《整式的乘除与因式分解》技巧性习题训练与竞赛选讲

《整式的乘除与因式分解》技巧性训练

1．( 23

)2002×(1.5)2003÷(－1)2004＝________。 2．已知：a m =2，b n =32，则n m 1032+=________。

3．若10m n +=，24mn =，则22m n += .

4．如果（2a ＋2b ＋1）(2a ＋2b －1)=63，那么a ＋b 的值为_______________。

5．若210,n n +-=则3222008_______.n n ++=

6．已知：0106222=+++-y y x x ，则=x _________，=y _________。

7．分解因式：a 2－1＋b 2

－2ab ＝_______________。

8．分解因式：=-+-22244a y xy x _______________。

9．若三角形的三边长分别为a 、b 、c ，满足03222=-+-b c b c a b a ，则这个三角形是___________________。

10.已知a+b=3, ab= -12,求a 2-ab+b 2=

11．已知9ab =，3a b -=-，求22

3a ab b ++的值.

12．已知：20072008+=x a ，20082008+=x b ，20092008+=x c ，

求ac bc ab c b a ---++222的值。

13．已知099052=-+x x ，求1019985623+-+x x x 的值。

14．计算：??

? ??-??? ??-???????? ??-??? ??-??? ??

-22222100119911411311211

15.已知(x+my)(x+ny)=x 2+2xy-6y 2,求 -(m+n)?mn 的值.

16. 已知a,b,c 是△ABC 的三边的长,且满足: a 2+2b 2+c 2-2b(a+c)=0,试判断此三角形的形状.

17. 你能求999897(1)(1)x x x x x -+++++…的值吗?遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手.先分别计算下列各式的值.

①2(1)(1)1x x x -+=-

②23(1)(1)1x x x x -++=-

③324(1)(1)1x x x x x -+++=-

……

由此我们可以得到:999897(1)(1)x x x x x -+++++=…

请你利用上面的结论，再完成下面两题的计算:

(1) 504948(2)(2)(2)(2)1-+-+-++-+…

(2)若3210x x x +++=，求2016x

的值.