2016年江苏省扬州市仪征市中考数学一模试卷含答案解析
2016年江苏省扬州市仪征市中考数学一模试卷
一、选择题（本题共24分，每小题3分，下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．请将正确选项前的字母填涂在答题卡中相应的位置上）
1．比﹣1小2015的数是（）
A．﹣2014 B．2016 C．﹣2016 D．2014
2．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5，则cosA的值为（）
A．B．C．D．
3．如图，△ABC内接于⊙O，若∠AOB=100°，则∠ACB的度数是（）
A．40°B．50°C．60°D．80°
4．抛物线y=﹣（x﹣2）2+1的顶点坐标是（）
A．（﹣2，﹣1）B．（﹣2，1）C．（2，﹣1）D．（2，1）
2名，增加了电工、瓦工各1名，与调整前相比，该工程队员工月工资的方差将会（）
A．变大 B．不变 C．变小 D．不能确定
6．如图，在?ABCD中，E是AB的中点，EC交BD于点F，则△BEF与△DCF的面积比为（）
A．B．C．D．
7．已知点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）在双曲线y=﹣上，当x1＜0＜x2＜x3时，y1、
y2、y3的大小关系是（）
A．y1＜y2＜y3B．y1＜y3＜y2C．y3＜y1＜y2D．y2＜y3＜y1
8．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个交点M，与平行于x轴的直线l交于A、B两点，若AB=3，则点M到直线l的距离为（）
A．B．C．2 D．
二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
9．计算：sin30°﹣=．
10．请写出一个图象在第二、四象限的函数解析式：．
11．将半径为3的半圆围成一个圆锥的侧面，此圆锥底面半径为．
12．已知关于x的方程mx2﹣6x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围
是．
13．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC与△A′B′C′顶点的横、纵坐标都是整数．若△ABC与△A′B′C′是位似图形，则位似中心的坐标是．
14．用2，3，4三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率为．15．古算趣题：“笨人执竿要进屋，无奈门框拦住竹，横多四尺竖多二，没法急得放声哭．有个邻居聪明者，教他斜竿对两角，笨伯依言试一试，不多不少刚抵足．借问竿长多少数，谁人算出我佩服．”若设竿长为x尺，则可列方程为．
16．如图，AB是⊙O的直径，C、D是圆上的两点，若BC=8，cos∠D=，则AB的长
为．
17．在平面直角坐标系xOy中，A为双曲线y=﹣上一点，点B的坐标为（4，0）．若△
AOB的面积为6，则点A的坐标为．
18．正方形CEDF的顶点D、E、F分别在△ABC的边AB、BC、AC上．
（1）如图，若tanB=2，则的值为；
（2）将△ABC绕点D旋转得到△A′B′C′，连接BB′、CC′．若，则tanB的值
为．
三、解答题（本题共96分，第19～22题，每小题8分，第23-26题每小题8分，第27-28题每小题8分）
19．（1）计算：（）﹣1+（﹣2sin60°）0﹣|1﹣|
（2）解方程：﹣=1．
20．已知m是方程x2+x﹣1=0的一个根，求代数式（m+1）2+（m+1）（m﹣1）的值．21．定义：在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积在数量上相等，则这个点叫做和谐点．
（1）判断点M（﹣1，2），N（﹣4，﹣4）是否为和谐点，并说明理由；
（2）若和谐点P（a，3）在直线y=﹣x+b（b为常数）上，试求a，b的值．
22．如图，矩形ABCD为某中学课外活动小组围建的一个生物苗圃园，其中两边靠墙（墙足够长），另外两边用长度为16米的篱笆（虚线部分）围成．设AB边的长度为x米，矩形ABCD的面积为y平方米．
（1）y与x之间的函数关系式为（不要求写自变量的取值范围）；
（2）求矩形ABCD的最大面积．
23．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D为AC上一点，DE⊥AB于点E，AC=12，BC=5．（1）求cos∠ADE的值；
（2）当DE=DC时，求AD的长．
24．（1）甲、乙、丙、丁四人做传球游戏：第一次由甲将球随机传给乙、丙、丁中的某一人，从第二次起，每一次都由持球者将球再随机传给其他三人中的某一人．求第二次传球后球回到甲手里的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方式给出分析过程）
（2）如果甲跟另外n（n≥2）个人做（1）中同样的游戏，那么，第三次传球后球回到甲手里的概率是（请直接写出结果）．
25．如图，小嘉利用测角仪测量塔高，他分别站在A、B两点测得塔顶的仰角α=45°，β=50°．AB 为10米．已知小嘉的眼睛距地面的高度AC为1.5米，计算塔的高度．（参考数据：sin50°取0.8，cos50°取0.6，tan50°取1.2）
26．如图，△ABC内接于⊙O，过点B作⊙O的切线DE，F为射线BD上一点，连接CF．（1）求证：∠CBE=∠A；
（2）若⊙O的直径为5，BF=2，tanA=2，求CF的长．
27．（1）如图1，△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AC于点D，连接BD．若AC=2，BC=1，则△BCD的周长为；
（2）O为正方形ABCD的中心，E为CD边上一点，F为AD边上一点，且△EDF的周长等于AD的长．
①在图2中求作△EDF（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
②在图3中补全图形，求∠EOF的度数；
③若，则的值为．
28．在平面直角坐标系xOy中，定义直线y=ax+b为抛物线y=ax2+bx的特征直线，C（a，b）为其特征点．设抛物线y=ax2+bx与其特征直线交于A、B两点（点A在点B的左侧）．（1）当点A的坐标为（0，0），点B的坐标为（1，3）时，特征点C的坐标为；（2）若抛物线y=ax2+bx如图所示，请在所给图中标出点A、点B的位置；
（3）设抛物线y=ax2+bx的对称轴与x轴交于点D，其特征直线交y轴于点E，点F的坐标为（1，0），DE∥CF．
①若特征点C为直线y=﹣4x上一点，求点D及点C的坐标；
②若＜tan∠ODE＜2，则b的取值范围是．
2016年江苏省扬州市仪征市中考数学一模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本题共24分，每小题3分，下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．请将正确选项前的字母填涂在答题卡中相应的位置上）
1．比﹣1小2015的数是（）
A．﹣2014 B．2016 C．﹣2016 D．2014
【考点】有理数的减法．
【分析】根据题意列出算式，利用有理数的减法法则计算即可得到结果．
【解答】解：根据题意得：﹣1﹣2015=﹣2016，
故选C
2．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5，则cosA的值为（）
A．B．C．D．
【考点】锐角三角函数的定义．
【分析】根据勾股定理求出AC的长，根据余弦的定义解答即可．
【解答】解：∵∠C=90°，BC=3，AB=5，
∴AC==4，
∴cosA==，
故选：B．
3．如图，△ABC内接于⊙O，若∠AOB=100°，则∠ACB的度数是（）
A．40°B．50°C．60°D．80°
【考点】圆周角定理．
【分析】直接根据圆周角定理进行解答即可．
【解答】解：∵∠AOB与∠ACB是同弧所对的圆心角与圆周角，∠AOB=100°，
∴∠ACB=∠AOB=50°．
故选B．
4．抛物线y=﹣（x﹣2）2+1的顶点坐标是（）
A．（﹣2，﹣1）B．（﹣2，1）C．（2，﹣1）D．（2，1）
【考点】二次函数的性质．
【分析】已知抛物线为解析式为顶点式，根据顶点式的坐标特点，直接写出顶点坐标．
【解答】解：因为y=﹣（x﹣2）2+1是抛物线的顶点式，
根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为（2，1），
故选D．
2名，增加了电工、瓦工各1名，与调整前相比，该工程队员工月工资的方差将会（）
A．变大 B．不变 C．变小 D．不能确定
【考点】方差．
【分析】利用已知方差的定义得出每个数据减去平均数后平方和增大，进而得出方差变大．【解答】解：∵减少木工2名，增加电工、瓦工各1名，
∴这组数据的平均数不变，但是每个数据减去平均数后平方和增大，则该工程队员工月工资的方差变大．
故选A
