谈高中数学习题教学的五项原则

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谈高中数学习题教学的五项原则

作者：姚海波

来源：《理科考试研究·高中》2014年第12期

高中数学习题教学可以把概念变得更完善和具体，还可以对知识的记忆进行巩固，对知识的认识进行加深，能够完全很好的将数学学习的技巧掌握，对学生的综合能力进行培养.因此

高中数学习题教学在学生能力培养的过程中有很重要的作用.根据目前高中数学习题教学的实

际情况来看，习题教学中还存在着一定的问题，导致高中数学习题教学难以达到预期的效果.

因此在高中数学习题教学中需要遵守五项原则.

一、针对和目的性统一原则

利用课堂上的数学习题来对学生问题的分析和解答能力进行训练.因此在课堂的数学习题

教学中，教师应该把习题教学中的针对和目的性进行很好的结合，来提升教学的效果.学生在

学习数学中，各方面的能力都是在课堂教学中渐渐累积起来的，每一次的数学课堂教学中，教师应该在之前先把对学生能力培养的方向和目标进行制定，在数学课堂中将教学的目标进一步的实现.例如：在高中数学中学习函数的时候，学生会常常的将底数和真数的约束条件给忽略掉.针对学生的这一情况，教师可以让学生练习这样的习题：当x为何值的时候，对数logx-1（5+4x）有意义. 因此学生先需要根据对数成立的条件，建立出不等式来得出结论.要使对数有意义，需要5+4x大于0；x-1大于0；x-1不等于1.即可得到x大于负四分之五；x大于1；x

不等于2.由此可得出：在x大于1且不等于2的时候，对数是有意义的.通过这种有针对性的训练，使学生更牢固地掌握知识点.

二、典型和示范性结合原则

高中数学习题教学中，不是一两天就能将学生的解题思维和技巧形成，是需要经过不断的累积而成的，对学生的逻辑思维能力的培养是一个漫长的过程.在高中数学习题教学中，教师

应该选择比较典型的例题，对习题进行讲解，教师在讲解过程中的示范性是很重要的，要教会学生将正确的题意理解出来，之后对习题条件和结论之间的联系进行思考，找出规律，教学中需要将解题思路表述清楚，达到好的示范效果.让学生在对习题进行解答的过程中，能够将自

己的思维理清，把解题的技巧掌握.利用典型的例题让学生对教师讲解的内容的掌握情况反映

出来.例如在高中数学中命题一章，需要选择示范性强的典型题，给学生留下深刻的印象.

空间中，到一定点的距离等于定长的点的轨迹就是球，其中定点是球心，定长是球的半径.若所给的几何体的各个顶点到某一定点的距离都相等时，可利用球的定义来解决.

例如：如图1，平面四边形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD=2，BD⊥CD.将其沿对角线BD折成四面体A′-BCD，使平面A′BD⊥平面BCD，若四面体A′-BCD的各顶点在同一个球面上，则该球的体积为 .