保持为2×10－

4 m 3/s ，喷出速度保持为对地10 m/s.启动前火箭总质量为1.4 kg ，则启动2 s 末火箭的速度可以达到多少？已知火箭沿水平轨道运动阻力不计，水的密度是1.0×103 kg/m 3.

解：“水火箭”喷出水流做反冲运动．设火箭原来总质量为M ，喷出水流的流量为Q ，水的密度为ρ，水流的喷出速度为v ，火箭的反冲速度为v ′，由动量守恒定律得(M －ρQt )v ′＝ρQt v

代入数据解得火箭启动后2 s 末的速度为

v ′＝ρQt v M －ρQt ＝103×2×10－4×2×101.4－103×2×10－4×2

m/s ＝4 m/s. 11．两质量均为M 的冰船A 、B 静止在光滑冰面上，轴线在一条直线上，船头相对，质量为m 的小孩从A 船跳入B 船，又立刻跳回，则A 、B 两船最后的速度之比是多少？

解：根据动量守恒定律有0＝(M ＋m )v A －M v B ，

解得v A v B ＝M M ＋m

. 12．一炮弹质量为m ，以一定的倾角斜向上发射，到达最高点时速度为v ，炮弹在最高点爆炸成两块，其

中一块沿原轨道返回，质量为m 2

.求：

(1)另一块爆炸后瞬时的速度大小；

(2)爆炸过程系统增加的机械能．

解：(1)爆炸后沿原轨道返回，则该炸弹速度大小为v ，方向与原速度方向相反

爆炸过程动量守恒，m v ＝－m 2v ＋m 2

v 1 解得v 1＝3v

(2)爆炸过程重力势能没有改变，爆炸前系统总动能

E k ＝12

m v 2 爆炸后系统总动能

E k ′＝12·m 2v 2＋12·m 2

(3v )2＝2.5m v 2 所以系统增加的机械能为ΔE ＝2m v 2.

13．如图所示，在光滑的水平地面上有一辆平板车，车的两端分别站着人A 和B ，A 的质量为m A ，B 的质量为m B ，m A ＞m B .最初人和车都处于静止状态．现在，两人同时由静止开始相向而行，A 和B 对地面的速度大小相等，则车( D )

A ．静止不动

B ．左右往返运动

C ．向右运动

D ．向左运动

解析：两人与车为一系统，水平方向不受力，竖直方向合外力为零，所以系统在整个

过程中动量守恒．开始总动量为零，运动时A 和B 对地面的速度大小相等，m A ＞m B ，

所以AB 的合动量向右，要想使人车系统合动量为零，则车的动量必向左，即车向左运动．

14．(双选)如图所示，质量为m 的小球从光滑的半径为R 的半圆槽顶部A 由静止滑下．设槽与桌面无摩擦，则( BC )

A ．小球不可能滑到右边最高点

B B ．小球到达槽底的动能小于mgR

C ．小球升到最大高度时，槽速度为零

D ．若球与槽有摩擦，则系统水平动量不守恒

15．某宇航员在太空站内做了如下实验：选取两个质量分别为m A ＝0.1 kg 、m B ＝0.2 kg 的

小球A 、B 和一根轻质短弹簧，弹簧的一端与小球A 粘连，另一端与小球B 接触而不粘连．现

使小球A 和B 之间夹着被压缩的轻质弹簧，处于锁定状态，一起以速度v 0＝0.1 m/s 做匀速直线运动，如图所示．过一段时间，突然解除锁定(解除锁定没有机械能损失)，两球仍沿原直线运动，从弹簧与小球B 刚刚分离开始计时，经时间t ＝3.0 s ，两球之间的距离增加了s ＝2.7 m ，求弹簧被锁定时的弹性势能E p . 解：取A 、B 为系统，由动量守恒得

(m A ＋m B )v 0＝m A v A ＋m B v B ①

又根据题意得v A t －v B t ＝s ②

由①②两式联立得v A ＝0.7 m/s ，v B ＝－0.2 m/s

由机械能守恒得

E p ＋12(m A ＋m B )v 20＝12m A v 2A ＋12

m B v 2B ③ 代入数据解得E p ＝0.027 J.