6．如图，在?ABCD中，E是AB的中点，EC交BD于点F，则△BEF与△DCF的面积比为（）
A．B．C．D．
【考点】相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．
【分析】先根据平行四边形的性质得AB∥CD，AB=CD，而E是AB的中点，BE=AB=
CD，再证明△BEF∽△DCF，然后根据相似三角形的性质可计算的值．
【解答】解：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∵E是AB的中点，
∴BE=AB=CD；
∵BE∥CD，
∴△BEF∽△DCF，
∴
=（）2=．
故选C ．
7．已知点（x 1，y 1）、（x 2，y 2）、（x 3，y 3）在双曲线y=﹣上，当x 1＜0＜x 2＜x 3时，y 1、y 2、y 3的大小关系是（ ）
A ．y 1＜y 2＜y 3
B ．y 1＜y 3＜y 2
C ．y 3＜y 1＜y 2
D ．y 2＜y 3＜y 1
【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．
【分析】先根据题意判断出各点所在的象限，再根据函数的增减性即可得出结论．
【解答】解：∵反比例函数y=﹣中，k=﹣1＜0，
∴函数图象的两个分支分别位于二四象限，在每一象限内，y 随x 的增大而增大． ∵x 1＜0＜x 2＜x 3，
∴点（x 1，y 1）位于第二象限，点（x 2，y 2）、（x 3，y 3）位于第四象限，
∴y 1＞0，y 2＜y 3＜0，
∴y 2＜y 3＜y 1．
故选D ．
8．如图，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线y=x 2+bx +c 与x 轴只有一个交点M ，与平行于x 轴的直线l 交于A 、B 两点，若AB=3，则点M 到直线l 的距离为（ ）
A ．
B ．
C ．2
D ．
【考点】抛物线与x 轴的交点．
【分析】设M 到直线l 的距离为m ，则有x 2+bx +c=m 两根的差为3，又x 2+bx +c=0时，△=0，列式求解即可．
【解答】解：抛物线y=x 2+bx +c 与x 轴只有一个交点，
∴△=b 2﹣4ac=0，
∴b 2﹣4c=0，
设M 到直线l 的距离为m ，则有x 2+bx +c=m 两根的差为3，
可得：b 2﹣4（c ﹣m ）=9，
解得：m=．
故答案选B ．
二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
9．计算：sin30°﹣=﹣．
【考点】特殊角的三角函数值．
【分析】根据特殊角三角函数值，可得答案．
【解答】解：原式=﹣=﹣，
故答案为：﹣．
10．请写出一个图象在第二、四象限的函数解析式：y=﹣．
【考点】反比例函数的性质．
【分析】位于二、四象限的反比例函数比例系数k＜0，据此写出一个函数解析式即可．【解答】解：∵反比例函数位于二、四象限，
∴k＜0，
解析式为：y=﹣．
故答案为：y=﹣．
11．将半径为3的半圆围成一个圆锥的侧面，此圆锥底面半径为．
【考点】弧长的计算．
【分析】半径为3cm的半圆的弧长是：3π，则圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长是3π，依此列出方程即可．
【解答】解：设圆锥的底面半径是r，则2πr=3π，
解得：r=，
圆锥底面半径为．
12．已知关于x的方程mx2﹣6x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是m＜9且m≠0．
【考点】根的判别式．
【分析】由关于x的一元二次方程mx2﹣6x+1=0有两个不相等的实数根，根据一元二次方程的定义和根的判别式的意义可得m≠0且△＞0，即62﹣4?m?1＞0，两个不等式的公共解即为m的取值范围．
【解答】解：∵关于x的方程mx2﹣6x+1=0有两个不相等的实数根，
∴m≠0且△＞0，即62﹣4?m?1＞0，
解得m＜9，
∴m的取值范围为m＜9且m≠0．
故答案为：m＜9且m≠0．
13．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC与△A′B′C′顶点的横、纵坐标都是整数．若△ABC与△A′B′C′是位似图形，则位似中心的坐标是（8，0）．
【考点】位似变换；坐标与图形性质．
【分析】根据位似图形的主要特征：每对位似对应点与位似中心共线画图解答．
【解答】解：直线AA′与直线BB′的交点坐标为（8，0），
所以位似中心的坐标为（8，0）．
故答案为：（8，0）
14．用2，3，4三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率为．
【考点】列表法与树状图法．
【分析】首先利用列举法可得：用2，3，4三个数字排成一个三位数，等可能的结果有：234，243，324，342，423，432；且排出的数是偶数的有：234，324，342，432；然后直接利用概率公式求解即可求得答案．
【解答】解：∵用2，3，4三个数字排成一个三位数，等可能的结果有：234，243，324，342，423，432；且排出的数是偶数的有：234，324，342，432；
∴排出的数是偶数的概率为：=．
故答案为：．
15．古算趣题：“笨人执竿要进屋，无奈门框拦住竹，横多四尺竖多二，没法急得放声哭．有个邻居聪明者，教他斜竿对两角，笨伯依言试一试，不多不少刚抵足．借问竿长多少数，谁人算出我佩服．”若设竿长为x尺，则可列方程为（x﹣2）2+（x﹣4）2=x2．
【考点】由实际问题抽象出一元二次方程；勾股定理的应用．
【分析】设竿长为x尺，根据题意可得，则房门的宽为x﹣4，高为x﹣2，对角线长为x，然后根据勾股定理列出方程．
【解答】解：设竿长为x尺，
由题意得，（x﹣2）2+（x﹣4）2=x2．
故答案为：（x﹣2）2+（x﹣4）2=x2．
16．如图，AB是⊙O的直径，C、D是圆上的两点，若BC=8，cos∠D=，则AB的长为
12．
【考点】圆周角定理．
【分析】连接AC，先根据圆周角定理得到∠B=∠D，然后根据锐角三角函数求出AB的长度．
【解答】解：连接AC，
根据圆周角定理可知：
∠B=∠D，
∵AB是直径，
∴∠ACB是直角，
∴cos∠B==cos∠D=，
∵BC=8，
∴AB=12，
故答案为12．
17．在平面直角坐标系xOy中，A为双曲线y=﹣上一点，点B的坐标为（4，0）．若△
AOB的面积为6，则点A的坐标为（﹣2，3），（2，﹣3）．
【考点】反比例函数系数k的几何意义．
【分析】设点A的坐标为（﹣，a），根据点B的坐标为（4，0），△AOB的面积为6，列方程即可得到结论．
【解答】解：设点A的坐标为（﹣，a），
∵点B的坐标为（4，0）．若△AOB的面积为6，
∴S△AOB=4×|a|=6，
解得：a=±3，
∴点A的坐标为（﹣2，3），（2，﹣3）．
故答案为：（﹣2，3），（2，﹣3）．
18．正方形CEDF的顶点D、E、F分别在△ABC的边AB、BC、AC上．
（1）如图，若tanB=2，则的值为；
（2）将△ABC绕点D旋转得到△A′B′C′，连接BB′、CC′．若，则tanB的值
为．
【考点】相似三角形的判定与性质；旋转的性质；解直角三角形．
【分析】（1）由正方形的性质得ED=EC，∠CED=90°，再在Rt△BDE中，利用正切的定义
得到DE=2BE，则CE=BE，所以=；
（2）连结DC、DC′，如图，根据旋转的性质得DB=DB′，DC=DC′，∠BDB′=∠CDC′，则
可判断△DBB′∽△DCC′，根据相似三角形的性质得=，则可设DC=3x，
BD=5x，然后利用正方形性质得DE=3x，接着利用勾股定理计算出BE=4x，最后根据正切的定义求解．
【解答】解：（1）∵四边形CEDF为正方形，
∴ED=EC，∠CED=90°，
在Rt△BDE中，∵tanB==2，
∴DE=2BE，
∴==；
（2）连结DC、DC′，如图，
∵△ABC绕点D旋转得到△A′B′C′，
∴DB=DB′，DC=DC′，∠BDB′=∠CDC′，
即=，
∴△DBB′∽△DCC′，
∴=，
设DC=3x，BD=5x，
∵四边形CEDF为正方形，
∴DE=3x，
在Rt△BDE中，BE===4x，
∴tanB===．
故答案为，．
三、解答题（本题共96分，第19～22题，每小题8分，第23-26题每小题8分，第27-28题每小题8分）
19．（1）计算：（）﹣1+（﹣2sin60°）0﹣|1﹣|
（2）解方程：﹣=1．
【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；解分式方程；特殊角的三角函数值．【分析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；
（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
【解答】解：（1）原式=2+1﹣+1=4﹣；
（2）去分母得：6x﹣12﹣x=x2﹣2x，即x2﹣7x+12=0，
分解因式得：（x﹣3）（x﹣4）=0，
解得：x=3或x=4，
经检验x=3与x=4都为分式方程的解．
