辽宁省葫芦岛市2015届高三上学期期末考试数学(文) Word版含答案

2015年葫芦岛市普通高中高三年级调研考试

高三数学（供文科考生使用）

注意事项：

1．本试卷分第I 卷、第II 卷两部分，共4页．满分150分；考试时间：120分钟．

2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型用2B 铅笔涂在答题卡上．

3．用铅笔把第I 卷的答案涂在答题卡上，用钢笔或圆珠把Ⅱ卷的答案写在答题纸的相应位置上．

4．考试结束，将答题卡和答题纸一并交回，，

第I 卷（选择题，共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合 {}

{}|2,,1,0,2,3M x x xR N =<=-，则 M

N =

A.{0,1,2}

B. {-1,0,1,2}

C.{-l,0,2.3 l

D.{0,l,2,3} 2.设复数z 满足(1 -i)z=2i ，则z=

A.-1+i

B.-1-i

C.1+i

D. l-i

3．等比数列 {}n a 的前n 项和为 n S ，已知 321510,9S a a a =+=，则 1a = A.

13 B ． 13- C. 19 D. 19

- 4．已知m ，n 为异面直线，m ⊥平面 α， n ⊥平面 β.直线 l 满足

,n,,l m l l l αβ⊥⊥??, 则

A ．//αβ，且//l α B. αβ⊥，且l β⊥

C ．

α与 β相交，且交线垂直于l D ． α与β相交，且交线平行于l ，

5．已知实数x ，y 满足 (01)x

a a a <<<，则下列关系式恒成立的是

1111

x y >++ B. 22

ln(1)ln(1)x y +>+ C. 33

x y > D. sin sin x y >

6．设函数f(x)满足 ()()cos f x f x x π+=+，当 0x π≤<时，()0f x =，则 11(

f π

= A ．

12 B ．

C.0 D ． 12- 7．将函数y=sinx 的图象c 按顺序作以下两种变换：(l)向左平移

个单位长度；(2)横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变．所得到的曲线C ’对应的函数解析式是

A. sin(2)3y x π

B.sin()23x y π

=- C. sin(2)3y x π=+ D. sin()23

x y π

8．如图，程序输出的结果s=132，则判断框中应填

A .10?i ≥

B ． 11?i ≥ C. 11?i ≤ D ． 12?i ≤

9．设两正数量x,y 满足约束条件 70310,350x y x y x y +-≤??

-+≤??--≥?

，则2x-y 的最大值为

A ．10

B ．8

C ．3

D ．2

10.若函数 2()()x f x x bx c e =++在 1(,)x -∞上单调递增，在 1,2()x x 上单调递减，在 2(,)x +∞上单调递增，

且 11()f x x =，则关于x 的方程 []2

()(2)()0f x b f x b c ++++=的不同实根个数是

A ．6

B ．5

C ．4

D ．3

11.四面体ABCD 的外接球为O ，AD ⊥平面ABC ，AD=2， ?ABC 为边长为3的正三角形，则球O 的表面积为 A ．32

π B ．16π C ．12 π D ．

323

π 12. (,0)F c -是双曲线 22221(0,0)x y a b a b

-=>>的左焦点，P 是抛物线 2

4y cx =上一点，

直线FP 与圆2

x y a +=相切于点E ，且PE=FE ，若双曲线的焦距为

2+，则双曲线的实轴长为 A ．

105+

B. 205

+ C.4 D ．

第Ⅱ卷

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．

13.已知向量a 、b 是夹角为60 的两个单位向量，向量 ()a b R λλ+∈与向量a -2b 垂直，则实数 λ=_______.

14. 一个四棱锥的三视图如图所示，其左视图是等边三角形，该四棱锥的体积等于_______.

15.在长为12cm 的线段AB 上任取一点C ．现作一矩形，邻边长分别等于线段AC ，CB 的长，则该矩形面积大于202

cm 的概率为________. 16.在数列

{}

n a 中， 124,10a a ==，若

{}

3log (1)n a -为等差数列，则

21321111

n n

Tn a a a a a a -=

++???+=---_______.

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分）在三角形ABC 中，

2sin 2cos sin3cos )C C C C ?-=-. (1)求角C 的大小；

(2)若AB=2，且 sin sin()2sin 2C B A A +-=，求 ABC ?的面积．

18.（本小题满分12分）

如图所示，在五棱锥P-ABCDE 中，PE ⊥平面ABCDE ，DE ⊥AE.AB ∥DE ，BC//

AE ，AE=AB=PE=2DE=2BC ，F 为棱PA 的中点，过D 、E 、F 的平面 α与梭PB 、PC 分别交于点G 、H ．

(l)求证：DE//FG

(2)设DE=l ，求三棱G-PEF 的体积。

19.（本小题满分12分） 19.（本小题满分12分）

为了解某市观众对2014-2015赛季中国男篮CBA 联赛的喜爱程度，某调查公司随机抽取了100名观众，其中有40名女性观众，对这100名观众进行了问卷调查得到了如下的2x2列联表：

已知在全部100人中随机抽取1人抽到喜爱CBA 的观众的概率为

(1)请将上面的2x2列联表补充完整；

(2)是否有90%的把握认为是否喜爱CBA 与性别有关？说明你的理由；

(3)从喜欢CBA 的观众中采用分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中随机抽取3人调查观众对辽宁男篮的喜爱程度，求抽取的三人中即有男性观众又有女性观众的概率；下面的临界值表供参考：

20.（本小题满分12分）如图，抛物线 2

1:2(0)C x px p =>与椭圆 22

222:1(0)

x y C a b a b

+=>>的一个交点为 41

(,)33

T ， (1,0)F 为椭圆 2C 的右焦点；

(l)求抛物线 1C 与椭圆 2C 的方程：

(2)设 00(,)M x y 是抛物线直线1C 上任意一点，过M 作抛物线 1C 的切线l ，直线l 与椭圆2C 交于A 、B 两点,定点2(0,)3

N ，求△NBA 的面积的最大值，并求出此时M 点的坐标．

21．（本小题满分12分）

已知 (),()ln x

f x e

g x m x ==?．其中e=2.71828...，m 为常数，且t ∈R ．

(l)记 ()()()h x f x g x =-若h(x)在(1，h(1))处的切线与x 轴平行，求m 的值并讨论函数

h(x)的单词性；

(2)当2

0m e <≤时，证明：f(x)>g(x)．

请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做第一题计分． 22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲．

如图，过圆E 外一点A 作一条直线与圆E 交B,C 两点，且 1

AB AC =

，作直线AF 与圆E 相切于点F ，连接EF 交BC 于点D ，己知圆E 的半径为2， 30EBC ∠= (l)求AF 的长； (2)求证：AD=3ED.

