2019新版数学高考通用版二轮专题复习专题检测:(九)基本初等函数、函数与方程-含解析

2019

2019新版数学高考通用版二轮专题复习专题检测:(九)基本初等函数、函数与方程-含解析

A级——常考点落实练

1.幂函数y=f(x)的图象经过点(3,),则f(x)是( )

A.偶函数,且在(0,+∞)上是增函数

B.偶函数,且在(0,+∞)上是减函数

C.奇函数,且在(0,+∞)上是减函数

D.非奇非偶函数,且在(0,+∞)上是增函数

解析:选D 设幂函数f(x)=xa,则f(3)=3a=,解得a=,则f(x)=x=,是非奇非偶函数,且在(0,+∞)上是增函数.

2.(2017·全国卷Ⅱ)函数f(x)=ln(x2-2x-8)的单调递增区间是( )

A.(-∞,-2)

B.(-∞,1)

C.(1,+∞)

D.(4,+∞)

解析:选D 由x2-2x-8>0,得x>4或x<-2.因此,函数f(x)=ln(x2-2x-8)的定义域是(-∞,-2)∪(4,+∞).注意到函数y=x2-2x-8在(4,+∞)上单调递增,由复合函数的单调性知, f(x)=ln(x2-2x-8)的单调递增区间是(4,+∞).

3.已知函数f(x)=ax,其中a>0且a≠1,如果以P(x1,f(x1)), Q(x2,f(x2))为端点的线段的中点在y轴上,那么f(x1)·f(x2)= ( )

A.1

B.a

C.2

D.a2

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