20．已知m是方程x2+x﹣1=0的一个根，求代数式（m+1）2+（m+1）（m﹣1）的值．【考点】一元二次方程的解．
【分析】由m为已知方程的解，将x=m代入方程求出m2+m的值，原式整理后代入计算即可求出值．
【解答】解：把x=m代入方程得：m2+m﹣1=0，即m2+m=1，
则原式=m2+2m+1+m2﹣1=2（m2+m）=2．
21．定义：在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积在数量上相等，则这个点叫做和谐点．
（1）判断点M（﹣1，2），N（﹣4，﹣4）是否为和谐点，并说明理由；
（2）若和谐点P（a，3）在直线y=﹣x+b（b为常数）上，试求a，b的值．
【考点】一次函数图象上点的坐标特征．
【分析】（1）计算1×2≠2×（﹣1+2），4×4=2×（4﹣4）即可；
（2）当a＞0时，根据（a+3）×2=3a，求出a，进一步求出b；当a＜0时，根据（﹣a+3）×2=﹣3a求出a进一步求出b．
【解答】解：（1）∵1×2≠2×（﹣1+2），4×4=2×（4﹣4），
∴点M不是和谐点，点N是和谐点．
（2）由题意得：①当a＞0时，
∵y=﹣x+b，P（a，3），
∴3=﹣a+b，
∴b=a+3．
∴（a+3）×2=3a，
∴a=6，
点P（a，3）在直线y=﹣x+b上，代入得：b=9
②当a＜0时，（﹣a+3）×2=﹣3a，
∴a=﹣6，
点P（a，3）在直线y=﹣x+b上，代入得：b=﹣3，
∴a=6，b=9或a=﹣6，b=﹣3．
22．如图，矩形ABCD为某中学课外活动小组围建的一个生物苗圃园，其中两边靠墙（墙足够长），另外两边用长度为16米的篱笆（虚线部分）围成．设AB边的长度为x米，矩形ABCD的面积为y平方米．
（1）y与x之间的函数关系式为y=﹣x2+16x（不要求写自变量的取值范围）；
（2）求矩形ABCD的最大面积．
【考点】二次函数的应用．
【分析】（1）设AB边的长度为x米，CB的长为（16﹣x）米，利用矩形的面积公式列出矩形面积y与x的关系式；
（2）利用配方法求得函数的最大值即可．
【解答】解：（1）y=（16﹣x）x=﹣x2+16x；
（2）∵y=﹣x2+16x，
∴y=﹣（x﹣8）2+64．
∵0＜x＜16，
∴当x=8时，y的最大值为64．
答：矩形ABCD的最大面积为64平方米．
23．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D为AC上一点，DE⊥AB于点E，AC=12，BC=5．
（1）求cos∠ADE的值；
（2）当DE=DC时，求AD的长．
【考点】解直角三角形．
【分析】（1）根据三角形的内角和得到∠A+∠ADE=90°，∠A+∠B=90°，根据余角的性质得到∠ADE=∠B，根据勾股定理得到AB=13，由三角函数的定义即可得到结论；
（2）由（1）得，设AD为x，则，由于AC=AD+CD=12，
列方程即可得到结论．
【解答】解：（1）∵DE⊥AB，
∴∠DEA=90°，
∴∠A+∠ADE=90°，
∵∠ACB=90°，
∴∠A+∠B=90°，
∴∠ADE=∠B，
在Rt△ABC中，∵AC=12，BC=5，
∴AB=13，
∴，
∴；
（2）由（1）得，
设AD为x，则，
∵AC=AD+CD=12，
∴，
解得，
∴．
24．（1）甲、乙、丙、丁四人做传球游戏：第一次由甲将球随机传给乙、丙、丁中的某一人，从第二次起，每一次都由持球者将球再随机传给其他三人中的某一人．求第二次传球后球回到甲手里的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方式给出分析过程）
（2）如果甲跟另外n（n≥2）个人做（1）中同样的游戏，那么，第三次传球后球回到甲手
里的概率是（请直接写出结果）．
【考点】列表法与树状图法．
【分析】（1）根据画树状图，可得总结果与传到甲手里的情况，根据传到甲手里的情况比上总结过，可得答案；
（2）根据第一步传的结果是n，第二步传的结果是n2，第三步传的结果是总结过是n3，传给甲的结果是n（n﹣1），根据概率的意义，可得答案．
【解答】解：（1）画树状图：
共有9种等可能的结果，其中符合要求的结果有3种，
∴P（第2次传球后球回到甲手里）==．
（2）第三步传的结果是n3，传给甲的结果是n（n﹣1），
第三次传球后球回到甲手里的概率是=，
故答案为：．
25．如图，小嘉利用测角仪测量塔高，他分别站在A、B两点测得塔顶的仰角α=45°，β=50°．AB 为10米．已知小嘉的眼睛距地面的高度AC为1.5米，计算塔的高度．（参考数据：sin50°取0.8，cos50°取0.6，tan50°取1.2）
【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
【分析】设EF=x米，在Rt△FDE中，∠FDE=∠DEF=45°，可得出DF=EF，CF=x+25，在Rt△CEF中利用锐角三角函数的定义即可求出x的值，进而可得出结论．
【解答】解：如图，依题意，可得CD=AB=10，FG=AC=1.5，∠EFC=90°，
在Rt△EFD中，∵β=50°，，
∴EF=1.2FD，
在Rt△EFC中，∵α=45°，
∴CF=EF=1.2FD，
∴FD=50，
∴EF=1.2FD=60，
∴EG=EF+FG=60+1.5=61.5
答：塔的高度为61.5米．
26．如图，△ABC内接于⊙O，过点B作⊙O的切线DE，F为射线BD上一点，连接CF．（1）求证：∠CBE=∠A；
（2）若⊙O的直径为5，BF=2，tanA=2，求CF的长．
【考点】切线的性质．
【分析】（1）连接BO并延长交⊙O于点M，连接MC，根据圆周角定理求出∠A=∠M，∠MCB=90°，求出∠M+∠MBC=90°，根据切线性质求出∠CBE+∠MBC=90°，推出∠CBE=∠M即可；
（2）过点C作CN⊥DE于点N，求出∠CNF=90°，求出tanM=tan∠CBE=tanA=2，解直角三角形求出BC、CN、BN，求出FN，根据勾股定理求出即可．
【解答】（1）证明：如图，连接BO并延长交⊙O于点M，连接MC，
∴∠A=∠M，∠MCB=90°，
∴∠M+∠MBC=90°，
∵DE是⊙O的切线，
∴∠CBE+∠MBC=90°，
∴∠CBE=∠M，
∴∠CBE=∠A；
（2）解：过点C作CN⊥DE于点N，
∴∠CNF=90°，
由（1）得，∠M=∠CBE=∠A，
∴tanM=tan∠CBE=tanA=2，
在Rt△BCM中，
∵BM=5，tanM=2，
∴，
在Rt△CNB中，
∵，
∵BF=2，
∴FN=BF+BN=4，
在Rt△FNC中，
∵FN=4，CN=4，
∴．
27．（1）如图1，△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AC于点D，连接BD．若AC=2，BC=1，则△BCD的周长为3；
（2）O为正方形ABCD的中心，E为CD边上一点，F为AD边上一点，且△EDF的周长等于AD的长．
①在图2中求作△EDF（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
②在图3中补全图形，求∠EOF的度数；
③若，则的值为．
【考点】四边形综合题．
【分析】（1）由线段垂直平分线的性质得出BD=AD，得出△BCD的周长
=BC+CD+BD=BC+AC，即可得出结果；
（2）①在AD上截取AH=DE，再作EG的垂直平分线，交AD于F，△EDF即为所求；
②连接OA、OD、OH，由正方形的性质得出∠1=∠2=45°，由SAS证明△ODE≌△OAH，得出∠DOE=∠AOH，OE=OH，得出∠EOH=90°，证出EF=HF，由SSS证明△EOF≌△HOF，得出∠EOF=∠HOF=45°即可；
③作OG⊥CD于G，OK⊥AD于K，设AF=8t，则CE=9t，设OG=m，由正方形的性质得出GE=CE﹣CG=9t﹣m，DE=2CG﹣CE=2m﹣9t，FK=AF﹣KA=8t﹣m，DF=2DK﹣AF=2m ﹣8t，由HL证明Rt△EOG≌Rt△HOK，得出GE=KH，因此EF=GE+FK=17t﹣2m，由勾股定理得出方程，解方程求出m=6t，得出OG=OK=6t，GE=9t﹣m=9t﹣6t=3t，FK=8t﹣m=2t，由勾股定理即可得出结果．
【解答】解：（1）∵AB的垂直平分线交AC于点D，
∴BD=AD，
∴△BCD的周长=BC+CD+BD=BC+AC=1+2=3，
故答案为：3；
（2）①如图1所示：
△EDF即为所求；
②如图2所示：AH=DE，
连接OA、OD、OH，
∵点O为正方形ABCD的中心，
∴OA=OD，∠AOD=90°，∠1=∠2=45°，
在△ODE和△OAH中，
，
∴△ODE≌△OAH（SAS），
∴∠DOE=∠AOH，OE=OH，
∴∠EOH=90°，
∵△EDF的周长等于AD的长，
∴EF=HF，
在△EOF和△HOF中，
，
∴△EOF≌△HOF（SSS），
∴∠EOF=∠HOF=45°；
③作OG⊥CD于G，OK⊥AD于K，如图3所示：
设AF=8t，则CE=9t，设OG=m，
∵O为正方形ABCD的中心，
∴四边形OGDK为正方形，CG=DG=DK=KA=AB=OG，