23.（本小题满分10分）选修4-乱坐标系与参数方程

在直角坐标系中，圆C 的方程是 2240x y x +-=，圆心为C ．在以坐标原点

为极点，以x 轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，曲线

1:C ρθ=-与圆C 相交于A ，B 两点．

(1)求直线AB 的极坐标方程；

(2)若过点C(2，0)的曲线

222:12

x C y t ?=+???

?=??（t 是参数）交直线AB 于点D ，交y 轴子点E ，

求 :CD CE 的值．

24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数 ()213f x x x =+-- (1)解不等式 ()4f x ≥； (2)求函数 ()y f x =的最小值．

2014---2015学年度上学期高三期末考试数学试题(文科)

参考答案及评分标准

17.(本小题满分12分)

解：(1) 由题2sin2cos sin(2)cos)

C C C C C

?-+=-，

则sin2cos cos2sin

C C C C C

-=，化简得sin C C， (2)

分

即sin C C=

，2sin()

sin()

+=……………4分从而

ππ

+=，故

=. ……………………………………………6分

(2) 由sin()sin()2sin2

A B B A A

++-=，可得sin cos2sin cos

B A A A

所以cos0

A=或sin2sin

B A

=. ………………………………………7分

当

cos0

A=时，90

A=?,则b=

ABC

S b c

?==; ………8分当sin2sin

B A

=时，由正弦定理得2

b a

所以由

22222

441

cos

2222

a b c a a

ab a a

+-+-

===

，可知2

a=. ………………10分所以2

sin2

22223

ABC

S b a C a a a

=???=???==.

综上可知

ABC

=……………12分

18．（本小题满分12分）

(1)∵DE∥AB,AB平面PAB ∴DE∥平面PAB……………………3分

又∵DE α且α∩平面PAB=FG ∴DE ∥FG ……………………6分

(2)由（1）知，F 为PA 中点，G 为PB 中点， ∴V G-PEF =12V B-PEF =12×12V B-PEA =14V P-BEA =14×1

3S △BEA ·PE =14×13×12×2×2×2=1

3 …………………………12分

19.(本小题满分12分)

解：(1)∵在全部100人中随机抽取1人抽到喜爱CBA 的观众的概率为3

5∴喜爱CBA 的观众人

数为：100×3

5=60人，∴可得如下2×2列联表：………4分

（2）K 2

=100×(40×20-20×20)60×40×60×40=100×20×2060×40×60×40=25

≈2.778

由于K 2>2.706,所以有90%的把握认为是否喜爱CBA 与性别有关……………8分

（3）由题意，按分层抽样抽从喜欢CBA 的观众中抽得的6人中，有4名为男性（记作A 1,A 2,A 3,A 4)和2名女性（记作B 1,B 2)，则从这6人中抽取3人所构成的基本事件空间为： =｛（A 1,A 2,A 3）、（A 1,A 2,A 4）、（A 1,A 2,B 1）、（A 1,A 2,B 2）、（A 1,A 3,A 4）、（A 1,A 3,B 1）、（A 1,A 3,B 2）、（A 1,A 4,B 1）、（A 1,A 4,B 2）、（A 1,B 1,B 2）、（A 2,A 3,A 4）、（A 2,A 3,B 1）、（A 2,A 3,B 2）、（A 2,A 4,B 1）、（A 2,A 4,B 2）、（A 2,B 1,B 2）、（A 3,A 4,B 1）、（A 3,A 4,B 2）、（A 3,B 1,B 2）、（A 4,B 1,B 2）｝,共20个基本事件。记事件A=“抽到的3人中既有男性观众又有女性观众”，则事件A 所含的基本事件有：（A 1,A 2,B 1）、（A 1,A 2,B 2）、（A 1,A 3,B 1）、（A 1,A 3,B 2）、（A 1,A 4,B 1）、（A 1,A 4,B 2）、（A 1,B 1,B 2）、（A 2,A 3,B 1）、（A 2,A 3,B 2）、（A 2,A 4,B 1）、（A 2,A 4,B 2）、（A 2,B 1,B 2）、（A 3,A 4,B 1）、（A 3,A 4,B 2）、（A 3,B 1,B 2）、（A 4,B 1,B 2），共16个基本事件；

∴P(A)=n(A)N()=1620=4

5 ………12分

(或由排除法：1-15=4

5同样赋分）

20.(本小题满分12分)

解：（1）∵点P 在抛物线C 1上，∴（43）2=2p ·13 ∴ p=83 ∴抛物线C 1的方程为：x 2=163y ……2分

又∵点P 在椭圆C 2上 ∴由椭圆定义可知：2a=(43+1)2+(13)2+

(43-1)2+(1

3)2=2 2 ∴

a=2……4分

又∵c=1 ∴b=1 ∴椭圆C 2的方程为：x 22+y 2

=1 ……6分

(2) (i)由x 2=163y 得：y=3

16x 2 ∴y =3

设直线l 的斜率分别为k,则k=y

|x=x 0

=38x 0

∴直线l 的方程为：y-y 0=38x 0 (x-x 0) 3x 0x-8y-3x 02+8y 0=0 又∵M 在抛物线上 ∴x 02=16

3y 0 ∴直线l 的方程为：3x 0x-8y-8y 0=0 ………8分

联立方程组：?????x 2

2+y 2=1

3x 0x-8y-8y 0=0

消元整理得：

（18x 02

+64)x 2

-96x 0y 0x+128y 02

-128=0……………………① △=(-96x 0y 0)2-4×(18x 02+64)(128y 02-128)=16×64(9x 02-32y 02

+32)>0

∴9x 02-32y 02

+32>0 ……………………………………②

设P(x 1,y 1)、Q(x 2,y 2),则x 1、x 1是方程①的两个解，由韦达定理得： x 1+x 2=96x 0y 018x 02+64, x 1x 2=128y 02