∴GE=CE﹣CG=9t﹣m，DE=2CG﹣CE=2m﹣9t，FK=AF﹣KA=8t﹣m，DF=2DK﹣AF=2m ﹣8t，
由（2）②知△EOF≌△HOF，
∴OE=OH，EF=FH，
在Rt△EOG和Rt△HOK中，
，
∴Rt△EOG≌Rt△HOK（HL），
∴GE=KH，
∴EF=GE+FK=9t﹣m+8t﹣m=17t﹣2m，
由勾股定理得：DE2+DF2=EF2，
∴（2m﹣9t）2+（2m﹣8t）2=（17t﹣2m）2，
整理得：（m+6t）（m﹣6t）=0，
∴m=6t，
∴OG=OK=6t，GE=9t﹣m=9t﹣6t=3t，FK=8t﹣m=2t，
∴====．
故答案为．
28．在平面直角坐标系xOy中，定义直线y=ax+b为抛物线y=ax2+bx的特征直线，C（a，b）为其特征点．设抛物线y=ax2+bx与其特征直线交于A、B两点（点A在点B的左侧）．（1）当点A的坐标为（0，0），点B的坐标为（1，3）时，特征点C的坐标为（3，0）；（2）若抛物线y=ax2+bx如图所示，请在所给图中标出点A、点B的位置；
（3）设抛物线y=ax2+bx的对称轴与x轴交于点D，其特征直线交y轴于点E，点F的坐标为（1，0），DE∥CF．
①若特征点C为直线y=﹣4x上一点，求点D及点C的坐标；
②若＜tan∠ODE＜2，则b的取值范围是或．
【考点】二次函数综合题．
【分析】（1）根据点A、B求出直线解析式，得到a、b值，即可写出点C坐标；
2018年江苏省泰州市中考数学试卷(含答案与解析)
数学试卷 第1页（共26页） 数学试卷 第2页（共26页） 绝密★启用前 江苏省泰州市2018年中考数学试卷 数 学 (满分：150分 考试时间：120分钟) 第一部分 选择题(共18分) 一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.在每小题给出的四个选项中,恰有一 个选项是符合题目要求的) 1.(2)--等于 ( ) A .2- B .2 C .12 D .2± 2.下列运算正确的是 ( ) A B C 3=5 D 3.下列几何体中,主视图与俯视图不相同．．． 的是 ( ) A .正方体 B .四棱锥 C .圆柱 D .球 4.小亮是一名职业足球队员,根据以往比赛数据统计,小亮进球率为10%,他明天将参加一场比赛,下面几种说法正确的是 ( ) A .小亮明天的进球率为10% B .小亮明天每射球10次必进球1次 C .小亮明天有可能进球 D .小亮明天肯定进球 5.已知1x 、2x 是关于x 的方程2 20x ax --=的两根,下列结论一定正确的是 ( ) A .12x x ≠ B .12+0x x ＞ C .120x x ＞ D .120,0x x ＜＜ 6.如图,平面直角坐标系xOy 中,点A 的坐标为(9,6),AB y ⊥轴,垂足为B ,点P 从原点 O 出发向x 轴正方向运动,同时,点Q 从点A 出发向点B 运动,当点Q 到达点B 时,点 P 、Q 同时停止运动,若点P 与点Q 的速度之比为1:2,则下列说法正确的是 ( ) A .线段PQ 始终经过点(2,3) B .线段PQ 始终经过点(3,2) C .线段PQ 始终经过点(2,2) D .线段PQ 不可能始终经过某一定点 第二部分 非选择题(共132分) 二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 7.8的立方根等于 . 8.亚洲陆地面积约为4 400万平分千米,将44 000 000用科学记数法表示为 . 9.计算： 231 (2)2 x x -= . 10.分解因式：3a a -= . 11.某鞋厂调查了商场一个月内不同尺码男鞋的销售,在平均数、中位数、众数和方差这四个统计量中,该鞋厂最关注的是 . 12.已知三角形两边的长分别为1、5,第三边长为整数,则第三边的长为 . 13.如图,□ABCD 中,AC 、BD 相交于点O ,若6AD =,16AC BD +=,则BOC △的周长为 . 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效----------------
历年江苏省扬州市中考数学试卷
2016年江苏省扬州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共有8小题，每题3分，共24分） 1．与﹣2的乘积为1的数是（）A．2B．﹣2C．D．﹣ 2．函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x＞1B．x≥1C．x＜1D．x≤1 3．下列运算正确的是（）A．3x2﹣x2=3B．a?a3=a3 C．a6÷a3=a2D．（a2）3=a6 4．下列选项中，不是如图所示几何体的主视图、左视图、俯视图之一的是（） A．B．C．D． 5．剪纸是扬州的非物质文化遗产之一，下列剪纸作品中是中心对称图形的是（）A．B．C．D． 6．某社区青年志愿者小分队年龄情况如下表所示： 年龄（岁）1819202122 人数25221 则这12名队员年龄的众数、中位数分别是（） A．2，20岁B．2，19岁C．19岁，20岁D．19岁，19岁 7．已知M=a﹣1，N=a2﹣a（a为任意实数），则M、N的大小关系为（） A．M＜N B．M=N C．M＞N D．不能确定 8．如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=6．将该矩形纸片剪去3个等腰直角三角形，所有剪法中剩余部分面积的最小值是（） A．6B．3C．2.5D．2 二、填空题（本大题共有10小题，每题3分，共30分） 9．2015年9月3日在北京举行的中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年阅兵活动中，12000名将士接受了党和人民的检阅，将12000用科学记数法表示为． 10．如图所示的六边形广场由若干个大小完全相同的黑色和白色正三角形组成，一只小鸟在广场上随机停留，刚好落在黑色三角形区域的概率为． 11．当a=2016时，分式的值是． 12．以方程组的解为坐标的点（x，y）在第象限．
江苏省扬州市2020年中考数学试题(解析版)
扬州市2020年初中毕业、升学统一考试数学试题 说明： 1．本试卷共6页，包含选择题（第1题~第8题，共8题）、非选择题（第9题~第28题，共20题）两部分．本卷满分150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上，同时务必在试卷 的装订线内将本人的姓名、准考证号、毕业学校填写好，在试卷第一面的右下角写好座位号． 3．所有的试题都必须在专用的“答题卡”上作答，选择题用2B 铅笔作答、非选择题在指定位置用0．5毫米的黑色笔作答．在试卷或草稿纸上答题无效． 4．如有作图需要，请用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1.实数3的相反数是（ ） A. 3- B. 13 C. 3 D. 3± 【答案】A 【解析】 【分析】 根据相反数的定义判断即可． 【详解】3的相反数是﹣3． 故选A ． 【点睛】本题考查相反数的定义，关键在于牢记相反数基础知识． 2.下列各式中，计算结果为6m 的是（ ） A. 32m m ? B. 33m m + C. 122m m ÷ D. ()3 2 m 【答案】D 【解析】 【分析】 根据同底数幂的乘方和除法运算法则，合并同类项法则，幂的乘方运算法则即可求解． 【详解】A ．253m m m ?=，不符合题意 B ．3332m m m +=，不符合题意 C ．12210m m m ÷=，不符合题意 D ．() 3 2 6m m =，符合题意 故选：D
2020届北京市中考数学学科试题分析(加精)
北京市中考数学学科试题分析 北京市中考数学试题的命制依据教育部制定的《义务教育数学课程标准（2011 年版）》和北京教育考试院编写的《2016年北京市高级中等学学校招生考试考试说明》. 中考数学试题将学科理念与时代发展需求相融合，通过对学科素养的考查，体现立德树人、育人为本的教育目标和社会发展对人才培养的需求.试卷的整体设计，以“四基”、“核心概念”、“四能”、为主线，注重考查学生的思维，将学生在学校、家庭和社会所学融入其中，贴近学生的实际与生活. 一、“四基”的考查 1.基础知识的考查 对于基础知识的考查，不仅仅局限于对知识应用的考查，还将知识的形成过程、知识之间的联系作为考查的一部分.如第12题（代数式几何意义）.认识不同的代数式表示方法之间的关系：ma+mb+mc=m(a+b+c)表示提公因式， m(a+b+c)=ma+mb+m c表示乘法分配率，(ma+mb)+mc=ma+(mb+mc)表示加法结合律，……，进一步理解整式乘法、因式分解、乘法关于加法的分配率等知识的内在联系.又如第13题（频率估计概率）.虽然学生对概率刻画随机事件发生可能性的大小有了一定的体会，但是对概率意义的理解容易停留在“比值”层面，而对其反映的随机性的内涵认识不足.让学生经历大量重复试验的过程，在具体的试验过程中，发现频率呈现出一定的稳定性和规律性，对频率与概率之间的关系进行体会，估计事件发生的概率，进一步理解概率的意义.
2.基本技能的考查 对于基本技能的考查，既考查了对于数学工具的直接使用，又考查利用数学共解决问题过程当中所蕴含的数学原理.例如第1题（度量∠AOB的大小）.量角器是数学基本工具之一，度量角也是基本技能操作之一，但在操作之余，还需要了解角度单位的产生过程，理解量角器的构成要件和工作原理，为在使用量角器时，更好掌握操作方法提供帮助.又如第16题（尺规作图：过直线外一点作已知直线的垂线）.考查的落脚点不是在尺规作图的操作层面，而是落脚于“为什么这么作”，考查的是技能操作里面蕴含的数学原理. 3.基本思想与基本活动经验的考查 第26题（根据函数图、表反映的规律探究函数的性质）体现了对抽象、模型两大数学基本思想和基本数学活动经验的考查.函数的学习不能只注重背记定义而不关注它的实质，要理解定义的真正含义，即函数是反映运动变化与联系对应的数学模型.从另一个角度讲，在现实生活中，很多客观事物必须从运动变化的角度进行数量化研究，许多问题中的各种变量是相互联系的，变量之间存在对应关系，而刻画这种关系的数学模型就是函数.通过函数的学习，学生不断地形成、积累对函数的正确认识，即认识函数可以有不同的表示方法，研究函数需要研究自变量的取值范围、对应关系和因变量取值，通过图象反映的规律研究函数的性质，也就是说，学生积累的对函数的最根本的认识就是函数是刻画同一变化过程中两个变量之间的对应关系的模型. 2016年的第26题是对2015年第26题（研究函数的基本过程）的继承与发展.学生根据学习函数所积累的经验，利用所给图、表反映出的y与x的对应关系，画出“自己的”函数图象.进一步地，对“自己的”函数进行性质的分析与研究. 二、核心概念的考查
2014年中考数学试题及答案-江苏泰州
泰州市2014年初中毕业、升学考试 数 学 试 题 一、选择题（本大题共6小题，每题3分，总分18分） 1.-2的相反数是（ ） A.-2 B.2 C.21- D.2 1 2.下列运算正确的是（ ） A.6 3 3 2x x x =? B.4224)2(x x -=- C.623)(x x = D.5 5 x x x =÷ 3.一组数据-1、2、3、4的极差是（ ） A.5 B.4 C.3 D.2 4.一个几何体的三视图如图所示，则几何体可能是（ ） A B C D 5.下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 6.如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”。下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是（ ） A.1,2,3 B.1,1，2 C.1,1，3 D.1,2，3 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 7.4=____________。 8.点)32(-， P 关于x 轴对称的点’ P 的坐标为___________。 9.五边形内角和为______________ 。 俯视图 主视图 左视图
10.将一次函数13-=x y 的图像沿y 轴向上平移3个单位后，得到的图像对应函数关系式为___________。 11.如图，直线b a ,与直线c 相交，且 a ∥b ， 55=∠α，则=∠β________ 。 12.任意抛掷一枚均匀的骰子一次，朝上的点大于4的概率等于________。 13.圆锥的底面半径为cm 6母线长为10cm ，泽圆锥的侧面积为_______2 cm 。 14.已知)0,0(0322≠≠=++b a b ab a ，则代数式 b a a b +的值为________________。 15.如图，A,B,C,D 依次为一直线上4个点，2=BC ，BCE ?为等边三角形，圆O 过A,D,E 三点，且 120=∠AOD ，设x AB =，y CD =，则y 与x 的函数关系式__________。 16.如图，正方形ABCD 的边长为3cm ，E 为CD 边上的一点， 30=∠DAE ，M 为AE 的中点，过点M 作直线分别与AD 、BC 相交于点P 、Q 。若AE PQ =，则AP 等于__________cm 。 三、解答题（本大题共10小题，共102分） 17.（1）计算：03)3 2(|60sin 41|122-+-+--π （2）解方程：01422 =--x x 18.先化简，再求值。 b β α a c B C O E A D C D E A B M
江苏扬州概况导游词3篇
江苏扬州概况导游词3篇 扬州，地处江苏省中部，长江下游北岸，江淮平原南端，是南京都市圈和上海经济圈的节点城市，国家重点工程南水北调东线水源地.下面是江苏扬州概况导游词，欢迎大家阅读。 篇一：江苏扬州概况导游词 "故人西辞黄鹤楼，烟花三月下扬州"，各位游客：这是唐朝大诗人李白的千古绝句。此外杜甫、白居易、刘禹锡、杜牧等也曾将数百首歌颂扬州风光的诗歌留给了后人。今天，我们将去领略这座古老而美丽的城市风采。 游客们：扬州地处长江下游北岸，江苏中部，江淮平原南端，京杭大运河纵贯南北，通扬运河贯穿东西。境内有长江岸线80.5公里。扬州是苏北重镇之一，江淮地区水陆交通枢纽。辖广陵、郊区2区，仪征、高邮、江都3市和邗江、宝应2县。全市总面积6658平方公里，总人口439万，其中市区面积148平方公里，人口44万。 扬州市境内地形西高东低，以仪征境内的丘陵山区为最高，从西向东逐渐倾斜，高邮市、宝应县与泰州市、兴化市交界一带最低，为浅水湖荡地区。仪征市、邗江县和扬州市郊区的北部为丘陵。沿江和沿湖一带为平原。境内主要湖泊有白马湖、宝应湖、高邮湖和邵伯湖等。 扬州有2480多年文字可考的历史。吴王夫差构筑耶城是扬州建城的开始。楚怀王十年(公元前319年)，楚国打败了越国，在邢城基址上第二次筑城，因城墙"广被丘陵"，改称"广陵"。这是扬州定名广陵的开始。秦汉之际，因广陵县城靠近长江，为一县之都会，所以，又更名为江都。东晋南北朝时期，中原南来的移民带来了先进的生产技术和文化，促进了长江下游一带的生产发展和经济繁荣。隋代统一中国后，才改称扬州，据说大禹治水以后，把天下分为九州，扬州的改名取意于《禹贡》中的"淮海惟扬州"。 扬州的繁华，使身在北方的隋场帝杨广不胜向往，他在夜间也"吾梦扬州好"。于是他征调了数以万计的民夫开挖了南起临安(杭州)，中经东都洛阳，北至琢郡(北京)的南
2017年江苏省扬州市中考数学试卷有答案版本
2017 年江苏省扬州市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共8 个小题，每小题3 分，共24 分.在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（3 分）（2017?扬州）若数轴上表示﹣1 和3 的两点分别是点A 和点B，则点 A 和点 B 之间的距离是（） A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4 【分析】根据数轴上两点间的距离等于这两个数的差的绝对值列式计算即可得解．【解答】解：AB=|﹣1﹣ 3|=4．故选D． 【点评】本题考查了数轴，主要利用了两点间的距离的表示，需熟记． 2．（3 分）（2017?扬州）下列算式的运算结果为a4的是（） A．a4?a B．（a2）2C．a3+a3D．a4÷a 【分析】利用有关幂的运算性质直接运算后即可确定正确的选项． 【解答】解：A、a4?a=a5，不符合题意； B、（a2）2=a4，符合题意； C、a3+a3=2a3，不符合题意； D、a4÷a=a3，不符合题意， 故选B． 【点评】本题考查了幂的有关运算性质，解题的关键是能够正确的运用有关性质， 属于基础运算，比较简单． 3．（3 分）（2017?扬州）一元二次方程x2﹣7x﹣2=0 的实数根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根 C．没有实数根D．不能确定 【分析】先计算判别式的值，然后根据判别式的意义判断方程根的情况． 【解答】解：∵△=（﹣7）2﹣4×（﹣2）=57＞0，
∴方程有两个不相等的实数 根．故选A． 【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2﹣4ac 有如下关系：当△＞0 时，方程有两个不相等的实数根；当△=0 时，方程有两个相等的实数根；当△＜0 时，方程无实数根． 4．（3 分）（2017?扬州）下列统计量中，反映一组数据波动情况的是（）A．平均数B．众数C．频率D．方差 【分析】根据方差和标准差的意义：体现数据的稳定性，集中程度；方差越小，数据越稳定． 【解答】解：由于方差和标准差反映数据的波动情 况．故选D． 【点评】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数、方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用． 5．（3 分）（2017?扬州）经过圆锥顶点的截面的形状可能是（） A．B．C．D． 【分析】根据已知的特点解答． 【解答】解：经过圆锥顶点的截面的形状可能 B 中图形， 故选：B． 【点评】本题考查的是用一个平面去截一个几何体，掌握圆锥的特点是解题的关键． 6．（3 分）（2017?扬州）若一个三角形的两边长分别为2 和4，则该三角形的周长可能是（） A．6 B．7 C．11 D．12