-12818x 02

+64 ∴|PQ|=

1+(3x 0

8)2 ·

(96x 0y 018x 0+64)2-4×128y 02-12818x 02+64=9x 02+648·4×89x 02-32y 02

+3218x 0+64

=9x 02

+64·29x 02

-32y 02

+32

9x 02

+32

将x 02=16

y 0代入得：

|PQ|=9x 0+64·248y 0-32y 02+329x 02

+32=9x 02+64·2×43y 0-2y 02+248y 0+32=12·9x 02

+64·3y 0-2y 02

+23y 0+2

设E 到直线l 的距离为d,则d=|-8×2

3-8y 0|

9x 02+64=83·3y 0+2

9x 02

+64

∴S △EPQ =12·|PQ|·d=12·12·9x 02

+64·3y 0-2y 02

+23y 0+2·83·3y 0+29x 02

+64

=23-2y 02+3y 0+2 =2

-2(y 0-34)2+258≤23×522=526

………11分

∴△EPQ 的最大值为52

，此时y 0=34,x 0=-2

将y 0=34,x 0=-2代入②，经检验②式成立。M(-2,3

4) ………12分

21. (本小题满分12分) 解：

(1)h '(x)=f '(x)-g '(x)= e x -m

x h '(1)=e-m=0 ∴m=e

∴h '(x)= e x -e x 令m(x)= e x -e x 则m '(x)=e x +e

x 2>0

∴m(x)在（0,+∞）上单调递增即h '(x)在（0，+∞）上单调递增 ∵h '(1)=0

∴当x ∈(0,1)时，h '(x)h '(1)=0,h(x)在（1,+∞）上单调递增；

综上：h(x)的单调减区间为(0,1) ，h(x)的单调增区间为（1,+∞）………………………6分（2）(i)当00,lnx<0∴f(x)>g(x)恒成立；

(ii)当00∴g(x)≤e 2lnx,∴若要证f(x)>g(x)，只需证：f(x)>e 2lnx 证法一：令?(x)=f(x)- e 2lnx=e x - e 2lnx

?'(x)=e x

-e 2x 易证：?'(x)在（1,+∞)上单调递增且?'(1)=e-e 2

<0, ?'(2)=e 22>0,∴存在唯一个x 0∈

(1,2)，使得?'(x 0)=0 ∴e x 0

-e 2x 0=0 e 2x 0= e x0 ln e 2

x 0

=ln e x0 ∴2-lnx 0=x 0

当x ∈(1,x 0)时，?'(x)<0,当x ∈(x 0,+∞)时?'(x)>0 ∴?'(x)在(1,x 0)单调递减，在(x 0,+∞)单调递增；

∴?(x)≥?(x 0)=e x 0

- e 2

lnx 0=e 2x 0- e 2 (2-x 0)= e 2·x 02-2x 0+1 x 0= e 2·(x 0-1)2 x 0

>0 即?(x) >0 ∴f(x)>e 2lnx

即当0e 2lnx

由（i)(ii)可知，对一切x ∈(0,+∞)均有f(x)>g(x)成立……………………………………………12分

证法二：(i)当00,lnx<0∴f(x)>g(x)恒成立；

(ii)当00∴g(x)≤e 2lnx,∴若要证f(x)>g(x)，只需证：f(x)>e 2lnx 即证：e x > e 2lnx,也就是e -2·e x >lnx 先证明lnx ≤x-1

令n(x)= lnx-x+1 则n '(x)= 1x -1=1-x

∴n(x)在（0，1)上单调递增，在（1，+∞）上单调递减；

∴n(x)≤n(1)=0 即lnx ≤x-1（当且仅当x=1时取“=”号）……………………① 再证：e -2·e x ≥x-1

令p(x)= e -2·e x -x+1 则p '(x)= e -2·e x -1 =e x-2-1 易知：p(x)在(0,2) 上单调递减,在(2,+∞) 上单调递增

∴p(x)≥p(2)=0

∴p(x)≥0 即e -2·e x ≥x-1 (当且仅当x=2时取“=”号）……………………② 由①②可知：e -2·e x ≥x-1≥lnx

∴e -2·e x ≥lnx 又∵①②中不可能同时取“=”号 ∴e -2·e x >lnx

即当0e 2lnx

综合(i)(ii)可知，对一切x ∈(0,+∞)均有f(x)>g(x)成立……………………………………12分

22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲解(1) 延长BE 交圆E 于点M ，连结CM ，则∠BCM=90

，

又BM=2BE=4，∠EBC=30，所以BC=23，

又AB=13AC ，可知AB=1

BC= 3.

所以根据切割线定理AF 2=A B ·AC=3×33=9，即AF=3. ……………………5分

(2) 过E 作EH ⊥BC 于H ，则△EDH ∽ADF ，

从而有ED AD =EH AF =1

，因此AD=3ED . …………………………10分

23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程

（1）在以坐标原点为极点，以x 轴的正半轴为极轴建立的极坐标系中，

极坐标与直角坐标有关系：222

tan x y y

x ρθ?=+?

或cos sin x y ρθρθ=??=? ，……………1分所以圆C 1

的直角坐标方程为220x y ++=，………………………2分联立曲线C ：0422=-+x y x ，得

1100x y =??

或223

x y =???=??,

即不妨令(0,0),(3,A B ，从而直线AB

的直角坐标方程为：y x =， (此处如下解法也可：联立曲线C 1与C ，消去2

x 与2

0x +=)

所以，sin cos ρθθ=

，即tan θ=， …………………………4分所以直线AB 的极坐标方程为6

θ-

=，∈ρ(R ）. ……………………5分（2）（方法一）由(1)可知直线AB

的直角坐标方程为：y x =， ……………6分依题令交点D 11(,)x y

则有1111212

x y t ?=+???

?=??，又D 在直线AB

上，所以，

111)2t =

，解得1t =，由直线参数方程的定义知|CD|=|1t

， …………………………………8分

同理令交点E 22(,)x y

，则有2222212

x y t ?=+???

?=??，又E 在直线0x =

上，所以220+

，解得2t =

所以|CE|=|2t

|= ………………………………………………………9分所以|CD|:|CE|=

. ……………………………………………………10分（方法二）将曲线C 2

:212

x y t

?=????=??(t 是参数)化为普通方程

:2)y x =

-， ……6分将其联立AB 的直线方程

:3y x =-，解得

x y =??

?=??

D (1,3-，再将曲线C 2与直线0x =

联立，解得0

3x y =??

?=-

，从而

E (0,，这样

， ………………………………………8分

3， …………………………………………9分从而|CD|:|CE|=1

. ………………………………………………10分 24．解：

（Ⅰ）14()21()21332(3)24(3x x f x x x x x x x ?

--<-??

=+--=--≤≤??

+>???

） ……3分

不等式()4f x ≥等价于：

1244x x ?<-???--≥?或132

324

x x ?-≤≤???-≥?或3

44x x >??+≥? 解得：8x ≤-或2x ≥

∴不等式的解集为{|8x x ≤-或}2x ≥. ……6分

（Ⅱ）根据函数的单调性可知函数()y f x =的最小值在1

x =-处取得，此时min 7

()2

f x =-. …… 10分

山东省潍坊市2020届高三期末试题(数学)

2020．1 注意事项： 1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回．一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合{}{} 223021=A x x x B x x x Z A B =--≤=-≤<∈?，且，则A.{}21--， B.{}10-， C.{}20-， D.{} 11-，2．设()11i a bi +=+(i 是虚数单位)，其中,a b 是实数，则a bi += A ．1 B.2 C.3 D.2 3．已知随机变量ξ服从正态分布()21N σ ，，若()40.9P ξ<=，则()21P ξ-<<=A ．0.2 B.0.3C ．0.4D ．0.6 4．《算数书》是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“囷盖”的术：置如其周，令相乘也，叉以高乘之，三十六成一．该术相当于给出了由圆锥的底面周长L 与h ，计算其体积V 的近似公式2136V L h ≈ ，它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3．若圆锥体积的近似公式为2275V L h ≈，则π应近似取为A.22 7 B.25 8 C.157 50 D.355 113 5．函数()()y f x y g x ==与的图象如右图所示，则的部分图象可能是本试卷共5页．满分150分．考试时间120分钟．试题（数学）高三数学山东省潍坊市2020届高三期末

江苏省南通市2020届高三数学第二次调研测试试题

（第4题）江苏省南通市2020届高三数学第二次调研测试试题参考公式：柱体的体积公式V Sh =柱体，其中S 为柱体的底面积，h 为高．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1．已知集合{}{} 1012 3 10 2 U A =-=-，，，，，，，，则U A =e ▲ ． 2．已知复数12i 3 4i z a z =+=-，，其中i 为虚数单位．若 1 2 z z 为纯虚数，则实数a 的值为 ▲ ． 3．某班40名学生参加普法知识竞赛，成绩都在区间[]40100，上，其频率分布直方图如图所示，则成绩不低于60分的人数为 ▲ ． 4．如图是一个算法流程图，则输出的S 的值为 ▲ ． 5．在长为12 cm 的线段AB 上任取一点C ，以线段AC ，BC 为邻边作矩形，则该矩形的面积大于32 cm 2 的概率为 ▲ ． 6．在ABC △中，已知145AB AC B ===?，，则BC 的长为 ▲ ．成绩/分（第3题）

7．在平面直角坐标系xOy 中，已知双曲线C 与双曲线2 2 13 y x -=有公共的渐近线，且经过点 () 23P -，，则双曲线C 的焦距为 ▲ ． 8．在平面直角坐标系xOy 中，已知角αβ，的始边均为x 轴的非负半轴，终边分别经过点 (12)A ，，(51)B ，，则tan()αβ-的值为 ▲ ． 9．设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ．若396S S S ，，成等差数列，且83a =，则5a 的值为 ▲ ． 10．已知a b c ，，均为正数，且4()abc a b =+，则a b c ++的最小值为 ▲ ． 11．在平面直角坐标系xOy 中，若动圆C 上的点都在不等式组3330330x x y x y ?? -+?? ++?≤， ≥，≥表示的平面区域内，则面积最大的圆C 的标准方程为 ▲ ． 12．设函数31e 02()320x x f x x mx x -?->?=??--?≤，，，（其中e 为自然对数的底数）有3个不同的零点，则实数 m 的取值范围是 ▲ ． 13．在平面四边形ABCD 中，已知1423AB BC CD DA ====，，，，则AC BD ?u u u r u u u r 的值为 ▲ ． 14．已知a 为常数，函数22 ()1x f x a x x = ---的最小值为23-，则a 的所有值为 ▲ ．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分14分）在平面直角坐标系xOy 中，设向量()cos sin αα=，a ，()sin cos ββ=-，b ，() 312=-，c ．（1）若+=a b c ，求sin ()αβ-的值；（2）设5π6α=，0πβ<<，且()//+a b c ，求β的值． 16．（本小题满分14分）如图，在三棱柱ABC A 1B 1C 1中，AB AC ，点E ，F 分别在棱BB 1 ，CC 1上（均异于端点），且∠ABE ∠ACF ，AE ⊥BB 1，AF ⊥CC 1．求证：（1）平面AEF ⊥平面BB 1C 1C ； A B C F E

【必考题】高三数学上期末试题(含答案)

【必考题】高三数学上期末试题(含答案) 一、选择题 1．等差数列{}n a 中，已知70a >，390a a +<，则{}n a 的前n 项和n S 的最小值为（） A ．4S B ．5S C ．6S D ．7S 2．已知数列{}n a 的前n 项和2 n S n =，()1n n n b a =-则数列{}n b 的前n 项和n T 满足（） A ．()1n n T n =-? B ．n T n = C ．n T n =- D ．,2,. n n n T n n ?=? -?为偶数，为奇数 3．在ABC ?中,,,a b c 分别为角,,A B C 所对的边,若 2?a bcos C =,则此三角形一定是( ) A ．等腰直角三角形 B ．直角三角形 C ．等腰三角形 D ．等腰三角形或直角三角形 4．已知函数223log ,0(){1,0 x x f x x x x +>=--≤，则不等式()5f x ≤的解集为 ( ) A ．[]1,1- B ．[]2,4- C ．(](),20,4-∞-? D ．(][] ,20,4-∞-? 5．已知等差数列{}n a ,前n 项和为n S ,5628a a +=,则10S =( ) A ．140 B ．280 C ．168 D ．56 6．设数列{}n a 是等差数列，且26a =-，86a =，n S 是数列{}n a 的前n 项和，则（）． A ．45S S < B ．45S S = C ．65S S < D ．65S S = 7．已知正项等比数列{}n a 的公比为3，若2 29m n a a a =，则 212m n +的最小值等于（） A ．1 B ． 12 C ． 34 D ． 32 8．已知数列{}n a 满足112,0,2 121,1, 2n n n n n a a a a a +? ≤

南通市2021届高三第一次调研测试数学试卷解析

南通市2021届高三第一次调研测试数学注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题.本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设集合{}26A x x =∈<

位：h ）近似满足锤子数学函数关系式0 (1e )kt k x k -= -，其中0,k k 分别称为给药速率和药物消除速率（单位：mg/h ）.经测试发现，当23t =时，0 2k x k =，则该药物的消除速率k 的值约为(ln 20.69)≈ A ． 3100 B ． 310 C ． 103 D ． 100 3 【答案】A 5．(12)n x -的二项展开式中，奇数项的系数和为 A ．2n B ．12n - C ．(1)32n n -+ D ．(1)32 n n -- 【答案】C 6．函数sin 21 x y x π=-的图象大致为【答案】D 7．已知点P 是ABC ?所在平面内一点，有下列四个等式：甲：PA PB PC ++=0；乙：()()PA PA PB PC PA PB ?-=?-；丙：PA PB PC ==；丁：PA PB PB PC PC PA ?=?=?.