江苏省扬州市期末精选专题练习(解析版)
江苏省扬州市期末精选专题练习（解析版） 一、第五章抛体运动易错题培优（难） 1．一阶梯如图所示，其中每级台阶的高度和宽度都是0.4m，一小球以水平速度v飞出，欲打在第四台阶上，则v的取值范围是（） A6m/s22m/s v < 件。 2．如图所示，在固定的斜面上A、B、C、D四点，AB=BC=CD。三个相同的小球分别从A、B、C三点以v1、v2、v3的水平速度抛出，不计空气阻力，它们同时落在斜面的D点，则下列判断正确的是（） A．A球最后才抛出 B．C球的初速度最大 C．A球离斜面最远距离是C球的三倍 D．三个小球落在斜面上速度方向与斜面成30?斜向右下方 【答案】C 【解析】 【详解】 A．设球在竖直方向下降的距离为h，三球水平抛出后，均做平抛运动，据2 1 2 h gt =可得，球在空中飞行的时间 2h t g = 所以A球在空中飞行时间最长，三球同时落在斜面的D点，所以A球最先抛出，故A项错误； B．设球飞行的水平距离为x，三球水平抛出后，球在水平方向做匀速直线运动，则球的初速度 3 tan30 2 h x gh v t t ? === C球竖直下降的高度最小，则C球的初速度最小，故B项错误； C．将球的运动分解成垂直于斜面和平行于斜面可得，球在垂直斜面方向的初速度和加速度分别为 sin30 v v ⊥ =?，cos30 a g ⊥ =? 当球离斜面距离最远时，球垂直于斜面的分速度为零，球距离斜面的最远距离 22 2 sin303 22cos30 v v d h a g ⊥ ⊥ ? === ? A球在竖直方向下降的距离是C球的三倍，则A球离斜面最远距离是C球的三倍，故C项正确； 2018年北京市中考数学试卷 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．下列几何体中，是圆柱的为 A．B．C．D． 2．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 A．||4 a>B．0 c b ->C．0 ac>D．0 a c +> 3．方程组 3 3814 x y x y -= ? ? -= ? 的解为 A． 1 2 x y =- ? ? = ? B． 1 2 x y = ? ? =- ? C． 2 1 x y =- ? ? = ? D． 2 1 x y = ? ? =- ? 4．被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为2 7140m，则FAST的反射面积总面积约为 A．32 7.1410m ?B．42 7.1410m ?C．52 2.510m ?D．62 2.510m ? 5．若正多边形的一个外角是60?，则该正多边形的内角和为 A．360?B．540?C．720?D．900? 6．如果a b -= 22 () 2 a b a b a a b + -? - 的值为 A B．C．D． 7．跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一．运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一 部分，运动员起跳后的竖直高度y （单位：m ）与水平距离x （单位：m ）近似满足函数关系2y ax bx c =++（0a ≠）．下图记录了某运动员起跳后的x 与y 的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为 A ．10m B ．15m C ．20m D ．22.5m 8．下图是老北京城一些地点的分布示意图．在图中，分别以正东、正北方向为x 轴、y 轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论： ①当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（6-，3-）时，表示左安门的点的坐标为（5，6-）； ②当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（12-，6-）时，表示左安门的点的坐标为（10，12-）； ③当表示天安门的点的坐标为（1，1），表示广安门的点的坐标为（11-，5-）时，表示左安门的点的坐标为（11，11-）； ④当表示天安门的点的坐标为（1.5，1.5），表示广安门的点的坐标为（16.5-，7.5-）时，表示左安门的点的坐标为（16.5，16.5-）． 上述结论中，所有正确结论的序号是 A ．①②③ B ．②③④ C ．①④ D ．①②③④ 2018年江苏省泰州市中考数学试卷含答案【精品】 一、选择题 1. ﹣（﹣2）等于（） A. ﹣2 B. 2 C. D. ±2 【答案】B 【解析】分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数． 详解：﹣（﹣2）=2， 故选：B． 点睛：本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数． 2. 下列运算正确的是（） A. += B. =2 C. ?= D. ÷=2 【答案】D 【解析】分析：利用二次根式的加减法对A进行判断；根据二次根式的性质对B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断． 详解：A、与不能合并，所以A选项错误； B、原式=3，所以B选项错误； C、原式==，所以C选项错误； D、原式==2，所以D选项正确． 故选：D． 点睛：本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍． 3. 下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是（） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】分析：根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形进行分析． 详解：四棱锥的主视图与俯视图不同． 故选：B． 点睛：本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表示在三视图中． 4. 小亮是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，小亮进球率为10%，他明天将参加一场比赛，下面几种说法正确的是（） A. 小亮明天的进球率为10% B. 小亮明天每射球10次必进球1次 C. 小亮明天有可能进球 D. 小亮明天肯定进球 【答案】C 【解析】分析：直接利用概率的意义分析得出答案． 详解：根据以往比赛数据统计，小亮进球率为10%，他明天将参加一场比赛小亮明天有可能进球． 故选：C． 点睛：此题主要考查了概率的意义，正确理解概率的意义是解题关键． 5. 已知x1、x2是关于x的方程x2﹣ax﹣2=0的两根，下列结论一定正确的是（） A. x1≠x2 B. x1+x2＞0 C. x1?x2＞0 D. x1＜0，x2＜0 【答案】A 【解析】分析：A、根据方程的系数结合根的判别式，可得出△＞0，由此即可得出x1≠x2，结论A正确； B、根据根与系数的关系可得出x1+x2=a，结合a的值不确定，可得出B结论不一定正确； C、根据根与系数的关系可得出x1?x2=﹣2，结论C错误； D、由x1?x2=﹣2，可得出x1＜0，x2＞0，结论D错误． 综上即可得出结论． 详解：A∵△=（﹣a）2﹣4×1×（﹣2）=a2+8＞0， ∴x1≠x2，结论A正确； B、∵x1、x2是关于x的方程x2﹣ax﹣2=0的两根， ∴x1+x2=a， ∵a的值不确定， ∴B结论不一定正确； C、∵x1、x2是关于x的方程x2﹣ax﹣2=0的两根， 扬州概况——精致扬州伴您游 “故人西辞黄鹤楼，烟花三月下扬州”.各位游客,这是唐朝大诗人李白留给我们的千古佳句。花开如烟的三月，扬州到处弥漫着“烟雨江南”的景象。今天我们将去领略这座古老而美丽的城市风采。 一、地理地貌 扬州，简称扬。地处江苏省的中部，长江北岸，江淮平原的南端。东和麋鹿之乡-盐城、凤凰城-泰州毗连，西与六朝古都、十朝都会的南京及安徽省天长市交界，南临长江，与有着三千年历史的镇江隔江相望，北频淮河，京杭大运河纵贯南北，通扬运河贯穿东西。 扬州是中国首批公布的24个历史文化名城之一，享有淮左名都之誉。扬州市总面积是6634平方公里，其中市区面积100多平方公里，整个地形是西高东低。现下辖广陵、邗江、维扬3区，仪征、高邮、江都3个县级市和被誉为荷藕之乡的宝应。 