高三上学期期中考试数学(理)Word版含答案

2019－2020学年度高三年级上学期期中考试数学试卷(理科) 本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟。第I 卷(选择题共60分) 注意事项：答卷I 前，考生将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。一、选择题(每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有－项符合题意。请将正确答案的序号填涂在答题卡上) 1.已知曲线f(x)＝xcosx ＋3x 在点(0，f(0))处的切线与直线ax ＋4y ＋1＝0垂直，则实数a 的值为 A.－4 B.－1 C.1 D.4 2.已知各项不为0的等差数列{a n }满足a 5－2a 72＋2a 8＝0，数列{b n }是等比数列且b 7＝a 7，则b 2b 12等于 A.49 B.32 C.94 D.23 3.对于函数f(x)，若存在区间A ＝[m ，n]使得{y|y ＝f(x)，x ∈A}＝A 则称函数f(x)为“同域函数”，区间A 为函数f(x)的一个“同城区间”。给出下列四个函数： ①f(x)＝cos 2 πx ；②f(x)＝x 2－1；③f(x)＝|x 2－1|；④f(x)＝log 2(x －1)。存在“同域区间”的“同域函数”的序号是 A.①② B.①②⑧ C.②③ D.①②④ 4.设θ为两个非零向量a ，b 的夹角，已知对任意实数t ，|b +t a |的最小值为1。则 A.若θ确定，则|b |唯一确定 B.若|b |确定，则θ唯一确定 C.若θ确定，则|a |唯一确定 D.若|a |确定，则θ唯一确定 5.已知点P(x ，y)是直线y ＝x －4上一动点，PM 与PN 是圆C ：x 2＋(y －1)2＝1的两条切线，M ，N 为切点，则四边形PMCN 的最小面积为 A.43 B.23 C.53 D.56 6.已知函数f(x)＝Asin(ωx ＋φ)(A>0，ω>0，0<φ< 2π)的部分图像如图所示，则3()4f π=

江苏省常州市2020届高三上学期期末考试数学试卷

数学试题 (满分160分，考试时间120分钟) 参考公式：锥体的体积公式V ＝1 3Sh ，其中S 是锥体的底面积，h 为锥体的高．样本数据x 1，x 2，…，x n 的方差s 2 ＝ 1n (x i －x －)2，其中x －＝ 1n x i . 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． (第3题) 1. 已知集合A ＝{－1，0，1}，B ＝{x|x 2 ＞0}，则A ∩B ＝________． 2. 若复数z 满足z ·i ＝1－i(i 是虚数单位)，则z 的实部为________． 3. 如图是一个算法的流程图，则输出S 的值是________． 4. 函数y ＝2x －1的定义域是________． 5. 已知一组数据17，18，19，20，21，则该组数据的方差是________． 6. 某校开设5门不同的选修课程，其中3门理科类和2门文科类，某同学从中任选2门课程学习，则该同学“选到文科类选修课程”的概率为________． 7. 已知函数f(x)＝? ????1 x －1 ，x ≤0，－x 2 3，x ＞0，则f(f(8))＝________． 8. 函数y ＝3sin(2x ＋π 3)，x ∈[0，π]取得最大值时自变量x 的值为________． 9. 在等比数列{a n }中，若a 1＝1，4a 2，2a 3，a 4成等差数列，则a 1a 7＝________． 10. 已知cos （π 2 －α） cos α ＝2，则tan 2α＝________． 11. 在平面直角坐标系xOy 中，双曲线C ：x 2 a 2－y 2 b 2＝1(a ＞0，b ＞0)的右顶点为A ，过A 作x 轴的垂线与C 的一条渐近线交于点B.若OB ＝2a ，则C 的离心率为________．

陕西省高三上学期数学期中考试试卷(I)卷

陕西省高三上学期数学期中考试试卷（I）卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、单选题 (共 10 题；共 20 分)
1. （2 分） (2017·宁波模拟) 已知全集 U=A∪B={x∈Z|0≤x≤6}，A∩（?UB）={1，3，5}，则 B=（）
A . {2，4，6}
B . {1，3，5}
C . {0，2，4，6}
D . {x∈Z|0≤x≤6}
2. （2 分） (2019 高二上·哈尔滨期末) 已知命题：
，则（）
A.
B.
C.
D.
3. （2 分） (2019·安徽模拟) 若函数 A.2
的最大值为，则
（）
B. C.3
D. 4. （2 分） (2019·新宁模拟) 已知角 a 的终边经过点 P（-3，-4)，则下列结论中正确的是（）
A . tana=-
第 1 页共 12 页

B . sina=-
C . cosa=-
D . tana=
5. （2 分） (2018 高三上·云南月考) 已知正三角形 ABC 的边长为的最小值为
，重心为 G，P 是线段 AC 上一点，则
A. B . －2
C. D . －1
6. （2 分） (2019·新乡模拟) 设
围为（）
，满足关于的方程
表示，两者中较大的一个，已知定义在
的函数
有个不同的解，则的取值范
A.
B.
C.
D.
7.（2 分）(2018·龙泉驿模拟) 将函数
图象若对满足
的、，有
的图象向右平移，则
个单位后得到函数
的
第 2 页共 12 页

高三数学第一学期期末考试试卷

第4页共4页第一学期期末考试试卷高三数学（考试时间120分钟，满分150分）注意：在本试卷纸上答题无效，必须在答题纸上的规定位置按照要求答题．一、填空题（每小题5分，共60分） 1、已知函数x x f -=11)(的定义域为M ，)1lg()(x x g +=的定义域为N ，则=?N M . 2、数列{}n a 满足 21 =+n n a a )(*∈N n ，且32=a ，则=n a . 3、已知),2(ππα∈，53sin =α，则)4 3tan(π α+等于 . 4、关于x 、y 的二元一次方程组? ??=++=+m my x m y mx 21 无解，则=m . 5、已知圆锥的母线长cm l 15=，高cm h 12=，则这个圆锥的侧面积等于 cm 2. 6、设等差数列{}n a 的首项21=a ，公差2=d ，前n 项的和为n S ，则=-∞→n n n S n a 2 2lim . 7、在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为1，2，3，…，18的18名火炬手.若从中任选3人，则选出的火炬手的编号能组成以2为公比的等比数列的概率为 . 8、阅读右图的程序框图，若输入4=m ，6=n ，则输出=a ，=i . （注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“:=”，n 整除a ，即a 为n 的倍数） 9、设常数4 21,0???? ? ?+>x ax a 的展开式中3 x 的系数为23，则)(lim 2n n a a a +?++∞ →= . 10、集合??? ???<+-=011x x x A ，{}a b x x B <-=，若“a ＝1” 是“φ≠?B A ”的充分条件，则b 的取值范围是 . 11、（文科）不等式)61(log 2++x x ≤3的解集为 . （理科）在2x y =上取动点(]5,0),,(2∈a a a A ，在y 轴上取点 )4 1 ,0(2++a a M ，OAM ?面积的最大值等于 . 12、已知函数1)4(22)(2+--=x m mx x f ，mx x g =)(，若对于任一实数x ，)(x f 与)(x g 至少有一个为正数，则实数m 的取值范围是 .

山东省潍坊市2018届高三期末考试试题(数学理)

2018届潍坊高三期末考试数学（理） 2018. 1 本试卷分第I 卷和第H 卷两部分，共 6页.满分150分.考试用时120分钟.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项： 1. 答卷前，考生务必用 0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、学校、准考证号填写在答题卡和试卷规定的位置上. 2 ?第I 卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案写在试卷上无效. 3. 第H 卷必须用 0. 5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效. 4. 填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 第I 卷（共60分）一、选择题：本大题共 12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.若集合 A —X -1 ：： x ：： 1 ?, B —xlog z x ：： 1,则 A B 二 2. 下列函数中，图象是轴对称图形且在区间 0, * 上单调递减的是 1 A . y B. y = -x 2 1 C . y = 2x D . y = log 2 x x x - y 2 乞 0 3 .若x, y 满足约束条件 x ? y - 4亠0,则z = 2x - y 的最大值为 [y 兰4 5 .已知双曲线笃 =1 a T.b 0的焦点到渐近线的距离为 a b 6 .某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 A . 4 2 3 -.3，且离心率为2，则该双曲线的实轴长为 A . 1 B. 、3 C. 2 A . -1,1 B. (0, 1) C. (-1, 2) D . (0, 2) A . -4 B. -1 C. 0 D . 4 4 .若角〉终边过点A 2,1 , sin 3 二 2 2罷 A. 5 C V D . 2 2

2012-2013南通市高三数学一模

南通市2013届高三第一次调研测试数学I （考试时间：120分钟满分：160分）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应的位置上． 1．已知全集U=R，集合{} 10 A x x =+>，则 U A= e ▲．答案：(,1] -∞-． 2．已知复数z=32i i -(i是虚数单位)，则复数z所对应的点位于复平面的第▲象限．答案：三． 3．已知正四棱锥的底面边长是6 ，这个正四棱锥的侧面积是▲．答案：48. 4．定义在R上的函数() f x，对任意x∈R都有(2)() f x f x +=，当(2,0) x∈-时，()4x f x=，则(2013) f=▲．答案：1 4 ． 5．已知命题p：“正数a的平方不等于0”，命题q：“若a不是正数，则它的平方等于0”，则p是q的▲．（从“逆命题、否命题、逆否命题、否定”中选一个填空）答案：否命题． 6．已知双曲线 2 2 22 1 y x a b -=的一个焦点与圆x2+y2－10x=0的圆心重合，，则该双曲线的标准方程为▲．答案： 2 2 1 y x-=． 7．若S n为等差数列{a n}的前n项和，S9=－36，S13=－104，则a5与a7的等比中项为▲．答案：± 8．已知实数x∈[1，9]，执行如右图所示的流程图，则输出的x不小于55的概率为▲．答案：3 8 ． 9．在△ABC中，若AB=1，AC |||| AB AC BC += ，则 || BA BC BC ? = ▲．

A B C D E F A 1 B 1 C 1 (第15题) 答案：12 ． 10．已知01a <<，若log (21)log (32)a a x y y x -+>-+，且x y <+λ，则λ的最大值为 ▲ ．答案：－2． 11．曲线2(1)1 ()e (0)e 2x f f x f x x '= -+在点(1，f (1))处的切线方程为 ▲ ．答案：1 e 2 y x =- ． 12．如图，点O 为作简谐振动的物体的平衡位置，取向右方向为正方向，若振幅为3cm ，周期为3s ，且物体向右运动到距平衡位置最远处时开始计时．则该物体5s 时刻的位移为 ▲ cm ．答案：－1.5． 13．已知直线y =ax +3与圆22280x y x ++-=相交于A ，B 两点，点00(,)P x y 在直线y =2x 上，且PA =PB ,则0x 的取值范围为 ▲ ．答案：(1,0)(0,2)- ． 14．设P (x ，y )为函数21y x =-(x 图象上一动点，记3537 12 x y x y m x y +-+-= + --，则当m 最小时，点 P 的坐标为 ▲ ．答案：(2，3)．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请把答案写在答题卡相应的位置上．解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15．(本题满分14分) 如图，在正三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，E 是侧面AA 1B 1B 对角线的交点，F 是侧面AA 1C 1C 对角线的交点，D 是棱BC 的中点．求证：（1）//EF 平面ABC ；（2）平面AEF ⊥平面A 1AD ．解：（1）连结11A B A C 和．因为E F 、分别是侧面11AA B B 和侧面11AA C C 的对角线的交点，所以E F 、分别是11A B A C 和的中点．所以//EF BC ． ……………………………………………3分又BC ?平面ABC 中，EF ?平面ABC 中，故//EF 平面ABC ． …………………………………6分 (第12题) O A B C D E F A 1 B 1 C 1 (第15题)