二、历史再现 吴王夫差构筑邗城是扬州建城的开始。战国时称广陵邑，西汉初称江都，后多次更名，自隋朝以来始称杨州。原先是木字旁的杨，后来演变为提手旁的扬。据说大禹治水以后，把天下分为九州，而扬州的出自于《禹贡》中的“淮海惟扬州”。九州的扬州包括了今天的浙江、福建、上海、江西、安徽和江苏省的苏南、苏中等地域。 公元605年，隋炀帝征调了数以万计的民夫开挖了南起临安，中经东都洛阳，北至北京的南北贯通的大运河。大运河全长1794公里，连接了长江、黄河、淮河、海河、钱塘江五大水系。使得扬州成为我国唯一一座与运河同步诞生的历史文化名城，是与生俱来的“运河第一城”。唐时扬州有“扬一益二”之说，“雄富冠天下”之誉。 到北京，看长城；到扬州，看运河。已成为一段美丽的佳话。夜晚的扬州让人魂牵梦挠，乾隆水上游已成为夜晚的主打品牌。坐龙船、品点心、看夜景、听专职导游讲解古运河，别有一番滋味在心头。 三、气候季节 扬州属于亚热带湿润气候，雨量充沛，四季分明，物产丰富。风向随季节有明显的变化，年平均气温在14.8摄氏度左右。近年市区空气优良天数为均≥340天，是一个比较适合长期居住的优雅城市。在经济发达的江苏省唯一获得“联合国人居奖”、“中国人居环境奖”，是一个为人称道的精致扬州。 四、人口状况 现今扬州市总人口459.79万，其中市区人口为121.79万。虽然扬州不大，人口不多， 泰州市二00八年初中毕业、升学统一考试数学试题 1． 化简)2(--的结果是 A 、2- B 、2 1 - C 、21 D 、2 2．国家投资建设的泰州长江大桥已经开工，据《泰州日报》报道，大桥预算总造价是9 370 000 000元人民币，用科学计数法表示为 A 、93.7?910元 B 、9.37?910元 C 、9.37?1010元 D 、0.937?10 10元 3．下列运算结果正确的是 A 、6 332X X X =? B 、 6 2 3)(X X -=- C 、3 3 125)5(X X = D 、55X X X =÷ 4．如图，已知以直角梯形ABCD 的腰CD 为直径的半圆O 与梯形上底AD 、下底BC 以及 腰AB 均相切，切点分别是D 、C 、E 。若半圆O 的半径为2，梯形的腰AB 为5，则该梯形的周长是 A 、9 B 、10 C 、12 D 、14 5．如图，直线a 、b 被直线c 所截，下列说法正确的是 A 、当21∠=∠时，一定有a // b B 、当a // b 时，一定有21∠=∠ C 、当a // b 时，一定有ο 18021=∠+∠ D 、当a // b 时，一定有ο 9021=∠+∠ 6．如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据（单位：cm ）可求得这个几何体的体 积为 A 、23 cm B 、43 cm C 、63 cm D 、83 cm 7．如图，一扇形纸片，圆心角AOB ∠为ο 120，弦AB 的长为32cm ，用它围成一个圆锥 的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为 A 、 32cm B 、π32 cm C 、23cm D 、π2 3 cm 8.根据右边流程图中的程序，当输入数值x 为2-时，输出数值y 为 江苏省扬州市2014年中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 2 3．（3分）（2014?扬州）若反比例函数y=（k≠0）的图象经过点P（﹣2，3），则该函数的 图象的点是（） y= 5．（3分）（2014?扬州）如图，圆与圆的位置关系没有（） 6．（3分）（2014?扬州）如图，已知正方形的边长为1，若圆与正方形的四条边都相切，则阴影部分的面积与下列各数最接近的是（） 7．（3分）（2014?扬州）如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=12，点M，N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM=（） =， MN=1 8．（3分）（2014?扬州）如图，在四边形ABCD中，AB=AD=6，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=60°，点M、N分别在AB、AD边上，若AM：MB=AN：ND=1：2，则tan∠MCN=（） B﹣2 DAC=∠ AC ==2 CE=2 ﹣ x= ﹣ = MCN== 二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分） 9．（3分）（2014?扬州）据统计，参加今年扬州市初中毕业、升学统一考试的学生约36800人，这个数据用科学记数法表示为 3.68×104． 10．（3分）（2014?扬州）若等腰三角形的两条边长分别为7cm和14cm，则它的周长为35 cm． 11．（3分）（2014?扬州）如图，这是一个长方体的主视图和俯视图，由图示数据（单元：cm）可以得出该长方体的体积是18cm3． 12．（3分）（2014?扬州）如图，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图，若该校共有学生700人，则据此估计步行的有280人． 骑车的学生所占的百分比是× 13．（3分）（2014?扬州）如图，若该图案是由8个全等的等腰梯形拼成的，则图中的∠1= 67.5°． × 2013年扬州市中考数学试题 一、选择题（本题有8小题，每小题3分，共24分） 1．－3的绝对值是【 】 A ．3 B ．－3 C ．－3 D ． 1 3 2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是【 】 A ．平行四边形 B ．等边三角形 C ．等腰梯形 D ．正方形 3．今年我市参加中考的人数大约有41300人，将41300用科学记数法表示为【 】 A ．413×102 B ．41.3×103 C ．4.13×104 D ．0.413×103 4．已知⊙O 1、⊙O 2的半径分别为3cm 、5cm ，且它们的圆心距为8cm ，则⊙O 1与⊙O 2的位置关系是【 】 A ．外切 B ．相交 C ．内切 D ．内含 5．如图是由几个相同的小立方块搭成的几何体的三视图，则这几个几何体的小立方块的个数是【 】 A ．4个 B ．5个 C ．6个 D ．7个 6．将抛物线y ＝x 2＋1先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得抛物线的函数关系式是【 】 A ．y ＝(x ＋2)2＋2 B ．y ＝(x ＋2)2－2 C ．y ＝(x －2)2＋2 D ．y ＝(x －2)2－2 7．某校在开展“爱心捐助”的活动中，初三一班六名同学捐款的数额分别为：8，10，10，4，8，10(单位：元)，这组数据的众数是【 】 A ．10 B ．9 C ．8 D ．4 8．大于1的正整数m 的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23＝3＋5，33＝7＋9＋11，43 ＝13＋15＋17＋19，…若m 3分裂后，其中有一个奇数是2013，则m 的值是【 】 A ．43 B ．44 C ．45 D ．46 北京市初中数学专题知识点 I、数与代数部分: 一、数与式： 1、实数：1）实数的有关概念；常考点：倒数、相反数、绝对值(选择第1题，必考题4分) 2）科学记数法表示一个数(选择题第二题，必考4分) 3）实数的运算法则：混合运算（解答题13题，必考4分） 4）实数非负性应用： 3、整式： 1）整式的概念和简单运算、化简求值（解答题5分） 2）利用提公因式法、公式法进行因式分解（选择填空必考题4分） 4、分式：化简求值、计算（解答题）、分式求取值范围（一般为填空题）（易错点：分母 不为0） 5、二次根式：求取值范围、化简运算（填空、解答题4分） 二、方程与不等式： 1、解分式方程（易错点：注意验根）、一元二次方程（常考解答题） 2、解不等式、解集的数轴表示、解不等式组解集（常考解答题） 3、解方程组、列方程（组）解应用题（若为分式方程仍勿忘检验）（必考解答题） 4、一元二次方程根的判别式 三、函数及其图像 1、平面直角坐标系与函数 1）函数自变量取值范围，并会求函数值； 2）坐标系内点的特征； 3）能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析 （选择8题） 2、一次函数（通常与反比例函数相结合，以解答题形式出现。） 