高三数学-2019届高三上学期期中考试数学试题

2019学年度第一学期期中模拟考试高三数学试卷一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分） 1．已知集合A ＝{x |x 2＜3x ＋4，x ∈R }，则A ∩Z=． 2．若复数 i i a 212+-（i 是虚数单位）是纯虚数，则实数a =． 3.若cos sin z i θθ=+（i 为虚数单位），则()+22 k k Z π θπ=∈是21z =-的条件. 4. 在约束条件? ??? ? 0≤x ≤1，0≤y ≤2， 2y －x ≥1下，则x －1 2 ＋y 2 的最小值为__________． 5．若将函数x x f ωsin )(=的图象向右平移6π个单位得到)3 4 sin()(πω-=x x f 的图象，则|ω|的最小值为_ 6．若直线kx y =是曲线x x x y +-=23的切线，则k 的值为． 7.在ABC ?中，7AC =60B =?，BC 边上的高33h =BC =． 8．已知圆C 的圆心在第一象限，圆C 与x 轴交于A (1，0)，B (3，0)两点，且与直线x － y ＋1＝0相切，则圆C 的半径为． 9．在平面直角坐标系xOy 中，已知焦点为F 的抛物线y 2＝2x 上的点P 到坐标原点O 的距离为15，则线段PF 的长为． 10.在直角△ABC 中，∠C ＝ 90°，∠A ＝ 30°，BC ＝1，D 为斜边AB 的中点，则AB CD ＝ 11．已知直线x ＝a (0＜a ＜π 2)与函数f (x )＝sin x 和函数g (x )＝cos x 的图象分别交于M ，N 两点，若MN ＝1 5 ，则线段MN 的中点纵坐标为． 12．已知函数f (x )＝2x 2＋m 的图象与函数g (x )＝ln|x |的图象有四个交点，则实数m 的取

高三期末考试数学试题及答案

2009届江苏省东台中学高三第一学期期末数学考试试题卷一、填空题： 1.设集合???? ??∈==Z n n x x M ,3sin π，则满足条件M P =?? ? ???????-23,23Y 的集合P 的个数是 ___个 2. 若 cos 2π2sin 4αα=- ? ?- ? ? ?，则cos sin αα+= 3．已知O 为直角坐标系原点，P 、Q 的坐标满足不等式组?? ? ??≥-≤+-≤-+010220 2534x y x y x ，则POQ ∠cos 的最小值为__________ 4.设A ，B 是x 轴上的两点，点P 的横坐标为2，且PA PB =，若直线PA 的方程为 10x y -+=，则直线PB 的方程是_____________________ 5.已知函数)(x f 在1=x 处的导数为1，则x f x f x 2) 1()1(lim 0-+→=___________ 6.若两个函数的图象经过若干次平依后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数，给出下列三个函数：()1sin cos ,f x x x =+ ( )2f x x =，()3sin f x x =则___________________为“同形”函数 7.椭圆12 2 =+by ax 与直线x y -=1交于A 、B 两点，过原点与线段AB 中点的直线的斜率为 b a 则,23=________ 8.一次研究性课堂上，老师给出函数)(| |1)(R x x x x f ∈+= ，三位同学甲、乙、丙在研究此函数时分别给出命题：甲：函数f (x )的值域为（－1，1）；乙：若x 1≠x 2，则一定有f (x 1)≠f (x 2)；丙：若规定| |1)()),(()(),()(11x n x x f x f f x f x f x f n n n +===-则对任意* ∈N n 恒成立. 你认为上述三个命题中正确的个数有__________个 9.过定点P （1,2）的直线在x y 轴与轴正半轴上的截距分别为a b 、,则422 a b +的最小值为 10.若直线2y a =与函数|1|(0x y a a =->且1)a ≠的图象有两个公共点，则a 的取值范围是 11.“已知数列{}n a 为等差数列，它的前n 项和为n S ，若存在正整数(),m n m n ≠，使得 m n S S =，则0m n S +=。”，类比前面结论，若正项数列{}n b 为等比数列， 12. Rt △ABC 中,斜边AB=1,E 为AB 的中点,CD ⊥AB,则))((??的最大值为_________.

2016年江苏南通市高三一模数学试卷

2016年江苏南通市高三一模数学试卷一、填空题（共14小题；共70分） 1. 已知集合，，那么 ______． 2. 若复数满足，则的值为______． 3. 若从，，，这四个数中一次随机地取两个数，则所取两个数的乘积是偶数的概率为______． 4. 运行如图所示的伪代码，其输出的结果的值为______． S←0 I←0 While S≤10 S←S+I^2 I←I+1 End While Print S 5. 为了了解居民家庭网上购物消费情况，某地区调查了户家庭的月消费金额（单位：元），所有数据均在区间上，其频率分布直方图如图所示，则被调查的户家庭中，有______ 户的月消费额在元以下． 6. 已知等比数列的前项和为，若，，则的值为______． 7. 在平面直角坐标系中，已知双曲线过点，其一条渐近线的方程为，那么该双曲线的方程为______． 8. 若正方体的棱长为，是棱的中点，则三棱锥的体积为 ______． 9. 若函数为奇函数，则的值为______． 10. 已知，那么的值为______． 11. 在平面直角坐标系中，已知点，．若直线上存在点使得．则实数的取值范围是______． 12. 在边长为的正三角形中，若，，与交于点，则的值为______． 13. 在平面直角坐标系中，直线与曲线和均相切，切点分别为和，则的值为______．

14. 已知函数．若对于任意的，都有成立，则的最大值是______．二、解答题（共6小题；共78分） 15. 在中，内角，，所对的边分别为，，，且．（1）求角的大小；（2）若，，求的面积． 16. 如图，在直四棱柱中，底面是菱形，是的中点．（1）求证：；（2）求证：平面． 17. 如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆过点，离心率为．（1）求椭圆的方程；（2）若直线：与椭圆相交于，两点（异于点），线段被轴平分，且，求直线的方程． 18. 如图，阴影部分为古建筑物保护群所在地，其形状是以为圆心、半径为的半圆面．公路经过点，且与直径垂直．现计划修建一条与半圆相切的公路（点在直径的延长线上，点在公路上），为切点．（1）按下列要求建立函数关系： ①设（单位：），将的面积表示为的函数；

江苏省无锡市2021届高三上学期期中考试数学试题(word版含答案)

江苏省无锡市2021届高三上学期期中考试数学试题 2020．11 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上） 1．复数z ＝i(﹣1﹣2i)的共轭复数为 A ．2﹣iB ．2＋iC ．﹣2＋iD ．﹣2﹣i 2．设集合M ＝{ } 2 x x x =，N ＝{} lg 0x x ≤，则M N ＝ A ．{1} B ．(0，1] C ．[0，1] D ．(-∞，1] 3．历史上数列的发展，折射出许多有价值的数学思想方法，对时代的进步起了重要的作用．比如意大利数学家列昂纳多—斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：即1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233…即121a a ==，当n ≥3时，12n n n a a a --=+，此数列在现代物理及化学等领域有着广泛的应用．若此数列的各项依次被4整除后的余数构成一个新的数列{}n b ，记数列{}n b 的前n 项和为n S ，则20S 的值为 A ．24B ．26C ．28D ．30 4．已知函数1, 1()(2), 1 x mx x f x n x +

2017-2018高三数学期末考试试卷

{ } { } 2 B. a ≤ 2 D. π a 8. 若向量 a = (1,2), b = (1,-1), 则 2 a + b 等于（） 1 2 A. 1 2017-2018 高三上学期期末数学试卷班级姓名分数一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1. 设集合 A = x x - 2 < 1 ， B = x ( x + 1)(x - 4) < 0 ，则 A B = （） A. φ B . R C.（-1,4） D.（1,3） 2. 函数 f ( x ) = ln( x 2 - 1) 的定义域是（） A.（0，+ ∞ ） B.（- ∞ ，-1）（1，+ ∞ ） C.（- ∞ ，-1） D.（1，+ ∞ ） 3. 设 f ( x ) = (2a - 1) x + b 在 R 上是减函数，则有（） A. a ≥ 1 1 2 C. a > - 1 2 D. a < 1 2 4. 设 a = 20.5 , b = 0, c = log 0.5, 则（） 2 A. a > b > c B. a > c > b C. b > a > c D. c > b > a 5. 在 ?ABC 中，“ sin A = sin B ”是“ A = B ”的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 函数 y = 2sin 2 x cos 2 x 的最小正周期是（） A. 4π B. 2π C. π 7. 等比数列 { }中，若 a a = 25 ，则 a a = （ n 3 6 1 8 ） A. 25 B. 10 C. 15 D. 35 → → → → A.（3,3） B.（3，-3） C.（-3,3） D.（-3，-3） 9. 已知直线 l : 3x - y + 1 = 0 ，直线 l : ax + y + 1 = 0 ，且 l // l ，则 a 的值为（ 1 2 ） 3 B. - 1 3 C. 3 D. -3

高三数学上学期期末考试试题文8

普宁市华侨中学2017届高三级上学期·期末考文科数学试题注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卷上。 2.用2B 铅笔将选择题答案在答题卷对应位置涂黑；答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；不准使用铅笔或涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卷的整洁。第I 卷选择题（每题5分，共60分）本卷共12题，每题5分，共60分，在每题后面所给的四个选项中，只有一个是正确的。 1.已知集合 A={x|﹣2≤x≤3}，B={x|x ＜﹣1}，则集合A∩B=（） A ．{x|﹣2≤x＜4} B ．{x|x≤3或x≥4} C ．{x|﹣2≤x＜﹣1} D ．{x|﹣1≤x≤3} 2.已知i 为虚数单位，复数11z i =+在复平面内对应的点位于（） A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限 D ．第四象限 3. 若a ＜0，则下列不等式成立的是（） A ． B ． C ． D ． 4.已知4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为（） A ． B ． C ． D ． 5.设,m n 是不同的直线，,αβ是不同的平面，有以下四个命题： A ．若//,//m n αα，则//m n B ．若,m ααβ⊥⊥，则//m β C ．若//,m ααβ⊥，则m β⊥

D ．若,//m ααβ⊥，则m β⊥ 6.某生产厂商更新设备，已知在未来x 年内，此设备所花费的各种费用总和y （万元）与x 满足函数关系 2 464y x =+，若欲使此设备的年平均花费最低，则此设备的使用年限x 为（） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 7.已知ABC ?中，内角A ,B ,C 所对的边长分别为a ,b ,c ，若3 A π = ，且2cos b a B =， 1c =，则ABC ?的面积等于（） A . 34 B .32 C .36 D .38 8.如图所给的程序运行结果为S=35，那么判断框中应填入的关于k 的条件是（） A ．k=7 B ．k≤6 C ．k ＜6 D ．k ＞6 9.《庄子·天下篇》中记述了一个著名命题：“一尺之棰，日取其半，万世不竭．”反映这个命题本质的式子是( ) A ．21111122222n n +++???+=- B ．2111 12222 n +++???++???< C ． 2111 1222n ++???+= D ． 2111 1222 n ++???++???< 10.已知一个三棱锥的三视图如图所示，若该三棱锥的四个顶点均在同一球面上，则该求的体积为（） A ． B ．4π C ．2π D ． 11.函数f （x ）=sinx ?l n|x|的部分图象为（）

2017届南通高三一模数学试卷

2017届高三一模考试数学试题Ⅰ 一：填空题 1．函数)3 3sin(2π - =x y 的最小正周期为_________。 2．设集合}3{},5,2{},3,1{=+==B A a B A ，则B A =____________。 3．复数2 )21(i z +=，其中i 为虚数单位，则z 的实部为_______。 4．口袋中有若干红球、黄球和蓝球，从中摸出一只球。摸出红球的概率为0.48，摸出黄球的概率是0.35，则摸出蓝球的概率为___________。 5．如图是一个算法流程图，则输出的n 的值为__________。 6．若实数y x ,满足???? ???≥≥≤+≤+0 07342y x y x y x ，则y x z 23+=的最大值为______。 7．抽样统计甲、乙两名学生的5次训练成绩（单位：分），则成绩较为稳定（方差较小）的那位学生成绩的方差为________。 8．如图，在正四棱柱ABCD – A 1B 1C 1D 1中，AB=3cm ，AA 1=1cm ，则三棱锥D 1 – A 1BD 的体积为___________cm 3 。

9．在平面直角坐标系xOy 中，直线02=+y x 为双曲线)0,0(122 22>>=-b a b y a x 的一条渐近线，则该双曲线的离心率为______________。 10．《九章算术》中的“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则该竹子最上面一节的容积为___________升。 11．在ABC ?中，若?=?+?2，则 C A sin sin 的值为___________。 12．已知两曲线)2 ,0(,cos )(,sin 2)(π ∈==x x a x g x x f 相交于点P 。若两曲线在点P 处的切线互相垂直，则实数a 的值为______________。 13．已知函数|4|||)(-+=x x x f ，则不等式)()2(2 x f x f >+的解集用区间表示为__________。 14．在平面直角坐标系xOy 中，已知B ，C 为圆42 2 =+y x 上两点，点)1,1(A ，且AC AB ⊥，则线段BC 的长的取值围是_____________。二：解答题 15．（本题满分14分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，以x 轴正半轴为始边作锐角α，其终边与单位圆交于点A ，以OA 为始边作锐角β，其终边与单位圆交于点B ，5 5 2= AB 。（1）求βcos 的值；（2）若点A 的横坐标为13 5 ，求点B 的坐标。

辽宁省葫芦岛市2015届高三上学期期末考试 数学(文) Word版含答案