3、反比例函数 4、二次函数（必考解答题，基本在24题出现，通常是求解析式以及与特殊几何图形综 合，动态探究等，有时也在选择题第八题中出现。） II、空间与图形 一、图形的认识 1、立体图形、视图和展开图（不是常考题型，但是如果出现则以选择题形式出现） 2、线段、射线、直线（其中垂直平分线、线段中点性质及应用常在解答题中出现，两 点间线段最短常用于解决路径最短的问题） 3、角与角分线（解答题） 4、相交线与平行线 5、三角形（三角形的内角和、外角和、三边关系常以选择题形式出现，而三角形中位 线的性质应用又是解答题中常用的添加辅助线的方法，其中有关三角形全等的性质、判定是必考解答题，三角形运动、折叠、旋转、平移（全等变换）、拼接等又是探究问题中的重要考点之一） 6、等腰三角形与直角三角形（该考点常与四边形与圆相结合在解答题中出现，而与函 数综合形成代数几何综合题，也是必考的解答题） 7、多边形：内角和公式、外角和定理（选择题） 8、四边形（特殊的平行四边形：性质、判定、以及与轴对称、旋转、平移和函数等结 合应用以动点问题、面积问题及相关函数解析式问题出现，同时，梯形问题是中考中的必考解答题，而与四边形有关的图形探究题又是最后一道解答题25题的通常考察形式。） 9、圆（必考解答题，通常以2问的形式出现，第一问考察切线有关的证明，第二问是 与圆有关的计算题） 二、图形与变换 1、轴对称： 2、平移： 3、旋转： 4、相似：（在各个题型中均有结合此考点出现的可能） 三、统计与概率（解答题题，填空题均有涉及，每年考察约14分左右，难度不大） 2018年江苏省泰州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂再答题卡相应位置上） 1．（3分）﹣（﹣2）等于（） A．﹣2 B．2 C．D．±2 2．（3分）下列运算正确的是（） A．+=B．=2C．?=D．÷=2 3．（3分）下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是（） A． 正方体 B． 四棱锥 C． 圆柱 D． 球 4．（3分）小亮是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，小亮进球率为10%， 他明天将参加一场比赛，下面几种说法正确的是（） A．小亮明天的进球率为10% B．小亮明天每射球10次必进球1次 C．小亮明天有可能进球 D．小亮明天肯定进球 5．（3分）已知x1、x2是关于x的方程x2﹣ax﹣2=0的两根，下列结论一定正确的是（） A．x1≠x2B．x1+x2＞0 C．x1?x2＞0 D．x1＜0，x2＜0 6．（3分）如图，平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（9，6），AB⊥y轴，垂足为B，点P从原点O出发向x轴正方向运动，同时，点Q从点A出发向点B 运动，当点Q到达点B时，点P、Q同时停止运动，若点P与点Q的速度之比为1：2，则下列说法正确的是（） A．线段PQ始终经过点（2，3） B．线段PQ始终经过点（3，2） C．线段PQ始终经过点（2，2） D．线段PQ不可能始终经过某一定点 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．请把答案直接填写再答题卡相应位置上） 7．（3分）8的立方根等于． 8．（3分）亚洲陆地面积约为4400万平方千米，将44000000用科学记数法表示为． 9．（3分）计算：x?（﹣2x2）3=． 10．（3分）分解因式：a3﹣a=． 11．（3分）某鞋厂调查了商场一个月内不同尺码男鞋的销量，在平均数、中位 江苏省扬州市2020年中考数学试卷 一、选择题（共8题；共16分） 1. ( 2分) （2020·扬州）实数3的相反数是（） A. -3 B. C. 3 D. ±3 2. ( 2分) （2020·扬州）下列各式中，计算结果为的是（） A. B. C. D. 3. ( 2分) （2020·扬州）在平面直角坐标系中，点所在的象限是（） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. ( 2分) （2020·扬州）“致中和，天地位焉，万物育焉.”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光.在下列与扬州有关的标识或简图中，不是轴对称图形的是（） A. B. C. D. 5. ( 2分) （2020·扬州）某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如下尚不完整的调查问卷： 调查问卷________年________月________日 你平时最喜欢的一种体育运动项目是（）（单选） A. B. C. D.其他运动项目 准备在“①室外体育运动，②篮球，③足球，④游泳，⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是（） A. ①②③ B. ①③⑤ C. ②③④ D. ②④⑤ 6. ( 2分) （2020·扬州）如图，小明从点A出发沿直线前进10米到达点B，向左转后又沿直线前进10米到达点C，再向左转后沿直线前进10米到达点D……照这样走下去，小明第一次回到出发点A 时所走的路程为（） A. 100米 B. 80米 C. 60米 D. 40米 7. ( 2分) （2020·扬州）如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A，B，C都在格点上，以AB为直径的圆经过点C、D，则的值为（） 扬州市2017年初中毕业、升学统一考试数学试题 第Ⅰ卷（共24分） 一、选择题：（本大题共8个小题,每小题3分,共24分.） 1.若数轴上表示1-和3的两点分别是点A 和点B ，则点A 和点B 之间的距离是（ ） A ．4- B ．2- C ．2 D ．4 2.下列算式的运算结果为4 a 的是（ ） A ．4 a a ? B ．()2 2a C ．3 3a a + D ．4a a ÷ 3.一元二次方程2 720x x --=的实数根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根； B ．有两个相等的实数根； C ．没有实数根 D ．不能确定 4.下列统计量中，反映一组数据波动情况的是（ ） A ．平均数 B ．众数 C.频率 D ．方差 5.经过圆锥顶点的截面的形状可能是（ ） A ． B ． C. D ． 6.若一个三角形的两边长分别为2和4，则该三角形的周长可能是（ ） A ．6 B ．7 C. 11 D ．12 7.在一列数：1a ，2a ，3a ，???，n a 中，13a =，27a =，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2017个数是（ ） A ．1 B ．3 C.7 D ．9 8.如图，已知C ?AB 的顶点坐标分别为()0,2A 、()1,0B 、()C 2,1，若二次函数2 1y x bx =++的图象与 阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数b 的取值范围是（ ） A ．2b ≤- B ．2b <- C. 2b ≥- D ．2b >- 第Ⅱ卷（共126分） 二、填空题（每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上） 9.2017年5月18日，我国在南海北部神弧海域进行的可燃冰试开采成功，标志着我国成为全球第一个在海域可燃冰开采中获得连续稳定的国家．目前每日的天然气试开采量约为16000立方米，把16000立方米用科学记数法表示为 立方米． 10.若2a b =，6b c =，则a c = ．11.因式分解：2327x -= ． 12.在 ABCD 中，若D 200∠B +∠= ，则∠A = ． 13.为了了解某班数学成绩情况，抽样调查了13份试卷成绩，结果如下：3个140分，4个135分，2个130 分，2个120分，个100分，个80分．则这组数据的中位数为 分． 14.同一温度的华氏度数y （F ）与摄氏度数x （C ）之间的函数表达式是9 325 y x =+．若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数为 C ． 15.如图，已知⊙O 是C ?AB 的外接圆，连接AO ，若40∠B = ，则C ∠OA = ． 16.如图，把等边C ?AB 沿着D E 折叠，使点A 恰好落在C B 边上的点P 处，且D C P ⊥B ，若 4BP =cm ，则C E = cm ． 17.如图，已知点A 是反比例函数2 y x =- 的图像上的一个动点，连接OA ，若将线段OA 绕点O 顺时针旋转90 得到线段OB ，则点B 所在图像的函数表达式为 ． 18.若关于x 的方程240200x -++=存在整数解，则正整数m 的所有取值的和为 ． 三、解答题 （本大题共10小题，共96分.） 19. （本题满分8分）计算或化简： （1）()0 2 220172sin 601π-+--+- （2）()()()32211a a a a -++-．2018年北京市中考数学试卷(含答案解析)
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